The proton-disordered molecular phase of water ice (ice-VII) and its ultrahigh-pressure non-molecular phase (ice-X) share identical macroscopic crystal symmetry (space group $Pn\bar{3}m$). This raises a fundamental thermodynamic question: are they distinct phases separated by a singularity, or are they adiabatically connected via a continuous crossover? To resolve this paradox, we investigate the finite-temperature phase diagram of high-pressure ices VII and X, as well as VIII, the proton-ordered phase that emerges at lower temperatures, using an effective classical spin-$1$ Blume-Capel model on the pyrochlore lattice. Through Monte Carlo simulations, we demonstrate that within this model, the transformation between the states corresponding to ice-VII and ice-X lacks a thermodynamic singularity, as characterized by non-divergent and non-coinciding peaks in the specific heat and susceptibility associated with the $S^z=0$ occupation. We attribute this continuous crossover behavior to the topological fragility of the hydrogen-bond network: the thermal proliferation of point-like monopole excitations (violations of the ice rules) induces Debye-Hückel screening of the emergent gauge field, destroying the topological Coulomb phase at any finite temperature. In contrast, the destruction of the proton-ordered ice-VIII phase involves spontaneous symmetry breaking and remains a first-order phase transition. Our findings provide a microscopic rationale that reconciles the macroscopic crystallographic symmetries of dense ice with its underlying topological properties.
我们调查的热输运方冰，自旋冰的二维模拟，探索新兴的磁单极子在输送能量中所发挥的作用。使用基于单自旋翻转动力学的能量保持扩展的动力学蒙特卡罗模拟，我们明确地计算（纵向）热导率，$κ$，在很宽的温度范围内。我们使用两种方法来确定$κ$：在边界处的热浴之间的能量流的测量，和Green-Kubo公式，产生定量一致的热导率值。我们解释这些结果的磁单极子的扩散的能量运输方面。我们涉及的热扩散率，$κ/C$其中$C$是热容量，到一个孤立的扩散常数，表明subdiffusively的扩散系数意味着$κ/C$消失在零温度。最后，我们讨论了这些结果的影响，在三维自旋冰的热输运，在自旋冰材料，如Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$和Ho $_2$ Ti $_2$ O $_7$，并概述了一些悬而未决的问题，在高度挫折磁铁的热输运。
Monopole matter from magnetoelastic coupling in the Ising pyrochlore
烧绿石氧化物晶格上的伊辛模型通常与自旋冰材料和“磁单极子”有关。越来越多的影响连接磁性和弹性自由度的报告，这些和其他相关的挫折材料。在这里，我们扩展了自旋冰哈密顿量，包括自旋和O $^{-2}$离子介导的超交换之间的耦合，我们称之为磁弹性自旋冰模型（MeSI）。人们一直在寻找一个模型，在这个模型中，磁单极子会自发地成为新基态的基石：MeSI哈密顿量就是这样一个模型。尽管它的简单和经典的方法，它描述（自旋和氧晶格）的双层结晶观察Tb $_2$ Ti $_2$ O $_7$。值得注意的是，单单极子的偶极电矩作为磁性的探针出现。作为一个例子，我们表明，在原则上，可以检测到与库仑相位相关的夹点与O $^{-2}$ -离子位移。
Thermal Conductivity and Specific Heat of the Spin-Ice Compound Dy$_2$Ti$_2$O$_7$: Experimental Evidence for Monopole Heat Transport
自旋冰化合物Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$中的基元激发可以描述为在由磁性Dy离子形成的烧绿石晶格内独立传播的磁单极子。我们研究了B的热导率κ（B）与磁场的关系||[001]并观察到源自磁激发的磁热传输的明显证据。磁贡献κ mag与磁场有很强的相关性，并与磁化强度M（B）有关。由κ mag与磁比热之比得到的扩散系数在低于1K时大大增强，表明自旋冰态的自旋激发具有高的迁移率.
Evidence for the Confinement of Magnetic Monopoles in Quantum Spin Ice
磁单极子是由狄拉克弦连接起来的基本粒子，它们的行为就像无限薄的弦。尽管经过几十年的研究，自由磁单极子和它们的狄拉克弦仍然无法在实验中被探测到，尽管有大量证据表明自旋冰材料中存在非受限的磁单极子准粒子。在这里，我们报告的检测层次的不等间距磁激发\emph{via}高分辨率非弹性中子光谱测量的量子自旋冰候选人Pr $_{2}$ Sn $_{2}$ O $_{7}$。这些激发可以用一个简单的模型来描述，该模型是由一个有效张力为0.642（8）K~ $\cdot$/$^{-1}$（1.65 K）的线性势所束缚的电子对。线性势模型的成功表明，这些低能磁激发是量子自旋冰候选体Pr $_{2}$ Sn $_{2}$ O $_{7}$中磁束缚准粒子的直接光谱证据.
Extremely slow non-equilibrium monopole dynamics in classical spin ice
本文报道了用高分辨磁致伸缩测量方法探测到的经典自旋冰Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$中的非平衡磁致伸缩动力学。显著的晶格变化发生在过渡期从戈薇冰饱和冰相，可见的纵向和横向磁致伸缩。在低于0.6 K的温度下的滞后开放表明一个一阶跃之间的戈薇和饱和状态。观察到由磁场变化触发的极慢的晶格弛豫。这些晶格弛豫效应来自于非平衡态的电子形成或湮灭过程。从我们的实验中提取的弛豫时间与理论预测的$10{^4}$ s量级的衰减常数在0.3 K时是很好的一致。
Dipolar spin ice states with fast monopole hopping rate in CdEr$_2$X$_4$ (X = Se, S)
自旋冰中的激发表现为磁单极子，它们的数量和迁移率控制着自旋冰在低温下的动力学。CdEr $_2$ Se $_4$被报道具有自旋冰的鲍林熵特征，但其动力学比规范自旋冰Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$快三个数量级。在这封信中，我们使用扩散中子散射表明，这两个CdEr $_2$ Se $_4$和CdEr $_2$ S $_4$支持偶极自旋冰态-主相的库仑气体的新兴磁单极子。这些库仑气体具有与Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$类似的参数，即稀释且不相关，因此无法单独通过更大的单极群提供三阶更快的动力学。我们用交流阻抗法和中子自旋回波谱研究了Er离子的晶体动力学，并用中子非弹性散射验证了Er $^{3+}$离子的晶体电场哈密顿量。利用库仑气体和晶体电场参数对CdEr的双光子跃迁速率进行了定量计算，结果表明CdEr $_2$ X $_4$（X = Se，S）中的快动力学主要是由于快得多的双光子跃迁。我们的工作表明，CdEr $_2$ X $_4$提供了研究替代自旋冰基态和动力学的可能性，平衡可能在比稀土烧绿石的例子低得多的温度。
Dirac Strings and Magnetic Monopoles in Spin Ice Dy2Ti2O7
虽然磁场的来源--磁单极子--到目前为止被证明是难以捉摸的基本粒子，但最近在凝聚态物理中已经提出了几种类似单极子的新兴准粒子的方案。一个特别简单的命题涉及到在高度受挫的烧绿石晶格上旋转冰。自旋冰态被认为可以用类似螺线管的偶极子网络来描述--经典的、可观测的狄拉克弦。在这些管子结束的地方，产生的缺陷看起来像一个磁性磁铁。我们证明，通过漫中子散射，存在这样的字符串在自旋冰Dy 2 Ti 2 O 7。这是通过施加一个破磁磁场来实现的，我们可以用它来操纵弦的密度和方向。反过来，热容量由磁单极子通过磁库仑相互作用相互作用的气体描述。
Long-range Coulomb interactions and nonhydrodynamic behavior in thermal quenches in spin ice
当自旋冰系统经历突然的热淬火时，它们已被证明进入长寿命的亚稳态，其中自旋激发形成所谓的不可收缩对[Phys. Rev. Lett. 104，107201（2010）]。虽然这些国家的性质是很好的理解，其形成的动力学机制仍然在很大程度上未被探索，是本研究的主题。我们发现，长程尾的库仑相互作用的单极子之间起着核心作用，通过抑制的库仑辅助衰变的非收缩对相对于库仑-反库仑湮没。结合低的最终淬火温度，其中该系统进入一个非流体动力学制度，其中的单极子有效地移动在终极速度的方向上的本地力作用于他们，相互作用导致一个亚稳态的平台，持续在热力学极限。这是一个值得注意的现象，让人联想到干扰和某些玻璃化的例子：系统的短时动力学的瞬态修改允许它进入一个亚稳态，其寿命在（实验相关的）低温下可以很容易地达到天文数字。我们证明了这一点，使用蒙特卡罗模拟和平均场种群动力学理论，我们提供了一个分析的理解机制在发挥作用。当单极子之间的相互作用被截断到有限范围时，亚稳平台降低到有限尺寸效应。我们推导出的有限尺寸标度行为的非收缩对的密度在亚稳态高原的短程和长程相互作用，并讨论了我们的结果的实验意义。
Critical speeding-up near the monopole liquid-gas transition in magnetoelectric spin-ice
在所谓的自旋冰化合物中，相互竞争的相互作用稳定了一个具有有限零点熵的受抑基态，有趣的是，还出现了磁共振激发。这些单极子的性质是最近研究的焦点，特别强调它们的量子动力学。据预测，每个电介质也具有电偶极矩，这允许通过介电函数ε（ν）来研究它们的动力学。在这里，我们报告的宽带光谱测量的ε（ν）在Dy 2 Ti 2 O 7下降到200 mK的温度与特定的重点上的关键端点存在的磁场沿晶体[111]方向。当磁单极子的密度以临界方式变化时，类似于在液-气转变中，在介电响应中揭示出明确的临界特征。令人惊讶的是，介电弛豫时间τ表现出临界加速，随着温度向临界温度降低，介电弛豫时间τ显著增加1/τ。除了展示了紧急的双激发的磁电特性，我们的结果揭示了独特的临界动力学附近的双凝聚转变。
A Measure of Monopole Inertia in the Quantum Spin Ice Yb$_2$Ti$_2$O$_7$
现代固体物理学的一个重要和持续的主题是在材料（例如准粒子）中实现奇异激发，这些材料在自由空间的实际物理真空中没有类似物（或尚未被观察到）。尽管它们不是基本粒子，但此类准粒子确实构成了它们所处的“真空”的激发态的最基本描述。在这方面的激发态的自旋冰，占主导地位的伊辛相互作用的磁性烧绿石氧化物的磁性纹理，提出了建模为有效的磁荷单极。最近的非弹性中子散射实验已经确定烧绿石材料Yb $_2$ Ti $_2$ O $_7$（YbTO）作为量子自旋冰，其中除了伊辛相互作用之外，还有大量的横向项可以诱导量子动力学和-原则上-相干的自旋运动。在这里，我们报告了相结合的时域太赫兹光谱（THEMS）和微波腔的研究YbTO探测其复杂的动态磁化率。我们发现磁化率的形式与自旋运动相一致，并且可以定义和测量磁自旋电导率。使用这些技术的独特的相敏能力，我们观察到的磁响应的反应部分的符号变化。在惯性运动的一般模型中，这只能通过引入惯性效应（例如，质量相关项）到运动方程中来实现。类似于传统的电荷系统，测量电导率的光谱权重使我们能够推导出磁致伸缩质量的值，我们发现该值约为1800电子质量。我们的结果建立了磁单极子的量子自旋冰作为真正的相干传播准粒子的这个系统。
Monopole density and antiferromagnetic domain control in spin-ice iridates
磁系统中的挫折是复杂行为的肥沃土壤，包括具有涌现对称性、拓扑性质和奇异激发的非常规基态。一个典型的例子是自旋冰化合物中携带磁电荷的准粒子的出现。尽管大量的工作，这些磁单极子的密度在自旋冰systems的可靠的实验指标尚未被发现。在这里，使用测量单晶Ho $_{2}$ Ir $_{2}$ O $_{7}$与偶极蒙特卡罗模拟相结合，我们表明，磁电阻是高度敏感的单极子的密度。此外，我们发现，在磁场的取向，其中的磁致密度增强，一个强大的耦合出现之间的钬子晶格的磁荷和反铁磁有序铱离子，导致通过一个均匀的外部磁场操纵反铁磁畴的能力。我们的研究结果铺平了道路，以定量的实验测量的磁密度，并提供了一个强有力的说明之间的相互作用的各种磁性和电子自由度的挫败烧绿石铱酸盐。这种相互依赖性为磁荷和电荷之间的联系所产生的潜在功能特性以及反铁磁畴壁的控制提供了希望，这是下一代自旋电子器件设计的关键目标。
Investigation of the monopole magneto-chemical potential in spin ices using capacitive torque magnetometry
自旋冰系统中的单离子各向异性和磁相互作用导致了不寻常的非共线自旋织构，如Pauling态和磁单极子。有效自旋相关强度（$J_{eff}$）决定了不同自旋冰态的相对能量。有了这项工作，我们显示的能力，电容转矩磁强计在表征磁化学势与磁形成。我们建立了Ho $_2$ Ti $_2$ O $_7$的磁相图，并表明磁化学势依赖于自旋亚晶格（$α$或$β$），即，鲍林州参与了过渡。蒙特卡罗模拟使用偶极自旋冰哈密顿量支持我们的研究结果的亚晶格依赖的磁化学势，但该模型低估了$β$ -亚晶格的$J_{eff}$。包括次近邻相互作用（$J_2$）在内的其他模拟表明，需要在哈密顿量中使用长程交换项来描述测量结果。这表明扭矩磁力测定法为$J_{eff}$和对其有贡献的自旋-自旋相互作用提供了灵敏的测试。
Anisotropic Monopole Heat Transport in the Spin-Ice Compound Dy$_2$Ti$_2$O$_7$
本文报道了自旋冰材料Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$的热导率$κ$的研究。从κ $ and by additional measurements on the phononic reference compounds Y$ _2 PDMATHABMQ_2 PDMATHABMR_7 PDMATHABMS_2 PDMATHABMR_7 $, we are able to separate the phononic and the magnetic contributions to the total heat transport, i.e. $ κ_{ph} $ and $ κ_{mag} $, respectively, which both depend on the magnetic field. The field dependent $ κ_{ph} $ arises from lattice distortions due to magnetic-field induced torques on the non-collinear magnetic moments of the Dy ions. For $ κ_{mag} $, we observe a highly anisotropic magnetic-field dependence, which co…
Universal dynamics of magnetic monopoles in two-dimensional kagomé ice
自旋冰中的磁化率是凝聚态物理中一种新的准粒子激发，我们发现Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$的二维自旋冰（所谓的kagomé冰）中交流频率相关的磁化率$χ(ω)$呈现单一标度形式.这种行为可以根据2D库仑气体（CG）系统的动态标度律来理解[Phys.Rev.B90，144428（2014）]，其特征在于电荷相关长度$ξ(\propto1/\sqrt{ω_1})$，其中$ω_{1}$是与$χ(ω)$的虚部的峰位置成比例的特征频率。这是一个普遍的行为之间的各种各样的模型，如二维超导体，二维超流体，经典XY磁体的涡旋动力学，以及动力学的熔化维格纳晶体。
Classical symmetry enriched topological orders and distinct monopole charges for dipole-octupole spin ices
International Center for Quantum Materials, Peking University（北京大学量子材料中心）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所）；Collaborative Innovation Center of Quantum Matter（量子物质协同创新中心）；The University of Hong Kong, Shenzhen Institute of Research and Innovation（香港大学深圳研究院）；Beijing Key Laboratory of Quantum Devices, Peking University（北京大学量子器件北京市重点实验室）
Correlated Quantum Tunnelling of Monopoles in Spin Ice
自旋冰材料Ho $_{2}$ Ti $_{2}$ O $_{7}$和Dy $_{2}$ Ti $_{2}$ O $_{7}$可能是目前研究得最好的经典阻挫磁体。理解它们的低温行为的关键一步-无论是关于它们不同寻常的动力学性质还是观察它们的量子相干时间演化的可能性-是对支撑磁单极子跳跃的自旋翻转过程的定量理解。我们攻击这个问题的框架中的一个单离子的量子治疗受到晶体，交换和偶极场从邻近的离子。通过研究基本的量子力学机制，我们发现了一个双峰分布的跳跃率依赖于本地的自旋配置，在广泛的协议从实验中提取的速率。对Pr $_{2}$ Sn $_{2}$ O $_{7}$和Pr $_{2}$ Zr $_{2}$ O $_{7}$进行同样的分析，我们发现时间尺度的分离更加明显，表明了相干多体动力学的可能性。
Anomalous out-of-equilibrium dynamics in the spin-ice material Dy$_2$Ti$_2$O$_7$ under moderate magnetic fields
我们对自旋冰材料Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$在低温（$T$）和中等磁场（$\mathbf{B}$）区（$T\in[0.1,1.7]K$，$B\in[0,0.3]T$）的动力学进行了实验和数值研究.我们的目标是了解在两个不同的制度形成的非平衡磁化强度与温度曲线的主要物理。远离平衡，在零场（ZFC）冷却系统后打开磁场可以增加磁单极子的浓度;这加速了动力学。与电解质类似，这通过结合的双金属对的解离发生。然而，对于自旋冰来说，真空的极化是形成磁化曲线的关键因素，没有类似的东西。我们观察到一个阈值场附近的$0.2T$的这种快速动力学发生，连接到最大的吸引对之间的磁力。令人惊讶的是，在一个制度的低温和温和的领域，扩展欧姆定律可以用来描述ZFC磁化曲线与偶极自旋冰模型获得。然而，在真实样本中，动力学的加速似乎比模拟中更尖锐，可能是由于雪崩的存在。另一方面，接近平衡的场的效应可能正好与极低温度下的效应相反。单晶，如前所述的粉末，放弃平衡在阻断温度$T_B$，这增加了领域。奇怪的是，即使在最近邻相互作用模型中，这种行为也存在于数值模拟中。仿真和实验结果表明，在$T_B$的增长趋势更强的$\mathbf{B}\parallel[100]$。这表明，该领域发挥了作用，在动态逮捕通过抑制，这是非常明显的，这个领域的方向。
The multiple symmetry sustaining phase transitions of spin ice
我们提出了完整的相图的哑铃模型的自旋冰作为温度，化学势和交错的化学势的函数，打破了有利于电荷晶体有序的平移晶格对称性。我们观察到一个双翅结构，有五种可能的相，螺旋流体（自旋冰），破碎的单晶体相和双螺旋晶体，锌的混合物结构。我们的模型提供了一个框架的液-液相变和观察到的流动磁体在压力和外场的翼结构。我们将我们的研究结果与最近的实验Ho $_2$ Ir $_2$ O $_7$，并提出了广泛的一套新的实验，利用相图，包括高压协议，动态缩放的Kibble-Zurek形式和普遍违反的波动耗散定理。
AC Wien effect in spin ice, manifest in non-linear non-equilibrium susceptibility
我们预测的非线性非平衡响应的“磁质”，库仑流体的磁单极自旋冰。这涉及到由于第二维恩效应-一种普遍的和鲁棒的增强库仑系统在外场-这反过来又加快了磁化动力学，表现在非线性磁化率的增加的磁密度。在此过程中，我们对经典维恩效应的AC版本有了新的见解。一个惊人的发现是，在频率窗口中，磁电解质和电解质的维恩效应无法区分，前者在电荷之间表现出完美的对称性。此外，我们发现了一个新的低频制度，不断增长的磁化抵消维恩效应。我们讨论了在Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$中观察AC Wien效应的最佳参数。
Magnetic charge injection in spin ice: a new way to fragmentation
凝聚态物质中的复杂性为新物质状态的发现提供了养分，而挫折感等因素则丰富了新物质状态。磁性系统的例子有Kitaev自旋液体、Skyrmions相或自旋冰。这些非传统的基态支持奇异的激发，例如自旋冰中的磁荷，也称为单极子。除了发现它们之外，一个重要的挑战是能够控制和操纵它们。在这里，我们提出了一种新的机制，通过交错磁场注入单极子的自旋冰。我们从理论上表明，并在实验中证明，在Ho $_2$ Ir $_2$ O $_7$烧绿石铱酸盐，它的结果在一个稳定的晶体，表现出磁性碎片。在这种新的物质状态下，磁矩分裂成一个有序的部分和一个持续波动的部分。与传统的自旋冰相比，在这种分裂状态下的不同性质的激发开辟了新的可调场诱导和动力学行为的道路。
