Identification-Robust Testing in Endogenous Functional Linear Regression with Weak or Irrelevant Auxiliary Variables
针对函数线性回归中斜率函数的检验问题，提出基于辅助变量函数矩条件的无降维检验方法，在弱甚至无关辅助变量下仍保持渐近有效性，并建立了渐近分布理论。
2026-06-25 math.ST stat.ME stat.TH
Testing exogeneity in the functional linear regression model
提出了一种新的检验统计量来检验函数线性回归模型的外生性。与有限维线性回归设置中的Hausman型检验相反，不可能直接扩展到函数线性回归模型。相反，我们提出了一个检验统计量的基础上的两个估计量的预测的平方差的总和，用于检验功能线性回归模型中的外生性的原假设。我们得到了零值下的渐近正态性和一般替代下的相合性。此外，我们证明了剩余的自举程序的自举一致性结果。在模拟中，我们研究了有限样本性能的测试方法，并说明了基于引导的方法的优越性。特别是，自助方法变得更加强大的正则化参数的选择。
2022-08-14 math.ST stat.TH
A new RKHS-based global testing for functional linear model
本文在再生核希尔伯特空间的框架下研究了泛函线性回归模型中斜率函数的全局检验问题。我们提出了一种新的基于光滑正则化估计的检验统计量。在原假设下建立了检验统计量的渐近分布。证明了零渐近分布由再生核和协方差函数共同决定。我们的理论分析表明，所提出的测试是一致的一类光滑的本地替代品。尽管正则化方法的一般性，我们表明该过程是很容易实现的。数值算例表明了该方法的经验优势。
2021-10-12 math.ST stat.TH
Rate optimal estimation of quadratic functionals in inverse problems with partially unknown operator and application to testing problems
我们考虑高斯序列模型中的二次泛函的估计，假设特征值是未知的，只能通过噪声观测。施加平滑假设的信号和序列的特征值，我们开发了一个极大极小理论这个问题。我们提出了一个截断序列估计，并表明，它达到最佳的收敛速率，如果截断参数选择适当。测试问题的反问题的后果同样讨论：特别是，极大极小率测试信号检测和拟合优度测试。
2019-07-14 math.ST stat.TH
Conditional Independence Testing in Hilbert Spaces with Applications to Functional Data Analysis
针对函数型变量的条件独立性检验难题，本文提出基于残差内积的统计量，证明岭回归可在弱特征值条件下一致控制第一类错误，并用于函数型线性模型截断点推断和 EEG 图模型边检验。
2022-05-27 math.ST stat.ME stat.TH
Minimax testing and quadratic functional estimation for circular convolution
在循环卷积模型中，我们的目标是推断的圆形随机变量的密度，使用的观测污染的附加测量误差。我们强调的两个问题的相互作用：最优测试和二次函数估计。在一般的正则性假设下，我们确定了二次泛函的极大极小风险估计的一个上界。上界由两个术语组成，一个模仿经典的偏差-方差权衡，另一个导致二次函数估计中的典型肘效应。利用二次泛函的极小极大最优估计量作为检验统计量，得到了非参数方案非渐近极小极大检验半径的一个上界。有趣的是，在估计情况下引起肘效应的项在测试半径内消失。我们提供了一个匹配的下界的测试问题。通过证明检验问题的任何下界也产生二次函数估计问题的下界，我们得到了估计风险的下界。最后，我们证明了一个匹配的下界的估计问题中的肘效应的原因。考虑索伯列夫空间和普通或超光滑误差密度的结果示出。
2020-04-27 math.ST stat.TH
Nonparametric testing for no-effect with functional responses and functional covariates
本文研究了随机协变量（或预测变量）对功能反应无影响的非参数检验问题。这意味着检验给定协变量的响应的条件期望是否几乎肯定为零，而不施加任何与响应和协变量相关的模型。协变量可以是单变量、多变量或函数。我们的检验统计量是一个包含一元最近邻平滑的二次型，渐近临界值由标准正态律给出。当协变量是多维的或功能的，一个初步的降维设备使用，允许协变量的影响被总结成一个单变量随机量。该测试不仅能够检测线性，但非参数的替代品。响应可以具有未知形式的条件方差，并且不需要知道协变量的规律。通过对模拟数据和实际数据的实证研究表明，该检验方法具有较好的应用效果。
2014-11-22 math.ST stat.TH
Testing for a General Class of Functional Inequalities
本文提出了检验非参数函数不等式约束的一般方法。我们的框架在一个统一的框架中包括许多非参数检验问题，在拍卖模型，博弈论模型，工资不平等和显示偏好中有许多可能的应用。我们的测试涉及核型估计$(1\leq p <\infty )$的$L_{p}$泛函的单侧版本，并且通常易于实现，主要是由于其求助于自举方法。自举过程是基于非参数自举应用于基于核的检验统计量，估计“接触集。“我们提供了正则性条件，在该条件下，自助检验在一大类分布上一致渐近有效，包括检验统计量的极限分布退化的情况。我们的自举测试在Monte Carlo实验中表现出良好的功率特性，我们提供了一个一般形式的本地功率函数。作为一个例子，我们考虑测试拍卖理论的影响，为我们的测试提供了原始条件，并通过将我们的测试应用于真实数据来证明其有用性。我们在工资不平等的背景下用第二个经验说明来补充这个例子。
2015-06-17 math.ST stat.ME stat.TH
Semiparametric testing of statistical functionals revisited
沿着詹森和Pfanzagl的工作的检验理论的统计泛函进一步发展的非参数单样本问题。单侧和双侧问题的有效测试非参数统计泛函。渐近幂函数是在隐式的替代和假设下计算的，这些替代和假设是由泛函本身给出的，对于单侧和双侧情况。在温和的正则性假设下，它表明，这些测试是渐近最强大的。将现代Le Cam理论与极限实验中的近似相结合，对单侧和双侧问题检验的渐近幂函数的上界有了更深入的了解。作为示例，基于冯米塞斯功能的测试在非参数上下文中处理。
2013-11-08 math.ST stat.TH
Long range dependence spectral testing from discretely observed functional time series in manifolds
University of Granada（格拉纳达大学）；University of Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）
本文研究流形中离散观测的受污染函数型时间序列的长程依赖谱检验，分析该检验程序的渐近性质，拓展了原有完全观测数据下的检验框架。
2026-08-12 math.ST stat.TH
Testing Functional Inequalities
该研究针对非参数回归函数的不等式约束构建检验，采用核估计的单边$L_p$型泛函作为统计量，通过泊松化方法证明其渐近分布自由、正态近似有效，且检验具有正确渐近水平、相合性与非平凡局部势，并补充了蒙特卡洛模拟结果。
2012-09-01 math.ST stat.ME stat.TH
Minimax testing of a composite null hypothesis defined via a quadratic functional in the model of regression
本文研究了非参数多元回归模型下复合原假设的检验问题。对于给定的二次函数$Q$，原假设声明回归函数$f$满足约束$Q[f]=0$，而替代假设对应于$Q[f]$远离零的函数。一方面，我们提供了极大极小化率的测试和确切的分离常数，以及尖锐的最佳测试程序，对角和非负二次泛函。我们考虑光滑类的椭球形和检查，我们的条件得到满足，在特定情况下，对应于各向异性的Sobolev类椭球。在这种情况下，我们提出了一个封闭的形式的极大极小速率和分离常数。另一方面，二次泛函的极小极大率既不是正的也不是负的，使得出现两种不同的状态：“正则”和“非正则”。在“规则”情况下，极大极小化速率等于$n^{-1/4}$，而在“不规则”情况下，速率取决于平滑类，并且比“规则”情况下慢。我们将其应用到测试在嘈杂的环境中观察到的两个功能的规范的平等的问题。
2013-01-04 math.ST stat.TH
Robust mean change point testing in high-dimensional data with heavy tails
研究重尾高维数据的均值变点检验问题，针对不同尾部条件与稠密/稀疏情形提出达到最优或接近最优速率的检验方法，并揭示极小极大检验速率在特定重尾条件下的新现象。
2025-10-12 math.ST stat.ME stat.TH
A similarity measure for second order properties of non-stationary functional time series with applications to clustering and testing
由于数据存储技术的激增，需要开发适当的技术来识别模式，并从由此产生的巨大的数据集提取知识，这些数据集可以被视为依赖功能数据的集合，这在许多科学领域越来越受到关注。我们开发了一个相似性度量的频谱密度运营商的功能时间序列的集合，这是基于聚合的希尔伯特-施密特差异的个人随时间变化的频谱密度运营商。在相当一般的条件下，得到了相应估计量的渐近性质，并建立了渐近正态性。引入的统计本身自然量化功能时间序列，我们随后利用，以建立一个谱聚类算法之间的相似性。我们的算法是第一个在非平稳（功能）时间序列的分析，并能够发现特定的模式，通过分组在一起的“类似”系列成集群，从而大大降低了分析的复杂性。该算法实现简单，计算可行。作为进一步的应用，我们提供了一个简单的测试的假设，两个非平稳功能时间序列的二阶属性相吻合。
2018-12-01 math.ST stat.ME stat.TH
Model Specification Test for Stationary Functional Time Series
Illinois State University（伊利诺伊州立大学）；Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文提出一个基于自回归近似和加权L2距离的通用框架，用于平稳函数型时间序列的模型设定检验，涵盖阶数检验、ARMA设定检验和可分离性检验，并证明了渐近有效性。
2026-09-24 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for homogeneity of several functional variables via multiple maximum variance discrepancy
本文针对希尔伯特空间上k个概率分布的同质性检验问题，提出多重最大方差差异（MMVD）及其一致估计检验统计量，推导了原假设下的渐近分布，并通过模拟验证了方法的对比表现。
2024-04-15 math.ST stat.TH
Anytime-valid sequential testing for elicitable functionals via supermartingales
本文利用评分与识别函数构造原假设下的非负超鞅，并结合 Ville 不等式及在线凸优化遗憾界，为可引出、可识别泛函的非参数序贯检验提供随时有效性与渐近功效保证。
2023-06-04 math.ST q-fin.RM stat.ME
Testing independence of functional variables by an Hilbert-Schmidt independence criterion estimator
我们提出了Hilbert-Schmidt独立准则的估计量，该估计量是通过对通常估计量进行适当修改而获得的。在独立性假设和备择假设下，得到了该估计量的渐近正态性。一个新的测试的独立性的随机变量值到度量空间，然后介绍了一个模拟研究，允许比较建议的测试，以现有的一个提供
2022-06-23 math.ST stat.TH
Testing for independence between functional time series
计量经济学家经常对验证两个或多个时间序列之间的关系感兴趣。这种分析通常通过因果关系和/或独立性检验来进行，当数据是单变量或多变量时，这些检验已经得到了很好的研究。然而，现代数据越来越具有高维或函数性质，有限维方法不适合。在本文中，我们开发的方法来检查的假设，从两个功能时间序列获得的数据是独立的。我们的方法是基于经验互协方差算子的范数，并渐近验证时，基本的人口被假定为一类弱相关的随机函数，其中包括功能ARMA，GARMA和GARMA过程。
2014-03-22 math.ST stat.TH
Fully Functional Weighted Testing for Abrupt and Gradual Location Changes in Functional Time Series
本文提出了一种结合协方差结构和偏移参数的完全功能加权检验方法，用于检测功能时间序列中突变和渐变位置变化，提高了检验效能并推导了其渐近分布。
2026-01-22 math.ST stat.ME stat.TH
Functional estimation and hypothesis testing in nonparametric boundary models
考虑具有未知支撑边界曲线$g$的Poisson点过程，其形成非规则统计模型的原型。我们解决了估计形式为$\int Φ(g(x))\,dx$的非线性泛函的问题。根据非参数最大似然方法，我们构造了一个估计，这是UMVU在Hölder球，并实现了（局部）极小极大收敛速率。这些结果在$Φ$上的弱假设下成立，这些假设对于$Φ(u)=|u|^p$，$p\ge 1$都是满足的。作为应用，我们考虑了$L^p$ -范数的估计问题，并得到了相应的非参数假设检验问题中的极小极大分离率。结构差异，定期非参数模型的结果进行了讨论。
2019-02-12 math.ST stat.TH
Bootstrap-Based K-Sample Testing For Functional Data
我们调查属性的bootstrap为基础的方法来测试假设的平等的某些特征的分布在不同的人群之间的背景下的功能数据。建议的测试方法简单，易于实施。它以满足感兴趣的原假设的方式重新采样原始数据集，并且它可以潜在地应用于广泛的测试问题和感兴趣的检验统计量。此外，它还可以用于考虑两个以上的函数数据群体的情况。我们通过考虑检验均值函数相等性或协方差函数相等性的重要问题来说明Bootstrap过程。协方差算子）之间的两个群体。理论结果证明了所建议的基于引导程序的有效性。此外，模拟结果表明，在有限样本的情况下，包括测试问题和/或样本量的渐近考虑不会导致令人满意的近似的情况下，非常好的大小和功率性能。还检查了在文献中分析的真实数据集。
2016-09-28 math.ST stat.TH
Testing Exponentiality Against a Trend Change in Mean Time to Failure in Age Replacement
平均无故障时间在年龄更换评估的性能和有效性的年龄更换政策。在本文中，我们提出了一个测试的指数对平均时间的趋势变化，以失败的年龄更换。在原假设下，我们得到了检验统计量的渐近分布，以逼近临界值。我们进行了模拟研究，以调查所提出的测试的性能，并将其与文献中的一些著名的测试进行比较。
2018-10-26 math.ST stat.ME stat.TH
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous hypothesis testing for comparing many functional means
针对多泛函记录数据的推断需求，提出一种可控制族系误差率的配对双样本同步检验方法，无需降维或调参，推导了相关理论结果并在人脑成像数据上验证了有效性。
2025-06-13 math.ST stat.AP stat.ME
Testing separability for continuous functional data
分析数据的协方差结构是统计学的一项基本任务。虽然这个任务对于低维观测很简单，但对于更复杂的对象（如多元函数）来说，它变得具有挑战性。在这里，协方差可能非常复杂，以至于仅仅保存非参数估计是不切实际的，并且需要结构性假设来驯服模型。时空数据的一个流行假设是协方差可分离为纯粹的空间和时间因素。在本文中，我们提出了一个新的测试的背景下，依赖功能时间序列的可分性。虽然大多数相关工作研究平方可积函数的Hilbert空间中的函数数据，但我们将观测建模为配备上确界范数的连续函数空间中的对象。我们认为，这种（数学上具有挑战性的）设置增强了用户的可解释性，更符合实际的预处理。我们的检验统计量测量估计的协方差核与可分离近似之间的最大偏差。临界值是通过非标准的乘数自助法获得的相关数据。我们证明了我们的方法的统计有效性，并在模拟研究和数据示例中证明了其实用性。
2023-01-11 math.ST stat.ME stat.TH
Testing Separability of Functional Time Series
我们推导和研究的显着性检验，以确定是否一个面板的功能时间序列是可分离的。在本文的上下文中，可分性意味着协方差结构因子为两个函数的乘积，一个仅取决于时间，另一个仅取决于面板的坐标。可分性是一种可以通过显著降低模型复杂度来显著提高计算效率的性质。它对函数数据特别有用，因为它意味着面板中每个成员的函数主成分都是相同的。然而，在进行进一步的推理之前，这种假设必须得到验证。我们的方法是基于功能规范的差异，并提供了一个测试，以及控制的大小和高功率。我们建立我们的程序相当一般，允许一个测试的自协方差的可分性。除了一个渐近的理由，我们的方法是通过模拟研究验证。它适用于功能面板的颗粒物污染和股票市场数据。
2018-01-16 math.ST stat.TH
Testing Equality of Autocovariance Operators for Functional Time Series
我们考虑希尔伯特空间值随机变量的严格平稳随机过程，并着重于几个独立函数时间序列的零滞后自协方差算子相等性的全函数检验。提出了一种基于移动块引导的测试方法，该方法产生满足感兴趣的原假设的伪随机元。它是基于直接引导的张量积的时间序列，克服了一些常见的困难与应用程序的引导相关的测试问题。建议的方法可以潜在地应用于广泛的检验统计量的假设的兴趣。作为一个例子，我们建立了有效的近似分布下的空的检验统计量的基础上相应的样本滞后零自协方差算子的Hilbert-Schmidt距离，并显示下的替代品的一致性。作为一个先决条件，我们证明了一个中心极限定理的移动块自助程序适用于样本自协方差算子，这是感兴趣的本身。有限的样本量和功率性能的建议移动块引导为基础的测试过程中示出通过模拟和应用程序的现实生活中的数据集进行了讨论。
2020-04-05 math.ST stat.TH
Testing the goodness-of-fit of a functional autoregressive model
Univ. de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）；Galician Centre for Mathematical Research and Technology（加利西亚数学研究与技术中心）；Univ. de Granada（格拉纳达大学）
针对函数型时间序列中的线性自相关模型，提出基于经验过程的拟合优度检验，推导了经验过程收敛到时间变换的Wiener过程的函数中心极限定理，并验证了检验在简单和复合原假设下的大样本性质及一致性。
2026-05-28 math.ST stat.TH
Central Limit Theorems for Functionals of Persistence Diagrams in Germ-Grain Random Set Models with Applications to Goodness-of-Fit Testing
Faculty of Science, University of Split（斯普利特大学理学院）
研究Germ-Grain随机集模型中持久图泛函的中心极限定理，基于标记点过程稳定化方法，证明特定条件下其渐近正态性，用于拟合优度检验区分模型，还应用于乳腺组织学图像。
2026-07-13 math.PR math.ST stat.ME
Testing linearity in semi-functional partially linear regression models
提出了半函数部分线性回归模型线性检验的Kolmogorov-Smirnov型统计量和Cramér-von Mises型统计量.我们的检验统计量是基于一个残差标记的经验过程索引的随机投影的功能协变量，这是能够规避“灾难的维数”所带来的功能协变量。建立了零值、固定替代和局部替代序列以$n^{1/2}$速率收敛于零值的检验统计量的渐近性质。一个简单的野生引导程序建议估计的临界值，需要进行测试在实际应用中。从一个广泛的模拟研究的结果表明，我们的测试表现相当不错，在有限的samples.Finally，我们将我们的测试Tecator和AEMET数据集，以检查是否线性的假设是由这些数据集支持。
2022-12-01 math.ST stat.TH
Testing composite hypotheses, Hermite polynomials and optimal estimation of a nonsmooth functional
在估计任意泛函时，给出了极大极小风险的一般下界.的界限是基于测试两个复合假设，并证明是有效的，估计非光滑功能${\frac{1}{n}}\sum|θ_i|$从观察$Y\sim N(θ,I_n)$。这个问题表现出一些功能，是显着不同的，发生在估计传统的光滑泛函。这是一个标准技术无法产生清晰结果的环境。利用一般的下界技术，通过检验两个复合假设，建立了一个尖锐的minimax下界。关键的一步是构造两个特殊的先验和界定两个正常混合之间的卡方距离。利用逼近论和Hermite多项式构造了一个估计量，并证明了当均值由给定值$M$约束时，该估计量是渐近尖锐的极小极大。证明了极小极大风险渐近等于$β_*^2M^2({\frac{\log\log n}{\log n}})^2$，其中$β_*$是Bernstein常数.本文的一般技术和结果也可用于解决其他相关问题。
2011-05-16 math.ST stat.TH
Testing for the significance of functional covariates in regression models
考虑了响应变量取值于希尔伯特空间和混合协变量的回归模型。这意味着允许两组回归变量，一组是有限维的，另一组是在希尔伯特空间中取值的函数。我们解决的问题是检验功能协变量的影响。例如，当检查函数数据的某些回归模型的拟合优度时，就会出现这个问题。在具有混合协变量和标量或函数响应的非参数回归中，函数回归量的显着性检验是另一个例子，其中核心问题是对函数协变量的影响的检验。我们提出了一种新的测试核平滑的基础上。在原假设下，如果平滑参数以适当的速率趋于零，则检验统计量是渐近标准正态的。单侧检验与任何固定的替代方案一致，并检测接近原假设的局部替代方案。特别是，我们表明，无论是尺寸的结果，也没有尺寸的功能协变量影响的理论力量的测试对这种地方的替代品。仿真实验和实际数据应用说明了有限样本的新测试的性能。
2014-06-24 math.ST stat.TH
Testing Equality of Spectral Density Operators for Functional Processes
本文考虑了两个泛函过程的二阶结构的比较问题，并研究了一个用于检验相应谱密度算子相等性的$L^2$型统计量.检验统计量在所有频率上评估两个估计的谱密度算子之间的希尔伯特-施密特距离。在一定的假设条件下，导出了在原假设下的极限分布。提出了一种新的频域Bootstrap方法，该方法比大样本高斯近似方法更精确地逼近零值下的检验统计量分布。在相当一般的条件下，建立了估计零值下检验统计量分布的Bootstrap方法的渐近有效性。此外，基于Bootstrap的测试的一致性下的替代证明。数值模拟表明，即使对于小样本，基于自举的测试具有非常好的尺寸和功耗行为。一个二元现实生活中的功能时间序列的应用程序说明了所提出的方法。
2021-06-28 math.ST stat.TH
Power and sample size calculation of two-sample projection-based testing for sparsely observed functional data
本研究针对稀疏观测函数数据的两样本投影检验，推导功效函数并推出R包fPASS以实现功效与样本量计算，验证其缺失免疫的稳健性并展示临床试验应用价值。
2023-10-10 math.ST stat.AP stat.ME
Testing for Change in Stochastic Volatility with Long Range Dependence
研究了长记忆随机波动率模型的变点问题。本文讨论了一个包含多种备择假设的一般检验问题。在平稳性假设下，导出了双曲型和Wilcoxon型检验统计量的极限性质。在此背景下，证明了长记忆随机波动率时间序列的双参数经验过程的一个极限定理。特别是，它示出的渐近分布的EQUUM检验统计量可能不受长记忆，不像Wilcoxon检验统计量，这是典型的长范围依赖性的影响。为了避免实际应用中对冗余参数的估计，提出了自归一化检验统计量的使用方法。理论结果是伴随着模拟研究，其特征的有限样本的行为时，考虑的测试程序测试的变化，平均值，方差，和尾部指数。
2017-06-20 math.ST stat.TH
Unified theory of testing relevant hypotheses in functional time series
Tsinghua University（清华大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
提出一个统一框架，通过B样条估计和自归一化构造无 nuisance 参数的检验，在任意采样方案下检测单样本、两样本和变点问题，并证明在稀疏到密集相变下仍保持 n^{-1/2} 的检测率。
2026-05-29 math.ST stat.ME stat.TH
Measures of independence and functional dependence
我们跟进了Shi等人（2020）以及Cao和我（2020）关于独立性新测试Chatterjee（2019）的局部功率及其与经典测试的局部功率属性的关系的工作。我们表明，相当普遍的是，为测试独立性与当地的替代品要么查特吉的秩检验没有权力，或者它可能是误导性的：布卢姆，基弗，罗森布拉特，和其他综合经典秩检验确实有一些地方的权力，在任何方向以外的显着的结果可能会误导。我们还提出了独立性测试中的选择性推理方法。Chatterjee的统计数据和Renyi（1959）的统计数据一样，也发现了函数相关。我们展示的统计数据，有更好的权力比查特吉的属性，但也确定函数相关。
2022-06-27 math.ST stat.ME stat.TH
Equivalence Test for Mean Functions from Multi-population Functional Data
针对多总体函数型数据均值相等性检验，本文提出无需高斯性、允许异协方差且投影维度随样本量增长的枢轴检验方法，并建立局部备择下的渐近理论。
2025-09-29 math.ST stat.ME stat.TH
Testing LRD in the spectral domain for functional time series in manifolds
本文针对流形上的函数时间序列提出谱域LRD统计检验，基于加权周期图算子构建统计量，推导了相关渐近性质与一致性，采用随机投影实现，仿真验证了其有效性。
2025-10-03 math.ST stat.TH
Minimax rates in variance and covariance changepoint testing
本文研究高维次高斯数据协方差矩阵变点检验的极小极大速率，证明单变量情形的精确速率为loglog(8n)，在算子范数下给出稀疏变化的下界并构造匹配的最优检验，同时提出计算可行且对噪声水平和稀疏性自适应的多元检验方法。
2025-02-10 math.ST stat.TH
A test of significance in functional quadratic regression
我们考虑一个二次函数回归模型，其中标量响应依赖于一个函数预测，常见的功能线性模型是一个特殊情况。我们希望检验模型中非线性项的显著性。我们开发了一种测试方法，这是基于投影到一个适当选择的有限维空间，使用功能主成分分析的意见。我们的测试程序的渐近行为建立。模拟研究表明，测试程序具有良好的规模和权力有限的样本量。然后，我们将我们的测试应用于Tecator提供的数据集，该数据集由近红外吸收光谱和肉的脂肪含量组成。
2013-12-16 math.ST stat.TH
Testing for parameter change in general integer-valued time series
研究一类离散值时间序列的结构变化，即条件分布服从单参数指数族。我们提出了一个基于模型参数的极大似然估计的变点检验。在（无变化）的原假设下，检验统计量收敛于已知分布，允许计算检验的临界值。检验统计量在备选项下发散到无穷大，即检验渐近具有功效1。一些模拟结果和实际数据的应用报告显示的测试程序的适用性。
2016-02-28 math.ST stat.TH
Optimal estimation and goodness-of-fit testing of the mean for sparse longitudinal functional data
Univ. Rennes, Ensai, CREST-UMR 9194（雷恩大学，ENSAI，CREST）；Ensai
本文针对稀疏纵向函数型数据，提出均值函数的最优估计方法及拟合优度检验，并证明其收敛速率在系数衰减类上达到极小极大最优。
2026-10-14 math.ST stat.TH
Goodness-of-fit testing and quadratic functional estimation from indirect observations
我们考虑卷积模型，其中i.i.d.具有未知密度$f$的随机变量$X_i$用加性i.i.d.独立于$X$的噪声。我们假设密度$f$属于Sobolev类或超光滑函数类。噪声分布是已知的，并且其特征函数以多项式或指数方式渐近衰减。本文研究卷积模型的拟合优度检验问题。我们证明了间接观测的基础上，从核估计的二次函数$\int f^2$的检验统计量的风险的上界。当未知密度比噪声密度足够平滑时，我们证明了该估计量是$n^{-1/2}$相容的、渐近正态的和有效的（对于我们计算的方差）。否则，我们给非参数上界的风险相同的估计。我们给出了一个统一的方法证明这两个问题的非参数极大极小下界。我们建立他们的索伯列夫密度和超光滑密度比指数噪声更不平滑。在这两个设置中，我们获得了与渐近极大极小速率相关的精确检验常数。
2007-11-21 math.ST stat.TH
Testing for change-points in long-range dependent time series by means of a self-normalized Wilcoxon test
我们提出了一种基于Wilcoxon双样本检验统计量的检验方法，以检验长期相关数据均值的变点。我们表明，相应的自归一化检验统计量收敛于分布的非退化限制的假设下，没有发生变化，它发散到无穷大下的一个变点与恒定的高度的替代。在局部替代下，即假设水平移动的高度随着样本量的增加而减小，我们得到了自归一化Wilcoxon检验统计量的渐近分布.关于有限样本性能，模拟结果证实，自归一化Wilcoxon检验在假设和替代之间产生一致的区分，并且其经验大小已经接近中等样本量的显着性水平。
2014-09-09 math.ST stat.TH
Limits on Testing Structural Changes in Ising Models
我们提出了新的信息理论的限制检测稀疏变化伊辛模型，在许多应用中出现的问题，网络的变化可能会发生由于一些外部刺激。我们发现，样本的复杂性检测稀疏的变化，在极大极小的意义上，是没有比学习整个模型，即使在设置与本地稀疏。这是一个令人惊讶的事实，鉴于先前的工作植根于稀疏恢复方法，这表明在这种情况下，样本的复杂性只与网络变化的数量。为了阐明变化检测何时比结构化学习更容易，我们考虑在森林结构图中测试边缘删除，并将高温铁磁体作为案例研究。我们表明，这些测试的小变化是同样困难的，但测试的\emph{large}的变化是很好的分离结构学习。这些结果意味着，图形模型的测试可能不服从的概念，如限制性强凸性利用稀疏模式恢复，而不是算法的开发应针对检测大的变化。
2020-11-07 cs.IT math.IT math.ST
Testing for change points in time series models and limiting theorems for NED sequences
本文首先建立了近历元相关序列前后向和的强大数律和强不变原理。利用这些极限定理，我们发展了一个一般的渐近理论的Wald测试的变点在一般类的时间序列模型下的无变点假设。作为一个应用，我们验证了我们的假设的长记忆分数ARIMA模型。
2007-08-17 math.ST stat.TH
Change Point Testing for the Drift Parameters of a Periodic Mean Reversion Process
本文研究了在连续时间内观测到的广义Ornstein-Uhlenbeck过程漂移参数变化的检测问题，该过程定义为$dX_t=(L(t)-αX_t) dt + σdB_t$的解.假设均值回归函数$L(t)$是已知基函数的有限线性组合，我们推导出广义似然比检验统计量的显式表示。在周期均值回归函数的情况下，我们在原假设下确定了检验统计量的渐近分布。
2013-11-12 math.ST stat.TH
Projection-based nonparametric goodness-of-fit testing with functional covariates
本文研究了随机函数协变量对实值误差项影响的非参数检验问题。协变量取$L^2[0,1]$中的值，$L^2[0,1]$是单位区间上平方可积实值函数的希尔伯特空间。误差项可以直接观察为来自函数参数模型的响应或\emph{estimated}，例如函数线性回归。我们的测试是基于这样的评论，即检查功能协变量的无影响相当于检查误差项的条件期望的无效性，给出了一组足够丰富的协变量投影。这样的投影可以在来自$L^2[0,1]$的有限维子空间的范数为1的元素上。接下来，我们的想法是搜索范数为1的有限维元素，在某种意义上，它对原假设最不利。最后，在给定协变量和所选最不利方向之间的标量积的情况下，仍然要执行误差项的条件期望的零值的非参数检查。对于这种有限维搜索和非参数检查，我们使用基于核的方法。因此，我们的检验统计量是一个基于单变量核平滑的二次型，渐近临界值由标准正态律给出。该测试能够检测非参数的替代品，包括多项式的。误差项可能呈现未知形式的异方差。我们不要求已知协变量$X$的定律。该测试可以很容易地实现，并在仿真和实际数据应用中表现良好。我们说明了我们的测试功能线性回归模型检查的性能。
2012-05-24 math.ST stat.TH
Multiple Testing of Local Extrema for Detection of Change Points
提出了一种基于微分平滑和多重检验的变点检测新方法，该方法适用于以分段常数函数和平稳遍历高斯噪声为模型的长数据序列。作为STEM算法在\citet{schwartzman2011multiple}和\citet{cheng2017multiple}中用于峰值检测的应用，该方法在平滑和区分观察序列之后检测变化点作为显著的局部最大值和最小值。该算法，结合Benjamini-Hochberg程序阈值的p值，提供了渐近强控制的错误发现率（FDR）和电源的一致性，作为序列的长度和跳跃的大小变大。仿真结果表明，FDR水平保持在非渐近条件下，并指导平滑带宽的选择。该方法在磁力计传感器数据和基因组阵列CGH数据中示出。R cran中有一个名为“dSTEM”的R包。
2019-11-19 math.ST stat.TH
Testing exchangeability with martingale for change-point detection
本文提出了一种新的基于鞅的随机序列互换性检验方法。其主要贡献包括：1）利用Hoeffding-Azuma引理构造了一个更适合于交换检验设计的可加鞅; 2）研究了构造可加鞅的不同投注函数。通过选择p值的潜在密度函数作为赌注函数，可以证明当变点出现时，鞅序列的光滑性和期望一步增量之间可以得到令人满意的折衷.详细讨论了基于β分布参数化的在线构造投注函数的算法。
2020-07-24 math.ST stat.TH
A Flexible Framework for Hypothesis Testing in High-dimensions
University of Southern California（南加州大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
线性回归模型中的假设检验是一个基本的统计问题。我们考虑高维区域中的线性回归，其中参数数量超过样本个数（$p> n$）。为了进行信息推断，我们假设模型近似稀疏，即协变量对响应的影响可以通过调节相对少量的协变量（其身份未知）来很好地近似。我们开发了一个框架，用于测试非常一般的模型参数的假设。我们的框架包括测试参数是否位于一个凸锥，测试信号强度，并测试参数的任意泛函。我们表明，所提出的程序控制I型错误，并分析了权力的程序。我们的数值实验证实了我们的理论研究结果，并表明，我们控制的误报率（I类错误）接近标称水平，并具有较高的功率。通过假设检验和置信区间之间的对偶性，该框架可以用于获得模型参数的各种泛函的有效置信区间。对于线性泛函，置信区间的长度被证明是极小极大率最优的。
2019-09-21 cs.LG math.ST stat.AP
Optimal Change-point Testing for High-dimensional Linear Models with Temporal Dependence
本文针对具有时间依赖性的高维线性模型，提出一种二次型CUSUM变点检验统计量，证明其渐近最优性，并开发自适应参数估计与变点定位方法，通过数值实验和宏观经济学实际数据验证了方法的有效性。
2024-10-22 math.ST stat.TH
