Log motivic nearby cycles
本文定义了对数动机邻近圈函子，证明其将DVR分式域上光滑真概形的动机映为对数光滑模型边界动机，并在特征0下建立了与刚性解析动机范畴的等价及与Ayoub函子的联系。
2024-05-23 math.AG
Motivic zeta functions of motives
设K是特征为0的域，A是刚性张量K-线性范畴。设M是A的Kimura-O 'Sullivan意义下的有限维对象。本文证明了M的“motivic”zeta函数在K 0（A）中有一个函数方程.当A是域上的Chow动机范畴时，我们恢复并推广了Franziska Heinloth以前的工作，他考虑了M是阿贝尔簇的动机的情况。得到了有限域上任意模同调等价的zeta函数的函数方程。我们的函数方程涉及M的“行列式”，M是A的可逆对象：这是与海诺特方程的主要区别。在她的例子中，行列式结果是1。
2006-06-17 math.AG
Relative motives and the theory of pseudo-finite fields
我们推广的动机化身态射从算术积分理论的相对情况下，我们工作在一个基品种S的特征为零的字段K。我们发展了一个关于S的可构建有效Chow动机的理论，并展示了如何将动机与任何S-簇联系起来。给出了伪有限域相对量词消去的一个几何证明，并构造了S上伪有限域理论的Grothendieck环到Q与可构造有效Chow模的Grothendieck环的张量积的一个态射.这种态射产生了一个动机实现的参数化的算术motivic积分的Cluckers-Loeser。最后，定义了相对弧空间和相对喷流空间，以及三个相对运动生成序列。
2006-10-06 math.AG
Framed motives of smooth affine pairs
Garkusha和Panin的框架动机理论在稳定的动机同伦范畴$\mathbf{SH}(k)$中给出了Voevodsky框架对应的计算。特别地，计算了动机悬浮谱$Σ_{\mathbb P^1}^\infty X_+$的正度的动机抑制$Ω$ -分辨率，其中，对于无限完美域$k$上的平滑方案$X\in \mathrm{Sm}_k$，计算了$X_+=X\amalg *$。Garkusha、Neshitov和Panin对相对动机球$(\mathbb A^l\times X,(\mathbb A^l-0)\times X)$、$X\in \mathrm{Sm}_k$的框架动机的计算是该理论的组成部分之一。本文将这一结果推广到由光滑仿射簇$X$ over $k$和开子方案$U\subset X$给出的对$(X,U)$的情形。结果给出了因子层$X_+/U_+$的动机悬浮谱$Σ_{\mathbb P^1}^\infty (X_+/U_+)$的正度的明确的动机抑制$Ω$ -分辨.
2020-02-06 math.AG
An introduction to motivic zeta functions of motives
它经常发生的泰勒系数（维数正则化）费曼振幅$I$与合理的参数，扩大到一个完整的维度$D= D_0$，不仅是周期（贝尔凯尔，布鲁斯南，博格纳，Weinzierl），但实际上是多个zeta值（布罗德赫斯特，Kreimer）。为了确定（至少是理论上的）具体情况是否如此，动机哲学--更具体地说，混合泰特动机理论--提出了一种算术方法（Kontsevich）：计算与$I$相关的代数簇的点数，模足够多的素数$p$，并检查点数在$p$中多项式变化。另一方面，Kapranov引入了一个新的“zeta函数”，其作用正是“插值”zeta函数之间的减少模不同的素数$p$。在本调查中，我们概述了这一思想圈及其最近的一些发展。
2008-12-19 math.AG
Milnor-Witt Motives
我们发展了Milnor-Witt动机和动机上同调理论。与Voevodsky的动机理论和动机上同调相比，第一个不同之处出现在我们对Milnor-Witt有限对应的定义中，这里我们的循环配备了二次型。这产生了一个较弱的转移概念和一个更接近于方案的稳定同伦理论的动机的导出范畴。我们证明了一个取消定理时张泰特对象，我们比较我们的Milnor-Witt motivic上同调的对角线部分Minor-Witt K-理论，我们提供的频谱表示各种版本的motivic上同调的$\mathbb{A}^1$ -导出范畴或稳定同伦范畴的计划。
2022-04-04 math.AG
Motivic decompositions of projective homogeneous varieties and change of coefficients
证明了在代数群$G$上的某些假设下，若系数环是特征$p$的任意域，则系数在$\mathbb{F}_p$中的射影$G$ -齐次簇的动机的不可分解直和是不可分解的.特别是对于任何投射$G$ -齐次品种$X$，分解的动机的$X$在直和不可分解的动机与系数在任何有限域的特征$p$对应的分解动机的$X$与系数在$\mathbb{F}_p$。在$G$是任意的情况下，我们也构造了这个结果的一个反例.
2010-09-03 math.AG
Motivic Weight Complexes for Arithmetic Varieties
我们将（同调）动机的权复形，以及Grothendieck动机群中的欧拉示性数，与算术簇和Deligne-Mumford栈相关联;这扩展了Crelle在第478卷的论文“下降，动机和K-理论”中的结果，其中证明了特征为零的域上的簇的类似结果。我们使用K_0-动机与合理的系数，而不是周动机，因为我们不能呼吁奇点的分解，而是必须使用德容的结果。此外，对于一个领域的品种，我们证明了一个一般结果的重量复合物的逆变，特别是显示，任何有限的tor-dimension品种之间的态射诱导的重量复合物的态射。
2009-05-28 math.AG
Motives over simplicial schemes
本文定义了单纯概型上的三角化动机范畴。这个范畴中的Tate对象之间的态射计算了底层模式的motivic上同调。在最后一节中，我们考虑特殊情况下的“嵌入”单纯计划，这对应于子层的常数层，自然出现在下降问题的motivic上同调，如Bloch-Kato猜想。
2008-05-28 math.AG
Motivic nearby cycles functors, local monodromy and universal local acyclicity
本研究利用Ayoub的motivic邻近循环函子，推广了Grothendieck局部单值化定理，刻画了平展motif的泛局部无环性判据，并证明了该函子的幂幺部分为其有理系数下的直和项。
2023-05-05 math.AG
Computing framed motives
Swansea University（斯旺西大学）
本文发展计算与动机Thom谱相关的框架动机的方法，主要工具是联系框架动机与框架动机上同调的动机Atiyah-Hirzebruch谱序列，并引入扭转框架动机上同调理论，最终重构有理稳定动机同伦理论。
2026-06-23 math.AG math.AT
Higher Tate traces of Chow motives
本文通过定义动机的Tate迹这一新不变量，并利用Chernousov-Gille-Merkurjev分解与Bialynicki-Birula-Hesselink-Iversen滤过，完成了p-内半单代数群射影齐性簇Chow动机的完整分类，同时推广了内半单群动机等价性的刻画。
2024-07-01 math.AG
Mixed Motives and Motivic Birational Covers
我们引入了一个塔的Voevodsky的大（封闭下无限的余积）三角形类的动机的局部化子范畴。我们证明了塔在完满域上的光滑概形的动机上同调群上诱导了一个有趣的有限滤子。在有理系数下，这种有限过滤满足静态Bloch-Beilinson-Murre过滤的几个性质。
2016-10-10 math.AG math.KT
Motivic multiplicative McKay correspondence for surfaces
我们重新审视经典的二维麦凯对应在两个方面：第一个，这是这项工作的要点，是我们考虑到的乘法结构所给出的orbifold产品;第二，而不是使用上同调，我们处理的周动机。更确切地说，我们证明了对于任意光滑的具有粗糙的射影模空间的真二维orbifold，在复Chow动机范畴内，在最小分解动机和orbifold动机之间存在代数对象的同构.特别是，复杂的Chow环（分别为Grothendieck环，上同调环，拓扑K理论）的最小分解同构于复orbifold Chow环（分别为. Grothendieck环，上同调环，拓扑K理论）。这证实了二维Motivic Crepant Resolution猜想。
2018-04-06 math.AG
Motivic Decomposition of Projective Pseudo-homogeneous Varieties
设$G$是完满域$k$上的半单代数群.近年来，在计算投射$G$ -齐次簇的Chow模方面取得了很大的进展.当$k$具有正特征时，出现更广泛的一类$G$同质变种。这些是$G$与可能的非约化稳定子群传递作用的变种。本文研究了环$k$上的$G$的内型簇${\it \mbox{projective pseudo-homogeneous varieties}}$，证明了它们的模满足Rost幂零性.我们还发现他们的动机分解，并将它们与相应的同质品种的动机。
2017-10-19 math.AG
Conservativity of realizations implies that numerical motives are Kimura-finite and motivic zeta functions are rational
我们证明：如果（étale或de Rham）实现函子在Voevodsky动机范畴$DM_{gm}$上是保守的，则任意簇的动机zeta函数是有理的，数值动机是Kimura有限的.后一种说法直接意味着数量动机的范畴（本质上）是坦纳基的。这一观察变得实际，因为最近J. Ayoub宣布，只要$\operatorname{char} k=0$，De Rham上同调实现在$DM_{gm}(k)$上是保守的。我们将这一声明的外部权力的动机来自一般超平面部分光滑仿射品种。
2018-11-28 math.AG math.KT
A motivic global Torelli theorem for isogenous K3 surfaces
我们证明了扭曲导出等价K3曲面的Chow动机是同构的，不仅是Chow动机（由于Huybrechts），而且是Frobenius代数对象。结合Huybrechts最近的一个结果，我们得到两个复射影K3曲面是同构的（即它们的第二有理上同调群是Hodge等距的）当且仅当它们的Chow模同构为Frobenius代数对象，这可视为一个模的Torelli型定理.我们问是否，更一般地说，扭曲的衍生等价超Kaehler品种有同构周动机（Frobenius）代数对象，特别是同构分次有理上同调代数。在附录中，我们证明了引入的概念，“Frobenius代数对象”，通过显示存在一个无限家庭的K3表面，其Chow动机是成对的非同构的Frobenius代数对象，但同构的代数对象。特别地，K3曲面在该族中是成对非同构的，但具有同构的有理霍奇代数。
2021-03-03 math.AG
Intersection complex of any threefold as a Chow motive
本文提出了一种在三重方案上构造的Chow动机，该动机通过重量轮廓和motivic sheaves的设定，满足Wildeshaus对交错复形的刻画。
2025-12-01 math.AG
On the Motivic Homotopy Type of Algebraic Stacks
University of Georgia（佐治亚大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文构造了在Morel-Voevodsky A1-同伦范畴中为局部满射的代数栈的光滑展示，并证明光滑栈的动机具有与光滑概形动机相似的许多性质。
2026-07-03 math.AG
Motivic Lefschetz theorem for twisted Milnor hypersurfaces
本研究针对Milnor超曲面内扭曲形式的光滑超平面截面，证明其Grothendieck-Chow motive可分解为相关循环代数的Severi-Brauer簇与极大交换子域的motive平移拷贝的直和，证明依赖于Galois作用在等变Chow群上的非平凡性。
2024-04-10 math.AG
Decompositions of motives of generalized Severi-Brauer varieties
设p是正素数，X是p^n次中心除代数D的Severi-Brauer簇，n>0.我们描述了X的动机在一个簇Y的完全动机分解中的所有移动，该簇Y在X的函数域上分裂并满足零值原理。特别地，我们证明了D中降维p^m，m= 0，1，.的右理想的广义Severi-Brauer簇X（p^m，D）的动机可分解性，n-1，除了p=2，m=1和m=0的情况（对于任何素数p），其中动机不可分解性由Nikita Karpenko证明。
2012-04-06 math.AG
Motivic obstruction to rationality of a general cubic hypersurface in $\mathbb P^5$
研究$\mathbb{P}^5$中一般三次超曲面合理性问题，引入整本质不可分解动机，证明相关动机性质及提升定理，为将三次四维形猜想归结为正特征下算术现象提供可能。
2026-07-09 math.AG
Notes on motives in finite characteristic
有限特征形式曲线上的运动局部系统是具有与Frobenius映射交换的有理数的绝对伽罗瓦群的作用的可数集。我将讨论三个系列关于这样的集合，基于代数动力学的类比，基于motivic积分算子的交换代数的形式主义，以及基于与2维晶格模型的类比。
2007-05-30 math.AG
On the invariant cycle theorem for families of Nori motives
本文证明了Deligne对Hodge理论中不动部分定理的一个改进。在纯动机的情况下，这是安德烈在[And96]中首次完成的。我们的主要结果是对混合情形的推广，它加强了Arapura [Ara13]的一个结果，并在Nori动机的框架内为Ayoub [Ayo14]的一个结果提供了另一个更简单的证明。
2022-06-11 math.AG
Weight homology of motives
本文的前半部分在Voevodsky的有效动机范畴上定义了一个新的权同调函子，并研究了它的一些性质。在特殊情况下，我们恢复Gillet-Soulé的重量同调，和Geisser的Kato-Suslin同调。在后半部分中，我们考虑了“共-tale”和“约化”动机的概念，并利用这些概念证明了一个比较动机同调和共-tale动机同调的定理。由于第一作者的博士学位。我们不必局限于光滑概形。
2014-11-21 math.AG
Quaternionic Projective Bundle Theorem and Gysin Triangle in MW-Motivic Cohomology
本文证明了四元数Grassmannian $HP^n$（由I. Panin和C.沃尔特）分裂的有效MW动机（定义的B。卡尔梅斯湾Déglise和J. Fasel）。此外，我们将这个结果推广到任意的辛丛，得到了所谓的四元数射影丛定理。最后，我们给出了MW-动机上同调的Gysin三角形。
2019-11-18 math.AG
Some motivic pairings
本文证明了阿贝尔概型对的几何起源。根据德利涅的动机哲学，这意味着这些配对是动机。我们还明确了配对和线性态射之间的联系。我们给出了线丛的Weil配对和Riemann形式的主要性质的几何解释。我们将我们的评论推广到1-动机的配对。
2010-07-22 math.AG
Triangulated categories of motives over fs log schemes
我们引入了日志motivic三角范畴的概念，这是理解FS日志计划的上同调理论的motivic方面的理论框架。然后研究了对数motivic三角范畴的Grothendieck六运算形式。
2017-07-28 math.AG math.KT
Coniveau filtration and mixed motives
我们介绍了motivic coniveau精确夫妇的光滑概形，在框架内的混合动机，其属性是普遍产生coniveau谱序列通过实现。其主要结果是计算其微分的残留物和转让的混合动机，与一个类似的公式定义的韦尔因子的有理函数。然后，我们将展示如何恢复和扩展经典的Bloch和Ogus的motivic实现的结果。
2011-06-05 math.AG
Motivic HyperKähler Resolution Conjecture : I. Generalized Kummer varieties
给定一个光滑射影簇$M$，赋予它有限群$G$的忠实作用，遵循Jarvis-Kaufmann-Kimura和Fantechi-Göttsche，我们定义商栈$[M/G]$的轨道动机（或称陈阮动机）为Chow动机范畴中的代数对象.受阮的启发，人们可以将他的上同调超凯勒归结猜想（英语：Cohomological HyperKähler Resolution Conjecture）公式化为动机版本。我们证明了这个motivic版本，以及它的K-理论的类似物由Jarvis-Kaufmann-Kimura，在两种情况下有关的阿贝尔表面$A$和正整数$n$。情形（A）涉及$A$的点的希尔伯特方案：$A^{[n]}$的Chow动机与商栈$[A^{n}/\mathfrak{S}_{n}]$的轨道动机同构，直到适当的符号变化。对于广义Kummer簇的情况（B）：广义Kummer簇$K_n(A)$的Chow动机与商栈$[A_{0}^{n+1}/\mathfrak {S}_{n+1}]$的轨道动机同构，直到适当的符号改变，其中$A_{0}^{n+1}$是求和映射$A^{n+1}\to A$的核阿贝尔簇。作为一个副产品，我们证明了原来的上同调HyperKähler归结猜想广义Kummer品种。作为应用，我们给出了交换曲面的Hilbert格式和广义Kummer簇的乘法Chow-Künneth分解.特别地，我们…
2018-04-25 math.AG
$(\infty,\infty)$-Categorical Universal Motives
本文提出$(\infty,\infty)$-范畴的通用动机形式化，用于解决不同类型的拓扑问题及p-adic几何中的关键问题。
2025-12-08 math.AG
Dimension of the motivic Galois group of a 1-motive
Università di Padova（帕多瓦大学）
本文计算了复数域上1-动机M的motivic Galois群的维度，以乘法群的秩明确表达，并应用此结果重新表述了Grothendieck-André周期猜想。
2026-07-07 math.AG math.NT
f-cohomology and motives over number rings
本文利用数环上的基模对数域上基模的基模上同调进行了修正，并给出了f-上同调的一种解释。在有限域、数域和数环上混合模的标准假设下，我们证明了F上混合模$M_η$的f-上同调的两个现存定义--一个是通过$\ell$实现上的分歧条件，另一个是通过真正则模型的K-理论--都与$η_{!*} M_η[1]$的模上同调一致.这里，$η_{!*}$是通过一个限制过程，根据中间扩展函子$j_{!*}$，定义类似于反常层。
2015-03-16 math.AG
Mixed motivic sheaves (and weights for them) exist if 'ordinary' mixed motives do
本文的目的是证明：如果某些“标准”的代数闭域上的动机命题成立，那么在任何“合理的”$S$上，Voevodsky的$S$ -动机范畴（由Cisinski和Deglise构造）存在一个动机$S$-结构。如果$S$是“非常合理的”（例如，域上的有限型），那么这个$t$ -结构的核心（$S$上的混合动机层范畴）被赋予了一个半单因子的权重过滤。我们还证明了一定的“动机分解定理”（假设所提到的结构），并根据剩余域上的动机层刻画了$S$上的半单动机层。我们的主要工具是重量结构理论。实际上，我们证明了混合动机层的权重过滤的存在性：我们证明了动机$t$ -结构横向于$S$ -动机的Chow权重结构（这是由D. Hebert和作者;作者在最近的论文中也定义了重量结构及其与t-结构的横截性）。我们还从这个事实推出混合动机层的几个性质。我们的推理依赖于退化的Chow重量谱序列的“反常的”etale同源性“（我们无条件地证明），这种说法也产生了存在的Chow重量过滤这样的（co）同源性，是严格限制的（”motivic“）态射。
2014-07-25 math.AG math.KT
E-motives and motivic stable homotopy
本文引入了纯$\mathbf{E}$ -动机范畴的概念，其中$\mathbf{E}$是动机严格环谱，并利用J. Ayoub的六函子形式构造了扭曲$\mathbf{E}$ -上同调.特别是，我们构建了纯Chow-Witt动机$CHW(k)_{\mathbb{Q}}$域$k$的范畴，并证明了这一范畴可以完全忠实地嵌入到几何稳定的$\mathbb{A}^1$导出范畴$D_{\mathbb{A}^1,gm}(k)_{\mathbb{Q}}$中。
2017-04-25 math.AG math.AT math.KT
Effective Bialynicki-Birula-Brosnan motivic decompositions
Université Sorbonne Paris Nord（索邦巴黎北大学）
本文针对内型等径约化群对应的射影齐性簇，实现了Brosnan提出的动机分解的SageMath算法，将其推广到特征2的经典群并给出例外群的新分解。
2026-08-17 math.AG
A going down theorem for Grothendieck Chow motives
设X是域F上满足Rost零值原理的几何可裂几何不可约簇.考虑一个域扩张E/F和一个有限域K。本文提供了一个动机工具，给出了系数为K的X_E的Chow动机的直和项的所谓外动机提升到基域的充分条件。这一下降结果已被S.加里波第、彼得罗夫和N. Semenov给出了E_6内型投射齐次簇的motivic分解的一个完全分类，并回答了Rost和Springer的一个猜想。
2012-09-13 math.AG
Hodge structures through an étale motivic point of view
本研究定义了 étale Chow 动机范畴，证明其可嵌入 $\ ext{DM}_{\ ext{ét}}(k)$，并通过该构造用 étale 版本的对应猜想刻画了广义 Hodge 猜想。
2024-01-29 math.AG
Motivic cohomology of the complement of hyperplane arrangements
本文给出了超平面排列的补的运动上同调环的一个表示，超平面排列被认为是基域的运动上同调环上的代数。
2006-10-04 math.AG
General Motivic Cohomology and Symplectic Orientation
本文给出了建立动机上同调的一般方法，并建立了动机上同调的部分六运算形式。应用这一点与MW-动机上同调的辛定向，我们讨论了有效Chow-Witt动机的嵌入定理。
2018-10-30 math.AG
The motive of a smooth Theta divisor
本文证明了阿贝尔簇上光滑充分因子$Θ$的Lefschetz超平面定理的一个动机形式。我们用它来构造一个动机$P$，它实现了$Θ$的原始上同调。
2016-03-14 math.AG
Periodizable motivic ring spectra
我们证明了模E无穷环谱E上的模范畴中的胞状对象可以被描述为分次拓扑谱上的模范畴，如果E是强周期化的.一个类似的陈述证明了三角分类的动机。由于MGL是强可周期化的，我们得到了运动Landweber谱的拓扑体现。在某些范畴假设下，三角动机模型范畴的单位对象也是强周期性的，给出了动机上链，其模块范畴模拟了泰特动机的完整三角范畴。
2009-08-04 math.AG math.AT
Motivic Integration on the Hitchin Fibration
证明了光滑射影曲线上扭曲$\mathrm{SL}_n$和$\mathrm{PGL}_n$ -Higgs丛的模空间在有理Chow模的Grothendieck环中具有相同的（弦）类.在Hodge数的水平上，这是由Hausel和Thaddeus证明的，最近由Groechenig，Ziegler和第二作者证明。为了适应他们的论点，这依赖于p-adic整合，我们使用一个版本的motivic整合与价值观的理性周动机和几何的Néron模型来评估这样的积分希钦纤维。
2020-07-15 math.AG
Noncommutative mixed (Artin) motives and their motivic Hopf dg algebras
我们首先发展一个理论的非交换（=NC）混合动机的系数在任何交换环。特别地，我们构造了一个基域k上的NC混合动机的对称monoidal三角范畴和一个NC混合Artin动机的满子范畴。利用霍赫希尔德同调，我们然后应用Ayoub的弱Tannakian形式主义，这些motivic范畴。在NC混合模的情形下，我们得到了一个模的Hopf dg代数，并用霍赫希尔德同调和正合立方复形明确地描述了它.在NC混合Artin动机的情况下，我们计算相关的霍普夫dg代数仅使用混合Artin-泰特动机的经典范畴。最后，我们建立了一个将绝对伽罗瓦群上的连续函数的霍普夫代数与基域k及其代数闭包的动力Hopf dg代数联系起来的短正合序列.一路上，我们描述的行为Ayoub的弱Tannakian形式主义相对于轨道类别和NC混合动机Voevodsky的混合动机的类别。
2014-12-29 math.AG math.AT math.KT
Gysin triangles in the category of motifs with modulus
本文研究模动机范畴中的Gysin三角，将其视为对数晶体上同调Gysin三角的动机提升，并比较模动机与Voevodsky动机，得出对象分解为p-挠部分与Voevodsky动机部分的推论。
2021-10-24 math.AG
Motivic Galois theory for motives of niveau $\leq$ 1
设T是特征为0的域k上的Tannakian范畴，π（T）是它的基本群.本文证明了T的Tannakian子范畴的otimes-等价类与π（T）的正规仿射群子T-概型之间存在一个双射。我们把这个结果应用于由定义在k上的niveau \leq 1的动机生成的Tannakian范畴T_1（k），其基本群称为niveau \leq 1的动机的动机伽罗瓦群G_mot（T_1（k））.我们找到了G_mot（T_1（k））的仿射群子T_1（k）-格式的四个短正合列，它们通过包含和投影相互关联。此外，我们还给出了一个1-动机M，明确地计算了由M生成的最大Tannakian子范畴，它的基本群是交换的。
2003-11-27 math.AG math.NT
Upper motives of products of projective linear groups
固定一个基域F，一个有限域K，考虑一个中心单F-代数序列A_1，.，A_n。本文给出了在PGL（A_1）x......作用下投射齐次簇的模分解中不可分解模的分类结果。xPGL（A_n），系数为K。当n=1时，我们给出了这些动机的一个完全分类，并由此导出了投射线性群的动机二分法。然后，我们提供了几个分类结果，以及任意n的反例表明，这种情况是不那么严格。这些结果涉及到一个整洁的研究理性映射之间的广义Severi-Brauer品种，这肯定是独立的利益。
2011-12-21 math.AG
Mixed motives and quotient stacks: Abelian varieties
证明了由一个阿贝尔簇（更一般地说，一个阿贝尔概型）生成的混合基模的对称幺半范畴可以被描述为一个特定的模范畴。更准确地说，我们描述它作为一类准相干复合物的派生商栈构造从motivic代数的阿贝尔簇。然后，我们研究了它们的混合动机的动机伽罗瓦群的结构。证明了基元伽罗瓦群可分解为基元代数的幂幺部分和Grothendieck数值基元的Tannaka对偶的约化商.
2016-05-29 math.AG math.AT math.NT
From exceptional collections to motivic decompositions via noncommutative motives
利用非交换动机，我们涉及到特殊的集合（和更一般的半正交分解）motivic分解。一方面，证明了每个光滑真Deligne-Mumford栈X的Chow动机M（X）分解为Lefschetz动机的张量幂幂的直和，其中X的相干格式的有界导出范畴D（X）具有完全例外集.例子包括射影空间、二次曲面、环面簇、齐性空间、Fano三重和模空间。另一方面，证明了若M（X）可分解为Lefschetz动机的张量幂幂的直和，且D（X）可作半正交分解，则半正交分解的每一部分的非对易动机都是张量单位的直和.作为应用，我们得到了Dubrovin猜想的一个简化.
2013-03-13 math.AG math.AT math.KT
Motivic mirror symmetry and $χ$-independence for Higgs bundles in arbitrary characteristic
本文证明了SL_n和PGL_n-Higgs丛在任意特征下的动机同构性，并建立了GL_n-Higgs丛的动机χ独立性。
2024-07-08 math.AG
A-upper motives of reductive groups
本文研究了约化代数群射影齐次簇的Chow动机与动机分解，定义了A-上动机并利用高阶Artin-Tate迹实现了动机分类，证明了高阶Tits $p$-指标决定动机等价类。
2025-03-05 math.AG
On motivic cohomology with Z/l coefficients
本文证明了一个关于动机上同调和标准上同调的Bloch-Kato猜想。这是一个更正版本的文件与相同的标题张贴较早。
2010-02-09 math.AG
Reduced power operations in motivic cohomology
本文构造了一个类似于Steenrod算子的运动上同调算子，并证明了它们的基本性质，包括Cartan公式、Adem关系和特征类关系.
2001-07-15 math.AG
Virtual classes and virtual motives of Quot schemes on threefolds
对于Calabi-Yau $3$ -fold $Y$上的简单刚性向量丛$F$，我们在Quot格式$\textrm{Quot}_Y(F,n)$上构造了一个对称阻塞理论，并求解了相应的计数理论.我们讨论的情况下，其他$3$折叠。利用$\textrm{Quot}_{\mathbb A^3}(\mathscr O^r,n)$上的临界结构，我们构造了一个$\textrm{Quot}_Y(F,n)$的虚动机（在Behold-Bryan-Szendravani意义下），用于光滑$3$ -fold $Y$上的任意向量丛$F$。我们计算相关的动机分拆函数。我们获得新的例子更高的排名（动机）唐纳森-托马斯不变量。
2020-04-19 math.AG
