Soliton gas in integrable dispersive hydrodynamics
该研究综述可积色散流体系统中孤子气体的谱理论，涵盖唯象方法、基于有限隙谱解热力学极限的建模、聚焦非线性Schrödinger方程相关新概念及动力学方程可积性与解的验证。
2022-11-05 nlin.PS nlin.SI
N-soliton solutions of an integrable equation studied by Qiao
本文研究了一类可积方程的N-孤子解。
2023-02-28 math-ph math.MP nlin.PS
Soliton gas resolution and statistics of random wave fields in semiclassical integrable turbulence
School of Engineering, Physics and Mathematics, Northumbria University（诺森比亚大学工程、物理与数学学院）
本文提出分析框架，研究由聚焦非线性薛定谔方程驱动的随机非线性波场概率分布，通过反散射变换的随机类比，建立束缚态溶iton气体谱密度与湍流波场强度概率密度函数的关系。
2026-10-27 nlin.PS nlin.SI
Integrable Rosochatius deformations of higher-order constrained flows and the soliton hierarchy with self-consistent sources
我们提出了一个系统的方法来推广可积Rosochatius变形有限维可积Hamilton系统的可积Rosochatius变形的无限维可积方程。给出了包括广义可积H $\acute{e}$非Heiles系统在内的若干孤子族的无穷多个可积Rosochatius变形高阶约束流，以及自洽源KdV族、自洽源AKNS族和自洽源mKdV族的可积Rosochatius变形及其Lax表示.
2008-06-13 nlin.SI
An integrable generalization of the super Kaup-Newell soliton hierarchy and its bi-Hamiltonian structure
引入了超Kaup-Newell（KN）等谱问题的一个可积推广，并基于李超代数B（0，1）和超迹恒等式建立了相应的广义超KN孤子族.由此得到的超孤子族可以表示为超双哈密顿形式。此外，本文还提出了一种广义的具有自洽源的超KN孤子族。
2017-06-13 nlin.SI
Soliton Solution of the Integrable Coupled Nonlinear Schrodinger Equation of Manakov Type
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了Manakov型可积耦合非线性薛定谔方程（NLS）的孤子解.通过求解可积的Manakov型非耦合非线性最小二乘方程，得到了亮N孤子解。我们还发现，存在亮N孤子的弹性碰撞。
1998-12-24 hep-th math.DS nlin.PS
Nontrivial scattering of localized solitons in a (2+1)-dimensional integrable system
人们通常认为可积系统中的局域孤子相互作用很小。存在一个可积的（2+1）维手征方程，该方程存在具有平凡动力学的多孤子解。本文介绍了如何产生显式的解决方案，代表非平凡的孤子相互作用：特别是，一个正面碰撞的两个孤子导致$90^\circ$散射。
1995-10-17 nlin.SI solv-int
Dressing for a novel integrable generalization of the nonlinear Schrödinger equation
我们实现了一个新的可积推广的非线性薛定谔方程的敷料方法。作为应用，导出了$N$孤子解的显式表达式.作为分析的副产品，我们发现了由Huang和Chen给出的导数非线性薛定谔方程的$N$ -孤子公式的简化。
2010-05-11 nlin.PS nlin.SI
Integrable model for density-modulated quantum condensates: solitons passing through a soliton lattice
本文提出了一个具有非均匀基态的可积模型，作为研究非均匀量子凝聚体如超固体和Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov超流体的有效模型。该模型是非线性薛定谔方程的高阶模拟。利用椭圆泛函背景下的逆散射理论，导出了$n$ -孤子解，揭示了暗孤子台球、位错、灰孤子和包络孤子等孤子动力学行为.我们还提供了精确的玻色子和费米子准粒子本征态，并阐明了它们的隧穿现象。解用θ函数的行列式表示。
2017-08-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con nlin.PS
Solitons in inhomogeneous gauge potentials: integrable and nonintegrable dynamics
本文介绍了一个精确可积的非线性模型，描述了一般类型的空间相关矩阵规范势中旋量孤子的动力学行为。该模型被证明是规范等效的矢量非线性薛定谔方程的可积系统称为Manakov模型。作为一个例子，我们考虑一个自吸引的玻色-爱因斯坦凝聚体与随机自旋轨道耦合（SOC）。如果塞曼分裂也包括在内，系统变得不可积。我们说明了这一点，考虑随机行走的孤子在无序的SOC景观。当塞曼分裂为零时，孤子在随机SOC景观中沿着线性轨道移动而不散射，而在非零分裂时，它表现出由SOC不均匀性引起的强散射。对于大的塞曼分裂，可积性恢复。在这个意义上，塞曼分裂作为一个参数控制两个不同的可积极限之间的交叉。
2019-02-16 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Time-dependent defects in integrable soliton equations
研究了含时缺陷的$(1+1)$维可积孤子方程，缺陷位于$x=c(t)$，其中$c(t)$是类$C^1$的函数.我们将缺陷条件定义为在空间中而不是在整条线上在$x=c(t)$处评估的贝克隆变换。我们表明，这样的缺陷条件并没有破坏系统的可积性。我们还研究了满足该缺陷的孤子解。一个有趣的发现是，缺陷系统允许峰值孤子解。
2019-08-15 nlin.SI
The 1D parabolic-parabolic Patlak-Keller-Segel model of chemotaxis: the particular integrable case and soliton solution
本文研究了一维抛物-抛物Patlak-Keller-Segel趋化模型。对于化学物质的扩散系数等于2的情况，约化的系统在行波变量方面似乎是可积的，并且允许解析解。我们得到了精确的孤子解，其中之一就是Korteweg-de Vries方程的单孤子解。
2016-09-28 nlin.SI
Integrable Couplings of Soliton Equations by Perturbations I. A General Theory and Application to the KdV Hierarchy
利用微扰孤子方程的解周围的各种微扰，建立了一个构造孤子方程可积耦合的理论。可以采取多尺度扰动，从而更高维的可积耦合可以呈现。该理论被应用到KdV孤子族。对KdV族中的每一个孤子方程构造了无数个可积耦合，其中包括具有四重Hamilton形式和两类遗传递归算子的可积耦合，以及具有局部2+1维双Hamilton形式和随之而来的2+1维遗传递归算子的可积耦合.
1999-12-03 nlin.SI solv-int
Smooth soliton solutions of a new integrable equation by Qiao
我们找到了一个变换，它将乔教授最近提出的一个新的三阶可积非线性发展方程与著名的修正的Korteweg-de Vries方程联系起来。然后，我们利用这种变换，从已知的有理解和孤子解的旧方程推导出光滑孤子解的新方程。
2010-10-10 math-ph math.AP math.MP
A new Painleve-integrable equation possessing KdV-type solitons
引入一个新的三维二阶非线性波方程，该方程通过Painleve可积性检验，具有KdV型多孤子解.这个方程的Lax可积性仍然未知。
2019-07-02 math-ph math.MP nlin.PS
On some soliton equations in 2+1 dimensions and their 1+1 and/or 2+0 dimensional integrable reductions
研究了2+1维孤子方程及其1+1和/或维可积约化。
1998-12-25 nlin.SI solv-int
Soliton solutions of an integrable nonlocal modified Korteweg-de Vries equation through inverse scattering transform
众所周知，非线性薛定谔方程是一类非常重要的可积方程。Ablowitz和Musslimani通过逆散射变换引入并研究了一个可积的非局部NLS方程。最近，我们提出了一个可积的非局部修正的Korteweg-de Vries方程（mKdV），它也可以在Ablowitz和Musslimani的论文中找到。我们构造了非局域mKdV方程的达布变换和孤子解。本文将进一步研究非局部mKdV方程。通过逆散射变换，我们将给出包括孤子和呼吸子在内的精确解。这些解具有一些不同于mKdV方程的新性质。
2016-03-13 nlin.SI
Integrable perturbation theory for dark solitons of the defocusing nonlinear Schrödinger equation
State University of New York, Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；University of Ioannina（约阿尼纳大学）；University of Vermont（佛蒙特大学）
本研究发展了非零背景下反聚焦非线性薛定谔方程暗孤子的可积扰动理论，正确预测了孤子参数的慢时间演化及辐射层的形成。
2026-03-01 nlin.PS nlin.SI
Darboux transformations and exact soliton solutions of integrable coupled spin systems related with the Manakov system
我们构造了一般$su(3)$值自旋系统的达布变换，称之为$Γ$ -自旋系统.利用这种达布变换，我们导出了该自旋系统孤子解的递推公式。然后利用这些结果给出了耦合$su(2)$值自旋系统，即耦合M-LIII方程的1-孤子解的显式表达式。
2016-07-27 nlin.SI
An exactly solvable model of wave-mean field interaction in integrable turbulence
本文利用孤子气体动理学理论建立可积湍流中波-平均场相互作用的可解模型，推导双流体方程并获得精确解，预测孤子气体滤波与诱导平均场，且统计矩与数值模拟吻合。
2025-08-15 nlin.PS nlin.SI
Construction and separability of nonlinear soliton integrable couplings
给出了孤子系统的可积扩张的一个非常自然的构造。扩展的水平上的演化方程的动力学领域的代数的修改。马文秀等人（Comp. Math. Appl. 60（2010）2601，Appl. Math. Comp. 217（2011）7238）的近期工作，引入了一类新的孤子系统，即非线性可积耦合。所考虑的一类耦合系统的解决方案的一般形式进行说明。此外，推导出的解耦程序，这也适用于其他几个文献中的耦合系统。
2012-02-13 nlin.SI
On Separation of Variables for Integrable Equations of Soliton Type
本文提出了一种在Loop代数$\mathfrak{sl}(2,\Complex)\times \mathcal{P}(λ,λ^{-1})$轨道上的可积Hamilton系统中分离变量的一般方法。特别是，我们说明了该计划的应用程序修改Korteweg-德弗里斯（MKdV），sin（sinh）-戈登，非线性薛定谔和海森堡磁方程。
2010-01-03 nlin.SI
Integrable nonlocal complex mKdV equation: soliton solution and gauge equivalence
在本文中，我们证明了由Ablowitz和Musslimani [Nonlinearity，29，915-946（2016）]引入的非局部复修正Korteweg-de Vries（mKdV）方程是类自旋模型的规范等价。从规范等价性可以看出，非定域复mKdV方程与经典复mKdV方程之间存在着显著的差异。通过构造非局域复mKdV方程的达布变换（DT），得到了包括暗孤子、W型孤子、M型孤子和周期解在内的多种精确解.
2016-12-20 nlin.SI
A constructive approach to the soliton solutions of integrable quadrilateral lattice equations
研究了标量多维相容四边形格子方程。我们探讨了由Backlund变换相关的解决方案的叠加原理之间的汇合，并利用两个kn自己的特殊解决方案解决Riccati映射的方法。这将导致在这个类内的一般方程的N-孤子型解决方案的表达。作为一个特殊的例子，我们给出了一个显式的N孤子解的主要模型，这是阿德勒的晶格方程（或Q4）。
2009-11-03 nlin.SI
An integrable semi-discrete Degasperis-Procesi equation
基于我们之前对Degasperis-Procesi方程（J. Phys. A 46 045205）及其短波极限的可积半离散模拟（J. Phys. A 48 135203）的工作，我们利用Hirota的双线性方法推导出了可积半离散Degasperis-Procesi方程。同时给出并证明了半离散Degasperis-Procesi方程的$N$ -孤子解。证明了半离散Degasperis-Procesi方程及其$N$ -孤子解在连续极限下收敛于原Degasperis-Procesi方程的解.
2015-10-11 nlin.PS nlin.SI
Integrable generalizations of the two new soliton hierarchies of AKNS and KN types associated with $so(3,\mathbb{R})$
推广了与so（3，R）相关的两个Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）和Kaup-Newell（KN）型矩阵谱问题.相应的广义孤子方程族的标准程序使用零曲率公式推导。对于所得到的AKNS型和KN型两类广义孤子族，我们构造了递归算子和双Hamilton结构，证明了它们的Liouville可积性。
2014-06-05 nlin.SI
Multi-soliton Solution of the Integrable Coupled Nonlinear Schrodinger Equation of Manakov Type
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了Manakov型可积耦合非线性薛定谔方程（NLS）的一般多孤子解.利用ZS格式的逆散射方法得到了亮、暗多孤子解。讨论了N孤子解的弹性碰撞和非弹性碰撞。
1999-02-07 hep-th math-ph math.DS
Geometries and Symmetries of Soliton equations and Integrable Elliptic equations
本文综述了复半单李代数和有穷级自同构的孤子流和可积椭圆型方程族的系统构造。例如，非线性薛定谔方程、n波方程和σ模型都是孤立子流;从平面到紧致李群的调和映射、从平面到$k$对称空间的本原映射以及空间型中的常中曲率曲面和等温曲面的方程都是可积椭圆系统。本文还综述了（i）利用环群分解构造解，（ii）微分几何中的偏微分方程是孤子方程或椭圆可积系统，（iii）孤子方程与可积椭圆系统的异同。
2002-12-30 math.DG nlin.SI
Meshy soliton structures for (2+1)-dimensional integrable systems and interactions
本文利用两个具体的（2+1）维可积系统构造了新的网格孤子结构。基于相应的Cole-Hopf型变换，得到了其显式表达式。约束方程ft+ \sum_{j=1}^{N} h_j（y）f_{jx} = 0表明，这些网格孤子可以是线性的或抛物线的.揭示了网状孤子结构与Lump结构之间的相互作用。
2021-09-13 math-ph math.MP nlin.SI
Coherently coupled bright optical solitons and their collisions
利用Hirota直接法的非标准形式，得到了相干耦合非线性Schr{<$}dinger方程可积情形的亮单孤子解和亮双孤子解.我们发现，该系统允许退化和非退化孤子，其中后者可以采取单峰，双峰，平顶轮廓。对可积情形下孤子碰撞动力学的研究表明，退化孤子之间的碰撞以及非退化孤子之间的碰撞都是标准的弹性碰撞。但是，当简并孤子与非简并孤子碰撞时，非简并孤子发生开关，而简并孤子不受碰撞影响，从而表现出与Manakov系统不同的机制.
2010-06-17 nlin.PS nlin.SI
Soliton Spectrum of Integrable Models with Local Symmetries
研究了一族具有局部U（1）和U（1）\otimes U（1）对称性的可积模型的孤子谱（有质量和无质量）.这些模型表示SL（2，R）\otimes U（1）^{n-1} - WZW和SL（2，R）\otimes SL（2，R）\otimes U（1）^{n-2} - WZW模型的相关可积变形。它们的无质量孤子表现为U（1）（或U（1）\otimes U（1））- CFTs的特殊拓扑解。本文导出了GKO陪集公式的非共形类似公式，并将其用于构造无规范可积模型的复合质量孤子。
2002-07-02 hep-th nlin.SI
Two-soliton collisions in a near-integrable lattice system
我们研究相同的孤子之间的碰撞在弱扰动Ablowitz-拉迪克（AL）模型，增加现场立方非线性（对应于萨勒诺模型，并可以实现为一个阵列的强烈重叠的非线性光波导），或五次扰动，或两者兼而有之。观察到碰撞的结果对孤子之间的初始相位差和碰撞点位置的复杂依赖性。弱扰动引起碰撞孤子的振幅和速度发生较大的变化，表明AL模型中孤子碰撞的弹性是脆弱的（例如，相对强度为0.08的Salerno扰动可以引起孤子振幅的2倍以上的变化）.考察了扰动系统的精确和近似守恒律，得出了小扰动对范数和能量守恒的影响很小，但完全破坏了格点动量守恒的结论，这是由于一般不可积格点模型中平移对称性的缺乏造成的.收集的大量碰撞数据与这一结论相关。碰撞的不对称性（这是解释的依赖于碰撞的中心点相对于晶格的位置，和孤子之间的相位差）的调查太，显示不可积性引起的影响几乎线性增长的扰动强度。不同的扰动（三次和五次）产生几乎相同的碰撞诱导效应，这使得有可能补偿它们，从而找到一个特殊的扰动系统几乎弹性孤子碰撞。
2003-09-20 nlin.PS nlin.SI
Higher dimensional bright solitons and their collisions in multicomponent long wave-short wave system
利用Hirota的双线性化方法得到了（2+1）维可积（$n+1$）波系统的明平面孤子解.首先求出由两个短波分量和一个长波分量组成的三波系统的孤子解，然后将结果推广到相应的由$n$短波和单长波组成的可积（$n+1$）波系统.结果表明，只要减小长波分量的脉宽（如L），短波分量（如$S^{(1)}$和$S^{(2)}$）中的孤子就能被放大。碰撞动力学的研究揭示了有趣的行为，分裂的短波分量的孤子进行形状改变碰撞强度重新分布和振幅相关的相移。尽管在（1+1）维多组分可积系统中也可能发生类似的碰撞，但据我们所知，我们首次报道了（2+1）维中的这类碰撞.然而，出现在长波分量中的孤子虽然经历振幅相关的相移，但只表现出弹性碰撞。
2009-03-09 nlin.PS nlin.SI
Soliton-like behaviour in non-integrable systems
我们提出了一个在不可积多组分系统中构造鲁棒激发（类孤子）的一般方案。通过鲁棒性，我们指的是以几乎恒定的速度传播并且在几乎没有辐射的情况下干净地相互作用的局部激发。我们实现这一点，通过减少这些复杂系统更熟悉的有效手征场理论，使用微扰技术和Fredholm替代。作为一个具体的平台，我们考虑具有任意相互作用系数的广义多分量非线性薛定谔方程（MNLS）。这种非可积系统简化为非耦合的Korteweg-de Vries（KdV）方程，每个方程对应于系统的每个声速。这种减少，然后使我们能够利用的KdV方程的多孤子的解决方案，这反过来又导致了原来的非可积系统的孤立子的配置文件的建设。我们证明，这种强大的技术导致在任意的非可积系统的最小辐射损失的激发的相干演化。这些构造的非可积系统相干体与可积模型的真孤子非常相似。虽然我们使用无处不在的MNLS系统作为一个平台，我们的研究结果是一个重大的一步，在一般的连续非可积系统建设激发。
2021-01-05 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Exact accelerating solitons in nonholonomic deformation of the KdV equation with two-fold integrable hierarchy
通过构造AKNS型拉克斯对，用逆散射方法求解了最近提出的KdV方程的非完整变形.精确和明确的N-孤子解决方案的基本领域和变形功能，显示出不寻常的加速（减速）运动。揭示了一个双重可积族，一个具有通常的高阶色散，另一个具有新的高阶非完整变形。
2008-10-16 nlin.SI
Emergence of Reflectionless Scattering from Linearizations of Integrable PDEs around Solitons
我们提出了四个数学物理的可积偏微分方程（PDE）的例子-当线性化周围的一个固定的孤子-表现出散射无反射在{ \it所有}的能量。从最著名的和最相关的经验现象的透明性的一维明亮玻色孤子Bogoliubov激发，我们进行到正弦戈登，Korteweg-de Vries和刘维方程的定态孤子也支持我们的断言。可积性和无反射散射之间的联系似乎跨越了至少两种不同的可积性范式：前三种情况下的S-可积性和最后一种情况下的C-可积性。我们认为，线性化可积偏微分方程的透明性是必要的，以确保他们可以支持原来的可积偏微分方程中的固定孤子的透明性。作为对比，分析进一步扩展到两个不可可积系统：锯齿Gordon和$ϕ^4$模型。
2014-11-27 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Fractional Integrable Nonlinear Soliton Equations
非线性可积方程是非线性动力学的基础，分数阶方程在反常扩散中是众所周知的。我们通过发现一类新的描述分数阶介质中色散输运的可积分数阶非线性演化方程来连接这两个领域。这些方程可以从非线性可积方程构造，使用广泛推广的数学过程，利用完备性关系，色散关系，和逆散射变换技术。作为例子，这个一般的方法被用来表征分数扩展到两个物理相关的，普遍的可积非线性方程：Korteweg-de Vries和非线性薛定谔方程。这些方程被用来预测分数阶介质中非耗散孤子的超色散输运。
2022-04-20 nlin.SI quant-ph
Higher-Dimensional Integrable Scattering
School of Mathematics and Maxwell Institute for Mathematical Sciences, University of Edinburgh（爱丁堡大学数学学院与麦克斯韦数学科学研究所）
本文以2+1维可积手征模型的孤子散射为案例研究高维可积散射，发现N→N相互作用可分解为2→2相互作用，且3维平行线孤子散射可与1+1维可积场论结果对比。
2026-09-07 hep-th nlin.SI
Multi-soliton solutions of KP equation with integrable boundary via $\overline\partial$-dressing method
利用Zakharov和Manakov的$\overline\partial$ -dressing方法，构造了具有可积边界条件$u_{y}\big|_{y=0}=0$的Kadomtsev-Petviashvili方程KP-1和KP-2型的新的精确多孤子解.导出了这类解的一般形式的行列式公式。它示出了如何在$\overline\partial$ -敷料方法的框架中的场$u(x,y,t)$的现实和边界条件可以被精确地满足。作为例证，给出了两个更简单的“变形”单孤子非线性叠加的双孤子解的显式例子：边界条件的满足导致两个更简单的单孤子的束缚态的形成，半平面$y\geq0$中的$u(x,y,t)$的共振本征模类似于固定端点弦上的驻波.
2020-03-03 nlin.SI
Integrable discretization of recursion operators and unified bilinear forms to soliton hierarchies
本文提出利用统一双线性形式离散递归算子的方法，以 AKNS 族和 KdV 族为例推导离散递归算子，并证明其在标准极限下收敛到连续形式。
2024-01-22 nlin.SI
The Kac-Wakimoto Equation Is Not Integrable
本文研究了由Kac和Wakimoto构造的例外仿射李代数$E_6^{(1)}$的主表示所对应的$(3+1)$ -维八阶非线性波方程，并证明了该方程的$N$ -孤子解是可表示的.我们证明了该方程不是Hirota可积的，因为它没有三孤子解，即使它有一个和两个孤子解。
2016-11-30 nlin.SI
A systematic construction of integrable delay-difference and delay-differential analogues of soliton equations
我们提出了一个系统的方法来构建可积延迟差分和延迟微分模拟已知的孤子方程，如Lotka-Volterra，户田格，和sine-Gordon方程及其多孤子解。它是通过应用减少和延迟微分限制离散KP或离散二维Toda晶格方程。每个延迟差分方程和延迟微分方程都有N孤子解，该解依赖于延迟参数，当延迟参数接近0时收敛于已知孤子方程的N孤子解.
2022-09-19 math-ph math.MP nlin.SI
The structures underlying soliton solutions in integrable hierarchies
我们指出，表示孤子解的可积族的一个共同特征是存在某些特殊的"真空解“，使得在它们上求值的Lax算子位于相应的卡茨-穆迪代数的某个交换子代数中.孤子解是由这些"真空孤子“通过敷料变换过程构造出来的。
1997-01-20 hep-th nlin.SI solv-int
Kinetic equation for soliton gas: integrable reductions
孤立子气体的宏观动力学可以用Whitham方程的热力学极限来解析描述，得到一个关于态密度的积分-微分动力学方程。在δ泛函近似下，孤子气体的动力学方程化为一个不可对角化的流体动力学方程组，其矩阵由若干个2 × 2的Jordan块组成。在这里，我们证明了这个系统的可积性，它具有一个层次的通勤流体动力学流量，并可以通过扩展的广义速度图方法来解决。我们的方法是一个概括Tsarev的理论diagonalisable系统的流体动力学类型的拟线性系统与非平凡的约旦块结构。
2021-09-24 math-ph math.MP nlin.PS
An integrable semi-discretization of the Camassa-Holm equation and its determinant solution
给出了Camassa-Holm方程的可积半离散化。其构造的关键是CH方程解的双线性形式和行列式结构。给出了连续和半离散Camassa-Holm方程的$N$ -孤子解的行列式公式。基于行列式公式，我们可以生成多孤子解、多尖点解和多孤子-尖点解。数值计算使用可积半离散Camassa-Holm方程进行。结果表明，可积半离散Camassa-Holm方程即使在尖点-尖点和孤子-尖点相互作用的情况下也能给出非常精确的数值结果.对于非精确解的初值条件，给出了数值计算方法。
2008-07-17 math-ph math.MP nlin.PS
Two integrable differential-difference equations derived from NLS-type equation
从（2+1）维修正的Heisenberg铁磁方程和共振非线性Schröinger方程分别导出了两个可积微分差分方程.利用Hirota双线性方法给出了半离散系统的多孤子解。通过渐近分析，研究了两个孤子之间的弹性和非弹性相互作用行为。两个孤子的解决方案的动力学显示与图形。
2015-04-05 nlin.SI
Lax Pair Formulation and Multi-soliton Solution of the Integrable Vector Nonlinear Schrodinger Equation
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了可积向量非线性Schrodinger（向量NLS）方程.我们得到了向量NLS模型的一个拉克斯对形式。利用ZS格式的逆散射方法导出了该方程的多孤子解。我们还发现系统中的亮、暗多孤子之间存在着弹性和非弹性碰撞。
1999-02-19 adap-org hep-th math-ph
New Integrable Multi-Lévy-Index and Mixed Fractional Nonlinear Soliton Hierarchies
本文提出了一种简单而新颖的方法来构造两类新的可积多Lévy指标和混合Lévy指标分数阶非线性孤子族，包括多指标和混合分数阶高阶非线性薛定谔（NLS）族、分数阶复修正Korteweg-de Vries（cmKdV）族和分数阶mKdV族.它们的显式形式可以使用平方本征函数的完备性给出。此外，我们通过线性化给出了它们的反常色散关系，并通过矩阵Riemann-Hilbert问题的逆散射变换给出了分数阶多孤子解。这些分数阶多孤子解对于理解多折射率分数阶非线性介质中非线性波的超色散输运具有重要意义。
2022-09-30 math-ph math.MP nlin.PS
Solitons in a 3d integrable model
研究了辅助系统为线性系统的典型三维离散模型的运动方程。导出了运动方程的拉格朗日形式。拉格朗日变量是三个“tau函数”。三重态Tau函数的运动方程是三个三线性方程。给出了三线性方程组的简单孤子解。色散关系和相移都反映了方程的三重态结构。
1999-04-14 nlin.SI solv-int
Quantized representation of some nonlinear integrable evolution equations on the soliton sector
用Hirota算法求解几个可积非线性演化方程，给出了这些方程及其孤子解在玻色子或费米子Fock空间上的简单量子化表示.经典的非线性波方程变成了一个算子的非线性方程。该方程的解是通过Hirota变换的算子模拟构造的。经典N孤子解是N粒子态的解算符在Fock空间中的期望值。
2010-07-19 math-ph math.MP nlin.SI
Universal quantum Hawking evaporation of integrable two-dimensional solitons
我们证明了任意二维可积方程的任何孤子解都有可能最终蒸发并从黑洞中发射出精确类似的霍金辐射。从AKNS矩阵制定的可积性，我们表明，它是可能的关联一个真正的时空度规张量，它定义了一个曲面，感知的经典和量子波动传播的孤子。通过定义黎曼几何的适当标量不变量，并引入共形反常，我们能够确定非线性Schroedinger方程、KdV方程和sine-Gordon方程的基本孤子的Hawking温度和熵.该机制简单、普适，可应用于所有二维可积方程，并可适用于任意维的一大类黑洞，为研究孤子的量子力学及其与黑洞物理的深刻联系打开了全新的窗口。
2018-08-27 gr-qc hep-th nlin.PS
Soliton Solutions of Integrable Hierarchies and Coulomb Plasmas
揭示了可积族的孤子解与平面上库仑等离子体的物理量之间的某些直接关系。我们发现Kadomtsev-Petviashvili（KP）和B型KP（BKP）族的某些孤子解描述了在特定边界条件和固定温度下的二维单组分或双组分等离子体。结果表明，不同的可积族约化描述了二维空间中一维子流形上的单（二）组分等离子体或偶极气体。我们展示了应用孤立子理论的方法，统计力学这样的系统。
1999-09-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Interactions of fractional N-solitons with anomalous dispersions for the integrable combined fractional higher-order mKdV hierarchy
本文研究了可积组合分数阶高阶mKdV（fhmKdV）族的反常色散关系、Riemann-Hilbert（RH）问题的逆散射变换和分数阶多孤子，包括分数阶mKdV（fmKdV）、分数阶五阶mKdV（f5 mKdV）、分数阶组合三阶和五阶mKdV（f35 mKdV）方程等，这可以通过ZS谱问题的平方标量特征函数的完备性来表征。我们构造了一个矩阵RH问题，提出了三种类型的分数N-孤子说明异常色散的组合fhmKdV层次的无反射的情况下。作为一些例子，我们分析了分数阶单孤子的波速，发现fhmKdV方程预言了波速与振幅之间的幂律关系，并证明了反常色散。此外，我们还讨论了分数阶亮孤子和暗孤子、W形孤子和暗孤子以及呼吸子和暗孤子之间的弹性相互作用等其它有趣的反常色散波现象。这些分数阶多孤子对于理解分数阶非线性介质中相关的非线性超色散波的传播具有重要意义。
2022-08-09 math-ph math.MP nlin.PS
Nondegenerate solitons in the integrable fractional coupled Hirota equation
本文在Ablowitz，Been和Carr提出的Riesz分数阶导数意义下的非线性分数阶方程的基础上，研究了分数阶耦合Hirota方程，并给出了它的显式形式.与以往的非线性分数阶方程不同，这类非线性分数阶方程是可积的。因此，在无反射情况下，我们通过逆散射变换得到了分数阶耦合Hirota方程的分数阶$n$ -孤子解。特别地，我们分析了分数阶耦合Hirota方程的单孤子解和双孤子解，证明了分数阶双孤子也可以看作是两个分数阶单孤子的线性叠加，即$|t|\to\infty$ .此外，在某些特殊的约束条件下，我们还得到了非退化分数阶孤子解，并对其进行了简单的分析。
2022-10-15 math-ph math.MP nlin.SI
