Roy-Steiner equations for $γγ\toππ$
从双曲色散关系出发，我们提出了一个系统的Roy-Steiner方程的π康普顿散射，尊重解析性和幺正性的要求，规范不变性，以及交叉对称性，从而所有的对称性的基础量子场论。为了抑制对高能量区域的依赖，我们还考虑了一次和两次减去版本的方程，其中的减法常数与偶极和四极π介子极化率确定。我们考虑了$γγ\toππ$分波在有限匹配点的Muskhelishvili-Omnès表象下的分解，讨论了$σ$共振对双光子耦合的影响及其与π介子极化率的关系.
2011-08-24 hep-ex hep-ph nucl-ex
Revisiting Roy-Steiner-equation analysis of pion-kaon scattering from lattice QCD data
该研究利用满足解析性、幺正性与交叉对称性的Roy-Steiner型方程，分析391 MeVπ介子质量下的格点QCDπK散射数据，确定了S波散射长度与κ介子极点位置，解决了此前K矩阵方法的解析延拓不稳定性问题。
2025-07-31 hep-ph
Matching pion-nucleon Roy-Steiner equations to chiral perturbation theory
我们匹配的结果从罗伊-施泰纳方程的手征微扰理论的解决方案得到的介子核子散射的亚阈值参数的下一个到领先的顺序，提取相关的低能常数，包括系统的不确定性和相关性的全面分析。我们通过研究阈值参数的手征展开到同阶来研究手征级数的收敛性，并讨论了Δ（1232）共振在这方面的作用.低能常数的计算结果也在手征核有效场论中常用的计数方案中给出，在那里它们作为决定核子-核子势的长程部分以及三核子力的关键输入。
2015-10-22 hep-ph nucl-ex nucl-th
Roy-Steiner equations for pion-nucleon scattering
从双曲色散关系出发，我们导出了一个关于解析性、么正性和交叉对称性的π-核子散射的罗伊-施泰纳方程的封闭系统。我们解析地计算出最低分波所需的所有核函数和么正性关系。为了抑制对高能量制度的依赖，我们还考虑一次和两次减去版本的方程，在那里我们确定的减法常数与亚阈值参数。假设Mandelivery解析性，我们确定这些方程的有效性的最大范围。作为解决整个系统的第一步，我们将$ππ\to\bar NN$分波方程转换为具有有限匹配点的Muskhelishvili-Omnès问题的形式，并在单通道近似下进行数值求解。我们详细调查的作用，个人的贡献，我们的解决方案，并讨论了一些后果的频谱功能的核子电磁形状因子。
2012-06-12 hep-ph nucl-th
Roy-Steiner-equation analysis of pion-nucleon scattering
本文综述了π-核子散射的Roy-Steiner方程的结构，t-道过程$ππ\to \bar N N$的分波解，以及从π氢和氘的数据中高精度地提取π-核子S波散射长度的方法。然后，我们着手构造的S-通道过程$πN\to πN$的最低分波的解决方案，并证明，如果散射长度施加的约束，可以找到准确的解决方案。详细的误差估计的所有输入量的解决方案的过程中进行和明确的参数化所产生的低能量相移以及亚阈值参数和更高的阈值参数的结果。此外，我们讨论了提取的π-核子$σ$ -长期通过程-大申低能定理，包括同位旋破缺修正的作用，以获得一个精确的测定符合所有的限制，从解析性，幺正性，交叉对称性，和π原子的数据。我们在亚阈区进行了手征微扰理论的匹配，并详细讨论了阈值参数和核子质量手征收敛的后果。
2016-03-22 hep-lat hep-ph nucl-ex
Nucleon resonance parameters from Roy-Steiner equations
本文利用结合解析性、幺正性和交叉对称性的 Roy-Steiner 方程分析 π-核子散射中共振的极点与留数，涵盖 Δ(1232)、N(1440) 及 t 道标量和矢量共振，并模型无关地检验耦合普适性与 Goldberger-Treiman 关系。
2024-05-09 hep-lat hep-ph nucl-th
Roy-Steiner equations for gamma gamma -> pi pi
从双曲色散关系出发，我们推导出一个系统的罗伊-施泰纳方程的π康普顿散射，尊重解析性，幺正性，规范不变性，交叉对称性。因此，它保持了基础量子场论的所有对称性。为了抑制高能量输入的可观测量的依赖，我们还考虑一次和两次减去版本的方程，并确定与偶极和四极π极化率的减法常数。基于Mandeltmann解析性假设，我们确定了方程有效的运动学范围。作为应用，我们考虑了有限匹配点的Muskhelishvili-Omnès表示对$γγ\toππ$分波的分解.我们发现一个总和规则的同位旋2 $S$波，其中，连同手征约束，产生一个改进的预测带电π四极极化率$(α_2-β_2)^{π^\pm}=(15.3\pm 3.7)\cdot 10^{-4} {\rm fm}^5$。我们研究了我们的$σ$共振$Γ_{σγγ}$的双光子耦合的色散关系的预测。减去两次的版本预测了这个宽度和同位旋零π介子极化率之间的相关性，这在很大程度上独立于方程中使用的高能输入。利用这种关联，手征微扰理论的π极化率的结果，和我们的新的求和规则，我们发现$Γ_{σγγ}=(1.7\pm 0.4)\,{\rm keV}$。
2011-09-25 hep-ex hep-ph nucl-ex
Dispersive analysis of the $ππ$ and $πK$ scattering data
我们提出了一个数据驱动的分析的S波$ππ\to ππ\,(I=0,2)$和$πK \to πK\,(I=1/2, 3/2)$反应使用分波色散关系。从左手削减的贡献是参数化使用的扩展在一个适当构造的共形变量，它占其分析结构。使用$N/D$方法数值求解分波色散关系。在阈值和Adler零点处，用手征微扰理论对实验数据进行了拟合，得到了与Roy-like（Roy-Steiner）分析一致的结果。对于$ππ$散射，我们提出了耦合通道分析，包括额外的$K\bar{K}$通道。通过对复平面的解析延拓，我们发现了与最轻的标量共振$σ/f_0(500)$、$f_0(980)$和$κ/K_0^*(700)$相关的极点。对于所有通道，我们还直接对物理区域中的Roy类（Roy-Steiner）解进行拟合，以最小化复平面中的$N/D$不确定性并提取最受约束的Omnès函数。
2022-03-04 hep-ph
One-channel Roy equations revisited
单通道情况下的Roy方程是低能区相移的非线性奇异积分方程。我们首先研究一个给定的解决方案的无穷小的邻域，然后提出明确的振幅表达式，满足非线性方程。这些振幅包含自由参数，这些自由参数使得解的非唯一性得以显现。然而，它们在所考虑的区间的上端显示出一个非物理的奇点。如果使用罗伊方程中没有编码的振幅的解析性质，则这种奇异性消失，并且实现唯一性。
1999-03-22 hep-ph
The role of the input in Roy's equations for pion-pion scattering
Roy方程确定了低能区间上的S波和P波π介子-π介子相移。它们允许从实验数据推导阈值参数。我们研究这些方程的解决方案，是在一个给定的解决方案的邻域通过线性化过程。更新调查已知的结果的解决方案的流形上的尺寸。该解决方案是唯一的一个低能量区间的上限为800兆电子伏。我们确定其响应输入的小变化：S-波散射长度和吸收部分800兆电子伏以上。我们确认存在一个通用的曲线的解决方案在平面上的S-波散射长度，并提供了一个控制的输入吸收部分的影响，随着能量的增加而减少。建立了在低能区间上端抑制非物理奇异性的一般结果，并讨论了其实际意义。
2000-05-04 hep-ph
Data-driven dispersive analysis of the $ππ$ and $πK$ scattering
我们提出了一个数据驱动的分析共振S波$ππ\to ππ$和$πK \to πK$反应使用分波色散关系。从左手削减的贡献占使用泰勒展开在一个适当构造的共形变量。拟合实验和晶格数据以及罗伊分析。对于$ππ$散射，我们提出了一个单通道和耦合通道的分析，包括额外的$K\bar{K}$通道。对于后者，中心结果是Omnès矩阵，这与Roy和Roy-Steiner分别在$ππ\to ππ$和$ππ\to K\bar{K}$上的最新结果一致。通过对复平面的解析延拓，我们发现了与最轻的标量共振$σ/f_0(500)$，$f_0(980)$和$κ/K_0^*(700)$相关的极点，对于物理的π介子质量值，在$σ/f_0(500)$的情况下，$κ/K_0^*(700)$也适用于非物理的π介子质量值。
2021-05-04 hep-ph
Revisiting $O(N)$ $σ$ model at unphysical pion masses and high temperatures
该研究用$N/D$方法在$1/N$展开领头阶恢复$O(N)$ $σ$模型振幅的交叉对称性，重现了相关极点结构与轨迹，验证了最低$f_0$态在手征对称性破缺中的$σ$介子角色。
2024-05-21 hep-lat hep-ph hep-th
Extracting the sigma-term from low-energy pion-nucleon scattering
本文提出了一种从低能$πN$散射中提取π介子-核子（$πN$）散射长度的方法。我们表明，得到的值证实了散射长度的测定从介子原子，并详细讨论了电磁修正和实验归一化不确定性的拟合结果的稳定性。我们的研究结果提供了进一步的证据，一个大的$πN$ $σ$长期，$σ_{πN}=58(5)$兆电子伏，在协议，虽然不太精确，从介子原子的测定。
2017-10-30 hep-lat hep-ph nucl-ex
Improved dispersive analysis of the scalar form factor of the nucleon
本文从π-核子散射的Roy-Steiner方程出发，给出了π π-> Nbar N和Kbar K -> Nbar N S波的耦合积分方程组。我们讨论了相应的两通道Muskhelishvili-Omnes问题的解，并将结果应用于完全包含Kbar K中间态的核子标量形状因子的色散分析.特别地，我们确定了从π N散射中提取π-核子σ项所需的修正量Delta_sigma和Delta_D，并证明了Delta_D - Delta_sigma=（-1.8 +/-0.2）MeV对输入π N参数不敏感.
2012-11-07 hep-lat hep-ph nucl-th
Dispersive analysis of the scalar form factor of the nucleon
本文从最近提出的π-核子散射的Roy-Steiner方程出发，导出了π-π> N-杆N波和K-杆K -> N-杆N波的耦合积分方程组。这些方程采取的形式的两通道Muskhelishvili-Omnes问题，其解决方案中存在的一个有限的匹配点进行了讨论。我们利用这些结果更新了对核子标量形状因子的色散分析，完全包括K-巴K中间态。特别地，我们确定了从π N散射中提取π-核子σ项所需的校正Delta_sigma=sigma（2M_pi^2）- sigma_{pi N}，它是π-核子亚阈参数和π-N耦合常数的函数。
2012-06-12 hep-lat hep-ph nucl-th
Low-energy pi-pi and pi-K scatterings revisited in three-flavour resummed chiral perturbation theory
手征对称性破缺在两种手征极限下表现出明显不同的模式：N_f=2无质量味（m_u=m_d=0，m_s = 0）和N_f=3无质量味（m_u=m_d=0=m_s=0）。这种差异可能是由于与标量扇区中违反茨威格规则有关的s-棒{s}对的真空涨落引起的，并且可能在可观测量的手征展开中产生被计为领先阶和次领先阶的贡献之间的数值竞争。我们回顾并扩展了恢复手征微扰理论（ReChPT），这是我们之前介绍的处理此类不稳定性的框架：它需要更仔细地定义相关的可观测量及其单圈手征展开。我们分析了ReChPT内低能π-π和π-K散射的振幅，我们在亚阈值区域中与从Roy和Roy-Steiner方程的解获得的色散表示进行匹配。利用频率论方法，我们将夸克质量比、夸克凝聚和赝标衰变常数限制在Nf =3手征极限。结果表明，相对于N_f=2的夸克凝聚，真空涨落对N_f=3夸克凝聚的抑制作用更为显著。
2007-06-21 hep-ph
Chiral dynamics with strange quarks
在演讲的第一部分，我回顾了我们所知道的（或者更确切地说不知道的）关于奇异夸克存在下QCD真空的结构。手征微扰理论允许研究π介子和K介子的反应，并进一步加深我们对QCD对称性破坏的理解。我回顾了最近的进展描述的π-K介子散射，特别是有关同位旋破坏和提取的阈值和共振参数从罗伊-施泰纳方程。在第三部分中，它是如何展示的手征微扰理论的幺正扩展导致新的洞察力的结构的λ（1405）。
2003-09-22 hep-ph nucl-th
High-precision determination of the electric and magnetic radius of the proton
利用色散理论与改进的描述的两π连续精确的罗伊-施泰纳分析的π-核子散射的基础上，我们分析了最近的数据从电子-质子散射。这允许高精度地确定质子的电和磁半径，$r_E = (0.838^{+0.005}_{-0.004}{}^{+0.004}_{-0.003})\,$ fm和$r_M = (0.847\pm{0.004}\pm{0.004})\,$ fm，其中第一个误差是指使用自举和数据的拟合过程，而第二个误差是指与基础谱函数相关的系统不确定性。
2021-03-25 hep-ex hep-lat hep-ph
Dispersion relations: foundations
本文从基础力学出发介绍粒子物理色散关系的奠基思想，阐释因果性与解析性的关联及在散射理论的应用，列举基础应用并简述前沿主题，为相关领域提供教学性梳理。
2025-10-02 hep-ph nucl-th
Two-Loop Extraction of the Pion-Nucleon Sigma Term
本文在相对论重子手征微扰理论两圈阶推导π-核子σ项表达式，利用N_f=2+1格点QCD数据外推得到σ_{πN}=55.9(2.5) MeV，通过纳入两圈阶ππ再散射效应化解了格点QCD与色散确定之间的长期张力。
2025-08-15 hep-lat hep-ph
Extracting $σ_{πN}$ from pionic atoms
我们讨论了最近提取的$πN$ $σ$长期$σ_{πN}$从一个大规模的π-原子强相互作用数据在整个周期表。由此导出的值$σ_{πN}^{\rm FG}=57\pm 7$ MeV通过Gell-Mann-Oakes-Renner表达式直接连接到阈值附近的中等重整化$πN$等矢量散射振幅。它与最近由Bern-Bonn-Jülich小组导出的$σ_{πN}^{\rm RS}=58\pm 5$ MeV值进行了比较，该值使用Roy-Steiner方程来控制外推到零π介子质量的极小的近阈值$πN$等腰散射振幅。
2020-08-10 hep-ph nucl-th
Elastic and inelastic pion-nucleon scattering to fourth order in chiral perturbation theory
本文在手征微扰理论的框架下，通过对反应$πN \to πN$和$πN \to ππN$的联合分析，扩展了我们以前对π介子-核子弹性散射的研究。计算进行到四阶的手征展开使用重子的方法和协变的制定补充了一个修改后的版本的扩展的质量壳重整化计划。我们表明，在这两个通道的实验数据的组合拟合导致低能量常数之间的相关性减少。对两个通道的实验数据都得到了满意的描述，并在考虑了$Δ$（1232）共振的树能级贡献后得到了进一步的改进。我们还探讨了一种可能性，使用经验信息$πN$亚阈值参数最近获得的罗伊-施泰纳方程稳定的拟合。
2020-03-03 hep-ph nucl-th
Elastic pion-nucleon scattering in chiral perturbation theory: Explicit $Δ$(1232) degrees of freedom
首次在四阶手征微扰理论的框架下，用显式$Δ$自由度分析了π介子-核子弹性散射。分析进行内的重子膨胀，以及在协变方法的基础上扩展的质量壳重整化方案。详细讨论了两种手征方法中低能常数的重整化，给出了消除幂次破缺项和退耦破缺项的显式表达式。从$2π\bar{N}N$相互作用的低能常数以及从$Δ$部门的额外的常数是可靠的约束拟合实验数据。传统的$K$ -矩阵酉化是在近阈值区域，而一个复杂的质量的方法是用来扩展的理论适用性的$Δ$极点区域。此外，我们估计的手征系列截断的基础上，在最近的分析核力以及π-核子散射的理论误差。所得到的结果提供了一个明确的证据，明确包括$Δ$自由度是基本的描述π介子核子物理在阈值。由此产生的亚阈值和阈值参数以及相移的预测是在最近的罗伊-施泰纳分析的π-核子散射所确定的非常好的协议。
2020-01-14 hep-ph nucl-th
Pion-nucleon scattering in covariant baryon chiral perturbation theory with explicit Delta resonances
本文给出了在手征有效场论中以π介子、核子和δ共振为显式自由度的π介子-核子散射振幅的三阶计算结果。我们使用维度正则化和扩展的质量壳重整化方案，研究了重子手征微扰理论的明显洛伦兹不变公式。在δ共振区，质量壳重正化被实现为复质量格式。通过将有效拉氏量的低能常数拟合到$S$ -和$P$ -分波上，从Roy-Steiner方程的分析中得到了令人满意的相移描述。我们预测的相移的$D$和$F$波，并比较它们与乔治华盛顿大学组的分析结果。在无增量和增量满的情况下计算阈值参数。在已确定的低能常数的基础上，讨论了π-核子σ项。此外，为了确定核子的奇异含量，我们在SU（3）重子手征微扰理论中计算了十重态下的八重态重子质量。八重态重子σ项被预测为这个计算的副产品。
2016-03-11 hep-ph nucl-th
The nucleon as a test case to calculate vector-isovector form factors at low energies
将最近提出的超子形状因子的概念推广到核子的情况，利用色散理论将核子的低能矢量-等矢量形状因子与π矢量形状因子联系起来。另外所需的输入，即π介子-核子散射振幅是从相对论次领先级（NLO）重子手征微扰理论，包括核子和可选的Delta重子确定。比较了两种如何包含π介子再散射的方法：（a）求解Muskhelishvili-Omnes（MO）方程和（b）使用N/D方法。事实证明，结果彼此差异很大。此外，结果进行了比较的（亚阈值）π介子核子振幅的完全色散计算的基础上罗伊-施泰纳（RS）方程。与超子部分的研究结果完全一致，事实证明，包含Delta重子不是一种选择，而是获得合理结果的必要条件。磁等矢量形状因子强烈依赖于一个低能量常数的非线性光学拉格朗日。如果调整它使相应的磁半径重现，则相应的π-核子散射振幅（基于MO方程）的结果与RS结果非常一致。同样在电扇区中，需要Delta自由度来获得等矢量电荷和相应的电半径的正确数量级。然而，没有达成数量协议。如果在MO方程的解中出现的减常数不是从核子+ δ手征微扰理论中取的，而是经过调整，使得电半径重现，那么在这个扇区中也得到与RS结果完全一致的π-核子散射振幅。
2017-09-06 hep-ph nucl-th
