Splittings of right-angled Artin groups
M. Hull
我们证明了，如果一个直角Artin群$A(Γ)$有一个非平凡的，最小的行动上的树$T$这不是一条线，那么$Γ$包含一个分离的子图$Λ$，使$A(Λ)$稳定的边缘$T$。
We show that if a right-angled Artin group $A(Γ)$ has a non-trivial, minimal action on a tree $T$ which is not a line, then $Γ$ contains a separating subgraph $Λ$ such that $A(Λ)$ stabilizes an edge in $T$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Abelian splittings of Right-Angled Artin Groups
我们刻画什么时候（以及如何）一个直角Artin群在一个阿贝尔子群上非平凡地分裂。
The Bieri-Neumann-Strebel Invariant of the Pure Symmetric Automorphisms of a Right-Angled Artin Group
计算了直角Artin群的纯对称自同构群的BNS-不变量。我们用这个计算表明，纯对称自同构群的直角阿廷组本身不是直角阿廷组，其定义的图形包含一个分离的交叉环节。
Aut-invariant word norm on right angled Artin and right angled Coxeter groups
我们证明了直角Artin和直角Coxeter群上的Aut-invariant词范数是无界的（除了少数特殊情况）。为了证明无界性，我们展示了某些特征子群。这使我们能够找到无界拟同构，这是Lipschitz方面的自动不变词规范。
Automorphisms of higher-dimensional right-angled Artin groups
研究了一般直角Artin群的自同构群的代数结构。我们证明了这个群几乎是无挠的，并且具有有限的虚上同调维数。这推广了作者和John Crisp（arXiv：math/0610980）对二维直角Artin群证明的结果。
On the recognition of right-angled Artin groups
不存在一种算法，可以确定是否一个组呈现的平行四边形是一个直角的阿廷组。
Dehn functions of subgroups of right-angled Artin groups
证明了对每个正整数$k$，存在包含自由循环子群的直角Artin群，其单值自同构增长为$n^k$ .作为结果，我们产生的例子直角Artin群包含的degenerated子群的Dehn函数增长为$n^{k+2}$。
Measure equivalence classification of right-angled Artin groups: the finite $\mathrm{Out}$ classes
研究有限外自同构类的右抵消群的度量等价分类问题。
Right-angled Artin groups with non-path-connected boundary
我们在直角Artin群的表示图上设置条件，保证该群几何作用于其上的标准CAT（0）立方复形具有非路径连通的边界.
When does a right-angled Artin group split over $\mathbb{Z}$?
证明了由至少有三个顶点的图$Γ$定义的直角Artin群在无限循环子群上不分裂当且仅当$Γ$是双连通的.进一步，我们计算了无限循环子群上的1-端直角Artin群的JSJ--分解。
Conjugacy p-separability of right-angled Artin groups and applications
证明了直角Artin群中p-幂指数的每个次正规子群是共轭p-可分的。作为应用，我们证明了任意直角Artin群在挠自由幂零群幂零群类中是共轭可分的.作为另一个应用，我们证明了直角Artin群的外自同构群是虚剩余p-有限的。我们还证明了直角群的Torelli群是剩余无挠幂零的，因此是剩余p-有限的和双序的。
Embeddability of right-angled Artin groups on the complements of linear forests
本文证明了直角Artin群$A_1$在线性森林的补上嵌入到另一个直角Artin群$A_2$中可归结为$A_1$的定义图在$A_2$的定义图的扩张图中的全嵌入.
Embeddings of right-angled Artin groups into higher dimensional Thompson groups
本文构造了直角Artin群到高维Thompson群的嵌入。特别地，我们将每个直角Artin群嵌入到n维Thompson群中，其中n是定义图中的补边数.
Length functions of 2-dimensional right-angled Artin groups
Morgan和Culler证明了一个自由群在树上的极小作用是由它的平移长度函数决定的。我们证明了一个类似的2维直角Artin群作用在CAT（0）矩形复形上的定理。
Embeddings of graph braid and surface groups in right-angled Artin groups and braid groups
我们通过显式构造证明了图辫群和大多数曲面群可以自然地嵌入直角Artin群中，并指出了这些嵌入结果的一些结果.我们还证明了每个直角Artin群都可以嵌入到一个纯曲面辫群中。另一方面，通过将Lyndon关于自由群的一个结果推广到直角Artin群，我们证明了欧拉示性数-1曲面群（由关系x^2y^2=z^2给出）从不嵌入直角Artin群。
Finitely presented kernels of right-angled Artin groups with abelian quotients
研究具有阿贝尔商的直角阿廷群的核何时有限生成及有限表示，给出明确生成集与表示，还推导出其特征标核的有限表示，推广了相关群的表示。
Subspace arrangements, BNS invariants, and pure symmetric outer automorphisms of right-angled Artin groups
我们介绍了一个同调论的子空间安排，并使用它来提取一个新的系统的数值不变量的Bieri-Neumann-Strebel不变量的一组。我们使用这些来表征当基共轭外自同构（a.k.a.纯对称外自同构群）本身也是直角Artin群。
A finitely presented subgroup of the automorphism group of a right-angled Artin group
设G是直角Artin群。我们使用几何方法来计算Aut（G）的子群H的表示，该子群H由将每个生成元发送到自身的共轭的自同构组成。这推广了McCool关于自由群的基共轭自同构的一个结果。
Finite Quotients of Right-angled Artin Groups
本文证明直角Artin群在Artin群类中具有profinite刚性，即若其profinite完备化同构于某Artin群的，则该Artin群必为直角且定义图同构，方法结合pro-p完备化与有限Coxeter商。
Co-contractions of Graphs and Right-angled Artin Groups
我们在有限图上定义了一个操作，称为共同收缩。通过证明一个图的共同收缩诱导直角Artin群之间的内射映射，我们展示了一族图，没有任何长度至少为5的诱导圈，使得这些图上的直角Artin群包含双曲曲面群。这对Gordon、Long和Reid提出的一个问题给出了否定的答案。
Isomorphisms Between Bestsvina--Brady Groups and Right-angled Artin Groups
我们给出了一个组合判据，用于确定哪个Besthet-Brady群同构于直角Artin群。
On the arboreal structure of right-angled Artin groups
本文继续了[6，9，10]中开始的中位数组研究。引入并研究了几类中位群，重点研究了所谓的A-群类，它包含格序群和直角Artin群作为显著子类.本文应用有关A-群的一些一般性结果，系统地研究了直角Artin群的树结构。证明了折叠、方向、拟方向和中心化子的结构定理。
Embedding Right-Angled Artin Groups into Brin-Thompson Groups
证明了任意有限生成的直角Artin群都可以嵌入到某个Brin-Thompson群$nV$中.由此可见，许多其他组可以嵌入到某些$nV$中（例如，Haglund和Wise的特殊群的任何有限扩张），以及涉及$nV$的子群的各种判定问题是不可解的。
On solvable subgroups of automorphism groups of right-angled Artin groups
对任意直角Artin群，我们证明了它的外自同构群包含有限指数幂零子群或非交换自由子群。这是一个弱山雀择一定理。我们找到一个标准的定义图，确定哪种情况下举行。我们还考虑了一些可解子群的例子，包括一个不是虚拟幂零的，并且以非明显的方式嵌入的子群。
Right-angled Artin groups as finite-index subgroups of their outer automorphism groups
本文证明每个直角阿廷群都是另一个直角阿廷群的外自同构群的有限指数子群，并利用纯对称外自同构群给出显式构造。
Strong quasiconvexity, stability, and lower relative divergence in right-angled Artin groups
设$Γ$是一个单纯的有限连通图，使得$Γ$不分解为非平凡连接.证明了直角Artin群$A_Γ$中强拟凸性和稳定性两个概念是等价的（有限指标子群的情况除外）.利用二次下相对散度刻画了$A_Γ$中无穷指数的非平凡强拟凸子群（即$A_Γ$中的非平凡稳定子群）.这些结果加强了Koberda-Mangahas-Taylor关于直角Artin群的纯斜驶子群的特征的工作。
Right-angled Artin groups are symmetric diagram groups
本文证明纯虚拟孪生群 $PVT_n$ 可描述为对称图群，并进一步证明每个有限生成的直角Artin群都是对称图群，揭示了其与平面图群的差异。
The $R_\infty$-property for right-angled Artin groups
给定一个群$G$和$G$的一个自同构$φ$，如果对某个$g \in G$有$x = g y φ(g)^{-1}$，则称两个元素$x, y \in G$是$φ$ -共轭的.等价类的个数是$φ$的Reidemeister数$R(φ)$，如果对于$G$的所有自同构都有$R(φ) = \infty$，则称$G$具有$R_\infty$ -性质。有限简单图$Γ$产生直角Artin群$A_Γ$，它具有$Γ$的顶点作为生成元和关系$vw = wv$当且仅当$v$和$w$由$Γ$中的边连接。我们猜想所有非交换的直角Artin群都具有$R_\infty$ -性质，并对直角Artin群的几个子类证明了这一猜想.
A note on right-angled Artin subgroups of one-relator groups
本文通过基本的Bass-Serre理论和一个关系群的经典性质，证明了当右角艺术群嵌入到一个一个关系群中时，Γ是一个有限森林。
On commensurability of right-angled Artin groups I: RAAGs defined by trees of diameter 4
本文研究了直角Artin群在可分性下的分类。我们将由直径为4的树定义的RAAG的可扩展性类进行了分类。特别是，我们证明了Behrstock和Neumann的一个猜想，有无限多个可分性类。因此，我们给出了第一个例子的RAAGs是准等距的，但不能重复。
The lower central series of a right-angled Artin group
我们给出了Duchamp和Krob将Magnus关于自由群的下中心序列的方法推广到直角Artin群的描述.我们还描述了如何Lalonde的林登词的部分交换设置的扩展给出了一个简单的算法，找到一个基础上的RAAG的下中心序列的连续concurents。
The $R_\infty$-property for right-angled Artin groups and their nilpotent quotients
本文证明了所有非交换直角Artin群均具有$R_\infty$性质，给出了$R_\infty$-幂零指数的界，并证明了在免置换图情形下该指数等于2。
Peak reduction and finite presentations for automorphism groups of right-angled Artin groups
我们将自由群的峰值缩减算法（Whitehead定理）推广到关于一般直角Artin群A_Gamma的定理。作为一个应用，我们找到了自同构群Aut A_Gamma的一个有限表示，它推广了有限秩自由群的自同构群的McCool表示。我们还考虑了峰降的一个更强的推广，给出了一个反例，并证明了一个特例。
Two-generator subgroups of right-angled Artin groups are quasi-isometrically embedded
本文证明了直角Artin群的非交换两生成元子群是拟等距嵌入的自由群。这提供了A的一个定理的另一种证明。Baudisch：所有两生成元子群都是自由或自由阿贝尔群。此外，它表明，他们是准等距嵌入。我们的定理也给出了一个方法来检测组不同构的任何RAAG的子群。给出了生成元数多于两个的子群的反例。
Hereditary conjugacy separability of right angled Artin groups and its applications
证明了直角Artin群的有限指数子群是共轭可分的.然后，我们应用这个结果来建立其他类别的群的各种性质。特别地，我们证明了任何字双曲Coxeter群包含一个共轭可分子群的有限指数，并有一个剩余有限的外自同构群。主要结果的另一个推论是Bestvina-Brady群是共轭可分的，并且存在可解的共轭问题。
Right-angled Artin groups and enhanced Koszul properties
设F是有限域。本文证明了直角Artin群的系数在F中的上同调代数是强Koszul代数，对每个有限图$Γ$ .此外，同一个代数是泛Koszul代数当且仅当与直角Artin群相关联的图$Γ$具有对角性质。由此我们得到了几个新的亲p群的例子，对于一个素数p，其系数在p元域上的连续上链上同调代数是强泛（或强非泛）Koszul。这为Minán等人提出的关于域的极大支撑伽罗瓦群的伽罗瓦上同调猜想提供了新的支持。
Right Angled Artin Groups and partial commutation, old and new
我们计算了所有直角Artin群的$p$ -中心和指数- $p$级数，并计算了它们的子群的维数.我们还描述了它们的相关李代数，并将它们与群的上同调环以及部分交换的多项式环和幂级数环联系起来。最后，我们展示了这些不同对象的增长序列是如何相互关联的。
Poly-free constructions for right-angled Artin groups
证明了由有限色数的图G所定义的任意直角Artin群AG都是poly-free的，其poly-free长度界于G的团数和色数之间.进一步，给出了所有多边形自由长度为2的直角Artin群的一个特征，即群AG具有多边形自由长度为2当且仅当G中存在一个独立的顶点集D，使得G中的每个圈至少两次满足D.最后证明了AG是2个有限秩自由群的半直积当且仅当G是有限树或有限完全二部图。所有关于无poly-free结构存在性的证明都是构造性的。
Loose ear decompositions and their applications to right-angled Artin groups
本研究将图的耳分解推广为松散耳分解，用直角Artin群（RAAGs）刻画了耳分解、松散耳分解及平面图、图子式等图论概念，确定了以耳为底层图的RAAGs顶点生成元集，相关结果可通过RAAGs的松散耳分解推导得出。
On embeddings between outer automorphism groups of right-angled Artin groups
利用Salvetti复形的阿贝尔覆盖，构造了直角Artin群的外自同构群到其特定特征子群的外自同构群的嵌入.给出了具有唯一根性质的有限生成群的外自同构群到其特殊子群的外自同构群的虚嵌入。这些结果为我们提供了丰富的例子（虚拟）嵌入外自同构群的RAAGs。研究了RAAG的纯（外）自同构群的有限子群。确定了这些群的$p$ -adic赋值和$\mathbb{Z}_p$ -秩，建立了一些不可嵌入的条件.
Full-featured peak reduction in right-angled Artin groups
在直角Artin群的背景下，我们证明了自由群自同构的经典峰降定理的一个新版本。我们利用这个峰降定理证明了直角Artin群$A_Γ$的自同构群在$A_Γ$共轭类的$k$ -元组集合上的作用的两个重要推论：轨道成员是可判定的，稳定子是可表示的.此外，我们解释检查轨道成员和建设介绍稳定器的程序。这改进了作者以前的一个结果。通过考虑自同构群的无限生成集，我们克服了以前工作中的一个技术困难。该方法还涉及到一个变化的Hermite规范形式的矩阵。
Visual right-angled Artin subgroups of two-dimensional right-angled Coxeter groups
本文研究二维直角 Coxeter 群中直角 Artin 有限指数子群的存在性，将其与图的卫星可拆解性联系起来，并给出构造合适子图或判定不存在的算法。
Undecidability of the word problem for one-relator inverse monoids via right-angled Artin subgroups of one-relator groups
证明了以下结果：（1）存在一个单关系逆幺半群$\mathrm{Inv}\langle A\:|\:w=1 \rangle$，它具有不可判定的字问题;（2）存在一个单关系群，它具有不可判定的子幺半群成员问题.第一个结果回答了最初由马戈利斯，米金和斯蒂芬在1987年提出的问题。
Dilatation of outer automorphisms of Right-angled Artin Groups
研究了直角Artin群的外自同构的伸缩性。给定一个定义在单纯图上的直角Artin群：$A(Γ) = \langle V | E \rangle$和一个自同构$ϕ\in Out(A(Γ))$，有一个自然的度量，即在$ϕ$的$n$迭代之后，$A(Γ)$的字长增长的速度是$n$的函数，我们称之为$w$在$ϕ$下的扩张。我们将$ϕ$的扩张定义为所有$w \in A(Γ)$扩张的上确界。假设$ϕ$是一个纯平方映射，我们证明了如果$ϕ$的伸缩是正的，那么要么存在一个自由阿贝尔特殊子群，在这个子群上实现了这个伸缩;要么存在一个自由阿贝尔群或自由阿尔贝群的层，在这个层上实现了这个伸缩.
On the Subgroups of Right Angled Artin Groups and Mapping Class Groups
存在直角Artin群$A$，使得$A$的非表示子群的同构问题是不可解的，并且对于某些非表示子群的共轭和隶属问题是不可解的.如果$S$是有限型曲面，且$S$的亏格足够大，则映射类群$Mod(S)$的相应判定问题是不可解的。每一个虚特殊群都嵌入到无穷多个闭曲面的映射类群中。给出了具有无穷多个共轭类的扭元的映射类群的共轭子群的例子。
Powers of Dehn twists generating right-angled Artin groups
我们给出了生成直角Artin群的Dehn扭的幂指数的一个界。精确地说，如果$\mathcal{F}$是有限型曲面上两两不同的简单闭曲线的有限集合，且$N$表示$\mathcal{F}$中所有曲线对相交数的最大值，则证明了$\{T_γ^n \,\vert\, γ\in \mathcal{F} \}$对所有$n \geq N^2 + N + 3$生成直角Artin群.这扩展了以前的结果Koberda，谁证明了存在的一个界限可能取决于潜在的双曲结构的表面。在证明过程中，我们得到了在某些情况下仅依赖于曲面的拓扑型的泛界，部分回答了Koberda提出的一个问题。
Dehn functions of mapping tori of right-angled Artin groups
本文研究直角 Artin 群在自同构下的代数映射环面，并对所有 3 生成元直角 Artin 群及 F_k × F_l（k,l ≥ 2）按自同构 Φ 分类其 Dehn 函数。
Embeddings of right-angled Artin groups
我们明确地构造了直角Artin群到经典纯辫群的嵌入.利用这一点，我们得到了一些推论描述任意Artin群嵌入直角Artin群和线性无关子群的直角Artin群。
Twisted right-angled Artin groups
该研究构建了扭化右角Artin群的完全重写系统，借助其导出的范式展开应用研究，对比了该类群与右角Artin群在几何、代数层面的异同。
On commensurability of some right-angled Artin groups II: RAAGs defined by paths
在本文中，我们继续研究直角Artin群，直到[CKZ]中开始的可分解性。我们表明，RAAG定义的不同路径的长度大于大于3是不可分割的。我们还证明了哪些由路径定义的RAAG可以与由直径为4的树定义的RAAG相匹配。更准确地说，我们表明，一个RAAG定义的路径长度为$n>4$是一个RAAG定义的树的直径为4，当且仅当$n$是2模4。这些结果遵循的连接，我们建立的分类RAAGs之间的可扩展性和线性整数规划。
Right-angled Artin groups and full subgraphs of graphs
对于有限图$Γ$，设$G(Γ)$是由$Γ$的补图定义的直角Artin群。我们证明了，对于任何线性森林$Λ$和任何有限图$Γ$，$G(Λ)$可以嵌入到$G(Γ)$当且仅当$Λ$可以实现为$Γ$的一个完全子图。我们还证明了，如果我们放弃的假设，$Λ$是一个线性森林，那么上述断言不成立，即，对于任何有限图$Λ$，这不是一个线性森林，存在一个有限图$Γ$，使$G(Λ)$可以嵌入到$G(Γ)$，虽然$Λ$不能嵌入到$Γ$作为一个完整的子图。
Infinite groups acting faithfully on the outer automorphism group of a right-angled Artin group
我们构造了Out（A_Gamma）的外自同构群的无限子群的第一个已知例子，对于某些直角Artin群A_Gamma。这是通过引入一类新的图来实现的，称为聚焦图，其性质允许我们将（无限）投射线性群展示为Out（Out（A_Gamma））的子群。这表明了当A_Gamma是自由或自由阿贝尔时，Out（Out（A_Gamma））的已知行为的显著偏离，因为在这些情况下，Out（Out（A_Gamma））的阶数至多为4。我们还反驳了第二作者以前的猜想，产生新的例子有穷级成员的某些出（Aut（A_Gamma））。
Generalising some results about right-angled Artin groups to graph products of groups
证明了图$Γ$上群$G_v$的图积$G=\G(Γ;G_v, v \in V(Γ))$的三个结果.第一个结果推广了Servatius，Droms和Servatius对直角Artin群所证明的一个结果;我们证明了有限图$Γ$上从$G$到相应的直积的映射的核是自由的一个充要条件（这个结果的一部分已经从S.金博士thesis）。第二个结果推广了Hermiller和Sunic的一个结果，再次从直角Artin群;我们证明了对于一个具有有限色数的图$Γ$，$G$有一个级数，其中每个因子是顶点群的自由积。第三个结果提供了一个定理的另一种证明，由于迈耶，它提供了充要条件的有限图$Γ$为$G$是双曲的。
On subgroups of right angled Artin groups with few generators
对于每个自然数$d$，我们构造一个$3$生成群$H_d$，它是自由群的次直积，使得$H_d$的上同调维数为$d$ .给定一个群$F$和一个正规子群$N \lhd F$，我们证明了任何包含$F$关于$N$的特殊HNN-扩张的直角Artin群也必包含$F/N$ .我们应用这一点来构造，对于每个$d \in \mathbb{N}$，一个$4$生成的群$G_d$，可嵌入到直角Artin群中，使得$G_d$的上同调维数是$2$，但任何包含$G_d$的直角Artin群的上同调维数至少是$d$。这些例子被用来证明某些“万有”直角阿廷群的不存在性。我们还研究了极限群直积的n次表示子群。特别地，我们证明了对于每个$n\in \mathbb{N}$，存在$δ(n) \in \mathbb{N}$，使得任意$n$ -生成的自由群的直积的n次提出子群嵌入秩为$2$的自由群的$δ(n)$次直幂中.作为另一个推论，我们得到任何$n$生成的可表示剩余自由群嵌入至多$δ(n)$极限群的直积中.
Symplectic structures on right-angled Artin groups: between the mapping class group and the symplectic group
我们定义了一族群，其中包括具有一个边界分支的亏格g曲面的映射类群和积分辛群Sp（2 g，Z）.然后我们证明了这些群是双生成的。这些群，我们称之为图上的映射类群，在具有2g顶点的标记单纯图上被索引。定义图Gamma上的映射类群为Gamma的直角Artin群A_Gamma的自同构群的子群。我们还证明了Aut A_Gamma到Aut H_1（A_Gamma）的映射的核是非线性生成的，推广了Magnus的一个定理.
Amenable covers of right-angled Artin groups
令$A_L$是与有限标志复体$L$相关联的直角Artin群。证明了$A_L$的顺从范畴等于直角Coxeter群$W_L$的虚上同调维数.特别是，直角Artin群满足Capovilla-Löh-Moraschini提出的一个问题，即顺从范畴与法伯拓扑复杂性之间的不平等。
Twisted right-angled Artin groups embedded in knot groups
本文基于混合图定义扭曲右角阿廷群，在Katayama对可嵌入纽结群的右角阿廷群刻画基础上，完全确定了可嵌入纽结群的扭曲右角阿廷群。
Commensurability invariance for abelian splittings of right-angled Artin groups, braid groups and loop braid groups
证明了如果直角Artin群$A_Γ$可抽象为在$\mathbb{Z}^n$上的一个非平凡分裂的混合群或HNN-扩张群，则对于某些$k\le n$，$A_Γ$自身必须在$\mathbb{Z}^k$上非平凡分裂.因此，如果两个直角Artin群$A_Γ$和$A_Δ$是可分解的，并且$Γ$对于任何$k\le n$都没有分离的$k$ -团，那么$Δ$也没有，所以“分离团的最小尺寸”是可分解性不变量。我们还讨论了一些准等距问题的影响。使用类似的方法，我们还证明了，对于$n\ge 4$的辫子群$B_n$是不可抽象的任何组，分裂非平凡的一个“自由群-自由”的子群，和同样的情况下，为循环辫子群$LB_n$的$n\ge 3$。我们的方法大量使用了Bieri-Neumann-Strebel不变量。
The cohomology of right angled Artin groups with group ring coefficients
本文给出了具有群环系数的直角Artin群的上同调的一个显式公式，该公式是根据其定义的旗复形的上同调给出的。
Presentation of kernels of rational characters of right-angled Artin groups
本文刻画直角 Artin 群有理特征标核的有限生成与有限表示条件，给出有限生成集及表示，推广并代数证明了相关经典结果。
Automorphisms of two-dimensional right-angled Artin groups
本文研究了直角Artin群A_G的外自同构群，其中定义图G是连通的且无三角形的。给出了Out（A_G）在G中的极大并子图的代数描述，并证明了Tits的替代方案对Out（A_G）成立.构造了Out（A_G）的外空间的一个类似物，证明了它是有限维的，可压缩的，并具有Out（A_G）的一个真作用.证明了Out（A_G）具有有限的虚上同调维数，给出了这一维数的上界和下界，并构造了一个实现最一般上界的外层空间的脊.
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。