How to induce multiple delays in coupled chaotic oscillators?
时滞同步是非匹配耦合系统、时滞耦合系统和时滞系统中的一种基本现象。它的特点是由一个滞后配置，建立一个唯一的时间转移之间的所有状态变量的耦合系统。本文研究了当耦合系统中不同的状态变量对达到不同的时移时，如何在耦合系统中诱导出多重滞后组态。提出了一种实现多重滞后同步的耦合器设计方案。数值例子给出了Rössler系统和慢-快Hindmarsh-Rose神经元模型。多个滞后的情况下，物理上实现在两个Sprott系统的电子电路。
2013-07-20 nlin.CD
Decoding Information by Following Parameter Modulation With Parameter Adaptive Control
提出了在混沌系统中传输参数调制编码的二进制信息，实现混沌同步的保密通信。本文考虑使用参数自适应控制技术来提取消息，基于这样的假设，即我们知道在发射机中的混沌系统的方程形式，但不能获得作为安全集合而保密的参数的精确值。在同步系统可以通过发送信号使用参数自适应控制来构造并且同步对于参数失配是鲁棒的情况下，可以揭示参数调制并且解码消息，而无需求助于安全集中的精确参数值。提出了一种基于原同步系统设计参数自适应控制律的实用局部李雅普诺夫函数方法。
2000-05-08 nlin.CD
Cryptanalyzing an improved security modulated chaotic encryption scheme using ciphertext absolute value
本文描述了最近提出的一种改进的混沌加密方法的安全性弱点的基础上调制的信号产生的混沌系统与适当选择的标量信号。改进的目的是避免利用Perez和Cerdeira提出的返回映射攻击破坏混沌加密方案。提出了一种基于取密文绝对值的攻击方法，该方法可以消除调制标量信号并确定起系统密钥作用的一些系统参数。所提出的改进方法被证明是妥协，没有任何知识的混沌系统的参数值，甚至不知道发射机的结构。
2004-06-28 nlin.CD
Delay time modulation induced oscillating synchronization and intermittent anticipatory/lag and complete synchronizations in time-delay nonlinear dynamical systems
研究了具有两种不同时滞的单向耦合非线性时滞系统，即具有周期时滞调制的反馈时滞系统和具有常耦合时滞的反馈时滞系统，存在一种在三种不同类型的同步（预期同步、完全同步和滞后同步）之间振荡的新型振荡同步.间歇性预期，间歇性滞后和完全同步存在于同一系统中具有相同的延迟时间调制的延迟。在适当的稳定性条件下，讨论了系统从预期同步到完全同步和从完全同步到滞后同步随耦合时滞的变化关系。间歇性的预期和滞后同步的特征在于相似性函数的最小值和间歇性的行为是由一个普遍的渐近$-{3/2}$幂律分布。它还表明，雕刻出的延迟时间的轨迹的时间延迟系统的周期性延迟时间调制不能使用传统的方法来估计，从而减少了解码的信息通过相空间重构的可能性。
2007-01-12 nlin.CD
Differential Constraints in Chaotic Flows on Curved Manifolds
有限时间李雅普诺夫指数的拉格朗日导数和相应的特征方向满足时间渐近微分约束。这些约束对任何度量张量都是有效的，并且在时间上以指数精度实现。这些约束中的一些是以前在低维欧几里得空间上的混沌系统中推导出来的，要求黎曼曲率张量在拉格朗日坐标中消失。新的推导适用于任何数量的维度，预测一个给定的流的约束的数量，并提供了严格的收敛速度的约束。
2001-05-07 nlin.CD
Symmetry-breaking on-off intermittency under modulation: Robustness of supersensitivity, resonance and information gain
非线性动力系统在相空间中具有一个不变的子空间，并且在子空间中具有混沌或随机运动，通常会显示出接近子空间稳定阈值的开关不稳定性。在一类对称系统中，不对称性是破坏对称性的[Ying-Cheng Lai，Phys. Rev. E { \bf 53}。R4267（1996）]。我们报告有趣的和实际上重要的普遍行为的鲁棒性的超灵敏度，共振和信息增益在这类系统时，受到弱调制。虽然间歇性的同步损失可能是有害的应用程序的耦合混沌系统的高质量同步，这里报告的功能可能会导致有趣的应用开关不同步。
2000-05-13 nlin.CD
Quantifying chaos using Lagrangian descriptors
我们提出并验证了简单而有效的方法来估计混沌的轨道在低维动力系统的计算拉格朗日描述符（LD）在短时间尺度上。提出了两个用于确定系统相空间中轨道的混沌或规则性质的量，它们基于这些轨道和附近轨道的LD的值：相邻轨道LD的差（DNLD）和比（RNLD）。我们发现，通常情况下，这些指标能够正确地表征轨道的混沌或规则性质，以更好地与通过实施更小的对齐指数（SALI）方法，这是一个完善的混沌检测技术所获得的结果的90%以上的协议。进一步调查的两个引入量的性能，我们讨论的总积分时间和所使用的相邻轨道之间的间距的方法的准确性的影响，发现即使是典型的短时间，粗网格LD计算是足够的，以提供一个可靠的量化系统的混沌成分，使用更少的CPU时间比SALI。除了量化混沌之外，引入的指标还能够揭示系统的局部和全局混沌相空间结构的细节。我们的研究结果清楚地表明，LD也可以用来量化和研究连续和离散低维动力系统中的混沌。
2022-11-21 nlin.CD
Time-delayed coupled chaotic semiconductor lasers show new types of synchronization: Experiment and theory
从实验和理论上发现了两个、三个和四个时延耦合混沌半导体激光器的拓扑结构，它们表现出新型的同步。对于相距很远的两台激光器，即使它们的自反馈延迟不相等，也能观察到移位零延迟同步。对于四边形几何结构，观察到移位子晶格同步，而等边三角形是零滞后同步。广义零滞后同步，没有精确匹配的延迟的限制，打开了先进的多用户通信协议的可能性。
2011-11-28 nlin.CD physics.optics
Parameter fluctuations in coupled chaotic systems
研究了参数涨落对耦合混沌系统同步的影响。参数的波动可以是随机的，也可以是周期性的调制。对于随机波动，我们引入了一个新的量，\emph{rate of fluctuations}，除了波动的统计特征。波动率是指单位时间内参数随机变化的次数。对于周期性调制，波动率可以是调制项的频率。研究发现，在高涨落率下，同步是稳定的，与涨落的统计或数学特征无关。研究还发现，即使是很小的振幅，低的波动率也会破坏同步。我们用动力学方程解析地解释了观测到的现象，并以Rossler吸引子耦合系统为例进行了数值验证。我们还数值量化同步误差和波动率之间的关系。
2005-10-29 nlin.CD
Chaos Synchronization of delayed systems in the presence of delay time modulation
本文研究了延迟时间调制下的同步问题，并将其应用于通信中。我们观察到，鲁棒同步是由一个共同的延迟信号和它的阈值，提出了使用李雅普诺夫指数分析。讨论了混沌振子中延迟时间调制的影响。
2005-03-18 nlin.CD
Transmitting a signal by amplitude modulation in a chaotic network
我们在Ruelle \cite{Ruelle}为耗散系统开发的线性响应理论的基础上讨论了具有非线性继电器和混沌动力学的网络传输信号的能力。我们特别展示了动态如何干扰图形拓扑结构，以产生一个有效的传输网络，其拓扑结构取决于信号，并且不能直接在“有线”网络上读取。这使人们重新考虑诸如“枢纽”之类的概念。然后，我们示出了示例，其中，通过适当选择载波频率（谐振），可以通过幅度调制\textit{in spite of chaos}将信号从节点传输到另一个节点。此外，我们给出了一个例子，其中信号，通过不同的路径发送到任何节点，只能由一对夫妇的\textit{specific}节点恢复。这开启了以这样的方式对数据进行编码的可能性，即信号的恢复需要载波频率的知识，而\textit{and}只能在某个特定节点处执行。
2005-06-28 cond-mat.stat-mech cs.NE nlin.CD
The Strange Eigenmode in Lagrangian Coordinates
对于由一个简单的混沌映射与扩散平流分布，“奇怪的本征模”的拉格朗日（材料）的观点进行了研究，并比较其欧拉（空间）对应。本征模通过混沌流体现了扩散和指数拉伸之间的平衡。在拉格朗日坐标系中，它不是严格意义上的本征模，因为它的频谱是指数快速缩放的。
2004-11-21 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic Advection and the Emergence of Tori in the Küppers-Lortz State
受旋转Rayleigh-Bénard对流中所观察到的滚动切换行为的启发，我们将Küppers-Lortz（K-L）状态定义为具有周期性滚动切换的体积保持流。对于单个滚转状态，拉格朗日粒子轨迹是周期性的。在具有滚动切换的系统中，粒子可以表现出三维混沌运动。我们研究了一个简单的唯象映射模型的拉格朗日动力学在K-L状态。当滚动轴在旋转平面上相差$120^{\circ}$时，我们表明，如果切换时间与滚动翻转时间之比很小，则相空间由不变环面主导。当这个参数接近零时，这些环面限制到经典的六边形对流模式，并且，随着它变大，动力学变得完全混乱和混合。对于中间值，有相互联系的环形和极向结构分离的混沌区域。我们还计算了出口时间分布，并表明无界混沌轨道是正常扩散的。虽然地图假设瞬时切换滚动状态之间，我们表明，流动的定性特征时，该模型具有平滑，重叠的滚动振幅的时间依赖性（Busse-Heikes模型）。
2008-04-26 nlin.CD
Map representation of the time-delayed system in the presence of Delay Time Modulation: an Application to the stability analysis
我们介绍了一个时间延迟系统的延迟时间调制的存在下的地图表示。在此基础上，我们找到了分析这类系统稳定性的方法。我们将这种方法应用到一个耦合混沌系统，并与具有固定延迟时间的系统进行了比较。
2004-05-11 nlin.CD
Dynamics of interacting bosons in a double well potential-harmonic versus chirp modulation
我们提出了一个外部驱动的影响相互作用玻色子的隧道动力学限制在一个双阱势。在周期性驱动电位的大值处，动力学变得混乱，驱动项的振幅或相位的调谐相对于导致混乱的路线之间存在明显差异。例如，我们发现，一个控制的驱动项的振幅增加与一个固定的相位导致准周期路径混沌。而具有固定（大）振幅的频率的调谐导致危机诱导的不稳定性路径到混沌动力学，其中系统间歇地访问相空间中的不同吸引子。令人惊讶的是，叠加在谐波信号上的啁啾频率抑制了混沌运动，从而产生了有序的动力学，非常类似于（阻尼）拉比振荡。
2018-04-02 nlin.CD quant-ph
Coexistence of Anticipating Synchronization and Lag Synchronization in an Optical System
研究了两台双向耦合外腔单模半导体激光器的混沌同步。数值模拟结果表明，在一定的参数范围内，期望同步和滞后同步共存。在以往的理论分析和实验观测中讨论的不同效应的期望时间是由系统中所涉及的参数决定的。
2002-06-18 nlin.CD
Northbound Lagrangian Pathways of the Mediterranean Outflow Water and the Mechanism of Time-Dependent Chaotic Advection
该研究通过分析1980-2020年再分析数据的拉格朗日轨迹，揭示地中海流出水的北向路径特征，发现混沌平流是北向输送主要驱动，且输送存在15-20年可预测性，未来几十年或下降。
2023-08-16 nlin.CD physics.ao-ph physics.geo-ph
Chaos in Quantum Dots: Dynamical Modulation of Coulomb Blockade Peak Heights
导电颗粒上的附加电子的静电能阻止电流流过颗粒，这种效应称为库仑阻塞。电流只有在两个电荷态具有相同能量的情况下才能流动;在这种情况下，电导有一个峰值。在具有量子化电子状态的小颗粒（称为量子点）中，电导峰值的幅度与点接触附近的波函数的幅度直接相关。由于点的形状通常是不规则的，电子的动力学是混沌的，并且库仑阻塞峰的特征反映了混沌系统中的波函数的特征。以前，峰值的统计理论是通过假设这些波函数是完全随机的来推导的。在这里，我们表明，特定的内部动态的点，即使它是混乱的，调制的峰值：因为所有的系统都有短时间的功能，混沌不等同于随机性。半经典的结果来自混沌和可积点，这是令人惊讶的相似，并进行了数值计算。我们认为，这种调制，虽然不受重视，已经在实验中看到。
1999-03-16 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Finite-time rotation number: a fast indicator for chaotic dynamical structures
拉格朗日相干结构是有效的屏障，粘性区域，分离不同动力学行为的相空间区域。检测这种结构的常用方法是通过有限时间李雅普诺夫指数。我们表明，类似的结果可以从有限时间的旋转数，这是更快的计算单频系统。我们通过考虑物理意义上的连续和离散时间动力系统的例子来说明我们的主张。
2011-02-10 nlin.CD
Different Types of Synchronization in Coupled Network Based Chaotic Circuits
我们提出了一个简单的和新的统一的方法来实现滞后，完全和预期的同步耦合非线性系统。它可以被认为是一种替代的子系统和故意参数失配的方法。以单向耦合RC相移网络蔡氏电路为例说明了这种新方法。利用反馈耦合，在耦合的同系混沌振子{ \emph{without using time delay} }中观察到不同类型的混沌同步.在实验装置中使用一个简单的开关，我们观察到不同类型的同步。我们还分析了耦合系统的数值模拟。
2016-03-20 nlin.CD
Synchronization in Multiple Time Delay Chaotic Laser Diodes Subject to Incoherent Optical Feedbacks and Incoherent Optical Injection
首次报道了单向和双向耦合多时间延迟混沌激光二极管在非相干光反馈和非相干光注入下的同步机制。我们推导了存在条件，并数值研究了滞后，完全，预期同步制度和级联同步的稳定性。我们还详细研究了参数失配和噪声对同步质量的影响。它强调的是，敏感性的同步质量参数失配可能会导致高水平的安全性，由于难以复制的接收器激光。我们表明，从这个角度来看，注入电流和反馈延迟时间是非常重要的参数。
2009-04-28 nlin.CD
Synchronization of chaotic oscillator time scales
研究了混沌振子的同步问题。提出了一种检测混沌振子同步行为的新方法。这种方法是基于对耦合混沌振子产生的时间序列中不同时间尺度的分析。研究表明，完全同步、相位同步、滞后同步和广义同步都是称为“时标同步”的同步行为的特例。提出了混沌振子同步行为的定量测度。这种方法已被应用于耦合Rossler系统。
2005-04-24 nlin.CD nlin.PS
An approach to chaotic synchronization
研究了混沌振子的同步问题。提出了一种新的混沌振子同步方法。这种方法是基于对耦合混沌振子产生的时间序列中不同时间尺度的分析。研究表明，完全同步、相位同步、滞后同步和广义同步都是称为“时标同步”的同步行为的特例。提出了混沌振子同步行为的定量测度。这种方法已被应用于耦合Rössler系统和两个耦合蔡氏电路。
2005-04-23 nlin.CD nlin.PS
Synchronization of unidirectional time delay chaotic networks and the greatest common divisor
我们提出了单向耦合混沌节点的同步与异构延迟和最大公约数（GCD）组成的有向图的循环之间的相互作用。在弱混沌区，当GCD=1时，网络处于混沌零滞后同步，而当GCD=m>1时，网络出现m-子格同步。当所有的混沌节点都受到一组相同的延迟的影响时，特别是对于齐次延迟的极限情况，可以实现完全同步。结果支持的混沌系统，自洽和混合参数，以及伯努利映射的解析解的模拟。
2011-03-28 nlin.CD physics.bio-ph
Hiding message in Delay Time: Encryption with Synchronized time-delayed systems
我们提出了一种新的通信方案，使用时间延迟混沌系统与延迟时间调制。在这种方法中，发送端将消息编码为延迟时间的附加调制，然后接收端通过跟踪延迟时间来解码消息.我们在一个耦合Logistic映射系统中证明了我们的通信方案.我们还讨论了由于外部噪声引起的传输消息的误差，并给出了它的校正方法.
2005-02-22 nlin.CD
Anticipating, Complete and Lag Synchronizations in RC Phase-Shift Network Based Coupled Chua's Circuits without Delay
基于蔡氏电路构造了一种新的RC相移网络，该网络具有倍周期分岔通向混沌的路径。利用这种基于蔡氏振荡器的相移网络的耦合版本，我们描述了一种新的方法，实现完全同步（CS），近似滞后同步（LS）和近似预期同步（AS）没有延迟或参数失配。采用Pecora和Carroll方法，实现了耦合混沌振子的混沌同步，其中驱动系统变量控制响应系统。其结果是，AS或LS或CS证明不使用可变延迟线的实验和数值。
2012-04-27 nlin.CD
Population dynamics advected by chaotic flows: a discrete-time map approach
研究了二维混沌流体输运反应演化场的离散时间模型。我们的方法是基于使用拉格朗日计划{ \it流体粒子}平流的$2d$辛映射可能产生拉格朗日混沌。每个{ \it流体颗粒}携带根据其自身的反应动力学而演变的活性物质的浓度。这种演变也是根据地图来建模的。基于海洋生态学中营养物或猎物的局部分布如何影响捕食者的空间结构这一问题，我们研究了一个特定的模型，其中种群动态由具有空间依赖系数的Logistic映射给出，平流由标准映射给出.在不同的条件下，捕食者的欧拉空间集中的分形和随机模式。利用这种耦合映射（平流加反应）系统与随机映射的类比，讨论了这些模式的一些特征。
2000-09-12 nlin.CD q-bio
Chaotic spin-photonic states in an open periodically modulated quantum cavity
本文研究周期相干泵浦下漏腔中的量子混沌态，证明单个耦合自旋可借助量子 Lyapunov 指数调控规则与混沌区域的转变，并可通过光子发射统计实验检测。
2020-10-26 nlin.CD quant-ph
Lagrangian Flow Network approach to an open flow model
来自网络理论的概念和工具，即所谓的拉格朗日流网络框架，已成功地用于获得封闭流体流的输运的粗粒度描述。在这里，我们探讨了这种方法的应用开放混沌流，并检查它与模型开放流，即射流与局部波扰动的数值结果。我们发现，具有高值的出度和有限时间熵的网络节点在向前的时间方向确定的位置的混沌鞍及其稳定的流形，而具有高的入度和向后的有限时间熵的节点突出的位置的鞍及其不稳定的流形。与周期轨道的存在相关联的循环聚类系数在鞍点本身的位置处取非零值。
2017-04-04 nlin.CD physics.flu-dyn
Quantum mechanical time-delay matrix in chaotic scattering
计算了散射矩阵为S的混沌系统在能量E处的矩阵Q = -i \hbar S^{-1} dS/dE的概率分布。Q的特征值τ_j是E提出的所谓固有延迟时间。P. Wigner和F. T. Smith描述了散射过程的时间依赖性。逆延迟时间的分布由随机矩阵理论的拉盖尔系综给出。
1997-05-20 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Advection and diffusion in a three dimensional chaotic flow
通过整体拉格朗日坐标变换研究对流扩散方程。拉格朗日坐标的度量张量将动力系统理论严格耦合到这类偏微分方程的解中。如果流动具有混沌流线，则扩散将在临界时间处主导解，该临界时间与扩散率成比例。随后的快速扩散弛豫是在几个李雅普诺夫时间的顺序上完成的，并且扩散系数越小，它变得越各向异性。流的局部李雅普诺夫时间是有限时间李雅普诺夫指数的倒数。有限时间的李雅普诺夫指数可以用两个收敛函数来表示，这两个收敛函数是对流和扩散传输的时空复杂性的原因。这种复杂性在混沌区域中给出了一类新的扩散势垒，并且在空间和时间上都具有分形行为。在有剪切的可积流中，也存在快扩散和慢扩散。但与混沌流不同的是，由于可积流中的快速扩散被严格限制在KAM曲面内，因此KAM曲面上的标量场可以保持很大的梯度。
1998-03-18 chao-dyn math-ph math.MP
Advection-Diffusion in Lagrangian Coordinates
对流-扩散方程可以近似为拉格朗日坐标系中沿流体元素（稳定流形）的压缩方向的一维扩散方程。对于具有混沌轨迹的速度场，这个结果在任何维数下都成立，误差与扩散率的平方根成正比。一段时间后，一维方程变得无效，但到那时，标量方差的大部分已经衰减。
2003-01-27 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic mixing and fractals in a geophysical jet current
我们模型拉格朗日横向混合和被动标量在曲折的海洋急流的二维平流方程的运动流函数与时间相关的振幅的曲折强加。在这样一个模型中的平流被称为是混乱的曲流的特性在很大范围内。我们研究了随机层中的混沌输运，证明了它是反常的。混合的几何形状进行检查，并显示是分形的。散射特性（捕获时间的平流粒子和他们周围的椭圆点的旋转数）被发现有一个分层的分形结构作为初始粒子的位置的函数。建立了流动中物质线的演化与分形元素之间的对应关系。
2012-02-02 nlin.CD physics.ao-ph
Nonlinear states and dynamics in a synthetic frequency dimension
最近的进展，在研究合成维度揭示了一种可能性，采用频率空间作为一个额外的自由度，允许调查和利用高维现象在先验低维系统。然而，非线性效应对合成频率维度的影响仅在显著限制下进行了研究。在本文中，我们开发了一个广义平均场模型的光场包络内的驱动耗散谐振腔的二次和三次非线性，其频率耦合通过电光谐振时间调制。首阶方程采用带余弦势的驱动Gross-Pitaevskii方程的形式。我们用数值方法研究了这种具有合成频率维度的微波谐振器在参量频率转换发生时的非线性动力学。在反常色散情况下，我们发现电光模耦合的存在限制并稳定了混沌调制不稳定区。这导致出现一种新型的稳定的相干结构，出现在合成空间中恢复平移对称性，在一个区域的参数，传统上只有混沌调制不稳定状态存在。这种结构出现在合成带的中心，因此被称为带孤子。最后，我们将我们的结果的情况下，多个调制频率与可控的相对相位创建合成晶格与非平凡的几何形状。我们发现，一个不对称的合成带导致腔体内的电磁场的混沌和相干态的共存，即可以被解释为嵌合体状的状态的动力学。最近开发的$χ^{(2)}$微谐振器可以打开的方式来实验探索我们的研究结果。
2020-05-10 nlin.CD nlin.PS physics.optics
Short- and Long- Time Transport Structures in a Three Dimensional Time Dependent Flow
拉格朗日输运结构的三维和时间相关的流体流动是非常感兴趣的许多应用，特别是地球物理或海洋流动。在这种流动中，混乱的运输和混合可以发挥重要的环境和生态作用，例如在污染溢出或浮游生物迁移中。在这种流动中，模拟或观测通常只能在短时间内获得，理解短时间和长时间传输结构之间的差异至关重要。在本文中，我们使用一组经典的（即庞加莱截面，李雅普诺夫指数）和替代（即有限时间李雅普诺夫指数，拉格朗日相干结构）的工具，从动力系统理论，定性和定量分析混沌输运。有了这套工具，我们能够揭示，识别和突出的短期和长期的传输结构内的主要水平反转涡链，小的横向振荡和弱埃克曼泵组成的流之间的差异。不同之处主要是存在规则或非常缓慢发展的混沌区域，这些区域只在短时间内出现。
2014-05-08 nlin.CD physics.flu-dyn
Distribution of the quantum mechanical time-delay matrix for a chaotic cavity
计算了理想点接触混沌腔体散射的Wigner-Smith时延矩阵$Q=-i\hbar S^{-1} \partial S/\partial ε$和散射矩阵$S$的联合概率分布。本文证明了Wigner关于能量相关散射矩阵$S(ε)$的分布泛函$P[S(ε)]$的酉不变性的一个猜想。根据随机矩阵理论，发现$Q$的本征值$τ_1,...,τ_N$的逆的分布是Laguerre系综.本征值密度$ρ(τ)$的计算使用正交多项式的方法。这个一般理论可以应用于量子点的热电势、磁导和电容。
1998-09-01 chao-dyn cond-mat.mes-hall nlin.CD
Localization and Equipartition of Energy in the beta-FPU Chain : Chaotic Breathers
以最高频率模式为初始条件，研究了$β$ -FPU链向均分方向的演化。以上的解析推导的能量阈值，这种区域边界模式被证明是调制不稳定的，并引起一个惊人的本地化过程。自发产生的激发与运动的精确呼吸子解有很强的相似性。但它们的寿命有限，而且它们的动力学是混乱的。这些混乱的呼吸器能够非常有效地收集链中的能量。因此，它们的大小会随着时间的推移而增长，并且它们可以传输非常大量的能量。这些特征可以通过分析FPU链受扰的精确呼吸子的动力学来解释。特别是发现了混沌呼吸子的Lyapunov谱与精确呼吸子的Floquet谱之间的密切联系，用高频声子的吸收解释了混沌呼吸子的出现，并首次发现了呼吸子的亚稳性。混沌呼吸子的寿命与系统达到均分所需的时间有关。结果表明，均分时间仅取决于系统能量密度$ε$。此外，这种时间在极限$ε\to 0$中发散为$ε^{-2}$，而在极限$ε\to \infty$中消失为$ε^{-1/4}$。
1997-12-24 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
