Lipschitz stability estimate in the inverse Robin problem for the Stokes system
我们感兴趣的是在非平稳Stokes系统的边界的另一部分上的可用数据恢复的罗宾系数定义在一些不可访问的部分的边界上的反问题。在\textit{a priori}假设Robin系数存在于连续函数集合的有限维向量子空间的某个紧凸子集中，证明了Lipschitz稳定性估计.为此，我们使用L. Bourgeois在一个抽象的框架下建立了一类反问题的Lipschitz稳定性估计。
2013-03-21 math.AP
Well-posedness and inverse Robin estimate for a multiscale elliptic/parabolic system
我们建立了一个耦合的微观-宏观抛物-椭圆系统的适定性，该系统模拟了接近平衡的气液混合物中两个压力之间的相互作用，该混合物填充了具有分布微结构的多孔介质。此外，我们证明了一个局部稳定性估计的逆微观-宏观罗宾问题，可能有用的定量识别微观宏观界面罗宾传递系数的微观测量上可访问的固定接口。为了解决可解性问题，我们使用两个尺度的能量估计和两个尺度的正则性/紧凑性参数投在Schauder的不动点定理。一些辅助问题，正则性，和缩放参数用于确保适当的Fréchet可微的解决方案和结构的逆稳定性估计。
2017-01-31 math.AP
Inverse Iteration for the Laplace Eigenvalue Problem with Robin and Mixed Boundary Conditions
本文将反迭代法应用于带Robin和混合Dirichlet-Neumann边界条件的Laplace特征值问题，证明了迭代序列向主特征函数及Rayleigh商向主特征值的收敛性，并针对最优绝缘模型提出了相关迭代方法及部分结果。
2025-06-02 math.AP
Global uniqueness and Lipschitz-stability for the inverse Robin transmission problem
Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学）；ENIT of Tunisia（突尼斯国家工程学校）
本文研究了通过Neumann到Dirichlet映射检测导体介质两层间腐蚀系数的逆问题，通过Robin系数与Neumann到Dirichlet算子之间的单调性估计，证明了全局唯一性和Lipschitz稳定性，并展示了如何通过求解有限多个well-posed PDEs来量化Lipschitz稳定性常数。
2019-04-04 cs.NA math.AP math.NA
Inverse Robin Spectral Problem for the p-Laplace Operator
Department of Mathematics, New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学数学系）
本文研究了p-拉普拉斯算子的逆罗宾谱问题，通过渐近分析和线性化方法确定未知罗宾系数，并给出了稳定性估计。
2026-09-25 math.AP
Qualitative reconstruction methods for imaging interior Robin interfaces in EIT from Robin-to-Dirichlet data
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；University of North Carolina（北卡罗来纳大学）
本文提出基于线性采样和正则化分解方法的定性重建方法，用于从Robin到Dirichlet数据识别电阻抗断层成像中的内部Robin界面。
2026-01-15 cs.NA math.AP math.NA
Stability for the determination of unknown boundary and impedance with a Robin boundary condition
我们考虑腐蚀检测中出现的逆问题。我们证明了对数型的稳定性结果的腐蚀部分的边界和阻抗的边界上的可访问部分的两个测量的测定。
2010-04-13 math.AP
Stability estimates for a Robin coefficient in the two-dimensional Stokes system
在本文中，我们考虑的斯托克斯方程，我们关心的反问题，确定罗宾系数的一些不可访问的部分的边界上的其他部分的可用数据。首先研究Robin系数的可辨识性，然后利用A. L. Bukhgeim和假设下，一个给定的参考解决方案的速度保持远离0的一部分，其中规定罗宾条件的边界。
2012-12-04 math.AP
Determination of the Schrödinger-Robin operator by incomplete or asymptotic spectral boundary data
本文针对三维及以上有界域上的Robin拉普拉斯算子，利用缺失有限项的渐近特征值与边界测量数据，Hölder稳定地反演无界实值电势。
2025-07-09 math.AP
Convexity of inverse spectral Green kernels and nondegeneracy of Robin centers in convex domains
School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
本文证明凸域上逆谱格林核的凸性，从而对满足N>2s的每个s>0建立唯一Robin中心，并进一步证明Navier多调和情形下该中心的非退化性。
2026-10-14 math.AP
Corrosion detection by identification of a nonlinear Robin boundary condition
Aarhus University（奥胡斯大学）
研究基于非线性Robin边界条件的腐蚀检测逆问题，证明可通过局部Cauchy数据识别非线性Robin项，并提出从局部到全局的策略。
2026-05-07 math.AP
Inverse problems with partial data for elliptic operators on unbounded Lipschitz domains
对于一个二阶形式对称椭圆微分表达式，我们证明了Dirichlet-诺伊曼映射或罗宾-狄利克雷映射的知识，适当的许多能量上的任意小的开子集的边界确定的自伴算子与狄利克雷边界条件或（可能非自伴）罗宾边界条件唯一的酉等价。这些结果适用于一般的Lipschitz域，它可以是无界的，可能有一个非紧的边界，并在弱正则性假设下的微分表达式的系数。
2019-12-06 math-ph math.AP math.MP
Multidimensionnel Borg-Levinson uniqueness and stability results for the Robin Laplacian with unbounded potential
针对三维及以上有界区域中带 Robin 边界条件的 Schrödinger 算子，本文利用特征值与完整或部分边界 Dirichlet 测量组成的谱数据，研究无界势反演的 Borg-Levinson 唯一性与稳定性。
2024-01-27 math.AP
Reconstruction algorithms for the fractional Laplacian and applications to inverse problems
Université des Antilles（安地列斯大学）；George Mason University（乔治梅森大学）
本文提出两种分数拉普拉斯算子的重建算法，应用于恢复潜在函数和空间分数热方程解的反问题，引入了新的分析工具并展示了数值模拟结果。
2026-02-20 math.AP
A not-so-strange term coming from somewhere
Università degli Studi di Verona（维罗纳大学）；University of Bath（巴斯大学）；Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛数学研究所）；BCAM, Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯克，巴斯克科学基金会）
研究周期性孔洞域中拉普拉斯方程的均质化，发现罗宾边界条件下存在额外的非线性零阶项，其行为在参数极限下呈现不同收敛特性。
2025-11-25 math.AP
On the well-posedness of the time-fractional diffusion equation with Robin boundary condition
分数阶时间导数扩散方程由于其分数阶导数的非局部性而具有重要的数学意义，可以用来模拟具有记忆效应的物理现象.考虑一类具有非齐次Robin边界条件的时间分数阶扩散方程的初边值问题.首先，我们证明了弱/强解的唯一存在性的基础上的特征函数的扩展，从而确保了适定性的正问题。然后，我们建立了时间分数阶扩散算子的Hopf引理，推广了经典抛物型方程的相应引理。基于这个新的Hopf引理，证明了时间分数阶扩散的最大值原理，这对于进一步研究该系统反问题的唯一性具有重要意义.
2021-03-23 math.AP
A parabolic inverse problem with mixed boundary data. Stability estimates for the unknown boundary and impedance
我们考虑的问题，确定一个不可访问的部分，通过热测量的导体的边界。我们研究的腐蚀问题，其中规定的罗宾型条件的损坏部分，我们证明对数稳定性估计。
2011-07-26 math.AP
Reconstruction of a potential from the impedance boundary map
本文给出了从阻抗边界映射（或Robin-to-Robin映射）中求定能开界区域中薛定谔方程的广义散射数据的公式和方程。将这些结果与逆散射理论的结果相结合，我们得到了从阻抗边界图重建电势的有效方法。
2012-12-27 math-ph math.AP math.MP
Direct and inverse scattering for an isotropic medium with a second-order boundary condition
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Purdue University（普渡大学）；Forschungszentrum Jülich GmbH（于利希研究中心有限公司）；Jülich Supercomputing Centre（于利希超级计算中心）；University of Applied Sciences Aachen（亚琛应用科学大学）
研究针对具有二级Robin边界条件的各向同性散射体，提出直接采样方法解决反向形状问题，并探讨传输特征值问题。
2026-01-20 math.AP
Solving an inverse elliptic coefficient problem by convex non-linear semidefinite programming
在医学成像和非破坏性材料测试中的一些应用导致椭圆系数反问题，其中椭圆PDE中的未知系数函数将从其解的部分知识确定。这通常是一个高度非线性的不适定反问题，对于这种问题，数值方法很难得到唯一的可重构结果、稳定性估计和整体收敛。本说明的目的是指出反系数问题和半定规划之间的新联系，这可能有助于解决这些挑战。我们证明了具有多个测量的椭圆Robin传输逆问题可以等价地改写为一个唯一可解的凸非线性半定最优化问题。这允许显式地估计实现所需分辨率所需的测量的数量，以导出噪声数据的误差估计，并克服通常出现在用于逆系数问题的基于优化的方法中的局部最小值的问题。
2021-05-24 cs.NA math.AP math.NA
Fractional Cauchy problem on random snowflakes
我们考虑随机Koch域上的时变布朗运动，其中时变由从属子的逆给出。特别地，我们研究了分数阶Cauchy问题在预分形边界上的Robin条件，得到了相应分数阶扩散问题在分形域上的Robin，Neumann和Dirichlet边界条件的渐近结果.
2020-12-22 math.AP math.PR
Relationship among solutions for three-phase change problems with Robin, Dirichlet, and Neumann boundary conditions
本文研究半无限材料中三相Stefan问题，通过相似变换得到显式解，并证明Robin、Dirichlet和Neumann边界条件下解在特定数据关系下等价。
2025-02-08 math.AP
Reconstruction of an unknown cavity with Robin boundary condition inside a heat conductor
主动热成像技术是一种检测导热体内部结构的无损检测技术，在工业工程中有着广泛的应用。本文研究了由边界测量识别导热体内部具有Robin边界条件的未知空腔的问题。为了建立数学上的反问题，我们首先陈述相应的正问题，并通过积分方程方法证明其在各向异性Sobolev空间中的适定性。然后，将Neumann-to-Dirichlet映射作为主动热成像的数学理想化测量数据，提出了一种重建未知Robin型腔的线性采样方法，并利用层势论证给出了其数学证明.此外，我们分析了该方法中所使用的指示函数，并通过研究基本解的反射解，证明了其逐点渐近性。从我们的渐近分析，我们可以建立一个逐点重建方案的边界的空腔，也可以知道的距离未知的空腔，因为我们探测它从它的内部。
2015-05-22 math-ph math.AP math.MP
On the required number of electrodes for uniqueness and convex reformulation in an inverse coefficient problem
本文研究逆 Robin 传输问题中腐蚀系数的重构，提出数值可验证准则以确定保证唯一性所需的电极数量与位置，并通过凸优化重构实现全局收敛算法。
2025-03-11 cs.NA math.AP math.NA
Reconstruction of extended regions in EIT with a generalized Robin transmission condition
本文研究带广义 Robin 传输条件的 EIT 逆形状问题，利用 DtN 算子唯一恢复边界参数，并通过正则化分解方法检测分层、重建受损区域。
2023-11-02 math.AP
Inverse optical tomography through PDE constrained optimisation in $L^\infty$
荧光光学层析成像（FOT）是一种新型的生物医学成像方法，具有广泛的工业应用前景。它目前正在进行深入的研究，因为它非常精确，对人类没有副作用，因为它使用非电离红光和红外光。在数学上，FOT可以建模为一个参数识别逆问题，与罗宾边界条件的耦合椭圆系统。在这里，我们利用新的方法，变分法在$L^\infty$奠定了数学基础的FOT，我们提出了一个PDE约束的最小化问题，$L^p$和$L^\infty$。
2019-10-27 math.AP
Asymptotic expansion of the voltage potential under small Robin perturbations of its boundary conditions
本文针对边界条件受小Robin扰动的二阶椭圆型偏微分方程模型的电压势，推导了一般渐近公式，并分析了新定义的Robin-Dirichlet容量、Robin-Neumann容量与经典度量的比较关系。
2026-09-07 math.AP
Uniqueness in inverse elastic scattering with one incident wave
本文从时谐弹性波散射的远场模式出发，对确定障碍物形状这一长期悬而未决的问题给出了肯定的回答。我们表明，弹性远场图案由一个固定的频率，一个固定的入射方向和一个固定的偏振入射平面波确定的障碍$D$和$\partial D$上的边界条件唯一。$\partial D$上的边界条件可以是狄利克雷、诺依曼或罗宾边界条件。
2021-04-18 math-ph math.AP math.MP
Inverse resonance problem for Love seismic surface waves
本文研究了Love地震面波的逆共振问题，通过半经典方法将三维弹性波方程简化为半直线上的Schrödinger方程，并提出了从特征值和共振恢复剪切模量的算法。
2023-06-14 math.AP math.SP
Stability estimates for partial data inverse problems for Schrödinger operators in the high frequency limit
本文考虑了在$\mathbb{R}^n$中有界区域上频率为$k>0$的薛定谔算子的部分数据边界反问题，即具有阻抗边界条件的$n\ge 3$.假设在边界的邻域中的潜力是已知的，我们首先表明，在固定频率$k>0$沿边界的任意小部分的部分罗宾到狄利克雷映射的知识，确定在一个grammically稳定的方式的潜力。我们证明，作为这项工作的主要结果，对数稳定性可以提高到一个Hölder型在高频区。
2019-07-22 math-ph math.AP math.MP
Inverse acoustic scattering problem in half-space with anisotropic random impedance
研究了半空间中概率阻抗边值条件下的声散射逆问题。罗宾系数（表面阻抗）被假定为高斯随机函数$λ= λ(x)$与伪微分算子描述的协方差。我们测量在频带上平均的后向散射场的振幅，并假设数据是由$λ$的单个实现产生的。我们的主要结果是证明在一定条件下，$λ$的协方差算子的主象征是唯一确定的。最重要的是，不需要近似，我们可以解决完整的非线性逆问题。我们专注于各向异性模型的主象征，从而导致一种新的各向异性球面Radon变换及其可逆性的分析。
2014-08-15 math.AP math.PR
The Hadamard parametrix on half-Minkowski with Robin boundary conditions: Fundamental solutions and Hadamard states
本文在 d≥2 维带 Robin 边界条件的半 Minkowski 时空中构造 Klein-Gordon 场的基本解与 Hadamard 态，并证明局部与全局 Hadamard 条件等价。
2025-09-30 hep-th math-ph math.AP
Parameter-uniform Robin uniqueness on large dilations
该研究证明了大伸缩下Robin唯一性的阈值不依赖于α，适用于有界及可能无界的一致C^{2,γ}区域，还得到了谱底收敛误差及边界层修正的相关结果。
2026-09-25 math.AP
Simultaneous uniqueness for a coefficient inverse problem in one-dimensional fractional diffusion equation from an interior point measurement
本文针对一维分数阶扩散方程，利用内点观测数据证明同时反演空间变化系数与 Robin 系数的唯一性，核心工具为 Weyl m-函数和谱表示。
2024-10-22 math.AP
Higher order KdV-type equations with Robin boundary conditions on $\mathbb{R}^+$
Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文研究右半直线上带 Robin 边界条件的高阶 KdV 型方程的初边值问题，通过统一变换表示和 Lagrange 插值，证明了低正则性局部适定性，并恢复了经典 KdV 情形。
2026-09-09 math.AP
Simultaneous uniqueness for multiple parameters identification in a fractional diffusion-wave equation
研究了具有零Robin边界条件的一维分数阶时间导数时间分数阶扩散波方程$\in (0,2)$的多参数同时识别的唯一性.利用拉普拉斯变换和变换公式，证明了在一个初始值的所有本征模不为零的条件下，由边界测量数据同时确定分数阶导数、空间变化势、初始值和Robin系数的唯一性.此外，对于另一种以输入源项代替初值的反问题形式，利用非零初值情况下的唯一性和Duhamel原理，证明了时间分数阶扩散波方程多参数确定的同时唯一性.
2021-03-13 math.AP
Inverse spectral Love problem via Weyl-Titchmarsh function
本文利用 Weyl-Titchmarsh 函数证明了半实体逆共振定理，将三维弹性波方程简化为半直线上的 Schrödinger 方程，建立了非自伴问题中恢复势函数的方法，并提出从特征值和共振提取剪切模量的算法。
2023-12-22 math-ph math.AP math.MP
Multidimensional Borg-Levinson Theorem
本文考虑了在一个未知的黎曼流形或欧几里得空间的一个区域上重建薛定谔算子的反问题。所使用的数据是边界$Γ$的一部分和对应于在$Γ$上变化的Robin边界条件中的一组阻抗的特征值。证明是基于边界上的本征函数的行为分析，以及在扰动理论的本征值。这就把问题归结为用边界控制方法求解的逆边界谱问题。
2004-06-28 math-ph math.AP math.MP
Stability Estimate for an Inverse Stochastic Parabolic Problem of Determining Unknown Time-varying Boundary
本文研究随机抛物型方程中未知时变边界的反问题，利用新的Carleman估计证明未知边界对数依赖于内部测量，从而可从任意内部区域观测跟踪边界行为。
2023-09-20 math.AP math.OC
On the inverse problem of vibro-acoustography
本文的目的是把问题的振动声成像的数学框架的逆问题（更准确地说，系数识别偏微分方程）和正则化。我们提出了一个模型，在频域，证明了恢复的空间变化的非线性参数从测量的声压在多个频率的唯一性，并推导出牛顿以及基于梯度的重建方法。
2021-09-04 cs.NA math.AP math.NA
Stability estimates for Navier-Stokes equations and application to inverse problems
本文对具有非齐次边界条件的Stokes和Osen方程给出了一些新的Carleman不等式。这些估计导致从边界和分布观测恢复Stokes和Navier-斯托克斯方程的解的问题的对数型稳定性不等式。这些不等式符合Fabre和Lebeau [18]的著名的唯一延拓结果：分布式观测仅依赖于速度的内部测量，而边界观测仅依赖于速度和Cauchy应力张量测量的迹线。最后，我们提出了这样的不等式的两个应用。首先，我们应用这些估计获得的稳定性不等式的反问题恢复Navier或罗宾边界系数从边界测量。接下来，我们使用这些估计推导出的收敛速率的两个重建方法的Stokes解决方案从柯西数据的测量：一个准可逆性方法和惩罚Kohn-Vogelius方法。
2016-09-13 math.AP
On the Inverse Scattering Method for Integrable PDEs on a Star Graph
我们提出了一个框架，以解决制定的逆散射方法（ISM）的星形图上的可积偏微分方程的公开问题。其思想是将图上的问题映射为一个矩阵初边值问题，然后将Fokas的统一方法推广到矩阵初边值问题。以非线性薛定谔方程为例说明了该方法。该框架统一了所有以前已知的例子，这些例子被恢复为特殊情况。讨论了顶点处的一般Robin条件的情形：引入了可线性化初边值条件的概念。对于这样的条件下，该方法被证明是有效的ISM上的全线。
2015-05-31 hep-th math-ph math.AP
Lipschitz stability for determination of states and inverse source problem for the mean field game equations
本文研究带 Robin 边界条件和一般 Hamilton 量的平均场博弈方程，证明了利用任意子边界 Dirichlet 数据确定解的 Lipschitz 稳定性，以及利用额外边界数据和中间时刻空间数据确定源项空间因子与系数的逆问题 Lipschitz 稳定性。
2023-07-10 math.AP
A "milder" version of Calderón's inverse problem for anisotropic conductivities and partial data
给定一般对称椭圆算子$$ L\_{a} := \sum\_{k,,j=1}^d \p\_k (a\_{kj} \p\_j) + \sum\_{k=1}^d a\_k \p\_k - \p\_k(\overline{a\_k} .) + a\_0$$，我们定义相关的Dirichlet-to-Neumann（D-t-N）算子，即，在边界的一部分中支持的数据。我们证明了这个D-t-N算子所对应的半群的正性、$L^p$ -估计和控制性质。给出了具有有界可测系数$a = \{a\_{kj}, \ a\_k, a\_0 \}$和$b = \{b\_{kj}, \ b\_k, b\_0 \}$的前一类$L\_a $和$L\_b$，证明了：如果它们的部分D-t-N算子（用$a\_0 -\la$和$b\_0 -\la$代替$a\_0$和$b\_0$）对所有$\la$重合，则算子$L\_a$和$L\_b$在Dirichlet、混合或Robin边界条件下是酉等价的.在Dirichlet边界条件的情况下，Behrndt和Rohleder最近证明了Lipschitz连续系数的\cite{BR12}。我们提供了一个不同的证明，它适用于有界可测系数和其他边界条件。
2016-04-13 math.AP math.SP
The inverse conductivity problem with an imperfectly known boundary in three dimensions
考虑边界未知的严格凸区域中的电导率反问题。通常，假设域具有已知的固定几何形状，完成从测量的电流和电压数据的数值重建。然而，在实际应用中，域的几何形状通常是未知的。这引入了一个错误，并有效地将问题变为各向异性问题。本文的主要结果是一个唯一性的结果表征各向同性电导率在凸区域在不同的域，我们称之为模型域，仿射等距的测量。作为反问题的数据，我们假设Robin-to-Neumann映射和模型域边界上的接触阻抗函数被给定。此外，我们提出了一个最小化算法的基础上使用的棉花-约克张量，发现推进的各向同性导电性我们的模型域，也发现了原始域的边界的仿射等距。该算法也适用于高于3的维度，但随后Cotton-York张量必须替换为Weyl-张量。
2006-06-26 math.AP
Probabilistic representation of weak solutions to a parabolic boundary value problem on a non-smooth domain
抛物型边值问题弱解的概率表示在下面的框架中建立。该边值问题由定义在欧几里得空间中时变Lipschitz区域上的二阶抛物型方程和由Robin条件和齐次Dirichlet条件组成的混合边界条件组成。假设时变域包含在一个固定的光滑域中，并且时变域的边界的某一部分也包含在固定域的边界中，即固定边界。Robin条件被施加在包含在固定边界中的边界的一部分上，Dirichlet条件被施加在边界的其余部分上。这样的抛物型边值问题对于给定的数据总是有唯一的弱解;然而，它一般不具有经典解或强解，即使在常系数方程的情况下也是如此。还考虑了边值问题的随机解，通过证明两个解之间的相等性，得到了弱解的概率表示。此外，它是确保，对于弱解，随机解给出了一个版本，这是连续的区域的侧边界，除了相邻的地方施加的每个边界条件的边界。作为一个应用，它示出的连续性的功能（费用函数）有关的最优停止问题的反问题确定的形状的域的动机。
2020-03-26 math.AP math.PR
Uniqueness in inverse boundary value problems for fractional diffusion equations
考虑一类具有多个分数阶时间导数的扩散方程的反边值问题。我们证明了确定分数阶时间导数项，导数的阶数和空间变化系数的唯一性。
2014-04-28 math.AP
Perturbation of essential spectra of exterior elliptic problems
对于R^n中外部区域上的二阶强椭圆型微分算子，从Birman和Solomiak的工作中已知，边界条件从Dirichlet条件改变为椭圆型Neumann或Robin条件时，本质谱保持不变，使得逆之间的差的谱满足Weyl型渐近公式。我们表明，可以增加，但不能减少，本质谱施加其他Neumann型非椭圆边界条件。- 结果推广到2m阶算子，证明了对于任意椭圆型正规边界条件（Dirichlet条件除外）定义的自伴实现，通过在自由Dirichlet数据到Neumann数据的映射中加入适当的算子，可以任意扩充本质谱.在这里，我们还显示了一个扩展的谱渐近公式之间的差异的椭圆问题的逆。- 证明依赖于克莱因型公式之间的差异逆，和切断技术，结合奇异格林算子及其谱渐近的结果。
2009-11-17 math.AP math.SP
Logarithmic stability inequality in an inverse source problem for the heat equation on a waveguide
我们证明对数稳定性的抛物型反问题的源中的空间变化因子的确定，通过一个单一的部分边界测量的解决方案，在一个无限封闭的波导中的热方程，均匀的初始和Dirichlet数据。
2016-12-23 math.AP
Helmholtz transmission problem and intrinsic impedance scattering problem on extension domains
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CentraleSupélec（中央理工-高等电力学院）；Laboratoire MICS（MICS实验室）
本文研究了扩展领域中亥姆霍兹方程的传输问题与阻抗散射问题，推广了相关边界算子并讨论了其在不同边界条件下的适定性。
2026-07-28 math-ph math.AP math.FA
Inverse coefficient problems for one-dimensional time-fractional diffusion equations
本文研究一维时间分数阶扩散方程的反系数问题，利用初值和单端点柯西数据证明了空间变化零阶系数确定的唯一性。
2024-09-02 math-ph math.AP math.MP
Inverse problems for one-dimensional fluid-solid interaction models
该研究针对带时变界面的一维Burgers方程流固耦合模型，探究由区间一端的Dirichlet与Neumann数据反演界面形状的逆问题，建立了唯一性与条件稳定性估计，证明采用了基于Carleman和插值不等式的侧向估计方法。
2024-01-29 math.AP math.OC
Global Lipschitz stability for an inverse source problem for the Navier-Stokes equations
对于线性化的Navier-斯托克斯方程，我们考虑一个确定空间变化的无发散因子的源反问题。我们证明了全局Lipschitz稳定性的内部数据在一个时间间隔和速度场在空间域上的$t_0>0$。关键是Navier-斯托克斯方程的Carleman估计和算子rot。
2021-07-09 math.AP
Stability for inverse source problems by Carleman estimates
在这篇文章中，我们提供了一个修改的论点证明条件稳定性的反问题，确定空间变化的功能在发展方程的Carleman估计。我们的方法不需要任何截断过程，可以简化现有的证明。建立了双曲型方程和抛物型方程源反问题的条件稳定性，该方法可广泛应用于各种发展方程.
2019-12-28 math.AP
