Step multipliers, Fourier step multipliers and multiplications on quasi-Banach modulation spaces
本文证明了一类乘子和Fourier乘子，特别是希尔伯特变换在拟Banach调制空间上的有界性.我们还推导出有界的乘法和卷积的元素在这样的空间。
2021-06-15 math.FA
Weighted norm inequalities for Weyl multipliers and Fourier multipliers on the Heisenberg group
本文证明了满足Mauceri条件的Weyl乘子的加权范数不等式。作为应用，我们得到了海森堡群上$L^p$乘子的一些估计，并证明了Weis关于算子值Fourier乘子的一个定理，即乘子的导数的R-有界性对于乘子变换的有界性是不必要的.
2014-07-07 math.FA
Titchmarsh theorems, Hausdorff-Young-Paley inequality and $L^p$-$L^q$ boundedness of Fourier multipliers on harmonic $NA$ groups
本文将经典的关于H $\ddot{\text{o}}$ lder-Lipschitz函数的傅里叶变换的Titchmarsh定理推广到调和$NA$群的情形，该定理将函数的光滑性与其傅里叶变换的增长性和可积性联系起来.证明了调和$NA$群上$L^2$-H $\ddot{\text{o}}$ lder-Lipschitz空间的一个Fourier乘子定理.我们还推导出条件和Dini-Lipschitz类的性质的调和$NA$群的傅里叶变换的行为。然后，我们将注意力转移到调和$NA$群的球面分析上。由于这些群体的球面分析适合在雅可比分析的设置，我们更喜欢在雅可比设置工作。通过将H $\ddot{\text{o}}$ rmander的一个经典定理推广到Jacobi分析中，证明了Fourier乘子的$L^p$ - $L^q$有界性.在实现这一经典结果的过程中，我们证明了Paley型不等式和Hausdorff-Young-Paley不等式。我们还建立了Jacobi Laplacian谱乘子的$L^p$ - $L^q$有界性.
2021-08-02 math.FA
$L^p -L^q$ boundedness of Fourier multipliers on quantum Euclidean spaces
本文研究量子欧几里得空间上的傅里叶乘子，证明了其$L^p -L^q$有界性，并作为应用建立了热半群估计、Sobolev嵌入及对数Sobolev和Nash型不等式的量子类比。
2025-10-17 math.FA
Titchmarsh theorems for Hölder-Lipschitz functions on fundamental domains of lattices in $\mathbb{R}^{d}$ with applications to boundedness of Fourier multipliers
Ghent University（根特大学）
本文将经典的Titchmarsh定理扩展到晶格在R^d中的基本域上的Holder-Lipschitz函数，研究了Fourier乘子的有界性及其在Bessel势算子正则性方面的应用。
2025-12-23 math.FA
On Hermite pseudo-multipliers
本文讨论了Mauceri关于已知在$ L^2.$上有界的算子$ M $的$ L^p $有界性的一个定理的一个变形，得到了算子$ M $的核满足加权$ L^p $估计的充分条件.作为应用，我们证明了Hermite伪乘子的$ L^p $有界性.
2014-06-20 math.FA
$L^{p}$-$L^{q}$ boundedness of Fourier multipliers on Fundamental domains of Lattices in $\mathbb{R}^d$
该研究在格的基本域上建立经典Hörmander条件下Fourier乘子的$L^{p}$-$L^{q}$有界性，并通过证明Hausdorff-Young、Paley及Hausdorff-Young-Paley不等式给出定量结果，进而推出Hardy-Littlewood不等式。
2023-06-06 math.FA
$L^p$-$L^q$ boundedness of $(k, a)$-Fourier multipliers with applications to Nonlinear equations
$(k,a)$ -广义傅里叶变换是利用$a$ -变形Dunkl谐振子定义的幺正算子，本文的主要目的是证明$(k, a)$ -广义Fourier乘子的$L^q$有界性.为了证明有界性，我们首先建立了$(k, a)$ -广义傅里叶变换的Paley不等式和Hausdorff-Young-Paley不等式.我们还展示了应用所获得的结果来研究非线性偏微分方程的适定性。
2021-10-21 math.AP math.FA
Weak boundedness of Calderón-Zygmund operators on noncommutative $L_1$-spaces
在2008年，J. Parcet证明了Calderón-Zygmund算子作用于取值于冯诺依曼代数的函数的$(1,1)$弱有界性。我们提出了一个简化的版本，他的证明使用相同的工具：Cuculescu的预测和伪本地化定理。这将使我们无法恢复具有作用于$1 < p < \infty$的算子值函数的Hilbert值核的Calderón-Zygmund算子的$L_p$ -有界性和P. Hytönen的$L_p$ -伪局部化结果。
2017-11-17 math.FA math.OA
A Homomorphism Theorem for Bilinear Multipliers
本文证明了局部紧阿贝尔群（LCA）中双线性乘子的一个抽象同态定理。我们还提供了一些应用程序。特别地，我们得到了K的一个双线性抽象形式。强、弱型双线性乘子的de Leeuw定理我们还得到了非紧LCA群上双线性乘子的必要条件，得到了相应算子在重排不变空间乘积上的有界性。我们的研究将欧几里得空间中已有的一些结果推广到一般LCA群的框架下，并得到了拟巴拿赫空间中双线性乘子的有界性的新结果.
2012-08-21 math.FA
Weak type $(1,1)$ boundedness of noncommutative singular integral operators with rough kernels
Institute for Advanced Study in Mathematics Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Zhengzhou Research Institute Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学郑州研究院）
本文证明了具有粗糙核的非交换奇异积分算子的弱型 $(1,1)$ 有界性，通过发展核的正交性处理好函数，并利用微局部分解和 $TT^*$ 论证处理坏函数。
2026-10-01 math.CA math.FA
Unimodular Fourier multipliers for modulation spaces
研究了调制空间上的幺模Fourier乘子的有界性。令人惊讶的是，具有一般符号$e^{i|ξ|^α}$的乘法器（其中$α\in[0, 2]$）在所有调制空间上都有界，但通常不能在通常的$L^p$空间上有界。因此，自由薛定谔方程和波动方程的解的相空间浓度得以保持。作为一个副产品，我们还获得了调制空间上的奇异乘子$|ξ|^{-δ} \sin (|ξ|^α)$的$ 0 \leq δ\leq α$的有界性结果。
2006-09-04 math.FA
Noncommutative Figa-Talamanca-Herz algebras for Schur multipliers
本文在Schatten空间$S_p$上的完全有界Schur乘子的算子空间$\frak{M}_{p,cb}$的自然预对偶上引入了Figá-Talamanca-Herz代数$A_p(G)$的一个非交换模拟.确定了等距Schur乘子，证明了Schatten空间$S_p$上的有界Schur乘子空间$\frak{M}_{p}$是等距乘子展成的弱算子拓扑中的闭包.
2011-09-23 math.FA math.OA
On the boundedness of Dunkl multipliers
本文利用Littlewood-Paley-Stein理论，在乘子$m$满足修正Hörmander条件时证明了两个版本的Dunkl乘子定理，并推广了径向情形及一般乘子算子在$L^p$空间的有界性结果。
2025-03-02 math.CA math.FA
Characterization of the boundedness of the segment multiplier on rearrangement-invariant spaces
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Brock University（布鲁克大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；ICMAT（数学分析与应用研究所）
研究重排不变空间上分段乘子等变换的有界性，通过一对博伊德型指标刻画其有界性，还展示了分段乘子有界但非截断希尔伯特变换无界的重排不变空间。
2026-10-30 math.CA math.FA
On the $L^2$ boundedness of pseudo-multipliers for Hermite expansions
本文研究Hermite伪乘子在$L^2$上的有界性条件，并推广到$L^p$及Gaussian测度设定，核心工具是新的分部积分公式。
2023-05-09 math.CA math.FA
Hölder-Besov boundedness for periodic pseudo-differential operators
在这项工作中，我们给Hölder-Besov估计周期傅立叶乘数。本文给出了周期Besov空间上一类具有有限正则性符号的有界伪微分算子.
2016-09-12 math.FA
Variations in noncommutative potential theory: finite energy states, potentials and multipliers
在这项工作中，我们进行了扩展的各个方面的位势论的Dirichlet形式从局部紧空间的非交换C* 代数的跟踪。特别地，我们介绍了有限能量状态，潜力和Dirichlet空间的乘子。我们证明了几个结果，其中著名的Deny嵌入定理和Deny不等式，有界势的carre' du champ是有限能量泛函的事实和乘数的相对供应。
2012-07-15 math.FA math.OA
On bandlimited multipliers on matrix-weighted $L^p$-spaces
本文将Triebel关于$L^p$空间上带限乘子有界性的经典结果推广到满足矩阵Muckenhoupt $A_p$-条件的矩阵加权$L^p(W)$空间。
2024-11-19 math.FA
Spectral multipliers of self-adjoint operators on Besov and Triebel--Lizorkin spaces associated to operators
设$X$是齐型空间，$L$是$L^2(X)$上的非负自伴算子，且其热核满足Gauss估计.本文证明了$L$在与$L$相关的Besov和Triebel-Lizorkin空间上的一个Hömander型谱乘子定理.我们的工作不仅恢复了谱乘子在$L^p$空间和与$L$相关的Hardy空间上的有界性，而且首次证明了一个一般谱定理在Besov和Triebel-Lizorkin空间上的有界性.
2018-11-15 math.FA
Fourier multipliers in Banach function spaces with UMD concavifications
证明了Banach函数空间上算子值乘子的Coifman-Rubio de Francia-Semmes乘子定理的各种推广。我们的结果涉及到一个新的有界性条件的运营商，我们称之为$\ell^{r}(\ell^{s})$ -有界性，这意味着$\mathcal{R}$ -有界性在许多情况下。证明是基于作者最近在Banach函数空间中得到的新的Littlewood-Paley-Rubio de Francia型估计。
2017-05-22 math.CA math.FA
On analyticity of semigroups on Bochner spaces and on vector-valued noncommutative $\mathrm{L}^p$-spaces
我们证明了任意阿贝尔局部紧群的PDMATHAMN-空间上的自伴压缩Fourier乘子半群$(T_t)_{t \geq 0}$的解析性通过Banach空间$X$的恒等算子$\mathrm{Id}_X$的张量化而保持，对于一大类K-凸巴拿赫空间，部分回答了Pisier的一个猜想。对于作用于$\mathrm{L}^p(\mathbb{R}^n)$上的Fourier乘子半群，这个结果甚至是新的.证明依赖于使用的非交换巴拿赫空间，我们给出了一个更一般的结果，半群的傅立叶乘数作用于非交换$\mathrm{L}^p$ -空间。最后，我们也给出了这个结果在离散情况下，即Ritt算子的一个不同的版本。
2018-07-21 math.FA
$L^p$-$L^q$ Multipliers on commutative hypergroups
本文的主要目的是证明交换超群上Fourier乘子的Hörmander的$L^p$ - $L^q$有界性.我们通过建立交换超群的Paley不等式和Hausdorff-Young-Paley不等式来实现这一目的。通过检验我们在Chébli-Trimèche超群上的结果，我们证明了广义径向Laplacian的谱乘子的$L^p$ - $L^q$有界性.因此，我们得到嵌入定理和时间渐近的$L^p$ - $L^q$规范的热核广义径向拉普拉斯算子。最后，我们将所得结果应用于研究非线性偏微分方程的适定性。
2021-08-02 math.FA
Multipliers on Noncommutative Orlicz Spaces
本文研究非交换 Orlicz 空间间乘法算子的存在判据，证明其涵盖已有结果，并比较其与 $L^p$ 空间理论的差异及算子紧性。
2012-05-10 math.FA math.OA
Hardy-Littlewood inequalities and Fourier multipliers on SU(2)
本文证明了群$SU(2)$上函数及其傅里叶系数的Hardy-Littlewood不等式的一个非交换形式。因此，我们用它来获得的$L^p-L^q$范数的傅立叶乘法器的组$SU(2)$，$1 < p \leq 2 \leq q < 1$。此外，我们给出了一个类似的形式，类似于已知的结果环面上，但现在在非交换设置的$SU(2)$的上界。
2016-04-28 math.FA
Bilinear forms, Schur multipliers, complete boundedness and duality
算子和双线性型的Grothendieck不等式包含了复m × n矩阵的某些因子分解结果。基于算子空间和完全有界映射的理论，我们给出了这些结果的范数最优形式和两个与Schur积有关的范数最优分解结果.证明了双线性型空间和Schur乘子空间关于它们的完全有界范数是共轭的。
2023-01-12 math.FA math.OA
Spectral multiplier theorems and averaged R-boundedness
设$A$是一个$0$ -扇形算子，对于某个$σ\in (0,π),$，它具有有界的$H^\infty(Σ\_σ)$ -演算，例如在$L^p(Ω),\: 1 < p < \infty,$上的Laplace型算子，其中$Ω$是一个流形或一个图.证明了$A$有H{<$}rmander泛函演算当且仅当由预解式$(λ- A)^{-1},$、半群$e^{-zA},$、波算子$e^{itA}$或$A$的虚幂$A^{it}$导出的某些算子族在$L^2$ -平均意义下是$R$ -有界的.如果$X$是具有$1 \leq p < \infty,$的$L^p(Ω)$空间，则$R$ -有界性归结为众所周知的平方和估计。
2018-10-24 math.FA math.SP
Integral Operators on Fock-Sobolev Spaces via Multipliers on Gauss-Sobolev Spaces
本文得到了Fock-索伯列夫空间与Gauss-索伯列夫空间的等距性。作为应用，我们利用Gauss-Sobolev空间上的乘子刻画了Fock-索伯列夫空间上的积分算子的有界性.
2020-04-10 math.FA
Projections, multipliers and decomposable maps on noncommutative $\mathrm{L}^p$-spaces
我们引入了一个非交换的模拟的绝对值的正则算子作用在一个非交换的$\mathrm{L}^p$-空间。我们同样证明了两个经典的算子范数，正则范数和可分解范数是相同的。我们还精确地描述了几类正则乘子的正则范数。这包括一些幺模局部紧群上的Schur乘子和Fourier乘子，这些幺模局部紧群可以在各种意义下用离散群来近似。一个主要的成分是显示从空间的完全有界的$\mathrm{L}^p$运营商的Schur或傅立叶乘子空间的有界投影的存在性，保持完整的积极性。另一方面，我们证明了在大类的局部紧群上，包括所有的无限交换局部紧群，存在不能用正则算子近似的有界Fourier乘子.最后，我们介绍了一个一般的程序，证明积极的结果自伴收缩可分解的傅立叶乘法器，超出了顺从的情况。
2022-03-16 math.FA math.GR math.OA
On the boundedness and Schatten class property of noncommutative martingale paraproducts and operator-valued commutators
本文研究了半交换与纯非交换鞅仿积的 Schatten 类性质，并利用 Hytönen 二进鞅技术与复中位数方法，刻画了涉及一般奇异积分算子的算子值交换子的有界性与 Schatten 类隶属关系，解决了其刻画问题。
2024-11-19 math.FA
Boundedness of spectral multipliers of generalized Laplacians on compact manifolds with boundary
考虑具有光滑边界的紧致黎曼流形$\overline{M}$上的二阶强椭圆负半定微分算子$L$（可能是一个系统），其中$L$的区域由强制边界条件定义.经典已知的结果，以及最近在\cite{DOS}和\cite{DM}中的工作建立了$φ(\sqrt{A})$的$L^\infty-\text{BMO}_L$连续的充分条件，其中$φ\in S^0_1(\mathbb{R})$和$A$是一个合适的椭圆算子。使用一个变种的Cheeger-Gromov-Taylor函数演算由于\cite{MMV}，和短时间的积分内核上的$e^{tL}$由于\cite{G}，我们证明了一个变种，这样的充分条件，我们的运营商$L$持有。
2017-04-24 math.AP math.FA
A Method of Rotations for Lévy Multipliers
我们使用旋转的方法来研究的$L^p$有界性，$1<p<\infty$，傅立叶乘子产生的投影鞅变换相对于对称$α$稳定的过程，$0<α<2$。我们的证明不使用的事实，即$0<α<2$，因此，使我们能够获得更大的一类乘数上有界的$L^p$。与鞅变换的投影所产生的乘子一样，这些新的乘子对Beurling-Ahlfors变换的$L^p$有界性的研究也有潜在的应用.
2015-08-14 math.FA math.PR
$H^{\infty}$ functional calculus and square functions on noncommutative $L^p$-spaces
本文研究了作用在非交换$L^p$ -空间上的算子半群。我们介绍了非交换平方函数和他们的连接扇区，Rademacher扇区的变种，和$H^\infty$谓词演算。讨论了非交换扩散半群的几个例子。这包括Schur乘子、$q$ -Ornstein-Uhlenbeck半群和自由群上的非交换泊松半群。
2006-01-26 math.FA
Hörmander condition for pseudo-multipliers associated to the harmonic oscillator
本文证明了与谐振子（也称为Hermite算子）有关的伪乘子的Hörmander-Mihlin乘子定理。我们的方法可以扩展到也获得多线性伪乘子的$L^p$ -有界性结果。利用与谐振子相关的Littlewood-Paley定理，给出了乘子的$L^p$ -有界性和$L^p$ -紧性. $(L^p,L^q)$ -估计谱伪乘子也进行了研究。
2018-10-02 math.AP math.FA math.SP
Noncommutative Riesz transforms -- Dimension free bounds and Fourier multipliers
在群von Neumann代数上得到了条件负长度函数的非交换里斯变换的无量纲估计.这包括泊松半群，超越巴克里的结果在交换设置。我们的证明受到了Pisier方法和交叉积的一个新的Khintchine不等式的启发。新的估计包括与$\mathbb{R}^n$中的分数拉普拉斯算子相关的里斯变换（其中迈耶猜想失败）或与自由群的字长相关。Lust-Piquard在LCA群上的离散拉普拉斯算子的工作也以几种方式推广。在傅立叶乘子的上下文中，我们将证明Hörmander-Mihlin乘子是我们的里斯变换的Littlewood-Paley平均。这在欧几里德和（最显著的）非对易环境中是非常令人惊讶的。作为应用，我们给出了新的Sobolev/Besov型光滑条件.我们给出的Sobolev型条件是对经典Sobolev型条件的改进，并得到了无量纲常数。我们的结果适用于任意幺模群。
2014-07-09 math.CA math.FA math.OA
Pseudo-multipliers and smooth molecules on Hermite Besov and Hermite Triebel--Lizorkin spaces
我们得到了新的分子分解和分子合成估计Hermite Besov和Hermite Triebel-Lizorkin空间，并使用这些工具来证明这些空间上的Hermite伪乘子的有界性。分子的概念，我们开发导致有界的伪乘子符号的Hörmander型适应的Hermite设置空间上的非正光滑性，特别是，我们获得连续性的结果，这样的运营商勒贝格和厄米局部哈代空间。作为我们伪乘子有界性结果的一个副产品，我们证明了Hermite Besov空间和Hermite Triebel-Lizorkin空间在非线性下是封闭的。
2021-05-13 math.AP math.CA math.FA
Difference Norms for Vector-Valued Bessel Potential Spaces with an Application to Pointwise Multipliers
本文证明了取值于UMD巴拿赫空间的Bessel位势空间的一个随机差模刻画。主要成分是$\mathcal{R}$ -有界性结果的傅立叶乘子算子，这是独立的利益。作为应用，我们刻画了半空间上的指示函数的逐点乘子性质。所有结果都是在加权空间中得到证明的。
2016-12-07 math.FA
Boundedness of composition operators on higher order Besov spaces in one dimension
本研究针对一维高阶Besov空间上复合算子有界性研究较少的问题，通过建立复合算子与Besov空间点态乘子的关联并利用其刻画，得到了一般参数下复合算子有界的充要条件，还将类似结论推广至Sobolev空间。
2023-05-03 math.FA
Compactness and Spectral Properties of Multiplier Operators in the Walsh System
Ghent University（根特大学）
本文研究了瓦尔什系统中乘法算子的紧致性与谱性质，证明了紧致性条件与乘法符号趋于零的关系，并在不同$ p $值下探讨了谱的完整描述。
2026-02-26 math.FA
Some notes about distribution frame multipliers
本文将乘子算子推广到装备希尔伯特空间中的分布框架上，研究其定义域稠密性与有界性条件，并基于里斯分布基建立符号演算。
2019-12-29 math.FA
On $L^2$-boundedness of pseudo-multipliers associated to the Grushin operator
本文利用谱分解定义与 Grushin 算子联合泛函演算相关的伪微分算子类似物，并研究其 Calderón--Vaillancourt 型定理。
2023-02-02 math.AP math.CA math.FA
Fourier Multipliers on Anisotropic Mixed-Norm Spaces of Distributions
引入了一个新的包含各向异性和混合范数的广义Hormander型条件，得到了Fourier乘子在各向异性Besov和Triebel-Lizorkin混合Lebesgue范数分布空间上的有界性结果.作为应用，在Sobolev和Lebesgue混合空间上也建立了这类算子的连续性.得到了一些提升性质和等价范数。
2018-02-26 math.FA
Noncommutative harmonic analysis on semigroups
本文得到了半群上的几个非交换乘子定理和极大不等式。作为应用，我们得到了相应的个体遍历定理。我们的主要结果一方面推广了Stein和Cowling的一些经典结果，同时简化了Junge-Le Merdy-Xu的相关工作[15]中的主要论点.
2017-02-28 math.FA
$L^p$--boundedness of Stein's square functions associated to Fourier--Bessel expansions
在本文中，我们证明了$L^p$估计的Stein的平方函数与Fourier-Bessel展开。进一步证明了平方函数从傅里叶-贝塞尔级数到Hankel变换的转换结果。实际上，这些结果是向量值乘子在贝塞尔条件下从离散到连续的转换结果。因此，我们从Hankel-Stein平方函数的相应性质出发，推导出Fourier-BesselStein平方函数的$L^p$ -有界性的$p$值域的尖锐性.最后，我们推导出$L^p$估计的Fourier-Bessel乘子，我们已经得到了我们的Stein平方函数。
2019-12-18 math.CA math.FA
On a polyanalytic a approach to noncommutative de Branges-Rovnyak spaces and Schur analysis
本文在Fueter超全纯函数的框架下研究了Schur分析和de Branges-Rovnyak空间。与其他方法的区别是，我们考虑的类Appell样多项式的功能跨越。这种方法是非常有效的，从各种角度来看，例如在算子理论，并允许作出连接与最近发展的理论切片多解析函数。我们解决了一些问题：我们描述了一个哈代空间，舒尔乘数和相关的结果。我们还讨论了Blaschke函数，Herglotz乘子及其相关的核和希尔伯特空间。最后，我们考虑半空间情形的对应，以及相应的Hardy空间、Schur乘子和Carathéodory乘子。
2021-08-01 math.CV math.FA
Analysis of joint spectral multipliers on Lie groups of polynomial growth
本文研究了m（L_1，…，…）型算子的L^p有界性（1 L_n），其中L是自伴左不变微分算子L_1，.，L_n在一个多项式增长的李群G上生成一个含加权次强制算子的代数。特别地，当G是齐次群且L_1，.，L_n是齐次的，我们证明了类似的Mihlin-Hörmander和Marcinkiewicz乘子定理.
2010-12-19 math.FA
Phase space analysis of spectral multipliers for the twisted Laplacian
本文利用元辛等价与转移原理，在调制空间和Wiener amalgam空间中研究扭曲拉普拉斯算子谱乘子的有界性，并完整刻画了其热流及分数阶热流的有界性。
2024-05-06 math.AP math.FA
Notes on Matrix Valued Paraproducts
用$M_n$表示$n\times n$矩阵的代数。我们考虑与$M_n$值函数$b$相关联的并元仿积$π_b$，并证明了$b$的$L^\infty (M_n)$范数在$n$上不一致支配$||π_b||_{L^2(\ell _n^2)\to L^2(\ell_n^2)}$.我们还考虑了与非交换鞅相关的仿积，并证明了它们在有界非交换$L^p-$ %鞅空间上的有界性蕴涵了它们在有界非交换$L^q-$ %鞅空间上的有界性，对于所有$1<p<q<\infty $ .
2006-01-18 math.CA math.FA
Weighted composition operators on the Dirichlet space: boundedness and spectral properties
研究了加权复合算子$W_{u,φ}$作为$W_{u,φ}f= u\, (f\circ φ)$作用在经典Dirichlet空间$\mathcal{D}$上的有界性，即在与符号$φ$相关的乘子空间中，${\mathcal{M}(ϕ)}=\{ u \in {\mathcal D}: W_{u,ϕ} \hbox{ is bounded on } {\mathcal D} \}$。Dirichlet空间的乘子起着重要的作用。因此，频谱的$W_{u,φ}$在$\mathcal{D}$时，$φ$是一个自同构的单位盘进行了研究，扩展了最近的工作Hyvärinen，Lindström，Nieminen和Saukko的背景下的狄利克雷空间。
2015-03-03 math.CV math.FA
Fourier multiplier theorems involving type and cotype
本文发展了Fourier乘子算子$T_{m}:L^{p}(\mathbb{R}^{d};X)\to L^{q}(\mathbb{R}^{d};Y)$的理论，对于Banach空间$X$和$Y$，$1\leq p\leq q\leq \infty$和$m:\mathbb{R}^d\to \mathcal{L}(X,Y)$是算子值符号. $p=q$病例自20世纪80年代以来已被广泛研究，但对$p<q$知之甚少。在标量设置中，可以从情况$p=q$推导出$p<q$的结果。然而，在向量值设置这导致限制的光滑性的乘数和类的Banach空间。例如，经常需要$X$和$Y$是UMD空间，并且$m$满足光滑条件。我们表明，对于$p<q$的其他几何条件$X$和$Y$，如类型和cotype的概念，可以用来研究傅立叶乘子。此外，我们得到了$T_m$的有界性结果，没有任何光滑性的$m$。在光滑条件下，只要$\tfrac{1}{p}-\tfrac{1}{q}$保持恒定，有界性结果就可以外推到$p$和$q$的其他值。
2017-02-06 math.FA
${\mathcal R}$-boundedness of Riesz transforms and spectral multipliers of Schrödinger operators
Institut de Mathématiques de Bordeaux, Université de Bordeaux, UMR CNRS 5251（波尔多数学研究所，波尔多大学）；International Research Laboratory FAMSI, CNRS-ANU（FAMSI国际研究实验室，法国国家科学研究中心-澳大利亚国立大学）
针对带非负位势的Schrödinger算子，本文证明其Riesz变换族在特定空间上的有界性，并得到满足Hörmander型条件的谱乘子的有界性结果，方法基于向量值空间上Schrödinger算子的分析。
2026-10-15 math.AP math.FA
Riesz transforms for the distinguished Laplacian on Damek-Ricci spaces and operator-valued multivariate spectral multipliers
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文研究了Damek-Ricci空间上区分拉普拉斯算子的里斯变换的L^p有界性，并通过算子值谱乘子定理证明了其在p∈(1,∞)范围内的有界性。
2026-02-02 math.CA math.FA
Operator-valued Fourier multipliers of bounded s-variation
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文研究了具有有限s-变差的算子值傅里叶乘子在加权空间中的有界性，通过加权向量值变分Carleson不等式和Littlewood-Paley-Rubio de Francia类型的估计，建立了相关定理。
2026-01-08 math.FA
Fourier multipliers for Triebel-Lizorkin spaces on graded Lie groups
在这项工作中，我们研究了与分次李群上的正Rockland算子相关的Triebel-Lizorkin空间上的傅里叶乘子的有界性。所发现的标准表示在Hörmander-Mihlin条件的傅立叶乘法器的全球符号。
2021-01-22 math.AP math.FA
