Chaos and ergodicity in an entangled two-qubit Bohmian system
我们详细研究了不同纠缠度的两量子比特系统的纠缠态中混沌的发生和由单个玻姆轨道形成的概率测度。量子比特系统由具有无理频率的一维谐振子的相干态组成。在弱纠缠态中，混沌通过连续的Lissajous图形之间的Bohmian轨迹的突然跳跃来表现。这些跳跃被成功地解释为“节点-X-点复合体”机制。在强纠缠态中，Bohmian轨迹的混沌形式在短时间后表现出来。然后，我们研究的混合性质的合奏的Bohmian轨迹的初始条件满足玻恩规则。轨迹点最初分布在两组$S_1$和$S_2$与不相交的支持，但他们表现出，随着时间的推移，突然混合，每当他们遇到波函数的节点。然后，在不违反玻恩规则的情况下，在$S_1$和$S_2$之间交换相当大一部分的轨迹点。最后，我们提供了强有力的数值表明，在这个系统中，纠缠的主要影响是建立遍历性的个人Bohmian轨迹$t\to\infty$：不同的初始条件导致相同的极限分布的轨迹点。
2020-03-09 nlin.CD quant-ph
Structure of Quantum Chaotic Wavefunctions: Ergodicity, Localization, and Transport
我们讨论了经典遍历系统中量子波函数和输运研究的最新进展。令人惊讶的是，短时间经典动力学在长时间和稳态量子行为上留下了永久的印记，这在长时间经典运动中是不存在的。这些印记可以导致单波长或单通道尺度上的量子行为，这与随机矩阵理论的预期非常不同。使用半经典方法获得了鲁棒性和定量预测。应用波函数强度统计和开放系统中的共振进行了讨论。
1999-10-30 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Chaos Meets Attention: Transformers for Large-Scale Dynamical Prediction
针对耗散混沌系统长期预测的可扩展性问题，提出基于Transformer的框架，通过修改注意力机制并利用遍历性保持长期统计，在五个指标上优于现有方法，并引入140k快照的湍流通道流基准数据集。
2025-05-25 nlin.CD
Erasure of Time Delay Signatures in the Output of an Optoelectronic Feedback Laser with Modulated Delays and Chaos Synchronization
通过研究光电反馈半导体激光器输出的自相关函数，我们证明了在含有调制反馈时延的系统中，时延的特征可以被消除。这一性质对于这种激光系统用于基于混沌的安全通信系统的适用性是重要的。本文还首次报道了利用调制光电反馈实现单向和双向耦合多时延混沌半导体激光器的混沌同步。
2009-06-17 nlin.CD
Scaling of Lyapunov exponents in chaotic delay systems
研究了时滞反馈混沌系统最大李雅普诺夫指数的标度行为。对于大的延迟时间，它已被证明，延迟依赖的指数允许强和弱的混沌之间的区别，这是类比的强和弱的不稳定性的周期轨道中的延迟系统。我们发现显着的差异缩放指数在周期或混沌系统。我们表明，混沌标度与波动的线性化运动方程。含有乘性噪声的线性时滞系统表现出与确定性混沌系统相同的性质。
2012-10-12 nlin.CD
Ergodicity, mixing and recurrence in the three rotor problem
在经典的三转子问题中，三个相等的点质量在一个圆周上运动，受到强度为g的吸引余弦势的作用。在质心系中，能量E是唯一已知的守恒量。在早期的工作中[Krishnaswami and Senapati，arXiv：1810.01317，Oct. 2018，arXiv：1811.05807，Nov. 2018]，在这个系统中发现了一个有序-混沌-有序的转变，以及一个5.33g < E < 5.6g的全局混沌带。在这里，我们提供了数值证据遍历性和混合在这个波段。沿一般轨迹的相对角和角动量的分布被示出为在时间上以幂律形式接近恒定能量超曲面（由刘维尔测度加权）上的相应分布。此外，从一个小体积发出的轨迹被证明是均匀分布在恒定的能量超曲面，这表明动力学是混合的。在这个带之外，遍历性和混合失败，虽然在恒定能量超曲面上的角动量的分布显示出有趣的相变从维格纳双峰随着能量的增加。最后，在全局混沌带，发现有限大小的细胞的复发时间的分布遵循指数规律，平均复发时间满足一个标度律，涉及一个指数一致的全局混沌和遍历性。
2020-04-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Laminar chaos in systems with random and chaotically time-varying delay
本文证明层流混沌及其推广形式可存在于随机和混沌时变延迟系统中，并发现短时相关随机与混沌延迟几乎在整个参数空间导致广义层流混沌，从而显著降低混沌吸引子维数，同时推广了实验时间序列中层流混沌的检测方法。
2025-08-28 nlin.CD
Bidirectionally Coupled Variable Multiple Time Delay Systems and Inverse Chaos Synchronization
首次报道了双向非线性和线性耦合可变多时滞Ikeda系统的逆混沌同步。研究结果对混沌保密通信系统具有一定的参考价值。
2010-06-27 nlin.CD
Inverse chaos synchronization between the uni-directionally coupled systems with modulated multiple time delays
首次报道了驱动调制多时滞混沌系统与驱动系统的逆混沌同步。数值模拟完全支持分析方法。
2010-07-04 nlin.CD
Order and Chaos in the $SU(2)$ Matrix Model: Ergodicity and Classical Phases
研究$SU(2)$ Yang-Mills矩阵模型spin-0扇区的经典非线性动力学，发现四面体对称性带来的混沌特征与源于遍历性破缺的丰富相结构，并揭示其与量子相的相似性。
2023-03-31 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Synchronization of Chaotic Oscillators due to Common Delay Time Modulation
我们发现了两个相同的混沌系统^M之间的同步行为，当它们的延迟时间被一个共同的不规则信号调制时。这一现象在两个相同的混沌映射和两个相同的混沌振子中都得到了证明，其中混沌映射的延迟时间由一个公共的混沌或随机信号驱动，而混沌振子的延迟时间由另一个混沌振子的信号驱动。我们用李雅普诺夫指数分析了这一现象，并讨论了它与广义同步的关系。M
2004-08-26 nlin.CD
Chaos Synchronization of delayed systems in the presence of delay time modulation
本文研究了延迟时间调制下的同步问题，并将其应用于通信中。我们观察到，鲁棒同步是由一个共同的延迟信号和它的阈值，提出了使用李雅普诺夫指数分析。讨论了混沌振子中延迟时间调制的影响。
2005-03-18 nlin.CD
Fluctuations and Ergodicity of the Form Factor of Quantum Propagators and Random Unitary Matrices
我们考虑谱形状因子的随机酉矩阵以及Floquet矩阵踢的顶部。对于典型的矩阵，形状因子的时间依赖性看起来不稳定;只有在适当大的时间窗口上的局部时间平均之后，系统的时间依赖性才变得明显。对于从圆形酉系综得出的矩阵，我们证明遍历性：在大矩阵维数和大时间窗口的限制下，本地时间平均值具有消失的小系综波动，并可与系综平均值识别。通过数值对角化Floquet矩阵踢顶与全球混沌经典极限，我们发现同样的遍历性。作为一个副产品，我们发现，从循环系综的随机矩阵的痕迹表现得非常像独立的高斯随机数。同样，混沌顶部的Floquet矩阵也具有这种普遍行为。很明显，混沌动力系统的形状因子可以完全忠实于随机矩阵理论，不仅在其局部时间平均系统的时间依赖性，而且在其波动。
1999-06-14 chao-dyn nlin.CD
Deterministic Time-Reversible Thermostats : Chaos, Ergodicity, and the Zeroth Law of Thermodynamics
确定性时间可逆恒温器的相对稳定性和遍历性，单独和耦合对，通过其李雅普诺夫谱进行评估。五种类型的恒温器通过单个胡克定律谐波弹簧彼此耦合。由此产生的动力学表明，三个特定的恒温器类型，胡佛-霍利安，朱-布尔加克，和Martyna-Klein-Tuckerman，有非常相似的李雅普诺夫谱在其平衡四维相空间，当耦合在平衡或非平衡对。所有这三个基于恒温器的恒温器被证明是遍历的，在其扩展的相空间（坐标，动量和两个控制变量）与平滑的解析高斯分布。显然，这三种遍历和时间可逆的恒温器类型作为机械温度计和恒温器特别有用。它们中的每一个都在内部以及为它们所耦合的系统生成吉布斯的普适正则分布。因此，他们遵守热力学第零定律，作为一个良好的热浴应该。当两个或更多个这样的浴温度相互作用时，它们还提供具有相对小的非线性的耗散热流，并为随机朗之万方程提供有用的确定性替代。
2015-01-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Controlling chaos in some laser systems via variable coupling and feedback time delay
本文用数值方法研究了两个激光器在一定时间延迟下的光电交叉耦合系统，其中每个激光器的输出强度调制另一个激光器的泵浦电流。我们演示了通过可变耦合时间延迟控制混沌，将激光强度混沌转换到稳态。我们还表明，在一个电调谐的分布布拉格反射器激光二极管的反馈回路的波长混沌可以通过可变的反馈时间延迟控制。
2016-05-26 nlin.CD
Strong and weak chaos in nonlinear networks with time-delayed couplings
研究了时滞耦合网络中的混沌同步。我们引入了强混沌和弱混沌的概念，区分大延迟时间同步流形内的最大李雅普诺夫指数的标度特性，并将其与稳定或不稳定的混沌同步的条件，分别。在激光模型的模拟和电子电路的实验中，我们确定了从弱到强的过渡，并回到弱混沌时，单调增加耦合强度。
2011-09-05 nlin.CD
Chaos anti-synchronization in multiple time delay power systems
研究了两个单向耦合多时滞电力系统的混沌反同步条件。研究结果对防止全网停电事故的发生具有一定的参考价值。
2015-09-20 nlin.CD
Numerical test for hyperbolicity of chaotic dynamics in time-delay systems
我们开发了一个数值试验的双曲性的混沌动力学时滞系统。该测试是基于角度的标准，并包括膨胀，收缩和中性流形上的吸引子的轨迹之间的角度分布的计算。三个例子进行了测试。对于其中两个先前预测的双曲性得到证实。第三章给出了一个时滞非双曲混沌系统的例子。
2016-07-07 nlin.CD
Delayed Self-Synchronization in Homoclinic Chaos
同宿动力系统的混沌尖峰训练是通过重新插入一小部分的延迟输出自同步。由于同宿混沌对外部扰动的敏感性，使得很长周期轨道的稳定化成为可能。在这些轨道上，动力学在有限的时间内出现混沌，但随后它以比延迟时间稍长的递归时间重复。这种被称为延迟自我同步（DSS）的效应与长期记忆建立过程中发生的神经动力学事件类似。
2001-09-18 nlin.CD
Synchronization of chaotic networks with time-delayed couplings: An analytic study
具有时滞耦合的非线性单元网络可以同步到一个共同的混沌轨道。虽然延迟时间可能非常大，但单元可以完全同步而没有时移。对于耦合Bernoulli映射网络，给出了混沌同步流形稳定性的解析结果。对于单一延迟时间，混沌同步与耦合矩阵的谱隙有关。对于多时滞网络，利用多项式理论得到了解析结果。最后，将解析结果与模拟半导体激光器网络行为的迭代帐篷映射网络和Lang-Kobayashi方程进行了比较。
2011-01-20 nlin.CD
Controlling Fast Chaos in Delay Dynamical Systems
介绍了一种控制时滞动力系统中快速混沌的新方法，并利用该方法控制了一个特征时间尺度为~12 ns的混沌光子器件。我们的方法是一个处方，如何实现现有的混沌控制算法的方式，利用系统的固有的时间延迟，并允许控制，即使在大量的控制回路延迟（有限的时间，它需要通过控制器中的组件传播信号）的存在。这项研究为利用混沌的快速控制的应用铺平了道路，例如基于混沌的通信方案和稳定超快激光器的行为。
2004-04-27 nlin.CD
Laminar chaos in systems with quasiperiodic delay
在具有周期时变时滞的奇异摄动动力系统中发现了一种新的混沌现象，称为层流混沌。120，084102（2018）]。它的特点是几乎恒定的层流阶段，这是周期性中断的不规则的突发，其中的层流阶段的强度水平从阶段到阶段的变化混乱。在本文中，我们证明了层流混沌也可以观察到系统的拟周期延迟，其中我们推广的概念，保守和耗散延迟这样的系统。事实证明，层流阶段的持续时间准周期性地变化，并遵循动态的环面映射的周期性变化观察到的周期性延迟。理论和数值结果表明，在时滞系统中引入准周期时滞调制，可以大大降低混沌吸引子的维数。通过改变平均延迟和保持其他参数固定，我们发现，Kaplan-Yorke维数调制准周期性的几个数量级，其中的动态切换准周期性的不同类型的高，低维类型的混沌。
2023-01-16 nlin.CD
Hopf Bifurcation and Chaos in a Single Inertial Neuron Model with Time Delay
本文考虑了一个带惯性项的单神经元时滞微分方程。利用时滞泛函微分方程的规范形理论研究了系统的Hopf分支。当采用非单调激活函数时，观察到混沌行为。相位图，波形图，和功率谱，以确认混沌。
2004-11-10 nlin.CD
Chaos in time delay systems, an educational review
在物理世界中交换信息所需的时间在相应的系统由微分方程建模时引起延迟项。因此，时间延迟是普遍存在的，而且很可能引起不稳定性，并与它的各种混沌相。那么，哪些是可能的类型的时间延迟，诱导的混沌状态，和方法适合于表征所产生的动态？这篇评论提出了一个概述的领域，包括深入讨论的最重要的结果，标准的数值方法和几个新的测试识别混沌。特别强调的是放在一个结构化的表示，是直接遵循。几个教育的例子也包括在内，另外作为切入点，迅速发展的领域的时间延迟系统。
2019-05-15 nlin.CD
Bifurcations and Chaos in Time Delayed Piecewise Linear Dynamical Systems
我们重新研究了一类一阶非线性时滞微分方程的动力学行为，发现了与之相关的分岔和混沌的一些有趣的性质，这些性质是时滞和外力参数的函数.特别地，我们指出不动点解在时滞和非线性强度这两个参数空间中表现出稳定岛。瞬态达到稳态的解决方案中发挥的重要作用指出。通过多个正的李雅普诺夫指数证明了即使在很小的时滞情况下，系统也存在超混沌。研究扩展到两个耦合系统的情况下，一个具有延迟，另一个没有延迟。
2004-08-19 nlin.CD
Extracting Messages Masked by Chaotic Signals of Time-delay Systems
我们展示了如何提取被混沌信号掩盖的具有非常高的维度和许多积极的李雅普诺夫指数的时滞系统的消息。利用一个特殊的嵌入坐标，将时滞系统的无穷维相空间投影到一个特殊的三维空间，从而可以从传输信号中识别出系统的时滞，重构混沌动力学，成功地揭开隐藏的信息。利用Mackey-Glass时延系统对两种不同类型的掩蔽方案和不同类型的消息进行了仿真，说明了消息的提取过程。
2000-05-08 nlin.CD
Numerical test for hyperbolicity in chaotic systems with multiple time delays
我们开发了一个扩展的快速方法的角度在混沌系统中的双曲性验证具有任意数量的时间延迟反馈环。所采用的方法是基于协变李雅普诺夫向量的理论，并提供了一个有效的算法适用于高维相空间的系统。三个具体的例子的时间延迟系统进行了分析，并在所有情况下，预期的双曲性得到确认。
2017-08-15 nlin.CD
Complete chaotic synchronization and exclusion of mutual Pyragas control in two delay-coupled Rössler-type oscillators
两个相同的混沌振子，通过时间延迟信号相互耦合，表现出非常复杂的模式，完全同步的动力学，包括稳态和周期以及混沌振荡。我们已经在实验上观察到这些同步状态的延迟耦合电子电路，并分析了其稳定性的数值模拟和分析计算。我们发现，纵向和横向稳定性的条件在很大程度上相互排斥，并防止例如Pyragas控制轨道的同步。最引人注目的是观察到完全混沌同步的大延迟时间，这不应该被允许在给定的耦合方案的背景下的实际范例。
2011-06-22 nlin.CD
Characteristic Lyapunov vectors in chaotic time-delayed systems
计算了大时滞微分方程最大李雅普诺夫指数对应的李雅普诺夫向量。我们发现，特征的LV，向后（格拉姆-施密特）LV，表现出长程相关性，相同的耗散扩展系统中已经观察到的。此外，我们给出了数值和理论支持的假设，即主LV属于，在适当的变换下，Kardar-Parisi-Zhang方程的普适类。这些事实表明，在大延迟极限（一类重要的）延迟方程的行为完全是耗散系统的时空混沌。
2011-01-14 nlin.CD
Strong and Weak Chaos in Networks of Semiconductor Lasers with Time-delayed Couplings
具有时滞耦合的非线性网络可以表现出强混沌和弱混沌，这取决于其李雅普诺夫指数随时滞的变化。本文研究了半导体激光器的强混沌和弱混沌，包括时滞自反馈和小网络。我们研究了对泵浦电流的依赖性，并考虑了强混沌和弱混沌是否可以从强度迹线的形状、自相关性和外腔模式中识别的问题。将亚李雅普诺夫指数$λ_0$的概念推广到两个时标分离时滞系统的情形。我们给出了第一个实验证据的强和弱混沌网络的激光器，支持序列“弱到强到弱混沌”后，单调增加的耦合强度。最后，我们讨论了具有不同次李雅普诺夫指数的网络的强混沌和弱混沌，并讨论了次李雅普诺夫指数对网络中激光器输入数目的依赖性。
2012-10-05 nlin.CD
Synchronization and scaling properties of chaotic networks with multiple delays
我们研究的混沌系统的多个时间延迟的范围超过几个数量级。我们发现，在这样的系统的李雅普诺夫指数（LE）的频谱具有层次结构，与不同的部分标度不同的延迟。这导致不同类型的混乱，这取决于最大LE的缩放。我们的研究结果是相关的，特别是，分层网络（网络的网络）的同步特性，其中子网络的节点耦合较短的延迟和不同的子网络之间的耦合实现较长的延迟时间。如果最大指数与较短延迟成比例，则子网络内的单元可以同步，如果最大指数与长延迟成比例，则不同子网络之间的长范围同步才是可能的。伯努利映射和数值帐篷映射的结果进行了说明。
2013-02-28 nlin.CD
Delay as an energy regulator of the generation of deterministic chaos in hydrodynamic systems with limited excitation
研究揭示延迟对限制激励下流体系统确定性混沌生成的关键作用，通过延迟调节可实现吸引子类型转换。
2025-12-08 nlin.CD
A kind of Lagrangian chaotic property of the Arnold-Beltrami-Childress flow
本文证明超混沌广泛存在于稳态 ABC 流的拉格朗日轨迹中，并在层流到湍流转变时出现，表明超混沌与湍流相关，为混沌和湍流研究提供新视角。
2023-05-13 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Chaos synchronization between Josephson junctions coupled with time delays
研究了单向耦合的约瑟夫森结之间的混沌同步。我们证明了这种系统的数值模拟的高质量同步的可能性。这些结果对获得具有实际应用前景的高功率约瑟夫森结系统具有一定的意义。
2015-06-08 nlin.CD
Identification time-delayed fractional order chaos with functional extrema model via differential evolution
提出了一种基于微分进化算法的泛函极值模型反演机制，用于精确辨识时滞分数阶混沌系统。利用泛函极值模型，将分数阶混沌的未知时滞、系统参数和分数阶数转化为非负多模态函数极小化的自变量，作为泛函极值模型极小化的一种特殊情况.该模型的目标是在给定的区间内通过差分进化算法找到它们的最优组合，使得目标泛函最小。对两个经典的时滞分数阶混沌系统Logistic和Chen系统在有噪声和无噪声两种情况下的识别进行了仿真。实验结果表明，所提出的分数阶时滞混沌系统的逆机制是一种成功的方法，具有精度高、鲁棒性强的优点。
2013-08-12 nlin.CD
Nonperiodic delay mechanism in time-dependent chaotic scattering
我们研究了具有含时势的混沌散射系统中除周期轨道外的延迟机制的出现。通过使用作为模型系统的两个谐波振荡的磁盘在一个平面上，我们已经发现存在的机制无关的系统的周期轨道，延迟的轨道在散射区。这种机制在散射函数中产生了类似分形的结构，并且可能发生在几个时间依赖的散射系统中。
2000-12-14 nlin.CD
Experimental control of chaos by variable and distributed delay feedback
我们报告了一个显着的改进，经典的时间延迟反馈控制方法稳定不稳定的周期轨道或稳态。在电子电路实验中，我们能够实现时变和分布延迟的控制力，导致成功的控制大参数集，包括大的时间延迟。所提出的技术先进地利用了轨道的自然扭转，这也是原始控制方法工作所必需的。
2012-02-02 nlin.CD
Chaos synchronization by resonance of multiple delay times
混沌同步可能出现在具有延迟耦合的非线性单元网络中。研究了两个具有特定比例的大时滞系统的共振所产生的完全同步和亚晶格同步。对于单延迟网络，同步子格的数目由网络环路长度的最大公因子（GCD）决定。我们证明了解析的GCD条件在网络的迭代Bernouilli映射与多个延迟时间和补充我们的分析结果的数值相图，提供参数区域显示完全和子格同步的共振帐篷和Bernouilli映射。我们比较网络与相同的GCD与单一和多个延迟，我们调查的敏感性的相关性之间的失谐耦合的斯图尔特-朗道振荡器的网络中的延迟。此外，GCD条件还允许检测导致非同步网络中的高相关性的时延共振。具体而言，GCD诱导的共振都观察到在一个混沌的非对称网络和延迟耦合噪声线性振荡器的双连接环。
2016-02-17 nlin.CD
Ergodicity Breaking in a Deterministic Dynamical System
在确定性动力学的背景下定义并研究了弱遍历破缺的概念。我们证明了弱遍历破缺描述了一个弱混沌动力系统：一个确定性地产生次扩散的非线性映射。在非遍历阶段，非平凡分布的占有时间的分数得到。即使在非遍历阶段，访问分数仍然是均匀的。在这个意义上，非遍历性被量化，导致系统的统计机械描述，即使它不是遍历的。
2006-11-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chaos synchronization in networks of delay-coupled lasers: Role of the coupling phases
本文导出了全光耦合激光同步的严格条件。特别是，我们阐明的光学耦合阶段的同步性的作用，通过系统地讨论所有可能的网络图案包含两个激光器延迟耦合和反馈。在此，我们解释以前的实验结果。此外，我们研究了更大的网络，并阐述了混沌同步的最佳条件。我们表明，激光器之间的相对相位可以用来优化有效的耦合矩阵。
2012-03-05 nlin.CD
Chaos synchronization between time delay coupled Josephson junctions governed by a central junction
本文研究了具有时滞的中心结控制的约瑟夫森结之间的混沌同步，并通过数值模拟证明了高质量同步的可能性。这些结果对于获得具有实际应用前景的高功率约瑟夫森结系统具有重要意义。
2015-09-13 nlin.CD
Ultra-high-frequency piecewise-linear chaos using delayed feedback loops
我们报告了一个超高频（> 1 GHz），分段线性混沌系统设计的低成本，商用电子元件。该系统由两个电子延时反馈回路组成：一个主模拟回路，具有可变增益，可产生以2 GHz为中心的多模振荡;另一个副回路，通过类似数字的信号在两个不同值之间切换可变增益。我们通过实验和数值计算证明，这种方法可以同时产生模拟和数字混沌，其中数字混沌可以用于分割系统的吸引子，形成具有抗噪声通信和雷达中潜在应用的符号动力学的基础。
2012-08-14 nlin.CD
Design of time delayed chaotic circuit with threshold controller
设计了一种具有单涡卷和双涡卷复杂混沌吸引子的新型时滞混沌振子。该电路仅由几个运算放大器和二极管组成，并采用阈值控制器以提高灵活性。它有效地实现了分段线性函数。分段线性函数的控制有利于控制吸引子的形状。通过数值模拟和硬件实验构建吸引子的相图，证明了这一点。在此基础上，我们发现该电路只需引入更多的阈值就可以产生多涡卷混沌吸引子。
2010-08-24 nlin.CD
Transient chaos in time-delayed systems subjected to parameter drift
外部和内部因素可能会导致系统的参数随时间变化，然后才稳定下来。当参数穿过分叉时，这种漂移引起状态转移。在这里，我们研究的情况下，一个无限维系统：一个时间延迟振荡器的时间延迟变化在一个小的，但不可忽略的速率。我们的研究表明，由于这个参数漂移，从混沌吸引子尖端到其他状态的轨迹具有一定的概率。这就导致了瞬态混沌现象的出现。通过使用系综的方法，我们发现一个伽马分布的瞬态寿命，不像在其他非延迟系统中的正态分布已被发现来管理的过程。此外，我们还分析了参数变化率对临界概率的影响，并导出了临界发生的参数值和瞬态混沌的寿命与参数变化率之间的标度律。
2020-10-13 nlin.CD
Regularization and Chaotization of Maximal Attractors in the Sommerfeld-Kononenko Non-Ideal "Spherical Pendulum-Electric Motor" System with Time Delays
Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）；Kyiv School of Economics（基辅经济学院）
本文研究含时滞的Sommerfeld-Kononenko非理想“单摆-电动机”系统最大吸引子的分岔，明确时滞可改变该系统极限集类型与混沌转迁过程，描述了系统的规则与混沌型最大吸引子及其分岔。
2026-08-04 nlin.CD
Complete chaotic synchronization in mutually coupled time-delay systems
在三束激光相互耦合的延时系统中，观察到了末端激光的完全混沌同步。本文利用广义同步的思想，对一个相互耦合的半导体激光器的线性模型，解释了在存在长耦合延迟时的完全同步。这些想法通过根据每个激光器的局部动力学铸造稳定性来显著简化分析。分析了同步流形附近的变分方程，并利用变分方程导出了同步条件，该同步条件是参数的函数。结果解释和预测的依赖于各种参数，如时间延迟，耦合和耗散的强度的同步。该方法也适用于其他具有耦合时滞和同步子系统之间无直接通信的混沌系统的完全同步。
2007-10-25 nlin.CD
Chaotic Diffusion in Delay Systems: Giant Enhancement by Time Lag Modulation
我们考虑一类典型的时滞非线性系统，我们表现出混沌扩散。它表明，一个周期性的调制的时间滞后可以导致几个数量级的扩散常数的增强。如果由调制定义的圆图显示锁模，更具体地说，满足层流混沌的条件，则这种效应是最大的。因此，我们建立了第一次之间的连接阿诺德舌结构的参数空间和扩散性能的延迟系统。与直觉相反，扩散的增强伴随着系统有效维数的大幅降低。
2022-03-01 nlin.CD
Robust chaos in autonomous time-delay system
我们考虑一个自治系统构造为修改的逻辑微分方程的延迟，产生连续的列车的振荡与相位根据混沌映射的演变。该系统包含两个反馈回路，其特征在于两个通常不同的延迟时间参数。在它们相等的情况下，混沌动力学与Smale-Williams吸引子相关联，该吸引子对应于振荡列载波相位的双扩展圆映射。或者，在适当选择的两个不同的延迟吸引子接近环面与Anosov动力学的阶段是由斐波那契映射。在这两种情况下，吸引子表现出鲁棒性（没有规律性窗口下的参数变化），并推测涉及到一类结构稳定的双曲型吸引子。
2014-04-16 nlin.CD
Chaos and Ergodicity in Extended Quantum Systems with Noisy Driving
研究了一类具有固定方向随机场的局域量子线路中的时间演化算符。我们认为，量子混沌的存在意味着在很大的时间演化算子成为有效的随机矩阵在多体希尔伯特空间。为了量化这一现象，我们计算分析的平方幅度的轨迹的演化算子-广义频谱形状因子-并将其与随机矩阵理论（RMT）的预测。我们表明，所考虑的系统的广义谱形状因子可以表示在动态关联函数的本地观测在无限温度状态，连接系统的混沌和遍历特性。这也提供了多体无扰时间$τ_{\rm th}$ -广义谱形状因子开始遵循随机矩阵理论预测的时间-和系统守恒定律之间的联系。此外，我们解释了不同的标度的$τ_{\rm th}$与系统的大小，观察到的系统与不守恒定律。
2021-03-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Ergodicity of a Time-Reversibly Thermostated Harmonic Oscillator and the 2014 Ian Snook Prize
1984年，野濑修一开创了原子模拟的新世界。他制定了一个汉密尔顿量身定制生成吉布斯的正则分布动态。这个聪明的想法在微正则分子动力学和正则统计力学之间架起了一座桥梁。在此之前，正则分布是用蒙特卡罗抽样来研究的。诺斯的动力学哈密顿桥需要空间填充结构的“遍历”支持，以重现整个分布。对于足够小的系统，如谐振子，诺斯的动力学方法不符合吉布斯的采样，而是显示了一个复杂的结构，分为混沌海，岛屿和岛屿链，这是熟悉的教科书从汉密尔顿混沌的调查。在试图提高小系统遍历性几个更复杂的“恒温”运动方程的开发。所有的振子坐标和动量都符合正则高斯分布。各种方法的遍历性经历了几次调查，结果有些不确定（矛盾）。在这里，我们举例说明几种方法来测试遍历性和挑战读者找到更令人信服的算法或一个全新的方法来解决这个问题。
2014-08-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Ergodic Time-Reversible Chaos for Gibbs' Canonical Oscillator
Nosé 1984年的开创性工作启发了各种时间可逆确定性恒温器。虽然有几个研究小组已经发展出成功的双恒温模型，但单恒温模型未能产生一维谐振子的吉布斯正则分布。Sergi和Ferrario在2001年的双恒温模型，声称是遍历的，有一个单恒温版本。虽然这两个模型都不是遍历的，但这项工作提出了一条通往单恒温遍历的成功途径。我们说明遍历性和缺乏这些模型使用相空间截面和李雅普诺夫不稳定性作为诊断工具。
2015-10-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Dynamical route to ergodicity and quantum scarring in kicked coupled top
与经典系统不同，由于相互作用量子系统不存在相空间轨道，从相空间混合中理解遍历性仍然是一个不清楚的问题。通过考虑一个相互作用的自旋模型，即踢耦合陀螺，我们阐明了相空间动力学在其量子对应物的局域遍历行为和量子疤痕现象上的表现。通过增加踢强度发生向混沌的转变，并且在混合相空间中，混沌海中的规则运动的岛屿清楚地表现出从遍历性的偏离，我们从纠缠熵和生存概率量化。有趣的是，不稳定轨道和不动点的记忆可以被识别为量子态中的疤痕，表现出无热行为和违反Berry对遍历态的猜想。我们还讨论了检测量子疤痕的一个新开发的方法的“时间顺序的干扰器”，这具有实验相关性。
2021-04-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
About the role of chaos and coarse graining in Statistical Mechanics
我们讨论了遍历性和混沌的统计规律的有效性的作用。特别是，我们探讨了由大量粒子组成的系统的混沌系统（重点是有限分辨率）的基本方面。
2014-05-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Inverse Chaos Synchronization between Bidirectionally Coupled Variable Multiple Time Delay Systems
首次报道了双向非线性和线性耦合可变多时滞Ikeda系统的逆混沌同步，其结果在混沌保密通信系统中具有一定的意义。
2009-11-19 nlin.AO nlin.CD
