The monodromy of families of subvarieties on abelian varieties
本文结合几何论证与表示论，证明阿贝尔簇中高余维非平凡子簇族经一般秩一局部系统扭转后具有大单值性。
2025-03-18 math.AG math.NT
The Brauer-Manin obstruction for subvarieties of abelian varieties over function fields
证明了对于整体函数域上的阿贝尔簇的一大类子簇，关于顶点的Brauer-Manin条件恰好截出有理点.这一结果是从更一般的结果有关的交叉点的一个子品种的adelic封闭的群体的有理点的阿贝尔簇。
2006-12-10 math.AG math.NT
Galois conjugates of special points and special subvarieties in Shimura varieties
设$S$是具有反射域$E$的Shimura簇。证明了$\operatorname{Gal}(\overline{\mathbb{Q}}/E)$在$S$上的作用将特殊点映射到特殊点，将特殊子簇映射到特殊子簇.此外，特殊点的伽罗瓦共轭都具有相同的复杂性（如不可能相交理论中所定义的）。这些结果遵循米尔恩和施的建设典范模型志村品种，根据猜想朗兰兹证明Borovoi和米尔恩。
2019-08-19 math.AG math.NT
Arithmetic jet spaces and the unramified Zilber--Pink conjecture for subvarieties of abelian varieties
该研究运用δ几何方法，针对定义在数域上的阿贝尔簇子簇，结合固定素数处有界分歧的点，界定其Zilber–Pink轨迹中点的次数，推进了非分歧Zilber–Pink猜想的相关研究。
2026-10-14 math.AG math.NT
On the geometric Mumford-Tate conjecture for subvarieties of Shimura varieties
我们研究图像的$\ell$ -进表示重视子品种的志村品种$Sh_K(G,X)$，不包含在一个较小的志村子品种，并没有isotrivial组件。我们表明，$\ell$足够大（取决于志村基准$(G,X)$和子品种），这样的图像包含的$\mathbb{Z}_\ell$ -点来自单连通覆盖的派生子群$G$。这可以被看作是积分$\ell$ -adic Mumford-Tate猜想的几何版本。
2019-05-22 math.AG math.NT
Special subvarieties of Drinfeld modular varieties
我们探讨一个类似的André-Oort猜想的子品种的Drinfeld模品种。猜想指出一个Drinfeld模簇的一个子簇$X$包含一个复乘（CM）点的Zeromki稠密集当且仅当$X$是一个“特殊”子簇（即$X$是通过要求额外的自同态来定义的）。我们在两种情况下证明这个猜想。首先，当$X$包含一个CM点的Zerkiki稠密集，这些CM点在一个固定素数以上具有某种行为（如果这些CM点位于一个Hecke轨道上，则是这种情况），其次，当$X$是一条包含无限多个CM点的曲线，而没有任何额外的假设。
2009-02-28 math.AG math.NT
Non-archimedean Monge-Ampère measures for toric metrics on subvarieties of toric varieties
本文研究环面簇子簇上环面度量的非阿基米德Monge-Ampère测度，利用热带芽与热带格林函数显式描述其局部结构，推广热带相交积，为阿贝尔簇情形提供环面类比。
2026-09-14 math.AG math.NT
Partially ample subvarieties of projective varieties
我们定义部分充足的子品种的投射品种，推广奥特姆的工作充足的子品种，并显示其无处不在。作为一个应用，我们得到了一个由态射子簇的原像的连通性结果，让人想起一个由Fulton-Hansen提出的问题。
2018-05-17 math.AG
Schubert cycles and subvarieties of generalized Severi-Brauer varieties
研究了广义Severi-Brauer簇中Schubert胞腔的扭形式，利用K-理论的拓扑滤子证明了在某些情形下，这些簇的余维$2$ Chow群是无挠的
2017-04-27 math.AG
Parametrizing Shimura subvarieties of $\mathrm{A}_1$ Shimura varieties and related geometric problems
本文给出了$X_{a, b} = (\mathbf{H}^2)^a \times (\mathbf{H}^3)^b$的不可约算术元的全测地子空间的可测类的完全参数化。一个特殊的情况下描述所有志村亚种类型$\mathrm{A}_1$志村品种。我们生产，任何$n\geq 1$，流形/志村品种的例子，完全测地子流形/志村子流形的$n$可拓类。这与之前研究的算术双曲型$3$ -流形和四元Shimura曲面的情况形成鲜明对比，其中测地线子流形的一个可公度类的存在意味着无限多个类的存在。
2016-07-05 math.AG math.GT math.NT
Points in generic position and conductor of varieties with ordinary multiple subvarieties of codimension one
我们延长我们以前的论文中的结果，寻常重点的曲线，并计算其导体，普通的多重子品种的余维之一。
1998-10-28 math.AG
On non-normal subvarieties of the moduli space of Riemann surfaces
本文研究由有限群作用确定的紧 Riemann 曲面模空间的不可约子簇，探讨判定其中哪些为非正规子簇的一般问题。
2024-07-29 math.AG
Fulton-Hansen and Barth-Lefschetz Theorems for Subvarieties of Abelian Varieties
这是出版（克雷莱斯杂志467（1995年），187- 197）的电子打印版本，题为“亚品种的阿贝尔品种”。
1995-11-30 alg-geom math.AG
A moduli theoretic approach to Lagrangian subvarieties of hyperkähler varieties: Examples
我们提出了两个approaches上的模理论的方法来构建拉格朗日子簇的hyperkähler品种所产生的库兹涅佐夫组件的立方fourfolds或Gushel-Mukai fourfolds。然后，我们验证了在几种情况下，恢复经典的例子。作为一个推论，我们证实了奥格雷迪猜想在几个情况下存在的拉格朗日覆盖家庭的hyperkähler品种。
2022-03-24 math.AG
Totally geodesic subvarieties in the moduli space of curves
本文研究了主极化阿贝尔簇的模空间关于Siegel度量的全测地子簇$Y \subset \mathsf{A}_g$，其中有$g\geq 4$ .我们证明，如果$Y$是一般包含在Torelli轨迹，那么$\dim Y \leq (7g -2)/3$。
2019-02-16 math.AG
Dual varieties of subvarieties of homogeneous spaces
一个复射影空间的子簇有一个著名的对偶簇，它是它的切超平面的集合。本文的目的是推广这一概念的一个相当一般的部分旗品种的子品种。证明了一个类似的双对偶定理，并描述了Schubert簇的对偶簇。
2007-02-27 math.AG
A characterization of special subvarieties in orthogonal Shimura varieties
设$Y$是正交簇$M \subset A_g$的光滑Mumford紧化中包含的一个子簇，其中$A_g$是维数为$g$的主极化阿贝尔簇的模空间，具有某种水平结构，使得$Y$横交于$A_g$的边界.然后给出了$Y$是特殊子簇$Y^0 \subset M$的紧化的André-Oort型的充要条件
2013-06-11 math.AG math.CV math.NT
Subvarieties of moduli spaces of sheaves via finite coverings
给出了非奇异射影概形的有限无分支覆盖，分析了拉回诱导的层的模空间之间的态射。我们更仔细地研究了循环覆盖，特别是曲面的正则覆盖。我们的主要应用是建设拉格朗日子簇的某些不可约的全纯辛流形，产生于模空间的层K3或阿贝尔表面。
2013-02-20 math.AG
A tropical characterization of algebraic subvarieties of toric varieties over non-archimedean fields
研究完备非阿基米德赋值域上正规环面簇的解析子簇的热带化。证明了正规复曲面簇的一个Zagliki闭解析子簇是代数的，如果它的热带化是多面体的有限并集。以前，通过Bieri和Groves定理知道逆方向。在复数域上，Madani，L. Nisse和M.尼斯证明了类似的结果解析子品种的环面。
2018-11-24 math.AG
Gaussian maps and generic vanishing I: subvarieties of abelian varieties
我们提出了一种方法，绿色Lazarsfeld的通用消失结合高斯映射和Fourier-Mukai变换与庞加莱线丛。作为应用，我们证明了代数闭域上阿贝尔簇的所有正规Cohen-Macaulay子簇的通有消灭定理。本文是对arXiv：math/0310026 v2 [math.AG]的一部分的修改，其中包含一个错误。
2014-01-29 math.AG
Decomposition of Jacobian varieties and Shimura subvarieties in $A_g$
本文利用带群作用的雅可比簇分解，证明了由复射影直线的二面体与四元数覆盖族在 ppav $A_g$ 模空间中产生的某些 Shimura 子簇不存在。
2023-11-27 math.AG
The Equations of Singular Loci of Ample Divisors on (Subvarieties of) Abelian Varieties
本文考虑复阿贝尔簇上的一个样本线丛的线性系$|L|$中因子的奇异轨迹所对应的理想层。我们证明了一个有效的结果，其（连续）的整体生成后，适当的扭曲权力的$L$。此外，我们表明，类似的结果举行的复阿贝尔簇的子簇。
2008-03-28 math.AG
Complete subvarieties in moduli spaces of rank 2 stables sheaves on smooth projective curves and surfaces
证明了代数曲面上具有任意$c_2$和充分大的$c_1$的二秩稳定层的模空间中存在大完备子簇.然后我们研究了这些层对嵌入曲面的高次曲线的限制。在最后一节中，我们给出了一个与自旋地层定义的Pidstrigach和Tyurin。
2001-04-06 math.AG
Vector bundles on projective varieties whose restriction to ample subvarieties split
本文系统地研究了光滑射影簇上的向量丛的分裂问题，该簇对充分向量丛的正则截面的零轨迹的限制使其分裂。首先，我们找到了保证向量丛沿着子簇的分裂意味着它的全局分裂的满度和泛度条件。其次，我们得到了Grassmannian簇和部分旗簇上向量丛的一个简单的分裂准则。
2015-09-18 math.AG
Totally geodesic subvarieties of the moduli space of curves and linear systems
本研究在曲线模空间全测地子簇的一般曲线上构造线性系统，推导了维数≥2的全测地子簇的秩界，并完成了至多含两个零点的层中此类子簇的分类。
2023-10-09 math.AG math.DS
Remarks and questions on coisotropic subvarieties and 0-cycles of hyper-Kähler varieties
本文给出了（投射）超Kähler簇的Chow环的结构的一个图解，并构造了一个Beauville分解，重点讨论了具有Brill-Noether型自然滤子的$0$ -圈的Chow群.其中一些定理在K3曲面的Hilbert格式和三次四重线的Fano簇的情况下得到了证明。
2015-01-13 math.AG
On the Zilber-Pink conjecture for complex abelian varieties
本文证明了任意特征$0$域上的阿贝尔簇的Zilber-Pink猜想是由代数数上的阿贝尔簇的相同命题所蕴涵的.更确切地说，猜想成立的维数至多$m$的子品种在阿贝尔簇$A$，如果它成立的维数至多$m$的子品种在最大的阿贝尔子品种的$A$，同构于一个阿贝尔簇定义在$\bar{ \mathbb{Q}}$。
2019-10-17 math.AG math.NT
Subvarieties of abelian varieties
我们讨论了各种建设，允许一个主要的极化阿贝尔簇中的雅可比曲线。每个这些给出了代表的倍数的最小上同调类的曲线，这反过来又产生子品种的更高的维度代表倍数的最小类。然后，我们讨论的问题，生产曲线表示多个最小类通过变形理论的方法。
2001-03-29 math.AG
Discreteness of minimal models of Kodaira dimension zero and subvarieties of moduli stacks
我们扩展的一些结果的子品种的模堆叠的正则极化流形在“基地空间的非isotrivial家庭的光滑极小模型“（数学AG/0103122）的Kodaira零维极化极小模型的模。为了这个目的，我们首先表明，对于这些流形有没有非isotrivial家庭的极小模型，这是双有理isotrivial。在最后一章中，我们讨论了正则极化流形和Kodaira维数为零的极化极小模型的模叠加中曲线的刚性。
2003-03-08 math.AG
Some rational subvarieties of moduli spaces of stable vector bundles
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比康卡大学）；Università degli Studi di Trento（特伦托大学）；Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）
本文研究了在模空间中具有固定行列式和秩的稳定向量丛族，通过格拉斯曼变种参数化，构造了与之双有理的特殊子簇。
2026-02-18 math.AG
Moduli space of $J$-holomorphic subvarieties
研究了$4$维辛流形中$J$ -全纯子簇的模空间.对于任意驯服的殆复结构，我们证明了球类的模空间是由代数几何中的一类线性系结构构成的。其中的应用，我们显示各种唯一性结果的$J$ -全纯子品种，例如，纤维和例外类在不合理的直纹曲面。另一方面，探讨了复有理曲面中子簇的非唯一性和其它奇异现象。特别地，构造了具有更高亏格分量的例外类中的连通子簇。本文还讨论了环面的模空间，并由此推广了椭圆曲线理论。
2021-04-15 math.AG math.SG
On Subvarieties of Abelian Varieties with degenerate Gauss mapping
我们证明了对于交换簇X的不可约子簇Y，从$Y$的余正规丛到$X$的切空间在原点的对偶的Gauss映射不是支配的当且仅当Y是退化的，即存在X的非平凡交换子簇A使得A + Y = Y成立
2015-06-07 math.AG
Sparsity of p-divisible unramified liftings for subvarieties of abelian varieties with trivial stabilizer
借助于强半稳定层理论和Greenberg变换理论，我们将p-可分非分歧提升的稀疏性结果推广到高维，这一结果在雷诺证明曲线的Manin-Mumford猜想中起了至关重要的作用。我们还给出了阿贝尔簇的子簇的第一临界概型的不可约分支数的一个界。
2018-03-02 math.AG
Multiplicity-free subvarieties of flag varieties
考虑一个代数闭域上的标志簇$Fl$和一个其循环类是舒伯特循环的无重和的子簇$V$。证明了$V$在$Fl$上任意充分可逆层所给出的射影嵌入中是算术正规的和Cohen-Macaulay的.
2002-11-02 math.AC math.AG
Lagrangian subvarieties in the Chow ring of some hyperkähler varieties
设$X$是一个超kähler簇，$Z\subset X$是一个拉格朗日子簇。根据猜想，$Z$应该与$X$的Chow环的某些部分有平凡的交集.我们证明了这一猜想的某些希尔伯特计划$X$具有拉格朗日纤维化，和$Z\subset X$的拉格朗日纤维化的一般纤维。
2018-08-28 math.AG
On Special Subvarieties of the Universal Semi-abelian Scheme and Zilber--Pink Conjectures
Peking University（北京大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文分类普遍半阿贝尔概形的特殊子簇，证明Zilber--Pink猜想在混合Shimura簇与半阿贝尔簇间的蕴含关系，并修正相对Manin--Mumford猜想以涵盖Ribet型子簇。
2026-09-15 math.AG math.NT
On Subvarieties of Degenerations of Fano Varieties
本文研究Fano簇及可分有理连通簇退化上的几何不可约子概型，证明其维数存在由一般纤维Fano指数给出的下界，拓展了相关子概型存在性结论的几何性质研究。
2024-09-16 math.AG
Bloch's principle for holomorphic maps into subvarieties of semi-abelian varieties
本文将半阿贝尔簇子簇上整曲线的值分布基本定理推广到单位圆盘全纯映射序列，证明了对数一般型子簇的伪小林双曲性，并改进了 Cartan 关于满足 Borel 恒等式的无处消失全纯函数组的经典定理。
2023-04-12 math.AG math.CV
Cominuscule subvarieties of flag varieties
Minneapolis College of Art and Design（明尼阿波利斯艺术设计学院）；University of Catania（卡塔尼亚大学）
研究旗变种中自然定义的齐性余余子种，通过Dynkin图计算其子种的Dynkin图。
2026-04-09 math.AG math.DG
Intersection Theory on Linear Subvarieties of Toric Varieties
给出了光滑环面簇中环面的线性子簇$Z$的紧化的上同调环$A^*(\overline Z)$的完整刻画，光滑环面簇的扇形$Σ$是由$Z$的热带化支持的.事实证明，在$\overline Z$上的上循环规范对应于$Σ$上的Minkowski权，并且上积由热带拟阵品种$\operatorname{Trop}(Z)$上的交集积描述。
2016-11-29 math.AG
Extensions of isomorphisms of subvarieties in flexile varieties
设$X$是同构于$\C^n$中维数至多为$n-3$的闭子簇的补的拟仿射代数簇.我们找到了$X$的两个闭子簇的同构可以扩展为$X$的自同构的一些条件。
2018-11-30 math.AG
Canonical heights for random iterations in certain varieties
证明了有界态射序列的子簇的典范高的存在性，并给出了一些应用。
2005-10-28 math.AG math.NT
Subvarieties of small codimension in smooth projective varieties
设\subsetneq是包含m维子簇Y的n维非退化光滑射影簇.假设m> \frac{n}{2}且X是完全交集，或者m个\geq \frac{N}{2}，我们证明deg（X）|deg（Y）和codim_{span(Y)} Y \geq codim_{ \mathbb{P}^{N} }X，其中span（Y）是Y的线性跨度。这些界限很清晰。作为应用，我们对通过一点的m个\geq [ \frac{n}{2} ]+1维二次曲面所扫出的光滑射影n维二次簇进行了分类.
2015-03-20 math.AG
Split subvarieties of group embeddings
设G是连通约化群，X是G的等变紧集.在X，我们研究广义和相反的广义舒伯特品种，他们的交叉点称为广义理查森品种和预计广义理查森品种。任何完整的G-嵌入有一个典型的Frobenius分裂，我们证明了兼容分裂的子品种是广义投影Richardson品种扩展的结果Knutson，林和Speyer的情况。
2013-07-02 math.AG math.GR math.RT
Subvarieties of the hyperelliptic moduli determined by group actions
设$\mathcal H_g$是亏格$g$超椭圆曲线的模空间.本文研究了给定分支类型$σ$的允许$G$作用的曲线的$\mathcal H_g$中的轨迹$\mathcal L$和这些轨迹之间的包含。对于每一个属，我们确定所有可能的组，包括在基因座，和相应的方程的通用曲线在$\mathcal L$。结果的证明完全基于$PGL_2 (\mathbb C)$的有限子群的表示和Riemann-Hurwitz公式。
2013-02-16 math.AG
Complete subvarieties of moduli spaces and the Prym map
证明了在特征p>0时，p-秩稳定曲线的轨迹在稳定曲线的模空间中是纯余维数g-f的.然后我们考虑Prym映射，并使用重言式类对其进行分析。研究了p秩为0的标准双覆盖曲线的轨迹。特别地，在亏格2中，我们得到了这样的曲线的数目的公式。最后，我们用几个例子来说明我们的公式。
2004-03-22 math.AG
Trianalytic subvarieties of generalized Kummer varieties
设$X$是超Kaehler流形. $X$的三解析子簇是关于由超凯勒结构诱导的所有复结构的复解析子簇。给定一个二维复环面$T$，对$T$的零维子格式进行分类的Hilbert格式$T^{[n]}$具有超Kaehler结构. $T^{[n]}$的有限覆盖是$T$与单连通超Kaehler流形$K^{[n-1]}$的乘积，称为广义Kummer簇。我们证明了对于$T$类属，相应的广义Kummer簇没有三解析子簇。这意味着广义Kummer簇的一般变形没有真复子簇。
1998-01-09 math.AG math.CV math.DG
Hamiltonian actions on symplectic varieties with invariant Lagrangian subvarieties
我们证明了几个结果辛品种的约化群具有不变的拉格朗日子簇的哈密顿作用。我们的主要结果表明，哈密顿簇的矩映射的图像和余切丛不变拉格朗日子簇重合。这意味着拉格朗日子簇的复杂性和秩分别等于corank的一半和Hamilton簇的缺陷。这个结果推广了Panyushev关于余法丛的复杂性和秩的一个定理.文中还给出了这个定理的一个简单的初等证明。将上述结果推广到一类特殊的不变余迷向子簇。
2011-09-24 math.AG math.SG
On the Hadamard product of degenerate subvarieties
我们考虑一般退化子簇$X_i\subset\mathbb{P}^n$ .我们确定一个整数$N$，这取决于品种，并为$n\geq N$，我们计算维数和度公式的Hadamard产品的品种$X_i$。而且，如果品种$X_i$是光滑的，那么它们的Hadamard积也是光滑的。对于$n<N$，如果$X_i$是一般的$d_i$参数化，则维数和次数公式仍然有效。然而，Hadamard产品可以是奇异的，我们给了一个下界的奇异轨迹的维数。
2019-08-03 math.AG
Generic Tropical Varieties on Subvarieties and in the Non-constant Coefficient Case
在较早的文件中，它表明，一般的热带品种的理想可以包含信息的代数不变式，例如深度在一个直接的方式。到目前为止，在常系数的情况下，对于通常的属的概念，属的热带变种的存在已经被证明。在本文中，我们推广这个存在性结果，包括在一定的设置非常数系数的情况下。此外，我们将一般性的概念推广到一般线性群的任意闭子簇。除了包括概念的通用性代数群这产生结构的结果热带品种的理想下的任意线性坐标的变化。
2011-08-22 math.AC math.AG
Quotients of unstable subvarieties and moduli spaces of sheaves of fixed Harder-Narasimhan type
当一个约化群$G$线性作用在复射影概形$X$上时，存在$X$分层为$G$不变的局部闭子概形，并有一个由Mumford几何不变理论意义下的半稳定点构成的开层$X^{ss}$，它有一个范畴商$X^{ss} \to X//G$ .本文介绍了一种构造不稳定岩层参数的方法。作为应用，我们在一个射影基上构造了具有一些额外数据的固定Harder-Narasimhan型层的模空间（一个“$n$ -刚化”）.
2012-04-12 math.AG
Intersections of Schubert varieties and smooth $T$-stable subvarieties of flag varieties
Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院）；Chungbuk National University（忠北国立大学）；Jeonju University（全州大学）
本文研究了正则半单 Hessenberg 簇中 Bialynicki-Birula 胞腔闭包（即 Hessenberg Schubert 簇）的光滑性，通过考察 Schubert 簇与 Hessenberg 簇交集的不可约性与光滑性，得出了该簇光滑的充分条件。
2026-10-26 math.AG
Lagrangian subvarieties of hyperspherical varieties related to $G_2$
本文研究了与 $G_2$ 相关的两个 $S$-对偶超球面簇，并验证了其拉格朗日子簇的不可约分支数量相等的猜想。
2025-04-29 math.AG math.RT
Algebraic hyperbolicity of subvarieties of homogeneous varieties
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文将超曲面的代数双曲性结果推广到高余维完全交，证明在射影空间中非常一般的完全交在次数和满足特定阈值条件时具有或不具有代数双曲性。
2025-11-07 math.AG
