The inviscid limit for the $2d$ Navier-Stokes equations in bounded domains
我们证明了在一般二维有界区域中，对于仅在边界附近解析的数据，不可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限。我们的证明是直接的，使用的涡量列式与非局部边界条件，显式半群的线性Stokes问题的平坦边界附近，和标准适定性理论的Navier-斯托克斯方程在索伯列夫空间远离边界。
2021-11-29 math.AP
On the Inviscid Limit of the 3D Navier-Stokes Equations with Generalized Navier-slip Boundary Conditions
本文研究了三维不可压Navier-斯托克斯方程在$R^3$的一般有界光滑区域上带广义Navier滑移边界条件（\ref{VSg}）的粘性消失极限问题.得到了理想Euler方程在标准滑移边界条件下的解在$C([0,T],L^2(Ω))$和$C([0,T],H^1(Ω))$中的收敛速度的一致估计.
2013-01-04 math.AP
On the inviscid limit of the Navier-Stokes equations
本文研究了Dirichlet边界条件下的Navier-斯托克斯方程在$L^2$范数下随时间一致收敛于带滑移边界条件的Euler方程。我们证明了，如果在类Kato边界层中假设欧拉流迹中无回流的Oleinik条件和Navier-Stokes涡量的下界，则无粘极限成立。
2014-03-30 math.AP
Inviscid limit for the compressible Navier-Stokes equations with density dependent viscosity
本文考虑三维有界区域$Ω$中粘性依赖于密度的正压流体运动的可压缩Navier-Stokes方程组。当粘性系数和阻尼系数趋于零时，我们证明了可压缩Navier-Stokes方程组的弱解到可压缩Euler方程组的强解的收敛性.
2022-07-25 math.AP
Uniform bounds and the inviscid limit for the Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
本文研究了半空间中带Navier边界条件的Navier-Stokes方程的粘性消失问题，降低了建立无粘极限所需的余法向正则性要求，并为Euler方程建立了一类新的局部存在唯一性初始数据类。
2024-04-26 math.AP
Inviscid Limit Problem of radially symmetric stationary solutions for compressible Navier-Stokes equation
本文研究可压缩Navier-Stokes方程径向对称稳态解的无粘极限，证明流出问题中流场一致收敛至Euler流，流入问题中收敛至边界层与Euler流的叠加，并给出代数收敛速率。
2023-08-19 math.AP
Remarks on the inviscid limit for the Navier-Stokes equations for uniformly bounded velocity fields
研究了半空间中Navier-斯托克斯方程在Dirichlet边界条件下的粘性消失极限.证明了当Navier-Stokes方程解的分量乘积在$x_2=0$上等度连续时，无粘极限在能量范数下成立.一个充分条件是切向Navier-Stokes速度保持一致有界，并且在边界附近有一个一致可积的切向梯度。
2016-06-21 math.AP
Inviscid Incompressible Limit for Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations on Expanding Domains
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Hohai University（河海大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究三维退化可压缩Navier-Stokes方程在扩展域上的无粘和低马赫数极限，从非准备充分数据出发，证明极限系统是不可压缩欧拉系统，扩展了前人结果，首次同时建立依赖密度粘性的无粘和不可压缩极限。
2026-07-29 math.AP
The inviscid limit of Navier-Stokes with critical Navier-slip boundary conditions for analytic data
本文建立了半空间上解析数据的不可压Navier-斯托克斯方程的短时无粘边界条件，该边界条件是由Boltzmann方程的流体力学极限和Maxwell边界条件物理推导出来的。分析是建立在最近的框架发展的T。T. Nguyen和T. T. Nguyen（Arch. Ration.机械分析：230（3）：1103-1129，2018.）在经典的无滑移边界条件的情况下。本文的新颖之处在于推导出了具有非局部边界条件的Stokes问题的格林核的精确逐点界，并传播了涡量的边界层行为。
2019-04-29 math.AP
On the inviscid limit for 2D incompressible flow with Navier friction condition
在[1]中，T. Clopeau，A. Mikelić和R. Robert研究了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier摩擦型边界条件下的无粘极限。他们证明了无粘性极限满足不可压缩的欧拉方程，并且他们的结果最终包括由有界初始涡流产生的流动。我们在这篇文章中的目的是适应，并在一定程度上，简化他们的论点，以包括$p$次幂可积初始涡，与$p>2$。[1]Clopeau，T.，Mikelić，A.，罗伯特，R.，{ \it关于摩擦型边界条件下二维不可压斯托克斯方程的消失粘性极限}，非线性{ \bf 11}（1998）1625--1636.
2003-07-22 math.AP
The inviscid limit of Navier-Stokes for analytic data on the half-space
在他们的经典工作Caflisch和Sammartino证明了无粘极限的不可压缩的Navier-斯托克斯方程准备充分的数据与分析规律的半空间。他们的证明是基于普朗特边界层渐近展开的详细结构。本文给出了一般解析数据的无粘极限的直接证明，而不必构造普朗特边界层修正。我们的分析利用边界涡制定和抽象的柯西-Kovalevskaya定理的解析边界层函数空间捕捉无界涡。
2018-08-20 math.AP
The inviscid limit of Navier-Stokes equations for vortex-wave data on $\mathbb{R}^2$
对于涡量为点涡和规则分量的叠加的初始数据，我们在全平面$\mathbb{R}^2$上建立了不可压Navier-斯托克斯方程的无粘极限。特别是，这严格证明了涡波系统从物理纳维尔-斯托克斯流动在消失的粘度限制，一个模型，介绍了由Marchioro和Pulvirenti在90年代初，以描述在一个规则的环境涡度背景的点涡的动力学。证明依赖于Gallay在他的涡点系统的推导以前的分析。
2019-02-21 math.AP
Inviscid limit of the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations under the weak Kolmogorov hypothesis in $\mathbb{R}^3$
本文考虑了$\mathbb{R}^3$中弱Kolmogorov假设下非齐次不可压Navier-斯托克斯方程的无粘极限。特别地，我们首先推导出在$\mathbb{R}^3$中的Kolmogorov型假设，该假设给出了对于某些$α>0$，$\sqrt{ρ^μ}{\bf u}^μ$在$L^2_x$中的$α^{th}$阶分数导数的一致界，与粘度无关。在$L^2$空间中，一致界可以提供$\sqrt{ρ^μ}\bf u^μ$的强收敛性.这表明无粘极限是相应欧拉方程的弱解。
2021-02-04 math.AP
On two conserved quantities in the inviscid electron and Hall magnetohydrodynamic equations
本文研究了电子和霍尔磁流体动力学方程的弱解的能量守恒和磁螺旋度守恒。建立了保证这些系统中Onsager临界空间$\underline{B}^α_{p,VMO}$和$B^α_{p,c(\mathbb{N})}$中能量和磁螺旋度守恒的各种充分判据。此外，对于E-MHD方程，我们观察到E-MHD方程的能量守恒准则和磁螺旋度守恒准则分别对应于理想不可压Euler方程的螺旋度守恒准则和能量守恒准则。
2023-03-22 math.AP
Inviscid limit on $L^p$-based Sobolev conormal spaces for the 3D Navier-Stokes equations with the Navier boundary conditions
本文在半空间中研究带Navier边界条件的三维Navier-Stokes方程，通过弱化法向与共法正则性假设，在基于$L^p$的Sobolev共法空间中建立了一致界与无粘极限，并证明了相应Euler方程解的存在唯一性。
2025-02-05 math.AP
Uniqueness and stability of entropy shocks to the isentropic Euler system in a class of inviscid limits from a large family of Navier-Stokes systems
我们证明了等熵Euler方程组的熵激波在相关Navier-Stokes方程组解的所有消失粘性极限中的唯一性和稳定性。考虑到粘性极限的消失，我们证明了粘性激波对Navier-Stokes系统的任何大扰动的收缩性质。收缩估计不依赖于粘度的强度。这提供了对无粘性极限过程的良好控制。我们证明了，对于任何初始值，存在一个消失的粘性极限的Navier-Stokes系统的解决方案。收敛性在弱拓扑中成立。然而，这个限制满足一些稳定性估计衡量的相对熵相对于熵冲击。特别地，我们的结果提供了一类粘性浅水方程解的无粘极限中浅水方程熵激波的唯一性。
2019-08-16 math.AP
Inviscid limit for axisymmetric stratified Navier-Stokes system
本文研究三维空间中分层Navier-Stokes方程组的Cauchy问题。本文的第一部分证明了具有轴对称初值的该方程组在索伯列夫空间$s>5/2.$中存在唯一的整体解$(v_ν,ρ_ν)$，解的界关于粘性是一致的。第二部分分析了无粘极限问题。证明了分层Euler方程组的粘性解$(v_ν,ρ_ν)_{ν>0}$到解$(v,ρ)$在空间$L^{\infty}_{\text{loc}}(\RR_+; H^{s}\times H^{s-2})$中的强收敛性.
2012-06-05 math.AP
Vanishing of long time average p-enstrophy dissipation rate in the inviscid limit of the 2D damped Navier-Stokes equations
本文将二维阻尼 Navier-Stokes 方程无粘极限下长时间平均 enstrophy 耗散率消失的结果推广至 p-enstrophy，并借助全局吸引子不变测度与涡量强收敛结论简化证明。
2023-06-08 math.AP
The Inviscid Limit and Boundary Layers for Navier-Stokes Flows
粘性消失极限的有效性，即当粘性趋于零时，模拟粘性不可压缩流动的Navier-斯托克斯方程的解是否收敛于模拟无粘不可压缩流动的Euler方程的解，是数学流体力学中最基本的问题之一。该问题被分为两类：当物理边界不存在的情况下，和的情况下，当物理边界存在，边界层的影响变得显着。这篇文章的目的是回顾最近的进展，在每个类别的数学分析这个问题。
2016-10-17 math.AP
Local well-posedness of the incompressible Euler equations in $B^1_{\infty,1}$ and the inviscid limit of the Navier-Stokes equations
我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程在与初值相同的Besov空间拓扑中的无粘极限。证明的基础是证明Navier-斯托克斯方程关于粘性的连续依赖性。为了显示后者，我们依赖于$L^p$设置中的一些Bona-Smith类型的方法。我们的结果包含了一个新的结果，即Euler方程的Cauchy问题在边界Besov空间$B^{\frac dp+1}_{p,1}(\mathbb{R}^d)$，$1\leq p\leq \infty$，$d\geq 2$中是Hadmard意义下的局部适定的，这是Bourgain和Li在\cite{BL,BL1}中以及MisioEkek和Yoneda在\cite{MY,MY2, MY3}中的一个未解决的问题.
2018-04-20 math.AP
A KAM approach to the inviscid limit for the 2D Navier-Stokes equations
本文研究了二维圆环${\mathbb T}^2$上不可压斯托克斯方程在小的时间拟周期外力作用下的时间拟周期解的无粘极限$ν\to 0$。更准确地说，我们构造的强迫斯托克斯方程的解决方案，从一个给定的时间拟周期解的不可压缩的欧拉方程和承认消失的粘性极限，一致的所有时间和外部扰动的大小无关。我们的证明是基于一个近似解的建设，错误的顺序$O(ν^2)$和一个不动点的论点开始与这个新的近似解。一个基本的步骤是证明可逆的线性化的Navier Stokes算子在拟周期解的欧拉方程，小的条件和估计是一致的粘度参数。据我们所知，这是第一个积极的结果，无粘极限问题，是全球性的和统一的时间，这是第一个KAM结果的框架内的奇异极限问题。
2022-07-22 math.AP
An inviscid limit problem for Navier-Stokes equations in 3D domains with oscillatory boundaries
本文研究三维振荡边界区域中粘性系数趋于零的Navier-Stokes方程的无粘极限问题，通过变量变换拉平边界并构造边界层项，证明了Leray-Hopf弱解收敛到上半空间Euler方程的解。
2025-03-08 math.AP
Loss of Uniform Convergence for Solutions of the Navier--Stokes Equations in the Inviscid Limit
针对全空间高维不可压缩 Navier–Stokes 方程的无粘极限，本文证明尽管固定初值下可在 Besov 空间强收敛到 Euler 解，但关于初值一致的 $B^s_{p,r}$ 收敛失败。
2023-06-03 math.AP
Stability of equilibria uniformly in the inviscid limit for the Navier-Stokes-Poisson system
证明了三维Navier-Stokes-Poisson系统在无粘极限下常数平衡点的稳定性结果。我们允许的初始密度接近一个常数和初始速度的潜在的一部分是独立的重新缩放的粘度参数$\varepsilon$小，而不可压缩的初始速度的一部分被假定为小相比，$\varepsilon$。然后我们得到一个唯一的全局光滑解。我们还证明了一个统一的$\varepsilon$时间衰减率为这些解决方案。我们的方法允许结合抛物线能量估计，是有效的粘性方程在$\varepsilon$固定和色散技术（色散估计和正常形式变换），是有用的无粘无旋系统。
2020-11-15 math.AP
Uniqueness of composite wave of shock and rarefaction in the inviscid limit of Navier-Stokes equations
可压缩Euler方程熵解的唯一性是一个基本而又具有挑战性的问题。本文证明了在可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限下，一维可压缩Euler方程的激波和稀疏波的复合波的唯一性。此外，在大扰动下，由激波和稀疏组成的原始Riemann解周围的相对熵被证明是由\cite{Kang-Vasseur-2021-Invent}中开发的框架一致有界的。证明中包含两个新的内容：1）利用截断技术和稀疏项的膨胀性质克服了粘性项对无粘稀疏项的影响; 2）利用激波的可压缩性、稀疏项导数随时间的衰减以及激波与稀疏项的分离来控制激波与稀疏项相互作用的误差项。
2023-03-22 math.AP
Regularity Structure, Vorticity Layer and Convergence Rates of Inviscid Limit of Free Surface Navier-Stokes Equations with or without Surface Tension
本文研究了自由面不可压Navier-斯托克斯方程在有或无表面张力情况下的无粘极限。通过精细的估计，证明了自由面Navier-斯托克斯方程的速度边界层是弱的，在不同的条件下，强涡层和弱涡层的存在性。当初始Navier-Stokes涡量与初始Euler涡量之差的极限不为零，或Euler应变张量与法向量之积在自由面上的切向投影不为零时，存在强涡量层。否则，涡度层很弱。我们估计了切向导数和一阶标准法向导数在能量范数下的收敛速度，证明了切向导数和标准法向导数不仅具有不同的收敛速度，而且它们的收敛速度对于不同的Euler边界数据也是不同的.此外，我们还确定了自由表面Navier-Stokes方程解的正则性结构，在有无表面张力的情况下，表面张力改变了解的正则性结构。
2016-08-25 math.AP
Uniform Inviscid Damping and Inviscid Limit of the 2D Navier-Stokes equation with Navier Boundary Conditions
本文研究了带 Navier 边界条件的二维 Navier-Stokes 方程在 Couette 流附近的渐近稳定性，首次在非线性层面结合了无粘阻尼、增强耗散和长时间无粘极限，并引入了以相空间技术为核心的新方法。
2024-05-29 math.AP
Global axisymmetric solutions for Navier-Stokes equation with rotation uniformly in the inviscid limit
本文证明带常值旋转的三维Navier-Stokes方程在小轴对称初值下全局适定，且小性条件对任意粘性一致，从而将Euler方程的旋转全局轴对称稳定性推广到粘性情形。
2025-09-22 math.AP
Inviscid limit of stochastic damped 2D Navier-Stokes equations
研究了随机阻尼二维Navier-斯托克斯方程的无粘极限。证明了当粘性为零时，随机阻尼Navier-斯托克斯方程的定常解收敛于随机阻尼Euler方程的定常解，涡拟能的耗散率收敛于零.特别是，这个限制服从拟能平衡。该速率是相对于随机阻尼Navier-斯托克斯方程的唯一不变测度的极限测度来计算的。
2013-07-29 math.AP math.PR
Strong Solutions and Applications to the Inviscid Limit for 2D Navier-Stokes with Navier Slip
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
该研究针对带Navier滑移条件的二维不可压缩Navier-Stokes方程，证明其速度弱解为强解，推导了消失粘性极限下涡量的一致强收敛性，且整体体积粘性涡量耗散消失。
2026-09-04 math.AP
Structure of Helicity and Global Solutions of Incompressible Navier-Stokes Equation
本文利用一种特殊的螺旋度结构，导出了三维不可压Navier-斯托克斯方程的一个新的能量恒等式。新的能量泛函对于Navier-斯托克斯方程的自然标度是至关重要的。此外，它是有条件的强制性的。作为应用，我们构造了临界范数可以任意大的Navier-斯托克斯方程的一族有限能量光滑解。
2015-05-01 math.AP
The incompressible inhomogeneous Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck equations: global well-posedness and inviscid limit
研究非均匀不可压缩流体-粒子相互作用系统，证明其全局适定性及无粘极限的强收敛性，并建立最优收敛速率。
2025-12-12 math.AP
Inviscid limit for Stochastic Navier-Stokes Equations under general initial conditions
在光滑有界的二维区域上，考虑了带加性噪声和无滑移边界条件的随机Navier-斯托克斯方程的解在时间上一致收敛于相应的Euler方程的解.在Euler方程初始条件的一般正则性下，我们证明了：假设Navier-斯托克斯方程解的能量在Kato型边界层中耗散，则无粘极限成立。
2021-11-28 math.AP math.PR
Inviscid Limit for Vortex Patches in A Bounded Domain
本文考虑了光滑、有界、单连通区域$Ω\subset \mathbb{R}^d, d=2,3$上不可压斯托克斯方程的无粘极限。我们证明了对于一个涡斑初值，当粘性为零时，具有Navier边界条件的不可压斯托克斯方程的弱Leray解（对于$d=3$是局部时间收敛，对于$d=2$是全局时间收敛）将收敛到不可压Euler方程的涡斑解.鉴于文[1]和[19]中所得到的关于全空间情形的结果，我们对$L^2$中的任何小的$\varepsilon>0$导出了一个几乎最优的收敛速度$(νt)^{\frac34-\varepsilon}$.
2010-04-23 math.AP
A Kato type Theorem for the inviscid limit of the Navier-Stokes equations with a moving rigid body
不可压Navier-斯托克斯方程在无滑移边界条件下的无粘极限问题是一个著名的公开问题。卡托托西奥的一个结果表明，当且仅当宽度与粘性成正比的边界层中粘性流的能量耗散率为零时，欧拉方程的收敛在能量空间中成立。当然，如果考虑固体在不可压缩流体中的运动，在界面处无滑移条件下，无粘极限的问题至少是困难的。然而，不清楚与该机构的动态有关的额外困难是否使这一问题更加困难。本文考虑了刚体在不可压缩流体中的运动，它占据了空间中的补集，并证明了Kato型条件包含流体速度和物体速度的收敛，这似乎表明，在固定边界情况下的答案也可以为流体中有运动物体的情况带来答案。
2011-10-27 math.AP
Uniform regularity in the low Mach number and inviscid limits for the full Navier-Stokes system in domains with boundaries
本文以低马赫数极限问题的研究为背景，在初始数据准备不充分的一般情况下，建立了光滑区域内具有Navier-Slip边界条件的非等熵可压缩Navier-Stokes方程组关于马赫数的一致正则性估计.考虑了热传导的影响，允许温度变化较大。此外，所获得的规律性估计也是均匀的雷诺数$\text{Re}\in[1,+\infty),$ Péclet数$\text{Pe}\in [1,+\infty),$提供$$\big|\frac{1}{\text{Re}}-\frac{ι_0}{\text{Pe}}\big|\lesssim \frac{1}{\text{Pe}^{\frac{1}{2}}}\frac{1}{\text{Re}},$$其中$ι_0$是一个固定的常数，独立于马赫数，雷诺数和Péclet数。大的温度变化以及两种边界层的相互作用是证明的主要障碍。
2022-10-18 math.AP
Inviscid damping and enhanced dissipation of the boundary layer for 2D Navier-Stokes linearized around Couette flow in a channel
本文研究了在粘性$ν\to 0$极限下，在无滑移边界条件下，周期性通道$\mathbb T \times [-1,1]$中围绕Couette流$(y,0)^t$线性化的二维斯托克斯方程.我们将涡度演化分为自由演化（无边界）和边界校正器，边界校正器最多指数地定位到$O(ν^{1/3})$边界层。如果初始涡量扰动是支持远离边界，我们表明无粘阻尼的速度和涡量相关的边界层。例如，假设初始数据是$H^1$，我们对边界层涡度的$L^2_t L^1_y$估计与$ν$无关。对于$L^2$数据，损失在$ν$中仅为对数。注意，这两种估计对于内部的涡度都是错误的。据作者所知，这种边界层涡量的无粘衰减似乎是一种新的观察，以前在文献中没有孤立的。除了无粘阻尼外，速度和涡量都满足预期的$O(\exp(-δν^{1/3}α^{2/3}t))$增强耗散。类似的，但稍弱，结果也得到了$H^1$数据，最初是对边界。对于逆边界的$L^2$数据，我们至少得到了边界层局部化和增强耗散。
2019-09-16 math.AP
On the global-in-time inviscid limit of the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosities and vacuum
本文研究了三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘边界问题。首先，当粘性系数被给定为密度幂的常数倍数时，（$(ρ^ε)^δ$ with $δ>1$），对于相应Cauchy问题的正则解，通过引入一个“拟对称双曲”-“退化椭圆”耦合结构来控制真空附近速度的行为，我们建立了$H^3$和$H^2$中的$(ρ^ε)^{\frac{δ-1}{2}}$的局部声速关于任意大时间的粘性系数的一致能量估计假设初始密度。其次，充分利用该结构的拟对称性质和弱光滑效应，证明了退化粘性流正则解在$H^2$中对任意长时间的强收敛性.本文的结果适用于一类退化的依赖于密度的粘性系数，不依赖于粘性的B-D关系，并且似乎是第一个关于三维空间中可压缩流的具有大速度和真空状态的光滑解的整体时间无粘极限的结果，而不需要任何对称性假设.
2019-11-18 math.AP
On Inviscid Limits for the Stochastic Navier-Stokes Equations and Related Models
研究了二维随机Navier-斯托克斯方程不变测度的无粘极限。如\cite{Kuksin2004}中所示，噪声缩放$\sqrt{ν}$是导致非平凡限制措施的唯一一个，其对于2D欧拉方程是不变的。我们证明了任何极限测度$μ_{0}$实际上都是在有界涡度上支持的。讨论了具有弱$^{*}$拓扑的$L^{\infty}$中的$μ_{0}$与Euler长期动力学之间的关系.基于Batchelor-Krainchnan二维湍流理论，我们还考虑了弱阻尼随机Navier-斯托克斯方程的无粘极限。在此设置中，我们表明，只有一个零阶噪声（即噪声缩放$ν^0$）导致非平凡的限制措施的无粘限制。
2013-02-03 math.AP math.PR
On a Navier-Stokes-Fourier-like system capturing transitions between viscous and inviscid fluid regimes and between no-slip and perfect-slip boundary conditions
我们研究了不可压缩流体的Navier-Stokes-Fourier系统的推广，其中Cauchy应力张量的偏量部分与速度梯度的对称部分相关，通过一个最大单调2-图，该图由温度连续参数化。因此，所考虑的流体可能会经历以下三种状态之间的过渡：对于特定的温度值，它可以作为宾汉流体流动，而对于另一个温度值，它可以表现为纳维尔-斯托克斯流体，或者对于另一个温度，它可以作为欧拉流体响应，直到某个激活启动纳维尔-斯托克斯流体的响应。同时，我们考虑了边界上的广义阈值滑移，它也可以随温度连续地经历不同的区域。所有的材料系数，如动态粘度，摩擦或激活系数被假定为温度依赖性。利用$L^{\infty}$ -截断技术来近似速度场，我们建立了大数据和长时间弱解的存在性。
2017-05-01 math.AP
Uniform regularity and vanishing viscosity limit for the free surface Navier-Stokes equations
研究了自由边界Navier-斯托克斯方程的无粘极限。我们证明了解决方案的存在性，在一个统一的时间间隔，通过使用适当的功能框架的基础上Sobolev余正规空间。这使我们能够用强紧性论证来证明无粘极限。我们的方法不依赖于渐近展开的证明。特别地，我们从Navier-Stokes方程的解的存在性得到了一个新的带自由面的Euler方程解的存在性结果。
2012-02-03 math.AP
Expanding solutions to the compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosities in spherical symmetry: global existence and inviscid limit
The Institute of Mathematical Sciences, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学数学科学研究所）；School of Mathematical Sciences, South China Normal University（华南师范大学数学科学学院）
本文针对球对称下带密度相关粘性的等熵可压缩Navier-Stokes方程的真空自由边界问题，在初始数据为特定扩展仿射解小扰动时构造了扩展整体解，并证明粘性系数趋于零时扰动解以显式速率收敛到可压缩Euler方程的解。
2026-08-27 math.AP
From Navier-Stokes to BV solutions of the barotropic Euler equations
本文证明一维正压Euler方程的小BV解是可压缩Navier-Stokes方程的无粘极限，并在局部有界能量初值的无粘极限类中建立其适定性。
2025-09-10 math.AP
Inviscid limit of the compressible Navier-Stokes equations for asymptotically isothermal gases
在渐近等温压力定律的假设下，证明了一维等熵Euler方程的相对有限能量消失黏性解的存在性，即在极限$ρ\to \infty$中存在$p(ρ)/ρ= O(1)$.这个解是作为一维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程经典解的粘性极限的消失而得到的。我们的方法依赖于补偿紧性的方法严格地传递到非线性项的极限。我们的策略的关键是推导熵核和相关量的双曲表示公式;其中，一个特殊的熵对用于获得近似解的更高的一致可积性估计。复杂的边界程序依赖于这些表示公式，然后产生所需的熵耗散措施的紧凑性。反过来，我们证明了由Navier-斯托克斯方程的经典解所产生的Young测度减少到Dirac质量，由此我们推导出所需的收敛到Euler方程的解。
2020-06-05 math.AP
On the inviscid limit for the compressible Navier-Stokes system in an impermeable bounded domain
本文研究了不可渗透有界区域中可压缩 Navier-Stokes 系统的无粘极限问题，针对无滑移和 Navier 边界条件，利用相对能量估计分别证明了其解在能量空间中向 Euler 方程的收敛性。
2012-03-23 math.AP
Inviscid limit for damped and driven incompressible Navier-Stokes equations in ${{\mathbb R}^2}$
本文考虑了有阻尼和有驱动斯托克斯方程在${\mathbb R}^2$中的长时间平均解的零粘性极限。我们证明了涡度拟能的耗散率为零。阻尼和驱动Navier-斯托克斯方程的定态统计解收敛于阻尼和驱动Euler方程的重整化定态统计解。这些解服从拟能平衡。
2006-11-27 math-ph math.AP math.MP
Remarks on high Reynolds numbers hydrodynamics and the inviscid limit
证明了斯托克斯方程强解序列在${\mathbb{R}}^2$的有界区域上的弱时空$L^2$粘性消失极限满足Euler方程，如果解的局部拟能是一致有界的.我们还证明了三维斯托克斯方程在有界区域上的解的$t-a.e.$弱$L^2$无粘极限是Euler方程的弱解，如果它们局部满足二阶结构函数的标度性质.所施加的条件远离边界，并且欧拉方程的野解不被先验地排除在极限之外。
2017-08-10 math.AP
On the conservation of helicity by weak solutions of the 3D Euler and inviscid MHD equations
University of Cambridge（剑桥大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出了一种新的弱形式，用于研究3D欧拉和无粘磁流体力学方程弱解中旋度的守恒问题，并给出了局部旋度平衡方程和磁旋度守恒的充分条件。
2025-08-04 math.AP physics.flu-dyn
Inviscid Limit for 2D Stochastic Navier-Stokes equations
考虑了二维有界区域上的随机Navier-斯托克斯方程，其Navier边界条件为摩擦边界条件。我们建立了解的存在唯一性，并研究了粘性极限的消失。更准确地说，我们证明了随机Navier-斯托克斯方程的解收敛，当粘性趋于零，相应的随机欧拉方程的解。
2014-05-02 math-ph math.AP math.MP
Homogenization of the Navier-Stokes equations in perforated domains in the inviscid limit
本文研究三维空间中带周期小颗粒穿孔区域上Navier-Stokes方程在无粘极限下的均匀化问题，在颗粒局部Reynolds数可忽略时证明定量收敛，并根据集体摩擦量级得到Euler-Brinkman方程、Euler方程和Darcy定律三种有效宏观方程。
2024-10-18 math.AP
Navier-Stokes Equations with Navier Boundary Conditions and Stochastic Lie Transport: Well-Posedness and Inviscid Limit
本文研究二维随机 Navier-Stokes 方程在 Navier 边界条件下的全局强适定性，并证明 SALT 噪声等情形下无粘极限收敛到随机 Euler 方程弱解。
2023-08-16 math.AP math.PR
The Inviscid Limit of the Navier-Stokes Equations with Kinematic and Navier Boundary Conditions
研究了在有界正则区域上的Navier-斯托克斯方程在$\mathbb{R}^3$中的运动学和Navier边界条件下的无粘极限.首先，我们建立了具有某些$T_\star>0$的$C([0,T_\star); H^r(Ω; \mathbb{R}^3)) \cap C^1([0,T_\star); H^{r-2}(Ω;\mathbb{R}^3))$类强解的存在性和唯一性，对于$r\geq 2$，在Sobolev空间$H^r(Ω; \mathbb{R}^3)$中的初始数据，在$\partial Ω$上具有运动学和Navier边界条件的初边值问题.然后，对于空间变量具有$H^{r+1}$正则性的强解，我们建立了$r > \frac{5}{2}$在$[0,T_\star)$上一致的$H^r(Ω; \mathbb{R}^3)$中的无粘极限.这表明，在无粘极限下，边界层没有发展到$H^{r}(Ω;\mathbb{R}^3)$中的最高阶Sobolev范数。此外，我们提出了一个内在的几何证明下的非Navier滑移型边界条件下的强无粘极限的失败。
2018-12-17 math-ph math.AP math.MP
Dissipative Measure Valued Solutions to the Stochastic Compressible Navier-Stokes Equations and Inviscid-Incompressible Limit
本文提出随机可压缩Navier-Stokes方程的耗散测度值鞅解，建立相对能量不等式，证明路径wise弱-强唯一性，并研究无粘不可压缩极限。
2025-08-06 math.AP math.PR
Remarks on the inviscid limit for the compressible flows
我们建立了各种标准，这是已知的不可压缩的情况下，可压缩的Navier-Stokes流的无粘极限的有效性考虑在一般域$Ω$在$\mathbb{R}^n$有或没有边界。在边界的存在下，假设一个广义Navier边界条件的速度，特别是通过公约，包括经典的无滑移边界条件。在这个一般的设置中，我们扩展的加藤标准，并显示收敛到一个解决方案，这是耗散的“边界”。在光滑解的情况下，得到了相对能量范数下的收敛性。
2014-10-18 math.AP
