Rings with Polynomial Identity and Centrally Essential Rings
证明了对任意素数$p$和特征$p$的每个域$F$，存在一个中心本质$F$ -代数，它不是PI-环，也不是其中心上的代数.维克多·马尔科夫是由俄罗斯基础研究基金会，项目17-01-00895-A。Askar Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2019-02-17 math.RA
Distributive Noetherian Centrally Essential Rings
证明了环$A$是右或左Noether右分配中心本质环当且仅当$A=A_1\times\cdots\times A_n$，其中每个环$A_i$是交换的戴德金整环或唯一的Artin中心本质（不一定是交换的）环. V.T.Markov由俄罗斯基础研究基金会项目17-01-00895-A支持。A.A.Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2019-08-27 math.RA
Extensions of Centrally Essential Rings
Nizhny Novgorod State University（下诺夫哥罗德国立大学）；National Research University MPEI（莫斯科电力工业大学）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文通过理想扩张、Dorroh扩张和平凡扩张描述了几乎完全素中心本质环的结构。
2026-06-03 math.RA
Cayley-Dickson Process and Centrally Essential Rings
我们描述了结合中心$N(R)$和中心$Z(R)$的环$R$通过应用广义Cayley-Dickson结构，我们发现的条件下，环$R$是$N$ -本质或中心本质。将所得结果应用于广义四元数环和八元数环，并利用它们构造了一个非结合中心本质环的例子。维克多·马尔科夫是由俄罗斯基础研究基金会，项目17-01-00895-A。Askar Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2019-01-04 math.RA
Centrally Essential Factor Rings and Subdirect Indecomposability
本文研究中心本质环的结构性质，证明了相关理想包含关系与环的局部性结论，刻画了两类次直不可约相关的中心本质环，并给出非交换实例，得到俄罗斯相关科研项目资助。
2023-06-10 math.RA
Distributive Invariant Centrally Essential Rings
近年来，中心本质环在环论中得到了广泛的研究.特别是，他们发现应用在同调代数，群环，和结构理论的戒指。本质中心环类是交换环类的强推广。对于这样的环，最近的一些论文包含了对环论中一些重要问题的肯定回答，这些问题以前对交换环有肯定的回答，而在一般情况下有否定的回答。这项工作致力于一个类似的主题。右诺特右分配中心本质环的一个熟悉的描述是推广到一个更大的一类环。设$A$是具有素根$P(A)$的环.证明了$A$是右分配右不变中心本质环，$P(A)$是一个右生成右理想使得因子环$A/P(A)$不包含非零理想的无限直和当且仅当$A=A_1\times\cdots\times A_n$，其中每个环$A_k$是交换Prüfer整环或Artin unisbringing.
2022-04-21 math.RA
On Centrally Essential Subrings of Formal Triangular Matrix Rings
Nizhny Novgorod State University（下诺夫哥罗德国立大学）；National Research University MPEI（莫斯科动力学院国家研究型大学）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文描述了形式三角矩阵环的一个大子类以及矩阵环 M_3(R) 的一个子类中的中心本质环。
2026-06-03 math.RA
Ideals and Factor Rings of Centrally Essential Rings
证明了以$Z(R)$为中心的环$R$，使得模$R_{Z(R)}$是模$Z(R)_{Z(R)}$的本质扩张，不一定是右拟不变的，即，环$R$的极大右理想不一定是理想。利用中心本质性得到了所有极大右理想都是理想的充分条件
2022-04-22 math.RA
On centrally extended Jordan derivations and related maps in rings
设$R$是环，$Z(R)$是$R.$的中心.本文的目的是定义中心扩张Jordan导子和中心扩张Jordan $\ast$ -导子的概念，并证明涉及这些映射的一些结果.精确地证明了：如果$2$ -挠自由非交换素环$R$允许中心扩张Jordan导子（分别为.中心扩展的Jordan $\ast$ -推导）$δ:R\to R$使得\[ [δ(x),x]\in Z(R)~~(resp.~~[δ(x),x^{\ast}]\in Z(R))\text{~for~all~}x\in R, \]其中$'\ast'$是$R,$上的对合，则$R$是在其中心上维数至多为4的中心单代数代数中的阶。
2022-01-25 math.RA
Centrally endo-AIP Modules
在本文中，我们介绍了中心endo-AIP模块的概念。我们称模M为中心endo-AIP，如果自同态环S = End（M）中M的任意全不变子模N的左零化子是S的中心s-酉理想。讨论了中心endo-AIP模的一些性质。我们还研究了中心endo-AIP模的自同态环，并利用中心endo-AIP模刻画了拟Baer模
2022-09-18 math.RA
Rings Which Are Essential over Their Centers
中心本质环是一个环，它是它的中心的本质扩张（我们认为环是它的中心上的模）。我们给出了几个非交换中心本质环的例子，并描述了中心本质环的一些性质。V.T.Markov由俄罗斯基础研究基金会项目17-01-00895-A支持。A.A.Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2017-12-06 math.RA
Centrally Essential Semigroup Algebras
对可消半群S和域F，证明了半群代数FS是中心本质的当且仅当半群$S$的分式群$G_S$存在且$G_S$的群代数$FG_S$是中心本质的.可消半群的半群代数是中心本质的当且仅当它有中心本质环的经典右分式环。存在零特征域上的非交换中心本质半群代数（这与零特征域上的中心本质群代数是交换的这一已知事实相反）。
2022-05-06 math.RA
Rings which are Essential over their Centers, II
如果模块$R_C$是模块$C_C$的基本扩展，则具有中心$C$的环$R$称为\textit{centrally essential}。刻画了非必要交换环上的中心生成自由模的中心本质外代数，研究了半Artin中心本质环的性质. V.T.马尔可夫由俄罗斯基础研究基金会资助，项目17-01-00895-A。A.A. Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2018-01-02 math.RA
Centrally Essential Group Algebras
如果模块$R_C$是模块$C_C$的基本扩展，则具有中心$C$的环$R$称为\textit{centrally essential}。本文研究域上的群代数是中心本质环的群。本文主要研究非零特征域上有限群的中心本质模群代数代数。V.T.Markov由俄罗斯基础研究基金会项目17-01-00895-A支持。A.A.Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2018-01-03 math.RA
On centrally-extended Jordan endomorophisms in rings
本文引入中心扩张Jordan自同态，证明在非交换素环上满足特定交换条件的CE-Jordan满同态要么使环成为中心单代数的序（维数≤4），要么是乘以扩张中的元素。
2023-07-14 math.RA
Characterization of the centrally finite Amitsur-Small division rings
The Open University of Israel（以色列开放大学）
本文完整刻画了中心有限除环中 Amitsur-Small 环：仅当除环等于其中心或为实闭域上的 Hamilton 四元数代数时成立，否则二元多项式环中即存在收缩失败的反例。
2026-10-06 math.RA
Linear groups over a locally linear division ring
本文首先定义了几类严格包含中心有限除环的除环。我们的主要目的之一是构造新定义类的环的非平凡例子。进一步，我们研究了这些类的除环上的线性群。我们的新结果推广了中心有限除环的已有结果.
2011-03-15 math.GR math.RA
Central quasi-morphicity, central morphicity, and strongly $π$-regularity
Sardar Vallabhbhai National Institute of Technology（萨达尔·瓦拉巴伊国家技术学院）
本文研究了中心形模块与自同态环之间的关系，证明了在特定条件下模块的形貌性质与自同态环的正则性密切相关。
2026-09-18 math.RA
B-lattice of nil-extensions of rectangular skew-rings
每个拟完全正则半环都是完全阿基米德半环的b-格，即，完全单半环的nil-扩张的b-格。本文考虑纯正完全单半环的诣零扩张的b-格。
2016-05-03 math.RA
A one-sided Prime Ideal Principle for noncommutative rings
引入完全素右理想作为交换环中素理想概念的片面推广。研究了它们的一些基本性质，指出了这些右理想与它们的交换理想之间的异同。我们证明了完全素理想原则，一个定理，说明右理想是最大的，在一个特定的意义必须是完全素的。我们提供了一些应用程序的完全素理想原则所产生的许多不同的概念在环和模块。这些应用程序显示如何完全素右理想控制的片面结构的一个环，他们恢复较早的定理指出，某些非交换环是域（即正确的权利PCI环和环的权利限制最小条件，是不是右阿廷）。为了对一般环中的完全素右理想集有更深的理解，我们研究了一般环中的特殊的同形右理想子集。
2011-02-22 math.RA
The strong b-lattice of quasi skew-rings
本文研究拟完全逆半环与强加法拟完全逆半环的关系，刻画后者构成拟斜环强 b-格的充要条件。
2023-07-17 math.RA
Weakly and completly nilary rings
本文引入并研究了一些新的环和理想，如完全零环（分别是零元环和零元环）。完全零理想），弱零理想。每个的一些性质，并给出了每种类型的一些特征。
2022-08-18 math.RA
On Union of Regular Near-rings
本文扩展了半近环的结构定理，刻画了作为正则、完全正则、逆及Clifford型正则近环之并的半近环。
2025-07-09 math.RA
Asymptotic vanishing of cohomology in triangulated categories
NTNU（挪威科技大学）；University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）；Mälardalen University（马勒达尔大学）
本文研究了在三角范畴中中心作用的分层交换环下，上同调的渐近消失性质及其应用。
2026-01-30 math.AC math.CT math.KT
Strong cleanness of the $2\times 2$ matrix ring over a general local ring
环$R$称为强干净环，如果$R$的每个元素都是单位元与幂等元之和，且单位元与幂等元可交换. Borooah，Diesl和Dorsey \cite{BDD05a}最近的一个结果完全刻画了交换局部环$R$，其中${\mathbb M}_n(R)$是强干净的.然而，对于一般的局部环$R$和$n>1$，矩阵环${\mathbb M}_n(R)$何时是强干净的是未知的。在这里，我们完全确定局部环$R$，${\mathbb M}_2(R)$是强清洁。
2008-05-03 math.RA
Rings in which every element is either a sum or a difference of a nilpotent and an idempotent
{推广了\cite{D13}中的零清洁概念，与\cite{DM14}类似，我们定义了任意环的{ \it弱零清洁}概念.并从不同的角度对其进行了综合研究。得到了弱nil-clean环的一个分解定理。当交换环是{ \it weak nil-clean}时，它是完全刻划的.当一个除环上的矩阵环是弱nil-clean时，也是完全确定的。
2014-12-17 math.RA
Completely simple endomorphism rings of modules
证明了：若A_p是可数初等交换p-群，则：（i）环End（A_p）不允许非离散局部紧环拓扑。(ii)在（CH）下，单环End（A_p）/I（其中I是End（A_p）的所有具有有限象的自同态的理想）不允许非离散局部紧环拓扑. (iii)End（A_p）上的有限拓扑是其上唯一的第二可度量化环拓扑，并得到了交换环上模的自同态环的完全单自同态环的一个刻划.
2017-12-26 math.GN math.RA
Seminoetherian Modules over Non-Primitive HNP rings
National Research University MPEI（国立研究大学MPEI）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文研究非原始HNP环上的半诺特模结构，揭示其完整性质。
2026-01-30 math.RA
Rings generated by idempotents and nilpotents
本文给出了每个元素是两个幂等元和一个幂零可交换的和的环，以及每个元素是两个三幂等元和一个幂零可交换的和的环的新刻画.我们证明了这样的环完全由其平方元素的加法分解决定。
2022-02-04 math.RA
Strong Hollowness in Commutative Rings
University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（理论与计算科学国家研究所）；University of Cape Town（开普敦大学）
本文研究了交换环中强空洞理想和完全强空洞理想的基本性质及其应用，揭示了其与完全不可约性的联系，并给出了相关条件的等价判据。
2026-01-18 math.AC math.RA
Enumeration of Finite Rings with Jacobson Radical of Cube Zero
在[1]中，构造了有限的具有单位元的结合环，使得所有零因子的集合形成立方零平方非零的理想M，称为Jacobson根。这些环是完全准素的，我们称它们为具有性质（T）的环。在本文中，我们将不变量（整数）与每个具有性质（T）和特征p的环联系起来，并确定（在某些情况下）具有给定不变量的这些环的同构类的数目。
1999-05-05 math.RA
Virtually Semisimple Modules and a Generalization of the Wedderburn-Artin Theorem
无论如何，半单模都是模中最重要的一类，在模理论及其应用中起着重要的作用。这一领域最基本的结果之一是Wedderburn-Artin定理。本文建立了半单模的自然推广，并给出了Wedderburn-Artin定理的一个推广。我们研究模中的每个子模同构于一个直和项，并命名它们为{ \it虚拟半单模}。一个模$_RM$称为{ \it完全虚半单}，如果$M$的每个子模都是虚半单模。如果$_RR$是一个左（完全）虚拟半单$R$ -模，则环$R$称为{ \it左}（{ \it完全}）{ \it虚拟半单}。除此之外，我们给出了左（完全）虚半单环的几个刻画。例如，证明了环$R$是左完全虚半单的当且仅当$R \cong \prod _{i=1}^ k M_{n_i}(D_i)$，其中$k, n_1, ...,n_k\in \Bbb{N}$和每个$D_i$是主左理想整环.此外，整数$k,~ n_1, ...,n_k$和主左理想整环$D_1, ...,D_k$由$R$唯一确定（直到同构）。
2016-05-31 math.RA
Almost subnormal subgroups in division rings with generalized algebraic rational identities
本文研究了满足非零广义有理恒等式的除环的乘法群的非中心几乎次正规子群。主要结果推广了Chiba关于次正规子群的定理.作为应用，得到了满足广义代数有理恒等式的几乎次正规子群的一个定理。最后一个定理有几个推论，它们完全或部分地推广了以前的一些结果。
2017-09-13 math.RA
ADS modules
研究了Fuchs引入的ADS环和模类.我们给这个概念和经典概念，如内射性和拟连续性之间的一些联系。一个单环R使得R是ADS作为右R模，它必须是右自内射的或不可分解为右R模。在一定的条件下，我们可以构造一个唯一的ADS壳同构。引入了完全ADS模的概念，并将完全ADS半完全右模刻画为半单模与局部模的直和。
2012-07-09 math.RA
On right $S$-Noetherian rings and $S$-Noetherian modules
本文研究右$S$ -诺特环和模，将Anderson和Dumitrescu在交换代数中引入的概念推广到非交换环.利用完全素右理想和点零化子集给出了右$S$ -诺特环的两个刻画.我们还证明了交换代数中某些$S$ -Noether模的完全素点零化子的存在性结果，并得到如下结论：如果交换环上的模$M$关于一个乘法集$S$是$S$ -Noether模，且该乘法集不包含$M$的零因子，则$M$有一个相伴的素数。
2017-08-11 math.AC math.RA
Absolute Ideals of Almost Completely Decomposable Abelian Groups
本文研究了环型阿贝尔块刚性CRQ-群的绝对理想，描述了其主绝对理想，并证明该类群中的任何群都是afi-群，即其所有绝对理想均为全不变子群。
2023-10-19 math.GR math.RA
Rings Whose Non-Invertible Elements Are Nil-Clean
本研究系统探讨非可逆元可表为幂等元加幂零元的环类，刻画其关键性质并推导结构结果，延续了该领域两篇经典文献的研究方向。
2024-05-16 math.RA math.RT
Rings whose Non-Invertible Elements are Strongly Nil-Clean
本文研究非单位元分别为强诣零干净和唯一诣零干净的环，并证明这两类环可由已有环类完全刻画。
2024-04-16 math.RA math.RT
Relationships between Almost Completely Decomposable Abelian Groups with Their Multiplication Groups
本文研究具有循环调节商的环型块刚性几乎完全可分解 Abel 群与其乘法群的关系，证明可由乘法群定义，并解决乘法诱导环的同构及乘法群实现与自同构问题。
2023-06-01 math.GR math.RA
Higher Separation Axioms for $X$-top Lattices Applications to Commutative (Semi)rings
本文研究了X-拓扑格的分离公理，探讨了其在交换（半）环素理想谱中的应用。
2026-01-12 math.AC math.GN math.RA
On rings whose finitely generated left ideals are left annihilators of an element
一个有单位元的结合环$R$是左伪态的，如果对于每个$a$ $\in$ $R$，存在$b$ $\in$ $R$使得$Ra=l_R(b)$ .此外，如果$l_R(a)=Rb$，则$R$称为左态的。如果$R$是左形态的和右形态的，则它是形态的。刻画了左伪morphic环，证明了左伪morphic环是（左）拟morphic环、morphic环、拟Frobenius环、von Neumann正则环等;修正了一本书和一篇论文中的两个结果，并完全判定了交换整环的平凡扩张何时是态射的，肯定地回答了一篇论文中的一个问题。
2010-04-28 math.AC math.RA
