Endomorphisms of Artin groups of type $B_n$
Luis Paris, Ignat Soroko
研究类型$B_n$的Artin群（n≥5）及其中心商群的内射映射分类，揭示其结构特性。
我们确定了类型$B_n$的Artin群（n≥5）及其由中心商去中心化的内射映射分类。
We determine a classification of the endomorphisms of the Artin groups of spherical type $B_n$ for $n\ge 5$, and of their quotients by the center.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Endomorphisms of Artin groups of type $\tilde A_n$
研究类型$\tilde A_n$的Artin群内射映射的分类，n≥4的情况。
Fixed points of endomorphisms and relations between metrics in preGarside monoids
Rodaro和Silva证明了迹幺半群自同态的不动点子幺半群和周期点子幺半群都是双生成的。我们证明了对于非生成的左preGarside幺半群，包括非生成的preGarside幺半群，Garside幺半群和Artin幺半群，在一定条件下，任何自同态的不动点和周期点子幺半群也是非生成的左preGarside幺半群，并且在Artin幺半群的情况下，这些子幺半群也总是Artin幺半群.我们还用代数方法证明了三个度量在生成的preGarside幺半群中的不等式、等价性和非等价性，特别是迹幺半群和Garside幺半群中的不等式、等价性和非等价性。
Endomorphisms of Artin groups of type D
本文确定了 $n\ge 6$ 时 $D_n$ 型 Artin 群及其商群的自同态分类与自同构群，并利用拓扑论证证明了相关同态分类及商群的 co-Hopfian 性质。
Shadowing for families of endomorphisms of generalized group shifts
设$G$是可数幺半群，$A$是Artin群（分别为Artinian模）。设$Σ\subset A^G$是一个闭子移位，它也是一个子群（分别为子模块）。假设$Γ$是一个由成对交换的细胞自动机$Σ\to Σ$组成的幺半群，它们也是群的同态（分别为.模同态）与由映射的合成给出的么半群二元运算。我们证明了$Γ$对$Σ$的赋值作用满足一个自然的内在跟踪性质.还建立了可容许群子移位的自同态族的推广。
Basic Questions on Artin-Tits groups
本文对Artin-Tits群的四个基本问题：挠、中心、字问题和上同调（$K(π,1)$问题）作了一个简短的综述。（1）如果所有无无穷远的Artin-Tits群都是无挠的，则所有的Artin-Tits群都是无挠的：（2）如果所有无无穷远的不可约非球型Artin-Tits群都有平凡中心，则所有不可约非球型Artin-Tits群都有平凡中心;（3）如果所有无限自由Artin-Tits群都有字问题的解，则所有Artin-Tits群都有字问题的解。回想一下，如果Artin-Tits群的Coxeter图没有用$\infty$标记的边，则该群没有无穷大。
Double centralizers in Artin-Tits groups
我们证明了一个类似的中心定理的上下文中的Artin-Tits群。
Artin monoids inject in their groups
证明了从Artin幺半群到其相伴的Artin群的自然同态总是内射的
The $K(π,1)$-conjecture implies the center conjecture for Artin groups
本文证明了Artin群的$K(π,1)$ -猜想蕴含Artin群的中心猜想.具体地说，每个满足$K(π,1)$ -猜想的不含球面因子的Artin群都有平凡中心。
The Bieri-Neumann-Strebel Invariant of the Pure Symmetric Automorphisms of a Right-Angled Artin Group
计算了直角Artin群的纯对称自同构群的BNS-不变量。我们用这个计算表明，纯对称自同构群的直角阿廷组本身不是直角阿廷组，其定义的图形包含一个分离的交叉环节。
Poly-freeness of large even Artin groups
我们证明了任何大的偶数Artin群是poly-free的，并且任何基于三角图的偶数Artin群也是poly-free的。
Subgroup Separability of Artin Groups
我们发现一个条件的基本图的阿廷组，完全确定它是否是子群可分的。因此，一个阿丁群是子群可分的当且仅当它可以从秩至多为2的阿丁群通过一个自由积和与无限循环群的直积的有限序列得到。这一结果推广了直角Artin群的Metaftsis-Raptis准则。
Characterising large-type Artin groups
本文通过纯代数刻画证明大类型 Artin 群类在同构下不变，并据此描述其同构类及刚性条件。
A remark on mapping tori of free group endomorphisms
我们发现Feighn-Handel和Geoghegan-Mihalik-Sapir-Wise关于自由群的内射自同态映射环面的凝聚性和Hopficity的结果推广到了非内射自同态.
Acylindrical hyperbolicity for Artin groups with a visual splitting
该研究建立了判定具有可视分裂的Artin群柱形双曲性的准则，提出抛物子群弱反正规性相关猜想并在多类Artin群中证明，同时建立了相关Artin群猜想间的联系。
Abelian splittings of Right-Angled Artin Groups
我们刻画什么时候（以及如何）一个直角Artin群在一个阿贝尔子群上非平凡地分裂。
Convexity of parabolic subgroups in Artin groups
证明了任意Artin群的任意标准抛物子群关于标准生成集是凸的。
Some virtually poly-free Artin groups
在这个简短的说明中，我们证明了一类阿丁群的仿射和复杂的类型几乎是多边形自由，回答部分问题，如果所有的阿丁群几乎是多边形自由。
Poly-freeness of even Artin groups of FC type
证明了FC型Artin群是无poly-free的剩余有限群。
Artin groups of spherical type up to isomorphism
证明了两个球面型Artin群同构当且仅当它们的定义Coxeter图相同。
On the ring of inertial endomorphisms of an abelian group
称阿贝尔群$A$的自同态$φ$为惯性的，如果$A$的每个子群$H$在$H+φ(H)$中有有限的指数.研究了阿贝尔群的惯性自同态环。在这里，我们得到了一个令人满意的描述模的理想有限自同态。也被认为是向量空间的相应问题。关于阿贝尔群的惯性自同态的特征，见arXiv：1310.4625。可逆惯性自同态群在arXiv：1403.4193中已经研究过。
On the endomorphism monoids of some groups with abelian automorphism group
作为有限$p$ -群具有交换自同构群的例子，我们研究了某些$p^8$阶的有限$p$ -群的自同态幺半群，并给出了有限$p$ -群具有交换自同态幺半群的必要条件.作为副产品，除了上述群的自同态的共轭类的数目的公式，我们将能够导出以下内容：存在具有交换自同态幺半群的非阿贝尔群，并且具有交换自同态幺半群是严格强于具有阿贝尔自同构群的群性质。此外，利用Curran的一个结果，这将使我们能够对所有的素数$p$给出有限的$p$ -群的例子，这些群是直积并具有交换自同构群。
K(π, 1)'s for Artin groups of finite type
本文构造了C_n和D_n型Artin群的K（π，1）s.
Hyperbolicity of the complex of parabolic subgroups of Artin-Tits groups of type $B$
证明了与$B$型Artin-Tits群相关联的抛物子群的复形是双曲的
Automorphisms of higher-dimensional right-angled Artin groups
研究了一般直角Artin群的自同构群的代数结构。我们证明了这个群几乎是无挠的，并且具有有限的虚上同调维数。这推广了作者和John Crisp（arXiv：math/0610980）对二维直角Artin群证明的结果。
Embeddings of right-angled Artin groups into higher dimensional Thompson groups
本文构造了直角Artin群到高维Thompson群的嵌入。特别地，我们将每个直角Artin群嵌入到n维Thompson群中，其中n是定义图中的补边数.
Artin groups of infinite type: trivial centers and acylindical hyperbolicity
虽然有限型阿廷群和直角阿廷群是很好理解的，但对更一般的阿廷群知之甚少。本文利用无限型Artin群$A_Γ$在CAT（0）立方复形上的作用，证明了当图$Γ$不是单顶点的星时，$A_Γ$有平凡中心;当图$Γ$不是联时，它是非圆柱双曲的.
Asymptotic dimension of Artin groups and a new upper bound for Coxeter groups
若$A_Γ$（$W_Γ$）是定义图为$Γ$的Artin（Coxeter）群，我们用$Sim(Γ)$表示$Γ$中最大团的顶点数.我们表明，$asdimA_Γ\leq Sim(Γ)$，如果$Sim(Γ)=2$。我们猜想这个不等式对每个Artin群都成立。我们证明，如果所有免费的无限Artin（Coxeter）组的猜想成立，那么它持有的所有Artin（Coxeter）组。作为推论，我们证明了所有Coxeter群的$asdimW_Γ\leq Sim(Γ)$，这是Coxeter群的渐近维数的最著名的上界。作为进一步的推论，我们证明了任何具有$Sim(Γ)=3$的大型Artin群的渐近维数恰为2.
Intersection of parabolic subgroups in even Artin groups of FC-type
证明了偶次生成的FC-型Artin群的抛物子群的交也是抛物子群.
On the recognition of right-angled Artin groups
不存在一种算法，可以确定是否一个组呈现的平行四边形是一个直角的阿廷组。
Abelian subgroups of two-dimensional Artin groups
对二维Artin群的交换子群进行了分类。
Splittings of triangle Artin groups
我们证明了一个三角形Artin群$\text{Art}_{MNP}$，其中$M\leq N\leq P$分裂为有限秩自由群的合并积或HNN扩展，条件是$M>2$或$N>3$。我们还证明了所有偶数三个生成元Artin群都是剩余有限的。
Primitivity preserving endomorphisms of free groups
一个自由群的自同态称为保自同态，如果它把每个本原元都带到另一个本原。本文证明了有限秩n > 2的自由群的每一个保自同态都是自同构。
The $Σ^1$ invariant for some Artin groups of arbitrary circuit rank
对一类具有任意圈秩的极小图的Artin群的Bieri-Neumann-Strebel-Renz不变量$Σ^1(G)$进行了分类.
Measure equivalence classification of right-angled Artin groups: the finite $\mathrm{Out}$ classes
研究有限外自同构类的右抵消群的度量等价分类问题。
Embeddings of graph braid and surface groups in right-angled Artin groups and braid groups
我们通过显式构造证明了图辫群和大多数曲面群可以自然地嵌入直角Artin群中，并指出了这些嵌入结果的一些结果.我们还证明了每个直角Artin群都可以嵌入到一个纯曲面辫群中。另一方面，通过将Lyndon关于自由群的一个结果推广到直角Artin群，我们证明了欧拉示性数-1曲面群（由关系x^2y^2=z^2给出）从不嵌入直角Artin群。
Parabolic subgroups of Artin groups of FC type
抛物子群是Artin群的基本单位。本文将以前只知道有限型Artin群的抛物子群的结果推广到FC型Artin群的抛物子群.证明了有限型抛物子群类在交下闭。本文还研究了用抛物子群构造的映射类群的曲线复形的一个类似形式。将抛物子群复形的构造推广到FC型Artin群.我们表明，这个单纯复形是，在大多数情况下，无限的直径和猜想，它是$δ-$双曲。
Centers of Artin groups defined on cones
本文证明中心猜想可从锥点集上的Artin群传递到定义图为锥的Artin群，并特别适用于仅含一个锥点的Artin群。
Right-angled Artin groups with non-path-connected boundary
我们在直角Artin群的表示图上设置条件，保证该群几何作用于其上的标准CAT（0）立方复形具有非路径连通的边界.
Conjugacy stability of parabolic subgroups of Artin-Tits groups of spherical type
本文给出了球面型Artin-Tits群的共轭稳定抛物子群的一个完全分类。这回答了一个问题所提出的伊万马林和推广的一个定理获得胡安冈萨雷斯Meneses在特定情况下的阿廷辫群。
On the residual nilpotence of pure Artin groups
在这个非常简短的说明中，我们表明，剩余零的纯Artin群的球形类型是很容易推出的忠实的Krammer-Digne表示。
Dehn functions of subgroups of right-angled Artin groups
证明了对每个正整数$k$，存在包含自由循环子群的直角Artin群，其单值自同构增长为$n^k$ .作为结果，我们产生的例子直角Artin群包含的degenerated子群的Dehn函数增长为$n^{k+2}$。
Conjugacy p-separability of right-angled Artin groups and applications
证明了直角Artin群中p-幂指数的每个次正规子群是共轭p-可分的。作为应用，我们证明了任意直角Artin群在挠自由幂零群幂零群类中是共轭可分的.作为另一个应用，我们证明了直角Artin群的外自同构群是虚剩余p-有限的。我们还证明了直角群的Torelli群是剩余无挠幂零的，因此是剩余p-有限的和双序的。
Some definition of the Artin exponent of finite groups
由有限群的循环子群诱导的Artin指数是T.Y. Lam. Lam关于$p$ -群的结果的Burnside环理论版本是作者在早期的一篇论文中给出的。本文利用A.裙子
A finitely presented subgroup of the automorphism group of a right-angled Artin group
设G是直角Artin群。我们使用几何方法来计算Aut（G）的子群H的表示，该子群H由将每个生成元发送到自身的共轭的自同构组成。这推广了McCool关于自由群的基共轭自同构的一个结果。
Subgroup Separability of Artin Groups II
本研究建立了判定Artin群子群可分性（LERF）的新准则，证明其等价于不含特定诱导子图，推广了Metaftsis-Raptis准则，并得出Artin群为ERF的充要条件及子群可分性与凝聚性的关联。
Relative hyperbolicity and Artin groups
本文研究了Artin群关于其Deligne复形几何的相对双曲性问题。证明了Artin群相对于它的有限（或球面）型抛物子群是弱双曲的当且仅当它的Deligne复形是Gromov双曲空间.对于一个2维的阿廷群，Deligne复形是Gromov双曲的，恰好当对应的Davis复形是Gromov双曲的，也就是说，恰好当底层的Coxeter群是双曲群的时候。对于FC型的Artin群，我们给出了Deligne复形双曲性的一个充分条件，它适用于一类大的群，其中Coxeter群是双曲的。
Finite Quotients of Right-angled Artin Groups
本文证明直角Artin群在Artin群类中具有profinite刚性，即若其profinite完备化同构于某Artin群的，则该Artin群必为直角且定义图同构，方法结合pro-p完备化与有限Coxeter商。
When does a right-angled Artin group split over $\mathbb{Z}$?
证明了由至少有三个顶点的图$Γ$定义的直角Artin群在无限循环子群上不分裂当且仅当$Γ$是双连通的.进一步，我们计算了无限循环子群上的1-端直角Artin群的JSJ--分解。
On Decomposability of Virtual Artin Groups
本文研究了虚拟Artin群的可分解性，证明了任何连通Coxeter图对应的虚拟Artin群都是不可分解的，虚拟辫群也不例外。
Embeddability of right-angled Artin groups on the complements of linear forests
本文证明了直角Artin群$A_1$在线性森林的补上嵌入到另一个直角Artin群$A_2$中可归结为$A_1$的定义图在$A_2$的定义图的扩张图中的全嵌入.
The torsion ideal lattice of the endomorphism ring of an abelian p-group
本文通过基数不变量系统分类了阿贝尔p-群自同态环的挠理想的格。
Large-type Artin groups are systolic
证明了一类包含所有大型Artin群的Artin群是收缩群。这提供了它们的几何形状的简明而精确的描述。直接的后果是新的结果，有关大型阿廷群：biautomaticity;存在的$EZ$ -边界;诺维科夫猜想;描述的subunpresented小组，虚拟可解的小组，和中心化的无限阶元素; Burghelea猜想;存在的低维模型分类空间的一些家庭的小组。
Acylindrical Visual Splittings and The Tits Alternative For Artin Groups
本研究给出满足两个著名猜想条件的阿廷群可视分裂为非柱形的充要条件，借此构造出一大类满足Tits二择性的全新阿廷群实例，推进相关群论研究。
Strings of group endomorphisms
最近，自映射的弦和弦数被用于计算特殊群自同态的代数熵。我们介绍两种特殊的字符串，以及它们的相对字符串编号。我们表明，二分法持有所有这三个字符串数，事实上，他们只承认零和无穷大的值群自同态。
Splittings of right-angled Artin groups
我们证明了，如果一个直角Artin群$A(Γ)$有一个非平凡的，最小的行动上的树$T$这不是一条线，那么$Γ$包含一个分离的子图$Λ$，使$A(Λ)$稳定的边缘$T$。
Isomorphisms Between Bestsvina--Brady Groups and Right-angled Artin Groups
我们给出了一个组合判据，用于确定哪个Besthet-Brady群同构于直角Artin群。
Interval Garside Structures Related to the Affine Artin Groups of Type $\tilde{A}$
Garside理论起源于对Artin群及其推广的研究。Artin群允许两种类型的区间Garside结构，分别对应于它们的标准表示和对偶表示。关于仿射Artin群，Digne利用这类群的对偶表示建立了这类群的两个族的区间Garside结构。最近，McCammond确定，没有剩余的双重介绍（除了一个额外的情况下）对应于间隔Garside结构。本文将注意力从对偶表示转移到由Shi和Corran-Lee-Lee发现的$\tilde{A}$型仿射Artin群的其它表示上，构造了与此群相关的区间Garside结构.这是首次成功地尝试建立区间Garside结构不相关的对偶表示的情况下，仿射Artin群。
Embedding Right-Angled Artin Groups into Brin-Thompson Groups
证明了任意有限生成的直角Artin群都可以嵌入到某个Brin-Thompson群$nV$中.由此可见，许多其他组可以嵌入到某些$nV$中（例如，Haglund和Wise的特殊群的任何有限扩张），以及涉及$nV$的子群的各种判定问题是不可解的。
Abelian $p$--groups and their endomorphism rings
本研究利用基数不变量系统，对阿贝尔$p$--群的全不变子群格和其自同态环的理想格完成了分类。
Length functions of 2-dimensional right-angled Artin groups
Morgan和Culler证明了一个自由群在树上的极小作用是由它的平移长度函数决定的。我们证明了一个类似的2维直角Artin群作用在CAT（0）矩形复形上的定理。
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