Minimal qudit code for a qubit in the phase-damping channel
Stefano Pirandola, Stefano Mancini, Samuel L. Braunstein, David Vitali
使用稳定器形式主义，我们构造的最小代码到D维希尔伯特空间（qudit），以保护量子比特免受相位阻尼。该代码的有效性，然后研究通过输入输出保真度。
Using the stabilizer formalism we construct the minimal code into a D-dimensional Hilbert space (qudit) to protect a qubit against phase damping. The effectiveness of this code is then studied by means of input-output fidelity.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Entanglement of formation for qubit-qudit system using partition of qudit sytem into a set of qubit system
Gerjuoy [Phys.Rev.A67，052308（2003）]已经导出了混合量子比特-量子点系统（量子点系统具有d个能级，其中d>=3）的形成的纠缠的封闭形式的下界。本文受Gerjuoy方法的启发，提出了一种将量子比特-量子比特系统划分为d（d-1）/2个量子比特-量子比特系统的方案。用量子位-量子点系统（量子点的能级分别为d=3和d=5）证明了该方法的有效性
Lower Bound of $l_{1}$ Norm of Coherence of Bipartite Qubit-Qudit System and its Application in the Detection of Entangled Tripartite Qudit-Qubit-Qudit System
量子相干和量子纠缠是量子信息理论的两大支柱。我们在这里研究这两个重要方面的量子力学之间的任何联系的可能性，同时研究的纠缠检测问题的检测两体高维纠缠态和多体纠缠态。为了达到这个目的，我们利用检测纠缠的准则，推导了二分量子比特-量子系统相干性的$L$范数的下界。利用可分性准则，我们进一步推导了可分二分量子比特-量子系统相干性的$l_{1}$范数的$U$上界。因此，我们发现，如果任何$l_{1}$范数的相干性的二分量子比特-量子双态系统是大于上界的$U$，那么给定的量子比特-量子双态纠缠。最后，利用$U$的上界，得到了可分三态相干性的$l_{1}$范数位于$2 \otimes d \otimes d$、$d \otimes 2 \otimes d$或$d \otimes d \otimes 2$维Hilbert空间中的上界$U_{1}$.我们证明了，如果任何三部分$qubit-qudit-qudit$或$qudit-qubit-qudit$或$qudit-qudit-qubit$系统的相干性的$l_{1}$范数大于所导出的上界$U_{1}$，则给定的三部分系统表示纠缠态.
Noise-adapted qudit codes for amplitude-damping noise
本文提出一种针对振幅阻尼噪声的$[4,1]$ qudit纠错码，通过综合征提取实现噪声自适应恢复，保真度损失为$\mathcal{O}(γ^{2})$，并推广至$[2M+2, M]$码族。
Mapping Criteria of Nonlocality-Steerability in Qudit-Qubit Systems and Steerability-Entanglement in Qubit-Qudit Systems
纠缠、量子操纵和非定域性是不同的量子关联，它们是各种量子信息和量子计算应用背后的资源。然而，确定它们之间精确的数量关系的中心问题仍然没有得到解决。本文从量子关联的基本概念出发，给出了二分量子比特-量子比特系统中Bell非定域性与量子操纵之间的映射准则，以及二分量子比特-量子比特系统中量子操纵与量子纠缠之间的映射准则.精确的定量映射标准推导解析。这种映射标准与国家的形式无关。特别是，他们涵盖了几个以前著名的研究结果，这只是特殊情况下，在我们的简单的映射标准。
Qubit portrait of qudit states and Bell inequalities
提出了一种量子比特的线性映射（qubit portrait）作为量子比特态的一个特征。在量子力学概率表示的框架下，利用量子比特画像方法，讨论了两个量子比特和两个量子比特的贝尔不等式。随机矩阵的半群与量子比特和量子态的层析概率分布相关联。利用随机矩阵半群研究了Bell不等式。讨论了层析概率分布的量子比特映射，为量子态的可分性提供了必要条件。
Quantum Error-Correcting Codes for Qudit Amplitude Damping
传统的量子纠错码是针对去极化信道设计的，信道模型是等概率发生广义泡利误差。振幅阻尼通道一般用来模拟零温下多能级原子的衰变过程或玻色子系统的能量耗散。我们讨论了适用于高维系统（qudits）的振幅阻尼信道的量子纠错码。对于多能级原子，我们考虑一种自然的衰减过程;对于玻色子系统，我们考虑通过截断玻色子模的Fock基到某个最大占据数而得到的量子点振幅阻尼通道.我们构建家庭的单错误纠正量子码，可用于这两种情况。我们的代码有更大的代码尺寸比以前已知的相同长度的单纠错码。此外，我们提出了家庭的多纠错码，这两个渠道，以及我们的建设技术的推广到纠错码的quutrit $V$和$Λ$渠道。
Deformed entropic and information inequalities for X - states of two-qubit and single qudit states
讨论了量子系统和经典系统的q变形熵。给出了双量子比特X -态和单量子比特X -态的标准熵不等式和q-形变熵不等式，其中X-态和单量子比特X-态分别用$j=3/2$表示.
Quantum circuits for qubit fusion
我们把四维量子比特看作量子比特对，把它们的量子比特泡利算符看作量子比特克利福德算符。这引入了嵌套$C_1^2 \subset C_2^4 \subset C_3^2$，其中$C_n^m$是$m$维量子编辑Clifford层次结构的第$n$层。如果我们可以在逻辑量子比特和量子比特之间转换，那么量子比特Clifford算子就是量子比特非Clifford算子。转换是通过使用消耗资源状态的稳定器电路的量子位融合和量子位裂变来实现的。该资源是具有使用稳定器电路的容错状态准备的融合量子位稳定器状态。
Conditional states and entropy in qudit-qubit systems
我们研究，在相关的混合状态的qudit-qubit系统，所有条件的qubit状态，可以达到本地测量后，在qudit的基础上秩-1投影仪。而对于类似的测量在量子位，条件后测量量子位态位于椭球的表面上，对于测量在量子位，我们表明，测量后量子位态的集合可以形成更复杂的固体区域。特别是，我们显示的出现，对于某些类的混合状态，集是凸包的固体椭球，这可能会导致锥状和三角形的形状在极限情况下。我们还分析了相关的测量依赖的条件熵，提供了一个完整的分析确定其最小值和最小化本地测量在qudit为以前的状态。还讨论了可分离的秩2混合物。
Tomographic and improved subadditivity conditions for two qubits and qudit with j = 3=2
得到了双量子比特系统的新的量子和层析香农信息熵不等式。发现了自旋j = 3=2的粒子的量子信息与自旋层析信息之间的不等式，提出了将所得到的新的熵和信息不等式推广到单量子点和任意量子点复合系统的方法.
Qubit representation of qudit states: correlations and state reconstruction
提出了一种建立一般量子态的量子比特分解的方法。这种新的表示允许在布洛赫球中的任何量子态的几何描述。此外，我们还证明了量子态的非负性条件意味着组成它的量子比特之间存在量子关联，这些关联被用来定义新的不等式，这些不等式中的密度矩阵分量必须满足.这种不平等的重要性，在一个量子状态的重建处理。作为一般过程的示例，示出了qutrit系统的量子比特分解，其允许通过固定它们的不变量${\rm Tr}(\hatρ^2)$、${\rm Tr}(\hatρ^3)$来对qutrit状态进行分类。
Entanglement dynamics under decoherence: from qubits to qudits
研究了退相干影响下任意维两体系统纠缠的时间演化。对于量子比特，我们确定了在不同的系统-环境耦合下，包括有限温度效应的精确纠缠衰减率。对于量子点，我们展示了如何获得衰减率的上界，并提出了各种状态的精确解。
Reduction of circuit depth by mapping qubit-based quantum gates to a qudit basis
通过在U（2）中的旋转，从N个量子比特到D = 2^N个量子比特的双射映射，我们在量子比特基上提出了一组可扩展的通用门和多重控制门。对于每个通用门（H，CNOT和T），以及NOT门和乘法控制Z门，我们描述了一种系统的方法来识别U（2）旋转的集合，以实现大小为N的任何量子点的每个门，并最大限度地使用辅助水平。根据系统的总旋转计数和门深度分析了量子门，系统以D。我们将量子基应用于Grover算法，并将电路深度与系统大小与基于量子位的电路进行比较。结果表明，与量子位电路相比，量子位电路的电路深度随着系统尺寸的增加而显著减小。特别地，多控门是降低基于量子点的系统规模的电路复杂性的驱动因素。
Emulating two qubits with a four-level transmon qudit for variational quantum algorithms
本研究使用4能级超导transmon qudit实现双量子比特模拟器以用于变分量子算法，通过误差缓解技术降低读出误分类和幅度阻尼影响，最终预测能量达到化学精度，证明qudit是量子比特的实用替代方案。
Simulation of vibrational dynamics using qubits and qudits
本文通过两种量子比特编码和一种量子泛比特编码构建振动哈密顿量，研究CO₂和H₂O的振动动力学量子计算，发现量子泛比特编码在噪声影响下能更准确地模拟振动人口转移。
Universal quantum computing with qubits embedded in trapped-ion qudits
本文提出在囚禁离子量子比特（维度 d=3 至 8）中嵌入量子比特的量子电路编译方法，利用单量子比特操作和 Molmer-Sorensen 门实现单、双及多量子比特门，为扩展量子处理器提供新途径。
Qudit vs. Qubit: Simulated performance of error correction codes in higher dimensions
本研究对比qudit与qubit的纠错性能，通过构建带多维噪声模型和适配解码器的最小qudit纠错码线路并模拟，引入flag qudit抗钩错误后，2、3、5维qudit均获约10^-4量级的可比错误阈值，验证了高维qudit纠错的可行性与低开销潜力。
An efficient quantum circuit analyser on qubits and qudits
本文提出了一种高效的量子电路分解方案及其Mathematica Notebook，用于分析由单/多量子比特和量子量子门组成的复杂量子线路。特别地，该方案将具有许多条件的多个酉门操作的评估减少到仅两个矩阵加法，而不管条件的数量或门的尺寸。这显著地提高了在经典计算机中实现的量子线路分析器的能力。这也是第一个有效的量子线路分析仪，包括量子逻辑门。
Transpiling quantum assembly language circuits to a qudit form
本文提出将 OpenQASM 量子比特电路转译为 qudit 形式以在 qudit 硬件上执行，并比较了 qubit、qutrit、ququart 三种转译方案，示例展示 qudit 的潜在优势。
Qubit-portraits of qudit states and quantum correlations
最近提出的量子比特态的量子比特画像的机制，考虑在这里更详细地描述在二分量子比特态的量子关联的存在。在量子力学的层析表示中，Bell不等式被解释为描述两个量子点的量子态的经典联合概率分布族的特殊性质.借助于量子比特画像机制，随机矩阵半群可以与给定的量子态相关联。在此框架下讨论了CHSH不等式的破坏，并举例说明了该方法可以检测到quutrit各向同性态的量子关联，而不能检测到quutrit Werner态的量子关联.
N-qubit universal quantum logic with a photonic qudit and O(N) linear optics elements
本研究提出用单个时间箱qudit和O(N)个线性光学元件实现N量子比特通用逻辑，元件规模远低于传统方案，可构建低成本小规模量子处理器，并通过腔QED系统连接物质量子比特实现可扩展与量子互联功能。
Quantum Stabilizer Codes Embedding Qubits Into Qudits
本文利用稳定子理论研究了一种量子纠错码，它是在量子比特中嵌入一个量子比特，从而取代了标准分组码。该代码利用离散相空间的非对易几何结构来保护量子比特免受幅度和相位误差的影响。这种码的性能进行评估的Weyl信道的纠缠保真度的功能的错误概率。与标准分组码，如5和7量子比特稳定码的比较，显示了其优越性。
Remote Preparation of a Qudit Using Maximally Entangled States of Qubits
利用二能级Einstein-Podolsky-Rosen态，可以精确地或概率地将量子比特的已知量子纯态远程制备到量子比特的粒子群上。我们提出了一个协议，这种远程状态的准备。我们主要研究了赤道态和实希尔伯特空间态系综的远程制备。特别地，实Hilbert空间中的一类量子态被证明是远程可信准备的，而不受输入空间维数的限制。
Optimal quantum repeaters for qubits and qudits
提出了一类量子比特的最佳量子中继器。该方案是最小的，即涉及单个额外的探测量子比特，并且是最优的，即提供最大的信息加上最小量的噪声。信息增益和状态扰动的量化，为我们的计划，饱和的最终约束由量子力学随机分布的信号。特殊类的信号也进行了研究，以提高信息干扰的权衡。扩展到高维信号（qudits）是简单的。
Quantum circuit compression using qubit logic on qudits
提出QLOQ压缩方案，将量子比特分组映射到qudit，显著减少纠缠门数，在VQE和幺正分解中实现大幅加速，并打破CNOT成本下界。
Ancilla-free implementation of generalized measurements for qubits embedded in a qudit space
信息完全（IC）正算符值测量（POVM）是广义量子测量，它比标准计算基读出量子比特具有优势。例如，IC-POVM可以有效地提取算子期望值，这是许多量子算法中的关键步骤。POVM测量通常通过将一个附加的辅助量子比特耦合到每个逻辑量子比特来实现，因此对设备尺寸和连接性提出了很高的要求。在这里，我们展示了如何在没有辅助量子位的情况下实现一类通用的IC-POVM。我们利用量子比特经常被编码的量子点的高维希尔伯特空间。然后，POVM可以通过将每个量子位耦合到两个可用的量子态来实现，然后进行投影测量。我们开发了所需的控制脉冲序列，并通过脉冲级模拟建立了它们对超导transmon量子比特的可行性。最后，我们提出了一个量子空间POVM测量IBM量子硬件上的实验演示。这为使POVM测量广泛用于量子计算应用铺平了道路。
Separability and entanglement of n-qubits and a qubit with a qudit using Hilbert-Schmidt decompositions
Hilbert-Schmidt（HS）分解用于分析n量子位系统以及具有量子位的量子位系统。负的本征值，通过部分转置（PT）加局部酉变换（PTU）从整个系统的一个量子比特获得，用于指示不可分离性。给出了n量子比特和量子比特-量子比特系统完全可分性的一个充分判据。我们使用奇异值分解（SVD）来改进完全可分性准则。分析了一个量子比特系统和一个量子比特系统以及n个量子比特系统的纠缠和可分性的一般性质，重点是最大无序子系统（MDS）（即，密度矩阵ρ（MDS），对于该矩阵，在任何子系统上的追踪给出单位密度矩阵）。rho（MDS）不可分的一个充分条件是：对于一个量子比特和一个量子比特，rho（MDS）的本征值大于1/d，对于n个量子比特系统，rho（MDS）的本征值大于1/2^（n-1）。PTU变换对于奇数n不改变n量子比特MDS密度矩阵的特征值。因此，Peres-Horodecki准则没有给出任何关于这些密度矩阵的纠缠的信息，但是这个准则对于指示偶数n的不可分离性是有用的。利用所提出的方法分析了GHZ态、Braid纠缠态和W态与白噪声混合后纠缠和可分性的变化。分析了由概率为p（i）的8个GHZ密度矩阵混合而成的GHZ-对角密度矩阵的纠缠和可分性随这些概率的变化。在某些情况下，我们证明了Peres-Horodecki准则是充分和必要的。
Randomized benchmarking for qudit Clifford gates
本文提出针对量子比特门的酉门随机基准测试（URB）方法，利用酉2设计，并证明其不同于多比特对称子空间的URB，通过伪代码便于应用。
Lower Bound on Entanglement of Formation for the Qubit-Qudit System
Wootters [PRL 80，2245（1998）]导出了两量子比特系统中任意混合态的形成纠缠（纠缠）的封闭公式。在任何比两个量子比特更复杂的系统中，没有已知的封闭形式的表达式来表示任意混合态的量子数。本文通过对Wootters原始推导的一个比较直接的推广，得到了由一个qubit和一个qudit组成的系统（d能级量子系统，d ≥ 3）的任意混合态的模的一个封闭形式的下界.对于一个由量子比特和四元组（d = 3）组成的系统，详细推导了下限;然后很容易推广到d大于3。
Subdimensional linear-optical quantum computation: from qudit resource states to qubit quantum computation
本文提出一种从高维纠缠态子空间执行量子比特计算的线性光学方案，将融合成功概率提升至1-1/d，并数值验证了其在保持光子数下提高损耗容忍度。
Proof-of-principle experimental realization of a qubit-like qudit-based quantum key distribution scheme
与基于量子比特的协议相比，基于量子比特的量子密钥分发（QKD）协议一般允许协作双方在较高的信道噪声下共享无条件安全的密钥。然而，在一般的量子点协议中，制备和测量所需的量子态是非常困难的。一个例外是最近提出的高度容错的基于qudit的协议，称为Chau 15 [1]。值得注意的是，该协议中的状态准备和测量可以相对容易地完成，因为所需的状态几乎像量子比特的对角基态一样被相位编码。在这里，我们报告了Chau 15协议的第一个原理证明。实验的一个亮点是它的后处理是基于实用的单向方式，而文献[1]中的原始方案依赖于复杂的双向后处理，这在实验中是一个很大的挑战。此外，通过操纵时间仓qudit和测量与可变延迟干涉仪，我们的实现是可扩展的qudit与高维，并证实了Chau 15协议的实验可行性。
Symmetric construction of reference-frame-free qudits
利用一种对称方案将$N$自旋为1/2的组分（物理量子比特）耦合到具有总角动量的态$N/2-1$，构造了$d=N-1$维的旋转不变逻辑量子.通过这种构造，可以对所有量子态进行编码，并实现所有量子测量。所有相关对象的旋转不变性使得人们能够传输量子信息，而无需在交换量子的各方之间对准参考系。我们说明的方法明确的参考系-免费的量子比特和qutrits的结构，量子比特的情况下，可能的实验实施意见。
Generalization of the Deutsch algorithm using two qudits
将Deutsch的双量子位（一个控制量子位加一个辅助量子位）算法推广到$d$ = $2^n$，$n=1,2,...$的双$d$维量子系统或量子位.这允许人们仅通过一个查询来对某个oracle函数进行分类，而不是通过经典方法所需的$2^{n-1}+1$查询。给出的双量子算法也有效地解决了Bernstein-Vazirani问题。在计算的任何一步都不会发生纠缠。
Speed limits of two-qubit gates with qudits
本研究拓展计算空间至量子比特子空间外，推导了两量子多体实现两量子比特门的速度极限理论边界，提出实验可行的超导transmon方案及机器学习辅助的最优控制算法，为门提速开辟新途径。
A fast fault-tolerant decoder for qubit and qudit surface codes
表面码是大规模容错量子计算中最有希望的抗错候选码之一。容错解码器是纠错过程的重要组成部分-它是一种算法，即使测量本身容易出错，也能根据测量的伴随式计算纠正或补偿错误所需的操作。先前已经研究了基于最小权重完美匹配的解码器。然而，这些不能立即从量子比特推广到量子代码。在这项工作中，我们开发了一种用于表面码的容错解码器，能够有效地操作任何维度的量子位和量子位，推广了Bravyi和Haah首次引入的解码器[Phys. Rev. Lett. 111，200501（2013）]。我们研究它的性能时，物理qudits和症状的测量受到广义不相关的位翻转噪声（和高维等效）。我们表明，适当的增强解码器和足够高的qudit维数，可以实现超过8%的错误率的阈值。
Implementation of the quantum Fourier transform on a hybrid qubit-qutrit NMR quantum emulator
量子傅里叶变换（QFT）是几种量子算法的关键组成部分，因此QFT的Qdit特定实现是实现基于Qdit的量子计算机的重要一步。本文提出了一种基于广义Hadamard和广义控制相位门的混合量子点QFT电路分解方法，该方法可以在NMR中使用选择性旋转实现。我们在NMR量子模拟器上实验实现了混合量子比特QFT，该模拟器使用四个量子比特来模拟耦合到两个量子比特的单个量子比特。
Decoherence Mitigation by Embedding a Logical Qubit in a Qudit
存储在量子位中的量子信息会迅速丢失到环境中。鲁棒量子比特的实现是量子计算中最重要的挑战之一。在此，我们提出将逻辑量子比特嵌入量子比特的流形内，作为在延长的时间段内保存量子信息的方案。在相同的条件下（例如退相干通道），与纯两级系统（量子比特）相比，逻辑量子比特的子流形表现出延长的寿命。量子信息的保留进一步通过逻辑量子比特的子级之间的分离而改善。寿命增强可以理解为在$d$级系统的量子映射下的演化期间编码和非编码子空间的熵产生。通过$d$能级流形中的中间子能级进行相干演化的额外路径提供了一种信息保存机制：对于开放量子系统的环境特征的信息的不可逆损失的可逆替代通道。
Fault-Tolerant Resource Comparison of Qudit and Qubit Encodings for Diagonal Quadratic Operators
本文比较了量子态编码和量子比特编码在实现对角二次演化的非克莱因门成本，探讨了量子态编码在容错性能上的优势，并通过有限维度分析确定了量子态编码在特定情况下能提供恒定因子节省的区域。
Generalized Toffoli gates using qudit catalysis
我们提出了一个n量子比特控制门C^{n-1}（U）的量子网络，它使用更高的维度（量子）辅助作为催化剂。在最简单的形式中，网络只有n个两粒子门（qubit-qudit）-这是耦合所有n+1个子系统（n个量子位加一个辅助系统）所需的最小数量的两体相互作用。这类受控门包括n个量子比特上的广义托夫里门C^{n-1}（X），它在几种量子算法和纠错中起着重要作用。实现该模型的一个特定的例子给出了一个有效的自旋S与腔模相互作用的广义Jaynes-Cummings哈密顿的色散极限。
Separability from Spectrum for Qubit-Qudit States
谱可分性问题要求对二分混合态ρ的特征值进行刻画，使其具有U^*ρU对所有酉矩阵U可分的性质。当局部维数m和n满足m = 2和n <= 3时，这个问题已经解决。我们解决了所有剩余的量子比特-量子比特情况（即，当m = 2且n >= 4是任意的时）。在所有这些情况下，我们证明了一个态可从谱中分离当且仅当U^*ρU对所有酉矩阵U都有正的部分转置。这种等价性与通常的可分离性问题形成鲜明对比，在通常的可分离性问题中，具有正部分转置的状态是比其可分离性严格弱的性质。
Nonlinear Improvement of Qubit-qudit Entanglement Witnesses
纠缠见证是一种重要的、实验上可应用的纠缠检测工具。本文对$2\otimes d$量子系统的任意纠缠见证进行了非线性改进。与现有的任何纠缠见证相比，改进的可分性判据只需要增加两次对局域观测量的测量。详细的例子来说明一般的，最佳的和不可分解的纠缠证人的非线性改进的效率。
Separability and entanglement of the qudit X-state with j = 3/2
从纠缠和可分性的角度研究了具有对应于双量子比特X态形式的密度矩阵的量子比特态（j = 3=2）.利用量子比特对量子比特态的刻画方法，得到了单量子比特纠缠态的熵不等式。给出了量子X态的层析概率表示及其香农熵和q熵特性的显式表达式。
Efficient Monte Carlo characterization of quantum operations for qudits
对于量子位，克利福德幺正的平均保真度的蒙特卡罗估计是有效的-它需要大量的实验，这些实验与量子位的数量$n$和仅在$n$中多项式缩放的经典计算资源无关。在这里，我们确定了有效的蒙特卡罗估计的要求和相应的属性的测量算子的基础时，用$p$级qudits取代两个级别的量子比特。我们的分析阐明了相互无偏测量和幺正的存在，可以有效地特点之间的密切联系。它使我们能够提出一个“层次”的标准泡利基础的推广，从量子比特qudits根据相关的缩放所需的资源在蒙特卡洛估计的平均保真度。
Comparing Qubit and Qudit Encodings for EV Charging and Trip Assignment Problems
本文比较了二进制（量子比特）与整数（量子度）编码在电动汽车调度问题中的优化性能，发现量子度编码在资源需求和运行时间上更优。
Generalized conditional entropy optimization for qudit-qubit states
我们得到了一个一般的近似解的问题，最小化的条件熵的qudit-qubit系统所产生的量子比特上的局部投影测量，这是有效的一般熵形式，并成为严格的限制弱相关。这个熵度量量子点测量后状态的平均条件混合度，并且它在所有局部测量中的最小值表示广义的形成纠缠。在冯诺伊曼熵的例子中，它与量子不和谐直接相关。它表明，在最低的非平凡阶，问题减少到最小化的二次型所确定的系统的相关张量，量子比特的布洛赫矢量和局部熵的平方，只需要对角化的$3\times 3$矩阵。一个简单的几何图片在相关的相关椭球方面也得来，这说明了熵优化和相关访问之间的联系，这是准确的二次熵。该方法使得量子不和谐的一个简单的估计。两个量子比特状态的说明性结果进行了讨论。
A non-anyonic qudit ZW-calculus
ZW演算是一种用于纯量子位量子计算的图形化语言。通过对ZW-演算完备性的转化，得到了ZX-演算完备性的第一个证明。量子比特ZW演算（任意量子比特ZW演算）的d级推广已经在[Hadzihasanovic 2017]中给出，它对于纯量子比特量子计算是通用的。然而，在这种类型的ZW-演算中，W蜘蛛的解释涉及所谓的q-二项式系数，从而使得计算相当复杂。本文给出了一种新的量子比特ZW演算，它具有类似于量子比特ZW演算的生成元和重写规则。特别是，Z蜘蛛与[Wang 2021]中给出的qudit ZX-演算完全相同，而新的W蜘蛛作为线性映射的解释要简单得多。此外，我们建立了这个量子ZW-演算和量子ZX-演算之间的一个转换，它是普适的，如[Wang 2021]所示，因此这个量子ZW-演算对于纯量子量子计算也是普适的。
Quantum information with general quantum variables: a formalism encompassing qubits, qudits, and quantum continuous variables
本文提出了一个简单而统一的公式，描述了量子信息中使用的最基本的结构，包括量子比特、任意维量子比特和量子连续变量。这种\emph{general quantum variables}结构提供了一种简洁的语言，用于制定量子计算和信息中的许多结果，以便它们适用于所有维度。这种形式主义中包含的结构包括：三个泡利算子的任意维数的推广，以及相关的相互无偏基;泡利和克利福德群;许多重要的量子门;克利福德群的标准生成元集;以及简单的通用门集。这种形式主义提供了一种方便，直观和可扩展的语言，用于轻松推广最初针对单一类型系统（通常是量子位或量子连续变量）导出的结果，并且仅依赖于上面列出的那些结构，以适用于所有维度。
Generalized Toffoli gate decomposition using ququints: Towards realizing Grover's algorithm with qudits
量子比特是经典比特的量子对应物，被用作量子信息处理的基本信息单元，而底层的物理信息载体，例如（人工）原子或离子，允许编码更复杂的多级状态-量子比特。最近，人们对使用qudit编码作为进一步扩展量子处理器的一种方式的想法给予了极大的关注。在这项工作中，我们提出了一个有效的五能级量子系统，所谓的ququints，使用ququints的空间作为两个量子比特的空间与联合辅助状态的广义Toffoli门的分解。我们使用的基本双量子位操作是受控相位门的一个版本。所提出的$N$ -量子位Toffoli门分解具有不使用辅助量子位的$O(N)$渐近深度。然后，我们将我们的研究结果Grover的算法，在那里我们表明使用qudit为基础的方法与建议的分解相当大的优势。我们希望我们的结果适用于基于各种物理平台的量子处理器。
Blind quantum computing with different qudit resource state architectures
本文探讨了多级量子系统在无监督量子计算中的应用，通过多级量子资源态实现安全的云量子计算，比较了不同资源态架构的开销及隐藏策略。
Estimating the electrical energy cost of performing arbitrary state preparation using qubits and qudits in integrated photonic circuits
本文研究了在光子集成电路中利用量子比特和量子缔合体进行任意量子态制备的能耗问题，发现随着系统规模扩大，量子缔合体和量子比特方法的能耗和制备时间均变得不可行，强调了需要优化的光子架构以实现高效能扩展。
Demonstrating experimentally the encoding and dynamics of an error-correctable logical qubit on a hyperfine-coupled nuclear spin qudit
本研究利用电子–核双共振在超精细耦合的 I=3/2 核自旋 qudit 上编码可纠错逻辑量子比特，并通过受控磁场涨落与自然退相干实验验证其容错量子存储潜力。
Qubit-qudit entanglement transfer in defect centers with high-spin nuclei
研究提出在缺陷中心积累长寿命量子元间纠缠的方案，利用超精细相互作用的伊辛分量将纠缠转移到任意维度存储量子元，当\(d\)为2的整数幂时可确定性产生最大纠缠，适用于多个候选系统。
Fault-tolerant qubit encoding using a spin-7/2 qudit
针对量子信息技术的纠错难题，提出基于自旋7/2原子核与电子自旋1/2量子比特耦合的量子存储器编码方案，以更少资源实现一阶X/Y/Z纠错，可在现有分子自旋系统中实现并能扩展高阶保护。
On interchanging the states of a pair of qudits
量子位交换门已被证明是量子电路设计的一个组成部分。它置换两个量子比特的状态，并允许存储量子信息，原子或离子状态的隐形传态，并且是Shor算法的电路实现中的基本元素。我们考虑的问题，广义的交换门超越量子位设置。我们表明，完全由CNOT门的实例描述的量子线路架构不能实现一对量子数的尺寸$d \equiv 3 (mod 4)$的换位。基于量子态的换位构造广义交换门的任务是在置换的签名方面进行论证的。
Quantum computation with charge-and-color permuting twists in qudit color codes
扭曲是晶格中的缺陷，其可用于对编码数据执行计算。扭曲已经在各种类型的拓扑码如量子位和量子位表面码、量子位颜色码和量子位子系统颜色码中被研究。已知它们表现出用于执行编码门的投影非阿贝尔统计。本文研究了奇素数字母表上qudit色码的twists性质。据我们所知，这是第一次研究扭曲的qudit颜色代码。具体来说，我们提出了一个系统的建设扭曲的qudit色码，置换电荷和颜色的激励。我们还提出了广义泡利算子与格中弦之间的映射。利用该结构，我们给出了利用电荷和颜色置换扭曲实现广义Clifford门的协议。
Moving Quantum States without SWAP via Intermediate Higher Dimensional Qudits
量子算法可以以量子线路的形式实现。为了将特定量子算法的量子线路映射到量子硬件上，量子比特映射是一种基于量子比特拓扑的必要技术。由于量子比特拓扑的邻域约束，正确地实现量子算法对于在量子计算机中移动信息至关重要。利用SWAP门实现量子位的交换，在两个量子位之间移动量子态，解决了量子位拓扑的邻域约束。虽然，需要将SWAP门分解为三个CNOT门以有效地实现SWAP门，但是不情愿地，关于门数量和深度的量子成本增加。本文首次提出了一种不使用SWAP操作的移动量子态的新形式。通过引入临时中间量子态，实现了量子态在量子比特间的移动。与SWAP门插入的现有技术方法相比，中间量子态的这种引入已经表现出量子成本相对于门计数的三倍减少和相对于电路深度的大约两倍减少。此外，所提出的方法被推广到任何维度的量子系统。
Coherent manipulation of a molecular Ln-based nuclear qudit coupled to an electron qubit
我们证明了[Yb（trensal）]分子是一个典型的电子-核耦合量子系统。噪声弹性核自由度和电子-核混合引起的章动时间的大幅减少的组合使得能够通过射频脉冲对该量子进行相干操纵。此外，量子比特的多级结构被利用来编码和操作具有嵌入式基本量子纠错的量子比特。
Efficient realization of quantum algorithms with qudits
本文提出一种基于 qudit 处理器参数将标准量子比特电路转译为单/双 qudit 门序列的方法，并通过 6 量子比特算法实例验证了其高效性，为含噪声中等规模量子设备的实验提供了参考。
Representation of Qudits on a Riemann Sphere
在量子计算和信息科学中，传统上采用基于Bloch球表示的几何表示来描述两态系统的变换。虽然这种表示对于双态量子比特非常有用，但它不能像量子比特那样容易地推广到多个状态，并且当它被推广时，它失去了简单的几何表示。基于黎曼球面上的Majorana表示，提出了一种替代表示在量子信息和量子比特计算中的应用，该表示保留了简单的球面表示.
Star Product Formalism for Probability and Mean Value Representations of Qudits
量子化-反量子化的形式主义的平均值和概率表示的量子比特和量子位。我们推导出的星积内核提供的可能性，以获得明确的表达的关联产品的符号的密度算子和量子可观的量子比特。我们讨论了量子-反量子形式主义的扩展与量子点的量子态的概率和可观察的平均值描述。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。