Twisted first moment of quadratic and quadratic twist $L$-functions
本文计算了二次Dirichlet $L$-函数与模$L$-函数的二次扭曲乘积的中心值的扭曲一阶矩。
2023-02-06 math.NT
The twisted fourth moment of the Riemann zeta function
我们计算了黎曼ζ函数乘以任意长度为$T^{{1/11} - ε}$的狄利克雷多项式的四阶矩的渐近性
2007-09-27 math.NT
On the invariants of L-functions of degree 2, I: twisted degree and internal shift
本文研究2阶L-函数在Dirichlet特征扭曲下不变量行为，证明次数与内部平移在扭曲下保持不变，为在最小假设下证明Weil逆定理奠定基础。
2024-05-06 math.NT
Bounds for Moments of Twisted Fourier coefficients of Modular Forms
本文在广义黎曼假设下，为模L函数的移位矩及二次扭矩建立上界，并据此推导出模形式傅里叶系数与狄利克雷字符扭和之矩的界。
2024-12-17 math.NT
Twisted mixed moments of the Riemann zeta function
我们分析了一组扭曲的混合时刻的黎曼ζ函数，并建立了有效性的渐近公式，包括在某些情况下，二级条款的形状$P(\log T) T^{C}$为一个合适的常数$C<1$和多项式$P(x)$。这样的考试进行无条件和假设下的一个较弱的版本的$abc$ -猜想。
2022-11-21 math.NT
Twisted moments of GL(3)xGL(2) L-functions
我们计算了GL（3）xGL（2）L函数及其导数的扭矩的一个渐近公式。作为应用，我们证明了GL（2）Maass形式的平方提升是由GL（3）xGL（2）L函数的导数的中心值唯一确定的.
2022-02-04 math.NT
On the twisted quadratic moment for Dirichlet L-functions
给定$c,$为正整数，我们给出了\[ \sumχ(c)|L(1,\,χ)|^{2}, \]的一个显式公式和一个渐近公式，其中$χ$是模$f$的非平凡Dirichlet特征标，且有$f>c.$
2016-04-29 math.NT
The reciprocity law for the twisted second moment of Dirichlet L-functions
给出了最近由Conrey证明的Dirichlet L函数的扭曲二阶矩的倒易律的一个新证明。我们的方法是分析某些两个变量的和，其中变量满足一次同余方程。我们表明，这些款项满足一个优雅的互惠公式。在模为素数的情况下，这些和与扭转二阶矩密切相关，并且这些和的互易公式包含Conrey的互易公式。我们还扩大了Conrey公式的一致性范围。
2007-08-21 math.NT
A note on the twisted degree $6$ $L$-function for Hermitian cusp forms of degree $2$
Durham University（杜伦大学）
本文基于 Das 和 Jha 的工作，证明了 $\mathbb{Q}(i)$ 上度 2 的尖点 Hermitian 本征形式 $F$（其第一 Fourier-Jacobi 系数非零）的 Gritsenko 度 6 $L$-函数（被 Dirichlet 特征扭曲）的亚纯延拓到 $\mathbb{C}$ 及函数方程。
2026-03-16 math.NT
Exponential sums, twisted multiplicativity and moments
我们研究了多项式相位指数和的无平方模上的平均值。我们证明了上界的各种时刻，这样的总和，并获得证据的不相关的指数和不同的适当无关和通用多项式。证明结合分析参数与代数解释的指数和他们的monodromy群。
2021-07-14 math.NT
Lower bounds for moments of quadratic twisted self-dual $\textrm{GL}(3)$ central $L$-values
该研究利用二次扭曲自对偶 GL(3) L-函数族中心值的扭曲一阶矩结果，证明了所有 k≥1 时第 k 阶矩均具有猜想数量级的下界。
2022-12-18 math.NT
Twisted first moment of central values of primitive quadratic Dirichlet $L$-functions
本文利用双Dirichlet级数与递归论证求值原始二次Dirichlet L-函数中心值的扭曲一阶矩，得到误差项大小为主项平方根的渐近公式。
2024-10-18 math.NT
Fourth power moment of twisted Kloosterman sum and Hurwitz class numbers
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（布巴内斯瓦尔印度理工学院）
本文研究扭曲Kloosterman和四次幂矩与Hurwitz类数的关系，借助Calabi-Yau三维簇点计数公式推导显式表达式，利用模形式相关理论得到加权和及该矩的渐近公式。
2025-10-22 math.NT
Twisted second moment of modular $L$-functions to a fixed modulus
本文渐近研究了模 $L$ 函数族关于固定模的扭曲二阶矩，并以此为基础，为这些函数在临界线上的 $2k$ 阶矩确立了特定范围内的精确上下界。
2025-04-03 math.NT
Twisted $2k$th moments of primitive Dirichlet $L$-functions: beyond the diagonal
本文研究了导体的所有偶本征标的Dirichlet $L$ -函数族，其中$Q$是趋于$\infty$的参数.对于任意正整数$k$，我们用长度为$X$的$L^k(s,χ)$的Dirichlet多项式逼近，逼近了这个族的扭曲$2k$阶矩，其中有$Q<X<Q^2$ .假设广义Lindelöf假设，我们证明了这些近似的扭转力矩的渐近公式。我们的结果与Conrey，Farmer，Keating，Rubinstein和Snaith对这类$L$ -函数的预言一致，并首次为这类函数的广义$2k$阶矩的渐近公式提供了对角项以外的严格证据.
2022-05-02 math.NT
A Note on Twisted Moments of Dirichlet $L$-functions
本文针对有限域多项式环上的本原Dirichlet特征，推导了带一扭和两扭的Dirichlet $L$-函数扭二阶矩的渐近公式，推广了Djanković此前在有理函数域上的相关研究结果。
2023-06-14 math.NT
Mixed moments of twisted $L$-functions
School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
本文研究了狄利克雷 $L$-函数和自守 $L$-函数在所有原始特征下的扭曲混合矩，推导出具有最优误差项的渐近公式，扩展了先前关于素数模数的研究结果。
2025-12-10 math.NT
The second moment of twisted modular L-functions
本文证明了任意两个（可能相等）固定尖点形式f，g被模q的所有本原特征扭曲的L函数的中心值的（纯或混合）二阶矩的一个带省电误差项的渐近公式，该公式对包括99.9%容许模的所有充分可因式分解的q都有效.两个关键成分是一个仔细的谱分析的一个潜在的高度不平衡的移位卷积问题的Hecke特征值和节能界的Kloosterman总和的产品的总和的长度是低于平方根阈值的模。应用给出了同时非零和下界的扭曲L函数的高时刻。
2014-04-30 math.NT
On the reciprocity law for the twisted second moment of Dirichlet $L$-functions
研究了由Conrey~ \cite{Con07}和Young~ \cite{You11a}研究的关于$χ(a)$模素数$q$扭曲的Dirichlet L-函数的二阶矩的互易律.我们表明，在这个互易定律的误差项可以扩展到一个连续函数$a/q$关于真正的拓扑结构。此外，我们扩展了这一互易性的结果，证明了一个精确的公式，也涉及转移的时刻。给出了含$a/q$连分数展开系数的扭曲二阶矩的表达式，从而改进了Selberg关于双扭曲Dirichlet L-函数二阶矩的经典结果.最后得到了Dirichlet $L$ -函数的位移二阶矩与Estermann函数的联系公式。在特殊情况下，这个结果可以用来获得一些简单的显式精确公式的时刻。
2016-07-19 math.NT
Reciprocity for The Short Twisted Second Moment of The Riemann Zeta Function
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
该研究证明了黎曼ζ函数短扭曲二阶矩的互反公式，将Khan的互反公式扩展至短区间情形，明确了扭曲参数与区间长度的关系。
2026-08-18 math.NT
Breaking the $\frac{1}{2}$-barrier for the twisted second moment of Dirichlet $L$-functions
研究了Dirichlet $L$ -函数对任意Dirichlet多项式平方扭的大素模$q$的二阶矩.在此问题中，我们打破了$\frac{1}{2}$ -障碍，并在Dirichlet多项式的长度小于$q^{51/101} = q^{1/2 +1/202}$的条件下得到了一个渐近公式.作为应用，我们得到了Dirichlet $L$ -函数的三阶矩的正确数量级的上界.当Dirichlet多项式的系数更特殊时，我们给出了进一步的结果。
2018-08-31 math.NT
Level Reciprocity in the twisted second moment of Rankin-Selberg L-functions
证明了Rankin-Selberg $L$ -函数$L(1/2,f \times g)$被$λ_f(p)$扭曲的二阶矩的精确公式，其中$g$是固定的全纯尖点形式，$f$是在给定水平$q$上的自守形式上求和的.该公式是交换扭转参数$p$和能级$q$的互易关系。该方法涉及Bruggeman/Kuznetsov迹公式两端，最后的互惠关系建立的Kloosterman和的一个身份的总和。
2018-01-18 math.NT
Spectral Moment Formulae for $GL(3)\times GL(2)$ $L$-functions III: The Twisted Case
University College London（伦敦大学学院）
本文通过周期互易技术研究$GL(3)\times GL(2)$ $L$-functions的非阿基米德矩，探讨扭曲矩猜想。
2024-06-11 math.NT
Bilinear forms with Kloosterman sums and moments of twisted L-functions
Bryn Mawr College（布林莫尔学院）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）
本文建立了任意模q下Kloosterman和一般双线性型的幂节省估计，并将其应用于扭曲模形式L-函数二阶矩的渐近公式，所得结果不依赖Ramanujan-Petersson猜想且无需q的可分解性条件。
2025-11-10 math.NT
Twisted Moments of Rankin-Selberg $L$-functions in the Prime-Power Level Aspect
University of Northern British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
研究素幂水平本原形式f与固定本原形式g的Rankin-Selberg L-函数在移位中心值的扭曲第一和第二矩，采用解析数论方法，获得矩的渐近公式。
2026-06-05 math.NT
Low moments of random multiplicative functions twisted by Fourier coefficients of modular forms
Beihang University（北京航空航天大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
研究随机乘法函数与模形式傅里叶系数的矩性质，确定在特定范围内的矩阶大小。
2026-04-11 math.NT
Bounds for moments of twisted quadratic characters of prime modulus
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, China University of Geosciences (Beijing)（中国地质大学（北京）数学科学学院）
在广义黎曼假设下，研究素数模扭曲二次特征的傅里叶系数和的矩，确定了未平滑m阶矩的正确量级，得到平滑m阶矩的最优上界并匹配偶数m的下界。
2026-08-07 math.NT
Reciprocity for GL(2) L-functions twisted by Dirichlet characters
University of Texas at Dallas（达拉斯大学）
本文通过新方法建立了GL(2) L-函数在狄利克雷字符扭曲下的第一矩互易关系，扩展了先前研究成果。
2026-01-10 math.NT
The Algebra of Parity-Twisted Crank Moments and a Prime-Detecting Expression
Kangwon National University（江原国立大学）
本文确定了奇偶扭转曲柄矩生成的代数结构，构造了仅用二阶矩及其导数检测素数的表达式，并证明其权重最小，且与MacMahon函数代数一致。
2026-09-30 math.NT
The first moment of primitive quartic \(L\)-functions with a secondary term
Mathematical School, Renmin University of China（中国人民大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, The University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文研究非Kummer设定下$\mathbb{F}_q(T)$上本原三次L-函数扭曲二阶矩的均值，采用双重Dirichlet级数方法建立了相应的误差项。
2026-10-30 math.NT
Galois representations and modularity for twisted moments of Kloosterman sums
本文研究Kloosterman和的二次扭曲对称幂矩，构造其有理数域上的动机，并确定低次数情形的模形式。
2026-09-15 math.AG math.NT
Lower Bounds on High Moments of Twisted Fourier coefficients of Modular Forms
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文研究了模形式扭曲Fourier系数的高次矩问题，针对大素数q和实数k≥2，证明了2k次矩的下界，并在广义Riemann假设下证明了该界在常数因子范围内是精确的。
2025-11-04 math.NT
The third moment of the logarithm of zeta and a twisted pair correlation conjecture
本文在黎曼假设及零点关联猜想下，证明了黎曼zeta函数对数三次矩的精确条件估计，与Keating-Snaith预测一致，并部分证明了所提出的扭曲对关联猜想。
2024-12-28 math.NT
On moments of twisted $L$-functions
研究了Dirichlet特征标扭曲到大素数模$q$的模形式$f$和$g$的两个$L$ -函数的中心值乘积的平均.作为我们的主要工具，我们使用谱理论发展的平均值的范围内的移位卷积和$q$的倍数范围内的差异，我们使用的理论Deligne和Katz估计某些完整的指数和在几个变量，并证明新的界限Kloosterman和节能双线性型的总和时，两个变量都接近平方根的$q$。当$f$和$g$中至少有一个是非尖点时，我们得到了带省电误差项的扭曲$L$ -函数的混合二阶矩的一个渐近公式.特别地，当两者都是非尖点时，这给出了对M的显著改进。Dirichlet $L$ -函数四阶矩的Young渐近估计在一般情况下，对Kloosterman和中的某些双线性型，在一个近似估计下，证明了一个具有能量节省的渐近公式。
2016-01-09 math.NT
On an error term for the first moment of twisted $L$-functions
设$f$是全模群的Hecke-Maass尖点形式，$χ$是模素数$q$的本原Dirichlet特征标.让$s_0=σ_0+it_0$与$\frac{1}{2}\leqσ_0<1$。我们改进了误差项的$L(s_0,f\otimesχ)\overline{L(s_0,χ)}$的第一时刻的家庭，甚至原始Dirichlet字符。作为一个应用，我们证明了对于任何$t\in\mathbb{R}$，存在一个本原Dirichlet特征$χ$模$q$，如果素数$q$满足$q\gg (1+|t|)^{\frac{543}{25}+\varepsilon}$，则$L(1/2+it,f\otimesχ)L(1/2+it,χ)\neq0$.
2022-01-26 math.NT
Subconvexity bounds for twisted L-functions, II
我们证明了混合次凸边界扭曲L函数$L(s,f\times χ)$在中心点使用四阶矩估计，包括一个新的例子的Burgess次凸边界。
2021-03-23 math.NT
On twisted Koecher-Maass series and its integral Kernel
本文研究由 Eisenstein 级数扭曲的三次 Koecher-Maass 级数，构造其积分核，证明解析延拓与函数方程，并借助 Poincaré 级数给出第二种表示及相关解析性质的新证明，同时推广了 Siegel 的 Lipschitz 求和公式结果。
2024-12-06 math.NT
A note on the second moment of automorphic L-functions
我们得到了与权为2的本原Hecke本征形相关的$L$ -函数的扭谐二阶矩的公式。我们的中值定理的一个后果是让人想起最近的Conrey和杨的狄利克雷$L$ -函数的扭曲二阶矩的互易公式的结果。
2009-09-26 math.NT
High moments of random multiplicative functions twisted by Fourier coefficients of modular forms
School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
在广义黎曼假设下，研究了由模形式傅里叶系数扭曲的Steinhaus或Rademacher随机乘性函数的2q阶矩的量级，其中q的范围为1到c log x / log log x。
2026-06-01 math.NT
Twisted moments of characteristic polynomials of random matrices in the unitary group
本文提出酉群随机矩阵特征多项式扭曲矩的严格理论，证明相关 Schur 多项式恒等式，为黎曼 zeta 函数矩的启发式方法提供概念验证。
2025-03-27 math-ph math.CO math.MP
Newton polygons for twisted exponential sums and polynomials $P(x^d)$
本文研究了当$P$在特征$p$的有限域上的定次多项式$e$空间中变化时，与某些扭特征和相关的$L$ -函数的根的$p$ -adic绝对值，以及与多项式$P(x^d)$相关的加特征和的$p$-adic绝对值.对于足够大的$p$，我们确定在这两种情况下，通用牛顿多边形这些$L$ -功能，这是一个下界的牛顿多边形，和一组多项式的次数$e$，这通用多边形的实现。在扭和的情况下，我们表明，在\cite{as1}定义的低多边形是紧时，$p\equiv 1 [de]$，它是实际的牛顿多边形的任何程度$e$多项式。
2007-06-18 math.AG math.NT
