检验泛函不等式
Testing Functional Inequalities
AI总结：
该研究针对非参数回归函数的不等式约束构建检验，采用核估计的单边$L_p$型泛函作为统计量，通过泊松化方法证明其渐近分布自由、正态近似有效，且检验具有正确渐近水平、相合性与非平凡局部势，并补充了蒙特卡洛模拟结果。
摘要：
本文提出了非参数回归函数不等式约束的检验方法。检验统计量包含核估计量的单边形式$L_p$型泛函（$1 \leq p < \infty$）。借助泊松化方法，本文证明这些检验是渐近分布自由的，可采用渐近正态近似。具体而言，使用标准正态临界值的检验具有渐近正确的检验水平，且对一般固定备择假设是相合的。此外，我们还给出了检验对Pitman局部备择假设具有非平凡局部势的条件。文中还给出了部分蒙特卡洛模拟的结果。
英文摘要：
This paper develops tests for inequality constraints of nonparametric regression functions. The test statistics involve a one-sided version of $L_p$-type functionals of kernel estimators $(1 \leq p < \infty)$. Drawing on the approach of Poissonization, this paper establishes that the tests are asymptotically distribution free, admitting asymptotic normal approximation. In particular, the tests using the standard normal critical values have asymptotically correct size and are consistent against general fixed alternatives. Furthermore, we establish conditions under which the tests have nontrivial local power against Pitman local alternatives. Some results from Monte Carlo simulations are presented.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
