Stochastic stability in three-player games
动物的行为和进化通常可以用博弈论模型来描述。虽然在许多情况下，玩家的数量非常大，他们的战略互动通常被分解为两个玩家的游戏。直到最近，才为多人游戏定义了进化稳定策略，并分析了它们的性质（Broom et al.，1997年）。在这里，我们研究的长期行为的随机匹配的个人玩对称的三人游戏的人口的随机动力学。我们分析了具有多个进化稳定策略的博弈均衡的随机稳定性。我们还表明，在一些游戏中，人口可能不会在长期发展到一个进化稳定的均衡。
2004-12-22 q-bio.PE
Cheating is evolutionarily assimilated with cooperation in the continuous snowdrift game
众所周知，与囚徒困境相比，雪堆博弈可以导致合作者和欺骗者的稳定共存。最近关于雪堆游戏的理论证据表明，选择连续贡献的个体的逐渐进化可以通过所谓的进化分支导致社会多样化到100%贡献和0%贡献。然而，到目前为止，博弈论研究对进化动力学和策略多样性丧失的后果几乎没有什么启示。在这里，我们分析了二态种群中具有二次支付函数的连续雪堆游戏。随后，条件下，逐步进化可以导致人口组成的100%的贡献和那些与0%的贡献合并成一个物种的中间贡献水平。关键的发现是，连续雪堆游戏更有可能导致同化不同的合作水平，而不是保持多样性。重要的是，这意味着允许合作行为的逐渐演变可以促进合资企业中的社会不公平规避，否则可能会导致基于普遍接受的公平概念的冲突。
2015-05-18 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Optimization-Based Algorithm for Evolutionarily Stable Strategies against Pure Mutations
Ganzfried Research（甘茨弗里德研究（机构））
进化稳定策略（ESS）是博弈论中的一个重要解概念，在生物模型中得到了广泛的应用。非正式地说，ESS是一种策略，如果种群遵循这种策略，那么它就不能被最初罕见的突变策略所取代。从理论复杂性的角度来看，找到这样的策略已经被证明是困难的。我们提出了一个算法的情况下，突变仅限于纯策略，并提出了几个游戏类，包括随机和最近提出的癌症模型的实验。我们的算法是基于一个混合整数非凸的可行性方案制定，这构成了第一个一般的优化制定这个问题。事实证明，实验中包含的绝大多数游戏都包含小支持的ESS，并且我们的算法优于基于支持枚举的方法。然而，我们怀疑我们的算法可能是有用的，在未来的游戏进行研究，有ESS与潜在的更大和未知的支持大小。
2019-01-14 cs.AI cs.GT econ.TH
Evolutionarily Stable Stackelberg Equilibrium
Ganzfried Research（Ganzfried研究）
本文提出进化稳定Stackelberg均衡概念，研究领导者与追随者群体的Stackelberg进化博弈，分析领导者选择最优混合策略以应对追随者进化稳定策略，并探讨领导者和追随者在ESS中的最优选择。
2026-07-24 cs.AI cs.GT cs.MA
Stability of evolutionarily stable strategies in discrete replicator dynamics with time delay
我们构造了两个具有时滞的离散时间复制子动力学模型。在社会型模型中，玩家模仿对手，考虑到一些时间单位之前进行的游戏的平均收益。在生物型模型中，新球员是由过去参加过比赛的父母所生。我们考虑了具有两个策略和一个唯一的混合进化稳定策略的两人博弈。我们发现，在第一种类型的动力学，它是渐近稳定的小时滞和变得不稳定的大时，人口振荡其平稳状态。然而，在第二类动态中，进化稳定策略对于任何大小的时滞都是渐近稳定的。
2004-09-21 q-bio.PE
Periodic Orbit can be Evolutionarily Stable: Case Study of Discrete Replicator Dynamics
在演化博弈论中，人们习惯于偏爱具有不动点的动力学模型，以便将它们理解为进化稳定性的实现，从而理解为纳什均衡。任何周期性或混沌解的出现往往被认为是相应博弈动态的缺点，因为（纳什）均衡被认为是鲁棒和持久的行为，而自然界中的任何其他行为都被认为是短暂的。因此，缺乏将非固定点解与博弈论概念联系起来的尝试。在这里，我们提供了一种方法，使博弈论意义的周期性解决方案。为此，我们考虑了一个复制子图模型达尔文选择机制在非结构化的无限大的人口，其个人无性繁殖形成非重叠世代。这是最简单的演化博弈动态之一，它表现出周期解让位于混沌解（因为与生殖适应度相关的参数发生变化），并且也遵守将不动点解与纳什均衡联系起来的民间定理。有趣的是，我们发现，修改后的达尔文适应性-称为异质性支付-在相应的人口游戏中必须提出（传统）适应性乘以人口中两个任意选择的个体采取两种不同策略的概率。演化动力学的进展就好像个体优化异质性收益，以达到进化稳定的轨道，如果它存在的话。严格证明了局部渐近稳定的周期轨道必定是非齐次稳定轨道--进化稳定态的推广。
2021-02-17 physics.bio-ph q-bio.PE
Periodic orbits in deterministic discrete-time evolutionary game dynamics: An information-theoretic perspective
针对演化博弈中非收敛周期轨道缺乏博弈论解释的问题，引入相对熵提出演化稳定策略的推广概念“信息稳定轨道”，并探讨其与动力学稳定性的联系。
2023-05-20 cs.IT math.IT nlin.AO
A belief-based evolutionarily stable strategy
进化稳定策略作为纳什均衡的一种均衡改进，是进化博弈论中的一个重要概念，引起了人们越来越多的关注。ESS可以是纯策略，也可以是混合策略。尽管混合策略允许随机性，但由于多种因素的影响，混合策略中纯策略的选择概率可能会发生波动。波动可能导致更多的不确定性。本文进一步考虑了混合策略中的不确定性，提出了一种基于Dempster-Shafer证据理论的信念策略。此外，基于所提出的信念策略，基于信念的ESS已被开发。信念策略和基于信念的进化支持系统可以归结为混合策略和混合进化支持系统，为描述Agent之间的交互提供了更真实、更有力的工具。
2014-06-06 cs.GT q-bio.PE
Equilibrium selection in evolutionary games with random matching of players
我们讨论的随机动力学种群的个人玩游戏。我们的模型具有两个进化稳定的策略：一个是有效的策略，即种群处于最大收益（适应度）的状态，另一个是风险主导策略，即玩家厌恶风险。我们假设个体与随机选择的对手进行博弈（他们不像标准的复制因子动态那样与平均策略博弈）。我们表明，一个群体的长期行为取决于它的大小和突变水平。
2004-09-23 q-bio.PE
Emergence of polymorphism in stochastic evolutionary games
Department of Mathematical Sciences, University of Bath（巴斯大学数学科学系）
研究随机进化博弈中多态性的出现问题，通过对鹰鸽博弈进行时间尺度分离的理论分析方法，刻画随机效应驱动的多态性，发现特定条件下存在持久多态状态，解决了相关理论与模拟结果的差异。
2026-07-17 q-bio.PE
Effects of heterogeneity on cancer: a game theory perspective
在这项研究中，我们通过使用鹰鸽游戏来探索癌细胞之间的相互作用。我们通过考虑由2种或3种细胞组成的群体的游戏来分析肿瘤的异质性。我们确定了2型和3型种群博弈中哪些策略是进化稳定的，以及相应的期望收益。研究结果表明，2型种群博弈中最佳细胞的收益高于3型种群博弈中最佳细胞的收益。将这些数学发现转化到肿瘤学领域表明，分支型肿瘤比间断型肿瘤的侵袭性更小。透明细胞肾细胞癌的一些组织学和基因组数据与这些结果一致。
2022-02-04 physics.bio-ph q-bio.PE
The Vaccination Game on Networks
本研究将疫苗接种建模为网络上的进化博弈，结合 SIR 模型分析网络拓扑与相对成本对进化稳定接种水平的影响，发现网络异质性显著改变接种动态。
2025-04-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary stable strategies in networked games: the influence of topology
演化博弈论是用来模拟竞争策略在玩家群体中的演化。策略的进化稳定性是一种动态平衡，在这种平衡中，任何竞争的突变策略都会从种群中被消灭。如果一个策略是弱进化稳定的，那么竞争策略可能会在网络中生存下来。了解影响战略进化稳定性的网络相关因素，对于在现实战略决策环境中准确预测战略行为至关重要。在这项工作中，我们评估网络拓扑结构的进化稳定性的战略。我们专注于两个著名的策略，称为零决定性策略和巴甫洛夫策略。零决定性策略在一个混合的参与者群体中被证明是进化上不稳定的。我们发现，零决定性策略可能会生存，甚至可能在通过非同质网络连接的玩家群体中占据主导地位。我们引入“拓扑稳定性”的概念来表示这种现象。我们认为，不仅是网络拓扑结构，而且应用的进化过程和初始分布的战略是关键的，在确定战略的进化稳定性。此外，我们观察到拓扑稳定性也会影响其他著名的策略，如一般的合作者策略和合作者策略。我们的观察结果表明，由于拓扑稳定性的战略的进化稳定性的变化可能是更普遍的战略进化的社会背景下，相比生物背景。
2015-03-21 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Discovering the effect of nonlocal payoff calculation on the stabilty of ESS: Spatial patterns of Hawk-Dove game in metapopulations
经典的进化稳定策略（ESS）模型不涉及任何空间依赖性。我们考虑了一个空间鹰-鸽游戏的动物在一个补丁的环境中，周围的边界环绕。我们保证每个站点包含相同数量的个人。作为经典的频率依赖的Moran过程的平均动力学，通过迁移和非局部支付计算耦合在一维和二维栖息地的ESS的稳定性分析的演化方程。线性稳定性分析的模型进行和观察空间格局的条件进行了调查。对于最近邻相互作用（包括2D中的冯·诺依曼和摩尔邻域），我们得出结论，当扩散率足够小时，有可能破坏游戏的ESS并观察图案的形成。我们数值研究了通过最近邻支付计算和扩散耦合的复制子方程产生的空间模式。
2018-01-14 q-bio.PE
Asymmetric evolutionary games
演化博弈论是研究相互作用个体群体进化的有力框架。在演化博弈论中，一个常见的假设是相互作用是对称的，这意味着参与者只通过他们的策略来区分。然而，在自然界中，由于环境影响、不同的基线特征和其他可能的异质性来源，参与者之间的微观相互作用几乎总是不对称的。为了模拟这些现象，我们引入了演化博弈论两大类不对称的相互作用：生态和基因型。生态不对称性是由于球员所处环境的变化造成的，而基因型不对称性是球员具有不同基线基因型的结果。我们开发了一个理论，这些形式的不对称的游戏结构化人口和使用经典的社会困境，囚徒困境和雪堆游戏，为插图。有趣的是，非对称博弈揭示了基于繁殖的遗传进化模型和基于模仿的文化进化模型之间的本质区别，而这些区别在对称博弈中并不明显。
2015-06-24 q-bio.PE
Iterated crowdsourcing dilemma game
互联网使集体解决问题成为可能，也称为众包，是解决复杂任务的一个可行选择。然而，众包的开放性提出了一个挑战，因为通过它获得的解决方案可以被破坏，窃取和操纵，攻击者的成本很低。为了解决这个问题，我们将先前提出的众包困境游戏扩展到迭代游戏。我们在所谓的反应策略类中列举纯进化稳定策略，即，这取决于对手的最后一个动作。在4096种可能的反应策略中，我们发现了16种策略，每种策略在某些参数区域内都是稳定的。当攻击造成的伤害和攻击成本都很小时，参与者的重复遭遇可以提高社会福利。在目前的框架下，重复的互动并不能真正改善大多数参数空间中的众包困境。
2014-01-17 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Population dynamics with a stable efficient equilibrium
我们提出了一个复制个体的种群的博弈论动态。它由两部分组成：标准复制因子和两个不同栖息地之间的迁移。我们考虑对称的两个玩家的游戏有两个进化稳定的策略：有效的一个，其中人口是在一个国家与最大的回报和风险占主导地位的球员是厌恶风险。我们表明，对于我们的动态参数的大范围内，即使在两个栖息地的初始条件是在盆地的风险主导的平衡（相对于标准的复制动态没有迁移）的吸引力，从长远来看，大多数人发挥有效的策略。
2007-03-27 q-bio.PE
Formation of Dominance Relationships via Strategy Updating in an Asymmetric Hawk-Dove Game
我们开发了一个模型来描述社会动物之间的优势关系的发展，因为它们使用过去的经验来告知未来的互动。使用博弈论框架的鹰，鸽子游戏与不对称的资源持有潜力（RHP），我们推导出一个简单的模型，描述了动物的社会互动，争夺资源。然后，我们考虑一个游戏策略，动物获得有关他们的RHP不对称的信息，从他们以前的比赛结果，随后使用他们的不对称评估，以告知他们的行为在未来的比赛。我们研究如何直接将动物在其相互作用中具有不完整信息的事实，可以导致与预期的结果不同，如果一个人认为这种情况是一个静态的游戏，其中动物有完美的信息不对称的大小。因此，我们得到的结果是一致的观察社会动物的优势等级形成。我们还讨论了如何增加动物之间的相互作用可以加快不对称性评估过程，这可以解释为什么侵略有时可以减少动物之间的相互作用的数量随着时间的推移而增加。
2013-08-24 math.DS nlin.AO q-bio.PE
Structural symmetry in evolutionary games
在演化博弈论中，突变性状（策略）的一个重要衡量标准是它入侵和接管一个否则单态种群的能力。通常，人们通过随机发生的突变体在种群中固定的概率来量化突变策略的成功。然而，在结构化群体中，这种固定概率可能取决于突变体出现的位置。此外，固定概率只是衡量突变体成功与否的一个指标，固定时间则是另一个指标。我们定义了一个概念的同质性的进化游戏，捕捉它意味着两个单突变的状态，即两个配置的一个单一的突变体在一个否则单态的人口，是“进化等价”的意义上说，所有的进化成功的措施是相同的两种配置。使用不对称的游戏，我们认为，术语“同质”应适用于作为一个整体的进化过程，而不仅仅是人口结构。对于图结构种群中的进化矩阵博弈，我们给出了其过程是齐次的精确条件。最后，我们证明了如果种群结构具有足够的对称度，非对称矩阵博弈可以化为对称博弈。
2015-09-12 q-bio.PE
Stochastic Evolutionary Dynamics of Trust Games with Asymmetric Parameters
信任他人，并以值得信赖的行动回报这种信任，对于成功和繁荣的社会至关重要。信任博弈被广泛用于定量研究信任和可信度，涉及投资者和受托人之间的顺序交换。确定性进化博弈理论预测没有信任和不可信，而一次性匿名信任博弈的行为实验表明，人们基本上信任和信任的反应。为了解释这些差异，以前的作品往往转向额外的机制，这是从其他游戏，如囚徒困境借鉴。虽然这些机制在一定程度上导致了信任和可信度的演变，但最佳或最常见的策略往往不涉及可信度。在本文中，我们研究了不对称的人口参数（如不同的人口规模）的信任博弈的博弈动力学的影响。研究表明，在弱突变极限下，具有非对称参数的随机演化动力学可以在混合良好的有限种群中不需要任何附加机制就能演化出高信任和高可信度.甚至完全信任和近乎完全的信任也可能是最常见的策略。这些结果与以前的工作有质的不同。因此，我们的研究结果展示了丰富的非对称信任博弈的演化动力学。
2020-12-26 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Finite-population evolution with rare mutations in asymmetric games
我们的进化模型根据一个不对称的游戏发生在多个有限的人口，一个游戏中的每个角色，并研究个人随机策略突变的影响。我们表明，当这些突变发生足够不频繁，在所有人口状态的动态简化为遍历马尔可夫链的纯人口状态（每个人口是单态的）。这使得稳态分布的计算在计算上是可行的。该嵌入马尔可夫链的转移概率涉及单个种群中突变体的固定概率。潜在博弈的不对称性导致了固定概率，固定概率来自频率无关选择，与类似的单种群博弈情况相反（Fudenberg和Imhof 2006）。这种频率独立性是有用的，因为它允许我们使用来自群体遗传学文献的结果来计算进化过程的平稳分布，给出更清晰的，有时甚至是分析的结果。我们证明了这种方法的实用性，将其应用到一个战斗的性别游戏，克劳福德-索贝尔信号游戏，和啤酒乳蛋饼游戏的Cho和Kreps（1987）。
2015-12-21 q-bio.PE q-bio.QM
Stable Coexistence in Ecologies and Games
Max Planck Institute of Molecular Cell Biology and Genetics（马克斯·普朗克分子细胞生物学与遗传学研究所）；Center for Systems Biology Dresden（德累斯顿系统生物学中心）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学数学研究所）
本研究通过分类不可能生态网络并证明高阶互作可克服成对模型的符号障碍，揭示了生态与博弈中稳定共存的可行条件及与对称博弈均衡的联系。
2026-09-10 cs.GT math.DS q-bio.PE
Asymmetric evolutionary games with environmental feedback
演化博弈论中的模型传统上假设同质环境中的对称交互。在这里，我们考虑在异质环境中进化的种群，该环境由不同质量的补丁组成，每个补丁由一个个体占据。个体的适应性不仅取决于与他人的互动，还取决于环境质量。这种异质性导致不对称的相互作用，其中相互作用的特征可能取决于个体的位置。有趣的是，在非变化的异质环境中，长期动态与平均均匀环境中的对称相互作用相同。然而，在个体的策略和斑块质量之间引入环境反馈会产生丰富的生态演化动力学。因此，每个人都是生态系统工程师。反馈的性质和生态变化的速率可以缓解或加剧社会困境，并促进战略丰度和环境质量的持续周期性振荡。
2018-12-10 q-bio.PE
Eco-evolutionary games for harvesting self-renewing common resource: Effect of growing harvester population
公地悲剧（英语：Tragedy of the Commons，TOC）是一个普遍存在的社会困境，在一群生物与共享资源之间的互动中被见证：群体中的个体倾向于自私地过度开发公共资源，因为这可以说是理性的选择，或者在非人类的情况下，这可能是进化上不可侵犯的行为。如何避免TOC是一个关系到节约资源的重大问题。不难设想这样的情况：资源可以自我更新，人口的规模可能取决于资源的状况，因为人口的不同部分采用不同的开采率。如果资源的自我更新率位于最大和最小开采率之间，那么在什么条件下可以避免TOC就不是先验的。在本文中，我们解决这个问题的分析和数值模拟使用的进化博弈理论复制子方程模型的达尔文主义的自然选择的宗旨设置。通过复制子方程，我们在研究复制子群体如何利用共享资源的同时，也不能忽略后者对前者的动态反馈。我们还提出了一个透明的自下而上的游戏资源反馈模型的推导，以方便未来的研究对本文提出的研究结果的随机效应。
2022-05-10 nlin.AO physics.bio-ph physics.soc-ph
Random evolutionary games and random polynomials
本文发现随机非对称演化博弈的均衡多项式恰为 Kostlan-Shub-Smale 系统，并借此解析刻画内部均衡数量的统计规律，证明对称性会增加内部均衡期望数量。
2024-10-02 math.PR q-bio.PE stat.ME
Groupwise information sharing promotes ingroup favoritism in indirect reciprocity
间接互惠是一种在社会困境中的合作机制，在这种机制中，个体有动机帮助另一个人获得良好的声誉，并在事后接受他人的帮助。群体内偏袒是人类合作的另一个方面，即个人帮助自己群体中的成员比帮助其他群体中的成员更频繁。群体内偏好是合作理论的一个难题，因为它不容易进化稳定。在间接互惠的背景下，内群体偏好已被证明是在向内群体和外群体成员分配声誉时采用双重标准的结果;例如，帮助一个内群体成员被认为是好的，而同样的行为对一个外群体成员被认为是坏的。我们分析了一个间接互惠模型，其中信息共享进行groupwise。在我们的模型中，个体在群体内部和群体之间进行社会困境游戏，关于他们声誉的信息在每个群体中共享。我们表明，进化稳定的群体内偏袒出现，即使所有的球员使用相同的声誉分配规则，无论组（即，单一标准）。两个声誉分配规则，即简单的立场和严格的判断，产生群体内的偏袒。严厉的评判比简单的站立引起更强烈的群体内偏爱。当采用不同分配规则的群体竞争且群体数量足够大时，简单立场和严格判断是相互进化稳定的。此外，我们分析表明，作为一个限制性的情况下，同质人口的互惠者，使用声誉是不稳定的，当个人独立推断个人的声誉，这是与以前报道的数值结果一致。
2012-11-18 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Spatial organization and cyclic dominance in asymmetric predator-prey spatial games
捕食者可能以合作的集体方式攻击孤立或群体的猎物。一种群居行为是否对每个物种都有利取决于几个条件，而博弈论是处理这一问题的有用工具。本文推广了Lett-Auger-Gaillard模型[Theor. Pop.Biol.65（2004）263]空间分布的种群，并比较由此产生的行为与他们的平均场预测的捕食者和猎物的策略的共同进化密度。除了其丰富的行为在空间组织的存在下，我们还表明，共存阶段，集体和个人的策略，为每个群体是稳定的，因为一个有效的，循环的优势机制类似于一个良好的研究概括的石头剪刀布游戏与四个物种，进一步的例子是如何无处不在的共存机制。
2017-07-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Consequences of fluctuating group size for the evolution of cooperation
合作的研究传统上集中在离散的游戏，如著名的囚徒困境，其中玩家选择两个纯策略：合作和背叛。然而，越来越多的合作被研究在连续的游戏，具有连续的战略决定合作投资的水平。对于连续雪堆游戏，它已被证明，一个逐渐发展的单态人口可能会经历进化分支，导致出现一个叛逃者的战略，共存的合作者的战略。这种现象被称为“公社的悲剧”。在这里，我们研究波动的群体规模的悲剧公社的影响，并推导出进化分支的分析条件。我们的研究结果表明，波动的群体规模对演化动力学的影响，关键取决于支付函数的结构。对于具有可分离收益和成本的博弈，群体规模的波动使得进化分支的可能性较小，而群体规模的足够大的波动总是可以将进化分支点转变为局部进化稳定策略。对于收益和成本可以乘法分离的博弈，群体规模的波动既可以防止公社悲剧的发生，也可以诱发公社悲剧的发生。对于利益和成本之间的一般相互作用的游戏，我们得出一个一般的分类方案的基础上的二阶导数的支付函数，阐明当组大小的波动帮助或阻碍合作。
2010-10-26 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Playing against the fittest: A simple strategy that promotes the emergence of cooperation
理解合作的出现和持续性是进化生物学的一个基本问题，经常在进化博弈论的框架下进行研究。一个非常强大的机制，以促进合作是网络互惠，互动模式和机会的战略传播的代理人被限制到有限的永久互动伙伴。合作之所以存在，是因为紧密合作的社区有可能免受叛逃者的入侵。在这里，我们表明，参数范围内，合作可以生存的强烈扩大，如果网络上的游戏是偏向于更频繁的互动与更成功的邻居。特别是，如果代理专门选择邻居比自己更成功的游戏，合作甚至可以占主导地位的情况下，它会消亡，如果互动邻居选择没有偏见或偏好不太成功的对手。我们证明了“选择更合适的邻居”策略是进化稳定的。此外，它将成为一个最初随机的代理人群体的主导策略。
2011-04-23 cs.GT physics.bio-ph physics.soc-ph
