Minimal qudit code for a qubit in the phase-damping channel
使用稳定器形式主义，我们构造的最小代码到D维希尔伯特空间（qudit），以保护量子比特免受相位阻尼。该代码的有效性，然后研究通过输入输出保真度。
2008-06-10 quant-ph
Conditional states and entropy in qudit-qubit systems
我们研究，在相关的混合状态的qudit-qubit系统，所有条件的qubit状态，可以达到本地测量后，在qudit的基础上秩-1投影仪。而对于类似的测量在量子位，条件后测量量子位态位于椭球的表面上，对于测量在量子位，我们表明，测量后量子位态的集合可以形成更复杂的固体区域。特别是，我们显示的出现，对于某些类的混合状态，集是凸包的固体椭球，这可能会导致锥状和三角形的形状在极限情况下。我们还分析了相关的测量依赖的条件熵，提供了一个完整的分析确定其最小值和最小化本地测量在qudit为以前的状态。还讨论了可分离的秩2混合物。
2019-06-26 quant-ph
Tomographic and improved subadditivity conditions for two qubits and qudit with j = 3=2
得到了双量子比特系统的新的量子和层析香农信息熵不等式。发现了自旋j = 3=2的粒子的量子信息与自旋层析信息之间的不等式，提出了将所得到的新的熵和信息不等式推广到单量子点和任意量子点复合系统的方法.
2014-01-25 quant-ph
Qubit representation of qudit states: correlations and state reconstruction
提出了一种建立一般量子态的量子比特分解的方法。这种新的表示允许在布洛赫球中的任何量子态的几何描述。此外，我们还证明了量子态的非负性条件意味着组成它的量子比特之间存在量子关联，这些关联被用来定义新的不等式，这些不等式中的密度矩阵分量必须满足.这种不平等的重要性，在一个量子状态的重建处理。作为一般过程的示例，示出了qutrit系统的量子比特分解，其允许通过固定它们的不变量${\rm Tr}(\hatρ^2)$、${\rm Tr}(\hatρ^3)$来对qutrit状态进行分类。
2019-05-13 quant-ph
Entanglement dynamics under decoherence: from qubits to qudits
研究了退相干影响下任意维两体系统纠缠的时间演化。对于量子比特，我们确定了在不同的系统-环境耦合下，包括有限温度效应的精确纠缠衰减率。对于量子点，我们展示了如何获得衰减率的上界，并提出了各种状态的精确解。
2005-08-16 quant-ph
Reduction of circuit depth by mapping qubit-based quantum gates to a qudit basis
通过在U（2）中的旋转，从N个量子比特到D = 2^N个量子比特的双射映射，我们在量子比特基上提出了一组可扩展的通用门和多重控制门。对于每个通用门（H，CNOT和T），以及NOT门和乘法控制Z门，我们描述了一种系统的方法来识别U（2）旋转的集合，以实现大小为N的任何量子点的每个门，并最大限度地使用辅助水平。根据系统的总旋转计数和门深度分析了量子门，系统以D。我们将量子基应用于Grover算法，并将电路深度与系统大小与基于量子位的电路进行比较。结果表明，与量子位电路相比，量子位电路的电路深度随着系统尺寸的增加而显著减小。特别地，多控门是降低基于量子点的系统规模的电路复杂性的驱动因素。
2022-06-15 quant-ph
Emulating two qubits with a four-level transmon qudit for variational quantum algorithms
本研究使用4能级超导transmon qudit实现双量子比特模拟器以用于变分量子算法，通过误差缓解技术降低读出误分类和幅度阻尼影响，最终预测能量达到化学精度，证明qudit是量子比特的实用替代方案。
2024-03-21 quant-ph
Simulation of vibrational dynamics using qubits and qudits
RIKEN（理化学研究所）；The University of Tokyo（东京大学）
本文通过两种量子比特编码和一种量子泛比特编码构建振动哈密顿量，研究CO₂和H₂O的振动动力学量子计算，发现量子泛比特编码在噪声影响下能更准确地模拟振动人口转移。
2026-08-25 quant-ph
Universal quantum computing with qubits embedded in trapped-ion qudits
本文提出在囚禁离子量子比特（维度 d=3 至 8）中嵌入量子比特的量子电路编译方法，利用单量子比特操作和 Molmer-Sorensen 门实现单、双及多量子比特门，为扩展量子处理器提供新途径。
2024-07-01 quant-ph
Qudit vs. Qubit: Simulated performance of error correction codes in higher dimensions
本研究对比qudit与qubit的纠错性能，通过构建带多维噪声模型和适配解码器的最小qudit纠错码线路并模拟，引入flag qudit抗钩错误后，2、3、5维qudit均获约10^-4量级的可比错误阈值，验证了高维qudit纠错的可行性与低开销潜力。
2025-09-05 quant-ph
An efficient quantum circuit analyser on qubits and qudits
本文提出了一种高效的量子电路分解方案及其Mathematica Notebook，用于分析由单/多量子比特和量子量子门组成的复杂量子线路。特别地，该方案将具有许多条件的多个酉门操作的评估减少到仅两个矩阵加法，而不管条件的数量或门的尺寸。这显著地提高了在经典计算机中实现的量子线路分析器的能力。这也是第一个有效的量子线路分析仪，包括量子逻辑门。
2012-01-17 quant-ph
Transpiling quantum assembly language circuits to a qudit form
本文提出将 OpenQASM 量子比特电路转译为 qudit 形式以在 qudit 硬件上执行，并比较了 qubit、qutrit、ququart 三种转译方案，示例展示 qudit 的潜在优势。
2025-01-24 quant-ph
Qubit-portraits of qudit states and quantum correlations
最近提出的量子比特态的量子比特画像的机制，考虑在这里更详细地描述在二分量子比特态的量子关联的存在。在量子力学的层析表示中，Bell不等式被解释为描述两个量子点的量子态的经典联合概率分布族的特殊性质.借助于量子比特画像机制，随机矩阵半群可以与给定的量子态相关联。在此框架下讨论了CHSH不等式的破坏，并举例说明了该方法可以检测到quutrit各向同性态的量子关联，而不能检测到quutrit Werner态的量子关联.
2007-10-10 quant-ph
N-qubit universal quantum logic with a photonic qudit and O(N) linear optics elements
本研究提出用单个时间箱qudit和O(N)个线性光学元件实现N量子比特通用逻辑，元件规模远低于传统方案，可构建低成本小规模量子处理器，并通过腔QED系统连接物质量子比特实现可扩展与量子互联功能。
2024-10-08 quant-ph
Quantum Stabilizer Codes Embedding Qubits Into Qudits
本文利用稳定子理论研究了一种量子纠错码，它是在量子比特中嵌入一个量子比特，从而取代了标准分组码。该代码利用离散相空间的非对易几何结构来保护量子比特免受幅度和相位误差的影响。这种码的性能进行评估的Weyl信道的纠缠保真度的功能的错误概率。与标准分组码，如5和7量子比特稳定码的比较，显示了其优越性。
2012-07-30 quant-ph
Remote Preparation of a Qudit Using Maximally Entangled States of Qubits
利用二能级Einstein-Podolsky-Rosen态，可以精确地或概率地将量子比特的已知量子纯态远程制备到量子比特的粒子群上。我们提出了一个协议，这种远程状态的准备。我们主要研究了赤道态和实希尔伯特空间态系综的远程制备。特别地，实Hilbert空间中的一类量子态被证明是远程可信准备的，而不受输入空间维数的限制。
2006-03-06 quant-ph
Optimal quantum repeaters for qubits and qudits
提出了一类量子比特的最佳量子中继器。该方案是最小的，即涉及单个额外的探测量子比特，并且是最优的，即提供最大的信息加上最小量的噪声。信息增益和状态扰动的量化，为我们的计划，饱和的最终约束由量子力学随机分布的信号。特殊类的信号也进行了研究，以提高信息干扰的权衡。扩展到高维信号（qudits）是简单的。
2005-03-07 quant-ph
Coherent manipulation of a molecular Ln-based nuclear qudit coupled to an electron qubit
我们证明了[Yb（trensal）]分子是一个典型的电子-核耦合量子系统。噪声弹性核自由度和电子-核混合引起的章动时间的大幅减少的组合使得能够通过射频脉冲对该量子进行相干操纵。此外，量子比特的多级结构被利用来编码和操作具有嵌入式基本量子纠错的量子比特。
2019-09-05 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum circuit compression using qubit logic on qudits
提出QLOQ压缩方案，将量子比特分组映射到qudit，显著减少纠缠门数，在VQE和幺正分解中实现大幅加速，并打破CNOT成本下界。
2024-11-06 quant-ph
Ancilla-free implementation of generalized measurements for qubits embedded in a qudit space
信息完全（IC）正算符值测量（POVM）是广义量子测量，它比标准计算基读出量子比特具有优势。例如，IC-POVM可以有效地提取算子期望值，这是许多量子算法中的关键步骤。POVM测量通常通过将一个附加的辅助量子比特耦合到每个逻辑量子比特来实现，因此对设备尺寸和连接性提出了很高的要求。在这里，我们展示了如何在没有辅助量子位的情况下实现一类通用的IC-POVM。我们利用量子比特经常被编码的量子点的高维希尔伯特空间。然后，POVM可以通过将每个量子位耦合到两个可用的量子态来实现，然后进行投影测量。我们开发了所需的控制脉冲序列，并通过脉冲级模拟建立了它们对超导transmon量子比特的可行性。最后，我们提出了一个量子空间POVM测量IBM量子硬件上的实验演示。这为使POVM测量广泛用于量子计算应用铺平了道路。
2022-03-14 quant-ph
Quantum gates on hybrid qudits
我们引入量子混合门，作用于不同维度的量子点。特别是，我们开发了两个代表性的两量子混合门（SUM和SWAP）和多量子混合Toffoli和Fredkin门。我们将混合SUM门应用于产生纠缠，发现对于一定的初态，SUM门的算符纠缠等于它所产生的纠缠。我们还证明了在一定条件下，对于两个不同维数的量子点，混合和门在泡利群上充当自同构。最后，我们描述了一个物理实现的自旋系统的混合门。
2002-11-28 quant-ph
Virtual Qudits for Simon's Problem: Dimension-Lifted Algorithms on Qubit Hardware
本文提出在量子比特硬件上模拟四维西蒙算法的方法，通过虚拟四维粒子实现维度提升，展示如何将高维结构嵌入量子比特设备并扩展四维算法。
2025-12-07 cs.CC quant-ph
Efficient Quantum Circuit Decompositions via Intermediate Qudits
许多量子算法利用辅助，额外的量子位用于存储计算过程中的临时信息，以减少总的执行时间。量子计算机在未来几年内将受到资源限制，因此减少辅助设备的需求至关重要。在这项工作中，我们给出了一种方法，通过将一些闲置量子位置于更高值的状态（称为量子位）来生成辅助量子位。我们展示了如何采取一个电路与许多$O(n)$附属和设计一个无附属电路具有相同的渐近深度。在此基础上，给出了一个具有$O(\log n)$深度的在位加法器和常数加法器的电路结构。
2020-02-24 cs.ET quant-ph
Separability and entanglement of n-qubits and a qubit with a qudit using Hilbert-Schmidt decompositions
Hilbert-Schmidt（HS）分解用于分析n量子位系统以及具有量子位的量子位系统。负的本征值，通过部分转置（PT）加局部酉变换（PTU）从整个系统的一个量子比特获得，用于指示不可分离性。给出了n量子比特和量子比特-量子比特系统完全可分性的一个充分判据。我们使用奇异值分解（SVD）来改进完全可分性准则。分析了一个量子比特系统和一个量子比特系统以及n个量子比特系统的纠缠和可分性的一般性质，重点是最大无序子系统（MDS）（即，密度矩阵ρ（MDS），对于该矩阵，在任何子系统上的追踪给出单位密度矩阵）。rho（MDS）不可分的一个充分条件是：对于一个量子比特和一个量子比特，rho（MDS）的本征值大于1/d，对于n个量子比特系统，rho（MDS）的本征值大于1/2^（n-1）。PTU变换对于奇数n不改变n量子比特MDS密度矩阵的特征值。因此，Peres-Horodecki准则没有给出任何关于这些密度矩阵的纠缠的信息，但是这个准则对于指示偶数n的不可分离性是有用的。利用所提出的方法分析了GHZ态、Braid纠缠态和W态与白噪声混合后纠缠和可分性的变化。分析了由概率为p（i）的8个GHZ密度矩阵混合而成的GHZ-对角密度矩阵的纠缠和可分性随这些概率的变化。在某些情况下，我们证明了Peres-Horodecki准则是充分和必要的。
2016-06-28 quant-ph
Randomized benchmarking for qudit Clifford gates
本文提出针对量子比特门的酉门随机基准测试（URB）方法，利用酉2设计，并证明其不同于多比特对称子空间的URB，通过伪代码便于应用。
2020-06-10 quant-ph
Lower Bound on Entanglement of Formation for the Qubit-Qudit System
Wootters [PRL 80，2245（1998）]导出了两量子比特系统中任意混合态的形成纠缠（纠缠）的封闭公式。在任何比两个量子比特更复杂的系统中，没有已知的封闭形式的表达式来表示任意混合态的量子数。本文通过对Wootters原始推导的一个比较直接的推广，得到了由一个qubit和一个qudit组成的系统（d能级量子系统，d ≥ 3）的任意混合态的模的一个封闭形式的下界.对于一个由量子比特和四元组（d = 3）组成的系统，详细推导了下限;然后很容易推广到d大于3。
2003-01-06 quant-ph
Experimentally Feasible Quantum-Key-Distribution Scheme Using Qubit-Like Qudits And Its Comparison With Existing Qubit- and Qudit-Based Protocols
最近，Chau提出了一种实验上可行的基于Qdit的量子密钥分发（QKD）方案。在该方案中，一位信息在$2^n$维希尔伯特空间中以具有$n\ge 2$的$(|i\rangle\pm|j\rangle)/\sqrt{2}$形式在准备状态中被相位编码.对于在同一个二维希尔伯特子空间中制备和测量的每个量子点，在没有传输错误的情况下获得一比特原始密钥。在这里，我们表明，通过修改的基础公告程序，相同的实验设置可以生成$n$位的原始密钥为每个量子准备和测量在相同的基础上，在无噪声的情况下。原因是除了相位信息之外，每个量子点还携带关于所使用的希尔伯特子空间的信息。原始密钥的额外$(n-1)$位来自于对这一额外信息的巧妙利用。我们证明了这个修改后的协议的无条件安全性，并比较其性能与其他现有的可证明安全的量子位和量子位的协议在市场上的单向经典通信设置。有趣的是，我们发现，对于$n=2$的情况下，这种修改后的协议使用非简并随机量子码进行单向纠缠蒸馏的秘密密钥速率是等于六态方案。
2017-02-09 cs.CR quant-ph
GHZ-like states in the Qubit-Qudit Rabi Model
研究了一个量子比特和一个d能级量子系统通过一个共腔耦合的Rabi型哈密顿系统。在弱耦合和强耦合的限制，通过适当的微扰方案的频谱进行了分析。分析表明，量子阱多能级的存在有效地增强了量子比特-量子阱相互作用。强耦合系统的基态为Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）型。因此，尽管量子比特-量子比特强耦合，GHZ态的特定三体纠缠的性质抑制了二体纠缠。我们分析了量子位-谐振器耦合和量子位-谐振器耦合的淬灭和绝热开关下的系统动力学。在猝灭的情况下，我们发现量子阱中的能级数目增强了谐振腔中光子的非绝热产生。绝热控制是制备GHZ态的一种可能途径。我们的分析为进一步研究量子比特-量子点系统中的相干态转移提供了相关信息。
2021-07-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Subdimensional linear-optical quantum computation: from qudit resource states to qubit quantum computation
Basic Research Laboratories & NTT Research Center for Theoretical Quantum Information, NTT Inc.（基础实验室与NTT理论量子信息研究中心，NTT公司）
本文提出一种从高维纠缠态子空间执行量子比特计算的线性光学方案，将融合成功概率提升至1-1/d，并数值验证了其在保持光子数下提高损耗容忍度。
2026-10-05 quant-ph
Proof-of-principle experimental realization of a qubit-like qudit-based quantum key distribution scheme
与基于量子比特的协议相比，基于量子比特的量子密钥分发（QKD）协议一般允许协作双方在较高的信道噪声下共享无条件安全的密钥。然而，在一般的量子点协议中，制备和测量所需的量子态是非常困难的。一个例外是最近提出的高度容错的基于qudit的协议，称为Chau 15 [1]。值得注意的是，该协议中的状态准备和测量可以相对容易地完成，因为所需的状态几乎像量子比特的对角基态一样被相位编码。在这里，我们报告了Chau 15协议的第一个原理证明。实验的一个亮点是它的后处理是基于实用的单向方式，而文献[1]中的原始方案依赖于复杂的双向后处理，这在实验中是一个很大的挑战。此外，通过操纵时间仓qudit和测量与可变延迟干涉仪，我们的实现是可扩展的qudit与高维，并证实了Chau 15协议的实验可行性。
2017-07-03 quant-ph
Symmetric construction of reference-frame-free qudits
利用一种对称方案将$N$自旋为1/2的组分（物理量子比特）耦合到具有总角动量的态$N/2-1$，构造了$d=N-1$维的旋转不变逻辑量子.通过这种构造，可以对所有量子态进行编码，并实现所有量子测量。所有相关对象的旋转不变性使得人们能够传输量子信息，而无需在交换量子的各方之间对准参考系。我们说明的方法明确的参考系-免费的量子比特和qutrits的结构，量子比特的情况下，可能的实验实施意见。
2008-10-17 quant-ph
Generalization of the Deutsch algorithm using two qudits
将Deutsch的双量子位（一个控制量子位加一个辅助量子位）算法推广到$d$ = $2^n$，$n=1,2,...$的双$d$维量子系统或量子位.这允许人们仅通过一个查询来对某个oracle函数进行分类，而不是通过经典方法所需的$2^{n-1}+1$查询。给出的双量子算法也有效地解决了Bernstein-Vazirani问题。在计算的任何一步都不会发生纠缠。
2004-09-13 quant-ph
Arithmetic Circuits for Multilevel Qudits Based on Quantum Fourier Transform
我们介绍了一些基本的整数运算量子线路，如各种形式的加法器和乘法器，以及对多级量子进行运算的对角算子。待处理的整数在经过傅立叶变换后以替代基表示。在两级量子比特的文献中，已经出现了几种对傅立叶变换整数进行运算的算术电路。在这里，我们将这些技术扩展到多级量子比特上，因为它们可能会提供一些相对于量子比特实现的优势。所提出的运算电路可用作诸如量子相位估计、量子模拟、量子优化等高级算法的基本构建块，但是它们也可以用于实现量子分数傅里叶变换，如在单独呈现的同伴工作中所示。
2017-09-13 cs.ET quant-ph
Speed limits of two-qubit gates with qudits
本研究拓展计算空间至量子比特子空间外，推导了两量子多体实现两量子比特门的速度极限理论边界，提出实验可行的超导transmon方案及机器学习辅助的最优控制算法，为门提速开辟新途径。
2023-12-14 quant-ph
A fast fault-tolerant decoder for qubit and qudit surface codes
表面码是大规模容错量子计算中最有希望的抗错候选码之一。容错解码器是纠错过程的重要组成部分-它是一种算法，即使测量本身容易出错，也能根据测量的伴随式计算纠正或补偿错误所需的操作。先前已经研究了基于最小权重完美匹配的解码器。然而，这些不能立即从量子比特推广到量子代码。在这项工作中，我们开发了一种用于表面码的容错解码器，能够有效地操作任何维度的量子位和量子位，推广了Bravyi和Haah首次引入的解码器[Phys. Rev. Lett. 111，200501（2013）]。我们研究它的性能时，物理qudits和症状的测量受到广义不相关的位翻转噪声（和高维等效）。我们表明，适当的增强解码器和足够高的qudit维数，可以实现超过8%的错误率的阈值。
2015-09-14 quant-ph
Implementation of the quantum Fourier transform on a hybrid qubit-qutrit NMR quantum emulator
量子傅里叶变换（QFT）是几种量子算法的关键组成部分，因此QFT的Qdit特定实现是实现基于Qdit的量子计算机的重要一步。本文提出了一种基于广义Hadamard和广义控制相位门的混合量子点QFT电路分解方法，该方法可以在NMR中使用选择性旋转实现。我们在NMR量子模拟器上实验实现了混合量子比特QFT，该模拟器使用四个量子比特来模拟耦合到两个量子比特的单个量子比特。
2015-03-23 quant-ph
Decoherence Mitigation by Embedding a Logical Qubit in a Qudit
存储在量子位中的量子信息会迅速丢失到环境中。鲁棒量子比特的实现是量子计算中最重要的挑战之一。在此，我们提出将逻辑量子比特嵌入量子比特的流形内，作为在延长的时间段内保存量子信息的方案。在相同的条件下（例如退相干通道），与纯两级系统（量子比特）相比，逻辑量子比特的子流形表现出延长的寿命。量子信息的保留进一步通过逻辑量子比特的子级之间的分离而改善。寿命增强可以理解为在$d$级系统的量子映射下的演化期间编码和非编码子空间的熵产生。通过$d$能级流形中的中间子能级进行相干演化的额外路径提供了一种信息保存机制：对于开放量子系统的环境特征的信息的不可逆损失的可逆替代通道。
2022-05-01 quant-ph
Fault-Tolerant Resource Comparison of Qudit and Qubit Encodings for Diagonal Quadratic Operators
University of Liverpool（利物浦大学）；Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）；University of Trento（特伦托大学）；INFN-TIFPA Trento Institute of Fundamental Physics and Applications（意大利国家核物理研究所-特伦托基础物理与应用研究所）
本文比较了量子态编码和量子比特编码在实现对角二次演化的非克莱因门成本，探讨了量子态编码在容错性能上的优势，并通过有限维度分析确定了量子态编码在特定情况下能提供恒定因子节省的区域。
2026-07-30 quant-ph
Generalized Toffoli gates using qudit catalysis
我们提出了一个n量子比特控制门C^{n-1}（U）的量子网络，它使用更高的维度（量子）辅助作为催化剂。在最简单的形式中，网络只有n个两粒子门（qubit-qudit）-这是耦合所有n+1个子系统（n个量子位加一个辅助系统）所需的最小数量的两体相互作用。这类受控门包括n个量子比特上的广义托夫里门C^{n-1}（X），它在几种量子算法和纠错中起着重要作用。实现该模型的一个特定的例子给出了一个有效的自旋S与腔模相互作用的广义Jaynes-Cummings哈密顿的色散极限。
2009-07-15 quant-ph
Separability from Spectrum for Qubit-Qudit States
谱可分性问题要求对二分混合态ρ的特征值进行刻画，使其具有U^*ρU对所有酉矩阵U可分的性质。当局部维数m和n满足m = 2和n <= 3时，这个问题已经解决。我们解决了所有剩余的量子比特-量子比特情况（即，当m = 2且n >= 4是任意的时）。在所有这些情况下，我们证明了一个态可从谱中分离当且仅当U^*ρU对所有酉矩阵U都有正的部分转置。这种等价性与通常的可分离性问题形成鲜明对比，在通常的可分离性问题中，具有正部分转置的状态是比其可分离性严格弱的性质。
2013-09-08 quant-ph
Efficient Quantum Circuits for Non-Qubit Quantum Error-Correcting Codes
本文提出了两种构建非量子比特量子纠错码（QECC）量子电路的方法，针对维度为素数幂的 qudits 系统，证明了电路门数量和经典算法运行时间的多项式级复杂度边界。
2002-11-04 cs.ET quant-ph
Nonlinear Improvement of Qubit-qudit Entanglement Witnesses
纠缠见证是一种重要的、实验上可应用的纠缠检测工具。本文对$2\otimes d$量子系统的任意纠缠见证进行了非线性改进。与现有的任何纠缠见证相比，改进的可分性判据只需要增加两次对局域观测量的测量。详细的例子来说明一般的，最佳的和不可分解的纠缠证人的非线性改进的效率。
2020-01-15 quant-ph
Separability and entanglement of the qudit X-state with j = 3/2
从纠缠和可分性的角度研究了具有对应于双量子比特X态形式的密度矩阵的量子比特态（j = 3=2）.利用量子比特对量子比特态的刻画方法，得到了单量子比特纠缠态的熵不等式。给出了量子X态的层析概率表示及其香农熵和q熵特性的显式表达式。
2014-04-05 quant-ph
Efficient Monte Carlo characterization of quantum operations for qudits
对于量子位，克利福德幺正的平均保真度的蒙特卡罗估计是有效的-它需要大量的实验，这些实验与量子位的数量$n$和仅在$n$中多项式缩放的经典计算资源无关。在这里，我们确定了有效的蒙特卡罗估计的要求和相应的属性的测量算子的基础时，用$p$级qudits取代两个级别的量子比特。我们的分析阐明了相互无偏测量和幺正的存在，可以有效地特点之间的密切联系。它使我们能够提出一个“层次”的标准泡利基础的推广，从量子比特qudits根据相关的缩放所需的资源在蒙特卡洛估计的平均保真度。
2014-04-06 quant-ph
Comparing Qubit and Qudit Encodings for EV Charging and Trip Assignment Problems
Honda Research Institute Europe GmbH（本田欧洲研究院）；LIACS, Universiteit Leiden（莱顿大学计算科学研究所）
本文比较了二进制（量子比特）与整数（量子度）编码在电动汽车调度问题中的优化性能，发现量子度编码在资源需求和运行时间上更优。
2026-05-11 quant-ph
Generalized conditional entropy optimization for qudit-qubit states
我们得到了一个一般的近似解的问题，最小化的条件熵的qudit-qubit系统所产生的量子比特上的局部投影测量，这是有效的一般熵形式，并成为严格的限制弱相关。这个熵度量量子点测量后状态的平均条件混合度，并且它在所有局部测量中的最小值表示广义的形成纠缠。在冯诺伊曼熵的例子中，它与量子不和谐直接相关。它表明，在最低的非平凡阶，问题减少到最小化的二次型所确定的系统的相关张量，量子比特的布洛赫矢量和局部熵的平方，只需要对角化的$3\times 3$矩阵。一个简单的几何图片在相关的相关椭球方面也得来，这说明了熵优化和相关访问之间的联系，这是准确的二次熵。该方法使得量子不和谐的一个简单的估计。两个量子比特状态的说明性结果进行了讨论。
2014-10-22 quant-ph
Heralded qudit-based high-dimensional entanglement generation for hybrid photon-emitter system by waveguide-mediated scattering
本文提出一种基于波导介导散射的预示式方案，通过输入端口选择在混合光子-发射体系统中生成4维及更高维的多量子dit最大纠缠，无需辅助量子dit且具有鲁棒保真度，可推广至一般d维n量子dit纠缠态。
2025-04-13 quant-ph
A non-anyonic qudit ZW-calculus
ZW演算是一种用于纯量子位量子计算的图形化语言。通过对ZW-演算完备性的转化，得到了ZX-演算完备性的第一个证明。量子比特ZW演算（任意量子比特ZW演算）的d级推广已经在[Hadzihasanovic 2017]中给出，它对于纯量子比特量子计算是通用的。然而，在这种类型的ZW-演算中，W蜘蛛的解释涉及所谓的q-二项式系数，从而使得计算相当复杂。本文给出了一种新的量子比特ZW演算，它具有类似于量子比特ZW演算的生成元和重写规则。特别是，Z蜘蛛与[Wang 2021]中给出的qudit ZX-演算完全相同，而新的W蜘蛛作为线性映射的解释要简单得多。此外，我们建立了这个量子ZW-演算和量子ZX-演算之间的一个转换，它是普适的，如[Wang 2021]所示，因此这个量子ZW-演算对于纯量子量子计算也是普适的。
2021-10-12 quant-ph
Quantum information with general quantum variables: a formalism encompassing qubits, qudits, and quantum continuous variables
本文提出了一个简单而统一的公式，描述了量子信息中使用的最基本的结构，包括量子比特、任意维量子比特和量子连续变量。这种\emph{general quantum variables}结构提供了一种简洁的语言，用于制定量子计算和信息中的许多结果，以便它们适用于所有维度。这种形式主义中包含的结构包括：三个泡利算子的任意维数的推广，以及相关的相互无偏基;泡利和克利福德群;许多重要的量子门;克利福德群的标准生成元集;以及简单的通用门集。这种形式主义提供了一种方便，直观和可扩展的语言，用于轻松推广最初针对单一类型系统（通常是量子位或量子连续变量）导出的结果，并且仅依赖于上面列出的那些结构，以适用于所有维度。
2019-03-20 quant-ph
Generalized Toffoli gate decomposition using ququints: Towards realizing Grover's algorithm with qudits
量子比特是经典比特的量子对应物，被用作量子信息处理的基本信息单元，而底层的物理信息载体，例如（人工）原子或离子，允许编码更复杂的多级状态-量子比特。最近，人们对使用qudit编码作为进一步扩展量子处理器的一种方式的想法给予了极大的关注。在这项工作中，我们提出了一个有效的五能级量子系统，所谓的ququints，使用ququints的空间作为两个量子比特的空间与联合辅助状态的广义Toffoli门的分解。我们使用的基本双量子位操作是受控相位门的一个版本。所提出的$N$ -量子位Toffoli门分解具有不使用辅助量子位的$O(N)$渐近深度。然后，我们将我们的研究结果Grover的算法，在那里我们表明使用qudit为基础的方法与建议的分解相当大的优势。我们希望我们的结果适用于基于各种物理平台的量子处理器。
2023-02-27 quant-ph
Blind quantum computing with different qudit resource state architectures
Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文探讨了多级量子系统在无监督量子计算中的应用，通过多级量子资源态实现安全的云量子计算，比较了不同资源态架构的开销及隐藏策略。
2026-04-02 quant-ph
Estimating the electrical energy cost of performing arbitrary state preparation using qubits and qudits in integrated photonic circuits
本文研究了在光子集成电路中利用量子比特和量子缔合体进行任意量子态制备的能耗问题，发现随着系统规模扩大，量子缔合体和量子比特方法的能耗和制备时间均变得不可行，强调了需要优化的光子架构以实现高效能扩展。
2026-02-05 quant-ph
Demonstrating experimentally the encoding and dynamics of an error-correctable logical qubit on a hyperfine-coupled nuclear spin qudit
本研究利用电子–核双共振在超精细耦合的 I=3/2 核自旋 qudit 上编码可纠错逻辑量子比特，并通过受控磁场涨落与自然退相干实验验证其容错量子存储潜力。
2025-01-09 quant-ph
Qubit-qudit entanglement transfer in defect centers with high-spin nuclei
University of Konstanz（康斯坦茨大学）
研究提出在缺陷中心积累长寿命量子元间纠缠的方案，利用超精细相互作用的伊辛分量将纠缠转移到任意维度存储量子元，当\(d\)为2的整数幂时可确定性产生最大纠缠，适用于多个候选系统。
2026-07-10 quant-ph
