Quantum simulation of $ϕ^4$ theories in qudit systems
讨论了格点$Φ^4$理论的量子算法在电路量子电动力学（cQED）系统上的实现。场以离散化场振幅为基础在qudits上表示。量子系统的主要优点是它的多级特性允许场相互作用仅用对角单量子门来实现。考虑到单量子相位门和位移门构成的普适门集合，我们用变分方法研究了初态制备和单量子门综合问题。
2022-04-11 quant-ph
On the local equivalence of trapped-ion two-qudit gates
P.N. Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院列别捷夫物理研究所）；Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
通过变换门矩阵的奇异值推导出双量子门局部等价的必要条件，并应用于离子阱中Molmer-Sorensen门和Light-Shift门的局部等价性分析。
2026-06-02 quant-ph
The Controlled-U and Unitary Transformation in Two-Qudit
我们具体地从一些基本门构造了qudit中受控U门的一个推广。我们还利用扩展的受控U门构造了二量子中的幺正变换，并证明了它的普适性。
2003-04-11 quant-ph
Efficient characterization of qudit logical gates with gate set tomography using an error-free Virtual-Z-gate model
针对传统门集层析成像（GST）数据收集和计算成本高的问题，提出一种高效qudit GST方法，利用qudit Hadamard门与无误差虚拟Z门构建基准态以降低计算成本，并在超导transmon qutrit上验证了适用性。
2024-07-11 quant-ph
High-fidelity quantum gates for OAM qudits on quantum memory
高维量子系统在量子计算和量子通信中的应用是一个很有前途的途径，因为它可以增加编码在一个物理载体中的信息量。在这项工作中，我们提出了一种方法来实现单量子比特门量子比特的基础上与轨道角动量的光模式。介绍了一种保证运算准循环性的逻辑量子编码方法。基于拉曼量子存储方案中用于转换光的轨道角动量的协议[Vashukevich E.A. et.等人PRA，101，033830（2020）]，我们表明所考虑的门提供了极高水平的单量子点变换的保真度。我们还比较了不同维度系统的量子门的性质，并找到了在所考虑的协议中进行变换的最佳条件。
2021-05-25 quant-ph
Parallelism for Quantum Computation with Qudits
利用d能级量子系统（qudits）进行稳健的量子计算需要两个条件：快速并行的量子门和高保真度的双量子门。我们首先描述如何实现并行的单qudit操作。现在众所周知，任何单量子点幺正都可以分解为量子点状态空间的二维子空间上的一系列吉文斯旋转。使用耦合图来表示物理上允许的量子态对之间的耦合，然后我们表明，并行门序列的逻辑深度等于相关树的高度。然后，给定酉的实现可以优化门时间和所使用的资源之间的权衡。这些想法说明量子点编码的原子碱$^{87}$ Rb和$^{133}$ Cs的超精细基态。其次，我们提供了一个协议，实现并行化的非本地的两个量子门使用纠缠量子比特对的援助。由于纠缠量子位可以非确定性地制备，这提供了高保真双量子门的可能性。
2006-03-09 quant-ph
Generalized Toffoli gates using qudit catalysis
我们提出了一个n量子比特控制门C^{n-1}（U）的量子网络，它使用更高的维度（量子）辅助作为催化剂。在最简单的形式中，网络只有n个两粒子门（qubit-qudit）-这是耦合所有n+1个子系统（n个量子位加一个辅助系统）所需的最小数量的两体相互作用。这类受控门包括n个量子比特上的广义托夫里门C^{n-1}（X），它在几种量子算法和纠错中起着重要作用。实现该模型的一个特定的例子给出了一个有效的自旋S与腔模相互作用的广义Jaynes-Cummings哈密顿的色散极限。
2009-07-15 quant-ph
Minimal measurements of the gate fidelity of a qudit map
我们得到了作用于量子点的线性映射的平均门保真度的一个简单公式。它是由纯态制备的最小集合给出的，从实验的角度来看，这可能是有趣的。这些准备可以被看作是某些最小正算子值测度的结果。我们的结果与这些广义测量的连接进行了简要讨论。
2002-07-26 quant-ph
Qudits and high-dimensional quantum computing
Qudit是一个多层次的计算单元替代传统的2级量子位。与量子比特相比，量子比特提供了更大的状态空间来存储和处理信息，从而可以降低电路复杂度，简化实验设置并提高算法效率。这篇综述提供了一个基于qudit的量子计算的概述，涵盖了从电路构建，算法设计到实验方法的各种主题。我们首先讨论量子门的普遍性和各种量子门，包括π/8门，SWAP门和多级控制门。然后，我们提出了几个代表性的量子算法，包括Deutsch-Jozsa算法，量子傅里叶变换，和相位估计算法的量子版本。最后，我们讨论了量子计算的各种物理实现，如光子平台，铁陷阱，和核磁共振。
2020-11-11 quant-ph
Efficient Circuits for Exact-Universal Computations with Qudits
本文研究量子点的量子线路的有效实现。我们表明，受控的两个qudit门可以实现没有ancillas和证明的门库包含任意本地幺正和一个两个qudit门，CINC，是准确的普遍。最近的一篇论文（PRL 94 230502）描述了用于量子的量子线路，其需要O（d^n）个用于状态合成的双量子门和O（d^{2n}）个用于酉合成的双量子门，匹配相应的下限复杂度。在这项工作中，我们提出了更详细的状态合成电路，并证明它是正确的。此外，原算法中所需的（n-2）/（d-2）ancillas可以被删除，而不改变渐近性。此外，我们提出了一个新的酉合成算法，启发QR矩阵分解，这也是渐近最优的。
2005-09-22 quant-ph
qiskit-qudits: A Qiskit Extension for Simulating Qudit Circuits
qiskit-qudits是一款Qiskit扩展，通过将d级qudit编码为m=ceil(log₂ d)个量子比特实现模拟，支持2≤d≤16的精确模拟，其电路模型、门层级等经数值验证可用于qudit电路仿真。
2026-08-25 quant-ph
Time-Efficient Qudit Gates through Incremental Pulse Re-seeding
本文提出增量脉冲重播种方法，通过迭代优化为广义d态qudits合成最短控制脉冲，发现Hilbert空间维度与门持续时间呈近线性关系，证明qudit操作比预期更高效，可显著提升当前量子硬件的计算能力。
2024-02-27 quant-ph
An efficient quantum circuit analyser on qubits and qudits
本文提出了一种高效的量子电路分解方案及其Mathematica Notebook，用于分析由单/多量子比特和量子量子门组成的复杂量子线路。特别地，该方案将具有许多条件的多个酉门操作的评估减少到仅两个矩阵加法，而不管条件的数量或门的尺寸。这显著地提高了在经典计算机中实现的量子线路分析器的能力。这也是第一个有效的量子线路分析仪，包括量子逻辑门。
2012-01-17 quant-ph
Efficient High-Dimensional Quantum Circuit Synthesis: From Multi-Controlled Gates to Isometries and Quantum Channels
Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学高等研究院）；School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）
研究多控制门的量子电路合成，提出有效方案减少基本门数量，改进了现有复杂度界限，给出等距变换和量子通道的电路构造，首次提出特定条件下单控制门合成方案并建立理论下限。
2026-08-19 quant-ph
Synthesis of multi-qudit Hybrid and d-valued Quantum Logic Circuits by Decomposition
最近将量子计算从2值量子点推广到d值量子点的研究已经显示出量子计算机扩展的实际优势。进一步的推广导致具有混合量子点的量子计算，其中两个或更多个量子点具有不同的有限维度。Muthukrishnan和Stroud（Physical Review A，052309，2000）、Daboul等人（J.Phys.A：Math.Gen.36 2525-2536，2003）和Bartlett等人（Physical Review A，Vol.65，052316，2002）已经详细研究了混合和d值门（电路）的优点及其物理实现。在这两种情况下，量子计算都是在幺正演化算符作为量子逻辑门变换量子系统中量子比特的状态时进行的。酉算子可以用平方酉矩阵表示。如果系统由单个qudit组成，那么Tilma等人（J.Phys. A：Math.Gen.35（2002）10467-10501）已经表明酉演化矩阵（门）可以根据其欧拉角参数化来合成。然而，如果量子系统由多个量子比特组成，则可以通过矩阵分解技术（诸如QR分解和余弦-正弦分解（CSD））来合成门。本文提出了一种基于CSD的n量子混合量子门的综合方法，并由此导出了一种基于CSD的n量子门的综合方法，其中所有量子门都具有相同的维数。
2006-08-20 quant-ph
Universal qudit gate synthesis for transmons
该工作设计基于transmon的qudit量子处理器，提出含交叉共振纠缠门的通用门集，实现高保真门合成与嵌入式纠错，证明通用qudit控制在当前架构中可行。
2023-08-31 quant-ph
On swapping the states of two qudits
SWAP门已经成为量子线路架构的一个整体特征，并且被设计为通过使用众所周知的受控非门来置换两个量子比特的状态。我们考虑的问题是，是否可以构造完全由广义受控非门的实例组成的两量子量子线路来置换两量子的状态。论证通过置换的签名，我们证明了这种电路的尺寸$d \equiv 3$（模4）的不可能性。
2011-01-21 quant-ph
Measurement-based quantum computing with qudit stabilizer states
Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）
该研究提出利用替代四维资源态进行基于测量的量子计算，通过优化内在门结构提升计算效率。
2026-02-12 quant-ph
Realizing quantum gates with optically-addressable $^{171}$Yb$^{+}$ ion qudits
本研究利用线性阱中光寻址的$^{171}$Yb$^{+}$离子qudit构建量子处理器寄存器，基于435.5 nm四极时钟跃迁的Zeeman子能级进行编码，并实现了包含单qudit旋转和双qudit Molmer-Sorensen操作的通用门集。
2023-05-09 quant-ph
Synthesis of Multivalued Quantum Logic Circuits by Elementary Gates
提出了广义受控X（GCX）门作为二量子基元门，并基于Cartan分解给出了单量子基元门。然后，我们讨论了这些基本门的物理实现，并表明它是可行的与当前的技术。利用这些基本门可以方便地综合出许多重要的量子量子门。我们为各种受控量子门的综合提供了有效的方法，大大简化了现有一般多值量子线路的综合。此外，我们推广的量子香农分解（QSD），最强大的技术的通用量子比特电路的合成，量子的情况下。通过对四量子电路和量子位电路的比较，发现在量子线路的综合中，使用四量子电路可能比使用量子位电路更有优势。
2013-02-01 quant-ph
Transition-aware decomposition of single-qudit gates
National University of Science and Technology “MISIS”（莫斯科国立科技大学）
提出一种资源高效的算法，将单量子门分解为符合选择规则的脉冲序列，脉冲数最多为d(d-1)/2，并比较了不同离子和超导量子位的分解。
2026-06-07 quant-ph
Generalized Toffoli gate decomposition using ququints: Towards realizing Grover's algorithm with qudits
量子比特是经典比特的量子对应物，被用作量子信息处理的基本信息单元，而底层的物理信息载体，例如（人工）原子或离子，允许编码更复杂的多级状态-量子比特。最近，人们对使用qudit编码作为进一步扩展量子处理器的一种方式的想法给予了极大的关注。在这项工作中，我们提出了一个有效的五能级量子系统，所谓的ququints，使用ququints的空间作为两个量子比特的空间与联合辅助状态的广义Toffoli门的分解。我们使用的基本双量子位操作是受控相位门的一个版本。所提出的$N$ -量子位Toffoli门分解具有不使用辅助量子位的$O(N)$渐近深度。然后，我们将我们的研究结果Grover的算法，在那里我们表明使用qudit为基础的方法与建议的分解相当大的优势。我们希望我们的结果适用于基于各种物理平台的量子处理器。
2023-02-27 quant-ph
Dark path holonomic qudit computation
非绝热完整量子计算是一种用于实现高速量子门的方法，量子门具有非阿贝尔几何相位和状态空间中的路径。由于它们的噪声容限，这些相位可以用于构造错误弹性量子门。我们推广了[M.-]中的完整暗路量子比特方案。Z. Ai { \t等人}，Fundam。Res. { \bf 2}，661（2022）]中所述。具体来说，我们证明了一个和两个量子点的普遍性，通过使用黑暗的路径技术。显式四元组（$d=3$）门证明和循环的数量与尺寸$d$的缩放被解决。这种缩放是线性的，我们展示了如何在任何维度上有效地实现任何对角量子门。
2022-12-05 quant-ph
On interchanging the states of a pair of qudits
量子位交换门已被证明是量子电路设计的一个组成部分。它置换两个量子比特的状态，并允许存储量子信息，原子或离子状态的隐形传态，并且是Shor算法的电路实现中的基本元素。我们考虑的问题，广义的交换门超越量子位设置。我们表明，完全由CNOT门的实例描述的量子线路架构不能实现一对量子数的尺寸$d \equiv 3 (mod 4)$的换位。基于量子态的换位构造广义交换门的任务是在置换的签名方面进行论证的。
2008-11-10 quant-ph
Qudit non-Clifford interleaved benchmarking
我们提出了一个方案，以取代一个qudit T门，具有不同的噪声比一组Clifford门。我们开发了我们的计划，通过表示理论和环理论推广非克利福德交叉基准Qudit系统。通过限制到量子比特的情况下，我们恢复二面角基准计划。我们的表征方案为实验物理学家提供了一种实用的方法，用于表征通用量子比特门集，并通过提供完整量子比特库的表征来推进随机基准研究。
2024-08-25 quant-ph
Speed limits of two-qubit gates with qudits
本研究拓展计算空间至量子比特子空间外，推导了两量子多体实现两量子比特门的速度极限理论边界，提出实验可行的超导transmon方案及机器学习辅助的最优控制算法，为门提速开辟新途径。
2023-12-14 quant-ph
Subsystem stabilizer codes cannot have a universal set of transversal gates for even one encoded qudit
容错量子计算中的一个长期存在的问题是寻找一组通用的横向门。正如我们中的三个人在arXiv：0706.1382中证明的那样，对于二进制稳定器码来说，这样的集合不存在。在这里，我们推广我们的工作表明，在$d$维希尔伯特空间的子系统稳定器代码，这样一个通用的横向门不能存在，甚至一个编码qudit，对于任何尺寸$d$，素数或非素数。这一结果有力地支持了其他原语，如量子隐形传态，是通用容错量子计算所必需的，并且可能是容错噪声阈值的重要因素。
2008-01-15 quant-ph
Qudit versions of the qubit "pi-over-eight" gate
当被可视化为布洛赫球上的一个操作时，量子比特“π/8”门对应于绕垂直轴旋转一整圈的八分之一。这种简单的门在量子信息理论中通常扮演着重要的角色，特别是在泡利门和克利福德门不够用的情况下。最值得注意的是，当它补充克利福德门的集合时，就可以实现通用的量子计算。“π/8”门是来自Clifford层次结构的第三级的操作的最简单示例（即，它将Pauli运算映射到共轭下的Clifford运算）。在这里，我们推导出明确的表达式为所有qudit（d级，其中d是素数）版本的这个门，并分析由此产生的组结构，是由这些对角门。这种群结构的不同取决于量子点的维数是2、3还是大于3。然后，我们讨论了这些门（和相关的国家）的几何关系的Clifford门和稳定状态。我们提出的证据表明，这些门是最大限度地鲁棒去极化和相位阻尼噪声，在完全类似的量子比特的情况下。基于这一点和其他相似之处，我们推测这些门可能对量子魔态蒸馏任务有用，并通过扩展，用于容错量子计算。最近，Campbell，Anwar和Browne的独立工作证实了这种直觉的正确性，我们建立在他们的工作基础上来描述这些门的噪声实现可以（或可证明不能）补充Clifford门的噪声机制，以实现通用量子计算。
2012-08-16 quant-ph
The Qudit Cirq Library: An Extension of Google's Cirq Library for Qudits
该研究推出谷歌Cirq库的Qudit扩展库，内置qudit创建、通用门施加、电路构建及仿真功能，为研究者提供现成的qudit系统仿真工具。
2025-01-16 quant-ph
Qudit Shadow Estimation Based on the Clifford Group and the Power of a Single Magic Gate
本文阐明了基于Clifford群的qudit影子估计的样本复杂度，证明其开销仅为$\mathcal{O}(d)$且与qudit数量无关，并提出通过添加单个magic门即可消除该开销，从而弥合与qubit设定的差距。
2025-04-29 quant-ph
On the time-optimal implementation of quantum Fourier transform for qudits represented by quadrupole nucleus
我们考虑了量子傅里叶变换门的时间最优实现问题，其中量子数d为3到8。作为量子点，考虑了自旋I > 1/2的四极核，它是由NMR控制的。我们计算的门误差的依赖关系的射频脉冲的持续时间通过数值优化获得使用克罗托夫算法。结果表明，在整数自旋和半整数自旋情况下，QFT门实现的最小时间对量子数维数的依赖性是不同的。
2012-11-21 quant-ph
Universal quantum gates on microwave photons assisted by circuit quantum electrodynamics
基于一个微波光子量子处理器，利用第一个超导谐振腔对传输子的频移效应和第二个超导谐振腔与传输子之间的共振作用，在微波光子谐振腔量子点上构造了可控相位门.这种独特的特性为我们提供了一种有用的方法来实现C相门的两个谐振器qudits具有更高的保真度和更短的操作时间，与以前的建议相比。我们的c相门的保真度可以达到99.51%，在93 ns。此外，我们的设备可以很容易地扩展到构建三个量子门上的三个谐振腔qudits，远远不同于现有的建议。我们在三个谐振腔量子点上实现了可控相位门，在传输子量子点的辅助下，其保真度在124.64ns内达到92.92%。
2014-08-01 quant-ph
A Normal Form for Single-Qudit Clifford+$T$ Operators
本文提出了奇素数维数量子点的Clifford和$T$ -门构成的单量子点门的一种规范型$p\geq 5$ .我们证明了任何单量子Clifford+ $T$算子都可以在多项式时间内重表示成这个规范型.我们还提供了强有力的数值证据，证明这种正规形式是唯一的。假设唯一性，我们能够使用这个规范形式提供一个算法的精确合成的任何单qudit Clifford+ $T$运营商与最小$T$ -计数。
2020-11-16 quant-ph
Efficient Toffoli Gates Using Qudits
作用于三个量子位的Toffoli门的最简单分解需要{ \em five}个2量子位门。如果我们将自己限制在受控符号（或受控非）门上，这个数字将上升到6。我们表明，所需的控制符号门实现Toffoli门的数量可以减少到只有{ \em三}，如果三个量子系统之一有第三个状态，是在计算过程中访问，即实际上是一个qutrit。这样的要求并不是不合理的，甚至是不典型的，因为我们经常人为地在多级量子系统上强加一个量子位结构（例如。原子、光子偏振和空间模式）。我们探讨了这些技术在光量子处理中的实现，并表明线性光学电路可以以更高的成功概率运行。
2008-06-03 quant-ph
Heralded qudit-based high-dimensional entanglement generation for hybrid photon-emitter system by waveguide-mediated scattering
本文提出一种基于波导介导散射的预示式方案，通过输入端口选择在混合光子-发射体系统中生成4维及更高维的多量子dit最大纠缠，无需辅助量子dit且具有鲁棒保真度，可推广至一般d维n量子dit纠缠态。
2025-04-13 quant-ph
Native qudit entanglement in a trapped ion quantum processor
本文在捕获离子量子处理器中实验实现了维度高达5的原生两qudit纠缠门，通过推广光移门机制在单次操作中生成真正的qudit纠缠，且校准开销与维度无关。
2022-06-08 quant-ph
Universal pulses for superconducting qudit ladder gates
本文提出一种通用脉冲构造方法，用于超导量子比特阶梯门，通过解析方案抑制控制误差，实现接近量子速度极限的高保真门操作，并在transmon电路上验证了显著改进。
2025-10-08 quant-ph
Qudit-Generalization of the Qubit Echo and Its Application to a Qutrit-Based Toffoli Gate
本文提出了qubit echo向一般qudits的直接推广——basis cycling技术，用于解决含噪量子计算机中无法通过校准纠正的动态门相位误差问题，并在IBM量子计算机上利用包含qutrit的Toffoli门分解实现了高达93.8±0.1%的CCZ门保真度。
2024-07-27 quant-ph
Simplify proposal for realizing multiqubit tunable phase gate in circuit QED
我们提出了一个在电路QED中实现多量子比特可调相位门的方案，其中两个谐振器，每个谐振器与一个量子点耦合，并与一个公共量子点互连（d=4）。在这个方案中，每个量子点只有两个层次作为逻辑状态，另外两个层次用于门的实现。该方案简单有效，因为无论涉及多少量子，都只需要一个经典的微波脉冲，这大大降低了实验难度。在非共振条件下，可调谐相位门可以很容易地实现，而在共振条件下，由于共振相互作用，经过一个完整周期的拉比振荡后，可以实现π相位门。我们已经表明，由此产生的有效动态允许创建一个高保真相位门。研究了谐振腔模的衰减和量子态的弛豫等各种退相干过程的影响。此外，所提出的方案可以很容易地推广到实现N量子比特相位门。
2017-06-24 quant-ph
Optimal qudit operator bases for efficient characterization of quantum gates
对于作用于量子比特的某些量子操作，存在测量算子的基础，使得估计平均保真度变得有效。所需的实验数量则与系统大小无关，并且经典的计算资源仅在量子比特数量上呈多项式缩放。在这里，我们解决的问题，如何最佳地选择有效的门表征的测量基础时，用$d$级量子位取代两级量子位。我们定义的最优性的最大数量的酉，可以有效地特点。我们的定义允许我们根据它们的谱和本征基来构造最优测量基：测量算子是具有$d$ -nary谱的幺正元，并且被划分为特征基相互无偏的$d+1$ Abel群。
2014-04-14 quant-ph
On the role of entanglement in qudit-based circuit compression
本文研究利用高维量子系统（qudit）编码压缩多量子比特电路，通过替代纠缠门降低复杂度，并给出光子和离子阱实验方案，展示显著性能提升。
2023-10-11 quant-ph
Cyclic permutations for qudits in $d$ dimensions
量子技术的主要挑战之一是控制单个量子系统的能力。随着系统规模的增长，这项任务变得越来越困难。在这里，我们提出了一个通用的设置循环置换$X_d$在$d$维，一个主要的原始构造任意量子门。使用轨道角动量态作为量子比特，在$d$维中的$X_d$门的最简单实现需要单个量子分选器$S_d$和两个螺旋相位板。然后，我们将这种结构扩展到一个广义的$X_d(p)$门来执行一组$d$的循环置换，等距值$\{ \ket{\ell_0}, \ket{\ell_0+p},\ldots, \ket{\ell_0+(d-1)p} \} \mapsto \{ \ket{\ell_0+p}, \ket {\ell_0+2p},\ldots, \ket{\ell_0} \}$。我们发现紧凑的实现广义$X_d(p)$门迈克尔逊（一个分拣机$S_d$，两个螺旋相位板）和马赫-曾德尔配置（两个分拣机$S_d$，两个螺旋相位板）。值得注意的是，螺旋相位板的数量与量子尺寸$d$无关。我们的$X_d$和广义$X_d(p)$门的架构将使量子比特的复杂量子算法成为可能，例如使用光子OAM状态的量子协议。
2019-04-19 quant-ph
Construction of a qudit using Schrodinger cat states and generation of hybrid entanglement between a discrete-variable qudit and a continuous-variable qudit
我们表明，一个连续变量（CV）qudit可以构造使用准正交猫态的玻色子模式，当在每个猫状态的相位编码是适当的选择。利用构造的CV量子点和Fock态编码的离散变量量子点，提出了一种利用两个微波腔耦合超导磁通量子点来产生CV量子点和离散变量量子点混合最大纠缠态的方法.这个建议依赖于一个腔的Fock态的叠加的初始准备和另一个腔的猫态的初始准备。在准备好每个腔的初始状态之后，该提议仅需要两个基本操作，即，第一操作采用两个腔与Qutrit的色散耦合，而第二操作仅使用一个腔与Qutrit的色散耦合。纠缠态的产生是确定性的，并且操作时间随着每个量子点尺寸的增加而减少。此外，在整个操作期间，耦合器quutrit保持在基态，因此从quutrit的退相干显著减小。作为一个例子，我们进一步讨论了利用电路QED方法制备DV夸克态和CV夸克态混合最大纠缠态的实验可行性。该方案具有普遍性，可以通过两个微波或光学腔耦合到一个自然或人工三能级原子来实现同样的任务。
2022-08-28 quant-ph
A quantum compiler for qudits of prime dimension greater than 3
第一代量子计算机的主流方案使用2级系统或量子比特作为量子信息的基本单位。然而，最近在量子纠错和魔态蒸馏协议方面的创新表明，使用d能级量子系统（称为\emph{qudits}）优于量子比特类似物。在设计量子架构时，考虑编译协议至关重要，编译协议是将程序员使用的高级指令最佳转换为机器解释的低级指令。在这项工作中，我们提出了一个通用的自动编译器multiqudit精确合成的基础上，以前的工作量子位，使用代数表示的量子线路称为相位多项式。我们假设Clifford门是低成本的，并且旨在最小化Clifford + M电路中的M个门的数量，其中M是量子比特T或π/8相位门的量子比特模拟。展示我们编译器能力的一个令人惊讶的结果是，我们发现CCZ或Toffoli门的单一实现使用4 M门，与量子位模拟的7 T门相比。
2019-02-14 quant-ph
Qudit-native simulation of the Potts model
National University of Science and Technology ``MISIS''（国立科学技术大学（莫斯科信息科学与技术大学））
本文提出基于Suzuki-Trotter分解的Potts模型模拟方法，通过两种量子比特本征分解方案实现高效映射，用于探测动态量子相变。
2025-11-23 quant-ph
Moving Quantum States without SWAP via Intermediate Higher Dimensional Qudits
量子算法可以以量子线路的形式实现。为了将特定量子算法的量子线路映射到量子硬件上，量子比特映射是一种基于量子比特拓扑的必要技术。由于量子比特拓扑的邻域约束，正确地实现量子算法对于在量子计算机中移动信息至关重要。利用SWAP门实现量子位的交换，在两个量子位之间移动量子态，解决了量子位拓扑的邻域约束。虽然，需要将SWAP门分解为三个CNOT门以有效地实现SWAP门，但是不情愿地，关于门数量和深度的量子成本增加。本文首次提出了一种不使用SWAP操作的移动量子态的新形式。通过引入临时中间量子态，实现了量子态在量子比特间的移动。与SWAP门插入的现有技术方法相比，中间量子态的这种引入已经表现出量子成本相对于门计数的三倍减少和相对于电路深度的大约两倍减少。此外，所提出的方法被推广到任何维度的量子系统。
2021-06-16 quant-ph
Quantum logic gates for superconducting resonator qudits
我们研究了超导谐振器中Fock态的叠加，作为量子$d$能级系统（qudits）的量子信息处理。本文从理论上提出了约瑟夫逊结超导电路耦合谐振器的单门和耦合逻辑门的通用集合。这些门使用实验证明的相互作用，并提供了一个有吸引力的路线，量子信息处理使用谐振子模式。
2011-10-26 cond-mat.supr-con quant-ph
Qudit Colour Codes and Gauge Colour Codes in All Spatial Dimensions
两能级量子系统，量子比特，并不是量子计算的唯一基础。量子点，d能级量子系统，作为量子信息的基本载体，具有优势。我们证明了色码，一类具有显著横截性的拓扑量子码，可以推广到qudit范式。在最近的发展中，人们发现，在三维空间中，量子比特色码可以支持横向非Clifford门，并且在更高的空间维度中，可以找到额外的非Clifford门，饱和Bravyi和König的界限[Phys. Rev. Lett. 110，170503（2013）]。此外，通过使用规范固定技术，可以实现一组有效的Clifford门，从而消除了对状态蒸馏的需要。我们表明，qudit颜色代码可以支持qudit类似物的这些门，并表明，在更高的空间维度的颜色代码可以支持一个相位门从更高层次的Clifford层次结构，可以证明饱和Bravyi和柯尼希的约束，但在所有有限的特殊情况下。所使用的方法是Bravyi和Haah的三正交矩阵方法[Phys.Rev.A86052329（2012）]的概括，其可能是独立感兴趣的。为了完整性，我们明确地表明，量子色码推广到规范色码，并分享了许多有利的性质，他们的量子比特同行。
2015-08-10 quant-ph
Simulation of vibrational dynamics using qubits and qudits
RIKEN（理化学研究所）；The University of Tokyo（东京大学）
本文通过两种量子比特编码和一种量子泛比特编码构建振动哈密顿量，研究CO₂和H₂O的振动动力学量子计算，发现量子泛比特编码在噪声影响下能更准确地模拟振动人口转移。
2026-08-25 quant-ph
Scalable platform for qudit-based quantum computing using polar molecules
Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所）；National University of Science and Technology “MISIS”（国立科学技术大学 MISIS）；L. D. Landau Institute for Theoretical Physics（L.D.朗道理论物理研究所）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Van der Waals-Zeeman Institute, Institute of Physics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学物理系范德瓦尔斯-泽曼研究所）
本文提出利用极性分子的旋转态构建可扩展的量子处理器，通过光学镊子阵列实现指数级态空间扩展，无需增加量子比特维度，实现通用量子门集。
2026-04-20 quant-ph
Global phase and minimum time of quantum Fourier transform for qudits represented by quadrupole nuclei
我们证明了量子门的全局相位与其有效哈密顿量的能级的布局之间的关系，所述有效哈密顿量的布局是在最短时间内实现量子门所需的。以自旋为I = 1的四极核为例，给出了量子傅里叶变换门在不同全局相位下的有效哈密顿量和最小实现时间，并利用数值最优控制方法，对I = 1，3/2，2，和5/2。结果表明，在控制时间受限的情况下，梯度算法可以收敛到不同全局相位或同一全局相位下不同最小时间的解.
2013-12-29 quant-ph
Fault-Tolerant Qudit Gate Optimization in Solid-State Quantum Memory
本文提出了基于153Eu:Y2SiO5的固态量子存储器容错qudit纠错框架，集成非破坏性伴随式提取、自适应QFT和陪集纠错，降低纠错开销并实现可扩展的长寿命量子存储。
2025-03-05 quant-ph
Qudits for decomposing multiqubit gates and realizing quantum algorithms
本文综述了利用qudit多能级系统简化多量子比特门分解和压缩量子信息的方法，以减少纠缠操作和载体数量，并展望了通用qudit处理器运行量子比特算法的开放问题。
2025-06-03 quant-ph
Fault-tolerance in qudit circuit design
多控制门的有效分解是量子编译中的一个重要因素，无论是在电路深度还是T门数量上。最近的工作表明，量子点有可能减少资源需求从线性对数深度，并避免分数相位旋转。在这里，我们认为，基于高指数状态的退相干的缩放，电路深度不是主要因素，并且纠缠门和交互网络拓扑结构的选择共同作用来确定电路中错误的传播和最终的故障率。我们进一步表明，对于某些线性深度的电路，额外的错误缓解是可能的，通过选择性应用的资源。
2022-02-14 quant-ph
