Convexity of parabolic subgroups in Artin groups
Ruth Charney, Luis Paris
证明了任意Artin群的任意标准抛物子群关于标准生成集是凸的。
We prove that any standard parabolic subgroup of any Artin group is convex with respect to the standard generating set.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Intersection of parabolic subgroups in even Artin groups of FC-type
证明了偶次生成的FC-型Artin群的抛物子群的交也是抛物子群.
Parabolic subgroups of Artin groups of FC type
抛物子群是Artin群的基本单位。本文将以前只知道有限型Artin群的抛物子群的结果推广到FC型Artin群的抛物子群.证明了有限型抛物子群类在交下闭。本文还研究了用抛物子群构造的映射类群的曲线复形的一个类似形式。将抛物子群复形的构造推广到FC型Artin群.我们表明，这个单纯复形是，在大多数情况下，无限的直径和猜想，它是$δ-$双曲。
Hyperbolicity of the complex of parabolic subgroups of Artin-Tits groups of type $B$
证明了与$B$型Artin-Tits群相关联的抛物子群的复形是双曲的
Parabolic subgroups of large-type Artin groups
证明了大型Artin群的真抛物子群的偏序集的几何实现具有收缩几何。我们使用这种几何证明了一个大型Artin群的抛物子群的集合在任意相交下是稳定的，并形成一个包含格。作为应用，我们证明了大型Artin群的抛物子群在求根下是稳定的，并完全证明了共轭稳定的抛物子群.我们也使用这个几何的角度来恢复和统一的结果描述的正规化的抛物子群的大型Artin群。
On parabolic subgroups of Artin-Tits groups
抽象的。本文讨论了一个猜想：Artin-Tits群的抛物子群的交是抛物子群.我们证明了猜想是等价的，先验的，较弱的猜想。我们还证明了一个具体的情况下的猜想。一路上，我们提供了简短的和几乎自包含的代数证明的几个经典结果的阿廷-山茨群，如那些范德列克的标准抛物子群的交集。
Conjugacy stability of parabolic subgroups of Artin-Tits groups of spherical type
本文给出了球面型Artin-Tits群的共轭稳定抛物子群的一个完全分类。这回答了一个问题所提出的伊万马林和推广的一个定理获得胡安冈萨雷斯Meneses在特定情况下的阿廷辫群。
Parabolic subgroups inside parabolic subgroups of Artin groups
证明了包含在Artin群$A$的另一个抛物子群$P'$中的抛物子群$P$是$P'$的抛物子群.这就回答了戈代勒的一个问题，尽管表面上看起来并不明显。为了实现我们的结果，我们构造了包含映射从抛物子群$P$到$A$的集收缩$A \to P$.这一撤回是在Charney和第二作者之前的一篇论文中隐含地构建的。
Parabolic subgroups and word problem in virtual Artin groups
本文研究了虚拟Artin群中标准抛物面子群的字问题，证明了在特定条件下虚拟Artin群具有可解的字问题，并探讨了强成员问题的可解性。
On Artin groups admitting retractions to parabolic subgroups
本文将偶Artin群的收缩推广至FC型及更广族，证明其唯一扩展至任意抛物子群，并据此推广相交问题的简化条件，刻画FC情形的凝聚性。
Classification of Artin groups admitting retractions onto their parabolic subgroups
本文通过分析三角子群，分类了允许到所有抛物子群重映射的Artin群，并证明此类群也允许普通重映射。
On parabolic subgroups of Artin groups
给定一个Artin群$A_Γ$，研究$A_Γ$的一个常用策略是将其约化为定义图具有小直径的抛物子群，即证明$A_Γ$具有一个特定性质当且仅当$A_Γ$的所有“小”抛物子群都具有此性质。由于“小”的抛物子群是$A_Γ$的拼图块，人们需要研究它们的行为，特别是它们的交集。我们在这里解决的猜想说，类的抛物子群的$A_Γ$是封闭的交。在完备Artin群中抛物子群的交是抛物的假设下，证明了完备抛物子群与任意抛物子群的交是抛物的.此外，我们使用Bass-Serre理论和Deligne复形的推广，将$A_Γ$的完备抛物子群的相交行为与不动点性质和$A_Γ$的自动连续性联系起来。
The conjugacy stability problem for parabolic subgroups in Artin groups
给定一个Artin群$A$和一个抛物子群$P$，研究了$P$中在$A$中共轭的元素是否也在$P$中共轭.我们提供了一个算法来解决这个判定问题，如果$A$满足三个属性，被证明是真的每一个Artin组。如果$A$有$FC$ -型，我们部分地解决了这个问题;如果$A$同构于球面Artin群的一个自由积，我们完全解决了这个问题.特别是，我们表明，在后一种情况下，每一个元素的$A$包含在一个独特的最小（由包含）抛物子群。
Parabolic subgroups of two-dimensional Artin groups and systolic-by-function complexes
本文将Cumplido，Martin和Vaskou关于大型Artin群的抛物子群的结果推广到二维Artin群的更广的族中.特别地，我们证明了一个无$(2,2)$的二维Artin群的抛物子群的任意交本身是一个抛物子群.一个Artin群是无$(2,2)$的，如果它的定义图没有两个连续的边用$2$标记。由于这一结果，我们解决了这个家庭的共轭稳定性问题，通过应用Cumplido介绍的算法。所有这些都是通过考虑收缩功能复合体来实现的，它概括了收缩复合体。收缩功能复合体比收缩复合体具有更灵活的结构，因为我们允许边缘具有不同的长度。与此同时，它们的几何结构足够刚性，可以满足Cartan-Hadamard定理的类似物和其他类似于收缩复合物的几何性质。
Fundamental techniques in the study of parabolic subgroups of Artin groups
介绍在阿廷群抛物子群研究中有效的技术，着重于抛物子群交集问题，突出核心思想与策略，为读者提供研究基本方法的切入点。
Acylindrical hyperbolicity for Artin groups with a visual splitting
该研究建立了判定具有可视分裂的Artin群柱形双曲性的准则，提出抛物子群弱反正规性相关猜想并在多类Artin群中证明，同时建立了相关Artin群猜想间的联系。
Parabolic subgroups of Garside groups
加赛德幺半群是具有有限格生成集的可消幺半群;加赛德群是加赛德幺半群的分数群。Garside群族包含球面型的Artin-Tits群。我们推广了著名的概念的抛物子群的阿廷-山茨群到一个抛物子群的Garside组。我们还定义了Garside群的Garside子群的更一般概念，它与Artin-Tits群之间的LCM-同态的概念相关。我们证明了抛物子群的大多数性质都推广到这个子群上。
Retraction to a parabolic subgroup and applications
本文利用 Artin 群到标准抛物子群的左、右收缩，研究抛物子群的极小性、交、双陪集及共轭类等结构问题并获得新结论。
On parabolic subgroups of Artin-Tits groups of spherical type
证明了在球面型Artin-Tits群中，两个抛物子群的交是一个抛物子群.此外，我们还证明了抛物子群的集合关于包含构成一个格。这扩展到所有的Artin-Tits集团的球形类型的一个结果，是以前已知的辫群。为了得到上述结果，我们证明了球面型Artin-Tits群中的每个元素都有一个包含它的唯一极小抛物子群，并且与一个元素相联系的子群和与它的任何幂或根相联系的子群重合.因此，如果一个元素属于一个抛物子群，它的所有根都属于同一个抛物子群。我们定义的单纯复形的不可约抛物子群，我们提出它作为模拟，在阿廷-山茨集团的球形类型，著名的复杂的曲线，这是一个重要的工具，在辫群，更一般的映射类群。我们猜想不可约抛物子群的复形是$δ$ -双曲的.
On the minimal positive standardizer of a parabolic subgroup of an Artin-Tits group
一个穿孔圆盘上的曲线系统的最小化子是将其转化为仅由圆曲线形成的系统的最小辫子。我们给出了一个算法来计算它的几何方式。然后，我们将这个问题代数推广到抛物子群的Artin-Tits集团的球形类型，我们表明，计算的最小化一个抛物子群，它足以计算的$pn$ -正规形的一个特定的中心元素。
Negative curvature in locally reducible Artin groups
本文通过定义2-完全 Artin 复形并证明其 systolic 性，进而证明一类抛物子群为弱 malnormal，最终得出许多局部可约 Artin 群是 acylindrically 双曲的结论。
Curve graphs for Artin-Tits groups of type $B$, $\widetilde A$ and $\widetilde C$ are hyperbolic
当$A$是$(n+1)$股上的Artin编织群时，\emph{graph of irreducible parabolic subgroups}是与被定义为与$(n+1)$倍穿孔盘的曲线图一致的Artin-Tits群$A$相关联的组合对象。在这种情况下，它是一个双曲图，由著名的马苏尔-明斯基定理。更一般的Artin-Tits群的双曲性是一个重要的开放问题。本文对此给出了部分肯定的回答。对于$n\geqslant 3$，我们证明了与球型$B_n$的Artin-Tits群相关联的不可约抛物子群的图也同构于$(n+1)$ -次穿孔圆盘的曲线图，因此它是双曲的.对于$n\geqslant 2$，我们证明了与欧氏型$\widetilde A_n$和$\widetilde C_n$的Artin-Tits群相关的不可约抛物子群的图同构于$(n+2)$ -次穿孔圆盘的曲线图的某些非拟等距嵌入的子图.尽管如此，我们证明，这些图是双曲的。
Word problem and parabolic subgroups in Dyer groups
可以观察到Coxeter群和直角Artin群对字问题有相同的解。另一方面，在他的研究反映小组的考克斯特集团戴尔介绍了一个家庭的群体，我们称之为戴尔集团，其中包含两个，考克斯特集团和直角阿廷集团。我们表明，所有的戴尔群有这个解决方案的字问题，我们表明，一组承认这样的解决方案属于一个更一般的家庭的群体，我们称之为准戴尔群，我们表明，这种列入是严格的。然后给出了拟Dyer群和Dyer群中的抛物子群的几个结果。值得注意的是，我们证明了有限型Dyer群中任何抛物子群的交都是抛物子群。
Subgroups of even Artin groups of FC-type
本文证明了FC型偶Artin群的子群满足Tits二择一定理，并证明其抛物子群在取根下封闭。
From Trees to Tripods: Proof of $K(π,1)$ for Artin groups with $ABI$-type spherical parabolics
本文通过构造注入度量空间的塔，证明了具有特定球面抛物子群性质的Artin群满足K(π,1)猜想。
Parabolic subgroups acting on the additional length graph
设$A\neq A_1, A_2, I_{2m}$是一个不可约的球面型Artin-Tits群。我们发现，$A$的周期元素和元素保持一些抛物子群的$A$椭圆作用在额外的长度图$\mathcal{C}_{AL}(A)$，一个双曲，无限直径的图，由Calvez和Wiest构造的$A$显示，$A/Z(A)$是acylindrical双曲。我们利用这些结果找到一个元$g\in A$，使得对$A$的每一个真标准抛物子群$P$，$\langle P,g \rangle\cong P* \langle g \rangle$. $g$的长度与$A$无关，相对于Garside生成元是一致有界的。这使我们能够表明，与阿廷发电机的情况下，序列$\{ω(A_n,\mathcal{S})\}_{n\in \mathbb{N}}$的指数增长率的辫子群相对于Garside生成集，走向无穷大。
Extra-large type Artin groups are hierarchically hyperbolic
我们发现，阿廷群的超大型，更一般的阿廷群的大和双曲型，是分层双曲。这特别意味着这些群具有有限的渐近维数和一致的指数增长性。我们证明了这些结果通过使用组合的方法分层双曲性，通过行动，这些群体的一个新的复杂的是准等距的锥关闭Deligne复杂的马丁-Przytycki介绍和推广由于莫里斯-赖特的图形的不可约抛物子群的有限型介绍的Cumplido-Gebhardt-González-Meneses-Wiest。
Relative hyperbolicity and Artin groups
本文研究了Artin群关于其Deligne复形几何的相对双曲性问题。证明了Artin群相对于它的有限（或球面）型抛物子群是弱双曲的当且仅当它的Deligne复形是Gromov双曲空间.对于一个2维的阿廷群，Deligne复形是Gromov双曲的，恰好当对应的Davis复形是Gromov双曲的，也就是说，恰好当底层的Coxeter群是双曲群的时候。对于FC型的Artin群，我们给出了Deligne复形双曲性的一个充分条件，它适用于一类大的群，其中Coxeter群是双曲的。
Ribbons in Garside monoids
我们阐述的设置，这是一般足以包括球面Artin monoid和双辫子monoid良好生成的复杂反射群的带状的属性。本文推广了Godelle，Cumplido等人关于球面Artin群的抛物子群的结果.
Parabolic subgroups of Garside groups II: ribbons
我们引入并研究了与Garside群相关的带状广群。在一个技术假设下，我们证明了这个范畴是一个Garside广群。我们把这个广群分解成它的两个抛物子广群的半直积，并给出一个广群表示。为了建立后一个结果，我们描述了Garside群中的拟中心化子。所有的结果举行的特殊情况下，Artin-Tits集团的球型。
Normalisateurs et groupes d'Artin-Tits de type sphérique
设$(A_S,S)$是Artin-Tits，$X$是$S$的子集;用$A_X$表示由$X$生成的$A_S$的子群。当$A_S$为球面型时，证明了$A_X$在$A_S$中的正规化子和扩张子相等，是$A_X$与$A_S$中$A_X$的拟中心化子的乘积.展望相关的幺半群$A_S^+$和$A_X^+$，我们描述了准中心化子的$A_X^+$在$A_S^+$感谢Coxeter组的结果。这两个结果推广了Paris的早期结果。最后，我们比较了在球面情形下，抛物子群在Artin-Tits群和Coxeter群中的正规化子。
Intersection of Parabolic Subgroups in Euclidean Braid Groups: a short proof
本文利用群同构关系，为欧几里得辫群中抛物子群的任意交集仍为抛物子群这一已知结论提供了一个简短证明。
Normalisers of parabolic subgroups of Artin--Tits groups and Tits cone intersections
该文研究Artin-Tits群抛物子群的正规化子与Tits锥交集，证明有限型Γ对应空间为K(π,1)，一般Γ的Brink-Howlett群胚通用覆盖由墙腔结构刻画，推广Ko定理并回答相关问题。
A marking graph for finite-type Artin groups
本文为不可约有限型 Artin 群构造了与其模中心商空间拟等距的标记图，通过横截抛物子群复形扩展极大单纯形并定义初等移动的类比，推广了 Masur-Minsky 层级机制。
The $K(π,1)$ conjecture and acylindrical hyperbolicity for relatively extra-large Artin groups
本文引入 Artin 群相对于任意抛物子群族为超大型的新概念，推广了此前仅涉及两个抛物子群的定义，并证明在该条件下 $K(π,1)$ 猜想可由子群传递到整个群，同时在温和条件下得到 acylindrical 双曲性。
PreGarside monoids and groups, parabolicity, amalgamation, and FC property
我们定义了preGarside群的概念，使Garside群的定义稍微简化，使得所有的Artin-Tits群都是preGarside群。本文拟对这些群体进行初步的基础研究。首先，我们引入了抛物子群的概念，证明了任何preGarside群都有（部分）补表示，并利用这些表示刻画了抛物子群.然后证明了两个preGarside群沿一个公共抛物子群的合并积仍是preGarside群。这使得我们能够定义FC型preGarside群族为包含Garside群且沿抛物子群通过合并而封闭的preGarside群的最小族。最后，我们对FC型preGarside群及其抛物子群进行了代数和组合研究。
JSJ splittings for all Artin groups
本文刻画 Artin 群沿无限循环子群的 JSJ 分裂条件，并据此得到同构不变量、自同构群非柱形双曲性及新的 R-infinity Artin 群族。
The isomorphism problem for large-type Artin groups
本文通过纯代数重构 Coxeter 群解决了大类型 Artin 群的同构问题，并利用二面体 Artin 子群分类建立了 2 维 Artin 群的刚性结果，同时刻画了球型抛物子群的保持条件及余 Hopf 性质。
Virtual Artin groups
从观察到虚拟辫子群的标准表示将相应辫子群的标准表示与相应对称群的标准表示以及模仿对称群对其根系的作用的一些混合关系混合开始，我们定义了Coxeter图$Γ$的虚拟Artin群$VA[Γ]$，它将Artin群$A[Γ]$的标准表示与介绍了Coxeter群$W[Γ]$和一些模拟$W[Γ]$对其根系作用的混合关系。根据定义，我们有两个满态$π_K:VA[Γ]\to W[Γ]$和$π_P:VA[Γ]\to W[Γ]$，它们的核分别用$KVA[Γ]$和$PVA[Γ]$表示。我们计算这两个子群的介绍。特别地，$KVA[Γ]$是Artin基团。我们证明了任何虚Artin群的中心是平凡的。在$Γ$是球面型或仿射型的情况下，我们证明了$KVA[Γ]$的每个自由无穷抛物子群也是球面型或仿射型的，并且证明了$VA[Γ]$有字问题的解.在$Γ$是球面型的情况下，证明了$KVA[Γ]$满足$K(π,1)$猜想，并推导了$KVA[Γ]$的上同调维数和$VA[Γ]$的虚上同调维数.在$Γ$是仿射型的情况下，我们确定$KVA[Γ]$的上同调维数和$VA[Γ]$的虚上同调维数的上界。
Spaces Related to Virtual Artin Groups
本文为任意Coxeter图定义CW复形Ω(Γ)，其基本群同构于纯虚拟阿廷群，并证明当Γ为球型或仿射型时Ω(Γ)是零调的，从而将其刻画为分类空间，通过连接Salvetti复形和K(π,1)猜想实现。
A cube complex for virtual Artin groups
该研究围绕虚拟阿廷群展开，通过关联元素复形构造对应的立方体复形，证明其连通、单连通、局部正则等性质，还得出该复形为CAT(0)的充要条件是对应元素复形为旗复形。
Combination theorems for Wise's power alternative
本文通过引入动力学条件和统一版本，证明了Wise的power alternative在特定群构造下的稳定性，并应用于Artin群和超几何群的统一power alternative研究。
Algebraic and measurable embeddings between square-free right-angled Artin groups
本文证明无平方图上的右角Artin群之间的可测嵌入等价于子群嵌入到自由阿贝尔群的图积，并给出算法可检验的图论刻画及二维情形下的简化条件。
Parabolic subgroups of complex braid groups
本文针对与任意不可约复反射群相关的广义辫子群引入抛物子群类，证明其构成格且每个元素有抛物闭包，还推广了曲线复形并猜想其双曲性。
BMW algebras of simply laced type
最近发现的A_n型Artin群的表示--辫群，可以通过BMW代数构造.我们引入了D_n和E_n型的相似代数，并由此得到了相应类型的Artin群的新的忠实表示.我们建立这些代数的有限维。此外，它们有理想I_1和I_2，其中I_2包含在I_1中，使得I_1的商是Hecke代数，I_1/I_2是相应的Artin群的模，推广了Lawrence-Krammer表示。最后给出了BMW代数的结构、维数和抛物子代数，以及对A_n以外的单缀球型Brauer代数的变形的推广。
Stallings graphs for quasi-convex subgroups
我们可以定义和有效地计算Stallings图的准凸子群的自动组（\textit{e.g.}双曲群或直角Artin群）。这些Stallings图是有限的标号图，它们与相应的子群是标准关联的。我们表明，这个概念的Stallings图允许一个统一的方法来解决许多算法问题：一些已经解决了像广义隶属度问题或计算的准凸常数（Kapovich，1996年）;和其他如计算的交叉，共轭或几乎异常的问题。我们的研究结果扩展了早期的算法结果更严格的类几乎自由群。在一定的条件下，我们还将我们的构造推广到相对双曲群的相对拟凸子群。
Convexity in hierarchically hyperbolic spaces
分层双曲空间（HHS）是一大类空间，它为研究映射类群、直角Artin群和Coxeter群以及许多3-流形群提供了统一的框架。我们调查强拟凸集在这个类和他们的收缩性质，相对发散，粗中值结构，和层次结构本身的特点。一路上，我们获得了新的工具来研究HHS，包括两个新的等价定义的层次拟凸性和一个版本的有界测地线图像属性的强拟凸子集。利用我们的刻画，证明了层次双曲群的双曲嵌入子群恰好是几乎非正规和强拟凸的子群，从而在映射类群的情形下得到了一个新的结果.我们还应用我们的特征研究强拟凸子集在几个具体的例子HHS。我们发现，虽然许多常用的研究HHS的属性，每一个强拟凸子集是双曲或粗略覆盖整个空间，直角Coxeter群表现出各种各样的强拟凸子集。
$K(π,1)$ and word problems for infinite type Artin-Tits groups, and applications to virtual braid groups
设$Γ$是一个Coxeter图，$(W,S)$是它的关联Coxeter系统，$(A,Σ$是它的关联Artin-Tits系统.我们把$W$看作是作用在实向量空间$V$上的反射群。令$I$为Tits锥，并令$E_Γ$为反射超平面在$I +iV$中的补。查尼、戴维斯和萨尔韦蒂构造了一个单纯复$Ω(Γ)$，它与$E_Γ$具有相同的同伦类型。我们观察到，如果是$T \subset S$，则$Ω(Γ_T)$自然嵌入$Ω(Γ)$。我们证明了这种嵌入允许收缩$π_T: Ω(Γ) \to Ω(Γ_T)$，并推导了$A$的抛物子群的几个拓扑和组合结果。从$S$的子集族$\SS$中构造了一个立方复形$Φ$，证明了$Φ$与$E_Γ$的泛覆盖具有相同的同伦类型，并证明了$Φ$是CAT（0）的充要条件是$\SS$是一个旗复形.如果$Γ_X$没有用$\infty$标记的边，我们说$X \subset S$没有无穷大。我们表明，如果$E_{Γ_X}$是非球面和$A_X$有一个解决方案，所有$X \subset S$免费的无穷大的字的问题，那么$E_Γ$是非球面和$A$有一个解决方案的字的问题。我们将这些结果应用到虚拟辫子群$VB_n$。特别地，我们给出了$VB_n$中字问题的一个解决方案，并证明了$VB_n$的虚上同调维数是$n-1$。
Trickle groups
本文提出trickle群这一新群类，推广了右角Artin群等，通过trickle图定义其关系，建立重写系统解决字问题，引入抛物子图概念并证明相关子群性质，还研究了preGarside trickle群的特性。
Constructing reducibly geometrically finite subgroups of the mapping class group
研究映射类群中PGF和RGF几何有限性，给出直角Artin子群为RGF的支撑条件，并证明生成RGF子群的组合定理。
Tits alternatives for graph products
讨论了群的图积的子群的各种类型的Tits Alternative，证明了在一定的自然条件下，群的图积满足一个给定形式的Tits Alternative当且仅当每个顶点群满足这个Alternative.作为推论，我们证明了虚可解群可解群的图的乘积的每一个可解生成子群要么是虚可解的，要么是大的。作为另一个推论，我们证明了直角Artin群的每个非交换子群在秩为2的自由群上有满射。在过程中的文件，我们开发的理论抛物子群，它允许描述的结构子群的图形产品不包含非交换自由子群。我们还得到了一些结果，一些群性质的稳定性下采取图的产品。
Malnormality and join-free subgroups in right-angled Coxeter groups
本文证明了单端直角Coxeter群的所有非正则生成的反常子群都是强拟凸的，特别是当周围群是双曲群时，它们是拟凸的.其核心思想是证明单端直角Coxeter群的所有无穷真反常子群都是并自由的，然后证明这些子群的强拟凸性和虚自由性。我们还研究了直角Coxeter群中的Join-free子群的子群发散性，并与直角Artin群中的类似子群进行了比较。利用几乎反常抛物子群的定义图刻画了几乎反常抛物子群的性质，并根据Genevois和Russell-Spriano-Tran最近的工作证明了几乎反常抛物子群是强拟凸子群.最后，我们讨论了直角Coxeter群中双曲嵌入子群的一些结果。
Coarse cubical rigidity
研究显示，许多右角艺术和科克塞特群的所有紧致立方体划分在粗粒度上看起来相同，诱导相同的粗粒度中位结构。该研究为非超几何群提供了此类性质的第一个例子。
On congruence subgroups of $\operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}[\frac{1}{p}])$ generated by two parabolic elements
该研究聚焦两个抛物矩阵生成的SL₂(ℤ[1/p])子群结构，提出相关同余子群猜想，并在r≤4、r=5部分情形及强Artin本原根猜想下的特定r值情形中证明猜想，明确其代数结构与有限指数性质。
Transverse groups preserving proper domains in flag manifolds
本文研究半单李群子群保持旗流形真域不变的条件，在管型 Hermitian 情形引入 Shilov 边界上的因果凸性，证明横截子群满足接近强射影凸余紧性的几何性质，并构造了 Zariski 稠密例子。
Springer Isomorphisms In Characteristic $p$
设$G$是特征$p$的代数闭域上的单代数群，并假定$p$是$G$的一个非常好的素数。设$P$是一个抛物子群，其幂幺根$U_P$有小于$p$的幂零类.我们证明了$G$存在一个特别好的Springer同构，它限制于J. P. Serre。这回答了G. McNinch在\cite{M2}中，以及J. Carlson \textit{et. al}在\cite{CLN}中。对于群$SL_n, SO_n$和$Sp_{2n}$，通常被看作是$GL_n$或$GL_{2n}$的子群，这样的施普林格同构可以由阿廷-哈斯指数级数明确给出。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。