Quadric bundles applied to non-maximal Higgs bundles
本文综述了紧致黎曼曲面X上秩为2的二次丛的模空间。这些是对象的推广正交束和自然发生的研究的模空间的希格斯包在X上的真正的辛群Sp（4，R），与非最大的托莱多不变的组件。因此它们也与$π_1(X)$在Sp（4，R）中表示的模空间有关。我们详细解释了这个动机。
2016-08-01 math.AG
The strong maximal rank conjecture and moduli spaces of curves
本研究利用椭圆曲线链退化方法，结合极限线性系列理论与连锁线性系列概念，证明了Aprodu-Farkas强极大秩猜想在亏格22和23的情形，推进了对应亏格曲线模空间为一般型的证明工作。
2018-12-07 math.AG
Rank Two Sheaves With Maximal Third Chern Class on the Fano Threefold of Index 2 and Degree 5
针对指数2、次数5的Fano三维簇$X_5$，通过倾斜稳定性与Bridgeland稳定性理论，完成具极大第三陈类的秩2半稳定层分类并明确其模空间性质。
2026-08-28 math.AG
The moduli space of torsion-free sheaves with quasi-maximal third Chern class
ICEx - UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学）；IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯州立大学）
本文研究 $\mathbb{P}^3$ 上陈类为 $(-1,c_2,c_2^2-2)$ 的半稳定秩 2 无挠层的 Gieseker 模空间，利用模 Serre 对应证明其不可约性并确定维数，同时刻画 $c_2=3$ 时的两分支结构。
2026-09-29 math.AG
Variations of Hodge Structures of Rank Three k-Higgs Bundles and Moduli Spaces of Holomorphic Triples
$σ$ -稳定全纯三元组的模空间与$k$ -三阶希格斯丛的模空间的某些临界子流形之间存在同构，其元素$(E,φ^k)$对应于Hodge结构的变体VHS。在秩为3的$k$ -Higgs丛的模空间上有特殊的嵌入.本文的主要目的是研究这类模空间的临界子流形的上同调，并将这些嵌入推广到全纯三元组的模空间。
2020-08-29 math.AG
A stacky approach to identifying the semistable locus of bundles
本文利用栈方法刻画曲线上主丛模栈，证明半稳定轨迹是唯一具有概形模空间的最大开子栈，并指出秩2与更高秩情形在分离模空间上的差异。
2024-03-18 math.AG
Motives of moduli spaces of bundles on curves via variation of stability and flips
本文研究了光滑射影曲线上向量丛的某些模空间的有理Chow动机，其中含有附加结构（如抛物结构或Higgs场）。在抛物的情况下，这些模空间取决于选择的稳定性条件的权重;我们的方法是使用明确的描述变化的稳定性条件的简单的双有理变换（标准的翻转/触发器和Mukai触发器），我们了解的变化的周动机。对于抛物向量丛的模空间，我们描述了在壁交叉下的动机的变化，而对于抛物Higgs丛的模空间，我们证明了在壁交叉下的动机不改变。此外，我们证明了Harder和Narasimhan的一个经典定理的motivic类似物有关的向量丛的模空间的有理上同调有和没有固定的行列式。对于秩为2的奇次向量丛，我们得到了半稳定向量丛的模空间、Higgs丛的模空间和抛物（Higgs）丛的模空间关于一般权（有和没有固定行列式）是半稳定的有理Chow动机的公式.
2020-11-30 math.AG
A stratification on the moduli spaces of symplectic and orthogonal bundles over a curve
曲线上秩为$2n$的辛或正交丛$V$有一个不变式$t(V)$，它度量秩为$n$的迷向子丛的最大度。这个不变的$t$定义了辛和正交丛的模空间上的分层。我们研究这个分层有关的另一个割线品种在某些扩展空间。给出了$t(V)$上的一个精确上界，它推广了直纹曲面的Nagata界和向量丛的Hirschowitz界，并研究了模空间上的分层结构.特别地，我们计算每个层的维度。我们给出了一个几何解释的最大拉格朗日子丛的一般辛丛，当这是有限的。我们还观察到一些有趣的功能，正交束不出现辛束，基本上是由于更丰富的拓扑结构的模空间在正交的情况下。
2012-04-03 math.AG
Moduli of Linear Sections of a General Hypersurface
研究了一般超曲面的线性截面的模的整体变化。我们证明了一个“通用的Torelli”的结果的大部分情况下，我们得到了一个完整的图片的全球变化的一般超曲面的线切片的模。
2016-05-05 math.AG
Maximal Rank Divisors on $\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$
我们计算一类有效因子的$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$，这是理论上等于模点$[C,p_1,\dots ,p_n]$的轨迹，其中$C$位于二次曲面下的线性级数$|K_C-p_1-\dots -p_n|$。利用这个除数类，我们证明了模空间$\overline{\mathcal{M}}_{16,8}$和$\overline{\mathcal{M}}_{17,8}$是一般型的.我们还注意到，在论文\cite{FV1}和\cite{FV2}中计算的除数类可以用来表明$\overline{\mathcal{M}}_{12,10}$也是一般类型的。
2018-03-24 math.AG
Second variation of Zhang's lambda-invariant on the moduli space of curves
我们计算λ-不变量的二阶变分，最近由S。Zhang，在亏格g>1的曲线的复模空间M_g上，利用N.川澄结果我们证明了（8 g +4）λ在一定常数下等于R在不久前引入的β-不变量。Hain和D.里德我们推导出一些结果;例如，我们计算每个超椭圆曲线的λ-不变量，用判别式模形式的Petersson范数表示。
2011-11-29 math.AG
Moduli of linear slices of high degree hypersurfaces
本文分类了线截面模空间变化非极大的平面曲线，并证明高次光滑超曲面的超平面截面族极大变化，同时推广了经典 Grauert-Mulich 定理。
2022-01-19 math.AG
K-moduli of log del Pezzo pairs and variations of GIT
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；University of Essex（埃塞克斯大学）；Tsinghua University（清华大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
研究由 del Pezzo 曲面与反典范除子构成的对数 del Pezzo 对的 K-模空间，对次数 2、3、4 建立了其与 GIT 紧化变体的同构，推广了已有绝对情形结果。
2026-09-28 math.AG
Variation of stability for moduli spaces of unordered points in the plane
该研究借助希尔伯特概形的GIT商变化探究平面无序点模空间紧化，利用Mori梦想空间与Bridgeland稳定性确定相关GIT墙，分析了七点、五点情形的紧化与稳定性特性。
2023-11-07 math.AG
Derived Category of certain maximal order on $\mathbb{P}^{2}$
本文研究了$"mathbb{P}^{2}$上沿光滑四次曲线分歧的极大四元数序$A$，证明了具有极小第二陈类的$A$-线丛模空间是精细模空间，并构造了从其导出范畴到$A$-模导出范畴的全忠实嵌入以及$D^{b}("mathbb{P}^{2},A)$的半正交分解。
2024-09-30 math.AG math.RA
The connectedness of the moduli space of maps to homogeneous spaces
本文证明了（固定亏格和同调类的）映射的模空间通过极大环面作用退化到齐性空间G/P的连通性。在亏格为0的情况下，映射模的不可约性是连通性的直接结果。对映射空间的一个相关的Bialynicki-Birula分层的分析得到了一个合理性结果：亏格0映射到G/P的（粗）模空间是一个有理簇.合理性论证基本上取决于由Katsylo和Bogomolov证明的SL 2表示的合理性结果。
2000-03-27 math.AG
Two results regarding the variation of K-moduli
The School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）；Institute of Mathematical Sciences, ShanghaiTech University（上海科技大学数理学院）；School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文证明了关于K-模空间变化的两个结果，探讨了K-半稳定域的房间分解与GIT变化的关系，以及K-半稳定光滑Fano完全交集与K-半稳定log Fano manifold的K-模空间关系。
2026-03-13 math.AG
Obstruction theory for moduli spaces of framed flags of sheaves on the projective plane
在前一篇论文中，前两位作者建立了射影平面上层的框架标志的模空间与某个层的稳定表示的模空间之间的同构。在本注记中，我们用[5，定理17]中的一个命题代替了一个较弱的命题，这个命题是关于无阻模空间中无阻点的存在性。我们还扩展了引用的文件中的一些结果，关于最大的稳定性室，其中提到的同构举行，并存在一个完美的障碍理论的模空间。
2021-03-24 math.AG
Non-symplectic automorphisms of K3 surfaces with one-dimensional moduli space
当$φ(n)=8$或$10$为纯非辛自同构$σ$时，K3曲面$X$的模空间是一维的。本文对这类模空间的最大维不可约分支的非常一般的成员$(X,σ)$进行了分类，并给出了明确的方程。特别是，我们表明，有一个独特的一维组件$n=20,22, 24$，三个不可约组件$n=15$和两个组件在其余的情况下。
2022-01-24 math.AG
Hyperbolic Geometry and Moduli of Real Curves of Genus Three
光滑实平面四次曲线的模空间由六个连通分支组成。我们证明了每个分支都有一个实双曲结构。这些连通分量对应于高斯整数上的某个双曲格的六个实形式。我们将详细研究这种高斯晶格。对于极大实四次曲线对应的连通分支，我们得到了更明确的描述。我们构建了一个Coxeter图，编码这个组件的几何形状。
2016-12-17 math.AG
Maximal surface group representations in isometry groups of classical Hermitian symmetric spaces
Higgs丛和非交换Hodge理论提供了研究约化李群G中面群表示的模空间的全纯方法。本文考察了非紧型经典埃尔米特对称空间G的等距群的情形。利用Higgs丛的模空间上的Morse理论，计算了具有最大Toledo不变量的表示的模空间的连通分支数.
2006-11-27 math.AG math.DG
Compact Subvarieties of the Moduli Space of Complex Abelian Varieties
本文研究了复量阿贝尔簇模空间中紧子簇的最大维数，并探讨了其在曲线模空间中的应用。
2025-11-21 math.AG math.NT
Second Main Theorem on the Moduli Spaces of Polarized Varieties
令$(X,D)$是$\mathbb{C}$上的光滑对数对，使得补$U := X \setminus D$携带最大变化族的极化流形。利用族的Viehweg-Zuo构造和McQuillan重言式不等式，证明了$(X,D)$上第二主要定理的一个版本.作为应用，我们推广了Nadel关于极化族的（紧化）底空间中整曲线分布的一个经典结果.
2020-08-04 math.AG
Variation of moduli of parabolic Higgs bundles
研究了曲线上抛物型Higgs丛的模空间及其对权的依赖性。我们描述了重量空间上的腔室结构，并表明，当一堵墙被穿过时，模空间经历了Mukai意义上的初等变换。
2001-01-23 math.AG math.SG
Flips and variation of moduli schemes of sheaves on a surface
设$H$是非奇异射影曲面$X$上的一个样本线丛，$M(H)$是$X$上秩为2的固定Chern类$H$ -半稳定层的粗模格式.我们表明，如果$H$的变化，并通过墙壁得到更接近$K_X$，然后$M(H)$经历自然翻转相对于典范除子。当$X$最小且Kodaira维数为正时，这一翻转序列终止于$M(H_X)$ ; $H_X$是一个充分的线丛，非常靠近$K_X$，以至于$M(H_X)$的典范除子是nef。注意，所谓的撒迪厄斯型翻转在典范除子方面与翻转有些不同。
2008-12-20 math.AG
Variation of moduli spaces of coherent systems of dimension one and order one
研究了复数上光滑射影簇上一维一阶协调系统模空间的跨壁问题。我们计算了模空间的拓扑欧拉示性数，当模空间是二次曲面，协调系统的第一个Chern类是（2，r）形式，第二个Chern类是由3r + 1和4 r- 8下有界的.
2022-04-02 math.AG
Higgs bundles and surface group representations in the real symplectic group
本文研究曲面群表示的模空间（即，闭定向曲面的基本群）在实辛群Sp（2 n，R）中的一个子集。模空间被一个整数不变量分割，称为托莱多不变量。这个不变量是有界的Milnor-Wood型不等式。我们的主要结果是一个计数的连通组件的模空间的最大表示，即表示与最大托莱多不变。我们的方法使用非阿贝尔霍奇理论对应证明了在同伴论文arXiv：0909.4487 [math.DG]，以确定空间的表示与模空间的多稳态Sp（2n，R）-希格斯丛。一个关键的步骤是发现新的离散不变量的最大表示。这些新的不变量产生于一个标识，在最大的情况下，的模空间的Sp（2n，R）-Higgs丛与一个模空间的扭曲Higgs丛的GL（n，R）。
2012-08-15 math.AG math.DG
Principally polarized squares of elliptic curves with field of moduli equal to Q
我们给出了$\overline{\mathbb{Q}}$上13条亏格为2的曲线的方程，其中模型在$\mathbb{Q}$上，其非极化雅可比行列式同构于椭圆曲线的平方，并通过极大序模进行复乘。如果广义黎曼假设是真的，就没有这样的曲线的进一步的例子。在广义黎曼假设下，证明了在具有模域$\mathbb{Q}$的$\overline{\mathbb{Q}}$上存在46条亏格为2的曲线，其Jacobian同构于具有极大序模的复乘的椭圆曲线的平方.
2018-06-12 math.AG math.NT
Homotopy Type of Moduli Spaces of G-Higgs Bundles and Reducibility of the Nilpotent Cone
设$G$是一个实约化李群，$H^{\mathbb{C}}$是它的极大紧子群$H\subset G$的复化.本文研究了亏格为$g\geq2$的黎曼曲面$X$上的半稳定$G$-Higgs丛，其基础$H^{\mathbb{C}}$ -主丛是不稳定的.这使我们能够找到从$X$上的$G$ -Higgs丛的模空间到$X$上的$H^{\mathbb{C}}$ -丛的模空间的形变收缩核的障碍，与$g=1$的情况相反，并显示$G$ -Higgs丛的模空间的幂零锥对于$G$复形的约化。
2018-10-24 math.AG
The wobbly divisors of the moduli space of rank-$2$ vector bundles
设$X$是亏格为$g \geq 2$的光滑射影复曲线，$\M_X(2,Λ)$是$X$上半稳定秩- $2$向量丛的模空间，行列式$Λ$是固定的.我们证明了不稳定的轨迹，即，允许非零幂零Higgs场的半稳定向量丛的轨迹是因子$\Ww_k \subset \M_X(2,Λ)$的并.我们证明了在一个摆动因子上极大子丛的集合是退化的。我们还计算了$\M_X(2,Λ)$的Picard群中因子$\Ww_k$的类。
2018-03-30 math.AG
Extremal cases of Rapoport-Zink spaces
本文分别研究了p-可除群的Rapoport-Zink形式模空间的基本概型的定性性质。Shtukas。我们挑出这些情况下，当这个基本计划的维数为零，分别。那些维度是最大可能的。第一种选择的模型情况是Lubin-Tate模空间，第二种选择的模型情况是Drinfeld模空间。我们展示了这两种情况下的完整列表。
2019-09-01 math.AG
Rank two sheaves with maximal third Chern character in three-dimensional projective space
给出了三维射影空间上具有极大第三Chern特征标的半稳定秩二层的一个完全分类。这意味着它们的模空间的明确描述。作为一个开子集，它们包含秩为2的自反层，具有最大数量的奇点。这些空间是不可约的，除了一个特殊情况外，它们也是光滑的。这将Okonek和Spindler的一个结果推广到所有缺失情形，并给出了他们结果的一个新证明。关键的技术成分是导出范畴的稳定性变化。
2018-11-29 math.AG
On the monodromy of the moduli space of Calabi-Yau threefolds coming from eight planes in $\mathbb{P}^3$
确定极化代数簇的哪些模空间被其周期映射嵌入为局部Hermitian对称域的Zebriki开子集是几何学中的一个基本问题。本文证明了$\mathbb{P}^3$中来自八个平面的Calabi-Yau三重的模空间{ \em不}具有这一性质。我们进一步证明了一个好族的单值群在相应的辛群中是Zebraki稠密的。此外，我们还研究了一个自然子轨迹，我们称之为超椭圆轨迹，在这个自然子轨迹上，Hodge结构的变分自然同构于权为1的Hodge结构的变分的楔积。事实证明，超椭圆轨迹不延伸到模空间内的III型（西格尔空间）的志村子簇。除了一般的Hodge理论、表示论和计算交换代数外，其中一个证明依赖于Hodge结构的复极化变分的张量积分解的一个新结果。
2010-06-28 math.AG
Moduli spaces of varieties of general type are naturally of log general type
University of Colorado（科罗拉多大学）；University of Michigan（密歇根大学）
该研究将Popa-Schnell的Viehweg双曲性成果推广到光滑Deligne-Mumford栈，证明参数化极大变差一般型代数簇族的光滑真DM栈的自然对数典范丛丰沛，并将结果应用于标准模空间。
2026-08-04 math.AG
Moduli of bundles on exotic del Pezzo orders
射影平面上秩为4的极大序模，在光滑平面四次线上分歧，是奇异的德尔佩佐阶的例子。我们计算了这类阶上线丛的可能的Chern类，并证明了最小第二Chern类为点或光滑亏格2曲线的线丛的模空间。
2008-10-01 math.AG math.RA
Maximal variation of linear systems
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CNRS – Laboratoire J.-A. Dieudonné（法国国家科学研究中心 - 让·阿尔芒·迪厄多内实验室）
研究线性系统最大变化的条件及其在超曲面、二重覆盖、K3表面等几何结构中的应用。
2026-08-04 math.AG
Hyperbolicity for log smooth families with maximal variation
本文证明了log一般型的log标准对的log光滑族的底空间是log一般型的，并且是代数退化的，当该族在基的Zebrski开子集上存在一个相对好的极小模型，且相对log标准模型是最大变差的.
2018-11-19 math.AG
Moduli of vector bundles on higher-dimensional base manifolds - Construction and Variation
综述了高维基流形上向量丛模的研究进展。特别是，我们讨论了一个代数尺规作图法的类似Donaldson-Uhlenbeck紧化，并解释如何使用模空间的表示，以显示，Gieseker-Maruyama模空间相对于两个不同的选择极化是相关的通过其他“多Gieseker”-模空间的层通过撒迪厄斯翻转。此外，作为一个新的结果，我们证明了从多Gieseker模空间到相应的Donaldson-Uhlenbeck模空间的自然态射的存在性.
2015-08-20 math.AG math.DG
$I$-Maximal Variation of Hodge Structure and Jacobian Rings
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文研究光滑超曲面和完全交集家族的高阶Hodge结构变分，通过I-最大变分概念，利用Griffiths的原始上同调描述，将微分Hodge结构变分和n重Yukawa耦合解释为雅可比环的分层乘法映射，证明雅可比环的强Lefschetz性质确保I-最大变分。
2026-03-18 math.AG
Compactifications of moduli spaces of K3 surfaces with a higher-order nonsymplectic automorphism
该研究针对具有3阶和4阶非辛自同构（不动点含亏格≥2曲线）的K3曲面模空间，描述其Baily-Borel、环面及KSBA几何紧化，对3阶处理所有最大维族，证明环面与KSBA紧化可通过ADE根格简单描述。
2025-02-11 math.AG
On the geometry of the moduli space of sheaves supported on curves of genus four contained in a quadric surface
研究光滑二次曲面中二次（3，3）曲线上支撑的欧拉示性数1的稳定层的模空间.我们证明了这个模空间是有理的。通过研究α-半稳定对的模空间的变化，计算了它的贝蒂数.
2017-04-24 math.AG
The Chow rings of moduli spaces of elliptic surfaces over $\mathbb{P}^1$
设$E_N$表示$\mathbb{P}^1$上具有基本不变$N$的光滑椭圆曲面的粗模空间。我们计算了$N\geq 2$的Chow环$A^*(E_N)$。对于每个$N\geq 2$，$A^*(E_N)$是Gorenstein，柱脚在余维$16$中，这是令人惊讶的，因为$E_N$的维数是$10N-2$。作为应用，我们证明了$E_N$的完备子簇的最大维数是$16$ .当$N=2$时，对应的椭圆曲面是由双曲晶格$U$极化的K3曲面。证明了$A^*(E_2)$的生成元是$U$极化K3曲面的模空间$\mathcal{F}_{U}$上的重言式类，为Oprea和Pandharipande关于格极化K3曲面的模空间的重言式环的猜想提供了证据.
2021-10-10 math.AG
Sheaves of maximal intersection and multiplicities of stable log maps
对数Gromov-Witten不变量的理论结果很多，但计算结果很少。在本文中，我们限制到曲面和亏格0稳定的最大相切的日志映射。我们问如何各种自然成分的模空间有助于日志Gromov-Witten不变量。Gross-Pandharipande-Siebert的第一个这样的计算涉及在对数Calabi-Yau设置中刚性曲线上的多个覆盖。作为一种自然延拓，本文计算了对数Calabi-Yau空间中的非刚性不可约曲线和一般位置上的刚性曲线并的贡献。对于前者，我们构造和研究了一个“对数”1维层的模空间，并将所得的多重性与热带多重性进行了比较。对于后者，我们明确地描述了模空间的分量，完整地给出了对数形变理论，并与类似的相对稳定映射的形变理论进行了比较。
2021-05-31 hep-th math.AG
The solvable monodromy extension property and varieties of log general type
我们推测可解的单值扩张（SME）性质和对数正则模型之间的关系。一个激励性的例子是平滑曲线的模空间，通过早期的工作，已知该模空间具有SME性质。在这种情况下，最大SME紧化是与其对数正则模型一致的稳定节曲线的模空间。
2013-01-25 math.AG
Maximal variation of curves on K3 surfaces
本文证明了K3曲面上的非本原、无基点、丰富的线性系中的曲线具有最大变差。这个结果是由应用于切丛的一般限制定理导出的。我们还展示了如何使用专业化的频谱曲线推导出的K3曲面中包含的曲线的变化信息更直接。原始线性系的情况目前还不清楚。然而，最大的变化在亏格2中成立，并且在许多情况下，可以从范·吉曼和Voisin最近的一个结果中推导出来，证实了松下的一个猜想。
2021-06-08 math.AG
Arakelov-Milnor inequalities and maximal variations of Hodge structure
本文研究了复半单李群及其实形式的紧Riemann曲面上Higgs丛的模空间中的$\mathbb{C}^*$ -不动点。这些不动点称为霍奇丛，对应于霍奇结构的复杂变化。我们引入了一个拓扑不变量的霍奇丛，推广了托莱多不变量出现在埃尔米特李群。本文的一个主要结果是这个不变量的一个界，它推广了Hermitian情形的Milnor-Wood不等式和Hodge结构经典变式的Arakelov不等式.当广义Toledo不变量是最大的，我们建立了刚性的相关变化的Hodge结构，推广了已知的刚性结果的最大Higgs束及其相关的最大表示在厄米特的情况下的结果。
2021-02-05 math.AG
Moduli of sheaves supported on curves of genus two in a quadric surface
研究光滑二次曲面中算术亏格为2的曲线所支撑的欧拉示性数1的稳定层的模空间。我们证明了这个模空间是有理的。我们给出了涉及局部自由分解或扩张的稳定层的分类。通过研究α-半稳定对的模空间的变化，计算了贝蒂数.
2017-01-30 math.AG
Degeneration of differentials and moduli of nodal curves on $K3$ surfaces
我们认为，在适当的假设下，以下情况：$\mathcal B$是极化表面的模空间的一个组成部分和$\mathcal V_{m,δ}$是通用的Severi品种$\mathcal B$ parametrizing对$(S,C)$，与$(S,H)\in \mathcal B$和$C\in |mH|$不可约的正好$δ$节点作为奇点。$\mathcal V_{m,δ}$的不可约分支$\mathcal V$的模映射$\mathcal V\to \mathcal M_g$一般具有最大秩当且仅当某些上同调消失成立。假设有合适的半稳定退化的表面在$\mathcal B$，我们提供了一个不可约的组件$\mathcal V$存在这些消失的充分条件进行验证。作为一个测试，我们将其应用到$K3$表面，并给出一个新的证明结果最近独立证明Kemeny和本作者。
2017-01-25 math.AG
Whittaker Patterns in the Geometry of Moduli Spaces of Bundles on Curves
设G是有限域F_q上的可裂连通约化群，N是G的极大幂幺子群. V. Drinfeld在F_q上光滑射影曲线X上引入了N-丛的模叠加的一个显著的部分紧化。本文研究Drinfeld的模空间和它上面的一类反常层，这类反常层的定义是由群G（K）上的Whittaker函数的研究所激发的，这里K=F_q（（t））.我们证明了我们的范畴是半单的，并且这个范畴的不可约对象是“干净的”，即，它们是由0个局部系统在地层上支持的扩展。作为这些结果的应用，我们得到了Whittaker函数的Casselman-Shalika公式的一个纯几何证明。
2000-11-29 math.AG
Variation of moduli spaces and Donaldson invariants under change of polarization
本文确定了具有$p_g=0$的曲面上秩$2$层的模空间在偏振态变化下的变化以及相应的Donaldson不变量的变化。在这一修订本中，我们对以前的文本作了一些小的文体上的修改。此外，我们还增加了最后一章，约20页（在以前的版本中公布），其中六个最低阶项（其中三个非零）的变化是明确计算使用希尔伯特方案的点的上同调计算。
1994-12-19 alg-geom math.AG
Variation of Mumford's quotients for the maximal torus action on a flag variety
我们研究了一个变化的芒福德的商的行动的极大环面$T$上的标志品种$G/B$取决于投影嵌入$G/B \hookrightarrow \Bbb P(V(χ))$，其中$T$ -线性化是由标准的$G$ -线性化。我们描述的线性跨度的支持半稳定轨道，使我们能够计算的皮卡德组的商$(G/B)^{ss}//T$的秩，当$G$不包含简单的因素类型$A_n$。
2006-09-30 math.AG
The Beauville-Narasimhan-Ramanan correspondence for twisted Higgs $V$-bundles and components of parabolic $\text{Sp}(2n,\mathbb{R})$-Higgs moduli Spaces
我们将经典的Beauville-Narasimhan-Ramanan对应推广到具有正则奇点的抛物Higgs丛和Higgs $V$ -丛的情形。利用这种对应关系，随着Bott-Morse理论技术，我们提供了一个精确的组件计数的模空间的最大抛物$\text{Sp}\left( 2n,\mathbb{R} \right)$ -Higgs束与固定的抛物结构。
2020-08-08 math.AG math.DG
The moduli space of holomorphic chains of rank one over a compact Riemann surface
紧致黎曼曲面上的全纯链是一个由向量丛和它们之间的同态构成的元组。证明了秩为1的全纯链的模空间等同于射影空间丛的纤维积。我们计算了模空间的欧拉示性数。链的稳定性涉及到实向量参数。我们还表明，参数的变化对应于Gm的特性。
2022-10-21 math.AG
$G$-constellations and the maximal resolution of a quotient surface singularity
对于$\operatorname{GL}(2, \mathbb C)$的有限子群$G$，我们考虑$G$ -星座的模空间${\mathcal M}_θ$.它取决于稳定性参数$θ$，并且如果$θ$是通用的，则它是$\mathbb C^2/G$的奇点的分解。在本文中，我们证明了$\mathbb C^2/G$的分辨率$Y$是同构的${\mathcal M}_θ$对于一些通用的$θ$当且仅当$Y$是由最大分辨率的假设下，$G$是阿贝尔或小。
2020-02-18 math.AG
