Centrally Essential Endomorphism Rings of Abelian Groups
研究了具有中心本质自同态环$\text{End}\,A$的阿贝尔群$A$.如果$A$是一个扭群或非约化群，则环$\text{End}\,A$是交换的。我们给出了具有非交换中心本质自同态环的有限秩阿贝尔挠自由群的例子。这篇论文将发表在《代数中的通信》上。
2019-10-02 math.RA
Extensions of Centrally Essential Rings
Nizhny Novgorod State University（下诺夫哥罗德国立大学）；National Research University MPEI（莫斯科电力工业大学）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文通过理想扩张、Dorroh扩张和平凡扩张描述了几乎完全素中心本质环的结构。
2026-06-03 math.RA
Local Centrally Essential Subalgebras of Triangular Algebras
本文研究了特征$\ne 2$域上所有上三角形矩阵代数中的局部中心本质子代数。证明了上三角$3\times 3$或$4\times 4$矩阵的代数只有交换的局部中心本质子代数.每一个阶超过$6$的上三角形矩阵代数都包含一个非交换的局部中心本质子代数。该文件将出现在线性和多重线性代数。O. V. Lyubimtsev的工作是在国家任务No~0729-2020-0055下完成的。A.A. Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11- 10013 P支持。
2020-07-23 math.RA
Uniserial Noetherian Centrally Essential Rings
证明了环$R$是右唯一右Noether中心本质环当且仅当$R$是交换离散赋值整环或左右Artin左右唯一环.证明了存在非交换的唯一Artin中心本质环。维克多·马尔科夫是由俄罗斯基础研究基金会，项目17-01-00895-A。Askar Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2019-07-04 math.RA
Distributive Noetherian Centrally Essential Rings
证明了环$A$是右或左Noether右分配中心本质环当且仅当$A=A_1\times\cdots\times A_n$，其中每个环$A_i$是交换的戴德金整环或唯一的Artin中心本质（不一定是交换的）环. V.T.Markov由俄罗斯基础研究基金会项目17-01-00895-A支持。A.A.Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2019-08-27 math.RA
Rings with Polynomial Identity and Centrally Essential Rings
证明了对任意素数$p$和特征$p$的每个域$F$，存在一个中心本质$F$ -代数，它不是PI-环，也不是其中心上的代数.维克多·马尔科夫是由俄罗斯基础研究基金会，项目17-01-00895-A。Askar Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2019-02-17 math.RA
Cayley-Dickson Process and Centrally Essential Rings
我们描述了结合中心$N(R)$和中心$Z(R)$的环$R$通过应用广义Cayley-Dickson结构，我们发现的条件下，环$R$是$N$ -本质或中心本质。将所得结果应用于广义四元数环和八元数环，并利用它们构造了一个非结合中心本质环的例子。维克多·马尔科夫是由俄罗斯基础研究基金会，项目17-01-00895-A。Askar Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2019-01-04 math.RA
The Central Nullstellensatz over Centrally Algebraically Closed Division Rings
本文引入中心代数封闭除环概念，证明除环满足中心 Nullstellensatz 当且仅当其中心代数封闭，且任何除环均可嵌入此类除环。
2025-06-18 math.RA
Centrally Essential Factor Rings and Subdirect Indecomposability
本文研究中心本质环的结构性质，证明了相关理想包含关系与环的局部性结论，刻画了两类次直不可约相关的中心本质环，并给出非交换实例，得到俄罗斯相关科研项目资助。
2023-06-10 math.RA
On Centrally Essential Subrings of Formal Triangular Matrix Rings
Nizhny Novgorod State University（下诺夫哥罗德国立大学）；National Research University MPEI（莫斯科动力学院国家研究型大学）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文描述了形式三角矩阵环的一个大子类以及矩阵环 M_3(R) 的一个子类中的中心本质环。
2026-06-03 math.RA
Ideals and Factor Rings of Centrally Essential Rings
证明了以$Z(R)$为中心的环$R$，使得模$R_{Z(R)}$是模$Z(R)_{Z(R)}$的本质扩张，不一定是右拟不变的，即，环$R$的极大右理想不一定是理想。利用中心本质性得到了所有极大右理想都是理想的充分条件
2022-04-22 math.RA
Distributive Invariant Centrally Essential Rings
近年来，中心本质环在环论中得到了广泛的研究.特别是，他们发现应用在同调代数，群环，和结构理论的戒指。本质中心环类是交换环类的强推广。对于这样的环，最近的一些论文包含了对环论中一些重要问题的肯定回答，这些问题以前对交换环有肯定的回答，而在一般情况下有否定的回答。这项工作致力于一个类似的主题。右诺特右分配中心本质环的一个熟悉的描述是推广到一个更大的一类环。设$A$是具有素根$P(A)$的环.证明了$A$是右分配右不变中心本质环，$P(A)$是一个右生成右理想使得因子环$A/P(A)$不包含非零理想的无限直和当且仅当$A=A_1\times\cdots\times A_n$，其中每个环$A_k$是交换Prüfer整环或Artin unisbringing.
2022-04-21 math.RA
Rings Which Are Essential over Their Centers
中心本质环是一个环，它是它的中心的本质扩张（我们认为环是它的中心上的模）。我们给出了几个非交换中心本质环的例子，并描述了中心本质环的一些性质。V.T.Markov由俄罗斯基础研究基金会项目17-01-00895-A支持。A.A.Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2017-12-06 math.RA
Centrally Stable Algebras
我们定义一个代数$A$是中心稳定的，如果对于从$A$到另一个代数$B$的每一个满射$φ$，$B$的中心$Z(B)$等于$φ(Z(A))$，即$A$的中心的像。在给出一些例子和基本观察之后，我们更详细地考虑了代数张量积的中心稳定性，并最终建立了我们的主要结果：完备域$F$上的有限维酉代数$A$是中心稳定的当且仅当$A$同构于$C_i\otimes_{F_i}A_i$形式的代数直积，其中$F_i$是$F$的域扩张，$C_i$是交换$F_i$ -代数，$A_i$是中心单$F_i$ -代数.
2019-07-25 math.RA
Rings which are Essential over their Centers, II
如果模块$R_C$是模块$C_C$的基本扩展，则具有中心$C$的环$R$称为\textit{centrally essential}。刻画了非必要交换环上的中心生成自由模的中心本质外代数，研究了半Artin中心本质环的性质. V.T.马尔可夫由俄罗斯基础研究基金会资助，项目17-01-00895-A。A.A. Tuganbaev由俄罗斯科学基金会项目16-11-10013支持。
2018-01-02 math.RA
Type-Decomposition of a Pseudo-Effect Algebra
将中心正交完备效应代数直接分解为各种类型的直接和项的理论利用了类型决定集（TD）的概念。伪效应代数（pseudo-effect algebra，PEA）是效应代数的（可能）非交换版本。在这篇文章中，我们开发的基本理论中心正交完全PEAs，推广的TD集的概念PEAs，并表明TD集诱导分解的中心正交完全PEAs直接和。
2010-06-10 math.RA
On centrally extended Jordan derivations and related maps in rings
设$R$是环，$Z(R)$是$R.$的中心.本文的目的是定义中心扩张Jordan导子和中心扩张Jordan $\ast$ -导子的概念，并证明涉及这些映射的一些结果.精确地证明了：如果$2$ -挠自由非交换素环$R$允许中心扩张Jordan导子（分别为.中心扩展的Jordan $\ast$ -推导）$δ:R\to R$使得\[ [δ(x),x]\in Z(R)~~(resp.~~[δ(x),x^{\ast}]\in Z(R))\text{~for~all~}x\in R, \]其中$'\ast'$是$R,$上的对合，则$R$是在其中心上维数至多为4的中心单代数代数中的阶。
2022-01-25 math.RA
Characterization of the centrally finite Amitsur-Small division rings
The Open University of Israel（以色列开放大学）
本文完整刻画了中心有限除环中 Amitsur-Small 环：仅当除环等于其中心或为实闭域上的 Hamilton 四元数代数时成立，否则二元多项式环中即存在收缩失败的反例。
2026-10-06 math.RA
On centrally-extended Jordan endomorophisms in rings
本文引入中心扩张Jordan自同态，证明在非交换素环上满足特定交换条件的CE-Jordan满同态要么使环成为中心单代数的序（维数≤4），要么是乘以扩张中的元素。
2023-07-14 math.RA
On central extensions of preprojective algebras
我们确定了第一和第三作者在math/0503393中提出的ADE代数的中心扩张预投射代数的中心和迹空间的结构。结果表明，这种结构与相应的单李代数的极大幂零子代数的结构有着神秘的关系。
2006-06-16 math.RA math.RT
Essential Dimension of Central Simple Algebras when the Characteristic is Bad
Academic College of Tel-Aviv-Yaffo（特拉维夫-亚福学院）；University of Montana（蒙大拿大学）
研究特征为坏时中心单代数及其序列的本质维数，包含现有文献综述和新结果。
2026-02-06 math.RA
Decomposing p-groups via Jordan algebras
对于类为2且指数为p的有限p-群P，以下是P的全加细中心分解的不变量：分解中的成员数，成员的阶的多集，以及它们的中心的阶的多集。与直积分解不同的是，Aut P在完全加细中心分解的集合上并不总是传递的，并且轨道的数目实际上可以是任何正整数。证明使用标准的半单和根结构的约旦代数。这些代数也产生了有用的标准，一个p-群是中心不可分解的。
2007-11-01 math.GR math.RA
Essential Variables and Separable Sets in Universal Algebra
定义在有限集上的函数的本质变量和强本质变量的研究是$k$值逻辑的一部分。我们将主要定义从函数扩展到术语。这使我们能够应用泛代数的概念和结果。在项中可分变量集概念的基础上，引入了项、代数和簇的复杂性的新概念，并给出了例子。
2008-12-10 math.RA
Essential dimension of simple algebras with involutions
设$1\leq m \leq n$是整数，$m|n$和$\cat{Alg}_{n,m}$是次数为$n$且指数除$m$的中心单代数类.在本文中，我们发现新的，改进的上界的本质尺寸和2-维的$\cat{Alg}_{n,2}$。特别是，我们表明，$\ed_{2}(\cat{Alg}_{16,2})=24$在一个领域$F$的特征不同于2。
2011-04-18 math.RA
Essential Dimension of Central Simple Algebras of Degree 8 and Exponent 2 in Characteristic 2
本文的目的是将特征为2的域上8次指数为2的中心单代数的本质维数的上界从10降到9。
2022-08-01 math.KT math.RA
An upper bound on the essential dimension of a central simple algebra
证明了射影线性群PGLn的本质p-维数的一个新的上界。
2009-07-26 math.AG math.RA
The algebra of essential relations on a finite set
设X是有限集，k是交换环.我们考虑X上所有关系的幺半群的k-代数，模由通过严格小于Card（X）的基数集分解的关系生成的理想，称为非本质关系。这个商称为与X相关的本质代数。然后，我们定义了一个合适的幂零理想的本质代数，并完全描述了相应的商，适当的群代数的矩阵代数的产品的结构。特别是，我们得到的Jacobson根和所有的基本代数的简单模块的描述。
2013-10-29 math.GR math.RA math.RT
