Toric $g$-polynomials of hook shape lattice Path Matroid Polytopes and product of simplices
已知一个格路拟阵多面体可以与$\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}$上两条端点相同的不相交格路相关联。本文给出了当两条边界路围成钩形时格路拟阵多面体的$f$ -向量、复曲面$f$ -和$g$ -多项式的显式公式。
2015-08-19 math.CO
Polynomiality of some hook-content summations for doubled distinct and self-conjugate partitions
2009年，第一作者在$\widetilde A$型仿射根系的框架下，利用Macdonald恒等式证明了关于整数分拆的钩长的Nekrasov-Okounkov公式，并证明了在$n$中，所有大小为$n$的分拆的集合上的某些和总是多项式.这个猜想被斯坦利推广和证明。最近，Pétréolle给出了$\widetilde C$和$\widetilde C\,\check{}$的两个Nekrasov-Okounkov型公式，其中包含了双重不同的自共轭分拆.受前人工作的启发，我们建立了双异分划和自共轭分划的一些钩内容和的多项式性。
2016-01-17 math.CO
Integrality of hook ratios
研究了商分拆的钩积的积分比。这个问题是由数论中关于整阶乘比的一个类似问题引起的。我们证明了一个类似的朗道定理，已经适用于阶乘的情况下。在比率的分母比分子多一个因子的附加条件下，我们提供了一个完整的分类。最终，这依赖于可加组合学中的Kneser定理。
2011-11-25 math.CO math.NT
Staircase hook-length ratios and special values of Jacobi polynomials
Kobe University（神户大学）
本文通过将阶梯划分的钩长乘积与雅可比多项式特殊值联系起来，推导出稳定格罗滕迪克多项式和 $K$-理论 Schur $P$-函数的特殊值，并揭示了集合值半标准 Young 表数目的比值。
2026-01-09 math.CO
Polynomiality of some hook-length statistics
本文证明了Okada的一个猜想，它给出了划分的钩长的一个统计量的精确公式：\frac{1}{n!} \sum_{λ\vdash n} f_λ^2 \sum_{u \in λ} \prod_{i=1}^{r}（h_u^2 - i^2）= \frac{1}{2(r+1)^2} \binom{2r}{r} \binom{2r+2}{r+1} \prod_{j=0}^{r}（n-j），其中$f_λ$是$λ$的标准杨氏图的个数，$h_u$是$λ$的杨氏图的平方$u$的钩长。我们还得到了其他类似的公式。
2012-01-15 math.CO
A combinatorial proof of a Weyl type formula for hook Schur polynomials
本文给出了Hook Schur多项式的Weyl型公式的一个简单的组合证明，该公式是利用$\frak{gl}_{m|n}$的Kostant型上同调公式得到的.一般地，我们可以用组合的方法得到李超代数的各种最高权表示的Weyl型公式，这些表示与一般的线性代数构成一个Howe对偶对.
2007-02-02 math.CO math.RT
Character polynomials for two rows and hook partitions
对称群$\mathfrak{S}_n$的表示论具有非常独特的组合特征。共轭类和不可约特征标都用整数分区$λ\vdash n$来索引。我们引入类函数的$\mathfrak{S}_n$，计数的数量，某些平铺的杨图。计数解释给出了这些类函数在特征多项式环中的统一表达式，如\cite{murnaghanfirst}所定义的。在\cite{orellana-zabrocki}中给出了特征多项式的现代处理方法。我们证明了这些组合类函数之间的关系（虚拟）字符环。从这个关系式中，我们能够证明Gouffelt的生成函数恒等式\cite{goupil}，然后可以用它来推导Rosas的公式\cite{rosas}的钩形划分和两行划分的克罗内克系数。
2018-12-21 math.CO
The Pieri formulas for hook type Schur multiple zeta functions
我们研究了Pieri型公式的Schur多重zeta函数以及那些Schur多项式。为了制定这些公式，我们引入了一个新的插入规则添加盒的杨tableaux和钩型舒尔多重zeta函数的结果。为了证明，我们给出了Schur多重zeta函数的Jacobi-Trudi公式.
2021-05-26 math.CO math.NT
Uncrowding algorithm for hook-valued tableaux
本文提出一种针对钩值表的新颖去拥挤算法，通过处理钩臂或钩腿条目生成集合值表与列标记递增表，并证明其与晶体算子交织，应用于典范格罗滕迪克多项式的展开。
2025-09-07 math.CO
Nonvanishing higher Specht polynomials and a construction for three row and hook shape Garsia--Procesi modules
UC San Diego（加州大学圣迭戈分校）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文建立了高阶Specht多项式非零的一般判定理论，并证明了三行与钩形Garsia-Procesi模的猜想高阶Specht基，推广了经典Specht构造。
2026-09-14 math.CO
A corollary of Stanley's Hook Content Formula
我们使用分区的钩子长度来定义两个矩形tableaux。我们证明这些tableaux有相等的多个条目，首先由初等组合参数，然后使用斯坦利的钩内容公式和对称多项式。
2019-04-18 math.CO
Partitions with the same hook multiset
众所周知，两个共轭分拆具有相同的钩集。但具有相同钩集的两个不同划分可能彼此不共轭。在$1977$中，Herman和Chung提出了以下问题：划分由其hook multiset直到共轭确定的充要条件是什么？本文通过给出一个判定两个具有相同钩集的不同划分是否共轭的准则来回答这个问题。
2015-01-07 math.CO
New hook-content formulas for strict partitions
我们介绍了差分算子的功能定义在严格的分区和证明了多项式性质的总和涉及钩长度和内容的统计。作为应用，导出了几个新的严格划分的钩容公式。
2016-12-13 math.CO
Hook-valued tableau uncrowding and tableau switching
Sungkyunkwan University (SKKU)（成均馆大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）；UC Davis（加州大学戴维斯分校）
本文通过去拥挤和jeu de taquin算法，发现钩值表格与精美表格之间的联系，并基于表格切换的结果，提出双旗帜表格作为精细稳定Grothendieck多项式的新模型。
2026-01-06 math.CO
The inequality on the number of $1$-hooks, $2$-hooks and $3$-hooks in $t$-regular partitions
本文研究了$t$-正则分拆中钩子数量的关系，为$b_{t,2}(n)\geq b_{t,1}(n)$给出了显式界$N=O(t^5)$，并证明对所有$n\ge 4$均有$b_{t,2}(n) \geq b_{t,3}(n)$。
2025-04-30 math.CO math.NT
Plane partitions and their pedestal polynomials
对于任意的偏序集，我们定义了一个多元多项式来推广钩子多项式。
2015-06-09 math.CO
Some Combinatorial Properties of Hook Lengths, Contents, and Parts of Partitions
本文证明了韩国牛的一个猜想的推广，这个猜想最初是由Nekrasov和Okounkov的一个恒等式启发的。主要结果表明，n的分划p上的某些和，涉及p的钩长平方的对称函数，是n的多项式函数。对于n的内容和移位部分的对称函数，也得到了类似的结果。
2009-04-10 math.CO
Hook restriction coefficients
School of Mathematics GITAM Institute of Technology（GITAM理工学院数学学院）
本文推导出Specht多项式的新表达式，并在λ为钩形划分时给出了r_{μλ}的组合解释。
2025-12-17 math.CO math.RT
Hook coefficients of chromatic functions
图的色对称函数是色多项式的推广。研究色对称函数结构的主要动机是为了回答Stanley在1995年和Gasharov在1996年的正性定理。作为一个对称函数，可以在Schur函数的基础上写出色对称函数。本文讨论了当Schur函数的参数为钩形时Schur系数的正性。当一个图是偏序集的具有特定性质的不可比较图时，我们构造了该图的无圈定向与具有钩形的P-表之间的对应关系。
2014-11-07 math.CO
Almost complete graphs determined by Laplacian hook immanantal polynomials
School of Mathematics and Statistics, Qinghai Minzu University（青海民族大学数学与统计学院）；School of Mathematical and Information Sciences, Yantai University（烟台大学数学与信息科学学院）；ECOPRO, Institute for Basic Science（基础科学研究院 ECOPRO）
研究\(n>7\)且\(n\neq 2k - 1\)时，\(\mathscr{G}_n\)中简单图由拉普拉斯钩子不变多项式\(\Phi_k(L(G),x)\)确定的问题，通过恢复相关参数并基于补图分类比较系数来证明，\(n = 2k - 1\)情况未解决。
2026-07-23 math.CO
Polytopes and large counterexamples
在这个简短的说明中，我们给大的反例自然问题的某些顺序多面体，特别是Gelfand-Tsetlin多面体。有几个反例太大了，无法通过强力计算机搜索发现。我们还表明，在杨图的钩的多集是不够的信息，以确定相关的顺序多面体的Ehrhart多项式。这是有点违反直觉的事实，即钩的多集总是确定首项系数的埃赫哈特多项式。
2016-09-08 math.CO
Skew hook Schur functions and the cyclic sieving phenomenon
本文研究了斜钩Schur函数的性质，并通过组合解释证明了在特定条件下斜SSYT集合上的循环筛现象。
2025-12-17 math.CO math.RT
Hook-lengths and Pairs of Compositions
N个变量的多项式的单项式基被标记为合成。对于每种组合物，存在相关联的钩长度乘积，其是参数的线性函数的乘积。该产品的零是有关的“关键对”的组合物，本文中定义的概念。这个性质可以用初等几何的方式来描述;例如：考虑两个组合（2，7，8，2，0，0）和（5，1，2，5，3，3），那么索引集{1，2，. 6}对组合物进行排序，是（3，2，1，4，5，6）和（1，6，5，2，3，4），并且两个差异向量（分别在组合物和等级之间）是（-3，6，6，-3，-3，-3）和（2，-4，-4，2，2，2），它们是平行的，比率为-3/2。对于一个给定的组成和零的钩长产品有一个算法，用于构建另一个组成的并行性，这是可比的，在一定的偏序组成，从优势秩序。本文从非对称Jack多项式的理论出发，给出了算法的描述，并证明了算法的有效性。
2005-05-20 math.CO
Polynomial Approach to Explicit Formulae for Generalized Binomial Coefficients
我们延长多项式的方法，钩长公式在最近的联合文件中提出的Károlyi，Nagy和Volkov的其他几个问题的相同类型，包括一些道路公式的严格分区的Young图。
2015-04-04 math.CO
Difference operators for partitions under the Littlewood decomposition
引入划分函数的$t$ -差分算子的概念，证明了关于对称函数Plancherel平均多项式性的Stanley定理的一个推广.我们的扩展使用了广义的概念Plancherel措施，根据步行的步骤给出的除了$t$ -挂钩的杨格。众所周知，$t$的倍数的钩长度可以由Littlewood分解来表征。我们的研究提供了一些进一步的信息，其他同余类模$t$的内容和钩长。
2017-03-19 math.CO
Hook immanantal equalities for linear combination matrices of (di)graphs and their applications
本文研究图和有向图的线性组合矩阵（度矩阵+邻接矩阵）的钩不变量等式，推导其递归公式，为图论中矩阵不变量的计算提供新方法。
2025-08-25 math.CO
(GL_k x S_n)-modules and nabla of hook-indexed Schur functions
本文的目的是描述对角矩形调和多项式空间在多个$n$变量集（如$k$）上的结构性质，既作为$GL_k$ -模，也作为$S_n$ -模.我们构建明确的这样的模块相关联的任何钩形分区。对于两组变量的情况下，我们推测，相关的分次Frobenius特征对应于操作Nabla对相应的钩索引Schur函数的影响，通常的重整化。我们证明身份，间接支持这一猜想，并表明其限制一组变量持有。我们进一步给出几套上下文如何更好地理解这些模块的结构和它们之间的联系的问题的指示。
2019-09-10 math.CO math.RT
Hook formulas for skew shapes III. Multivariate and product formulas
我们给出了新的产品公式的一些标准的扬tableaux某些斜形状和某些舒伯特多项式的主要评价。这些都证明了利用对称性的阶乘舒尔函数的评估，广泛研究的前两篇论文中的系列“钩公式为斜形状”[arxiv：1512.08348，arxiv：1610.04744]。我们还应用我们的技术，以获得某些加权菱形平铺的分拆函数的行列式和乘积公式，并给出各种概率和渐近应用。
2020-06-02 math.CO
Formulas for coefficients of polynomials assigned to arithmetic functions
我们附加到规范化（非零）算术函数$g$和$h$递归定义的多项式。让$P_0^{g,h}(x):=1$。然后\begin{equation} P_n^{g,h}(x) := \frac{x}{h(n)} \sum_{k=1}^{n} g(k) \, P_{n-k}^{g,h}(x). \end{equation}对于特殊的$g$和$h$，我们得到了Dedekind $η$ -函数的$-z$次幂的系数的D 'Arcais多项式，它也是Nekrasov和Okounkov作为钩长公式给出的.例子有Pochhammer多项式、第二类切比雪夫多项式和相关的Laguerre多项式。我们提出了明确的公式和身份的系数$P_n^{g,h}(x)$分离的影响$g$和$h$。最后，我们提供了几个应用程序。
2020-11-19 math.CO math.NT
Hook algebras and determinantal varieties
University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）；University of Kentucky（肯塔基大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
该研究证明generic、对称和斜对称行列式环的Tor代数是Koszul的，构造通用Hook代数解决了Avramov的问题，还得到了不可约多项式GL表示的新构造。
2026-10-12 math.AC math.CO math.RT
Toward the Schur expansion of Macdonald polynomials
我们给出了一个显式的组合公式的Schur展开的Macdonald多项式的分区指标，第二部分至多两个。这给出了钩形和两列划分的统一公式。证明来作为一个推论的结果，广义对偶等价类的排列是工会的标准对偶等价类的排列在某些情况下，建立一个较早的猜想的作者。
2017-03-21 math.CO
A product formula for certain Littlewood-Richardson coefficients for Jack and Macdonald polynomials
杰克多项式推广了几个经典的对称多项式族，包括舒尔多项式，并进一步推广了麦克唐纳多项式。1989年，理查德·斯坦利（Richard Stanley）提出，如果舒尔多项式的三元组的Littlewood-Richardson系数为1，则杰克多项式的相应系数可以表示为与系数索引分区相关联的杨图的加权钩的乘积。我们证明了这一猜想的一个特殊情况下，其中的分区索引Littlewood-Richardson系数最多有3个部分。我们还表明，这一结果扩展到麦克唐纳多项式。
2014-06-13 math.CO
A combinatorial model for $\nabla m_μ$
由Garsia和Haiman（1996）引入的修正Macdonald多项式具有许多显著的组合性质。其中一类性质涉及将Bergeron和Garsia（1999）的$\nabla$算子应用于基本对称函数。这种类型的第一个发现是Haglund，Haiman，Loehr，Remmel和Ulyanov（2005）的洗牌猜想，它将表达式$\nabla e_n$与停车函数联系起来。这个猜想的一个改进，称为组合洗牌猜想，由Haglund，Morse和Zabrocki（2012）引入，并由Carlsson和Mellit（2015）证明。本文给出了一个将钩单项式对称函数与合成洗牌猜想中的算子联系起来的对称函数恒等式。这意味着一个停车功能解释nabla的钩单项对称函数，以及LLT的积极性。我们证明了我们的恒等式是一个$q$ -类似于由Kulikauskas和Remmel（2006）给出的钩子单项式到完全齐次对称函数的展开。我们使用这种连接来推测当$μ$不是钩子时以这种方式扩展$\nabla m_μ$的模型。
2018-04-17 math.CO
A combinatorial formula for certain binomial coefficients for Jack polynomials
我们将与Jack多项式相关的广义二项式系数分解为两个因子：一个茎，用索引分区的钩来显式描述，和一个叶，继承了来自二项式系数的各种递归属性，并且完全取决于倾斜图。然后，在两个索引分区相差最多两行的特殊情况下，我们推导出叶的直接组合公式。这个公式还表现出一种意想不到的对称性，相对于两行的长度。
2018-07-26 math.CO
Difference operators for partitions and some applications
受Nekrasov-Okounkov钩长公式的启发，第一作者证明了对于任何$k\in \mathbb{N}$，具有$n$大小的划分的钩长的$2k$次幂和的Plancherel平均总是$n$的多项式.这个猜想被Stanley推广并证明（Ramanujan J.，23（1- 3）：91- 105，2010）。本文受Stanley和Olshanski关于Young格的微分偏序集的工作的启发，研究了定义在划分函数上的两类差分算子$D$和$D^-$的性质.尽管$D$的高阶计算极其复杂，但我们证明了几个著名的分区函数族被差分算子$D$的幂所消灭。作为一个应用，我们的结果推广了经典的划分结果，包括标记钩公式，Stanley定理，Okada-Panova钩长公式，Fujiii-Kanno-Moriyama-Okada容度公式.我们坚持冈田常数$K_r$直接从单个分区$λ$的计算中产生，而不需要对大小为~ $n$的所有分区求和。
2018-01-18 math.CO
Macdonald cumulants, $G$-inversion polynomials and $G$-parking functions
我们证明了Macdonald累积量的一个组合公式，它推广了著名的Haglund Macdonald多项式公式。我们提供了我们的公式的几个应用。首先给出了作者最近证明的Macdonald多项式的一个强分解性质的一个新的构造性证明。并证明了Macdonald累积量在单项式和基本拟对称基下是$q,t$ -正的.此外，我们使用我们的公式来证明最近高阶麦克唐纳正猜想的系数的舒尔多项式指标挂钩。我们的组合公式涉及麦克唐纳累积量的生成函数的$G$停车功能，或等价于一定的专业化的Tutte多项式。
2018-09-18 math.CO
A Nekrasov-Okounkov formula for Macdonald polynomials
我们证明了麦克唐纳多项式模拟著名的Nekrasov-Okounkov钩长公式从随机分区的理论。作为应用，我们证明了Hausel和Rodriguez-Villegas关于Riemann曲面上稳定Higgs丛的模空间的混合Hodge多项式的一个主要定理.
2018-02-19 math-ph math.AG math.CO
A quantum Murnaghan--Nakayama rule for the flag manifold
本文研究旗流形小量子上同调中的乘法规则，通过分析量子 Bruhat 序的链与区间，建立钩形分划量子 Schur 多项式公式，并将其归约为经典乘积。
2024-06-08 math.AG math.CO math.QA
Touchard-Riordan Polynomials and Schur-positivity of Set Partitions
Jerusalem College of Technology（耶路撒冷理工学院）；Michlalah College Jerusalem（米赫拉勒耶路撒冷学院）；Holon Institute of Technology（霍隆理工学院）
研究集合划分的对称函数的Schur正性，通过下降集函数关联Touchard-Riordan多项式，给出Schur展开系数。
2026-06-12 cs.DM math.CO
Character Polynomials and the Restriction Problem
利用特征多项式研究了一般线性群的多项式表示对它的置换矩阵子群的限制。给出了由特征多项式给出的类函数的内积的一个简单计算公式。对称和交替张量的特征多项式使用欧拉分解的生成函数计算。这些用于计算Weyl模的特征多项式，其表现出对偶性。利用Weyl模的特征多项式和Specht模的特征多项式的内积，可以方便地计算稳定限制系数.得到了Weyl模中对称群不变量维数的生成函数。刻画了具有两行两列的划分和其Weyl模在对称群下具有非零向量的Hook划分。利用严格多项式函子范畴到严格生成FI-模范畴的约束函子，得到了约束问题的一个重新表述。
2021-04-14 math.CO math.RT
Theorems, Problems and Conjectures
这些笔记的目的是提供一些（也许是新的）相关工作的附录，一个问题列表和寻求（最好是）组合证明的方法。主要项目是欧拉多项式和杨氏图的钩/内容，主要是后者。我们也有关于Frobenius定理和多核分区的项目;最近，一些关于（我们称之为）着色过分区的问题。公式类似物或在作品的精神由韩，Nekrasov-Okounkov和斯坦利分布在整个。最后提出结论性意见，希望能对有兴趣的研究者有所指导。新添加的问题是关于色多项式的
2022-08-25 math.CO math.RT
An extension of MacMahon's Equidistribution Theorem to ordered multiset partitions
MacMahon的一个经典结果指出，在给定的多重集的排列上，反转数和主指数具有相同的分布。在这项工作中，我们证明了这个定理最初由Haglund证明加强。我们的结果可以看作是一个等分布定理的有序划分的多集到集，我们称之为有序多集划分。我们的证明是双射，并涉及到一个新的推广Carlitz的插入方法。这种推广导致了一个新的扩展麦克唐纳多项式的钩形。我们使用我们的主要定理表明，这些多项式是对称的，我们给他们的舒尔展开。
2015-08-25 math.CO
Question about integral of product of four Hermite polynomials integrated with squared weight
我们发现四个Hermite多项式在实直线上的平方权积分生成具有优美递归性质的对称多项式。我们提出了一个问题，即积分是否允许一个显式公式。这个问题用埃尔米特矩阵的形式有一定的解释。
2019-11-10 math.CO
Approximate counting of standard set-valued tableaux
我们提出了一个随机算法生成标准集值tableaux通过扩展的Green-Nijenhuis-Wilf钩行走算法。在渐近秩两个划分的情况下，我们使用该算法给出了标准集值表的全多项式几乎一致采样器（FPAUS）。然后，该FPAUS用于构建完全多项式随机逼近方案（FPRAS），用于计算此类形状的标准集值表的数量。我们还构造了一个FPAUS和FPRAS标准集值表时，分区的大小或最大值和分区的大小之间的差异是固定的。我们的方法建立在Jerrum-Valiant-Vazirani的工作基础上，并为代数组合学中的其他计数问题提供了一个构建FPAUS和FPRAS的框架。
2021-08-27 math.CO
Young-lattice diagonals and a doubly graded multiple-zeta decomposition of $e^γ$
本研究引入双变量生成函数与系数数组，建立Young格对角分拆与e^γ的Abel正则化多重zeta展开的双分次对应，给出钩型与非钩型贡献的规范分解及渐近结果。
2026-08-25 math.CO
Questions about determinants and polynomials
本文讨论了系数为实根多项式系数行列式的多项式的实根性的几个问题。我们还考虑了矩阵推广为全正矩阵的一些问题，即全稳定矩阵和全上矩阵。
2008-08-13 math.CA math.CO
Probabilistic measures and algorithms arising from the Macdonald symmetric functions
Macdonald对称函数用于定义所有整数的所有分区的集合上的度量。根据这些措施的概率算法的增长分区。将Hall-Littlewood多项式的情形与有限典型群的情形联系起来，从而简化了相应的算法。Schur函数的情况下，导致一个$q$ -模拟的Plancharel措施，和相应的算法的条件版本产生的组合的钩子行走的推广。
1997-12-09 math.CO math.PR math.QA
Macdonald-Koornwinder moments and the two-species exclusion process
非对称排它过程（ASEP）是统计力学中的一个重要模型，它描述的是在一维开边界晶格上相互作用的粒子系统的左右跳跃。一段时间以来，已知ASEP的分拆函数和Askey-Wilson多项式的矩之间存在紧密联系，Askey-Wilson多项式是一个正交多项式族，位于单变量经典正交多项式层次的顶部。另一方面，Askey-Wilson多项式可以被视为多元Macdonald-Koornwinder多项式（也称为Koornwinder多项式）的特殊化，这反过来又通过极限或特殊化产生与任何经典根系相关联的Macdonald多项式。鉴于Koornwinder多项式推广了Askey-Wilson多项式的事实，很自然地会问是否可以找到一个粒子模型，其分拆函数与Koornwinder多项式相关。在这篇文章中，我们肯定地回答这个问题，通过显示，“齐次”Koornwinder时刻在q=t恢复的两个物种的排它过程的分拆函数。当q=t=1时，我们还提供了Koornwinder力矩的“钩长”公式。
2019-02-15 cond-mat.stat-mech math.CO math.PR
MacMahon's statistics on higher-dimensional partitions
研究了高维分拆的一些组合性质，推广了平面分拆。我们提出了一个自然的双射之间的$d$维分区和非负整数的$d$维数组。这种双射有许多重要的应用。我们引入了一个统计的$d$维分区，称为角钩体积，其生成函数的公式麦克马洪猜想。我们得到的多变量公式，其专业化提供类似的各种公式已知的平面分区。我们还介绍了高维类似物的双Grothendieck多项式是准对称函数，其专业化枚举高维分区的一个给定的形状。最后，我们展示了概率连接与定向最后一次通过渗流模型在$\mathbb{Z}^d$。
2020-09-01 math.CO
On a question about real rooted polynomials and f-polynomials of simplicial complexes
Jiangsu Normal University（江苏师范大学）；Philipps-Universität Marburg（马尔堡菲利普大学）
本文探讨实根多项式与单纯复形f向量的关系，通过二项式表示揭示实根性隐含性质，并提供解决Bell和Skandera问题的充分条件，同时验证经典实根多项式为f多项式。
2026-10-15 math.CO
Graph polynomials: some questions on the edge
该研究围绕图多项式提出三类核心问题，通过多种图多项式及不变量举例说明，反思其历史起源，还引入基于图部分着色的新多项式并确立基本性质，为图多项式通用理论构建提供方向。
2024-06-22 cs.CC cs.DM math.CO
