Test for tail index change in stationary time series with Pareto-type marginal distribution
尾部指数表示尾部分布的丰满程度，是极值理论的一个重要组成部分，因为它控制了样本最大值等极值的渐近分布。在本文中，我们考虑的问题，测试的变化在尾部索引的时间序列数据。作为检验，我们采用累积和检验，并研究其零极限分布。此外，我们推导了基于自回归模型残差的累积和检验的零极限分布。提供仿真结果以供说明。
2009-06-11 math.ST stat.TH
A robust approach for testing parameter change in Poisson autoregressive models
参数变化检验一直是时间序列分析中的一个重要问题。在整数值时间序列领域中也积极地探索了这个问题，但是在异常值存在的情况下的测试还没有被广泛地研究。本文研究了Poisson自回归模型中参数变化的检验问题，特别是当观测值被异常值污染时。为了减少异常值对检验过程的影响，我们提出了一种基于Basu等人（Biometrika，1998）提出的密度幂散度的检验方法，并推导了其极限零分布。蒙特卡罗模拟结果表明了该方法的有效性和较强的鲁棒性。
2019-08-29 stat.ME
On Asymptotic Behaviors of Stepwise Multiple Testing Procedures
逐步多重检验程序几十年来吸引了许多统计学家，由于其技术简单，也很受统计用户的欢迎。Bonferroni程序是最早和最突出的控制族差错率（FWER）的测试规则之一。最近的一篇文章建立了Bonferroni方法的FWER渐近（即，当假设的数量变得任意大时）在任何正等相关的多元正态框架下接近于零。然而，类似的结果FWER的一般逐步程序的极限行为是不存在的。目前的工作解决了这个差距，在一个统一的方式，通过研究相关的正常设置的几个逐步测试规则的FWER的限制行为。具体来说，我们表明，限制FWER接近零的任何降压规则（例如，Holm方法），前提是相关性的下确界是严格正的。我们还建立了类似的限制零结果对FWER的其他流行的多重测试规则，例如，Hochberg和Hommel手术。然后，我们将这些结果扩展到真和假零假设的任何配置。结果表明，在我们选择的渐近框架内，Benjamini-Hochberg方法可以在等相关正态性下渐近地将FWER保持在严格正的水平。最后，我们讨论各种程序的限制权力。
2023-02-18 math.ST stat.TH
Testing for Serial Independence via Auto Hilbert-Schmidt Independence Criterion
Department of Statistics and Data Science, School of Economics, Xiamen University（厦门大学经济学院统计与数据科学系）；Department of Statistical Sciences, University of Toronto（多伦多大学统计科学系）
本文提出了一种基于自适应希尔伯特-施密特独立准则（AutoHSIC）的框架，用于检验严格平稳时间序列中的序列独立性。该方法通过测量观测值与其滞后值之间的依赖性，提供了一种基于核的方法来检测非线性序列依赖性，并通过自适应统计量和野 bootstrap 方法进行检验。
2026-05-21 stat.ME
Testing for change in mean of heteroskedastic time series
本文考虑了一种拉格朗日乘数型检验（LM），用于检测具有未知形式异方差的时间序列的均值变化。我们得到了极限分布下的零，并证明了一致性的测试对替代的突然或平滑的变化的意思。我们还进行了一些蒙特卡罗模拟来分析的大小失真和功率的建议测试。我们得出的结论是，对于中等样本量，该测试具有良好的性能。最后，我们使用标准普尔500指数的每日收盘水平进行了实证应用，以说明所提出的测试的有用性。
2011-02-26 q-fin.ST stat.ME
The Cross-Quantilogram: Measuring Quantile Dependence and Testing Directional Predictability between Time Series
本文提出了交叉分位数图来度量两个时间序列之间的分位数依赖性。我们应用它来检验一个时间序列对另一个时间序列没有方向可预测性的假设。建立了交叉数量图的渐近分布和相应的检验统计量。极限分布依赖于冗余参数。为了构建一致的置信区间，我们采用平稳引导程序，我们显示这个引导程序的一致性。此外，我们认为自归一化的方法，这是渐近关键的原假设下没有可预测性。我们提供了模拟研究和两个实证应用。首先，我们使用交叉数量图来检测从股票方差到超额股票收益率的可预测性。与股票收益可预测性文献中使用的现有工具相比，我们的方法提供了一个更完整的预测和股票收益之间的关系。其次，我们调查了单个金融机构的系统性风险，如摩根大通，高盛和美国国际集团。这篇文章在网上有补充材料。
2018-01-21 math.ST stat.AP stat.ME
Weighted approximations of tail copula processes with application to testing the bivariate extreme value condition
考虑$n$ i.i.d.。$\mathbb{R}^2$上的随机向量，具有未知的公共分布函数$F$。在对$F$上的极值条件进行锐化的条件下，得到了相应的尾Copula过程的一个加权逼近.然后，我们构造了一个测试，以检查是否极值条件成立，通过比较两个估计的极限极值分布，一个得到的尾copula过程和另一个得到的第一次估计的谱测度，然后作为一个积木的极限极值分布。我们从上述的加权逼近推导出检验统计量的极限分布。该极限分布包含未知的功能参数。因此，我们证明了估计参数的版本弱收敛到真正的极限分布。基于此结果，我们的测试过程的有限样本性质进行了研究，通过模拟研究。并给出了一个实际数据应用。
2006-11-13 math.ST stat.TH
Applications of Universal Source Coding to Statistical Analysis of Time Series
Siberian State University of Telecommunications and Informatics（西伯利亚国立电信与信息大学）
我们展示了如何通用代码可以用来解决一些最重要的时间序列统计问题。根据定义，通用代码（或通用无损数据压缩器）可以将由平稳和遍历源生成的任何序列渐近压缩到香农熵，而香农熵又是无损数据压缩器可实现的最佳比率。本文研究了有限字母表时间序列和实值时间序列的极限概率估计、实值时间序列的密度估计、在线预测、回归、分类等问题（或附带信息的问题）以及以下假设检验问题：拟合优度检验或同一性检验，以及序列独立性检验。值得注意的是，所有问题都是在经典数理统计的框架内考虑的，另一方面，日常的数据压缩（或存档）方法可以用作估计和测试的工具。事实证明，在实践中应用时，建议的方法和测试往往比已知的方法和测试更强大。
2008-09-07 cs.AI cs.IT math.IT
Testing Serial Independence of Object-Valued Time Series
提出基于度量空间自距离协方差的非参数方法检验对象值时间序列序列独立性，构造Cramer-von Mises检验统计量并利用wild bootstrap确定临界值，有效捕捉所有非线性成对依赖关系。
2023-07-27 stat.ME
A general maximal projection approach to uniformity testing on the hypersphere
提出了一种基于最大投影的$d$维单位超球$\mathcal{S}^{d-1}$均匀性检验方法.这种方法给出了一个统一的观点，经典的均匀性测试的瑞利和宾汉，它链接到措施的多元偏度和峰度。利用巴拿赫空间值随机过程的极限定理，在原假设下导出了极限分布，并提出了利用球谐函数理论模拟极限过程的策略.我们研究的行为下连续和固定的替代品，并显示的一致性的测试程序的某些类别的替代品。第一次在球的均匀性测试，我们得到当地巴哈杜尔效率报表。我们评估的理论研究结果和经验的权力的程序在一个广泛的竞争蒙特卡罗模拟研究，最后，应用新的测试的数据集上的中点的月球上的大陨石坑。
2023-01-09 math.ST stat.TH
Extremal Dependence-Based Specification Testing of Time Series
基于标准化残差的极值依赖性质，提出了条件位置-尺度模型的规格检验。我们这样做比较遗留下来的序列极值依赖-作为衡量的前渐近尾copula -所产生的串行独立在不同的滞后。我们的主要理论结果表明，所提出的Portmanteau型检验统计量具有无干扰参数的渐近极限。检验统计量很容易计算，因为它们只依赖于标准化残差，临界值也很容易从极限分布中获得。这与现存的测试（基于，例如，平方残差的自相关性），其中检验统计量取决于模型的参数估计量，并且可能需要自举临界值。我们表明，我们的测试在模拟中表现良好。对标准普尔500指数成分股的实证应用表明，我们的测试可以发现剩余序列独立性的违规行为，这些违规行为未被标准的基于自相关的规范测试发现，但当该模型用于以下用途时却具有相关性：例如，风险预测
2021-08-04 stat.ME
Distribution-free testing of linear type
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
该研究提出omega-1无分布拟合优度检验，作为Kolmogorov--Smirnov等检验的线性类似物，推导其有限维计算形式与极限分布，经模拟验证收敛快、适用性强。
2026-09-01 math.ST stat.TH
Joint limiting laws for high-dimensional independence tests
测试独立性在大规模推理的许多重要领域都具有重要意义。用极值型统计量检验稀疏方案和用二次型统计量检验稠密方案是高维独立性的两种重要检验方法。然而，二次型统计遭受低功率对稀疏的替代品，和极值形式的统计遭受低功率对密集的替代品与小的干扰，并可能有大小失真，由于其缓慢的收敛。对于现实世界的应用程序，重要的是要针对更一般的替代方案推导出强大的测试程序。基于中间极限分布，我们导出了极值型和二次型统计量的（无模型）联合极限律，并令人惊讶地证明了它们是渐近独立的.鉴于这样的渐近独立性，我们提出（无模型）测试程序，以提高对一般替代品的权力，并保留正确的渐近大小。在高维情形下，我们导出了封闭形式的极限零分布，并得到了它们的明确的一致收敛性。我们证明了他们一贯的统计权力对一般的替代品。我们证明了我们提出的检验统计量在模拟研究的性能。我们的工作为高维独立性检验提供了非常有用的见解，并填补了一个重要的空白。
2015-12-30 math.ST stat.ME stat.ML
Testing for Change in Stochastic Volatility with Long Range Dependence
研究了长记忆随机波动率模型的变点问题。本文讨论了一个包含多种备择假设的一般检验问题。在平稳性假设下，导出了双曲型和Wilcoxon型检验统计量的极限性质。在此背景下，证明了长记忆随机波动率时间序列的双参数经验过程的一个极限定理。特别是，它示出的渐近分布的EQUUM检验统计量可能不受长记忆，不像Wilcoxon检验统计量，这是典型的长范围依赖性的影响。为了避免实际应用中对冗余参数的估计，提出了自归一化检验统计量的使用方法。理论结果是伴随着模拟研究，其特征的有限样本的行为时，考虑的测试程序测试的变化，平均值，方差，和尾部指数。
2017-06-20 math.ST stat.TH
Hypothesis Testing for a Functional Parameter via Self-normalization
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Washington University in St Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
提出基于样本分割的自归一化方法，用于检验函数参数的简单或复合假设，推导了零假设下的渐近分布和局部备择下的功效函数。
2026-05-30 math.ST stat.ME stat.TH
Testing for tail behavior using extreme spacings
基于Rojo（1996）的结果，利用极端间距的极限行为，介绍了检验底层分布尾重性假设的方法。这些检验是一致的，并且具有Lehmann（2005）和Lehmann and Loh（1990）意义上的逐点稳健水平。基于这些新方法的仿真结果表明，测试表现出良好的控制的概率的I型错误，并具有良好的功效有限的样本量。这些检验与Bryson（1974）提出的检验进行了比较，可以看出，尽管Bryson检验与这里提出的检验具有竞争力，但Bryson检验没有逐点稳健水平。当数据被阻塞时，测试的操作特性也被探索。事实证明，通过阻塞，功率大幅增加。该方法通过分析各种数据集来说明。
2010-11-30 math.ST stat.ME stat.TH
Exchangeable Testing Against an Unknown Benchmark
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本研究针对未知基准的序贯检验，提出基于组合秩的更新机制，建立贝叶斯框架下可显式计算的预测概率，分析了相关马尔可夫链的渐近行为。
2026-10-27 math.PR math.ST stat.TH
Inference for Change Points in High Dimensional Data via Self-Normalization
本文考虑高维数据序列的变点检验和估计。在高维独立数据均值漂移检验的情况下，我们提出了一种新的检验方法，该方法基于Chen和Qin（2010）中的$U$ -统计量，并利用自归一化原理[Shao（2010），Shao和Zhang（2010）]。我们的测试目标是高维环境中的密集替代品，并且不涉及调整参数。为了扩展到高维时间序列的变点检验，我们引入了一个修剪参数，并制定了一个自归一化的检验统计量修剪，以适应弱的时间依赖性。在理论方面，我们推导了高维独立和相依数据的自归一化检验统计量在零值和替代值下的极限分布。在我们的渐近理论的核心，我们得到了一个顺序U-统计量为基础的过程的高维独立数据的弱收敛，和顺序修剪U-统计量为基础的过程的高维线性过程的弱收敛，这两个是独立的利益。此外，我们说明了我们的测试如何与野生二进制分割相结合，以估计多个变化点的数量和位置。数值模拟证明了我们提出的测试和估计程序与文献中的几种现有方法相比的竞争力。
2021-08-08 math.ST stat.ME stat.TH
A High-dimensional Convergence Theorem for U-statistics with Applications to Kernel-based Testing
University College London（伦敦大学学院）；Imperial College London（帝国理工学院）；Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
证明了二阶U-统计量在高维下的收敛定理，发现其极限分布经历相变，并应用于MMD和KSD两种核检验，正确预测了高维下检验功效与维度及带宽的关系。
2023-07-02 cs.LG math.ST stat.ML
