Picking Sequences and Monotonicity in Weighted Fair Division
我们研究的问题，公平分配不可分割的项目与不同的权利，其中捕获，例如，在联合政府中的政党之间的部委的分配代理。我们的重点是挑选序列来自常见的分摊方法，包括五个传统的除数方法和配额方法。我们描绘了一个完整的图片，这些方法与已知的嫉妒免费和比例松弛不可分割的项目，以及单调性属性的资源，人口和权重。此外，我们提供的特征采摘序列满足每个公平的概念，并表明，研究最大纳什福利解决方案失败的资源和人口单调性，即使在未加权的设置。我们的研究结果作为一个参数，有利于使用采摘序列加权公平划分问题。
2021-08-09 cs.GT econ.TH
A Mechanism for Fair Distribution of Resources without Payments
我们设计了一个机制，公平和有效的资源分配（FEDOR）的存在的战略代理。我们考虑一个多实例，贝叶斯设置，其中在每一轮的代理的资源集的偏好是一个私人信息。我们假设在r轮中的每一轮中，n个代理人都在竞争k个不相同的不可分商品，（n > k）。在每一轮中，战略代理人宣布他们在特定回合中收到任何货物的价值。宣布最高估价的代理人收到最高价值的商品，第二高估价的代理人收到第二高价值的商品，等等。因此，我们假设一个决策函数，根据他们的估价将商品分配给代理人。该机制的新颖之处在于，不需要支付计划，以实现真实性的设置与理性/战略代理。FEDOR机制利用了框架的重复性，通过统计检验，能够惩罚误报代理人，公平，真实，具有社会效率。FEDoR是公平的，因为预计在轮的过程中，所有代理人将以相同的次数收到相同的商品。FEDOR是需要随着时间的推移公平分配资源的应用程序的合格候选人。例如，通过同一接入点的节点的相等带宽份额。但更进一步，FEDOR可以应用于不那么琐碎的设置，如赞助搜索，其中付费是必要的，可以以固定参与费的形式提供。在这种程度上，我们进行了比较与传统的机制应用于赞助商的搜索，提出了FEDOR的优势。
2016-04-27 cs.GT
Existence of a simple and equitable fair division: a short proof
在这篇文章中，我们研究了如何以一种简单而公平的方式在n个参与者之间分享一件物品。我们给出了一个简短的证明存在这样的公平分工。
2017-03-21 cs.GT
Fair Division with Two-Sided Preferences
研究参与者与团队具有双向偏好的公平分配问题，证明满足EF1及多种稳定性的分配存在且可多项式计算，并探讨了帕累托最优与合理免嫉妒属性的存在性与计算复杂度。
2024-08-22 cs.GT econ.TH
On the fair division of a random object
安喜欢橘子胜过苹果;鲍勃喜欢苹果胜过橘子。明天，他们将收到一个水果，这将是一个橘子或苹果以相等的概率。给每个代理人一半是公平的，每次实现的水果。然而，同意无论出现什么水果，都会给更喜欢它的代理人，这给每个代理人带来了更高的预期效用，并且在平均意义上是公平的：在预期中，每个代理人更喜欢他的分配，而不是平均分配水果，即，他得到了公平的份额。我们把这个熟悉的观察变成一个经济设计问题：在抽取一个随机对象（水果）时，我们了解每个代理人的实际效用，并可以将其与他的效用分布的平均值进行比较;没有关于分布的其他统计信息。我们充分利用这种稀疏的信息，以最有效的方式，同时给每个人一个公平的份额划分规则的特点。虽然各个效用函数的概率分布是任意的，并且管理者大多不知道，但是当管理者完全访问该分布时，这些规则在与最佳规则相同的范围内执行。
2021-01-10 cs.GT econ.TH
Comparative study in fair division algorithms
对spliddit网站上的真实数据进行的四种公平划分算法的比较。比较了各代理人的效用之和各代理人在一次分配中的最小效用。
2022-06-07 cs.GT
Weighted Fair Division with Matroid-Rank Valuations: Monotonicity and Strategyproofness
本研究针对带权重的不可分割物品公平分配问题，将二元加性估值下最大加权纳什福利规则的单调性、策略防伪性等结果，推广至带凹函数的加权加性福利主义规则及拟阵秩估值智能体场景。
2023-09-28 cs.GT econ.TH
Truthful Fair Division without Free Disposal
我们研究的问题，公平地划分一个异构的资源，通常被称为蛋糕切割和家务分工，在战略代理人的存在。虽然在这种情况下的一些结果已经建立在以前的作品，他们依赖于自由处置的假设，这意味着该机制是允许扔掉的资源的一部分，没有成本。在目前的工作中，我们删除这个假设，并专注于始终分配整个资源的机制。我们展示了一个真实的和嫉妒的机制，蛋糕切割和家务分工为两个代理商与分段均匀的估值，我们补充我们的结果表明，这样的机制不存在时，施加某些额外的约束的机制。此外，我们提供了满足各种属性的机制的效率上的界限，并给出了真实的机制，多个代理有限类的估值。
2020-04-15 cs.GT econ.TH
Fair Division with a Secretive Agent
我们研究了部分信息下的经典公平分配问题。本文分别讨论了具有基数偏好的代理人之间租金、蛋糕和不可分割物品的公平分配问题。我们将证明，对于所有这些设置和适当的估值下，一个公平（或近似公平）的划分n个代理可以有效地计算只使用n-1代理的估值。第n个（秘密）代理人可以在提出划分后进行任意选择，无论她的选择如何，计算的划分都将允许整体公平分配。对于租金划分设置，我们证明了（表现良好）的效用n-1代理商足以找到一个租金划分n个房间，这样，对于每一个可能的房间选择的秘密代理商，存在一个分配（剩余的n-1房间之间的n-1代理商），这确保了整体的嫉妒自由（公平）。我们补充这个存在的结果，开发一个多项式时间的算法，发现这样一个公平的租金划分下的准线性效用。在此部分信息设置，我们还开发了有效的算法来计算分配，是羡慕免费的一个好（EF1）和ε近似羡慕免费。这两个公平概念分别适用于不可分割的商品和可分割的商品（切蛋糕）。这项工作还涉及公平的比例和最大化份额。我们的主要结果是在这里是一个有效的算法，即使有一个秘密的代理人，发现一个1/19近似maximin公平分配（不可分割的商品）下的子模块估值的非秘密代理人。本文的主要技术贡献之一是发展了不同公平分配范式之间的新型联系，例如，我们使用我们的存在性结果的嫉妒免费租金划分开发一个有效的EF1算法。
2018-11-27 cs.GT
Fair Division with Binary Valuations: Characterizations
University of Bonn（波恩大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究具有二元估值的不可分割商品公平分配问题，证明最大纳什福利等规则在多代理人时满足特定公理，且是唯一满足相关条件的规则，还给出两个代理人情形下用非冗余性和资源单调性替代IDU的另一种特征描述。
2026-11-04 cs.GT econ.TH
Incentive-Based Software Security: Fair Micro-Payments for Writing Secure Code
提出基于合作博弈论和Shapley值的微支付机制，激励开发团队主动应对已知威胁，确保公平可解释，且易于实现。
2023-09-11 cs.GT cs.SE
Communication Complexity of Discrete Fair Division
本文首先研究了商品不可分割的公平分配的通信复杂性。我们专注于一些最好的研究公平的概念（嫉妒免费，比例，及其近似值）和估值类（次模，次加性和无限制）。在这些参数内，我们的结果完全解决了计算公平分配（或确定不存在）的通信复杂性是否是多项式或指数（在商品数量），对于每个组合的公平概念，估值类，和玩家数量，确定性和随机协议。
2018-10-24 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: A Survey
以公平的方式将资源分配给个人自古以来就是一个令人感兴趣的话题，大多数早期严格的数学工作都集中在无限可分的资源上。最近，有大量的论文研究计算问题，涉及不可分割情况下各种不同的公平概念，如最小共享公平（MMS）和无嫉妒（EFX）。我们调查的最重要的结果在离散的公平分工文献中，侧重于添加剂的估值函数的情况下，并特别注意在过去10年中取得的进展。
2022-03-04 cs.GT
Online Fair Division: A Survey
Technical University Berlin（柏林工业大学）；UNSW Sydney（悉尼新南威尔士大学）
我们调查一个新兴的和有前途的新的研究领域，认为许多实际的公平分工问题的在线性质。我们确定了各种各样的在线公平分工的问题，以及讨论新的机制和规范的属性，适用于这个在线设置。这种公平分配问题的在线性质既提供了机会，也带来了挑战，例如开发新的在线机制的可能性以及处理不确定未来的困难。
2019-11-21 cs.AI cs.GT
Bridging Theory and Perception in Fair Division: A Study on Comparative and Fair Share Notions
本文通过人类受试者研究比较基于阈值和基于比较的两类公平分配概念，揭示理论保证、主观估值、外部性与认知过程如何影响人们的公平感知。
2025-06-10 cs.GT
Fair Division of Chores with Budget Constraints
该研究针对预算约束下的不可分割家务公平分配问题，提出预算约束分配模型，证明了EFX分配的存在性，给出不同场景下EF2、EF1分配的计算复杂度结论，并为可分割家务设计了高效的EF分配算法。
2024-10-31 cs.GT econ.TH
Don't cry to be the first!Symmetric fair division exist
在这篇文章中，我们研究了一个切蛋糕的问题。更确切地说，我们研究对称公平分配算法，也就是说，我们研究的算法，其中的球员的顺序不影响每个球员获得的价值。在文章的第一部分中，我们给出了一个对称的、无嫉妒的公平分割算法。更准确地说，我们展示了如何得到一个对称的和无嫉妒的公平划分算法从一个无嫉妒的划分算法。第二部分在Robertson-Webb复杂度模型下，给出了一个复杂度为O（n3）的比例对称公平分割算法。该算法基于Kuhn算法。此外，我们的研究导致我们引入一个新的概念：亚里士多德公平分工。这个概念是对亚里士多德原则的解释：给平等的人平等的份额。最后，我们对Robertson-Webb计算模型进行了讨论并提出了一些问题。
2019-10-11 cs.GT cs.MA
Price of Fairness in Budget Division for Egalitarian Social Welfare
我们研究了一个参与式预算问题的代理商的偏好汇总和划分预算的项目。预算划分解决方案是项目的概率分布。我们研究的主要目的是比较系统最优解和公平解。我们有兴趣评估公平解决方案的质量，即，在衡量系统效率损失下，一个公平的分配相比，最大化（平均主义）社会福利。这个指标被称为公平价格。我们还对几个聚合规则的性能感兴趣。渐近紧界提供了公平的价格和聚合规则的效率保证。
2020-10-30 cs.GT
Envy-free Allocations with Individual Payments
TU Clausthal（克劳斯塔尔工业大学）；IIT Jodhpur（焦特布尔印度理工学院）
针对外部补贴不现实的问题，本研究提出仅允许代理间按个体预算支付以恢复无嫉妒分配，证明一般问题NP难但参数化可解，并给出高效算法。
2026-10-08 cs.DS cs.GT
Monotone and Online Fair Division
我们研究了一个新的，但简单的模型，在线公平分工，不可分割的项目到达一个接一个和代理商有单调效用的项目束。我们认为这个模型的机制，如战略，防嫉妒，和帕累托效率的公理属性。我们证明了许多不可能的结果，这些结果证明了为什么我们考虑放宽这些性质，以及为什么我们考虑可以实现良好公理性质的限制偏好域。我们提出了两个机制，有很好的公理公平性的限制，但共同的偏好域。
2020-06-29 cs.GT
Dividing Bads is Harder than Dividing Goods: On the Complexity of Fair and Efficient Division of Chores
我们研究的家务分工问题，一组代理人需要划分一组家务（坏）之间的公平和有效的。我们假设代理具有线性负效用（成本）函数。就像商品一样，竞争性分工也被认为是处理商品的最佳机制。然而，与商品不同的是，在商品中有多个竞争部门，它们具有非常不同的负效用价值特征。尽管所有竞争性部门都满足公平和效率的标准概念，但有些部门比其他部门更公平和更有效率。这就提出了两个重要的自然问题：是否存在一个竞争性的部门，在这个部门中，没有一个代理人被分配到她非常不喜欢的家务活？是否存在简单的充分条件和多项式时间算法假设他们？我们在本文中调查这两个问题。我们证明了第一个问题是强NP-困难的。此外，我们推导出一个简单的充分条件的存在，我们发现，找到一个竞争司是PPAD困难假设的条件。这些结果是在货物的情况下，这两个问题是强多项式时间可解的形成鲜明对比。据我们所知，这些是家务分工问题的第一个困难结果，事实上，对于线性偏好下的任何经济模型都是如此。
2020-08-01 cs.GT
Decentralized Fair Division
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
本文提出了一种去中心化公平分配方法，对比集中化方法在公平性和社会福利保障上的差异，并展示了混合方法的优越性。
2026-02-26 cs.GT
Competitive Analysis for Online Fair Division under Multiple Fairness Notions
School of Mathematical Science, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）
研究在线公平分配不可分割物品问题，针对多种公平性概念设计在线算法，通过竞争比衡量性能，并解决多数未解情况。
2026-06-16 cs.GT
Mixed Fair Division: A Survey
本文综述混合公平分配研究，梳理不可分割物品与苦差事、混合物品及带补贴不可分割物品三类场景的现状，并提出开放问题与未来方向。
2024-08-12 cs.GT
An Algorithmic Framework for Strategic Fair Division
我们研究的范式公平分工问题分配一个可分割的好代理商之间的异质性偏好，通常被称为蛋糕切割。传统的蛋糕切割协议容易被操纵。他们的战略成果还能保证公平吗？为了解决这个问题，我们采用了一种新的算法的方法，通过设计一个具体的计算框架公平划分-类的广义切割和选择（GCC）协议}-和推理的博弈论属性的算法，在这个模型中运行。GCC协议类包含了最重要的离散切蛋糕协议，并与策略代理之间的公平划分研究相兼容。特别是，GCC协议保证有近似的子博弈完美纳什均衡，甚至精确的均衡，如果协议的平局打破规则是灵活的。我们进一步观察到，比例GCC协议的（近似）平衡--保证每个$n$代理的$1/n$ -蛋糕的一部分--必须（近似）成比例。最后，我们设计了一个协议，在这个框架中的属性，其纳什均衡分配符合（连续）无嫉妒分配的集合。
2016-07-19 cs.GT
Exploring Relations among Fairness Notions in Discrete Fair Division
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究不可分割物品公平分配中22种公平概念，通过形式化定义组织成层次结构，给出概念间蕴含关系图景，涵盖多种设置与估值类，开发推理引擎，为公平分配研究奠基。
2026-07-09 cs.GT
Group Envy Freeness and Group Pareto Efficiency in Fair Division with Indivisible Items
我们研究的公平分工项目的代理人假设代理人可以形成群体。因此，我们给自然的流行概念，如嫉妒免费和帕累托效率的固定规模的群体的概括。群体无嫉妒要求没有一个群体嫉妒另一个群体。群体帕累托效率要求没有一个群体能够在不使另一个群体变得更糟的情况下变得更好。我们研究这些新的群性质从公理的观点。因此，我们提出了新的公平性分类法，推广现有的分类法。我们进一步研究这些群属性的近版本，因为其中一些属性的分配可能不存在。最后，我们给出了三种常见的社会福利（即功利主义，平等主义和纳什）的群体属性之间的群体公平的价格。
2020-06-29 cs.GT
Expressive mechanisms for equitable rent division on a budget
Texas A&M University（得克萨斯农工大学）
我们研究了经济拮据的室友之间房间分配和租金支付的无嫉妒机制的激励属性。每个代理人报告她的房间价值，她的住房专项拨款（软预算），以及反映代理人必须支付超过此金额的困难的指数。然后，建议为这些报告提供一个无嫉妒的分配。这些机制的完全信息非合作的结果，正是嫉妒免费分配关于真正的偏好，当且仅当允许的预算违规指数有一个界限。
2020-04-17 cs.AI cs.GT econ.TH
Two Algorithms for Additive and Fair Division of Mixed Manna
我们考虑一个公平分工模型，其中代理商有正，零和负的效用项目。对于这个模型，我们分析了一个现有的公平属性- EFX -和三个新的和相关的属性- EFX $_0$，EFX $^3$和EF 1 $^3$ -结合帕累托最优。与一般实用程序，我们给出了一个修改后的版本，现有的算法计算EF 1 $^3$分配。使用$-α/0/α$实用程序，该算法返回EFX $^3$和PO分配。在效用完全相同的情况下，给出了EFX和PO分配的新算法。使用$-α/0/β$实用程序时，此算法也会返回此类分配。我们还报道了一些新的不可能结果。
2020-07-08 cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Scheduling
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文研究带调度的不可分物品时序公平分配问题，划定TEF1、TEFX、α-TEFX、TMMS等公平性概念在不同场景下的可能性边界，量化近似保证的权衡关系。
2026-04-28 cs.GT
Fair and Efficient Cake Division with Connected Pieces
经典的切蛋糕问题提供了一个模型，用于解决公平和有效的分配可分割的，异构的资源（比喻，蛋糕）之间的代理不同的偏好。专注于蛋糕切割的标准制定，其中每个代理必须接收一块连续的蛋糕，这项工作建立了算法和硬度的结果，多个公平/效率的措施。首先，我们考虑充分研究的概念，envy-freeness和开发一个有效的算法，找到一个蛋糕分割（与连接件），其中的嫉妒是乘法在一个因子2+o（1）。事实上，对于寻找具有尽可能大的纳什社会福利（NSW）的蛋糕划分的问题，相同的算法实现了3+o（1）的近似比。新南威尔士州是公平的另一个标准衡量标准，这项工作也建立了无嫉妒和新南威尔士州之间的联系：近似无嫉妒的蛋糕分割（与连接件）总是有接近最优的纳什社会福利。此外，我们开发了一个近似算法，最大限度地提高了$ρ$ -平均福利-这个统一的目标，不同的值的$ρ$，插在公平（NSW）和效率（平均社会福利）的概念之间。最后，我们补充这些算法的结果证明，最大化NSW（和，在一般情况下，$ρ$平均福利）是APX硬在蛋糕分割的上下文中。
2021-05-20 cs.GT
Fair Division: The Computer Scientist's Perspective
UNSW Sydney（悉尼新南威尔士大学）；Data61（Data61研究所）
我调查社会选择的一个经典的和具有挑战性的问题的最新进展：不可分割的项目的公平划分。我讨论了如何计算的角度提供了有趣的见解和理解如何公平和有效地划分项目。这涉及使用诸如在知识表示、计算复杂性、近似方法、博弈论、在线分析和通信复杂性中使用的工具
2020-05-11 cs.AI cs.GT cs.MA
Fair Division Minimizing Inequality
行为经济学家已经表明，人们往往厌恶不平等，并会做出选择以避免不平等的结果。在本文中，我们考虑如何公平地分配不可分割的商品，以尽量减少不平等。我们认为这是如何相互作用的公理属性，如嫉妒免费，帕累托效率和战略的证据。我们还考虑了计算分配最小化不等式的计算复杂性。不幸的是，这是计算上棘手的一般，所以我们考虑几个听话的贪婪在线机制，最大限度地减少不平等。最后，我们运行实验来探索这些方法的性能。
2018-10-12 cs.GT
Expected Outcomes and Manipulations in Online Fair Division
两个简单而有吸引力的机制，公平分割不可分割的商品在网上设置是喜欢和平衡喜欢。我们研究了一些基本的计算问题，这些机制的结果。特别是，我们考虑什么预期的结果是可能的，什么结果是必要的，以及如何计算它们的确切结果。在一般情况下，我们表明，这样的问题是更容易计算的喜欢比平衡喜欢。由于LIKE是防策略的，但BALANCED LIKE不是，我们还考虑了如何与BALANCED LIKE，代理可以计算一个战略出价，以改善他们的结果的计算问题。我们证明，这个问题是棘手的一般。
2020-06-29 cs.GT
Fair Division and Redistricting
本文介绍公平划分思想在选区重划中的应用，通过平衡各方利益并引入交互式步骤，实现与现有标准协同的公平性保证。
2014-02-04 cs.GT math.CO
Fair Division of a Graph into Compact Bundles
本文研究图上的不可分割物品公平分配，提出紧凑束概念替代连通性，并证明在比例性、无嫉妒性和最大最小份额等公平概念下的计算复杂性结果。
2023-05-11 cs.GT
Online Fair Division: analysing a Food Bank problem
UNSW（新南威尔士大学）；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）
我们研究了一个在线模型的公平分工，旨在捕捉现实世界的慈善问题的特点。我们考虑两个简单的机制，在这个模型中，代理简单地声明他们喜欢什么样的项目。我们分析了这些机制的几个公理性质，如防策略和无嫉妒。最后，我们进行了竞争分析，并计算了无政府状态的无政府代价。
2015-02-28 cs.AI cs.GT cs.MA
Online Market Equilibrium with Application to Fair Division
计算市场均衡是一个理论和应用都感兴趣的问题。迄今为止，许多研究都集中在静态费雪市场的情况下，买方的效用函数和物品供应的充分信息。受现实世界市场的激励，我们考虑在线设置：个人具有线性的、可加性的效用函数;物品按顺序到达，必须合理地分配和定价。我们定义了这样一个市场的在线市场均衡的概念，时间指数的分配和价格，保证买方最优和市场出清后见之明。我们提出了一个简单的，可扩展的和可解释的分配和定价动态称为PACE。当项目被绘制为i.i.d.从一个未知的分布（可能是连续的支持），我们表明，PACE导致在线市场均衡渐近。特别是，PACE确保买方的时间平均效用收敛到均衡效用w.r.t.静态市场，物品供应是未知分布，买家的时间平均支出收敛于其每个周期的预算。因此，基于市场均衡的公平分割的许多理想的属性，如没有嫉妒，帕累托最优，和比例份额保证也渐近在线设置。接下来，我们扩展的动态处理准线性买方效用，这给出了第一个在线算法计算第一价格起搏均衡。最后，在真实数据集和合成数据集上的数值实验表明，在各种度量下，动态收敛速度很快。
2021-10-02 cs.GT econ.TH
Fully Polynomial-Time Approximation Schemes for Fair Rent Division
我们研究的问题，公平租金分工，需要分裂的租金和分配房间的公寓室友（代理人）之间以公平的方式。在这种情况下，租金的分配和分配被认为是公平的，如果它是无嫉妒的，即，在征收租金的情况下，没有代理商会对其他代理商的房间有更严格的偏好。代理人的基本偏好通过函数表示，该函数指定代理人在每个可能的房间租金/价格下对房间的效用。虽然在合理的一般效用函数下保证存在无嫉妒的解决方案，但找到它们的有效算法只适用于准线性效用。这项工作解决了这一显着的差距，并制定近似算法的公平租金司的效用函数的最小假设。具体来说，我们表明，如果代理人有连续的，单调递减，分段线性效用，那么公平的租金分割问题承认一个完全多项式时间近似方案（FPTAS）。也就是说，我们开发的算法，找到分配和价格的房间，使每个代理a的效用分配给它的房间是一个因素的$(1 + ε)$的效用的房间最喜欢的。这里，$ε>0$是近似参数，并且算法的运行时间是$1/ε$和输入大小的多项式。此外，我们表明，在这项工作中开发的方法提供了真实的机制，租金分割问题的特殊情况。无嫉妒的解决方案对应于双边匹配市场的均衡与货币转移，因此，这项工作也提供了有效的算法，在这样的市场中找到近似均衡。我们补充的算法结果证明，公平租金划分问题在于交叉的复杂性类PPAD和PLS。
2018-07-11 cs.GT
Strategy-proofness, Envy-freeness and Pareto efficiency in Online Fair Division with Additive Utilities
我们考虑公平分工问题，不可分割的项目到达一个接一个在网上的时尚，并立即分配给代理商谁拥有这些项目的附加效用。许多现有的离线机制在这种在线设置中不起作用。此外，许多现有的公理化结果往往不能从离线转移到在线设置。出于这个原因，我们在这里提出了三个新的在线机制，以及考虑的公理属性的三个先前提出的在线机制。在本文中，我们使用这些机制和在线机制的特点是战略证明类，并返回无嫉妒和帕累托有效的分配，以及这些属性的组合。最后，我们确定了一个重要的不可能结果。
2020-06-29 cs.GT
Fair Division of a Graph
我们考虑公平分配的不可分割的项目下的一个额外的约束：有一个无向图描述项目之间的关系，每个代理的份额必须形成这个图的连通子图。该框架捕捉，例如，公平分配地块，其中该图描述了地块之间的可达性关系。我们专注于代理商，有附加效用的项目，并考虑几个常见的公平划分解决方案的概念，如比例，无嫉妒和最大最小份额保证。虽然根据这些解决方案的概念找到良好的分配是计算困难的一般情况下，我们设计了有效的算法，在特殊情况下，底层图形具有简单的结构，和/或代理的数量-或者，不太严格，代理类型的数量-是小的。特别是，尽管不存在的结果，在一般情况下，我们证明了非循环图的最大份额分配总是存在的，可以有效地找到。
2017-06-06 cs.GT
Jealousy-freeness and other common properties in Fair Division of Mixed Manna
TU Berlin（柏林工业大学）
我们考虑一个公平的分工设置，不可分割的项目分配给代理人。设置中的每个代理对每个项目都有严格负效用、零效用或严格正效用。因此，我们区分对某些代理人有利而对其他代理人不利的项目（即混合），对每个人都有利的项目（即商品）或对每个人都不利的项目（即坏）。对于这个模型，我们研究了公理化的分配概念，如一个项目的无羡，一个项目的无羡和帕累托最优。对于这些性质的组合，我们得到了许多新的可能性和不可能性结果。我们还研究了与这种组合相关的新的计算任务。因此，我们推进了混合吗哪公平分配的最新技术水平。
2020-05-12 cs.AI cs.GT
Fair Division with Social Impact
本文研究物品分配影响社会时的不可分物品公平分配问题，通过引入社会影响估值函数，发现在智能体无社会意识时无法超越线性近似，但在智能体有社会意识时公平定义可与社会目标对齐。
2024-12-19 cs.GT
Closing Gaps in Asymptotic Fair Division
我们研究了一个资源分配设置，其中$m$离散项目被分为$n$代理与添加剂的效用，和代理的效用为个别项目随机从概率分布。由于在这种情况下，像无嫉妒和比例这样的普通公平概念并不总是能够得到满足，因此一个重要的问题是，什么时候分配能够满足这些概念。在本文中，我们关闭几个差距的工作路线渐近公平划分。首先，我们证明了经典的轮循算法是可能产生一个嫉妒免费分配提供$m=Ω(n\log n/\log\log n)$，匹配的下限从以前的工作。然后，我们表明，一个比例分配存在的概率很高，只要$m\geq n$，而分配满足envy-freeness到任何项目（EFX）可能是目前的任何关系之间的$m$和$n$。最后，我们考虑一个相关的设置，每个代理被分配到一个项目，其余的项目是未分配的，并显示从不存在的过渡到存在的嫉妒自由分配发生在$m=en$。
2020-04-12 cs.GT econ.TH math.PR
Putting Fair Division on the Map
本文通过降维构建分配实例的二维地图，揭示实例位置与来源及关键特征的关联，并基于效用矩阵奇异值定义并理论刻画了显式地图。
2025-05-05 cs.GT
Almost Envy Freeness and Welfare Efficiency in Fair Division with Goods or Bads
我们考虑两个模型的公平分工不可分割的项目：一个为商品和一个为坏。对于商品，我们研究了两个广义嫉妒自由代理（EF1和EFX商品）和三个共同的福利（功利主义，平等主义和纳什）效率的概念。对于坏的，我们研究了两个广义嫉妒自由代理（1EF和XEF商品）和两个不太常见的福利（平等主义和纳什）效率概念。一些现有的商品算法不适用于坏的。因此，我们提出了几个新的算法的模型与bads。我们的新算法表现出许多很好的性质。例如，在加性相同估值的情况下，最大化平均主义不利福利或纳什不利福利的分配是XEF和PE。最后，我们还给出了简单易行的情况下，这些嫉妒自由度代理和福利效率是可以实现的组合（例如，二进制估值，房子分配）。
2018-08-27 cs.GT
Two-Sided Matching Meets Fair Division
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Toronto（多伦多大学）
我们引入了一个新的双边匹配模型，它允许我们借用流行的公平概念，从公平的分工文献，如嫉妒自由到一个很好的和最大的份额保证。在我们的模型中，每个代理都与另一边的多个代理相匹配，她对这些代理有附加偏好。我们分别要求每一方的公平性，从而产生了诸如一场比赛的双倍无嫉妒（DEF1）和双倍最小份额保证（DMMS）等概念。我们表明，（略有加强）DEF1不能总是实现，但在特殊情况下，双方有相同的偏好，一个精心设计的代理排序的循环算法实现它。相反，DMMS不能实现，即使双方有相同的偏好。
2021-07-15 cs.AI cs.GT
Fair Division with Binary Valuations: One Rule to Rule Them All
研究了不可分割商品在代理人之间的公平分配问题。以往的研究主要集中在加性代理偏好，这导致了追求真实，公平和效率的不可能。我们表明，当代理商有二进制添加剂的偏好，一个令人信服的规则-最大纳什福利（MNW）-提供了所有三个保证。具体来说，我们表明，确定性MNW与字典式平局打破组strategyproof除了被嫉妒免费一个好的和帕累托最优。我们还证明了分数MNW -已知的组strategyproof，无羡慕，帕累托最优-可以实现为一个分布在确定性的MNW分配，这是无羡慕的一个好。我们的工作建立了最大纳什福利作为最终的分配规则，在领域的二进制添加剂的偏好。
2020-09-30 cs.GT
How to cut a cake with a gram matrix
在这篇文章中，我们研究了公平分配问题。特别是，我们研究了一个概念，介绍了J. Barbanel，推广超级嫉妒自由公平分工。我们给出了一个新的证明。我们的方法允许我们给出这种公平划分的明确界限。此外，我们还对Barbanel在1996年提出的一个公开问题给出了理论上的回答。粗略地说，这个问题是：我们如何判断是否存在一个公平的划分满足一些不等式约束？此外，当所有的措施，给出了分段常数密度函数，然后我们展示了如何有效地构建这样一个公平的划分。
2017-07-07 cs.GT cs.MA
Fair Chore Division under Binary Supermodular Costs
我们研究的问题，划分不可分割的家务代理的成本（家务）是超模集函数与二进制边缘。这样的功能捕捉家务之间的互补性，即，它们构成了一个表达类，其中每个杂务的边际负效用要么是1，要么是0，并且边际相对于超集增加。在这种情况下，我们研究了寻找公平和有效的家务分配的广阔前景。特别是，我们建立了$(i)$ EF 1和帕累托有效的家务分配，$(ii)$ MMS公平和帕累托有效的分配，和$(iii)$洛伦兹主导家务分配的存在。此外，我们开发多项式时间算法-在值预言模型-计算这些公平性和效率标准的家务分配。补充这些存在和算法的结果，我们表明，在这个家务分工设置，上述公平的概念，即EF 1，MMS和洛伦兹支配是无与伦比的：一个分配，满足这些概念中的任何一个不一定满足其他。此外，我们还研究了EFX家务分工。在上述积极的结果相比，我们表明，对于二进制超模成本，帕累托有效的分配，甚至近似EFX不存在，任何任意小的近似常数。仅关注EFX公平性，当成本函数相同时，我们提出了一种计算EFX分配的算法（Add-and-Fix）。对于二进制边缘，我们表明，添加和修复运行在多项式时间。
2023-02-22 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents
本文研究了单参数环境下不可分割商品的公平分割问题。特别是，我们开发了真正的社会福利最大化机制，公平分配不可分割的商品。我们的公平保证是在解决方案概念方面，这些概念是为解决不可分割的货物分配而量身定制的，因此，为公平分配货物提供了适当的框架。这项工作特别考虑公平的嫉妒自由度高达一个好（EF 1），最大最小份额保证（MMS）和纳什社会福利（新南威尔士州）。我们的第一个结果表明，（在一个单参数的环境）的福利最大化的问题，受约束的不可分割的商品的分配是EF 1，承认一个多项式时间，1/2近似，真实的拍卖。我们进一步证明了这个问题是NP-困难的，因此，近似是有道理的。这个硬度的结果也补充了以前的作品，表明可以有效地计算任意的EF 1分配。对于MMS约束下的社会福利最大化问题，我们还建立了一个双准则近似保证。特别是，我们开发了一个真实的拍卖，有效地找到一个分配，其中每个代理人得到一个捆绑的价值至少$\left(1/2 - \varepsilon \right)$倍，她的maximin份额和福利的计算分配至少是最佳的，这里$\varepsilon >0$是一个固定的常数。我们补充这一结果表明，福利最大化是计算困难的，即使一个目标是只满足MMS约束近似。
2019-01-27 cs.GT
Online fair division with arbitrary entitlements
本文研究具有任意权利份额的在线公平分配问题，以食品慈善为应用背景，针对[AAGW15]中仅给出证明草图的定理，采用不同的证明技术加以完善。
2023-04-18 cs.GT
Fair Equilibria in Sponsored Search Auctions: The Advertisers' Perspective
在这项工作中，我们引入了一类新的机制组成的一个传统的广义第二价格（GSP）拍卖和公平的划分方案，以达到一些所需的水平之间的贝叶斯策略广告客户群体的公平性。我们提出了两种机制，$β$ -公平的GSP和GSP-EFX，组成GSP，分别与一个envy-free多达一个项目，和一个envy-free多达任何项目公平划分计划。调整普惠制的付款，以补偿因公平划分阶段而遭受效率损失的广告客户。我们调查的战略学习的影响，部署赞助搜索拍卖机制，遵守这样的公平标准。我们证明，对于这两种机制，如果投标人发挥，以尽量减少他们的外部遗憾，他们保证达到一个均衡与良好的社会福利。我们还证明了预算平衡的机制，使传统的普惠制机制收取的费用是一个很好的代理提供给广告商的总报酬。最后，我们通过对真实数据的实验来评估分配的质量。
2022-10-18 cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Structured Constraints
City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究不可分割物品的时间公平分配，提出动态回溯框架实现强二元估值的精确TEFX，通过字典序势函数论证其能解决时间嫉妒循环并终止于有限时间，还确定了α - TEFX近似比率及TEFX和TMMS的不可能性结果。
2026-07-21 cs.GT
