Perturbative $S$-matrix unitarity ($S^{\dagger}S=1$) in $R_{μν} ^2$ gravity
我们表明，在二次曲率理论的重力，或简单的$R_{μν} ^2$重力，树级酉约束（树酉性）是违反了在UV区域，但类似的$S$ -矩阵酉性（$SS^{\dagger} = 1$）是满意的。这个理论是可重整的，因此树么正性的失败是卢埃林·史密斯关于它们之间关系的猜想的反例。我们最近提出了一个新的猜想，即$S$ -矩阵酉性给出了与可重正化性相同的条件。我们验证了在$R_{μν} ^2$引力场中，树级的物质-引力子散射中$S$矩阵的么正性，从而证明了我们的新猜想。
2021-05-26 gr-qc hep-th
Curvature and Gravity Actions for Matrix Models
我们展示了引力作用，特别是爱因斯坦-希尔伯特作用，可以从杨-米尔斯矩阵模型中的附加项得到。这与最近在这些矩阵模型中关于诱导引力作用的结果一致，实现了时空作为四维膜解。它开辟了通过简单的矩阵模型控制非微扰描述重力的可能性，真空能量问题的有趣的观点。讨论了它与紫外/红外混频和非对易规范理论的关系。
2010-05-31 gr-qc hep-th
The Dispersion of Newton's Constant: A Transfer Matrix Formulation of Quantum Gravity
提出了适用于某些重新参数化不变理论（包括量子引力）的转移矩阵形式。在这个公式中，我们发现量子引力中的每个定态都满足惠勒-德威特方程，但每个定态都有不同的普朗克质量值; $m_{Planck}^4$的值与演化算符的本征值成正比。因此，宇宙是不稳定的这一事实意味着它不是牛顿常数的本征态。
1993-09-13 gr-qc hep-th
Continuum limit in matrix models for quantum gravity from the Functional Renormalization Group
考虑二维量子引力矩阵模型中的双标度极限，建立了非微扰泛函重整化群，作为计算重整化群流的相互作用不动点的新方法.我们明确评估临界指数和比较的确切结果。泛函重整化群方法可以推广到高维量子引力的张量模型和群场论。作为一个简单的例子，这种方法是如何工作的，这样的模型，我们计算的领先阶β函数的彩色矩阵模型，这是受张量模型的最新发展。
2013-09-06 gr-qc hep-th
Construction of an asymptotic S matrix for perturbative quantum gravity
利用Faddeev和Kulish发展的QED方法研究了微扰量子引力的红外行为。描述渐近动力学的运营商推导和用于构建一个IR有限的S矩阵和空间的渐近状态。对于引力势散射的例子，在矩阵元的水平上明确地显示了IR发散的全阶抵消。作为该方法的一个实际应用，我们将标量散射振幅的软部分与引力威尔逊线联系起来，并计算了所有阶数。
2013-08-28 gr-qc hep-th
The curvature of branes, currents and gravity in matrix models
杨-米尔斯矩阵模型中膜解的曲率用与模型整体对称性相关的守恒流表示。这意味着由于基本矩阵模型作用量，里奇张量和能量动量张量之间的关系，而不需要调用爱因斯坦-希尔伯特项。耦合是由外在的曲率膜嵌入，这自然会出现紧致膜解决方案。因此，膜上的有效引力与紧化模有关，并且由于与全局对称性的关系而免受量子修正。
2012-12-25 gr-qc hep-th
3D Lorentzian Quantum Gravity from the asymmetric ABAB matrix model
非对称ABAB矩阵模型描述了三维洛伦兹量子引力的转移矩阵。研究了ABAB-矩阵模型在对称解附近的微扰标度性，导出了三维洛伦兹量子引力的相应重整化。
2003-11-24 gr-qc hep-lat hep-th
A Novel Spin-Statistics Theorem in (2 + 1)d Chern-Simons Gravity
人们已经知道，量子引力中的拓扑几何子可能导致完全违反正则自旋-统计关系：对于一对几何子，自旋和统计之间可能不存在联系。基于广义相对论的一阶形式，给出了（2 + 1）d量子引力的代数描述，并证明了尽管通常的自旋统计定理是不成立的，但统计完全由自旋决定.因此，一个新的自旋统计定理可以公式化。
2001-03-03 gr-qc hep-th
Gravity and compactified branes in matrix models
展示了杨米尔斯矩阵模型中膜解上出现重力的机制。牛顿引力和爱因斯坦张量与能量动量张量之间的部分关系可以从基本矩阵模型作用量中产生，而不需要调用爱因斯坦-希尔伯特型项。关键的要求是紧化的额外维数，其外曲率为M^4 x K \subset R^D和分裂的非交换性，泊松张量θ^{ab}连接紧和非紧方向。紧化的模提供了引力的主导自由度，并通过泊松张量传递到4个非紧方向。有效牛顿常数由非交换性的尺度和紧化决定。这种引力理论非常适合量子化，并且被认为是IKKT模型的微扰有限。由于不需要对目标空间进行紧化，它可能提供了一种避免弦论中景观问题的方法。
2013-06-07 gr-qc hep-th
A Matrix Model for 2D Quantum Gravity defined by Causal Dynamical Triangulations
一种新的二维量子引力连续理论，基于一种包含拓扑变化的因果动态三角剖分，最近被表述为零维目标空间中的真正的弦场论（arXiv：0802.0719）。这里我们证明了弦场论的戴森-施温格方程可以用立方矩阵模型再现。这种矩阵模型也出现在所谓的Dijkgraaf-Vafa对应中，如果那里的超势要求是可重整化的。在这个模型的精神下，以及特胡夫特最初的大N展开，我们不需要特殊的双标度极限，包括对耦合常数的微调，就可以得到连续统量子引力理论。我们的结果也意味着原来的矩阵模型表示，严格因果的量子引力模型。
2008-04-01 gr-qc hep-th
$2d$ gravity and matrix models. I. $2d$ gravity
本文综述了近年来发展起来的$2d$重力计算方法。它们是物理（刘维尔）引力、拓扑理论和矩阵模型。特别注意的是矩阵模型和它们的相互关系与不同的方法。几乎所有的技术细节都被省略了，但给出了示例。
1993-12-31 hep-th
An effective matrix model for dynamical end of the world branes in Jackiw-Teitelboim gravity
在渐近近似AdS $_2$时空中研究了具有动力学世界尽头膜的Jackiw-Teitelboim引力。我们在Lorentz签名中证明了这一理论，并计算了包括动力学膜在内的拓扑上的欧几里德路径积分求和。将看到后者与SSS矩阵模型的修改完全匹配。对涉及膜的引力瞬子中紫外发散的解析将引导我们理解引力理论中威尔逊有效理论观点的矩阵模型解释。通过将特征值的积分轮廓扩展到复平面，我们非微扰地完成了这个修正的SSS矩阵模型。此外，我们还对这种矩阵模型中的其他相给出了新的解释。我们导出了一个关于引力的有效的$W(Φ)$模型，它具有类似的半经典物理性质。在大量的膜的味道的限制下，有效极值熵$S_{0,\text{eff}}$具有计数这些膜的状态的形式。
2021-04-02 gr-qc hep-th
Gravity Amplitudes from a Gaussian Matrix Model
我们将四维规范理论和超引力中的MHV散射振幅表示为超对称高斯矩阵模型中双线性算符的关联函数。该模型保留了半径为L的S（4）的对称性，矩阵变量表示为作用在有限维希尔伯特空间上的线性算子。模型的双线性场生成当前代数。在大N双标度极限中，l_pl ~ L / sqrt（N）保持不变，存在一个内建短程截止的突现平坦四维时空。
2013-11-04 gr-qc hep-th
Higher-spin gravity and torsion on quantized space-time in matrix models
本文发展了一种几何形式，它可以描述在IKKT矩阵模型中宇宙量子时空中出现的高自旋引力的非线性状态。真空解是Ricci平坦的，直到有效真空能量动量张量在挠率中的平方，这是由Weitzenböck型高自旋连接产生的。扭转被认为只有在宇宙尺度和非常大质量的物体周围才有意义，并且可能表现得像暗物质。一个非线性方程的扭转张量，它编码的杨米尔斯方程的矩阵模型。度量和挠率变换在体积保持微分同胚的更高自旋推广下协变，这源于矩阵模型的规范不变性。
2020-09-22 gr-qc hep-th
Spherically symmetric solutions of higher-spin gravity in the IKKT matrix model
本文在半经典协变量子几何的框架下，系统地研究了IKKT矩阵模型的球对称真空解。明确地找到了框架运动方程的所有渐进平坦解。他们重现线性史瓦西几何大$r$，但偏离它在非线性水平，并包括贡献的介子和轴子。它们与在经典矩阵模型中的经典膜解上产生的前引力理论有关，在考虑由量子效应引起的爱因斯坦-希尔伯特项之前。我们还解决了重建矩阵配置对应于一些给定的框架的问题，并表明，这个问题总是可以解决的几何水平的基础高自旋理论，忽略可能的高自旋模式。
2021-12-15 gr-qc hep-th
Quantum spacetime and gravity from the IKKT matrix model: an invitation
University of Vienna（维也纳大学）
本文简明介绍基于IKKT矩阵模型的时空与引力框架，以非交换矩阵背景为时空，通过FLRW解和微扰给出规范场及量子引力描述，强调最大超对称性确保局域性。
2026-09-09 gr-qc hep-th
Minimal Liouville Gravity on the Torus via Matrix Models
本文利用最近关于矩阵模型与最小Liouville引力之间共振关系的结果，计算了（3，p）最小Liouville引力中的环面关联数。也就是说，我们计算了（3，p）矩阵模型的环面生成配分函数，并利用它得到了最小Liouville引力中的一点关联数和两点关联数。
2014-07-14 hep-th
The Virtual Black Hole in 2d Quantum Gravity and its Relevance for the S-matrix
如最近所示，二维量子引力理论--包括球面约化的爱因斯坦引力--在其几何部分的精确路径积分之后，可以在（标量）物质的回路中微扰地处理。显然，黑洞形成的经典机制应该包含在理论的树近似中。这被证明是两个标量的散射通过一个中间状态，其有效的黑洞质量被确定为一个“虚拟黑洞“的情况下。我们讨论了最小和非最小耦合标量的树的最低阶顶点，并找到了一个非平凡的有限S-矩阵的引力s-波散射在后一种情况下。
2001-11-15 gr-qc hep-th
On Entropic Gravity from BFSS Matrix Theory
Harvey Mudd College（哈维穆德学院）
本文通过数值方法研究强耦合下两个静止物体的矩阵理论，重现了广义相对论中的力定律作为熵力，并发现黑洞内部应由AdS空间描述，验证了Verlinde的熵引力假说和 fuzzball 模型。
2026-03-31 gr-qc hep-th
Emergent Geometry and Gravity from Matrix Models: an Introduction
介绍了杨-米尔斯矩阵模型中突现非对易引力的研究进展。时空被描述为矩阵模型的非对易膜解，即\R^D的子流形。膜上的场和物质是玻色子响应的涨落。费米子矩阵围绕这样的背景，并耦合到一个有效的度量解释的重力。为半经典极限下的有效几何描述提供了合适的工具。非对易规范理论和紫外/红外混合的作用的关系进行了解释。确定了几种类型的几何形状，特别是“谐波”和“爱因斯坦”型的解决方案。谐波分支的物理进行了详细讨论，强调真空能量的非标准作用。这可能会为这方面的一些大难题提供新的方法。IKKT模型与D=10和密切的亲属被挑出来作为一个有前途的候选人的基本相互作用，包括重力的量子理论。
2011-08-25 gr-qc hep-th
$S$-matrix approach to general gravity and beyond
在这篇文章中，我们概述的动机发展的量子$S$矩阵方法的经典引力两体散射。作为一个应用，我们简要地介绍了在不同的维度黑洞度规的推导。
2021-04-20 gr-qc hep-ph hep-th
Emergent Gravity and Noncommutative Branes from Yang-Mills Matrix Models
对于嵌入R^D的一般非对易膜，进一步发展了由杨-米尔斯矩阵模型产生的突现引力框架。膜上的有效度规有一个普适的形式，让人想起开弦度规，这取决于动力学泊松结构和R^D中的嵌入度规。导出了三层运动方程的协变形式，并讨论了牛顿极限。这表明了膜在更高维度中的必要性。量子化的定性讨论，挑选出IKKT模型作为一个主要的候选人的量子理论的重力耦合到物质。普朗克尺度与N=4超对称性破缺的尺度一致。提出了一种避免宇宙学常数问题的机制。
2010-01-14 gr-qc hep-th
Bosonic and fermionic statistics in nonperturbative quantum gravity
İzmir Institute of Technology（伊兹密尔理工大学）；Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
研究探讨了非微扰量子引力中引力场是否仍需满足玻色子统计，并发现引力场的运动学态空间包含玻色子、费米子和混合统计的子空间。
2026-07-30 gr-qc hep-th
The Gravity Dual of a Density Matrix
对于某个时空上的量子场论中的一个态，我们可以通过追踪剩余的自由度，将一个密度矩阵与给定类空切片的任何子集联系起来。在AdS/CFT对应的背景下，如果原始状态具有良好经典描述的对偶体时空，那么很自然地会问，对于这样一个场论自由度子集，密度矩阵携带了多少关于体时空的信息。在本说明中，我们提供了几个约束条件的最大区域，可以完全重建，并讨论了具体的建议，这个对偶区域的几何结构。
2012-05-10 gr-qc hep-th
Density matrix of de Sitter JT gravity
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）
本文研究了二维de Sitter空间中的Jackiw-Teitelboim引力的条件密度矩阵，发现基态为混合态而非纯态，并与双喇叭幅值及复杂几何结构中的bra-ket虫洞研究一致。
2026-03-31 gr-qc hep-th
On the quantum structure of space-time, gravity, and higher spin in matrix models
在这篇介绍性的评论中，我们认为时空的量子结构自然需要更高自旋的理论，以避免显著的洛伦兹破坏。杨-米尔斯矩阵模型提供了一个合适的框架，它允许考虑时空作为一个物理系统，这是在相同的基础上对待的领域living. We讨论一个特定的量子时空解决方案，其内部结构导致一致的和鬼自由的高自旋规范理论。自旋为2的模引起了度规扰动，其中包括标准引力子以及线性化的史瓦西解。
2020-04-01 gr-qc hep-th
What do gravitons say about (unimodular) gravity?
我们重新讨论了由S-矩阵性质约束引力拉格朗日量弱场极限的问题。从无质量引力子的S矩阵的么正性和洛伦兹不变性出发，我们导出了在壳规范不变性存在于线性化的超态群的横截部分。此外，通过观察源之间的相互作用，我们得出结论，只有两种可能的拉格朗日量导致一个定义良好的协变相互作用，对应于广义相对论和单模引力的弱场限制。此外，这一结果证实了平坦时空中两种理论的S-矩阵的等价性。
2018-06-05 gr-qc hep-th
A generalized Hamiltonian Constraint Operator in Loop Quantum Gravity and its simplest Euclidean Matrix Elements
本文研究了非微扰圈量子引力中哈密顿约束算符的推广形式。推广的基础是在算子的正则化中允许任意不可约SU（2）表示，与仅采用基本表示的原始定义相反。这导致了一个量化的模糊性和一个家庭的运营商具有相同的经典限制。我们计算的广义哈密顿约束的欧几里德部分的三价态的行动，使用Temperley-Lieb再耦合理论的图形符号。我们讨论了这种推广的哈密顿约束和交叉对称性之间的关系。
2001-03-08 gr-qc hep-th
On the Connection Between 2d Topological Gravity and the Reduced Hermitian Matrix Model
我们讨论如何概念，如测地线长度和体积的时空可以出现在二维拓扑引力。然后，我们构造了一个详细的映射之间的约化厄米矩阵模型和二维拓扑引力亏格为零。这导致了一个完整的解决方案的计数问题的平面图的顶点的偶数协调数。研究了亏格为零的多临界矩阵模型与多临界拓扑引力之间的联系。
1997-02-26 hep-th
Five-point correlation numbers in minimal Liouville gravity and matrix models
在这篇文章中，我们将展示如何使用刘维场论中的Zamolodchikov高阶运动方程来显式地计算$N>4$在最小刘维引力下的$N$ -点关联数。我们找到了5点关联数的显式表达式，并与单矩阵模型的计算结果进行了比较。
2022-07-04 hep-th
Torus Amplitudes in Minimal Liouville Gravity and Matrix Models
本文计算了与共形物质M（2，2p+1）耦合的刘维尔理论中环面上的单点关联数。我们发现协议与最近的结果中得到的矩阵模型的方法。
2010-10-26 hep-th
Gravitational Faraday rotation, gravitational spin Hall effect, and spin-refined causality analysis from Magnusian matrix in effective field theories of gravity
Seoul National University（首尔大学）；CERN（欧洲核子研究中心）
本研究在几何光学近似下，通过将Magnusian提升为矩阵的形式体系计算黑洞波散射可观测量，发现引力有效场论中引力自旋霍尔效应与广义相对论定性不同，且黑洞自旋会增强对有效场论系数的因果约束。
2026-11-03 gr-qc hep-th
Universality and Non-Perturbative Definitions of 2D Quantum Gravity from Matrix Models
厄米单矩阵模型的量子，随机，或$d=1$类稳定的非微扰定义的普遍性进行了讨论，与其他程序相比。我们还提出了另一种替代的定义，这说明需要新的物理输入$d=0$矩阵模型，使接触二维量子引力在非微扰水平。
1991-12-09 hep-th
On Correlation Numbers in 2D Minimal Gravity and Matrix Models
我们测试了最小刘维尔引力的四点关联数的最新结果，并找到了完全一致的单矩阵模型的计算。在这个过程中，我们构造了一个共振变换，它把刘维尔引力的耦合参数与矩阵模型的耦合联系起来，直到四阶项。我们还推测了这种变换的一般形式。
2008-11-04 hep-th
Semiclassical S-matrix and black hole entropy in dilaton gravity
本文用复半经典方法计算了引力场中有边界的点粒子的散射振幅。该模型具有非零的最小黑洞质量$M_{cr}$。我们发现，在能量低于$M_{cr}$的粒子平凡散射的边界单位概率。在较高的能量下，散射振幅被指数抑制。相应的半经典解被解释为一个中间黑洞的形成衰减到最终状态的粒子。将散射几率的抑制与中间黑洞态的数目联系起来，得到了一个符合热力学的黑洞熵的表达式。此外，我们固定了熵的常数部分，它是由热力学参数自由的。我们通过修改标准的欧几里德熵计算来重新推导这个结果。
2020-08-04 gr-qc hep-th
Two dimensional gravity in genus one in Matrix Models, Topological and Liouville approaches
考虑了$p$中的单矩阵模型--环面上的临界点.计算了亏格1中相关数的生成函数，并将其用于计算KdV和CFT框架中的相关数。证明了亏格为1的KdV框架中的关联数满足Witten拓扑引力递推关系。
2010-06-10 hep-th
Lambda<0 Quantum Gravity in 2+1 Dimensions I: Quantum States and Stringy S-Matrix
我们考虑2+1维中的纯引力理论，具有负的宇宙学常数。该理论包含点粒子形式的简单物质;后者被经典地描述为圆锥奇点线。提出了一种形式，其中涉及黑洞和点粒子的过程的量子振幅作为Riemann曲面X上的Liouville场论（LFT）关联函数。点粒子用LFT顶点算子描述，黑洞（渐近区域）与X的边界相对应。我们分析两个例子：BTZ黑洞发射粒子的幅度，以及两个点粒子产生黑洞的幅度。然后我们定义了量子态之间的内积。这个内积的值可以解释为一组点粒子进入另一组产生黑洞的振幅。完整的粒子S-矩阵则由所有这些振幅之和给出。这个S-矩阵是一个非临界弦论的S-矩阵，而世界片CFT本质上是刘维尔理论。因此，2+1维中λ <0的量子引力是一个弦论。
2002-04-11 gr-qc hep-th
Matrix models of 2d gravity
这些是为一般听众提供的介绍性讲座，概述了矩阵模型的主题及其在随机表面、二维引力和弦论中的应用。他们故意落后1.5年。0.第一次见面，道歉，道歉。离散表面、矩阵模型和连续极限2.所有亏格配分函数3. KdV方程和其他模型4.刘维理论的快速浏览
1991-12-06 hep-th
Gas of baby universes in JT gravity and matrix models
Saad，Shenker和Stanford最近证明了，在任意亏格的Riemann曲面上，某一矩阵积分的亏格展开可生成任意固定边界数的Jackiw-Teitelboim（JT）量子引力的配分函数.我们使用这个积分的扩展研究气体的婴儿宇宙或虫洞在JT重力。为了非微扰地研究气体，我们在矩阵模型中研究了婴儿宇宙的生成泛函。简单的特殊情况下，矩阵积分包括指数潜力进行了详细讨论。我们认为婴儿宇宙的气体存在相变
2019-05-20 hep-th
Renormalization of 3d quantum gravity from matrix models
洛伦兹单纯量子引力是一种非微扰定义的量子引力理论，它预言了一个正的宇宙学常数。由于该方法是基于对时空历史的求和，因此即使在三维空间中，它也是微扰不可重正化的。通过将三维理论映射到具有ABAB相互作用的双矩阵模型，我们证明了宇宙学和（微扰）不可重整化的引力耦合常数都经历了符合正则量子化的加性重整化。
2003-07-27 hep-th
Emergent 4D Gravity from Matrix Models
讨论了非对易空间中引力理论的最新进展。引力理论自然地从非对易规范理论的矩阵模型中产生出来。有效度规依赖于动力学泊松结构，吸收了U（1）规范场的自由度。引力作用是量子化引起的。
2007-12-19 hep-th
A geometric approach to free variable loop equations in discretized theories of 2D gravity
我们提出了一个独立的分析理论的离散二维重力耦合到物质，使用几何方法来推导方程的生成函数的自由（noncommuting）变量。对于对应于矩阵模型的离散引力理论，我们的方法是Schwinger-Dyson方程技术的推广，并且与最近用非对易变量描述主场的工作密切相关;重要的区别在于我们使用纯图形参数导出生成函数的单个方程，并且该方法适用于比矩阵模型所描述的理论更广泛的理论类别。这里给出了几个例子的应用，包括重力理论耦合到一个单一的伊辛自旋（$c = 1/2$），多个伊辛自旋（$c = k/2$），一般类的两个矩阵模型，其中包括伊辛理论和它的对偶，三态波茨模型，和一个双加权图形模型，不承认一个简单的描述方面的矩阵模型。
1996-09-30 gr-qc hep-th
Curvature and Gravity Actions for Matrix Models II: the case of general Poisson structure
本文研究了半经典极限下Yang-Mills型矩阵模型中高阶项的几何意义，将最近的结果arXiv：1003.4132推广到具有一般Poisson结构的四维时空几何.这些术语预计将在IKKT型模型量化时出现。我们确定只依赖于内在的几何形状和曲率，包括修改后的版本的爱因斯坦-希尔伯特行动，以及依赖于外在曲率的条款。此外，还发现了一种机制，它意味着时空膜M \subset R^D上的有效度规G“几乎”与诱导度规g重合。对G=g的偏离被抑制了，并由可能的U（1）规范场表征。
2010-10-11 gr-qc hep-th
Matrix Models and Deformations of JT Gravity
最近，人们发现JT引力是一个具有体作用量$ -\frac{1}{2}\int {\mathrm d}^2x \sqrt gϕ(R+2)$的二维理论，它与一个矩阵模型是对偶的，即量子系统的随机系综而不是一个特定的量子力学系统。本文讨论了具有体作用量$ -\frac{1}{2}\int {\mathrm d}^2x \sqrt g(ϕR+W(ϕ))$的JT引力变形与矩阵模型的对偶关系。通过定义理论的路径积分的具体步骤，我们确定了对偶矩阵模型的特征值密度。如果是$W(0)=0$，则有一个简单的答案，否则答案就相当复杂。
2020-06-24 hep-th
A String Bit Hamiltonian Approach to Two-Dimensional Quantum Gravity
受弦比特模型或量子矩阵模型的启发，我们研究了二维时空中一类简单的量子引力型哈密顿模型。这些字符串位模型是根据维拉索罗代数的sl（2）子代数定义的更抽象的一类模型的特殊情况。结果表明，它们是可解的，在特殊情况下，它们的标度极限与已知的二维量子引力的转移矩阵模型相一致。
2001-08-21 gr-qc hep-th
Matrix Models of Two-dimensional Gravity and Discrete Toda Theory
正交多项式的递归关系，在二维重力的一个矩阵模型的研究中产生的，被证明是等价的户田链族的方程补充额外的维拉索罗约束。这是没有双标度极限的情况。在矩阵模型中引入离散时间变量。离散的含时配分函数由满足离散Toda分子方程的$τ$函数给出。进一步讨论了矩阵模型与离散时间Toda理论的关系。
1996-05-23 hep-th
GUE via Frobenius Manifolds. I. From Matrix Gravity to Topological Gravity and Back
Dubrovin建立了复射影直线的GUE配分函数与Gromov-Witten不变量的配分函数之间的关系。本文给出了Dubrovin结果的一个直接证明。并以图表的形式介绍了拓扑引力和矩阵引力的最新进展。
2022-05-03 hep-th math-ph math.AG
Boundary operators in minimal Liouville gravity and matrix models
我们解释的一个矩阵模型（1MM）最近由两个作者构造的FZZT膜之间的关系的结果的矩阵边界。在双标度极限下，1MM用（2，2p+1）最小刘维尔引力描述。这些矩阵算子示出创建一个边界与物质的边界条件给出的Cardy状态。我们还证明了两种不同边界条件下矩阵圆盘相关器之间的递归关系。将这种结构推广到双矩阵模型，并将双边界圆盘相关器与Liouville边界两点函数进行了比较。此外，还讨论了FZZT膜的几种对称性在矩阵模型中的实现。
2010-11-25 hep-th
Higher spin matrix models
我们提出了一个高自旋引力和矩阵模型的混合理论，即同时处理高自旋引力场和矩阵模型。该结构类似于瓦西里耶夫的高自旋引力，但部分运动方程由矩阵模型的作用原理提供。特别地，我们构造了一个与IIB型矩阵模型/弦论相关的高自旋（引力）矩阵模型，它具有一个定义良好的经典极限，并且与$AdS$空间中的高自旋引力相容。由于有人提出，更高自旋的引力应该与高能（无张力）区域的弦论相关，因此也与M理论相关，我们希望我们的构造有助于探索具体的联系。
2017-10-23 hep-th
Dilaton-gravity, deformations of the minimal string, and matrix models
在渐近AdS $_2$时空中，有一大类二维非线性引力理论全息对偶于一个矩阵积分，可以解释为哈密顿量上的系综平均。鉴于这些理论的Jackiw-Teitelboim重力与气体的缺陷，我们扩展这种对偶性，以更广泛的类的玻色子潜力相比，以前的工作，包括锥形缺陷与小赤字角。为了做到这一点，我们表明，这些理论是等于大$p$极限的自然变形的$(2,p)$最小弦论。
2020-12-21 hep-th
Einstein gravity from a matrix integral -- Part II
本文利用超对称局域化计算极化 IKKT 矩阵模型的配分函数与受保护关联函数，揭示其在零质量形变极限下与原始 IKKT 模型的差异，并恢复定义引力对偶的静电问题。
2025-07-26 hep-th
Matrix Models of 2D Gravity and Induced QCD
本文综述了厄米一维矩阵模型和d维规范不变矩阵模型的研究进展。特别注意在大N时通过回路方程求解模型。对于一个矩阵模型的主要结果涉及更高的一般的计算，而d维模型的大N的解决方案的对数势描述。简要回顾了费米子矩阵模型的一些结果。1993年9月20-24日在德国Kyffhaeuser高能物理量子场论研讨会上的讲话
1993-10-29 hep-th
JT gravity as a matrix integral
本文给出了任意亏格和任意边界数的二维曲面上Jackiw-Teitelboim（JT）引力的配分函数的精确结果。边界是NAdS ${}_2$ /NCFT ${}_1$对应关系中相关的类型。证明了配分函数对应于某个矩阵积分的亏格展开式。一个关键的事实是，米尔扎哈尼的递归关系韦尔-彼得森体积直接映射到Eynard-Orantin的“拓扑递归”制定的循环方程，这个矩阵积分。矩阵积分提供了一个（非唯一的）非微扰完成的属扩张，敏感的矩阵特征值的基本离散性。在非临界弦的矩阵积分描述中，这样的效应是由于连接到D膜的无限多个不连通的世界单。在JT引力中，这些效应可以通过对无限多个不连通几何的求和来再现--这是一种应用于时空的D膜逻辑。
2019-03-26 hep-th
Transfer Matrix Formalism for Two-Dimensional Quantum Gravity and Fractal Structures of Space-time
我们发展了二维纯引力的传递矩阵形式。通过取连续极限，我们得到了一个“哈密顿形式”，其中测地距离起着时间的作用。应用这种形式，我们得到了一个描述二维量子引力在连续极限下分形结构的普适函数。
1993-02-26 hep-lat hep-th
