Conjugacy stability of parabolic subgroups of Artin-Tits groups of spherical type
本文给出了球面型Artin-Tits群的共轭稳定抛物子群的一个完全分类。这回答了一个问题所提出的伊万马林和推广的一个定理获得胡安冈萨雷斯Meneses在特定情况下的阿廷辫群。
2019-08-20 math.GR
Parabolic subgroups inside parabolic subgroups of Artin groups
证明了包含在Artin群$A$的另一个抛物子群$P'$中的抛物子群$P$是$P'$的抛物子群.这就回答了戈代勒的一个问题，尽管表面上看起来并不明显。为了实现我们的结果，我们构造了包含映射从抛物子群$P$到$A$的集收缩$A \to P$.这一撤回是在Charney和第二作者之前的一篇论文中隐含地构建的。
2022-09-20 math.GR
Parabolic subgroups and word problem in virtual Artin groups
Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS) and Departamento de Álgebra, Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学研究所（IMUS）和代数系）；Department of Mathematics, Heriot-Watt University and Maxwell Institute for Mathematical Sciences（赫瑞-瓦特大学数学系和麦克斯韦数学科学研究所）；Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB, UMR 5584（勃艮第欧洲大学、法国国家科学研究中心、IMB）
本文研究了虚拟Artin群中标准抛物面子群的字问题，证明了在特定条件下虚拟Artin群具有可解的字问题，并探讨了强成员问题的可解性。
2026-02-27 math.GR
On Artin groups admitting retractions to parabolic subgroups
本文将偶Artin群的收缩推广至FC型及更广族，证明其唯一扩展至任意抛物子群，并据此推广相交问题的简化条件，刻画FC情形的凝聚性。
2024-08-22 math.GR
Classification of Artin groups admitting retractions onto their parabolic subgroups
UNAM, Unidad Oaxaca del Instituto de matemáticas de la UNAM（墨西哥国立自治大学，墨西哥国立自治大学数学研究所瓦哈卡分部）；Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS) and Departmento de Álgebra, Facultad de Matemáticas, Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学研究所及塞维利亚大学数学学院代数系）；TU Berlin, Institut für Mathematik（柏林工业大学数学研究所）；Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB, UMR 5584（勃艮第欧洲大学，法国国家科学研究中心，勃艮第数学研究所）
本文通过分析三角子群，分类了允许到所有抛物子群重映射的Artin群，并证明此类群也允许普通重映射。
2026-03-16 math.GR
Abelian subgroups of two-dimensional Artin groups
对二维Artin群的交换子群进行了分类。
2020-07-16 math.GR
Dehn functions of subgroups of right-angled Artin groups
证明了对每个正整数$k$，存在包含自由循环子群的直角Artin群，其单值自同构增长为$n^k$ .作为结果，我们产生的例子直角Artin群包含的degenerated子群的Dehn函数增长为$n^{k+2}$。
2017-09-12 math.GR
Subgroup Separability of Artin Groups
我们发现一个条件的基本图的阿廷组，完全确定它是否是子群可分的。因此，一个阿丁群是子群可分的当且仅当它可以从秩至多为2的阿丁群通过一个自由积和与无限循环群的直积的有限序列得到。这一结果推广了直角Artin群的Metaftsis-Raptis准则。
2021-05-06 math.GR
The conjugacy stability problem for parabolic subgroups in Artin groups
给定一个Artin群$A$和一个抛物子群$P$，研究了$P$中在$A$中共轭的元素是否也在$P$中共轭.我们提供了一个算法来解决这个判定问题，如果$A$满足三个属性，被证明是真的每一个Artin组。如果$A$有$FC$ -型，我们部分地解决了这个问题;如果$A$同构于球面Artin群的一个自由积，我们完全解决了这个问题.特别是，我们表明，在后一种情况下，每一个元素的$A$包含在一个独特的最小（由包含）抛物子群。
2022-10-17 math.GR
Around subgroups of Artin groups: derived subgroups and acylindrical hyperbolicity in the even FC-case
Facultad de Economía y Empresa, Bilbao-Sarriko Universidad del País Vasco EHU/UPV（巴斯克大学经济与企业学院）；Departamento de Matemt́icas Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学数学系）
该研究将直角Artin群的多项相关结果推广至更广泛的Artin群类，涵盖导子群自由性与群凝聚性的等价性、有限生成正规子群性质及FC型偶Artin群子群的柱形双曲性三方面内容。
2025-04-11 math.GR
Parabolic subgroups of two-dimensional Artin groups and systolic-by-function complexes
本文将Cumplido，Martin和Vaskou关于大型Artin群的抛物子群的结果推广到二维Artin群的更广的族中.特别地，我们证明了一个无$(2,2)$的二维Artin群的抛物子群的任意交本身是一个抛物子群.一个Artin群是无$(2,2)$的，如果它的定义图没有两个连续的边用$2$标记。由于这一结果，我们解决了这个家庭的共轭稳定性问题，通过应用Cumplido介绍的算法。所有这些都是通过考虑收缩功能复合体来实现的，它概括了收缩复合体。收缩功能复合体比收缩复合体具有更灵活的结构，因为我们允许边缘具有不同的长度。与此同时，它们的几何结构足够刚性，可以满足Cartan-Hadamard定理的类似物和其他类似于收缩复合物的几何性质。
2022-05-25 math.GR
A finitely presented subgroup of the automorphism group of a right-angled Artin group
设G是直角Artin群。我们使用几何方法来计算Aut（G）的子群H的表示，该子群H由将每个生成元发送到自身的共轭的自同构组成。这推广了McCool关于自由群的基共轭自同构的一个结果。
2011-11-07 math.GR
On solvable subgroups of automorphism groups of right-angled Artin groups
对任意直角Artin群，我们证明了它的外自同构群包含有限指数幂零子群或非交换自由子群。这是一个弱山雀择一定理。我们找到一个标准的定义图，确定哪种情况下举行。我们还考虑了一些可解子群的例子，包括一个不是虚拟幂零的，并且以非明显的方式嵌入的子群。
2009-10-26 math.GR
Subgroup Separability of Artin Groups II
本研究建立了判定Artin群子群可分性（LERF）的新准则，证明其等价于不含特定诱导子图，推广了Metaftsis-Raptis准则，并得出Artin群为ERF的充要条件及子群可分性与凝聚性的关联。
2024-03-08 math.GR
Fundamental techniques in the study of parabolic subgroups of Artin groups
介绍在阿廷群抛物子群研究中有效的技术，着重于抛物子群交集问题，突出核心思想与策略，为读者提供研究基本方法的切入点。
2026-07-08 math.GR
Two-generator subgroups of right-angled Artin groups are quasi-isometrically embedded
本文证明了直角Artin群的非交换两生成元子群是拟等距嵌入的自由群。这提供了A的一个定理的另一种证明。Baudisch：所有两生成元子群都是自由或自由阿贝尔群。此外，它表明，他们是准等距嵌入。我们的定理也给出了一个方法来检测组不同构的任何RAAG的子群。给出了生成元数多于两个的子群的反例。
2015-10-13 math.GR
Acylindrical hyperbolicity for Artin groups with a visual splitting
该研究建立了判定具有可视分裂的Artin群柱形双曲性的准则，提出抛物子群弱反正规性相关猜想并在多类Artin群中证明，同时建立了相关Artin群猜想间的联系。
2024-04-17 math.GR
Congruence subgroups of small Artin and Coxeter groups
本文研究小Artin群与Coxeter群的同余子群，基于Squier矩阵表示在特定取值下的整性，推广辫群同余子群理论，并确定低层级主同余子群。
2025-10-27 math.GR
Conjugacy problem for subgroups with applications to Artin groups and braid type groups
设$G$是一个群，它具有共轭问题的解和计算$G$中任意元素在$G$中的中心化子的算法.设$H$是$G$的一个子群。给出了$H$的一些条件，并在此条件下给出了$H$中共轭问题的一个解.我们将所得结果应用到一些Artin群和辫型群上.特别地，我们给出了$\tilde{A}_n$和$\tilde{C}_n$型Artin群的共轭问题的显式解.
2004-11-15 math.GR
On the Subgroups of Right Angled Artin Groups and Mapping Class Groups
存在直角Artin群$A$，使得$A$的非表示子群的同构问题是不可解的，并且对于某些非表示子群的共轭和隶属问题是不可解的.如果$S$是有限型曲面，且$S$的亏格足够大，则映射类群$Mod(S)$的相应判定问题是不可解的。每一个虚特殊群都嵌入到无穷多个闭曲面的映射类群中。给出了具有无穷多个共轭类的扭元的映射类群的共轭子群的例子。
2012-05-24 math.GR
Parabolic subgroups of Garside groups
加赛德幺半群是具有有限格生成集的可消幺半群;加赛德群是加赛德幺半群的分数群。Garside群族包含球面型的Artin-Tits群。我们推广了著名的概念的抛物子群的阿廷-山茨群到一个抛物子群的Garside组。我们还定义了Garside群的Garside子群的更一般概念，它与Artin-Tits群之间的LCM-同态的概念相关。我们证明了抛物子群的大多数性质都推广到这个子群上。
2004-02-24 math.GR
Large-type Artin groups are systolic
证明了一类包含所有大型Artin群的Artin群是收缩群。这提供了它们的几何形状的简明而精确的描述。直接的后果是新的结果，有关大型阿廷群：biautomaticity;存在的$EZ$ -边界;诺维科夫猜想;描述的subunpresented小组，虚拟可解的小组，和中心化的无限阶元素; Burghelea猜想;存在的低维模型分类空间的一些家庭的小组。
2019-06-19 math.GR
Right-angled Artin groups as finite-index subgroups of their outer automorphism groups
本文证明每个直角阿廷群都是另一个直角阿廷群的外自同构群的有限指数子群，并利用纯对称外自同构群给出显式构造。
2023-11-11 math.GR
A note on right-angled Artin subgroups of one-relator groups
本文通过基本的Bass-Serre理论和一个关系群的经典性质，证明了当右角艺术群嵌入到一个一个关系群中时，Γ是一个有限森林。
2026-04-17 math.GR
The solution to a conjecture of Tits on the subgroup generated by the squares of the generators of an Artin group
提茨指出，阿廷群的标准生成元的平方之间的唯一关系是明显的关系，即如果ab=ba出现在阿廷关系中，则a^2和b^2可交换。本文对所有Artin群证明了Tits猜想。更一般地，我们证明了，给定每个Artin生成元s的数m（s）>1，生成元的幂s^m（s）之间的唯一关系是a^m（a）和b^m（b）可交换，如果ab=ba出现在Artin关系中。
2001-01-30 math.GR
Fixed subgroups in Artin groups
本文研究大型Artin群自同构的固定子群，定义了自然子群并证明固定子群为有限生成Artin群，秩有界，并给出该子群的几何刻画。
2024-07-16 math.GR
Limit groups over coherent right-angled Artin groups are cyclic subgroup separable
我们证明了循环子群的可分性是指数完成下属于一类，包括所有相干RAAGs和toral相对双曲群的群体，我们这样做是通过利用这些完成迭代自由积与交换子群的结构。由此，我们推出的循环子群的极限群在凝聚RAAG是可分的，回答了一个问题的Casals-Ruiz，邓肯和Kazachov。讨论了具有交换子群的自由积与字问题之间的关系，恢复了凝聚RAAG上的极限群和环面相对双曲群存在可解的字问题的事实.
2021-01-25 math.GR
Strong quasiconvexity, stability, and lower relative divergence in right-angled Artin groups
设$Γ$是一个单纯的有限连通图，使得$Γ$不分解为非平凡连接.证明了直角Artin群$A_Γ$中强拟凸性和稳定性两个概念是等价的（有限指标子群的情况除外）.利用二次下相对散度刻画了$A_Γ$中无穷指数的非平凡强拟凸子群（即$A_Γ$中的非平凡稳定子群）.这些结果加强了Koberda-Mangahas-Taylor关于直角Artin群的纯斜驶子群的特征的工作。
2017-09-04 math.GR
Undecidability of the word problem for one-relator inverse monoids via right-angled Artin subgroups of one-relator groups
证明了以下结果：（1）存在一个单关系逆幺半群$\mathrm{Inv}\langle A\:|\:w=1 \rangle$，它具有不可判定的字问题;（2）存在一个单关系群，它具有不可判定的子幺半群成员问题.第一个结果回答了最初由马戈利斯，米金和斯蒂芬在1987年提出的问题。
2019-03-18 math.GR
Right-angled Artin subgroups of Artin groups
由克里斯普和帕里斯证明的山雀猜想指出，任何阿丁群的标准生成元的平方生成一个明显的直角阿丁子群。我们考虑一个更大的一组元素组成的所有中心的不可约球面特殊子群的阿丁群，并猜想，足够大的权力，这些元素产生一个明显的直角阿丁子群。这个所谓的直角阿丁子群在某种意义上是尽可能大的;它的神经同胚于周围阿丁群的神经。我们验证了这一猜想的类局部可约Artin群，其中包括所有的$2$ -维Artin群，并为球面Artin群的任何类型以外的$E_6$，$E_7$，$E_8$。我们用我们的结果得出结论，某些Artin组包含双曲曲面子群，回答问题的戈登，长和里德。
2022-01-17 math.GR math.GT
Retraction to a parabolic subgroup and applications
本文利用 Artin 群到标准抛物子群的左、右收缩，研究抛物子群的极小性、交、双陪集及共轭类等结构问题并获得新结论。
2024-09-11 math.GR
Local indicability and commutator subgroups of Artin groups
我们确定的有限型Artin群是局部可指示的，并计算其换位子群的介绍。
2006-06-05 math.AT math.GR
On parabolic subgroups of Artin-Tits groups of spherical type
证明了在球面型Artin-Tits群中，两个抛物子群的交是一个抛物子群.此外，我们还证明了抛物子群的集合关于包含构成一个格。这扩展到所有的Artin-Tits集团的球形类型的一个结果，是以前已知的辫群。为了得到上述结果，我们证明了球面型Artin-Tits群中的每个元素都有一个包含它的唯一极小抛物子群，并且与一个元素相联系的子群和与它的任何幂或根相联系的子群重合.因此，如果一个元素属于一个抛物子群，它的所有根都属于同一个抛物子群。我们定义的单纯复形的不可约抛物子群，我们提出它作为模拟，在阿廷-山茨集团的球形类型，著名的复杂的曲线，这是一个重要的工具，在辫群，更一般的映射类群。我们猜想不可约抛物子群的复形是$δ$ -双曲的.
2019-06-19 math.GR math.GT
When does a right-angled Artin group split over $\mathbb{Z}$?
证明了由至少有三个顶点的图$Γ$定义的直角Artin群在无限循环子群上不分裂当且仅当$Γ$是双连通的.进一步，我们计算了无限循环子群上的1-端直角Artin群的JSJ--分解。
2014-08-01 math.GR
Some definition of the Artin exponent of finite groups
由有限群的循环子群诱导的Artin指数是T.Y. Lam. Lam关于$p$ -群的结果的Burnside环理论版本是作者在早期的一篇论文中给出的。本文利用A.裙子
1996-11-11 math.GR
On the minimal positive standardizer of a parabolic subgroup of an Artin-Tits group
一个穿孔圆盘上的曲线系统的最小化子是将其转化为仅由圆曲线形成的系统的最小辫子。我们给出了一个算法来计算它的几何方式。然后，我们将这个问题代数推广到抛物子群的Artin-Tits集团的球形类型，我们表明，计算的最小化一个抛物子群，它足以计算的$pn$ -正规形的一个特定的中心元素。
2017-12-21 math.GR math.GT
Bounded rank subgroups of Coxeter groups, Artin groups and one-relator groups with torsion
我们得到了Coxeter群、Artin群和带挠的单关系群的自由性、拟凸性和可分性的一些结果。
2002-01-11 math.GR math.GT
Negative curvature in locally reducible Artin groups
本文通过定义2-完全 Artin 复形并证明其 systolic 性，进而证明一类抛物子群为弱 malnormal，最终得出许多局部可约 Artin 群是 acylindrically 双曲的结论。
2024-04-30 math.GR
On finitely generated normal subgroups of right-angled Artin groups and graph products of groups
Schreier的一个经典结果是：自由群的非平凡核生成正规子群是有限指数的，即自由群只能商于核生成的有限群.本文将这一结果推广到直角Artin群类。更确切地说，我们证明了RAAG的商由一个可生成的（全）正规子群是阿贝尔有限和有限的阿贝尔。由于Schreier的结果推广到了群的非平凡自由积，我们进一步证明了我们的结果推广到了群的图积.作为推论，我们推出，除其他外，RAAG的生成的正规子群有可判定的字，共轭和成员问题，他们是遗传共轭可分的。
2022-07-03 math.GR
Homology of subgroups of right-angled Artin groups
本文将包含换位子群的直角Artin群的正规子群族的（上）同调刻画为商群上的模。我们这样做的（斜）交换代数的平方自由单项式理想。
2007-01-20 math.AC math.GR
Right-angled Artin subgroups and free products in one-relator groups
该研究探讨单关系群包含直角Artin子群的准则，证明森林型图对应的正子幺半群可嵌入则全群可嵌入，还得到两类单关系群的刻画结果。
2025-07-31 math.GR
On strongly quasiconvex subgroups
本文发展了任意有限生成群的\emph{strongly quasiconvex subgroups}理论。强拟凸性推广了双曲群中的拟凸性，并在拟等距下保持。我们证明了强拟凸子群比Durham-Taylor定义的稳定子群更自反于环境群几何，同时仍然具有许多类似于双曲群的拟凸子群的性质.我们用环境群相对于强拟凸子群较低的相对发散性来刻画强拟凸子群。我们还研究了相对双曲群、直角Coxeter群和直角Artin群中的强拟凸性和稳定性。给出了相对双曲群的强拟凸性和稳定性的完整刻画，刻画了二维直角Coxeter群的强拟凸特殊子群和稳定特殊子群.在直角Artin群的情形下，证明了当直角Artin群是单端的且子群具有无穷指数时，强拟凸性和稳定性两个概念是等价的.利用二次下相对散度刻画了直角Artin群中指数为无穷大的非平凡强拟凸子群（即非平凡稳定子群），推广了Koberda-Mangahas-Taylor关于刻画直角Artin群的纯斜驶子群的工作.
2018-10-01 math.GR
On subgroups of right angled Artin groups with few generators
对于每个自然数$d$，我们构造一个$3$生成群$H_d$，它是自由群的次直积，使得$H_d$的上同调维数为$d$ .给定一个群$F$和一个正规子群$N \lhd F$，我们证明了任何包含$F$关于$N$的特殊HNN-扩张的直角Artin群也必包含$F/N$ .我们应用这一点来构造，对于每个$d \in \mathbb{N}$，一个$4$生成的群$G_d$，可嵌入到直角Artin群中，使得$G_d$的上同调维数是$2$，但任何包含$G_d$的直角Artin群的上同调维数至少是$d$。这些例子被用来证明某些“万有”直角阿廷群的不存在性。我们还研究了极限群直积的n次表示子群。特别地，我们证明了对于每个$n\in \mathbb{N}$，存在$δ(n) \in \mathbb{N}$，使得任意$n$ -生成的自由群的直积的n次提出子群嵌入秩为$2$的自由群的$δ(n)$次直幂中.作为另一个推论，我们得到任何$n$生成的可表示剩余自由群嵌入至多$δ(n)$极限群的直积中.
2015-04-01 math.GR
Curve graphs for Artin-Tits groups of type $B$, $\widetilde A$ and $\widetilde C$ are hyperbolic
当$A$是$(n+1)$股上的Artin编织群时，\emph{graph of irreducible parabolic subgroups}是与被定义为与$(n+1)$倍穿孔盘的曲线图一致的Artin-Tits群$A$相关联的组合对象。在这种情况下，它是一个双曲图，由著名的马苏尔-明斯基定理。更一般的Artin-Tits群的双曲性是一个重要的开放问题。本文对此给出了部分肯定的回答。对于$n\geqslant 3$，我们证明了与球型$B_n$的Artin-Tits群相关联的不可约抛物子群的图也同构于$(n+1)$ -次穿孔圆盘的曲线图，因此它是双曲的.对于$n\geqslant 2$，我们证明了与欧氏型$\widetilde A_n$和$\widetilde C_n$的Artin-Tits群相关的不可约抛物子群的图同构于$(n+2)$ -次穿孔圆盘的曲线图的某些非拟等距嵌入的子图.尽管如此，我们证明，这些图是双曲的。
2020-05-18 math.GR
Subgroups of even Artin groups of FC-type
本文证明了FC型偶Artin群的子群满足Tits二择一定理，并证明其抛物子群在取根下封闭。
2023-05-26 math.CO math.GR
On the commutator subgroup of a right-angled Artin group
利用多面体乘积模型分析了直角Artin群的换位子群的结构。特别是，我们提供了一个最小的换位子群，由特殊的迭代正则生成子的生成元集。
2018-12-19 math.AT math.GR
On embeddings between outer automorphism groups of right-angled Artin groups
利用Salvetti复形的阿贝尔覆盖，构造了直角Artin群的外自同构群到其特定特征子群的外自同构群的嵌入.给出了具有唯一根性质的有限生成群的外自同构群到其特殊子群的外自同构群的虚嵌入。这些结果为我们提供了丰富的例子（虚拟）嵌入外自同构群的RAAGs。研究了RAAG的纯（外）自同构群的有限子群。确定了这些群的$p$ -adic赋值和$\mathbb{Z}_p$ -秩，建立了一些不可嵌入的条件.
2017-06-02 math.GR
Abelian splittings of Right-Angled Artin Groups
我们刻画什么时候（以及如何）一个直角Artin群在一个阿贝尔子群上非平凡地分裂。
2015-01-31 math.GR
Dehn functions and finiteness properties of subgroups of perturbed right-angled Artin groups
我们引入了扰动直角Artin群类。这些是通过将Bieri双群粘合到标准直角Artin群中来构造的。作为第一个应用程序的建设，我们获得家庭的CAT（0）群，其中包含非$\mathrm{FP}_3$型，并有指数，或多项式Dehn函数的规定程度的非线性子群。
2011-02-27 math.GR math.GT
Geometric embedding properties of Bestvina-Brady subgroups
我们计算了Bestvina-Brady子群的相对散度和子群畸变。我们还证明了对于每个整数$n\geq 3$，存在某个直角Artin群的秩为$n$的自由子群，其包含不是拟等距嵌入.这个结果回答了Carr关于最小秩$n$的问题，使得某个直角Artin群有一个秩为$n$的自由子群，其包含不是拟等距嵌入.众所周知，只要定义图$Γ$是树，直角Artin群$A_Γ$就是图流形的基本群。我们表明，在这种情况下，Bestvina-Brady子群$H_Γ$是一个水平面子群。
2017-01-05 math.GR
Subgroup growth of right-angled Artin and Coxeter groups
我们确定了直角Artin群的有限指数子群个数的阶乘增长率作为指数的函数。这证明仅仅依赖于定义图的独立数。我们还提出了一个猜想，直角Coxeter群，并证明它在有限的设置。
2018-05-10 math.GR math.GT
Polyhedral products and commutator subgroups of right-angled Artin and Coxeter groups
本文构造并研究了直角Artin群、Coxeter群、一般图积群及其换位子群空间的多面体积模型。作为应用，我们给出了图积群的换位子群自由的一个判别准则，并给出了直角Coxeter群的换位子群的一个显式极小生成元集.
2016-09-01 math.AT math.GR
The Tits Alternative for two-dimensional Artin groups and Wise's Power Alternative
本文证明二维Artin群满足加强的Tits备选性质，并在相关Coxeter群双曲时，肯定回答Wise关于两个元素大幂生成子群的问题。
2023-08-30 math.GR
Metric systolicity and two-dimensional Artin groups
我们引入度量收缩单纯复形的概念。我们研究几何和大规模的性质，这些复杂的和群体的作用于他们的几何。我们发现，所有的二维Artin组的几何行为度量收缩复合物。作为直接推论，我们获得了关于二维Artin群及其所有的非线性子群的新结果：我们证明了共轭问题是可解的，并且Dehn函数是二次的。我们还显示了一些大规模的功能，提出了子群的二维Artin群，奠定了背景，进一步研究有关其拟等距刚性。
2019-03-15 math.GR
