Fermionic quantum criticality in honeycomb and $π$-flux Hubbard models: Finite-size scaling of renormalization-group-invariant observables from quantum Monte Carlo
我们数值研究了哈伯德模型在蜂窝和$π$ -磁通晶格上的临界行为，该晶格表现出从狄拉克半金属到反铁磁有序莫特绝缘体的直接跃迁。我们使用投影量子场的量子蒙特卡罗模拟和仔细的有限尺寸标度分析，利用近似改进的重整化群不变的可观测量。这种方法，这是成功地验证了三维XY转变的Kane-Mele-哈伯德模型，使我们能够提取估计的临界耦合和临界指数。结果证实了哈伯德模型中半金属到莫特绝缘体转变的临界行为在两种晶格上都属于Gross-Neveu-Heisenberg普适类。
2015-04-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Criticality in Translation-Invariant Parafermion Chains
在这项工作中，我们数值研究的临界相位的自旋不变的$\mathbb{Z}_N$ parafermion链与最近和次最近邻跳跃项。该模型可以通过广义Jordan-Wigner变换映射到具有最近邻耦合的$\mathbb{Z}_N$自旋模型，平移不变性保证自旋模型始终是自对偶的.我们首先研究了只有最近邻耦合的链的低能谱，这些链被映射到标准的自对偶$\mathbb{Z}_N$时钟模型上。对于$3\leq N\leq 6$，我们将数值结果与已知的共形场论（CFT）识别相匹配。详细分析了具有最近邻和次最近邻跳跃的$N=3$链的相图，发现了中心电荷为$4/5$、1或2的六个临界相，发现$c=1$相和$c=2$相之间存在连续相变，而$c=4/5$相和$c=1$相之间的相变为Kosterlitz-lesstype相变.
2015-03-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Geometric and Nonequilibrium Criticality in Run-and-Tumble Particles with Competing Motility and Attraction
研究显式吸引与自推进竞争下RTPs的再入式MIPS，通过致密团簇渗流分析发现临界指数连续变化但标度函数属于Ising–渗流普适类，揭示其Ising超普适性。
2025-10-21 cond-mat.stat-mech
A gauge invariant cluster algorithm for the Ising spin glass
重新审视了二维的受挫的伊辛模型。挫折是量化的非平凡的plaquettes是不变的西森规范对称性下的数量。使用Edmond算法计算精确的基态能量。一种新的集群算法的设计，平等对待规范等效自旋玻璃，并允许有效的模拟临界附近。作为第一个应用程序，比热近临界进行了研究。
2006-06-14 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Self-organized criticality in quantum gravity
我们研究了一个简单的自旋网络演化模型，其动机是假设从离散微观动力学中出现的经典时空可能是一个自组织的临界过程。自组织临界系统是一种统计系统，它自然演化而不需要微调到临界状态，其中关联函数是尺度不变的。我们研究了冻结自旋网络的几个演化规则，其中自旋标记的边缘在一个固定的图上演化。我们发现一组规则的行为类似于沙堆模型中出现的临界状态没有微调，其中一些关联函数成为尺度不变的证据。
2005-05-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonuniversality in random criticality
该研究通过标度不变散射理论证明，除N=1外，任意固定N的二维伊辛模型在淬火无序下存在重整化群不动点线，揭示随机临界性中的非普适性，并关联微扰研究与数值模拟，对伊辛自旋玻璃有潜在意义。
2025-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Noise-driven quantum criticality
讨论了在量子噪声驱动下的开放量子多体系统中的量子临界指数的概念。我们发现，在量子不变的量子晶格模型进行准本地马尔可夫耗散过程，混合状态出现的驻点，显示相关长度的发散引起定义明确的临界指数的标度律。这里开发的主要新技术工具是由量子噪声驱动的自由玻色子或费米子非线性不变系统的稳态的完整描述：这种方法允许用符号表示所有相关性质，与用于自由模型基态性质的Fisher-Hartwig理论平行。我们讨论玻色子和费米子模型中出现的临界指数。最后，我们将研究结果与最近的工作耗散准备纯黑暗和矩阵产品状态的马尔可夫噪声过程和草图进一步的观点。
2010-12-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fractal geometry of Ising magnetic patterns: signatures of criticality and diffusive dynamics
我们研究的几何性质所显示的磁图案发展的二维伊辛系统，当采用扩散热动力学。这样的动态是由随机游走器产生的，随机游走器在晶格的各个位置扩散，更新相关的自旋。由于步行者偏向于集群之间的边界，边界站点更有可能更新相对于非扩散动力学，因此，我们预计自旋配置将受到影响。特别是，通过盒计数技术，我们测量的分形维数出现在晶格上的磁性图案，随着温度的变化。有趣的是，我们的研究结果提供了一个几何签名的相变，他们也突出了一些非平凡的，定量的差异有关的扩散和非扩散动力学的行为。
2008-10-01 cond-mat.stat-mech
Duality viewpoint of criticality
在这项工作中，我们研究了量子多体系统，这些系统在连接不同对称保护拓扑（SPT）相的二元变换下是自对偶的。我们提供了这些自对偶模型的临界性的几何解释。更准确地说，我们在周期性边界条件下显示了一个基态（准）简并，即，体光谱的可吸收性。临界对称群的等价性，包括对偶对称，具有混合特胡夫特反常.这种方法不仅可以预测具有普通0-形式对称性的自对偶模型的谱，而且可以应用于具有广义对称性的自对偶模型，如高阶形式和子系统对称性。作为一个应用程序，我们说明了我们的结果与几个例子在一个和两个维度，分离两个不同的SPT。
2023-01-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact results for spin glass criticality
本文将尺度不变散射理论扩展至重叠变量，首次精确求出二维随机键Ising模型的自旋玻璃重正化群不动点，发现其子空间含一条不动点线，并讨论了临界性意义。
2025-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Water Propagation in the Porous Media, Self-Organized Criticality and Ising Model
本文提出了伊辛模型来研究水在二维油藏中的传播，其中孔隙间的每个键都有$p$被激活的概率。从几何对象出发，分析了达西方程描述的多孔介质中水的运动规律。利用Schramm-Loewner演化（SLE）技术，我们数值地证明了在$p=p_c\simeq 0.59$处，该模型属于具有扩散系数$κ=3$和分形维数$D_f=\frac{11}{8}$的Ising普适类.我们介绍了一个自组织的临界模型，其中水的运动是由一个链的topplings发生时的水量超过临界值，数值模拟表明，它与油藏数值模拟相吻合。对于该模型，利用$p$研究了几何量分布函数和格林函数的行为。我们发现，渗流概率有一个最大值周围$p=0.68$，在共同的信念。
2013-06-02 cond-mat.stat-mech
Self-organized criticality in neural networks
Radboud University（拉德堡德大学）；National Center for Biotechnology Information（美国国家生物技术信息中心）；Duluth Institute for Advanced Study（德卢斯高等研究院）
我们证明，无论是分析和数值，神经网络的学习动力学一般吸引到一个自组织的临界状态。该效应可以用不可训练变量（例如神经元的状态）和可训练变量（例如权重矩阵）之间的四次交互来建模。不可训练的变量被快速地推向随机均衡，而可训练的变量被缓慢地推向学习均衡，学习均衡由在广泛尺度上的尺度不变分布描述。我们的研究结果表明，在许多物理和生物系统中观察到的尺度不变性可能是由于某种学习动力学，并支持宇宙可能是神经网络的说法。
2021-07-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.LG
Gapless topological phases and symmetry-enriched quantum criticality
我们介绍了无间隙系统的拓扑不变量，并研究了相关的边界现象。更一般地说，低能共形场论（CFT）的对称性提供了离散不变量，建立了量子临界性的概念。非局部标度算子的电荷，或者更一般的对称缺陷的电荷，是拓扑的，并且意味着局部边缘模式的存在。我们主要集中在$1+1d$的情况下，边缘具有拓扑退化，其有限大小的分裂可以是指数或代数的系统大小取决于参与额外的缺口部门。前者的一个例子是通过调整自旋为1的海森堡链到一个破缺的伊辛相。后者的一个例子出现之间的间隙伊辛和集群阶段：这个丰富的伊辛CFT具有有限大小分裂$\sim 1/L^{14}$的边缘模式。除了这些新的情况下，我们的形式主义统一了以前在文献中研究的各种例子。类似于有间隙的冗余保护的拓扑相，给定的CFT可以分成几个不同的冗余富集的CFT。这就提出了一个问题的分类，我们给出了部分答案-包括一个完整的表征，丰富的$1+1d$伊辛CFTs。非平凡的拓扑不变量也可以在更高的维度，我们说明了一个充满活力的$2+1d$ CFT没有缺口部门。
2021-12-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological Order and Quantum Criticality
在这一章中，我们讨论的量子临界行为，发生在一个量子相变分离的拓扑阶段从一个传统的有序。我们集中在一个家庭的量子晶格模型，即某些变形的复曲面代码模型，表现出连续的量子相变。一个这样的变形导致在3D伊辛普适类中的洛伦兹不变跃迁。另一种变形产生了一个所谓的共形量子临界点，在这个点上，等时相关性变得共形不变，并且可以与二维伊辛模型的相关性相关联。我们研究了几个物理观测量的行为，如非局域算符和纠缠熵，可以用来描述这些量子相变。最后，我们简要地考虑了热涨落和相关的相变的作用，在关闭这些量子临界点的场论描述的简短概述。
2010-02-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Criticality of the "critical state" of granular media: Dilatancy angle in the tetris model
双折射角描述了颗粒介质在施加的剪切力下膨胀的倾向。使用一个简单的自旋模型（“四角体”模型），它占几何“挫折”的影响，我们研究这样的双折射角作为密度的函数。用定向渗流过程可以画出一个精确的映射，证明存在一个临界密度$ρ_c$，在该密度以上系统膨胀，在该密度以下系统在剪切下收缩。当应用于填料构造的随机沉积在重力下，双折射角被证明是强烈的各向异性，它构成了一个有效的工具来表征介质的纹理。
1999-10-06 cond-mat.stat-mech
Scale-invariant critical dynamics at eigenstate transitions
本文探讨了本征态临界转变（从量子混沌到局域化）中的标度不变动力学，发现临界点处的存活概率和谱形式因子不仅在晚期，在中期也表现出标度不变性，该结论适用于多种二次与相互作用模型。
2023-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Anomalous Criticality of Absorbing State Transition toward Jamming
National Laboratory of Solid State Microstructures, Nanjing University（南京大学固体微结构物理国家重点实验室）；Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures and School of Physics, Nanjing University（南京大学先进微结构协同创新中心及物理学院）
研究通过重新审视偏置随机组织模型，揭示高密度下与Manna universality类不符的临界异常，发现晶化破坏吸收过渡，而密集二元混合物出现新的动态universality类。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech
A novel translationally invariant supersymmetric chain with inverse-square interactions: partition function, thermodynamics and criticality
本文提出一类具有平方反比长程相互作用的平移不变su(m|n)超对称自旋链，确立其玻色子-费米子对偶性，并借助相关多体动力学模型给出任意m、n和自旋数下的闭合配分函数；进而分析热力学Schottky峰与临界行为，证明仅m=0,1,2链可临界并计算相应中心荷。
2024-10-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Criticality in the disordered $N$-color Ashkin-Teller model
SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）；INFN sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
研究无序$N$色Ashkin-Teller模型，利用尺度不变散射理论确定重整化群不动点方程的所有解，发现弱无序区存在一条具有伊辛热指数和连续变化磁指数的不动点线，强无序区不动点解数量增加，并证实超普适性。
2026-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th
Scale Invariant Avalanches: A Critical Confusion
1987年，Bak、Tang和Wiesenfeld提出了“自组织临界性“（SOC），试图解释1/f噪声，但它迅速发展到一个更雄心勃勃的范围：解释尺度不变雪崩。二十年来，地震、颗粒堆、雪崩、太阳耀斑、超导涡旋、亚临界断裂、演化，甚至股市崩盘等各种现象都被报道是通过尺度不变雪崩演化的。该理论基于临界状态是动力学吸引子的关键公理，提出了雪崩大小幂律分布的指数接近-1（二维）。然而，大多数被归类为SOC的真实现象呈现较小的指数，即，负指数的绝对值更大，这种情况在标度不变雪崩领域引起了很多混乱。本章的主要目的是阐明这一问题。本文讨论了雪崩大小幂律分布的指数值的重要作用。指数值控制着小事件和大事件的比例、能量平衡（稳态系统所需的）以及动力学的关键特性。介绍了临界条件。随着指数值的降低，临界性质也会降低，因此系统在原则上变得可预测。在实验和模拟的规模不变雪崩的预测。其他来源的混乱，如使用对数尺度，雪崩动力学在完善的临界系统，也进行了修订，以及耗散和无序的影响，在“自组织”的规模不变的动力学。
2011-04-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Deterministic scale-invariant dynamics in a logistic Game-of-Life model
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Bilkent University（比尔肯特大学）；University of Geneva（日内瓦大学）
研究发现逻辑生命游戏模型在确定性相互作用下可产生自相似动力学，揭示了三种渐近相态及非标准临界指数的幂律簇大小分布。
2026-02-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.CG
One-dimensional model for deconfined criticality with $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ symmetry
我们继续最近的努力，发现在一维模型中的解限定量子临界性的例子。本文研究了具有$\mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_3$全局对称性的自旋链中$\mathbb{Z}_3$铁磁体与价键固体有序相之间的相变。我们研究了一个在两个子格的位置上具有交替投射表示的模型，该模型允许哈密顿量连接到一个具有SU（3）不变单态特征的VBS阶的精确可解点.这样的模型不承认典型的实现去限制临界点的系统的Lieb-Schultz-Mattis定理。然而，我们发现的证据，从VBS相的直接过渡到一个$\mathbb{Z}_3$铁磁体。量子纠缠标度数据与二阶或弱一阶跃迁一致。我们发现在我们的参数空间中的可积晶格模型显然描述的相变，具有很长的，有限的，相关长度为190878晶格间距。基于此模型的精确结果，我们提出，过渡是非常弱的一阶，是一个家庭的DQCP描述的重整化群流行走的一部分。
2020-10-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Duality, Criticality, Anomaly, and Topology in Quantum Spin-1 Chains
在自旋为1的量子链中，有一个非定域幺正变换，称为$U_{\text{KT}}$，它定义了Haldom相和$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$破缺相之间的对偶性。在本文中，我们发现$U_{\text{KT}}$也定义了拓扑Ising临界相和平凡Ising临界相之间的对偶性，这为拓扑临界性提供了一个“隐藏对称破缺”的解释.此外，由于二元性涉及物质的不同相，我们认为具有自二元性的模型（即，在$U_{\text{KT}}$下不变）自然地处于临界点或多临界点。我们研究具体的例子来证明这一论点。特别地，当$H$是自旋为1的反铁磁海森堡链的哈密顿量时，我们证明了自对偶模型$H + U_{\text{KT}} H U_{\text{KT}}$完全等价于无隙自旋$1/2$ XY链，这也意味着一个突现的量子反常.另一方面，我们表明，拓扑和平凡的伊辛临界是对偶的对方满足在一个多临界点，这确实是自我对偶。
2023-03-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Finite-Size Geometric Entanglement from Tensor Network Algorithms
在新发展的有限系统张量网络算法的背景下，研究了全局几何纠缠。对于一维量子自旋系统，发现在临界状态下，对每个格点的全局几何纠缠的有限尺寸修正表现为$b/n$，其中$n$是系统的尺寸，$b$是给定的系数.我们的结论是基于对横向磁场中的量子伊辛模型和自旋为1/2的XXZ模型的每自旋几何纠缠的计算。我们还讨论了系数$b$具有普适性的可能性。
2010-03-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
