Gradient potential estimates for elliptic double obstacle problems with Orlicz growth
该研究针对含测度数据的 Orlicz 增长椭圆型双障碍问题，利用分数次极大算子与非线性 Wolff 位势建立解及其梯度的逐点和振荡估计，证明解具有 $C^{1,α}$ 正则性。
2024-06-17 math.AP
Harnack's inequality for quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth
证明了具有广义Orlicz增长条件的二阶拟线性椭圆型方程有界弱解的Harnack不等式.我们的方法涵盖了新的情况下，可变指数和（p，q）的增长条件。
2020-08-09 math.AP
Weighted Hessian estimates in Orlicz spaces for nondivergence elliptic operators with certain potentials
本文针对含满足反向Hölder条件非负势的非散度型椭圆方程，证明了Orlicz空间中的内部加权Hessian估计。
2023-08-07 math.AP
Hölder continuity for nonlinear elliptic problem in Musielak-Orlicz-Sobolev space
在适当的$N(Ω)$函数假设下，在Musielak-Orlicz-索伯列夫空间的框架下，给出了完全非线性椭圆问题的Hölder连续性的DeGiorgi过程.作为应用，证明了Musielak-Orlicz-索伯列夫空间中一类能量泛函极小解的Hölder连续性，并进一步证明了一类完全非线性椭圆方程弱解的Hölder连续性.
2017-12-14 math.AP
Quasilinear elliptic equations in $\RN$ via variational methods and Orlicz-Sobolev embeddings
本文证明了一类拟线性椭圆型问题非平凡非负径向解的存在性。我们的目的是在Orlicz-索伯列夫空间中利用临界点理论的工具变分地处理这个问题。还给出了一个多重性结果。
2012-07-10 math.AP
Positive solutions of quasilinear elliptic equations with Fuchsian potentials in Wolff class
利用Harnack不等式和尺度论证，研究了拟线性椭圆型方程$$-\text{div}(|\nabla u|_A^{p-2}A\nabla u)+V|u|^{p-2}u =0\quad\text{ in } Ω,$$的Liouville型定理和孤立奇点$ζ\in \partialΩ\cup\{\infty\}$附近正解的渐近性态，其中$Ω$是$\mathbb{R}^d$，$d\geq 2$，$1<p<d$中的区域，$A=(a_{ij})\in L_{\rm loc}^{\infty}(Ω; \mathbb{R}^{d\times d})$是对称的局部一致正定矩阵.假定势$V$属于某个Wolff类，并且在孤立点$ζ\in \partial Ω\cup \{\infty\}$具有广义Fuchsian型奇点.
2022-04-17 math.AP
Continuity at a boundary point of solutions to quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth and non-logarithmic conditions
本文考虑系数满足Musielak-Orlicz（p，q）-增长和非对数条件的拟线性椭圆型方程的狄利克雷问题.建立了边界点正则性的Wiener型充分条件。
2021-09-17 math.AP
On asymptotic behavior of solutions to non-uniformly elliptic equations with generalized Orlicz growth
研究具有非标准增长的非一致椭圆型方程下解的渐近性态。特别地，证明了Harnack型不等式.我们的方法给出了新的结果的情况下，（p，q）的非线性和广义Orlicz增长。
2022-08-11 math.AP
Existence and uniqueness of solutions in fractional Orlicz-Sobolev spaces for a nonlocal singular elliptic problem
本文研究了一类带边界条件的奇异非线性椭圆问题，证明了其正解的存在性与唯一性，且该结果在分数阶 Orlicz-Sobolev 空间中成立。
2023-12-11 math.AP
Removable sets in elliptic equations with Musielak-Orlicz growth
利用内禀Hausdorff测度刻画了具有Musielak-Orlicz增长的椭圆型方程的Hölder连续解的可去集的大小.在一般情况下，我们提供了一个优雅的形式的措施，捕捉-作为特殊情况下-经典的结果，稍微细化的变量指数和双相空间中所述的问题，并基本上提高了已知的Orlicz的情况下。
2020-01-24 math.AP
Elliptic systems in Orlicz-Sobolev spaces with critical sources in bounded domains
该研究在Orlicz-Sobolev空间框架下，结合无Palais-Smale条件的山路定理与Lions第二集中紧性原理，证明了带临界非线性项的一般椭圆方程组非平凡解的存在性，可处理非多项式增长的非线性项。
2025-03-18 math.AP
Regular solutions for nonlinear elliptic equations, with convective terms, in Orlicz spaces
建立了一类含偏微分算子的拟线性椭圆型方程狄利克雷问题依赖于解的梯度的存在性和正则性结果.我们的结果是在Orlicz索伯列夫空间和一般的对流项增长条件下的。上下解方法是证明结果存在性的重要工具。
2022-07-21 math.AP
Regularity for fully nonlinear elliptic equations in generalized Orlicz spaces
Seoul National University（首尔大学）；Soongsil University（崇实大学）；Pusan National University（釜山国立大学）
本文研究了在广义Orlicz空间中全非线性椭圆方程粘性解的正则性问题，建立了最优的全局Calderón-Zygmund型估计。
2025-12-22 math.AP
Boundedness of solutions to Dirichlet, Neumann and Robin problems for elliptic equations in Orlicz spaces
研究了一类非线性项由非幂型凸函数控制的散度型二阶椭圆型方程边值问题.在Dirichlet、Neumann或Robin型边界条件下，证明了其解的整体有界性.在结果中起决定性作用的最佳形式的Orlicz-Sobolev嵌入和边界迹嵌入，允许临界增长的系数。
2022-07-15 math.AP
On solvability in the small of higher order elliptic equations in Orlicz-Sobolev spaces
本文研究非光滑系数高阶椭圆方程，通过识别Orlicz空间的可分子空间并利用Boyd指数条件，证明其在Orlicz-Sobolev空间中的局部可解性，推广了经典$L_{p}$结果。
2024-01-25 math.AP
Existence and regularity results for nonlinear elliptic equations in Orlicz spaces
研究了一类由一般微分算子驱动的、依赖于$(x,u,\nabla u)$且带有对流项$f$的拟线性椭圆型方程狄利克雷问题解的存在性和正则性.对方程中成员的假设用Young函数表示，因此我们在Orlicz-索伯列夫空间中工作.在建立了一些在我们的上下文中似乎是新的辅助性质之后，我们给出了两个存在性和两个正则性结果。最后，我们举几个例子。
2022-12-25 math.AP
Orlicz-Sobolev inequalities and the Dirichlet problem for infinitely degenerate elliptic operators
在相应的子度量空间中，研究了无限退化椭圆算子的狄利克雷问题的可解性与Orlicz-Sobolev不等式的有效性之间的联系.对于次椭圆算子，经典的Sobolev不等式是狄利克雷问题可解且解有定量界的充分必要条件[11].当退化为无穷型时，一个较弱的Orlicz-Sobolev不等式似乎是正确的替代[7]。在本文中，我们进一步研究这种联系，并减少之间的差距充要条件的狄利克雷问题的可解性。
2020-08-19 math.AP
Measure data elliptic problems with generalized Orlicz growth
研究了含广义Orlicz增长算子的非线性测度椭圆问题.我们的框架包括自反Orlicz空间，以及自然变量的可变指数和双相空间。证明了对于任意的测量数据，近似解和重整化解是存在的，并且是一致的，当数据关于相关的非标准容量是扩散的时，近似解和重整化解是唯一的。为了证明这类测度是自然的，给出了弥散测度的一个容性刻画。
2020-08-06 math.AP
$\mathcal{B}_{1}$ classes of DeGiorgi-Ladyzhenskaya-Ural'tseva and their applications to elliptic and parabolic equations with generalized Orlicz growth conditions
我们引入椭圆和抛物$\mathcal{B}_{1}$类，推广了著名的$\mathfrak{B}_{p}$类DeGiorgi，Ladyzhenskaya和乌拉尔'tseva与$p>1$。利用新的类证明了具有非标准增长条件的椭圆型和抛物型方程解的点态连续性。我们的考虑涵盖了新的情况下，变指数和$(p, q)$ -阶段的增长，包括，奇异退化的“抛物线”的情况下$p<2<q$。
2020-06-10 math.AP
Orlicz-Sobolev versus Holder local minimizer and multiplicity results for quasilinear elliptic equations
本文研究如下边值问题（P）- \mathrm{div}（|\nabla使用|）\nabla u）=f（x，u），\ & in $Ω$，u=0，& on $\partialΩ$ }具有非齐次主部.通过假设非线性项$f(x, t)$是次临界增长的，得到了问题（P）的一些抽象结果：（1）正则性;（2）Orlicz-Sobolev与Hölder局部极小;（3）强比较原理.应用这些抽象结果和临界点理论，我们证明了问题（P）在Orlicz-索伯列夫空间中多解的存在性.
2013-07-27 math.AP
Local boundedness of weak solutions to elliptic equations under unbalanced Orlicz growth conditions
本文研究了在不平衡Orlicz增长条件下，非线性椭圆方程弱解的局部有界性条件，并扩展了p,q-增长方程的结果。
2025-11-29 math.AP
Gradient estimates for nonlinear elliptic equations with Orlicz growth and measure data
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
本文研究了具有Orlicz增长和测度数据的非线性椭圆方程的梯度估计，得出了两种正则性结果，并在幂型情况下恢复了已知的奇异$p$-拉普拉斯方程的梯度估计。
2026-03-10 math.AP
Riesz and Wolff potentials and elliptic equations in variable exponent weak Lebesgue spaces
证明了$p(\cdot)$ -Laplace方程在（弱）Lebesgue空间尺度下解的最优可积性结果.为了实现这一点，我们证明了变指数Riesz和Wolff势映射$L^1$到变指数弱Lebesgue空间。
2013-10-23 math.AP math.FA
Schauder--Orlicz-Type Estimates for Divergence-Form Elliptic Equations with Lower-Order Terms
Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）
针对带低阶项的二阶线性散度型椭圆方程的弱解，推导了Schauder-Orlicz型估计，识别了低阶数据的最优关联空间，并推广至重排不变Banach函数空间。
2026-05-23 math.AP
Local and global $C^{1,β}$-regularity for uniformly elliptic quasilinear equations of $p$-Laplace and Orlicz-Laplace type
Università degli studi di Milano（米兰大学）
本文研究了均匀椭圆$p$-拉普拉斯和Orlicz-拉普拉斯类型quasilinear方程的局部和全局$C^{1,β}$正则性，证明了在内部和边界上的梯度Hölder连续性。
2026-08-31 math.AP
Regularizing effect of the lower-order terms in elliptic problems with Orlicz growth
在不同的数据条件下，我们分析了低阶项的出现如何影响\[-{\rm div}\, a(x,Du)+b(x,u)=μ\]形式的一般非线性椭圆方程解的梯度估计，其中数据$μ$不属于自然能量空间的对偶，而是属于Lorentz/Morrey型空间.该算子的前半部分的增长由Orlicz型函数控制，而低阶项满足符号条件，并由某些凸函数来缩小，其增长速度调节解的正则化.
2019-02-14 math.AP
Nontrivial solutions for semilinear elliptic systems via Orlicz-Sobolev theory
本文考虑了具有Dirichlet边值的半线性椭圆型方程组的\begin{align} \left\{\begin{array}{ll} -Δv=f(u) & \mathrm{in}\ Ω, -Δu=g(v) & \mathrm{in}\ Ω, u=0, \ v=0 & \mathrm{on}\ \partialΩ, \end{array} \right. \end{align}，将次临界增长的概念从多项式增长推广到N-函数增长。在N-函数增长下，利用索伯列夫空间和变分方法得到了非平凡解.同样值得注意的是，非线性项$g(v)$不必满足通常的Ambrosetti-Rabinowitz条件。这在一定意义上丰富了D. ~G. de Figueiredo，J. ~M.做{n}和B。~Ruf [D. ~G. de Figueiredo，J.M. do，B. ~Ruf，超线性椭圆系统的{O} rlicz空间方法，J. Funct. Anal. 224（2005）471- 496]。
2013-07-28 math.AP
Nonlinear elliptic equations and intrinsic potentials of Wolff type
本文给出了模型方程$$-Δ_p u=σ\, u^q \quad \text{on} \, \, \, \R^n,$$在$0<q<p-1$情形下弱解存在的充要条件，其中$σ\ge 0$是任意局部可积函数或测度，$Δ_pu={\rm div}(\nabla u|\nabla u|^{p-2})$是$p$ -Laplacian算子.得到了解的全局点态估计和正则性。因此，我们刻画了方程$$-Δ_p v \, = {b} \, \frac {|\nabla v|^{p}}{v} + σ\quad \text{on} \, \, \, \R^n,$$的可解性，其中${b}>0$。这些结果是新的，即使在经典的情况下$p=2$。我们的方法是基于使用特殊的非线性潜力的沃尔夫型适用于“次线性”问题，和相关的积分不等式。它使我们能够同时处理几个问题的这种类型，如方程一般拟线性运营商$\text{div} \, \mathcal{A}(x, \nabla u)$，分数拉普拉斯$(-Δ)^α$，或完全非线性$k$ -海森运营商。
2014-09-14 math.AP
Necessary and sufficient conditions for existence of Blow-up solutions for elliptic problems in Orlicz-Sobolev spaces
本文主要回顾Keller和Osserman的杰出工作，推广了与拟线性椭圆型问题$$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{div}} \left( ϕ(|\nabla u|)\nabla u\right) = a(x)f(u)\quad \mbox{in } Ω,\\ u\geq0\ \ \mbox{in}\ Ω,\ \ u=\infty\ \mbox{on}\ \partialΩ, \end{array} \right. $$相关的一些结果，其中$Ω\subset \mathbb{R}^N$与$N \geq 1$是光滑有界区域或$Ω= \mathbb{R}^N$ .函数$ϕ$包括在非线性弹性、塑性、广义牛顿流体和量子物理中的数学模型中出现的特殊情况。利用比较原理、变分方法和Orlicz-索伯列夫空间上的拓扑论证给出了证明.
2016-01-06 math.AP
Weighted distribution approach to gradient estimates for quasilinear elliptic double-obstacle problems in Orlicz spaces
在Lorentz空间和Orlicz空间中构造了一类椭圆型双障碍问题的全局正则性估计的有效方法。本文的动机来自于从分数阶极大分布的角度对一个抽象结果的研究，并且利用加权分数阶极大分布（WFMD）推广了\cite{PN_dist}中证明的一些正则性结果.利用分数阶极大算子和数据的里斯位势进一步研究了弱解梯度的逐点估计。此外，在本文的背景下，我们被引导到研究的问题与非线性假设是部分弱BMO条件（是可测量的一个固定的变量，并只满足局部小BMO范数的其余变量）。
2020-06-04 math.AP
Interior a priori estimate for higher order elliptic systems in Orlicz spaces
Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；University of Salerno（萨莱诺大学）
研究具有变系数Calderón-Zygmund核的奇异积分算子及其与VMO函数的交换子在Orlicz空间中的有界性，为高阶椭圆算子的先验估计和内部正则性提供泛函分析基础。
2026-08-03 math.AP
Local second order regularity of solutions to elliptic Orlicz-Laplace equation
本文研究 Orlicz-Laplace 方程弱解的局部二阶正则性，证明当另一个 Orlicz 函数 ψ 在适当意义下接近 φ 时，相应梯度项属于局部 W^{1,2} 空间，为非线性方程定量二阶 Sobolev 正则性提供新结果。
2023-08-08 math.AP
Existence of renormalized solutions to elliptic equation in Musielak-Orlicz space
在Musielak-Orlicz空间中证明了一般非线性椭圆型方程的重正化解的存在性，避免了增长限制.也就是说，我们考虑$\mathbb{R}^N$中Lipschitz有界域上的\begin{equation*} -{\rm div} A(x,\nabla u)= f\in L^1(Ω), \end{equation*}。单调向量场$A$的增长由广义非齐次各向异性$N$ -函数$M $控制。该方法不需要$M$或其缀合物$M^*$（既不是$Δ_2$，也不是$\nabla_2$）的任何特定类型的生长条件。我们施加的条件是对数Holder连续的$M$，这导致良好的逼近性能的空间。主要结果的证明采用截断思想、Young测度方法和单调性论证。
2017-07-27 math.AP
Fully Nonlinear Elliptic Grad--Mercier Equations in Weighted Orlicz Spaces
本文研究带斜边界条件的完全非线性椭圆Grad--Mercier型方程在加权Orlicz空间中的存在性和全局正则性，通过渐近分析将全局正则性从极限剖面（即主算子的衰退算子）转移，并推导Hessian的全局加权Orlicz估计和全局Morrey型估计。
2026-05-29 math.AP
Calderón-Zygmund estimates for higher order elliptic equations in Orlicz-Sobolev spaces
针对四阶拟线性椭圆问题（G(t)为N函数），得到Calderón-Zygmund估计，证明当G(f)∈L^q（q≥1）时，G(Δu)∈L^q。
2025-02-12 math.AP
Homogenization of nonlinear elliptic systems in nonreflexive Musielak-Orlicz spaces
研究了一类强非线性椭圆型方程组在齐次Dirichlet边界条件下的均匀化过程。假设椭圆算子的增长性和非线性性由一般的非齐次各向异性$N-$函数表示，该函数也可能依赖于空间变量，即，均匀化过程将在每一步改变特征函数空间。这样的问题是众所周知的，有许多积极的结果，满足$Δ_2$和$\nabla_2$条件的功能，是除了Hölder连续的空间变量。我们将表明，情况下，这些条件可以忽略不计，并将处理一个相当普遍的问题，在一般的函数空间设置。
2017-04-11 math.AP
Quasilinear elliptic problem in anisotrpic Orlicz-Sobolev space on unbounded domain
本文研究了全空间 $\mathbb{R}^n$ 上各向异性 Orlicz-Sobolev 空间中的拟线性椭圆问题，通过结合山路定理与 Lions 型引理证明了非平凡弱解的存在性，并推广了先前各项同性设定下的结果。
2023-11-23 math.AP
Elliptic problems with growth in nonreflexive Orlicz spaces and with measure or $L^1$ data
研究了\[ \left\{\begin{array}{cl} - {\rm div} A(x,u,\nabla u)= μ&\qquad \mathrm{ in}\qquad Ω, u=0 &\qquad \mathrm{ on}\qquad \partialΩ, \end{array}\right. \]型非线性椭圆Dirichlet问题的解，其中$Ω$是$\mathbb{R}^n$中的有界Lipschitz区域，$A(x,z,ξ)$是Carathéodory函数.单调向量场$A$关于$(z,ξ)$变量的增长性用$B$和$P$这两个$N$ -函数来表示.我们不需要任何特定类型的增长条件，这样的功能，所以我们处理的问题，在非自反空间。当问题涉及测度数据和弱单调算子时，我们证明了问题的存在性。对于具有强单调算子的$L^1$ -数据问题，我们还在Orlicz-Marcinkiewicz空间的尺度上得到了~解及其梯度的唯一性和正则性.
2018-08-02 math.AP
An Orlicz space approach to exponential elliptic problems in higher dimensions
针对高维环域上Trudinger-Moser不等式失效的半线性椭圆问题，采用Orlicz空间框架与Szulkin非光滑临界点理论，证明了含超线性非线性项的问题存在正非径向解。
2025-03-20 math.AP
A note on the weak Harnack inequality for unbounded minimizers of elliptic functionals with generalized Orlicz growth
本文在局部 L^s 可积条件下证明 De Giorgi 类函数的弱 Harnack 不等式，将结果推广至非对数条件下的变指数与双相位广义 Orlicz 增长泛函。
2023-12-07 math.AP
Gradient estimates for problems with Orlicz growth
研究了Orlicz环境下的一般非线性椭圆型方程，其数据不属于能量空间的对偶。我们提供了几个Lorentz型和Morrey型估计的梯度的解决方案在各种条件下的数据。
2018-05-29 math.AP
Wolff's inequality for intrinsic nonlinear potentials and quasilinear elliptic equations
本文证明了拟线性椭圆型方程\[ -Δ_{p} u = σu^{q} \quad \text{in} \;\; \mathbb{R}^n, \]的所谓内禀非线性势在次自然增长情形$0<q< p-1$下的Wolff不等式的一个类似形式，其中$Δ_{p}u = \text{div}( |\nabla u|^{p-2} \nabla u )$是$p$ -Laplacian，$σ$是$\mathbb{R}^n$上的非负可测函数（或测度）.作为应用，我们给出了该问题存在正解$u \in L^{r}(\mathbb{R}^{n})$（$0<r<\infty$）的一个充分必要条件，该条件在$p=2$情形下也是公开的.我们的版本的Wolff不等式的内在非线性潜力依赖于一个新的特征的离散Littlewood-Paley空间$f^{p, q}(σ)$定义的并矢立方在$\mathbb{R}^n$的特征函数。
2018-12-09 math.AP math.CA
Wolff potentials and nonlocal equations of Lane-Emden type
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Sogang University（西江大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
研究非局部方程$(-\Delta_p)^s u = \mu$的SOLA存在性、正则性和Wolff势估计，推广到强奇异情形$1<p\le 2-s/n$，并给出带非线性项$P(u)+\mu$的方程SOLA存在的充要条件。
2026-06-08 math.AP
Mountain pass solutions to equations with subcritical Musielak-Orlicz-Sobolev growth
本文证明了拟线性椭圆型方程在$\R^N$的有界区域上亚临界Musielak-Orlicz-Sobolev增长下解的存在性.我们的证明主要依赖于山路定理与相应的变分技术。此外，我们建立我们的中心假设的清晰度。据我们所知，我们的方法是新的，即使是在Orlicz的情况下。
2021-12-20 math.AP
The weak Harnack inequality for unbounded supersolutions of equations with generalized Orlicz growth
研究了具有广义Orlicz（Musielak-Orlicz）增长的椭圆型偏微分方程的无界弱上解.证明了当它们属于适当的Lebesgue空间或索伯列夫空间时，它们满足最优指数的弱Harnack不等式.此外，我们建立我们的中心假设的清晰度。
2020-08-05 math.AP
Imbedding results in Musielak-Orlicz spaces with an application to anisotropic nonlinear Neumann problems
我们证明了一个连续的嵌入，使我们能够获得一个边界迹嵌入各向异性Musielak-Orlicz空间的结果，然后我们应用到获得的存在性结果的Neumann问题的边界上的非线性相关的一些各向异性的非线性椭圆型方程在Musielak-Orlicz空间构造的Musielak-Orlicz功能，并在其共轭，我们不承担$Δ_2$ -条件。还研究了它的唯一性。
2018-01-04 math.AP
Quasilinear and Hessian type equations with exponential reaction and measure data
本文证明了在有界区域$Ω$或整个$\mathbb{R}^N$中$-Δ_pu=P(u)+μ$型方程对于$p>1$和$F_k[-u]=P(u)+μ$ with $1\leq k<\frac{N}{2}$的存在性结果，其中$μ$是正Radon测度，而$P(u)\sim e^{au^β}$ with $a>0$和$β\geq 1$ .存在的充分条件表示在$μ$的分数极大潜力。利用$μ$的一些精确Wolff势，得到了解的双边估计.根据Orlicz容量得到了必要条件。我们还在$\mathbb{R}^N$中建立了形式为$u={\bf W}_{α,p}^R[P(u)]+f$的一般Wolff势方程的存在性结果，其中0
2014-05-09 math.AP
Boundedness of Wolff-type potentials and applications to PDEs
本文通过重排估计和约化原理，刻画了Wolff型势在重排不变空间的有界性，并应用于非标准增长拟线性椭圆PDE的非常弱解的局部正则性。
2023-10-12 math.AP
The weak Harnack inequality for unbounded minimizers of elliptic functionals with generalized Orlicz growth
本文证明了具有广义 Orlicz 增长的椭圆泛函的无界极小元属于 De Giorgi 类，并在此基础上建立了依赖于 $L^s$-范数的弱 Harnack 不等式，为多种泛函的 Harnack 型估计提供了更广泛的解释。
2024-03-20 math.AP
Negative Orlicz-Sobolev norms and strongly nonlinear systems in fluid mechanics
在Orlicz-索伯列夫空间中证明了一个负范数定理. Orlicz空间之间的Bogovskii算子的连续性的研究是一个关键的步骤，独立的利益，在我们的方法。应用的压力重建问题的非牛顿流体的本构关系，这不一定是幂型，提出。一个关键的不等式的数值分析的基础椭圆系统也得到。
2014-08-18 math.AP
Continuity and Harnack inequalities for local minimizers of non uniformly elliptic functionals with generalized Orlicz growth under the non-logarithmic conditions
在对函数$λ(r)$和$Λ(x_{0}, r)$以及数$s$，$t >1$的某些假设下，研究了属于相应的De Giorgi类\begin{equation*} \int\limits_{B_{r(1-σ)}(x_{0})}\,\varPhi(x, |\nabla(u-k)_{\pm}|)\,dx \leqslant γ\,\int\limits_{B_{r}(x_{0})}\,\varPhi\bigg(x, \frac{(u-k)_{\pm}}{σr}\bigg)\,dx, \end{equation*}的函数的定性性质，其中$σ$，$r \in (0,1)$，$k\in \mathbb{R}$和函数$\varPhi$满足非对数条件\begin{equation*} \bigg(r^{-n}\int\limits_{B_{r}(x_{0})}[\varPhi\big(x,\frac{v}{r}\big)]^{s}\,dx\bigg)^{\frac{1}{s}}\bigg(r^{-n}\int\limits_{B_{r}(x_{0})}[\varPhi\big(x,\frac{v}{r}\big)]^{-t}\,dx\bigg)^{\frac{1}{t}}\leqslant c(K) Λ(x_{0},r),\quad r\leqslant v\leqslant K\,λ(r), \e…
2022-10-05 math.AP
Eigenvalue problems in fractional anisotropic Orlicz-Sobolev spaces
本文引入分数阶各向异性Orlicz-Sobolev空间，利用变分方法研究含椭圆型非局部积分微分算子的分数阶各向异性问题，揭示了各向异性系数增长率竞争对特征值集合存在性与非存在性的关键影响。
2023-10-27 math.AP
A direct proof of existence of weak solutions to fully anisotropic and inhomogeneous elliptic problems
本文给出了一类具有低阶项的强非线性椭圆型方程弱解的存在唯一性的直接证明。该算子的主要部分满足一般的增长条件，解决了由$N$ -函数$M:Ω\times\mathbb{R}^d\to[0,\infty)$生成的完全各向异性和非齐次Musielak-Orlicz空间的问题. $\nabla_2$和$Δ_2$条件均不施加于$M$。我们的研究结果包括与各向异性多项式，Orlicz，变指数，和双相增长的问题。
2023-03-15 math.AP
Orlicz Potential Theory: Balayage, Riesz Measures, and Very Weak Solutions
University of Warsaw（华沙大学）；Hanyang University（汉阳大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
针对无齐次性或缩放假设的 Orlicz 增长椭圆方程，建立非线性位势理论，包括障碍问题全局 Hölder 正则性、扫除理论、Riesz 测度构造、容量估计及超调和函数拟连续性，并证明超调和函数与重整化解的等价性。
2026-06-29 math.AP
