Operator content of entanglement spectra after global quenches in the transverse field Ising chain
研究了有限横场伊辛链中连续格点的纠缠谱在磁场突然猝灭后的能隙随时间的演化。我们提供的数值证据表明，每当我们淬火或跨越量子临界点，这些差距的比率的时间演化允许获得普遍的信息。他们编码的共形谱的伊辛边界共形场论描述的虚时间内的空间bipartition路径积分的方法在量子临界点的全局猝灭的低洼的差距。
2019-09-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Time evolution during and after finite-time quantum quenches in the transverse-field Ising chain
我们研究了横向场伊辛链在有限时间量子猝灭下的时间演化，即横向磁场在有限时间内的连续变化。具体来说，我们考虑的总能量，一个和两个点的关联函数和Loscherton回声的动态过程中和之后的淬火，以及他们的固定行为在晚些时候。我们研究了不同的淬火协议如何影响的动力学和确定的放松的普遍属性。
2016-10-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Level crossings induced by a longitudinal coupling in the transverse field Ising chain
本文研究了反铁磁纵向耦合对具有最近邻耦合的一维横场伊辛模型的影响。在拓扑阶段，在热力学极限，基态是双重退化，我们表明，对于一个有限的系统的N个网站，纵向耦合诱导N水平交叉之间的两个最低的躺状态作为字段的函数。我们还提供了强有力的论据表明，这些N个水平交叉点都同时出现，只要纵向耦合是switchedon.This结论是基于微扰理论，并映射到开放Kitaev链的问题，我们写下完整的解决方案的马约拉纳费米子。
2017-05-02 cond-mat.str-el
An exact calculation of the transverse susceptibility for an antiferromagnetic Ising $Δ$ chain
本文研究了反铁磁Ising $Δ$链的横向磁化率，推广了Minami的转移矩阵方法[JPSJ 67，1998，2255].对于端（底）自旋位上的横场$Γ_1$和$Γ_2$，计算了零场横磁化率$χ_{tip}^x=\lim_{Γ_1,Γ_2 -> 0}M_{tip}^x/Γ_1$和$χ_{bottom}^x=\lim_{Γ_1,Γ_2 -> 0}M^x_{bottom}/Γ_2$，其中$M_{tip (bottom)}^x$表示端（底）自旋位的磁化强度.在低温下，两种横向磁化率都遵循居里定律。我们还计算了$χ_{bottom}^x(Γ_1>0)$，在有限的尖端自旋横向场下的底部自旋链的横向磁化率，以理解居里型行为在零场磁化率。本文用二阶微扰理论讨论了零温下$χ_{bottom}^x(Γ_1)$的$Γ_1$依赖性。
2007-12-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetic Grueneisen ratio of the random transverse-field Ising chain
Grüneisen参数的磁性模拟，即，磁热效应是研究场调谐量子相变的有价值的工具。我们确定了一维随机横场伊辛模型的磁Grüneisen参数，重点研究了它在奇异无限随机量子临界点和相关量子Griffiths相的低温行为.我们提出了广泛的数值模拟表明，磁Grüneisen参数发散随温度降低的量子格里菲斯阶段。它在临界点改变符号。这些结果证实了最近提出的强无序重整化群理论。我们还比较了我们的研究结果的行为的清洁横向场伊辛链。
2009-06-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum error correction in a time-dependent transverse field Ising model
我们描述了一个简单的量子纠错码建立了一个含时的横向场伊辛模型。该码类似于重复码，但具有两个优点：$N$ -量子比特码可以用有限深度空间局部酉电路实现，并且如果$N\ge 10$是偶数，则它可以随后防止$X$和$Z$错误。我们提出了一个实现这个代码与10个超冷里德伯原子在光镊，随着进一步推广的代码。
2022-08-09 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum cluster algorithm for frustrated Ising models in a transverse field
在随机级数展开的框架下，我们引入了一种新的量子簇算法，并描述了该算法的特征.该算法用于对具有受挫Ising交换作用的横场伊辛模型进行量子蒙特卡罗模拟.作为这种新算法的能力的演示，我们表明，一个相对较小的，铁磁次近邻耦合驱动器的横向场伊辛反铁磁三角晶格上的反铁磁三子晶格有序状态在低温亚铁磁三子晶格有序状态。
2015-12-03 cond-mat.str-el
Quantum Critical Dynamics of a Heisenberg-Ising Chain in a Longitudinal Field: Many-Body Strings versus Fractional Excitations
利用高分辨率太赫兹光谱研究了反铁磁Heisenberg-Ising自旋链化合物BaCo $_2$ V $_2$ O $_8$的量子自旋动力学随温度和纵向磁场的变化.在低于$T_N\simeq 5.5$ K的反铁磁相中观察到了受限的自旋激发。在一个以上的$B_c=3.8$ T的场诱导的无带隙阶段，我们确定多体弦激发以及低能量分数psinon/antipsinon激发通过比较Bethe-Anglesia计算。在$B_c$附近，高能量弦激发被发现是动态占主导地位的分数激发。
2019-03-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el nlin.SI
The antiferromagnetic Ising chain in a mixed transverse and longitudinal magnetic field
研究了横向磁场$h_{x}$和均匀纵向磁场$h_{z}$中的反铁磁伊辛链。利用密度矩阵重整化群计算和有限尺寸标度度法，确定了（$h_{x},h_{z}$）平面内的基态相图。结果表明，在该平面上存在有序-无序过渡线，临界性质属于二维伊辛模型的普适类。基于$h_{z}$中的微扰理论，建立了临界点附近质量隙的标度行为（$h_{x}=1/2,h_{z}=0$）。发现在经典多临界点（$h_{x}=0,h_{z}=1$）附近的转变线是线性的。讨论了所考虑的量子模型与磁场中准一维经典伊辛模型的联系。
2003-06-18 cond-mat.str-el
Longitudinal magnetization dynamics in the quantum Ising ring: A Pfaffian method based on correspondence between momentum space and real space
作为量子相变研究最多的范例，周期性量子伊辛链可以通过乔丹-维格纳变换，然后通过傅里叶变换在无自旋费米子的动量空间中对角化模型来精确求解。虽然上述过程是众所周知的，但关于量子伊辛环的实空间和动量空间表示之间的对应关系，特别是与费米子宇称有关的关系，仍然有一些微妙的地方需要澄清。本文建立了实空间中两个完全排列的铁磁态与经典伊辛环的两个简并动量空间基态之间的关系，其中前者是更一般XYZ模型在无挫挫超曲面上的因式分解基态的特例.基于这一观察，然后，我们提供了一个Pfalan公式计算实时动态的宇称破缺纵向磁化与系统最初准备在两个铁磁状态之一，并根据磁不变驱动。的形式主义是适用于系统的帮助下，在线程序的数值计算的Pfidian，从而提供了一个有效的方法来数值研究，例如，出现在相关系统中的离散时间晶体。
2020-03-18 cond-mat.str-el quant-ph
Longitudinal and Transverse Zeeman Ladders in the Ising-Like Chain Antiferromagnet BaCo2V2O8
我们探讨的自旋动力学出现的链状化合物反铁磁体BaCo2V2O8的Néel相。我们的非弹性中子散射研究揭示了非常规的离散自旋激发，所谓的塞曼阶梯，理解的自旋约束，由于链间的吸引力的线性潜力。这些激发包括在两个交错的模式系列，分别与横向和纵向偏振。后者没有经典的对应物，并且与削弱弱耦合量子链中有序矩的零点涨落有关。我们的分析表明，BaCo2V2O8，具有适度的伊辛各向异性和相当大的链间相互作用，显着满足观察这些纵向激发所需的条件。
2015-09-11 cond-mat.str-el
Domain wall dynamics of the Ising chains in a transverse field
我们表明，伊辛自旋链在横向领域的动力学保守的域（在上自旋背景下的自旋字符串）在离散时间的数量。这使得时间演化算子的本征函数的确定，和域的初始状态的动力学。横向磁化被证明是相同的零，在所有部门与一个固定数量的域。对于一个初始状态与一个单一的字符串的下自旋，本地磁化，等时间和双时间自旋关联函数，解析计算作为时间和初始字符串大小的函数。磁畴尺寸分布函数可以表示为涉及贝塞尔函数的简单积分。
2003-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fidelity approach to quantum phase transitions: finite size scaling for quantum Ising model in a transverse field
本文分析了在临界点附近横场中的一维量子伊辛模型的标度参数，该标度参数是从两个不同基态的保真度中提取的。结果表明，在热力学极限下，标度参数是奇异的，其对数函数对横向场强的导数在临界点处是发散的.通过对不同尺寸的系统进行有限尺寸标度分析，数值上证实了标度行为，与临界点处的共形不变性一致。这使我们能够提取的相关长度临界指数，这原来是普遍的意义上说，相关长度临界指数不依赖于各向异性参数或横向场强。
2007-04-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetoelastic signatures of thermal and quantum phase transitions in a deformable Ising chain under a longitudinal and transverse magnetic field
Institute of Physics, Faculty of Science, P. J. Šafárik University（P.J.沙法里克大学理学院物理研究所）
研究通过磁弹性耦合分析可变形伊辛链在纵向和横向磁场下的热和量子相变特征，揭示了不连续和连续相变的差异及弹性软化现象。
2026-03-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Susceptibility of the transverse field Ising model on the square lattice
本文数值计算了正方晶格上横场伊辛模型在顺磁相中的磁化率，并在较宽的温度和横场范围内进行了计算。一个表达式与一个常数$π$，决定了临界指数$γ$和临界横向场，令人信服地表示数据渐近量子临界点附近，除了一个狭窄的经典区域接近相变线，并显示两个交叉温度变化。
2011-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Longitudinal SDW order in a quasi-1D Ising-like quantum antiferromagnet
通过对准一维Ising类Co $^{\rm 2+}$自旋化合物BaCo $_{\rm 2}$ V $_{\rm 2}$ O $_{\rm 8}$的中子衍射测量，我们观察到在磁场中出现了一种新型的无公度有序.这种有序性与经典系统所期望的N{\' e} el型有序性有本质的不同，并且是由量子自旋链中固有的量子涨落引起的。无带隙一维量子系统的Tomonaga-Luttinger液体（TLL）性质是实现无公度有序的原因。
2008-08-29 cond-mat.str-el
Efficient quantum cluster algorithms for frustrated transverse field Ising antiferromagnets and Ising gauge theories
在随机级数展开（SSE）框架下，我们构造了焦绿石晶格和平面焦绿石晶格上横场Ising反铁磁体，以及横场完全阻挫正方晶格伊辛模型的有效量子簇算法（对偶于2+1维奇伊辛规范理论），并且对于正方形晶格上具有多自旋相互作用的横场伊辛模型，它是2+1维偶Ising规范理论的对偶（在一定的极限下可约化为二维量子圈模型）。我们的集群算法使用微正则更新程序，概括和利用的概念，“预先标记图案”的背景下介绍的三角形晶格横向场伊辛反铁磁体的量子集群算法。我们证明，所得到的算法是显着更有效的比标准的链接渗流为基础的量子集群方法。我们还介绍了一个新的规范更新计划，导致进一步改善测量的一些观测量所产生的能力，使一维集群在“虚时间”的方向。最后，我们证明，在选择的premarking策略的改进，可以导致额外的改进的效率的微规范更新。作为第一个例子，可以使用这些算法的发展进行研究的物理学，我们获得的证据与两步熔化的长程序在完全受挫的正方形晶格横向场伊辛模型的幂律有序的中温相。
2019-07-23 cond-mat.str-el
Quantum Phase Transitions in s=1/2 Ising Chain in a Regularly Alternating Transverse Field
本文研究了s = 1/2的伊辛链在周期为2的沿链有规律变化的横场中的基态性质。这样的模型，类似于它的均匀对应物，表现出量子相变。然而，量子相变点的数目和位置取决于横向场调制的强度。在大多数情况下，临界场附近的行为与均匀链相同（即属于正方形晶格伊辛模型普适类）。然而，也可能出现新的临界行为。我们报告的结果得到的临界指数部分解析和部分数值非常长的链组成的几千个网站。
2005-05-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum disorder and local modes of the fully-frustrated transverse field Ising model on a diamond chain
利用高场极限的级数展开和精确对角化方法研究了金刚石链上横场伊辛模型。对于未受挫的情况下，我们准确地确定量子临界点和预期的2D伊辛普适性分离的极化和Z2对称性破缺相。相反，我们发现了强有力的证据，一个无序的情况下，完全阻挫的横向场伊辛模型，即除了纯伊辛模型，具有广泛的基态的数量，系统总是在一个量子无序的极化相。在这个极化阶段的低能量激发被理解为在精确的本地模式的模型。此外，一个有效的低能量描述的一个无穷小的横向场允许查明的量子无序性质的基态通过映射到一个有效的横向场伊辛链，并确定诱导间隙的基本有效畴壁激发非常准确。
2013-08-08 cond-mat.str-el
Phase diagram and critical exponents of a dissipative Ising spin chain in a transverse magnetic field
本文考虑横向磁场耦合耗散热浴中的一维伊辛模型。相图和临界指数由广泛的蒙特卡罗模拟确定。结果表明，量子相变的性质从相应的非耗散模型和双阱耦合到耗散的线性摩擦热浴发生了根本性的变化。空间耦合和耗散动力学相结合，形成一个新的量子临界。
2004-08-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Monte Carlo study of the discontinuous quantum phase transition in the transverse-field Ising model on the pyrochlore lattice
烧绿石晶格上的反铁磁伊辛模型在外加横向场中表现出从低场量子自旋冰相到高场极化区的量子相变。最近的场论分析和级数展开结果表明，这是一个不连续的，一阶过渡。在这里，我们探索这种转变，使用量子蒙特卡罗模拟，以评估这种情况下，并研究在附近的量子相变的热力学性质。为此，我们还考虑了几个变种的扩展集群更新计划的横场伊辛反铁磁阻挫晶格和比较其性能的常规键为基础的算法的横场伊辛模型的烧绿石晶格。
2018-12-03 cond-mat.str-el
Two-dimensional periodic frustrated Ising models in a transverse field
研究了零温下周期性横场受抑伊辛系统中经典简并度和量子动力学的相互作用。我们发现，这样的动力学可以导致不寻常的有序相和相变，或量子自旋液体（合作顺磁）的三角形和戈薇晶格反铁磁体相，分别。对于后者，我们进一步预测通过一个键序相其次是一个临界相作为字段是倾斜的。这些系统也提供了在高温超导研究中引入的量子二聚体模型的精确实现。
2000-05-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Semiclassical dynamics of domain walls in the one-dimensional Ising ferromagnet in a transverse field
本文研究了具有铁磁Ising相互作用的自旋链在垂直于易磁化轴的外磁场（横场伊辛模型）作用下磁畴壁的动力学.利用连续近似下的解析结果和离散经典模型下的数值模拟，在半经典近似下分析了畴壁的量子特性。我们发现，畴壁谱显示了由2个$S$非交叉区组成的能带结构。
2004-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Critical Behaviour of One-particle Spectral Weights in the Transverse Ising Model
本文研究了在横伊辛模型的特殊情况下，实验中的关键观测量之一--单个准粒子的谱权的临界行为，并计算了线性链、正方形和简单立方格点的级数展开式。对于链模型，得到了一个严格的结果。对于正方形和简单立方晶格，我们用级数分析来估计临界指数。结果与Sachdev的一般预测一致。
2006-07-24 cond-mat.str-el
Intrinsic transverse field in frustrated quantum Ising magnets: its physical origin and quantum effects
横场伊辛模型是量子磁学中常用的模型，常被用来描述量子相变。然而，它在量子磁体中的物理起源实际上并没有得到很好的理解。这个模型在受抑系统上的量子力学性质也没有得到很好的理解。本文阐明了量子伊辛模型中横场的本征和非本征物理起源，并解释了Kagome系统中的量子效应。本文讨论了稀土可果美磁体中的量子元格有序和从这种有序态中的量子相变。我们的具体结果可以在稀土三脚架可果美磁铁中找到它们的相关性。
2019-10-20 cond-mat.str-el
Local dynamics and thermal activation in the transverse-field Ising chain
最近在确定横向场伊辛链（TFIC）的候选材料方面取得了相当大的进展，TFIC是量子临界的范例模型。在这里，我们研究了TFIC量子无序区中不同自旋分量的局域自旋动力学结构因子。我们表明，低频局部动力学的伊辛和横向场方向的自旋有显着独特的温度依赖性。这导致NMR $1/T_2^{\prime}$弛豫速率的长期项的热活化间隙为$1/T_1$弛豫速率的热活化间隙的一半。我们的研究结果揭示了一个新的惊喜，在非零温度动力学的古老TFIC模型，并揭示了一种手段，以证明物质实现的TFIC的普遍性。
2021-11-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Theory of the Kagome Lattice Ising Antiferromagnet in Weak Transverse Field
我们研究了Kagome晶格上的量子Ising反铁磁体，考虑了弱横场动力学和其他局域扰动。我们分析证明了一个无序的零温度相，顺利地连接到强横向场的相位的可能性。这是通过一个适当的映射到一个紧凑的U（1）规范理论蜂窝晶格耦合到一个电荷-1的物质场。我们的结果与现有的Monte-Carlo计算是一致的。与其他常用的研究晶格（在这种无序相不获得在弱横向场）的差异进行了解释。有序相位也被证明是可能的，在弱横向场限制的原则，并简要地研究。
2004-02-09 cond-mat.str-el
Role of the transverse field in inverse freezing in the fermionic Ising spin-glass model
研究了横场$Γ$中费米子伊辛自旋玻璃（FISG）模型的逆冻结.采用静态近似、副本对称性和一步复本对称性破缺Parisi方案计算了巨正则势。有人认为，每个站点$n$的平均占用率受到$Γ$的强烈影响。因此，边界相被修改，并且因此与逆冻结相关联的再进入也被修改。
2008-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Quantum many-body scars in transverse field Ising ladders and beyond
我们在梯子上的横向场量子伊辛模型中识别出量子多体伤疤。我们明确了相应的（中光谱，低纠缠）多体本征态可以近似注入准粒子激发到一个确切的，零能量的本征态，这是价键固体类型。接下来，我们提出了一个系统的建设产品状态的特点，在一个弱的横向场的限制，由一个尖锐的峰值局部态密度。我们描述了如何建设这些“峰态”推广到任意尺寸，并表明，在阶梯上，他们的数量尺度与系统大小的平方黄金分割率。
2020-03-30 cond-mat.str-el
The Ising model in a light-induced quantized transverse field
通过研究量子拉比耦合下的典型伊辛模型，研究了光-物质相互作用对关联量子物质的影响。这种类型的耦合到受限的、空间非定域的玻色子光模式，例如由光学谐振器提供的，类似于强度可调的量化横向磁场。结果，由于足够强的光与物质的相互作用，磁性破碎的磁性状态被破坏成顺磁性状态。玻色子模的非定域性可以极大地改变量子相变，我们对最简单的链几何（Dicke-Ising链）进行了定量分析。结果表明，一个磁有序的相位与零光子密度和磁偏振相位与激光行为的光之间的直接过渡。我们的预言同样适用于常规横向磁场中的对偶量子化伊辛链。
2020-03-17 cond-mat.str-el
Heat capacity anomaly at the quantum critical point of the Transverse Ising Magnet CoNb_2O_6
描述横向磁场中的伊辛链的横向伊辛磁体哈密顿量是在量子临界点（QCP）处经历跃迁的系统的典型示例。铌铌钴$_2$ O $_6$是迄今为止发现的最接近横向伊辛磁体的实现。在低温下，中子衍射在QCP附近观察到一组离散的集体自旋模式。我们问，是否有低洼的自旋激发不同于这些相对较高的能量模式。利用热容量，我们表明，存在一个显着的带隙自旋激发。在QCP，它们的自旋熵上升到一个显著的峰值，占总自旋自由度的30 $\%$。在QCP以下的窄场区间内，无隙激发显示出低于1K的类费米子的温度线性热容。这些新颖的无隙模式是参与量子跃迁并受其影响的主要自旋激发。
2015-04-19 cond-mat.str-el
Transverse order and longitudinal fluctuations in a near-Ising spin supersolid
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Université Grenoble Alpes, CEA, IRIG, MEM, MDN（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；J-PARC Center, Japan Atomic Energy Agency（日本原子力机构J-ARC中心）；Dresden High Magnetic Field Laboratory (HLD-EMFL) and Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ctd.qmat, Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf（德累斯顿强磁场实验室和维尔茨堡-德累斯特卓越集群ctd.qmat，亥姆霍兹德累斯顿-罗斯多夫中心）；PSI Center for Neutron and Muon Sciences（保罗谢尔研究所中子与μ子科学中心）；Neutron Scattering Division, Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室中子散射部）
研究S = 1/2三角晶格易轴反铁磁体K2Co(SeO3)2自旋超固体状态，通过中子散射，发现超固体序经连续BKT转变发展，最低温度下横向有序矩仅为纵向11%，低能自旋涨落主要是纵向，为超固体基态研究提供证据并限制微观理论。
2026-07-30 cond-mat.str-el
Transverse fields to tune an Ising-nematic quantum critical transition
连续量子相变的典型例子是横场伊辛铁磁体。经典临界系统的性质只取决于对称性和空间维度，与之相反，量子相变的性质也取决于动力学。在横向场伊辛模型中，序参量不守恒，并且增加横向场增强量子涨落，直到它们变得足够强以恢复基态的对称性。伊辛赝自旋可以表示任何具有双重简并对称破缺相位的系统的序参量，包括与自发点群对称破缺相关的电子自旋序。在这里，我们显示的代表性的例子，轨道的非Kramers的二重态，一个正交的应变或垂直的磁场的横向场的作用，从而提供了一个实用的路线，调整适当的材料的量子临界点。当横向场与看似无关的序参量共轭时，它们与序参量的非平凡对易关系（可由有效场论中的Berry相位项表示）内在地将不同的序参量缠绕在一起.
2017-04-25 cond-mat.str-el
Monte-Carlo simulations of the dissipative random transverse-field Ising chain
利用大规模蒙特卡罗模拟研究了欧姆耗散对随机横场伊辛链的影响。为此，我们首先映射到一个经典的伊辛模型与长程$1/τ^2$相互作用的类时方向的哈密顿量。然后，我们将Luijten和Blöte提出的高效集群算法应用于具有远程交互的系统。我们的模拟表明欧姆耗散破坏了无耗散系统的无限随机量子临界点。相反，顺磁相和铁磁相之间的量子相变被模糊。我们将我们的结果与最近预测的强无序重整化群方法进行比较，并讨论了更高维度的推广以及实验。
2013-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Transverse and Longitudinal Magnetic-Field Responses in the Ising Ferromagnets URhGe, UCoGe and UGe2
的电子比热γ（H）的URhGe的场依赖性确定使用温度依赖的磁化强度测量和麦克斯韦关系的所有三个正交方向。一个大的（40%）增强的γ（H）被发现在重取向转变沿b难轴，我们认为发生时，场致矩是相同的大小作为零场有序矩M0的字段。另一方面，沿易磁化方向施加的场导致伽马（H）的快速抑制。我们强调，这种行为也适用于密切相关的铁磁超导体UCoGe和UGe 2，并讨论了这些材料中的新的场诱导/增强超导性的影响。
2010-12-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
One-step replica symmetry breaking solution for fermionic Ising spin glass in a transverse field
本文用Grassmann路径积分方法研究了横场中的费米子Ising自旋玻璃模型。静态分析中采用了Parisi的一步复本对称性破缺（RSB）方案。该形式已经应用于将$m$（Parisi的块大小参数）作为常数的理论中（PRB 72，014447（2005））。现在，它被扩展到考虑$m$作为一个变分参数。在这种情况下，结果表明，RSB存在时，$T\to0$，其中该系统是由量子涨落。
2006-06-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
