Emergent Coulombic criticality and Kibble-Zurek scaling in a topological magnet
当一个经典系统被驱动通过一个连续的相变，其非平衡响应是普遍的，并表现出Kibble-Zurek标度。我们探索这种动态缩放的三维拓扑磁体与分数激发，即在偶极自旋冰的新兴移动磁单极子的液-气过渡的新背景下。利用场混合和有限尺寸标度技术，我们把临界点的液体-气体线的三维伊辛普适类。然后，我们证明Kibble-Zurek缩放扫描的磁场通过临界点。自旋冰中异常缓慢的微观时间尺度提供了一个独特的机会，可以在当前的实验装置中检测这种普遍的非平衡物理。
2015-09-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological Quantum Criticality in Superfluids and Superconductors: Surface criticality, Thermal properties, and Lifshitz Majorana fields
时间反演不变量拓扑超流体和拓扑超导体是一类强对称性保护的带隙拓扑态。在这篇文章中，我们研究了这些拓扑状态的时间反演对称性破缺（TRB）领域和/或足够大的TRI领域的存在下的演变。物理上，TRB场的实现之一可以是由于背景磁有序的内部自旋交换场。我们发现，完全带隙的TSF和TSC一般从其他节点状态分离的各种零温度量子临界点，其特征在于广义量子Lifshitz场具有不同的标度特性。这些涌现的Lifshitz场也定义了量子临界状态中的有限温度性质。此外，对于TRB场的某个子集，存在体跃迁的前兆，其中表面态也可以在零场附近表现出量子临界行为。一个完全带隙的TSF/TSC的可能性顺利地跨越到一个拓扑平凡的状态没有相变也检查。
2021-05-17 cond-mat.str-el
Topological quantum criticality from multiplicative topological phases
本文揭示了无能隙对称保护拓扑相与乘性拓扑相的基本联系，提出通过张量积构造结合典型拓扑绝缘体与临界无能隙模型，实现高维稳定的内禀无能隙SPTs，为拓扑研究开辟新途径。
2023-11-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological edge states at Floquet quantum criticality
该研究在Floquet量子临界点处发现拓扑边缘态，挑战传统观念，并给出体-边对应公式，为量子模拟实验中的非平衡拓扑相变研究开辟新方向。
2024-12-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological Quantum Criticality in non-Hermitian Kitaev chain with Longer Range Interaction
本文试图研究非厄米效应对拓扑量子临界性的影响，以及在Majroana零模物理中的影响。在这项工作中，非厄米因子$γ$的拓扑相位，临界性和MZM的影响和修改进行了研究。我们使用零模解（ZMS）来构造相图。我们发现了一个对应的厄米模型和非厄米模型的哈密顿量。MZM出现在临界状态，并且由于引入非厄米性而对新通道具有稳定性依赖性。多临界点也被研究，以了解他们的性质下的非半性的影响。我们还研究了非厄米性对拓扑相位的影响。
2021-09-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Majorana Zero Modes and Bulk-Boundary Correspondence at Quantum Criticality
Majorana零模在拓扑系统的带隙相中得到了很好的研究。本文研究了具有长程相互作用的一维拓扑超导模型中拓扑量子临界点处的Majorana零模。我们确定了稳定的本地化马约拉纳零模式出现在临界在一定条件下。这些非平凡的临界拓扑不变数是从一个复杂的功能与哈密顿量的零点。临界状态下参数曲线的行为验证了所获得的不变量，并解释了临界状态下马约拉纳零模式的出现。由于多临界点的存在，临界性的平凡和非平凡的拓扑性质导致沿临界线的不寻常的拓扑转变。我们观察和调查这一独特的过渡方面的特征值谱。临界状态下MZM的出现需要拓扑不变数的整数值，以验证体-边界对应的概念。因此，我们提出了一个计划，分离的分数和整数贡献的不变数，建立体边界对应的临界。
2021-07-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Boundary and defect criticality in topological insulators and superconductors
本文研究拓扑绝缘体和超导体中由边界费米子与体态玻色子相互作用产生的边界临界性，揭示边界 Gross-Neveu-Yukawa 临界点和特殊 BKT 相变等新普适类，并给出相图、临界指数及实验实现讨论。
2025-07-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological quantum phase transitions and criticality in a longer-range Kitaev chain
为了从理论上研究拓扑模型中的量子相变和临界性，我们研究了具有长程耦合（有限个近邻）和真正长程耦合（无限个近邻）的Kitaev链.我们进行了广泛的动量空间的拓扑特征，探讨获得高阶缠绕数的可能性，并分析其稳定性的性质在模型中。观察到从偶数到偶数和奇数到奇数绕组数的相变的发生，随着系统中长程度的减小。我们推导出拓扑量子临界线，并研究它们来理解临界性的行为。随着模型中长程度的降低，观察到高阶绕组数的抑制。我们表明，这种现象背后的机制是由于叠加和消失的拓扑量子临界线与较高的缠绕数。通过对Berry联络的研究，我们给出了临界线在叠加时可能的不同行为以及相应的临界指数。我们通过动量空间的刻画来分析长程模型的行为。我们还提供了精确的解决方案的问题，并讨论了实验方面的工作。
2021-08-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multi-criticality and long-range effects in non-Hermitian topological models
长程效应引起了一些有趣的行为，被认为是理解量子系统中非局域行为的一个途径。特别是长程拓扑模型成为实现新的准粒子的平台，它们被认为是拓扑量子比特的潜在候选者。本文考虑了非厄米性的Su-Schriffer-Heeger（SSH）模型，讨论了非厄米性和长程效应的相互作用。我们使用动量空间的表征，临界指数和曲率重整化群（CRG）的方法来理解的相互作用方面。较长范围（有限邻居）的效果产生更高的缠绕数，其中我们观察到的偶数和奇数奇数缠绕数之间的过渡的阶梯，这取决于相互作用的邻居的数量。在这里，我们还强调了系统中的多临界性的影响，并表明它们属于不同的普适性类。长程（无限近邻）效应和非厄米性的相互作用产生了分数拓扑不变量，我们从赝自旋矢量的行为来分析它们。通过临界指数的普适类，确定了模型的长程极限和短程极限。我们的工作主要说明了拓扑系统临界性的研究对于探索非厄米性和长程效应的相互作用是多么有趣。
2022-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Weakly Interacting Topological Insulators: Quantum Criticality and Renormalization Group Approach
对于D维弱相互作用拓扑绝缘体在某些对称类中，拓扑不变量可以从D维或（D+1）维积分计算出，该积分是用单粒子格林函数表示的。基于曲率函数在拓扑相变处的发散性，我们证明了重整化群方法是如何绕过这些积分，并将必要的计算减少到仅对格林函数的计算，从而为在大参数空间中识别拓扑相变提供了一个数值有效的工具.该方法进一步揭示了一些统计方面的量子临界性在弱相互作用拓扑绝缘体，包括关联函数，临界指数，和标度律，可用于表征的拓扑相变驱动的相互作用或非相互作用参数。我们使用一维BDI类和二维A类Dirac模型，考虑电子-电子和电子-声子相互作用，证明了这些原理，并发现相互作用可以改变拓扑绝缘体的临界指数.
2018-01-02 cond-mat.str-el
Nambu-Eliashberg theory for multi-scale quantum criticality : Application to ferromagnetic quantum criticality in the surface of three dimensional topological insulators
我们发展了一个多尺度量子临界的Eliashberg理论，考虑了三维拓扑绝缘体表面的铁磁量子临界。虽然基于随机相位近似的分析已经被用于多尺度量子临界性，但是扩展到Eliashberg框架被认为是非常重要的，因为超出随机相位近似的自能校正，其源自于与$z = 3$纵向波动的散射，改变了横向模式中的动力学指数$z = 2$，这在量子临界性中得到了明确的证明。本研究的一个新成分是引入一个与自旋翻转通道相关的反常自能。这种反常的自能对于Eliashberg框架在多尺度量子临界点的自洽性是必不可少的，因为这种非对角自能恰好在低能极限下抵消了正常自能，保留了$z = 3$纵向和$z = 2$横向模式的动力学。这种多尺度量子临界性与微扰分析中的量子临界点一致，其中费米子泡图中的顶点校正取消了由于自能校正而产生的奇异贡献，保持了$z = 2$横模。我们还认为，这种非对角自能在能量-动量空间中除了Berry曲率之外还产生了一个人工电场。我们讨论了这种反常自能在反常霍尔电导中的作用。
2011-01-24 cond-mat.str-el
Boundary deconfined quantum criticality at transitions between symmetry-protected topological chains
该研究通过$\text{Z}_3 \times \text{Z}_3$对称自旋链的最简案例，发现两种非平凡SPT相的体相1+1维临界相变处存在0+1维边界对称破缺相及由单参数调控的非朗道边界临界相变，即0+1维退禁闭量子临界性，为无隙拓扑相研究提供新见解。
2024-06-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Boundary criticality in two-dimensional correlated topological superconductors
本研究通过量子蒙特卡洛模拟和重整化群分析，揭示了二维关联拓扑超导体中边界临界性包含普通、特殊和非常规转变，并发现特殊转变处边界马约拉纳费米子导致新型边界Gross-Neveu-Yukawa不动点。
2025-10-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A renormalization group approach to non-Hermitian topological quantum criticality
在重整化群（RG）理论中，临界相变点被刻画为不动点。我们表明，按照标准的威尔逊程序，追查出大的动量模式，这一众所周知的事实可以打破在非厄米系统。基于非Hermitian Su-Schrieffer-Hegger（SSH）型模型，我们提出了一个实空间抽取方案来研究拓扑相和平凡相之间的临界性。我们提供了具体的例子和分析证明表明，实空间计划完美地克服了标准方法的不足，特别是在这个意义上，它总是保持系统在临界状态下的RG下的不动点。对于复杂的非厄米模型，该方法通过排除不相关的算子，可以大大简化临界点的搜索。这些结果为更先进的基于RG的相互作用非厄米量子系统的技术铺平了道路。
2020-05-20 cond-mat.str-el
Boundary Criticality of Topological Quantum Phase Transitions in $2d$ systems
我们讨论了具有分数自由度的二维量子相变的边界临界行为，这是由于通常是$1d$边界暴露出来，并且可以方便地在许多实验平台上进行探测。特别地，我们主要讨论了两个例子的边界临界性：$2d$ $Z_2$拓扑序与具有自发对称性破缺的有序相之间的量子相变; ii.金属和特定类型的莫特绝缘体（U（1）自旋液体）之间的连续量子相变。这一理论研究可能与许多纯粹的$2d$系统有关，最近的实验已经发现相关的绝缘体，超导体和金属在同一相图中。
2020-01-28 cond-mat.str-el
Novel quantum criticality due to emergent topological conservation law in high-$T_c$ cuprates
我们认为，在强关联电子系统集体瞬激发的相场（双重的电荷）出现了很大程度的稳定性，规范通量的变化由$2π$的整数倍。通过揭示电荷规范U（1）群的非平凡拓扑的结果，我们发现$μ$的钉扎和电荷压缩性的零温发散$κ\sim\partial n_e/\partialμ$定义了新的“隐藏”的量子临界性，它位于Mott跃迁的边缘，而不是由对称性破缺的Landau范式控制的稳定拓扑数的保护区.
2006-05-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Bulk Entanglement Spectrum Reveals Quantum Criticality within a Topological State
量子相变通常通过在零温度下调节哈密顿量中的物理参数来实现。在这里，我们表明，基态的拓扑相位本身编码的关键属性，其过渡到一个平凡的阶段。为了提取这些信息，我们将系统划分为两个子系统，这两个子系统都在各个方向上延伸。由此产生的体纠缠谱有一个低洼部分，类似于体汉密尔顿的激发谱，这使我们能够通过调整分区的几何形状或纠缠温度来从单个波函数探测拓扑相变。作为一个例子，拓扑相变和纠缠临界之间的显着对应关系严格建立整数量子霍尔态。
2014-03-26 cond-mat.str-el hep-th
Interaction-induced phase transitions at topological quantum criticality of an extended Su-Schrieffer-Heeger model
本文通过数值研究扩展SSH链在拓扑量子临界点附近的相互作用效应，发现相互作用可将临界相驱动为绝缘体相，并诱导平庸绝缘体相转变为非平庸绝缘体相，揭示了相互作用对拓扑量子临界性的具体影响。
2024-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological order and criticality in (2+1)D monitored random quantum circuits
最近发现，随机量子线路提供了一种实现丰富纠缠相图的途径，这些纠缠相图隐藏在标准的算符期望值之下。在这里，我们研究（2+1）D随机电路与随机Clifford酉门和测量设计稳定平凡面积律和拓扑有序的阶段。除了随机Clifford幺正之外，我们还发现了一个包含三临界点的相图，该点映射到（2+1）D渗流，一个可能稳定的临界相，拓扑有序，平凡和体积定律相，以及分离它们的临界点线。与Pauli-Y单量子比特测量，而不是，我们发现了一个各向异性的自对偶三临界点，动力学指数$z \approx 1.46$，表现出对数违反面积定律和拓扑纠缠熵的异常指数，从而出现不同于任何已知的渗流不动点。在没有幺正动力学的情况下，相图还包含一个测量诱导的体积定律纠缠相。
2021-12-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Decoding Equilibrium and Dynamical Criticality in the 2D Topological Order
University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）；China University of Petroleum-Beijing（中国石油大学（北京））；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
研究通过映射任意子激发至1D有效耗散通道，揭示微观单粒子保真度零点重构宏观平衡拓扑相变界，并展示非幺正淬火动力学中静态奇点对动力学Fisher零点的排斥作用，同时发现新的耗散相竞机制导致DQPTs消失。
2026-07-28 cond-mat.str-el
Quantum criticality of loops with topologically constrained dynamics
2+1维量子涨落环给出了超越当前场论技术的无隙多体态。在微观上，这些环可以是上下自旋之间的畴壁，或者类似于复曲面代码中的翻转自旋链。其动力学的关键特征是禁止一对链的重新连接。这发生在以前研究的多个拓扑非平凡阶段之间的临界点。我们表明，这种拓扑约束的动力学导致不寻常的标度性质的普遍性类。例如，在这些不动点上的标度算子是按拓扑分类的，而不仅仅是对称性。我们介绍了拓扑算子分类的概念，提供了通用的关联函数的标度形式，以及临界指数的分析和数值结果。我们使用的2+1D量子模型和经典的马尔可夫动力学与非局部玻尔兹曼权重的2D经典回路模型（我们也提供缩放结果）的时间-时间动力学之间的精确对应。我们评论开放的问题和概括的量子临界性和经典马尔可夫过程的模型讨论。
2019-10-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topology and edge states survive quantum criticality between topological insulators
人们通常认为，当调谐到临界点时，物质拓扑相中的涌现现象就会被破坏。特别是，拓扑保护的边缘状态，理应离域时，批量相关长度发散。我们表明，这是不正确的一般。拓扑绝缘体或超导体的边缘状态保持指数局域化-尽管带隙消失-如果过渡增加拓扑指数。这适用于拓扑分类大于$Z_2$的所有类别，特别是包括陈式绝缘体。此外，这些边缘状态对无序是稳定的，不像拓扑半金属。这一新的现象是解释广义带（或质量）反演-一个统一的观点拓扑绝缘体-动力学反演。在散装边界对应的精神，我们还确定了拓扑不变量的临界点，它采取半整数值和单独的拓扑不同的普遍性类的多临界点。这项工作扩大了拓扑保护和稳定性的范围，表明体能隙可以是不必要的。实验探针和相互作用的稳定性进行了讨论。
2020-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Deconfined criticality for the two-dimensional quantum S=1-spin model with the three-spin and biquadratic interactions
利用数值对角化方法，研究了具有三自旋和双二次相互作用的二维量子S=1自旋模型中，两个相和价键固相之间的临界性.预计临界性属于一个新的普遍性类，所谓的非限定临界性，伴随着非常规的临界指标。在本文中，我们引入了三自旋相互作用，并调整（冗余）相互作用参数，以优化有限尺寸行为。处理具有N \le 20个自旋的有限大小的团簇，我们估计相关长度临界指数为ν=0.88（3）。
2015-03-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nonequilibrium Dynamics of Dirac Quantum Criticality in Imaginary Time
Sun Yat-Sen University（中山大学）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics & Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所及凝聚态物理北京国家实验室）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；School of Physics and Materials Science, Guangzhou University（广州大学物理与材料科学学院）
本文通过量子蒙特卡罗模拟研究狄拉克量子临界点的非平衡动力学，揭示了非稳态初始滑动演化及费米子临界涨落的影响，并提出新的标度理论框架。
2026-02-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Annealed Criticality: A Scaling Description
实验上存在许多在有限温度下具有一级相变的材料，它们表现出量子临界性。经典上，应变-能量密度耦合已知驱动可压缩系统中的一阶跃迁，在这里，我们将此Larkin-Pikin机制推广到量子情况。我们表明，如果T=0系统位于其上临界尺寸以上，线的一阶跃迁结束于“量子退火临界点”，零点波动恢复潜在的临界性的序参量。广义拉金-皮金相图和实验结果进行了讨论。
2020-12-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Gapless topological phases and symmetry-enriched quantum criticality
我们介绍了无间隙系统的拓扑不变量，并研究了相关的边界现象。更一般地说，低能共形场论（CFT）的对称性提供了离散不变量，建立了量子临界性的概念。非局部标度算子的电荷，或者更一般的对称缺陷的电荷，是拓扑的，并且意味着局部边缘模式的存在。我们主要集中在$1+1d$的情况下，边缘具有拓扑退化，其有限大小的分裂可以是指数或代数的系统大小取决于参与额外的缺口部门。前者的一个例子是通过调整自旋为1的海森堡链到一个破缺的伊辛相。后者的一个例子出现之间的间隙伊辛和集群阶段：这个丰富的伊辛CFT具有有限大小分裂$\sim 1/L^{14}$的边缘模式。除了这些新的情况下，我们的形式主义统一了以前在文献中研究的各种例子。类似于有间隙的冗余保护的拓扑相，给定的CFT可以分成几个不同的冗余富集的CFT。这就提出了一个问题的分类，我们给出了部分答案-包括一个完整的表征，丰富的$1+1d$伊辛CFTs。非平凡的拓扑不变量也可以在更高的维度，我们说明了一个充满活力的$2+1d$ CFT没有缺口部门。
2021-12-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum criticality between topological and band insulators in $(3+1)$-dimensions
在长程库仑相互作用和化学势无序作用下，四分量有质量和无质量狄拉克费米子表现出惊人的量子临界性。对于奇数种狄拉克费米子，狄拉克质量的符号区分了拓扑和平凡带绝缘体相，而无隙半金属相对应于将两者分开的量子临界点。达到临界无序强度时，半金属相保持稳定，两个绝缘相之间直接相变的普适类不变。超过无序临界强度，半金属相经历相变，转变成无序控制的扩散金属相，并且在两种类型的绝缘相之间不再有直接的相变。我们的结果也适用于偶数味狄拉克费米子，以及各种非拓扑窄禁带半导体的带反转跃迁。
2011-10-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Frustration and quantum criticality
这篇评论文章致力于挫折磁性和量子临界现象之间的相互作用，涵盖理论概念和思想，以及最近的实验发展相关电子材料。第一部分讨论莫特绝缘体的局部磁矩，第二部分讨论金属系统的阻挫。在这两种情况下，挫折可以诱导奇异相伴随着奇异量子临界点或导致常规有序与非常规的交叉现象。此外，受挫系统固有的多个阶段的竞争可能导致多临界。
2018-06-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Universal quantum criticality in static and Floquet-Majorana chains
利用重整化群（RG）方法研究了静态和周期驱动Kitaev链的拓扑相变。这些过渡，跨越静态或Floquet马约拉纳边缘模式的数量变化，伴随着相关的Berry连接的分歧。这些分歧在某些高对称点的动量空间的RG方法的基础上，通过拓扑相边界被确定为系统参数的函数。我们还介绍了几个方面来表征静态和Floquet系统中的拓扑相变的量子临界性：一个关联函数，测量重叠的马约拉纳-瓦尼尔函数，衰减长度的马约拉纳边缘模式和相关的临界指数的标度律。这表明一个共同的普遍的临界行为的拓扑相变，在静态和周期性驱动链。对于后者，RG流另外显示有趣的功能，由于暂时冻结动态在非高对称点的间隙关闭。
2018-06-13 cond-mat.str-el
Multi-critical topological transition at quantum criticality
无带隙相之间拓扑量子相变的研究和表征是近年来拓扑态研究的热点之一。考虑一维三自旋相互作用的横场伊辛模型，在该模型的一条临界线上观察到了无带隙相之间的拓扑跃迁。我们研究了这些无间隙相位的不同性质，并表明它们属于不同的普适类。拓扑不变数（缠绕数）表征了参数空间不同区域的不同拓扑相。我们观察到两个多临界点的证据，一个是拓扑平凡的，另一个是拓扑活动的。在Lifshitz普适类中，临界线上的无隙相之间的拓扑量子相变通过非平凡的多临界点发生。计算和分析了多临界点附近Wannier态关联函数的行为，证实了无带隙相之间的拓扑转变。通过能量色散分析，我们证明了洛伦兹不变性在这个多临界点的崩溃。我们还表明，标度理论和曲率函数重整化群也可以有效地用于理解无隙相之间的拓扑量子相变。我们所研究的模型哈密顿量更适用于无隙激发的系统，传统的拓扑量子相变概念在此失效。
2021-01-15 cond-mat.str-el
Onset of Quantum Criticality in the Topological-to-Nematic Transition in a Two-dimensional Electron Gas at Filling Factor $ν=5/2$
在静水压力下，二维电子气在$ν=5/2$的基态从分数量子霍尔态转变为条纹相。通过测量分数量子霍尔态的能隙和条纹相的起始温度，我们绘制了这些竞争相在压力-温度平面上的相图。我们的数据突出了量子临界点附近的半满朗道能级的两种描述的二分法：一种基于电子，另一种基于复合费米子。
2017-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Novel Quantum Criticality in Two Dimensional Topological Phase transitions
拓扑量子相变本质上与多电子波函数的自相似性和拓扑性相互联系，而对它们的刻画是提高对凝聚态物理认识的重要途径之一。我们的重点是研究一类非传统的绝缘体和狄拉克半金属之间的过渡，其描述是超越传统的伪相对论狄拉克哈密顿量。在没有长程库仑相互作用的跃迁中，沿一个方向的电子能量色散表现得像相对论粒子，动量是线性的，但沿另一个方向，它表现得像非相对论粒子，动量是二次的。从TiO ${}_2$ -VO ${}_2$异质结构到有机材料$α$ -（BEDT-TTF）${}_2$ I ${}_3$，在压力下的各种物理系统已经被提出具有这样的各向异性色散关系。在这里，我们发现了一个新的量子临界在相变通过纳入1/r长程库仑相互作用。独特的库仑相互作用和电子的临界模式之间的相互作用，不仅执行各向异性重整化的库仑相互作用，但也略有修改的电子激发。在实验方面，我们调查了几个显着的影响，我们的新的临界性的物理观测。
2016-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum Criticality of Topological Phase Transitions in 3D Interacting Electronic Systems
在凝聚态物质中的拓扑相变伴随着电子波函数的奇异性，通常表现为动量空间中的间隙闭合点。在传统的三维拓扑绝缘体中，由于能隙闭合点附近的低能理论可以用耦合到长程库仑相互作用的相对论狄拉克费米子来描述，因此拓扑相变的量子临界点为验证量子电动力学的新预言提供了一个很好的平台.在这里，我们表明，一类新的量子临界现象产生的拓扑材料打破反转对称或时间反演对称。在量子临界点，该理论被描述为新兴的低能费米子，被称为各向异性外尔费米子，它同时表现出相对论和牛顿动力学。各向异性色散和库仑相互作用之间的相互作用带来了一种新的屏蔽现象，不同于传统的金属中的M-Fermi屏蔽和Dirac费米子中的对数屏蔽。
2014-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Surface topological quantum criticality: Conformal manifolds and Discrete Strong Coupling Fixed Points
本文研究对称保护拓扑物质表面的量子临界现象，通过重整化群方法显式构造相边界流形，发现在单圈近似下共形流形自然描述该临界性，并分类了高圈对称性破缺效应。
2025-05-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Flat Topological Bands and Eigenstate Criticality in a Quasiperiodic Insulator
布里渊区的下折效应可以打开能隙并通过平坦化能带来淬灭动能。准周期系统是这个过程的极端例子，它导致新的相位和临界本征态。我们用解析和数值方法研究了具有准周期势的二维拓扑绝缘体中的这些效应，发现了一个复杂的相图。我们研究了由此产生的本征态量子相变的性质;准周期势可以使平凡的绝缘体拓扑，并通过一个独特的普适性类诱导拓扑绝缘体到金属的相变，该普适性类不同于随机系统。这种丰富的临界行为伴随着动能的淬灭而发生，导致平坦的拓扑带，其可以用作在没有磁场的情况下实现分数量子霍尔效应的平台。
2021-04-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Quantum Criticality in Topological Insulators and Superconductors: Emergence of Strongly Coupled Majoranas and Supersymmetry
我们研究了拓扑绝缘体和超导体中的对称性破缺量子相变，其中单电子能隙在体相中保持开放。具体来说，我们认为自发破坏的对称性，保护无间隙的边界模式，使这些模式在有序的阶段有间隙。在这里，我们确定的命运的拓扑边界模式的权利在过渡，在那里他们耦合到强烈波动的序参量场。结合精确解和重整化群技术，我们发现表面费米子模要么从体涨落中解耦，要么流向一个强耦合的不动点，该不动点保持无隙。此外，我们研究过渡的临界波动仅限于表面，并发现在某些情况下的临界点是自然超对称的。这允许确定临界指数，并指出能带拓扑和超对称性之间的潜在联系。最后，我们研究的命运无隙马约拉纳模式本地化的点和线缺陷的拓扑超导体在体临界，这是类似于一个量子杂质问题。同样，拓扑结构和强相关性的相互作用导致这些模式保持无间隙，但处于强耦合状态。实现这些现象的实验候选人进行了讨论。
2012-06-06 cond-mat.str-el hep-th
Construction of spin models displaying quantum criticality from quantum field theory
我们提供了一种构造具有量子临界性的一维自旋链有限温度态的方法。这些模型是用量子场乘积的分解子构造的，并具有解析的纯化。它们的性质可以通过蒙特卡罗模拟来研究，这使我们能够研究低温相图，并表明它显示了一个量子临界区域。所得到的混合态被证明是接近一个简单的最近邻哈密顿的热态。
2014-07-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Edge quantum criticality and emergent supersymmetry in topological phases
时空超对称性（SUSY）被认为是描述宇宙的基本对称性，但在自然界中尚未发现。尽管如此，人们预测超对称性可能出现在量子材料的低能物理中，如拓扑超导体和外尔半金属。在这里，通过对相互作用的2D拓扑超导体进行最先进的无符号问题的马约拉纳量子蒙特卡罗（QMC）模拟，我们展示了令人信服的证据，证明N=1超对称性出现在其边缘量子临界点（EQCP），而其体积仍然存在间隙且拓扑非平凡。值得注意的是，在EQCP附近，我们发现边缘马约拉纳费米子获得了与其玻色子超伙伴相同的质量。据我们所知，这是第一次观察到费米子和玻色子具有相等的动力学产生的质量，这是突现超对称性的标志。我们进一步讨论了实验签名等EQCP和相关的边缘超对称性。
2017-09-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Fluctuation-induced magnetization dynamics and criticality at the interface of a topological insulator with a magnetically ordered layer
本文研究了在拓扑绝缘体和磁性（铁磁或反铁磁）层之间的界面上具有强自旋轨道耦合的二维相互作用传导电子系统的理论。对于铁磁的情况下，我们推导出的朗道-Lifshitz方程，其特点是通过计算拓扑（陈-西蒙斯）的贡献，从真空极化的起伏诱导的电场的贡献成正比。我们还表明，费米量子涨落降低临界温度$\tilde T_c$在界面处相对于临界温度$T_c$的散装，因此，在间隔$\tilde T_c\leq T<T_c$是可能有共存的无隙狄拉克费米子在界面处的铁磁有序层。对于反铁磁层在拓扑绝缘体衬底上的情况，我们证明了二阶量子相变发生在界面处，并计算了相应的临界指数。特别是，我们表明，在界面处的电子获得一个异常的临界尺寸。Néel序参量的临界行为是各向异性的，并且具有纵向和横向涨落的大反常尺寸。
2012-12-04 cond-mat.str-el hep-th
Classical criticality establishes quantum topological order
我们建立了量子多体系统的拓扑序与铁磁经典自旋系统的临界性之间的一个重要对偶对应。我们展示了这样的对应关系如何导致一个经典的和简单的程序，在一组重要的量子纠缠态，即Calderbank-Shor-Steane（CSS）状态的拓扑顺序的表征。为此，我们引入一个特定的量子哈密顿量，使我们能够考虑存在的拓扑相变从量子CSS状态的磁化状态。我们研究了基态的保真度，以找到非解析波函数作为一个拓扑相变的签名。由于超图可以用来映射任何任意的CSS状态到一个经典的自旋模型，我们证明了定义在超图$H$上的量子模型的保真度映射到定义在对偶超图$\tilde{H}$上的经典自旋模型的热容。因此，我们证明了经典模型中的铁磁-顺磁相变映射到相应量子模型中的拓扑相变。我们还表明，磁化不表现为一个本地的序参量在过渡点，而经典的序参量被映射到一个非本地的量子侧的措施，进一步表明非本地性质的过渡。我们的程序不仅打开了一扇大门，通过存在一个本地和经典的量，即临界点的拓扑相位的识别，但也提供了潜在的分类各种拓扑相位通过相变的普遍性的概念。
2020-04-30 cond-mat.str-el quant-ph
Hidden Fermi Liquidity and Topological Criticality in the Finite Temperature Kitaev Model
奇异自旋液体状态与分数激发在有限温度（$T$）的命运是极大的兴趣，因为分数的签名表现在有限温度（$T$）动力学在实际系统中，上面的微小的磁有序尺度。本文采用精确对角化和蒙特卡罗模拟相结合的方法，在有限$T$上研究了Jordan-Wigner费米子化Kitaev自旋液体.我们发现$(i)$棋盘或条纹有序通量晶体取决于通量的密度，和$(ii)$建立，令人惊讶的是：$(a)$的有限$T$版本的$T=0$过渡从无带隙阶段的Kitaev模型是一个莫特过渡的费米子，属于二维伊辛普适类。这些跃迁对应于弦凝聚态和稀闭弦态$(b)$之间的拓扑跃迁。莫特“绝缘体”相是劳克林游丝的精确实现（这里是p波）超导体（g-SC），和$(c)$，Kitaev Toric Code相位（TC）是{ \it fully} Gutzwiller投影p波SC。这些发现确立了$d = 2$中的有限$T$ QSL相位为{中性费米子的\it隐藏}费米液体。
2017-04-19 cond-mat.str-el
Dynamical Topological Quantum Phase Transitions at Criticality
利用动力学量子相变的概念研究了具有交错化学势的二维Su-Schrieffer-Heeger模型的非平衡动力学.我们的贡献，扩大了系统的理解之间的相互关系的平衡量子相变和动态量子相变（DQPT）。具体地说，我们发现，动力学量子相变依赖于无质量{ \it传播准粒子}的存在，因为它们的影响Loschiral重叠的信号。这些无质量激发是所有无带隙模式的子集，其导致量子相变。基本的二维模型揭示了无隙模式，这不耦合到动态量子相变，而相关的无质量准粒子呈现周期性的非解析签名上的Loschirm振幅。通过对拓扑序参量的整数量化，证明了DQPT的拓扑性质，得到了偶数值。此外，我们还证明了动力学拓扑序参量真实地描述了零Berry曲率线上的拓扑相变，其中Chern数为零，二维Zak相不是正确的指示子.
2021-04-19 cond-mat.str-el quant-ph
Boundary Criticality in the 2d Random Quantum Ising Model
本文利用数值实空间重整化群研究二维随机量子伊辛模型的边界临界性，在数千自旋系统中识别出三类边界临界性并提取关键标度指数，为研究广泛无序边界临界性提供了可推广的数值方法。
2025-01-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Non-onsite symmetry breaking: topological phase coexistence and criticality
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；New York University（纽约大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克学院）
本文通过构造无阻挫晶格模型，研究Z2非局域对称性的自发破缺，揭示一维中具有不同对称性保护拓扑序的基态共存，以及二维中1-形式非局域对称性破缺导致的拓扑量子临界性。
2026-05-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Self-duality protected multi-criticality in deconfined quantum phase transitions
对偶性对重整化群流和相图有重要的约束。对于自对偶理论，自对偶可以作为一种对称性来提升，这就导致了多重临界性。本文研究了作为自对偶理论的一个例子的去限制量子临界性的描述，$N_f=2$ QED $_3$，及其在微扰形变下的多临界行为。多重临界性是由Gross-Neveu耦合理论描述的，与标准的非限定量子临界性属于不同的普适性类。利用大- $N$重整化群分析方法，系统地计算了含Chern-Simons项和Gross-Neveu耦合的三维量子电动力学中各种算符的标度维数.具体地说，我们发现某些非相对论性的四费米子相互作用对应的二聚体-二聚体相互作用的晶格模型将驱动解除限制的量子临界的一阶跃迁，与以前的数值研究一致。
2021-11-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum Criticality of one-dimensional multicomponent Fermi Gas with Strongly Attractive Interaction
利用热力学Bethe方程研究了具有$SU(3)$对称性的一维强吸引费米气体的量子临界性，分析了在量子临界条件下由化学势$μ$、有效磁场$H_1$、$H_2$（化学势偏置）驱动的相变.由零温极限下的热力学Bethe ansatz方程解析确定了相图和临界场。对于强相互作用气体，也得到了高精度的状态方程和标度函数。动态指数$z=2$和相关长度指数$ν=1/2$读出通用标度形式。结果表明，三组分气体的量子临界性涉及一个团簇态、两个或三个团簇态的态密度突变。一般来说，该方法适用于处理具有$SU(N)$对称性的多组分费米气体的量子临界性。
2014-09-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On Spin 1/2 Excitations and Quantum Criticality in Two Dimensional O(3) Antiferromagnets
我们证明了，尽管没有Hopf项和零Berry相项，2+1维量子反铁磁体的N`eel有序相仍具有自旋1/2的激发态，即自旋子.自旋子是拓扑性质的skyrmion激发。由于Skyrmion间隙与自旋刚度成正比，量子临界对应于Skyrmion间隙坍缩。我们推测，skyrmions是相关的临界性，也许，有关最近的建议的临界细分。
2005-10-05 cond-mat.str-el
Edge stability and edge quantum criticality in 2D interacting topological insulators
二维拓扑绝缘体（TI）中螺旋边缘态对强相互作用的鲁棒性仍然是一个有趣的问题。在这里，通过执行第一个无符号量子蒙特卡罗（QMC）模拟的Kane-Mele-Hubbard-Rashba模型，该模型描述了一个相互作用的2D TI与两个粒子的背散射的边缘，我们验证了无间隙的螺旋边缘状态是强大的对有限范围的两个粒子的背散射时，库仑排斥不强。然而，当库仑排斥足够强时，螺旋边缘态可以通过无穷小的两粒子背散射而被带隙，导致边缘磁有序。我们进一步揭示了磁边量子临界点（EQCP）的普遍性质。在边缘的磁畴壁上，我们发现出现了e/2的分数电荷。我们的研究结果的影响，最近的输运实验中的InAs/GaSb量子阱，这是一个二维TI与强相互作用，也将被讨论。
2017-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Building models of topological quantum criticality from pivot Hamiltonians
我们构建实现这些状态的晶格模型的能力极大地帮助了我们理解受保护的拓扑（SPT）相的进展。相反，一个系统的方法来构建模型，实现量子临界点之间的SPT阶段是缺乏的，特别是在尺寸$d>1$。在这里，我们将展示如何最近引入的枢轴哈密顿量的概念-生成SPT相位之间的旋转-促进这样的建设。我们证明了这种方法，通过构建一个自旋模型的三角晶格，这是一个平凡的和SPT阶段之间的中途。枢轴哈密尔顿算子生成有助于稳定直接SPT跃迁的$U(1)$枢轴对称。该模型的符号问题自由的性质-与一个额外的伊辛相互作用保持枢轴对称性-使我们能够获得使用量子蒙特卡罗模拟的相图。我们发现证据平凡和SPT阶段之间的直接过渡是一致的，与紧急$SO(5)$对称性的解除量子临界点。后者的已知异常可能是由于$U(1)$枢轴对称的非局部性质。有趣的是，产生这种对称性的枢轴哈密顿量不是别的，正是交错的Wu-Wu三自旋相互作用。这项工作说明了$U(1)$枢轴对称性的重要性，并提出了如何一般地构建与其他晶格和维度的这种异常对称群的SPT转变的符号问题的自由晶格模型。
2023-02-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Superconducting quantum criticality of topological surface states at three loops
基于$ε$展开式中单圈阶的重整化群（RG）分析，证明了三维拓扑绝缘体二维表面上的半金属-超导体量子相变具有突现的$\mathcal{N}=2$超对称性.我们提供了额外的支持，这个猜想进行了三圈RG分析，并表明，超对称不动点发现在这个顺序生存的外推到2D。我们计算临界指数，以订购$ε^3$，获得更准确的值$ν\approx 0.985$的相关长度指数，并确认费米子和玻色子的异常尺寸保持不变超过一个循环，从超对称理论的非重整化定理所预期的。我们进一步耦合到一个动态的$U(1)$规范场的系统，并认为过渡成为涨落诱导的一阶。我们讨论了这一结果的影响，为量子相变之间的某些保密相关的表面态的三维拓扑绝缘体。
2016-11-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Quantum criticality of the Ohmic spin-boson model in a high dense spectrum: symmetries,quantum fluctuations and correlations
欧姆自旋玻色子模型中耗散量子相变的研究在环境模式密集的情况下是一个具有挑战性的数值问题。本文基于变分原理进行了大尺度数值模拟。详细分析了变分计算的有效性、对称性的自发击穿、欧姆浴中的量子涨落和关联，并在弱隧穿和连续极限下精确地确定了临界耦合和指数。此外，欧姆浴的量子临界性在离域相和转变点都被发现。
2021-06-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Dissipation-induced bulk and boundary criticality in the Haldane chain
Lanzhou University（兰州大学）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；Laboratoire Léon Brillouin, CEA, CNRS, Université Paris-Saclay（里昂·布里渊实验室，法国原子能和替代能源委员会，法国国家科学研究中心，巴黎萨克雷大学）
研究与耗散欧姆浴耦合的Haldane链，通过量子蒙特卡洛模拟揭示其耗散诱导的体与边界临界性，推导广义弦序参量，为耗散调控的边界临界性研究奠定基础。
2026-08-07 cond-mat.str-el
Electromagnetic Response of a Half-Filled Chern Band near Topological Criticality
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
研究半满陈数带在拓扑临界点附近的电磁响应，揭示等离子体衰减现象源于规范场和狄拉克费米子谱，且在连续相变中具有有限范围的衰减行为。
2026-08-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Robustness of Quantum Criticality of Valence Fluctuations
从理论上分析了Yb基和Ce基重电子系统在压力下出现鲁棒量子临界的机制。通过对Yb_（15）Al_（34）Au_（51）准晶及其近似体建立极小模型，我们发现Yb的一级价态跃迁的量子临界点出现在基态相图中，它们的临界区重叠统一，产生一个宽的量子临界区。这很好地解释了在Yb 15 Al 34 Au51中观察到的强非常规临界性。我们还讨论了更广泛的适用性，这种机制的其他Yb和Ce为基础的系统，如β-YbAlB 4显示非常规的量子临界。
2013-06-29 cond-mat.str-el
