An existence result for singular Finsler double phase problems
在本文中，我们研究了一类奇异双相问题定义在Minkowski空间的Finsler流形和右手边，允许某种类型的临界增长这样的问题。在非常一般的假设和变分工具的基础上，我们证明了存在至少一个非平凡的弱解这样的问题。这是第一次工作处理芬斯勒双相算子，即使在非奇异的情况下。
2021-03-17 math.AP
Positive weak solutions of a double-phase variable exponent problem with a fractional-Hardy-type singular potential and superlinear nonlinearity
Athabasca University（阿萨巴斯卡大学）
本文研究了包含分数Hardy型奇异势的双相变指数问题，利用山脊定理和强最小原理，证明至少存在一个非平凡正弱解。
2026-10-27 math.AP
Existence of solutions for singular double phase problems via the Nehari manifold method
本文研究了由双相算子和右端具有奇异项和参数项的组合效应的拟线性椭圆型方程。利用Nehari流形的构造方法，我们证明了当参数足够小时，这类问题至少存在两个弱解.
2022-03-26 math.AP
On an anisotropic double phase problem with singular and sign changing nonlinearity
本文研究了具有奇异项和变号项的各向异性亚临界和临界非线性双相问题。借助于著名的Nehari流形技巧，我们建立了在亚临界情形下至少存在两个相反符号的能量解，在临界情形下至少存在一个负能量解.在临界情况下的结果甚至是新的经典$p$ -拉普拉斯的情况下。
2022-02-28 math.AP
Parametric superlinear double phase problems with singular term and critical growth on the boundary
本文研究由双相算子驱动的具有奇异项和参数超线性项的反应的拟线性椭圆型方程，方程具有临界增长的非线性Neumann边界条件.基于Musielak-Orlicz索伯列夫空间和Nehari流形的一个新的等价范数，利用构造方法，证明了当参数足够小时，至少存在两个弱解.
2021-11-01 math.AP
Gradient higher integrability for singular parabolic double-phase systems
本研究针对p-Laplace型奇异抛物双相系统，在2n/(n+2)< p≤2的条件下，通过结合两类内蕴几何的反向Hölder不等式，证明了弱解梯度的局部更高可积性，明确了奇异缩放亏缺对q范围的影响。
2024-02-02 math.AP
Calderón-Zygmund type estimate for the singular parabolic double-phase system
本文研究了奇异抛物双相系统的局部Calderón-Zygmund型估计，通过相位分析确定各相内蕴几何，并利用比较估计与缩放不变性质完成证明，填补了$p<2$情形的空白。
2025-04-02 math.AP
On double phase Kirchhoff problems with singular nonlinearity
本文研究了具有参数奇异项和次临界增长非线性项的Kirchhoff型双相问题的多重性结果。在非常一般的假设下，我们证明了至少存在两个具有不同能量符号的弱解。我们的处理是基于Nehari流形形式的构造方法。我们指出，我们涵盖了非退化以及退化基尔霍夫的情况下，在我们的设置。
2021-11-15 math.AP
Positive solutions for singular double phase problems
研究一类具有奇异项和参数超线性项的双相Dirichlet方程正解的存在性。该方程的微分算子是一个$p$-拉普拉斯算子和一个带不连续权的加权$p$-拉普拉斯算子（$q<p$）之和.利用Nehari方法，证明了对于参数$λ>0$的所有小值，方程至少有两个正解.
2021-05-14 math.AP
Nonvariational and singular double phase problems for the Baouendi-Grushin operator
本文引入了一个新的双相变系数Baouendi-Grushin型算子。给出了相应函数空间的基本性质，并证明了一个紧性结果。在第二部分中，我们利用拓扑学的方法证明了含有这种新算子的一类非变分问题的弱解的存在性。本文扩展和补充了我们以前的一些贡献有关双相各向异性变分积分。
2021-09-30 math.AP
Singular quasilinear convective systems involving variable exponents
研究了一类具有变指数奇异项和对流项的拟线性椭圆型方程组解的存在性。我们的方法结合了上下解方法和Schauder的不动点定理。
2022-07-06 math.AP
The ground state solution for Kirchhoff-Schrodinger equations with singular exponential nonlinearities in R^4
本文考虑R^4中具有奇异指数非线性项的Kirchhoff-Schrodinger方程，利用奇异Adams不等式和变分技巧，得到了基态解的存在性.此外，我们也得到了相同的结果没有Ambrosetti-Rabinowitz（AR）条件。
2019-10-06 math.AP
Existence and a priori estimates of solutions for quasilinear singular elliptic systems with variable exponents
本文给出了一类变指数奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性、先验估计和有界性的结果。该方法是基于Schauder的不动点定理。对于具有变指数的广义合作系统，给出了一个Moser迭代过程，建立了解的先验估计和有界性.
2017-07-26 math.AP
A model for studying double exponential growth in the two-dimensional Euler equations
我们介绍了一个模型的二维欧拉方程，其目的是研究是否双指数增长性可以实现在一个内点的流动。
2014-03-26 math.AP
Robin double-phase problems with singular and superlinear terms
考虑由$p$ -Laplacian和$q$ -Laplacian之和（即$(p,q)$ -方程）驱动的非线性Robin问题.在反应中存在奇异项和参数扰动$λf(z,x)$的竞争效应，$λf(z,x)$在$x\in\mathbb{R},$处是Carathéodory和$(p-1)$ -超线性的，而不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件。使用变分工具，连同截断和比较技术，我们证明了一个分岔型的结果描述的变化，在一组正解的参数$λ>0$变化。
2020-10-01 math.AP
Double- and simple-layer potentials for generalized singular elliptic equations and their applications to the solving the Dirichlet problem
位势在求解椭圆型方程边值问题中起着重要的作用。上个世纪中叶，人们建立了二维单奇异系数椭圆型方程的位势论。在势函数的研究中，所给方程的基本解的性质得到了实质性的应用。目前，具有多个奇异系数的多维椭圆型方程的基本解是已知的。本文研究了这类椭圆型方程的双层势和单层势。位势论的结果使我们能够用积分方程的形式来表示边值问题的解。利用多元Lauricella超几何函数的分解公式和其它恒等式，证明了极限定理，并导出了双层势和单层势的密度的积分方程.将所得结果应用于在多维球的某个部分上求广义奇异椭圆型方程的狄利克雷问题的显式解.
2020-04-17 math.AP
Fractional double phase Robin problem involving variable order-exponents without Ambrosetti-Rabinowitz condition
考虑一类变阶变指数的分数阶双相Robin问题.非线性$f$是满足某些假设的Carathéodory函数，这些假设不包括Ambrosetti-Rabinowitz型条件。利用变分方法，我们研究了解的多重性。
2021-01-30 math.AP
Existence of solutions for a singular double phase in Sobolev-Orlicz spaces with variable exponents in a complete manifold
本文研究一类双相问题，其右端含有一个奇异项和一个超线性参数项。利用Nehari流形方法和映射方法，证明了对于参数λ > 0的所有小值，至少存在两个非平凡正解.我们的结果推广了Papageorgiou，Repovus和Vetro [24]以及Liu，Dai，Papageorgiou和Winkert [21]的工作，从指数p和q为常数的Musielak-Orlicz索伯列夫空间的情形推广到指数为完备流形上的变指数的Sobolev-Orlicz空间的情形.
2022-01-04 math.AP
Solutions to nonlinear Schrödinger equations with singular electromagnetic potential and critical exponent
研究了一类具有临界指数和奇异电磁势的非线性薛定谔方程解的存在性和定性行为。我们所研究的磁矢势是齐次的，包括Aharonov-Bohm类。特别是，变分参数，我们证明了一个结果的多重性的解决方案区分的对称性。
2010-09-17 math.AP
Multiplicity results for mixed local-nonlocal equations with singular and critical exponential nonlinearity in R^2
本文研究R^2中带可变奇异指数与临界指数非线性项的混合局部-非局部方程，利用下解-上解技巧与变分方法证明了至少两个正弱解的存在性。
2025-03-11 math.AP
Gradient estimates for singular elliptic measure data problems with double phase
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）；Incheon National University（仁川国立大学）；University of Warsaw, Institute of Applied Mathematics, and Mechanics（华沙大学应用数学和力学研究所）
本文研究了双相条件下奇异椭圆测度数据问题的梯度估计，证明了在自然假设下p和q以及a(·)的局部Calderón-Zygmund估计。
2026-05-18 math.AP
Modified quasilinear equations with strongly singular and critical exponential nonlinearities
本文研究一类含 Trudinger-Moser 型临界指数增长的修正拟线性强奇异方程，建立了其解的整体多重性结果。
2024-06-06 math.AP
Nonlinear Elliptic Equations With Variable Exponents Involving Singular Nonlinearity
在变指数索伯列夫空间中，证明了一类具有奇异非线性项、低阶项和$L^{1}$数据的非线性椭圆型方程弱正解的存在性和正则性.我们将证明低阶项对解有一定的正则化作用。本文推广了\cite{1}中的一些结果.
2021-06-17 math.AP
Fractional double phase Robin problem involving variable order-exponents and Logarithm-type nonlinearity
本文研究了一类新的变指数分形Robin方程解的存在性。此外，我们还讨论了非线性项。特别是，我们认为两种情况下：关键和亚临界的情况下。
2022-02-02 math.AP
Critical exponent for the global existence of solutions to a nonlinear degenerate/singular parabolic equation
研究了一类非齐次非线性热方程，其中系数退化或奇异，属于$A_2$类函数。我们证明了Fujita指数的存在性，并描述了在时间上的整体解的二分法存在/不存在。$A_2$系数允许在原点处有一个奇点或一条奇点线。在后一种情况下，这个问题与分数拉普拉斯算子有关，通过Caffarelli-Silvestre扩展，并且是第一次尝试在这种情况下开发抛物理论。
2017-11-30 math.AP
Maximal Double-Exponential Growth for the Euler Equation on the Half-Plane
本文研究半平面 Euler 方程光滑解的涡量梯度增长，证明其可达双指数级，确定最大增长率并构造饱和解。
2025-09-30 math.AP
On critical double phase problems in $\mathbb{R}^N$ involving variable exponents
针对含变指数的临界双相问题，建立了对应Musielak-Orlicz-Sobolev空间的Lions型集中紧性原理及其无穷远变体，证明了一类Schrödinger型方程解的存在性与集中性，且增长条件更适配。
2024-08-14 math.AP
Absence and presence of Lavrentiev's phenomenon for double phase functionals upon every choice of exponents
我们研究类的重量，确保存在和不存在的Lavrentiev的现象，双相泛函后，每一个选择的指数。我们引入了一个新的尖锐的规模的重量，没有Lavrentiev的现象，我们提供了一个反例。该量表包含$α$ -Hölder连续权重的锐范围。此外，它允许排除指数$q,p>1$的每个选择的间隙。
2023-03-10 math.AP
Exponential type Nagumo norms and summability of formal solutions of singular partial differential equations
研究了一类在$(t,x)=(0,0)\in \CC^2$上具有奇异性的一阶非线性退化偏微分方程.利用指数型Nagumo范数方法，Gevrey渐近分析以一种自然的方式推广到了全纯参数的情形。然后建立了一个尖锐的条件，推导出形式解的$k$ -可和性。此外，在圆锥域的解析解，这些非线性奇异偏微分方程的每一种类型。
2011-02-06 math.AP
No Local Double Exponential Gradient Growth in Hyperbolic Flow for the Euler equation
本文考虑了二维欧拉方程在$[-1, 1)^2$中具有周期边界条件的光滑双奇解。人们很容易想到，流动的对称性在原点处引起涡度梯度随时间的可能的双指数增长性，特别是当流动是“双曲线”时。这是因为具有$C^{1, γ}$正则性的解的例子已经由A.兹拉托斯我们分析了在一个小盒子周围的起源在一个强双曲制度的流动，并证明了由双曲流单独引起的流体的压缩是不足以创建双指数增长性的梯度。
2016-01-15 math.AP
Singular solutions of semilinear elliptic equations with exponential nonlinearities in 2-dimensions
本文通过新的指数增长率分类和模型非线性项方法，统一构造了二维指数型半线性椭圆方程的奇异解，并推广了Ibrahim等人的Moser-Trudinger型结果。
2024-03-30 math.AP
Propagation of exponential phase space singularities for Schrödinger equations with quadratic Hamiltonians
研究了一类薛定谔方程初值柯西问题的相空间奇性传播。哈密顿量是实部非负的二次型的外尔量子化。在射影Gelfand-Shilov空间及其分布的框架下研究了这类方程.相应的奇异性概念被称为Gelfand-Shilov波前集，意味着在相空间中开锥中没有指数衰减。我们的主要结果表明，传播是由奇异空间的二次型，就像在施瓦兹空间的框架，奇异性的概念是伽柏波前集。
2016-04-08 math.AP
Singular solutions of elliptic equations with iterated exponentials
我们构造正奇异解的问题$-Δu=λ\exp (e^u)$在$B_1\subset \mathbb{R}^n$（$n\geq 3$），$u=0$在$\partial B_1$，有一个指定的行为周围的起源。我们的研究推广了Y. Miyamoto [Y. Miyamoto，一般超临界增长半线性椭圆型方程的极限方程和分支图。J.微分方程\textbf{264}（2018），2684 - 2707]。我们的方法，然后进行椭圆型方程具有迭代指数。
2019-06-12 math.AP
Polyharmonic Kirchhoff problems involving exponential non-linearity of Choquard type with singular weights
本文研究了具有奇异权的高阶Kirchhoff型Choquard方程$(KC)$.利用山路引理，利用Moser-Trudinger不等式和奇异Adams-Moser不等式，证明了$(KC)$解的存在性.本文第二部分利用Nehari流形技巧和在其适当子集上的极小化方法，证明了含凹凸型非线性项的Kirchhoff型Choquard方程$(\mathcal{P_{\la,M}})$至少存在两个解.
2019-11-06 math.AP
Regularity for minimizers for functionals of double phase with variable exponents
双相型\[ \mathcal{H} (u):= \int \left(|Du|^{p} + a(x)|Du|^{q} \right) dx, ( q > p > 1, a(x)\geq 0) \]的泛函在Colombo-Mingione关于常数$p$和$q$的划时代的论文中被引入，并由他们和Baroni研究。他们获得了尖锐的规律性结果极小的功能。本文讨论了指数是$x$的函数的情形，部分地推广了它们的正则性结果.
2020-05-08 math.AP
Radial singular solutions for the N-Laplace Equation with exponential nonlinearities
本文考虑了拟线性方程$-Δ_N u=f(u)$在穿孔开球$ B_R\backslash\{0\}\subset \RR^N$，$N \geq 2$中的径向分布解.通过保持正则性，我们得到了非线性$f$的尖锐条件，将这种解推广到整个区域$B_R$。对一类非线性方程$f$，我们得到了奇异解的存在性，并推导了奇异点附近增长率的上下估计。
2018-07-16 math.AP
Existence Results for double phase problem in Sobolev-Orlicz spaces with variable exponents in Complete Manifold
在完备紧致黎曼流形中变指数Sobolev-Orlicz空间的框架下，研究了一类双相问题非负非平凡解的存在性，其中源项是满足Ambrosetti-Rabinowitz型条件的Caratheodory函数.我们的方法是基于Nehari流形和一些变分技术。进一步证明了赫尔德不等式、连续性和紧嵌入结果。
2021-10-07 math.AP
On removable singularities for solutions of Neumann problem for elliptic equations involving variable exponent
研究了变指数椭圆型方程Neumann问题边界奇异集的可移性。考虑奇异集是紧的情况，给出了变指数索伯列夫空间中方程奇异性可去的充分条件.
2022-09-12 math.AP math.FA
Removable singularities for sub-solutions of elliptic equations involving weighted variable exponent Sobolev spaces
研究了含权函数和变指数的椭圆型方程奇异集的可去性。考虑奇异集满足上Minkowski容度或净测度的推广条件的情形，给出了加权变指数索伯列夫空间中方程奇异性可移的充分条件.
2022-07-11 math.AP math.FA
Harnack inequality for parabolic equations in double-divergence form with singular lower order coefficients
本文研究了双散度型二阶抛物方程非负解的Harnack不等式，设定主系数满足Dini平均振荡条件且低阶系数属于Morrey类，推进了相关方程及Fokker-Planck-Kolmogorov方程的理论基础。
2024-05-07 math.AP math.PR
On the stochastic Cahn-Hilliard equation with a singular double-well potential
在齐次Neumann边界条件下，证明了随机纯Cahn-Hilliard方程在加性和乘性Wiener噪声下的适定性和正则性.与大部分文献相比，双阱势被尽可能一般地处理，其凸部分被关联到定义在实数线上的多值极大单调图，在实数线上没有增长或光滑性假设。正则性的结果可以给适当的意义上的化学势，并写一个自然的变分制定的问题。证明是基于适当的单调性和紧凑性参数在广义变分框架。
2018-01-31 math.AP math.PR
Multiple positive solutions for a double phase system with singular nonlinearity
本文研究含奇异和混合非线性项的双相系统，通过构造凹函数和利用Nehari流形，证明了具有非负能量的多个正解的存在性，并发现了鞍点解。
2025-03-26 math.AP math.FA
Nehari manifold approach for a singular multi-phase variable exponent problem
针对具变奇点的奇异多相问题，运用Nehari流形方法，证明至少两个分属正负能级的正解存在，为该类变指数问题解的存在性研究提供新结果。
2025-02-14 math-ph math.AP math.MP
On critical variable-order Kirchhoff type problems with variable singular exponent
我们建立了一个连续的嵌入$W^{s(\cdot),2}(Ω)\hookrightarrow L^{α(\cdot)}(Ω)$，其中可变指数$α(x)$可以接近临界指数$2_{s}^*(x)=\frac{2N}{N-2\bar{s}(x)}$，其中$\bar{s}(x)=s(x,x)$对所有$x\in\barΩ$。随后，这种连续嵌入被用来证明临界非局部退化基尔霍夫问题的解的多重性与一个可变的奇异指数。此外，我们还得到了一致的$L^{\infty}$ -估计的无穷多个解决方案，通过自助的论点。
2022-04-22 math.AP math.FA
Singular $p$-biharmonic problems involving the Hardy-Sobolev exponent
本文研究含Hardy位势与临界Hardy-Sobolev指数的奇异p-双调和问题，利用变分方法、山路定理和Ekeland变分原理证明了解的存在性与多重性，并给出示例。
2023-09-20 math.AP math.FA
The sharp corner formation in 2d Euler dynamics of patches: infinite double exponential rate of merging
对于二维Euler动力学的补丁，我们研究了收敛到奇异平稳解的存在下的一个规则的应变。证明了在任何时候都可以使合并率为双指数。
2013-01-20 math-ph math.AP math.MP
Double exponential growth of the vorticity gradient for the two-dimensional Euler equation
对于环面上的二维Euler方程，我们证明了涡度梯度的一致范数可以在任意长但有限的时间内以双指数形式增长，只要在时间为零时它已经足够大.我们的结果等价于对任意时间t>0，Euler发展在Lipschitz范数下线性无界的陈述。
2012-05-03 math-ph math.AP math.MP
