Eigenvalues of the Laplacian with moving mixed boundary conditions: the case of disappearing Neumann region
我们处理的拉普拉斯算子的本征值问题与不同的混合边界条件，包括在齐次Neumann条件的消失部分的边界和Dirichlet条件的补充。通过对Almgren型频率函数的研究，在严格星形Neumann区域的情况下，得到了特征值变化的上、下界和精确估计.
2022-03-10 math.AP math.SP
Small volume expansion of the splitting of multiple Neumann Laplacian eigenvalues due to a grounded inclusion in two dimensions
本文导出了由大小为ε的接地夹杂引起的Neumann边界条件Laplacian特征值分裂的小体积渐近展开的首项。给出了由未扰动区域的本征值和本征函数、夹杂尺寸和位置计算首项的显式公式。因此，当一个二重重数的本征值分裂成两个不同的本征值时，一个本征值的衰减率为O（1/log（ε）），另一个本征值的衰减率为O（ε^2）。
2016-12-29 math.AP math.SP
Nonlocal Robin Laplacians and some remarks on a paper by Filonov on eigenvalue inequalities
本文的目的是双重的：首先，我们刻画了一类本质上最优的边界算子$Θ$，它在有界Lipschitz域$Ω\subset\bbR^n$，$n\in\bbN$，$n\geq 2$上产生了具有（非局部和局部）Robin型边界条件的$L^2(Ω; d^n x)$中的自伴Laplacian $-Δ_{Θ, Ω}$。其次，我们扩展Friedlander的Neumann和Dirichlet Laplacian特征值之间的非局部罗宾和Dirichlet Laplacian特征值与有界Lipschitz域$Ω$，Filonov介绍了这种类型的问题的方法。
2010-02-03 math.AP math.SP
An isoperimetric inequality for the second Robin eigenvalue of the Weighted Laplacian
Soochow University（苏州大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文证明在特定条件下，球体是最大化加权拉普拉斯算子第二罗宾特征值的最优形状。
2026-02-23 math.AP math.SP
Some universal inequalities for Dirichlet eigenvalues of the Laplacian on a Euclidean convex domain
Division of Mathematics & Research Center for Pure and Applied Mathematics, Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院数学系与纯应用数学研究中心）
本文建立了欧几里得凸域上拉普拉斯算子狄利克雷本征值的两个通用不等式，探讨了相关数学性质。
2026-04-13 math.AP math.DG math.SP
A note on the distribution of Neumann eigenvalues of the Laplacian on a Euclidean convex domain
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学情报科学研究科）
本文研究了欧几里得凸域上拉普拉斯算子Neumann特征值的分布，建立了两个通用不等式。
2026-03-17 math.AP math.DG math.SP
Lower bounds for the first eigenvalue of $p$-Laplacian on Kähler manifolds
研究Kähler流形上$p$ -Laplacian算子的本征值问题.我们的第一个结果是紧Kähler流形上的$p$ -Laplacian的第一非零特征值的下界，它是关于$p\in (1, 2]$的维数、直径以及全纯截面曲率和正交里奇曲率的下界.我们的第二个结果是一个尖锐的下界的第一Dirichlet特征值的$p$ -拉普拉斯算子的紧Kähler流形与光滑边界的$p\in (1, \infty)$。我们的结果推广了文献[14]中关于Kähler流形上Laplace特征值的相应结果.
2022-09-22 math.AP math.DG math.SP
Some Remarks on Robin-Laplacian Eigenvalues
研究了负Robin边界条件下Laplacian特征值的一些性质。我们将通过形状优化技术证明第一特征值环的单调性。
2017-09-14 math.AP
On the honeycomb conjecture for Robin Laplacian eigenvalues
我们证明了拉普拉斯算子的第一Robin特征值之和的最优聚类问题，在大量凸胞的极限下，是由正六边形的蜂巢（的Cheeger集）渐近求解的. Robin扭转刚度也得到了相同的结果。
2017-06-30 math.AP math.OC math.SP
Eigenvalue gaps for the Laplacian on hypersurfaces of the sphere
我们对圆球面的超曲面的拉普拉斯算子的特征值给出了较低的估计。
2014-02-13 math.AP
Asymptotic behavior of the eigenvalues of the p(x)-Laplacian
我们得到的p（x）-拉普拉斯算子的特征值的渐近估计定义一致的齐次概念的第一特征值最近在文献中介绍。
2013-12-02 math.AP
Asymptotic behavior for the radial eigenvalues of p-Laplacian in certain annular domains
本文证明了$Ω$中Dirichlet $p$ -Laplacian问题$-Δ_p\,u = λ\,|u|^{p-2}u$径向特征值的渐近性态，$u=0$ on $\partialΩ$，其中$Ω$是$\mathbb{R}^N$中的环形区域$Ω=Ω_{R,\overline{R}}$.
2017-05-15 math.AP math.CA math.SP
Shape derivative of the first eigenvalue of the 1-Laplacian
我们计算1-Laplacian的第一特征值的形状导数。作为一个应用，我们发现球是所有体积保持变形中的关键。
2007-06-06 math.AP
The eigenvalue problem for the regional fractional Laplacian in the small order limit
本文研究了区域分数Laplacian $(-Δ)^s$（$ s \to 0^+$）的本征值和本征函数的渐近性质.我们的分析导致区域对数拉普拉斯算子的研究，这是作为一个正式的衍生工具的区域分数拉普拉斯算子在$s = 0$。
2021-12-16 math.AP
Lower bounds for the first eigenvalue of the Laplacian on Kähler manifolds
利用维数、直径以及全纯截面曲率和正交里奇曲率的下界，建立了闭Kähler流形上Laplacian第一非零特征值的下界.在带边界的紧致Kähler流形上，利用几何数据证明了第一非零Neumann或Dirichlet特征值的下界.我们的结果是著名的黎曼流形结果的Kähler类似。
2020-10-24 math.AP math.DG math.SP
Eigenvalue bounds for the fractional Laplacian: A review
本文综述了分数阶拉普拉斯算子和分数阶薛定谔算子特征值的一些最新结果。我们讨论，特别是，Lieb-Thirring不等式及其推广，以及半经典渐近。
2017-11-04 math-ph math.AP math.MP
Remarks on Eigenvalue Problems for Fractional $p(\cdot)$-Laplacian
本文给出了新的变指数分式索伯列夫空间的一些性质和注记。我们还研究了包含新的分数阶$p(\cdot)$ -Laplacian算子的本征值问题。
2020-04-04 math.AP
Mixed Eigenvalues of {\LARGE $\pmb p$\,}-Laplacian
研究了$p\,$ -Laplacian算子的混合主特征值（等价于$L^p$空间中加权Hardy不等式的最优常数）.给出了特征值的几个变分公式。作为公式的应用，得到了特征值为正的一个判据。此外，一个近似程序和一些显式估计的情况下。一个例子来说明的权力的文件的结果。
2015-01-14 math.AP math.PR math.SP
The Neumann eigenvalue problem for the $\infty$-Laplacian
适当归一化的$p$ -拉普拉斯算子的Neumann本征值问题的第一非平凡本征函数，随着$p$到$\infty$而收敛到$\infty$ -拉普拉斯算子的本征值问题的黏性解。除其他事项外，我们表明，本征值的极限，至少对凸集，实际上是第一个非零本征值的限制问题。然后，我们推导出一些后果，这是众所周知的线性（2-）拉普拉斯不等式的非线性模拟。
2014-09-22 math.AP
On the second Robin eigenvalue of the Laplacian
研究了黎曼流形上Laplace-Beltrami算子的Robin本征值问题.我们的第一个结果是一个比较定理的第二罗宾特征值的测地线球流形的截面曲率有界的。我们的第二个结果断言非正曲空间型中的测地线球在相同体积的有界区域中最大化第二Robin特征值。
2020-03-06 math.AP math.DG math.SP
Two new universal inequalities for Neumann eigenvalues of the Laplacian on a planar convex domain
Tohoku University（东北大学）
本文提出两个新通用不等式，用于平面凸域中拉普拉斯算子的Neumann特征值，扩展了相关理论的应用范围。
2026-03-17 math.AP math.DG math.MG
A note on domain monotonicity for the Neumann eigenvalues of the Laplacian
本文证明了凸区域及其子区域上拉普拉斯算子诺伊曼特征值的区域单调性变体，并基于该方法给出了凸区域诺伊曼特征值的上界。
2023-09-08 math.AP math.FA math.MG
A Variational Characterisation of the Second Eigenvalue of the p-Laplacian on Quasi Open Sets
在这篇文章中，我们证明了一个minimax特征的p-Laplacian算子的第二个特征值的p-拟开集，使用的结构的基础上最小化运动。这也导致存在定理的谱泛函依赖于前两个特征值的p-Laplacian。
2019-04-27 math.AP
First Robin Eigenvalue of the $p$-Laplacian on Riemannian Manifolds
本文考虑具有非空光滑边界的紧致黎曼流形$M$上的$p$ -Laplacian算子的第一Robin特征值$ł_p(M,\a)$，其中$\a \in \R$是Robin参数.首先证明了$ł_p(M,\a)$的Cheng型特征值比较定理。其次，在$\a>0$中，通过与相应的一维特征值问题的比较，得到了$ł_p(M,\a)$在维数、内径、Ricci曲率下界和边界平均曲率下界方面的精确下界.当$\a<0$。我们的结果涵盖了当让$\a \to +\infty$时，$p$ -Laplacian算子的第一Dirichlet特征值的相应比较定理.
2020-10-06 math.AP math.DG math.SP
Eigenvalues of the discrete p-Laplacian via graph surgery
本文通过图手术和Hellmann-Feynman型微扰理论，将离散带符号p-Laplacian的特征值表征为更简单图参数依赖特征值的临界值。
2025-09-08 math.AP
On growth monotonicity estimates of the principal Dirichlet-Laplacian eigenvalue
本文得到了有界非Lipschitz区域上Dirichlet-Laplacian主特征值的增长单调性估计。所提出的方法是基于拟共形映射生成的复合算子及其在加权Sobolev不等式中的应用。
2021-12-01 math.AP
Monotonicity of eigenvalues of the fractional p-Laplacian with singular weights
本文研究了一个由分数阶p-Laplacian驱动的非线性非局部本征值问题，其权值为一个不定的奇异值，且权值选择在一个最优类中.我们证明了正变分特征值的无界序列的存在性和第一和第二特征值的替代特征。然后，利用这些特征，我们证明了这些特征值关于权函数的严格单调递减性。
2022-06-17 math.AP
Kroger's upper bound types for the Dirichlet eigenvalues of the fractional Laplacian
建立了分数阶拉普拉斯算子的狄利克雷问题的特征值和的一个上界.我们的结果是通过一个微妙的计算特定功能的瑞利商。
2020-12-06 math.AP
On the Second Eigenvalue of Combination Between Local and Nonlocal $p$-Laplacian
本文研究了算子$-\De_p u -\De_{J,p}u$第二特征值的山路刻画，并研究了与这些特征值有关的形状最优化问题。
2019-01-11 math.AP
On the second eigenvalue of the infinity Laplacian with Robin boundary conditions
研究Robin边界条件下p-拉普拉斯算子第二特征值在p趋于无穷时的极限，证明其收敛于无穷拉普拉斯算子的第二特征值。
2025-10-28 math.AP
Eigenvalues homogenization for the fractional $p-$Laplacian operator
本文研究了有界区域上分数阶$p-$ Laplace方程在Dirichlet和Neumann条件下特征值的均匀化问题。我们得到了特征值的收敛性和收敛速度的显式阶。
2015-08-10 math.AP
Absence of embedded eigenvalues for translationally invariant magnetic Laplacians
考虑平移不变的二维磁拉普拉斯算子。利用改进的谐波近似，我们建立了在各种假设下的磁场的行为点谱的情况下。
2019-03-07 math-ph math.AP math.MP
Counting function and lower bound for Dirichlet eigenvalues of the m-order logarithmic Laplacian
本文研究有界Lipschitz域上m阶对数拉普拉斯算子Dirichlet特征值的计数函数极限及下界。
2023-11-14 math.AP
An optimal mass transport approach for limits of eigenvalue problems for the fractional $p$-Laplacian
我们发现解释使用最佳质量传输理论的本征值问题作为限制的本征值问题的分数$p-$拉普拉斯算子为$p\to +\infty$。我们处理Dirichlet和Neumann边界条件。
2015-01-28 math.AP
Eigenvalue inequalities for the Laplacian with mixed boundary conditions
在多面体和更一般的有界区域上建立了混合边界条件下（负）Laplacian特征值的不等式。受Dirichlet边界条件的一部分的边界和Neumann边界条件的其余部分的边界的特征值估计的Dirichlet或Neumann特征值。结果补充了几个经典的不等式之间的狄利克雷和诺依曼特征值由于波利亚，佩恩，莱文和温伯格，弗里德兰德，和其他人。
2016-09-09 math-ph math.AP math.MP
Estimates for the Lowest Eigenvalue of Magnetic Laplacians
我们证明了各种估计的第一个特征值的磁Dirichlet拉普拉斯算子在二维有界域。当磁场恒定时，我们给出了用磁畴几何量表示的下界和上界。进一步证明了在常量域情况下第一磁Neumann本征值的一个下界。
2015-01-22 math-ph math.AP math.MP
Estimates for Robin $p$-Laplacian eigenvalues of convex sets with prescribed perimeter
本文在给定周长的凸集之间，证明了带正边界参数的$p$ -Laplacian算子的第一Robin特征值的一个上界和带负边界参数的$p$ -Laplacian算子的第一Robin特征值的一个反Faber-Krahn型不等式的一个定量形式.证据是基于一个比较参数得到的内部集，介绍了佩恩，Weimberger和波利亚。
2022-06-23 math.AP
Eigenvalues for a nonlocal pseudo $p-$Laplacian
本文研究了一类类似于局部伪$p-$ Laplacian算子的$s$阶非局部算子的本征值问题。我们证明了存在一个特征值序列$λ_n \to \infty$，并且第一个特征值序列是正的、简单的、孤立的，并且有一个正的、有界的相关特征函数。对于第一个特征值，我们还分析了作为$p\to \infty$（获得类似于伪无穷拉普拉斯算子的极限非局部本征值问题）和作为$s\to 1^-$（获得$p-$拉普拉斯算子类型的局部算子的第一个特征值）的极限。为了进行这项研究，我们必须引入各向异性分数索伯列夫空间，并证明他们的一些性质。
2015-11-25 math.AP
Eigenvalues of the negative $(p,q)$-Laplacian under a Steklov-like boundary condition
本文考虑在光滑边界的有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^N$中，负$(p,q)$ -Laplacian算子在Steklov型边界条件下的本征值问题，其中$p\in (1,\infty)$，$q\in (2,\infty)$和$p\neq q$ .本文给出了这个问题的特征值集的完整描述，从而基本上推广了Abreu和Madeira [1]关于$(p,2)$ -Laplacian的一个结果.
2017-03-12 math.AP
On the first eigenvalue for a (p(x),q(x))-Laplacian elliptic system
本文研究了一类具有变指数增长条件的非线性梯度型椭圆方程组的第一特征值。建立了辅助系统伴随特征函数的正性、有界性和正则性。
2016-11-30 math.AP
Variational eigenvalues of the subelliptic $p$-Laplacian
本文利用 Lusternik-Schnirelman 理论，证明了次椭圆 $p$-Laplacian 在 Dirichlet 边界条件下存在非递减的变分特征值序列。
2025-09-14 math.AP
About small eigenvalues of Witten Laplacian
研究了与势$ϕ$相关联的半经典Witten Laplacian $Δ_ϕ$的本征值.我们考虑了与$ϕ$相关的Arabius数列$S_1\leq \ldots\leq S_n$退化的情形，即前面的不等式不一定严格.
2018-11-16 math.AP
Optimal partitions for Robin Laplacian eigenvalues
本文证明了多相形状最优化问题的最优划分的存在性，该问题是指包含在$R^d$中给定的$D$盒中的、具有$\mathcal H ^ {d-1}$ -可数可求长边界的、互不相交的{ \it开} $k$集合的第一Robin Laplacian特征值之和最小
2018-03-10 math.AP
The principal eigenvalue of the $\infty$-Laplacian with the Neumann boundary condition
证明了在有界光滑区域中存在与$\infty$ -Laplacian加低阶项和Neumann边界条件相关联的主特征值。作为应用，我们得到了Neumann问题解的存在唯一性结果以及Neumann发展问题黏性解的衰减估计.
2008-06-02 math.AP
Stability and Perturbations of the Domain for the First Eigenvalue of the 1-Laplacian
讨论了1-Laplacian算子第一特征值在区域扰动下的稳定性。
2005-07-18 math.AP math.DG
A stability result for the Steklov Laplacian Eigenvalue Problem with a spherical obstacle
该文研究带内部固定球形障碍物的第一Steklov-拉普拉斯特征值问题，证明内球和体积固定时球壳在近球形集合中局部最大化第一特征值。
2021-06-14 math.AP
Stability of variational eigenvalues for the fractional p-Laplacian
利用$Γ-$收敛性的观点，研究了分数阶$p$ -Laplacian算子的变分特征值在非局部算子收敛于$p$-Laplacian算子的奇异极限下的稳定性.我们还得到了相应的归一化特征函数在一个适当的分数范数下的收敛性。
2022-02-23 math.AP
Inequalities between the lowest eigenvalues of Laplacians with mixed boundary conditions
考虑了有界、平面、凸区域上Laplacian算子的本征值问题，其中Dirichlet边界条件施加在边界的一部分上，Neumann边界条件施加在边界的补充上.给定两个不同的边界条件的选择相同的域，我们证明他们的最低特征值之间的不等式。作为特例，我们证明了关于三角形混合特征值阶的猜想的部分内容。
2023-01-25 math-ph math.AP math.MP
Small order asymptotics of the Dirichlet eigenvalue problem for the fractional Laplacian
本文研究了分数阶Laplacian $(-Δ)^s$在有界开Lipschitz集上的Dirichlet特征值和特征函数在小阶极限$s \to 0^+$下的渐近性.虽然很容易看出，所有的特征值收敛到$1$作为$s \to 0^+$，我们表明，在这些渐近的一阶校正是由对数拉普拉斯算子的特征值，即，符号为$2\log|ξ|$的奇异积分算子。由此推广了Chen和第三作者的一个仅限于主特征值的结果。此外，我们证明了对应于第$k$个特征值的$(-Δ)^s$的$L^2$ -正规化Dirichlet特征函数是一致有界的，并且收敛于对数拉普拉斯算子的$L^2$ -正规化特征值集.为了得到这些谱渐近，我们需要建立新的一致的正则性和边界衰减估计的Dirichlet特征函数的分数拉普拉斯算子。作为副产品，我们还得到了相应的对数拉普拉斯特征函数的正则性。
2021-03-05 math.AP
On Ashbaugh-Benguria's Conjecture about Lower Order Dirichlet Eigenvalues of the Laplacian
本文证明了欧几里得空间中有界域上Dirichlet Laplacian的低阶特征值的一个等周不等式，它加强了Payne-Pólya-Weinberger关于前两个Dirichlet特征值之比的著名的Ashbaugh-Beguria不等式，为Ashbaugh-Benguria猜想的证明迈出了重要的一步.
2020-01-18 math.AP
Generic properties of eigenvalues of the fractional Laplacian
该研究针对分数阶拉普拉斯算子的Dirichlet特征值问题，证明光滑有界域经任意小扰动后其所有特征值均为单的，推得区间上特征值全为单，并得出非局部算子特征值在参数通有选择下也为单的结论。
2023-06-09 math.AP
Variational Eigenvalues of the fractional $g$-Laplacian
本文研究了分数阶$g-$ Laplacian算子在不同边界条件（Dirichlet，Neumann和Robin）下的非局部非标准增长问题的变分特征值序列的存在性.由于非齐次性质的运营商的几个缺点必须加以克服，导致一些结果，对比的情况下，幂函数。
2020-11-30 math.AP
Superlinear perturbations of the eigenvalue problem for the Robin Laplacian plus an indefinite and unbounded potential
我们考虑Robin Laplacian算子的本征值问题的超线性扰动加上一个不定的无界势。使用变分工具和临界群，我们表明，当$λ$是接近一个非主特征值，那么问题有7个非平凡的解决方案。我们提供了其中六个的标志信息。
2020-08-13 math.AP
Two estimates for the first Robin eigenvalue of the Finsler Laplacian with negative boundary parameter
本文证明了在平面情形下具有负边界参数的Finsler Laplacian的第一Robin特征值的两个界。在恒定面积的问题，我们表明，武尔夫形状是最大化的值接近0的边界参数，并在固定周长的情况下，武尔夫形状最大化的第一特征值的参数的所有值。
2018-11-08 math.AP
