Localization and mobility edges in the off-diagonal quasiperiodic model with slowly varying potentials
我们研究了一个一维系统，其中包括一个相称的非对角调制的跳跃幅度和一个不相称的，缓慢变化的对角现场调制。通过使用渐近启发式参数，我们确定了四个封闭形式的流动性边缘的表达式。进一步数值研究了参与比倒数、态密度和李雅普诺夫指数。数值结果与理论预测完全一致。除了由缓慢变化的电势的强度驱动的金属-绝缘体转变之外，在该模型中发现另外四个绝缘体-金属转变，因为能量从带中心（$E =0$）到迁移率边缘（$\pm E_{c2}, \pm E_{c1}$）在幅度上增加。
2017-09-29 cond-mat.dis-nn
Exact non-Hermitian mobility edges and robust flat bands in two-dimensional Lieb lattices with imaginary quasiperiodic potentials
本文在二维耗散Lieb晶格中引入仅作用于顶点的虚准周期势，通过映射到二维非厄米AAH模型解析导出精确迁移率边，并证明平带保持稳健，同时提出基于Lindblad主方程的实现方案。
2024-02-22 cond-mat.dis-nn
One dimensional quasiperiodic mosaic lattice with exact mobility edges
能量迁移率边缘（ME）是理解局域化物理的核心概念，它将扩展态和局域态分开。在一维（1D）准周期系统中，虽然在某些情况下可能存在ME，但允许精确理解的分析结果很少。在这里，我们发现了一类精确可解的一维模型与ME的频谱，准周期的现场电位镶嵌在晶格等间距的网站。通过计算Avila的整体理论的李雅普诺夫指数得到的解析解不仅给出了ME的精确结果，而且给出了谱中所有态的局域化和扩展特征的精确结果，并通过计算分形维数进行了数值验证.我们进一步提出了一种新的方案，实验可行性，实现我们的模型的基础上的光学拉曼晶格，这铺平了道路的实验探索的预测精确ME物理。
2020-10-17 cond-mat.dis-nn
Exact Mobility edges and topological Anderson insulating phase in a slowly varying quasiperiodic model
我们揭示了一维Su-Schrieffer-Heeger链在慢变准周期调制下的拓扑与无序的关系。通过数值计算无序平均缠绕数和解析研究零模的局域长度，得到了拓扑相图，表明拓扑Anderson绝缘体（TAI）可以由缓慢变化的准周期调制引起.此外，不同于随机无序引起的TAI相的局域化性质，迁移率边缘可以进入由分形维数、逆参与比和波函数的空间分布所识别的TAI区域，其边界与我们的分析结果相一致。
2022-07-19 cond-mat.dis-nn
Mobility-edge-embedded Hofstadter butterfly from a tilt-induced quasiperiodic potential
Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；Pohang University of Science and Technology（韩国科学技术院）
本研究通过倾斜诱导的准周期性势能展示了霍夫特雷蝴蝶和移动边的共存，揭示了其 fractal 能量分裂模式及更密集的谱结构。
2026-05-18 cond-mat.dis-nn
Non-Hermitian butterfly spectra in a family of quasiperiodic lattices
本文提出一类可精确求解的准周期晶格模型，利用 Avila 全局理论解析推导非厄米迁移率边，并通过调节参数揭示复能量平面中蝴蝶状谱及其丰富的扩展-局域转变结构。
2024-04-17 cond-mat.dis-nn
Hidden self-duality and exact mobility edges in quasiperiodic network models
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Central South University（中南大学）
本研究揭示了准周期网络模型中隐藏的自对偶性，从而实现精确可解的移动边，为理解安德森转变提供了新视角。
2025-12-25 cond-mat.dis-nn
Localization and mobility edges in non-Hermitian continuous quasiperiodic systems
该研究在一维非厄米准周期连续系统中发现迁移率边位于实谱并介于局域与扩展态之间，揭示了与趋肤效应相关的复谱拓扑，并得到临界指数ν≈1/3。
2024-08-14 cond-mat.dis-nn
Coexistence of distinct mobility edges in a 1D quasiperiodic mosaic model
本文提出一种具有解析可解迁移率边的一维准周期镶嵌模型，通过结合次近邻跃迁与在位势，证明了分离扩展态与临界态、扩展态与局域态的两类迁移率边共存，并提出了基于光学晶格中 Bose-Einstein 凝聚体的实验实现方案。
2025-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Almost mobility edges and existence of critical regions in one-dimensional quasiperiodic lattices
研究了由Aubry-André模型描述的一维准周期系统在小波矢量极限下的运动，证明了系统中存在几乎迁移率边和临界区.众所周知，Aubry-André模型的本征态要么扩展要么局域化，取决于无公度势$V$的强度小于或大于临界值$V_c$，因此不存在迁移率边缘。然而，最近的工作表明，当无公度势的波矢$α$较小时，这一结论并不成立，并且对于具有$V<V_c$的系统，在能量$E_{c_{\pm}}$处存在几乎迁移率边，它将鲁棒离域态与“几乎定域”态分开.我们发现，除了$E_{c_{\pm}}$，还存在另外一个能量边缘$E_{c'_{\pm}}$，在那里的参与率的反比发生突变。通过使用参与率的倒数和多重分形分析，我们发现了$|E_{c_{\pm}}| \leq |E| \leq |E_{c'_{\pm}}|$之间存在临界区，几乎迁移率边$E_{c_{\pm}}$和$E_{c'_{\pm}}$分别将临界区与扩展区和局域区隔开.我们还研究了含$V>V_c$的系统，所有的本征态都是局域态，但利用Aubry-André模型的自对偶性，在其对偶空间中可以分为扩展态、临界态和局域态.
2016-07-18 cond-mat.dis-nn
Mobility edges and fractal states in quasiperiodic Gross-Pitaevskii chains
Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院）；Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院）
准周期格鲁布-皮塔耶夫斯基链中，相互作用导致运动边缘出现非平凡分支，并观测到分形态。
2025-06-07 cond-mat.dis-nn
Exact multiple complex mobility edges and quantum state engineering in coupled 1D quasicystals
本文提出利用耦合一维准周期链并结合交错非互易性，在统一框架中实现实数与复数的精确多重迁移率边，并通过解析预测和数值计算验证了扩展态与局域态转变及量子态工程设计的可行性。
2025-04-29 cond-mat.dis-nn
Anomalous mobility edges in one-dimensional quasiperiodic models
迁移率边缘，从扩展状态的本地化，是众所周知的，出现在单粒子能谱的无序系统的维度严格高于2和某些准周期模型的一维。在这里，我们揭示了一个不同的类的迁移率边缘，被称为异常迁移率边缘，分离带的本地化状态带的临界状态在对角和非对角准周期模型。首先，我们引入了一个精确可解的准周期对角模型，并解析地证明了反常迁移率边缘的存在。此外，相应的波函数的数值多重分形分析证实了临界状态的有限带的出现。然后，我们将研究扩展到一个准周期的非对角Su-Schrieffer-Heeger模型，并显示了异常迁移率边缘的数值证据。最后，我们讨论了可能的实验实现的准周期模型托管异常迁移率边缘。这些结果为研究低维非周期系统的局部化和临界性质提供了新的思路。
2022-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.optics
Exact mobility edges in quasiperiodic network models with slowly varying potentials
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Central South University（中南大学）
本文提出了一种新的准周期网络模型，通过有效哈密顿量方法精确确定了运动边，适用于复杂几何和非厄米特征的模型，并展示了其在光波导中的实现可能性。
2025-12-25 cond-mat.dis-nn
Self-consistent theory of mobility edges in quasiperiodic chains
我们介绍了一个自洽理论的迁移率边缘的最近邻紧束缚链与准周期势。在系统参数和能量的空间中划分局部和扩展状态之间的边界，迁移率边缘在缺乏通常研究的Aubry-André-Harper模型的能量独立自对偶性的准周期系统中是通用的。在这样的系统中的潜力是强烈的和无限范围的相关，反映了他们的确定性的性质，并呈现不同于无序系统的问题。重要的是，引入的基本理论框架是模型独立的，从而允许任意准周期系统的迁移率边缘轨迹的分析提取。我们使用两个家庭的模型，并显示结果是非常好的协议与确切已知的流动性边缘以及从精确对角化得到的数值结果。
2020-12-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Exact anomalous mobility edges in one-dimensional non-Hermitian quasicrystals
本文在两个一维非厄米准周期模型中，利用 Avila 全局理论解析推导出精确的反常迁移率边，并通过数值多重分形和能谱分析验证了临界态的存在及其拓扑起源。
2024-09-05 cond-mat.dis-nn
Fate of Majorana zero modes by a modified real-space-Pfaffian method and mobility edges in a one-dimensional quasiperiodic lattice
我们的目标是研究具有准周期在位势的一维$p$波超导体。一种改进的实空间Pfidian方法被用来计算拓扑不变量。我们证实了Majorana零模受到非平凡拓扑的保护，拓扑相变伴随着能隙的闭合和重新打开。此外，我们还发现，存在迁移率边缘，这源于扩展的$p$ -波配对和局域准无序之间的竞争。定性分析了超导对参数和在位势强度对迁移率边的影响。总之，我们的工作丰富了具有准周期势的$p$波超导模型的研究。
2021-07-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con quant-ph
Exact mobility line and mobility ring in the complex energy plane of a flat band lattice with a non-Hermitian quasiperiodic potential
本文研究一维非厄米准周期平带晶格的 Anderson 局域化，精确求得 Lyapunov 指数与迁移率边，揭示复能面上的迁移率线、迁移率环及随位置变化的临界指数。
2025-03-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Unraveling Multifractality and Mobility Edges in Quasiperiodic Aubry-André-Harper Chains through High-Harmonic Generation
本文利用高次谐波光谱学分析准周期一维Aubry-André-Harper模型，通过提取多重分形谱和识别迁移率边，揭示准晶体中电子局域态与扩展态的相互作用及金属-绝缘体转变。
2023-10-04 cond-mat.dis-nn
Non-Hermitian mobility edges in one-dimensional quasicrystals with parity-time symmetry
研究了具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性的一维非厄米短程指数跳跃准周期晶格中的定域-离域跃迁。由非厄米准周期势引起的局域化跃迁发生在$\mathcal{PT}$ -破缺点。我们的结果还表明存在能量依赖的迁移率边缘，它将扩展态与局域态分开，并且只与本征能量的实部相关联。还研究了能级统计和Loschlord回波动力学。
2020-02-18 cond-mat.dis-nn
Emergence of distinct exact mobility edges in a quasiperiodic chain
本研究提出一个可精确求解的准周期系统，同时展现常规与异常迁移率边，发现无序增强时谱中局域态转为多分形，产生两个持续存在的异常迁移率边，并通过数值与解析方法验证。
2025-03-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Engineering exact mobility edges in quasiperiodic Aharonov-Bohm chains
Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院精密测量科学与技术创新研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
该研究在准周期阿哈罗诺夫-玻姆链中，通过耦合受合成磁通量的辅助子晶格，推导出精确迁移率边表达式，为可控迁移率边工程提供理论框架。
2026-08-25 cond-mat.dis-nn quant-ph
Anomalous mobility edges and extended-localized transition in a quasiperiodic emitter-cavity array
School of Physics and Optoelectronic Engineering & Institute of Theoretical Physics, Ludong University（鲁东大学物理与光电工程学院暨理论物理研究所）；Center for Quantum Sciences, Northeast Normal University（东北师范大学量子科学中心）
本文证明耗散可在准周期势调控的发射体-腔阵列中诱导反常迁移率边和扩展-局域转变，通过量子束缚态（分立或连续谱嵌入）统一解释局域化机制，并利用广义对偶变换解析确定迁移率边和临界势强度。
2026-06-09 cond-mat.dis-nn quant-ph
Topological phase transition in the quasiperiodic disordered Su-Schriffer-Heeger chain
研究了一维Su-Schrieffer-Heeger链在准周期跳跃无序下拓扑相的稳定性。我们研究了两种不同的跳跃无序结构，一种是没有迁移率边缘的Aubry-André准周期无序，另一种是有迁移率边缘的缓变准周期无序。随着准周期无序强度的增加，系统的拓扑相转变为拓扑平凡相。有趣的是，我们发现拓扑相变的发生在临界无序的强度有一个确切的线性关系的二聚化强度为两个无序配置。进一步研究了具有缓变准周期无序的Su-Schrieffer-Heeger链的局域化性质，发现当二聚化强度不等于1时，谱中存在迁移率边.模型的这些有趣的特征将为拓扑系统和无序系统之间的相互作用的研究提供启示。
2018-05-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Invariable mobility edge in a quasiperiodic lattice
本文研究了具有可调非公度势的一维紧束缚模型。通过对参与率倒数的分析，揭示了系统能量所对应的波函数具有不同的性质。存在一个临界能量，在该临界能量下，对应于所有能量的波函数都被展开。相反，对应于临界能量以上的所有能量的波函数是局域化的。然而，我们惊奇地发现临界能是一个与势无关的常数。我们利用自对偶关系求解临界能量即迁移率边缘，然后通过分析波函数的空间分布再次验证了解析结果。最后，我们对超冷原子系统在光晶格中的恒定迁移率边的可能实验观测作了简要的讨论。
2021-05-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Entanglement growth and information capacity in a quasiperiodic system with a single-particle mobility edge
Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
研究通过分析准周期系统中单粒子运动边的影响，揭示了纠缠熵和信息容量的动态特征，为理解混合相系统中的信息和纠缠动力学提供非相互作用基准。
2026-02-19 cond-mat.dis-nn quant-ph
Exact complex mobility edges and flagellate spectra for non-Hermitian quasicrystals with exponential hoppings
本研究提出一类带指数跃迁的非厄米准周期晶格模型，借助Avila全局理论解析得到复迁移率边的统一公式，发现鞭毛状光谱，为非厄米准周期晶格复迁移率边研究奠定基础。
2024-06-16 cond-mat.dis-nn
Emergent multi-loop nested point gap in a non-Hermitian quasiperiodic lattice
本研究提出等比级数调制的非厄米准周期晶格模型，发现其随求和项增加会涌现多环嵌套高缠绕数点隙，无穷项极限下合并为单迁移率边与缠绕数为1的环，并通过Avila理论给出解析验证。
2025-10-02 cond-mat.dis-nn quant-ph
Conductivity of a quasiperiodic system in two and three dimensions
在二维和三维的Aubry-Andre模型的推广，它允许准周期跳跃项除了准周期的网站电位。这对应于周期性主晶体内的间隙杂质阵列。由此产生的模型是完全可解的，我计算态密度和交流电导率。在完全无序系统中没有迁移率边缘，但是规则的ac-导电性和强烈减少的Drude重量指示当费米能量从中心到带边缘时Anderson转变的前兆。
2007-02-07 cond-mat.dis-nn
Localization transitions and mobility edges in coupled Aubry-André chains
研究了具有准周期势的耦合一维晶格的局域化跃迁。除了局域相和扩展相之外，还存在一个中间混合相，该混合相可以很容易地解释为对系统进行解耦，从而有效地处理具有不同过渡点的非耦合Aubry-André链。因此，我们澄清，这样一个中间阶段的起源，找到这样的耦合系统获得一个唯一定义的流动性边缘的条件。最后，我们考虑了许多耦合链的能量转移组成的Aubry-André模型在二维的扩展。我们研究的本地化行为在这种情况下得到的结果与一个真正的非周期性的二维（2D）Aubry-André模型，在任何方向上的准周期电位，并为2D安德森模型进行比较。
2019-05-18 cond-mat.dis-nn
Exact mobility edges, $\mathcal{PT}$-symmetry breaking and skin effect in one-dimensional non-Hermitian quasicrystals
提出了一种研究一维准晶体局域化跃迁的一般解析方法，该准晶具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性，由复杂的准周期镶嵌晶格模型描述。应用Avila的准周期薛定谔算符整体理论，得到了精确的迁移率边，证明了迁移率边与$\mathcal{PT}$对称性破缺的边界一致，并证明了扩展（局域）态与$\mathcal{PT}$对称性（$\mathcal{PT}$ -对称性破缺）态之间存在对应关系.此外，我们推广的模型，更一般的情况下，非互易跳跃，这打破了$\mathcal{PT}$对称性，一般诱导趋肤效应，并获得了一般的和解析的迁移率边缘的表达式。而局域态对边界条件不敏感，当周期性边界条件变为开边界条件时，扩展态变为皮肤态。这表明，皮肤态和局域态可以共存，其边界由迁移率边缘决定。
2020-09-04 cond-mat.dis-nn
Mobility rings in a non-Hermitian non-Abelian quasiperiodic lattice
本研究探讨了含SU(2)非阿贝尔人工规范场的自旋1/2非互易Aubry-André链的局域化与拓扑性质，发现非阿贝尔情形下伴随非厄米拓扑相变出现迁移率环，其作为迁移率边的非厄米扩展可在复能平面分离局域与扩展本征态，并通过数值验证了迁移率环的精确表达式。
2025-07-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Anderson Localization and Swing Mobility Edge in Curved Spacetime
该研究构建弯曲时空中的准周期晶格模型，发现局域、摆动和次扩展相共存的新型摆动迁移率边，并用自洽分段法与多重分形分析确定临界相图。
2023-10-05 cond-mat.dis-nn
Quasiperiodic quantum heat engines with a mobility edge
稳态热电机通过驱动热生成的充电电流对抗电压梯度来将热量转换为功。在这项工作中，我们提出了一类新的稳态热机工作在量子制度，准周期紧束缚模型，具有流动性边缘形成的工作介质。特别是，我们专注于一个概括的范式Aubrey-André-Harper（AAH）模型，已知显示一个单粒子迁移率边缘，分离的能量谱到区域的完全离域和本地化的本征态。值得注意的是，这两个区域可以利用稳态热机的上下文中，因为它们对应于弹道和绝缘运输制度。该模型的优点还在于可以通过哈密顿量中的单个参数来控制迁移率边缘的位置。我们利用这种高度可调的能量过滤器，以及准周期系统的特殊光谱结构，证明大的热电效应，超过现有的预测的几个数量级。这开辟了一条新的高效和多功能的准周期稳态热机，与一个可能的实施方式，使用超冷中性原子双色光晶格。
2019-09-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Exploring the Single-Particle Mobility Edge in a One-Dimensional Quasiperiodic Optical Lattice
单粒子迁移率边（SPME）标志着量子系统中分离局域态和扩展态的临界能量。在具有不相关无序的一维系统中，SPME不可能存在，因为所有的单粒子态都局限于任意弱的无序强度。然而，如果相关性存在于无序势中，则可以在有限的无序强度下发生局域化转变，SPME成为可能。在这项工作中，我们找到了这样的SPME在一维准周期光晶格的存在的实验证据。具体来说，我们发现一个政权的扩展和本地化的单粒子状态共存，在良好的协议与理论模拟，预测在这个政权的SPME。
2017-09-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Interaction-induced moiré lattices: from mosaic mobility edges to many-body localization
South China Normal University（华南师范大学）；Shanxi University（山西大学）；Zhejiang University（浙江大学）
该研究通过相互作用诱导马赛克势能，揭示了在无序和准周期势能的莫尔晶格中，多体局域化与运动边的转变机制，并提供了实验验证的途径。
2026-02-02 cond-mat.dis-nn
Two dimensional vertex-decorated Lieb lattice with exact mobility edges and robust flat bands
针对二维系统中精确迁移率边研究不足的问题，提出准周期势仅作用于顶点的二维顶点装饰Lieb晶格模型，通过映射至二维Aubry-André模型导出精确迁移率边与局域化长度，并证明平带鲁棒且给出量子点阵列实现方案。
2023-04-24 cond-mat.dis-nn quant-ph
Limitations of Avila-inspired theory in the diamond chain with quasiperiodic disorder
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）；Univ. Toulouse, CNRS, Laboratoire de Physique Théorique（图卢兹大学，法国国家科学研究中心，理论物理实验室）
研究拟周期扰动对移动边形成的影响，发现常数偏移可将异常移动边转为常规移动边，并首次展示Avila理论无法预测移动边位置。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Measure-zero delocalization in the complex plane: exact mobility arcs in a non-Hermitian off-diagonal quasiperiodic lattice
School of Physics and Materials Science, Guangzhou University（广州大学物理与材料科学学院）
该研究在非厄米非对角准周期晶格中发现迁移率弧，揭示复平面中测度零退局域化现象，并统一了迁移率环、弧和线的数学起源。
2026-09-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Analytical mobility edge in nonreciprocal quasiperiodic lattices with next-nearest-neighbor hopping
Jiangsu University（江苏大学）
研究一维非厄米Aubry-André模型中的局域化转变与能谱拓扑，通过扩展费米面点匹配方法导出迁移率边缘表达式，分析其在不同非互易性下的特性，还研究了能谱拓扑，结果提供了联系局域化、能谱拓扑和非互易性的解析框架，可在多平台测试。
2026-07-14 cond-mat.dis-nn quant-ph
Lyapunov exponent, mobility edges, and critical region in the generalized Aubry-Andre model with an unbounded quasiperiodic potential
本文研究了具有无界拟周期势的广义Aubry-André模型（Ganeshan-Pixley-Das Sarma模型）的Anderson局部化问题，其中参数$|α|\geq1$ .精确地得到了无界准周期势的李雅普诺夫指数$γ(E)$和迁移率边$E_c$.利用李雅普诺夫指数，我们发现在参数$λ-E$平面上存在一个临界区域。临界区域由临界状态组成。与局域态和扩展态相比，临界态的空间扩展涨落要大得多。数值结果表明，临界态的逆参与比（IPR）标度指数为$x\simeq0.5$ .此外，还发现了有界（$|α|<1$）情况下的局部化长度$ν=1$和无界（$|α|\geq1$）情况下的局部化长度$ν=1/2$的临界指数.上述不同的临界指数可用于区分局部化-扩展和局部化-临界转变。最后，我们证明了对于$|α|<1$和$|α|\geq1$两种情况，具有不同$E$的系统都可以通过李雅普诺夫指数$γ(E)$和Avila的量化加速度$ω(E)$进行分类.
2022-05-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Periodically driven model with quasiperiodic potential and staggered hopping amplitudes: engineering of mobility gaps and multifractal states
我们研究如果周期驱动的模型与准周期的潜力可以产生有趣的Floquet阶段，没有对应的静态模型。具体地说，我们考虑的Aubry-André模型，这是一个一维的时间无关的模型与现场的准周期势$V_0$和最近邻跳跃振幅采取交错的形式。我们增加了一个均匀的跳跃幅度，它随频率$ω$在时间上周期性地变化。与静态Aubry-André模型不同，该模型具有仅具有两个相（仅扩展或仅局域态）的简单相图，我们发现驱动模型具有四个可能的相：仅具有扩展态的相，具有分离不同准能带的多个迁移率间隙的相，具有共存的扩展，多重分形和局域态的混合相，以及仅具有局域态的相。多重分形态具有广义逆参与比，其指数随系统大小而变化，与扩展态和局域态的值不同。此外，当$ω$和$V_0$变化时，我们观察到不同种类的状态之间复杂的重入跃迁。在高频率和大驱动振幅的极限下，我们发现Floquet准能量与未驱动系统的能量相匹配，但Floquet本征态的扩展程度更大。我们还研究了一个粒子波包的传播，发现它总是弹道的，但弹道速度随系统参数显着变化，有时表现出非单调依赖于$V_0$，这不会发生在静态模型。我们的结论是，准周期势和驱动的相互作用产生了丰富的相图中没有出现在静态模型。
2023-01-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Probing multi-mobility edges in quasiperiodic mosaic lattices
本文利用纳米光子电路构建准周期镶嵌晶格，实验证实了单一系统中多重迁移率边的存在以及强无序下扩展态的持续存在，为低维迁移率边物理研究提供了新途径。
2024-09-23 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
Mobility edge and intermediate phase in one-dimensional incommensurate lattice potentials
我们从理论上研究了两种不同的一维准周期晶格模型的局域化性质，其中单粒子迁移率边（SPME）在能谱中分离扩展态和局域态。第一个是我们熟悉的Soukoulis-Economou三色势模型，其中包含两个无公度势;第二个是由两个耦合的一维Aubry-Andre链组成的系统，每个链包含一个无公度势。我们表明，作为一个函数的哈密顿模型参数，这两种模型都有一个广泛的单粒子中间相（SPIP），定义为本地化和扩展的单粒子状态共存的频谱制度，导致纯粹的扩展或纯粹本地化的行为之间的中间时，系统从一个通用的初始状态动态淬火。因此，我们的研究结果表明，这两个系统可以作为有趣的实验平台，用于研究本地化和扩展状态之间的相互作用，并可能提供洞察到本地化系统的小浴耦合的作用。我们还计算了几个不相称的1D模型表现出SPME的Lyapunov（或本地化）指数，发现准周期电位诱导本地化的本地化临界指数是非普遍的，并依赖于微观细节的哈密顿量。
2018-09-25 cond-mat.dis-nn
Non-equilibrium phase diagram of a 1D quasiperiodic system with a single-particle mobility edge
本文研究并绘制了Aubry-André-Harper（AAH）模型推广的非平衡相图。这种广义AAH（GAAH）模型具有单粒子迁移率边，它也具有类似于AAH模型临界点的自对偶性质。通过计算不平衡，我们得到了丰富相图的提示。我们发现GAAH模型的迁移率边缘附近的单粒子波函数与临界AAH模型的波函数之间有一个有趣的联系。通过将该模型放置在远离平衡的两个浴的帮助下，我们通过非平衡稳态（NESS）电流的系统尺寸标度来研究开放系统的输运。电流计算完全精确的非平衡格林函数（NEGF）形式主义。AAH模型的临界点现在推广到一个“临界”线分离区域的弹道和本地化的传输。类似于AAH模型的临界点，电流在“临界”线（$I\sim N^{-2\pm0.1}$）上与系统尺寸成亚扩散比例。然而，值得注意的是，这条线上的标度指数明显不同于临界AAH模型（其中$I\sim N^{-1.4\pm0.05}$）。这些结果都可以从上述GAAH模型和临界AAH模型迁移率边附近态之间的联系中得到理解。一个非常有趣的高温非平衡相图的GAAH模型出现从我们的计算。
2017-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Interacting quasiperiodic spin chains in the prethermal regime
本文重新分析相互作用准周期自旋链中的非遍历扩展区域，提出其源于深势阱导致的预热时间尺度分离，而非单粒子迁移率边，并通过随机与准周期模型对比验证该现象为瞬态。
2024-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Many body localization in the presence of a single particle mobility edge
在一维准周期势场中，非相互作用粒子可以经历定域-离域跃迁。最近的研究表明，这种转变转化为一个多体局域化（MBL）的相互作用后，过渡。研究还表明，对于某些类型的准周期势，单粒子谱中可能会出现迁移率边缘。在这里，我们调查的影响，在两个模型中的相互作用，这样的流动性边缘。利用有限尺寸系统的精确对角化技术，我们计算了能级间距分布、纠缠熵的时间演化、光学电导率和探测MBL的返回几率。我们发现，MBL确实发生在我们研究的两个模型之一，但纠缠似乎增长速度比与其他MBL系统不同的时间。
2015-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Critical phase dualities in 1D exactly-solvable quasiperiodic models
本研究提出一类含多相及非平庸迁移率边的一维可解准周期紧束缚模型，通过重整化群不动点解析处理，拓展了局域-退局域对偶变换范围，且可在光晶格中无需无界势稳定相关相和迁移率边。
2023-04-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Localisation in quasiperiodic chains: a theory based on convergence of local propagators
准周期系统作为肥沃的土壤研究本地化，由于他们的倾向已经在一个维度上表现出丰富的流动性边缘的相图。然而，准周期势的确定性和强相关性的性质提供了不同于无序系统的挑战。出于这一动机，我们提出了一个理论的本地化在准周期链与最近的邻居跳跃，基于本地传播的收敛性;利用的事实，即相关的自能的虚部作为一个概率序参量本地化过渡，重要的是，承认一个连续的分数表示。通过分析这些连续分数的收敛性，可以确定局部化或其不存在，从而产生临界点和流动性边缘。有趣的是，我们发现在临界点的序参量与系统大小的异常标度，符合临界本征态的分形特征。自洽理论在高阶也被认为是概念上连接到理论的基础上继续分数，并发现在实践中收敛到相同的结果。结果举例说明，通过分析三个准周期模型的理论，涵盖了一系列的行为。
2021-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Comment on "Metal-Insulator Transition in an Aperiodic Ladder Network: An Exact Result"
Sil，Maiti，and Chakrabarti（SMC）（Phys. Rev. Lett. 101，076803（2008），arXiv：0801.2670）介绍了由具有根据准周期Aubry-Andre势分布的在位势的原子位点组成的非周期双腿梯形网络。SMC声称存在多个迁移率边缘，即在多个费米能量值处的金属-绝缘体转变。SMC使用电导和态密度的数值计算，以及极限情况下的分析结果。在下文中，我们在实空间中重述SMC所做的基的改变。这种基础的改变将他们的模型简化为两个解耦的链，每个链都有自己的Aubry-Andre势。每条链都有自己的临界点，在那里所有的状态都从金属态变为绝缘态，而没有任何迁移率边缘的概念。由于两条链不相互作用，它们的光谱可能重叠，使得定域态（来自一条链）和离域态（来自另一条链）以相同的能量共存。因此，单独的态密度和电导的分析是误导的，这是由于对称准周期势的选择。我们简要概述了获得真正的流动性边缘的可能性。
2014-02-12 cond-mat.dis-nn
Exact non-Hermitian mobility edges in one-dimensional quasicrystal lattice with exponentially decaying hopping and its dual lattice
本文解析地确定了具有指数衰减跳跃和复势的一维准周期晶格模型及其对偶模型的非厄米迁移率边，它是具有非互易最近邻跳跃的Ganeshan-Pixley-Das Sarma模型的非厄米迁移率边的推广.非厄米项的存在破坏了自对偶的对称性，从而阻碍了我们通过寻找自对偶点来探索定域-离域点。然而，应用Avila的整体理论，我们可以精确地导出Ganeshan-Pixley-Das Sarma模型的李雅普诺夫指数，从而得到非Hermitian对偶模型迁移率边的解析表达式.因此，迁移率边缘的原始模型是通过使用对偶变换，这创建了这两个模型的光谱和波函数之间的精确映射。
2020-12-18 cond-mat.dis-nn
Numerical Investigation of Localization in Two-Dimensional Quasiperiodic Mosaic Lattice
具有镶嵌准周期势的一维晶格模型被发现表现出有趣的局域化性质，例如，清晰的迁移率边缘[Y. Wang等人，物理修订信函\textbf{125}，196604（2020）]。我们将这种镶嵌准周期模型推广到二维版本，并数值研究其本地化特性：从波函数的分形维数的相图，电导的统计和标度特性。与无序系统相比，我们的模型具有许多共同的特征，但在相同的维度和普适类下也表现出一些不同的特征。例如，临界分布的$g\sim 0$处的尖峰和通用标度函数$β$的大$g$极限类似于三维无序系统的那些行为。
2023-01-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Nearest neighbor tight binding models with an exact mobility edge in one dimension
我们研究了一类具有准周期性现场调制的确定性（即无无序）近邻紧束缚模型的局域化性质。我们证明了这个族在广义对偶变换下是自对偶的。这个一般模型的自对偶条件原来是一个简单的封闭形式的函数的模型参数和能量。我们引入了典型的态密度作为准周期系统局域化的序参量。通过直接计算的倒数参与比和典型的态密度，我们数值验证，这种自对偶线确实定义了一个迁移率边缘的能量分离本地化和扩展的状态。我们的模型是最近邻紧束缚模型的第一个例子，表现出由对偶对称性保护的流动性边缘。我们提出了一个现实的实验方案，以实现我们的结果在原子光晶格和光子波导。
2015-04-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Multifractal-enriched mobility edges and emergent quantum phases in Rydberg atomic arrays
本研究提出精确可解的一维准周期晶格模型，通过Avila全局定理解析推导出三态共存量子相的相边界，并利用Rydberg原子阵列和光谱技术实现了对多达数十个量子比特系统中局域态、扩展态和多重分形态的实验表征。
2025-10-14 cond-mat.dis-nn quant-ph
