Chaotic Advection near 3-Vortex Collapse
本文研究了由三个不同符号的点涡产生的一类流动中示踪平流的动力学和统计特性。然后，所有三个涡流都可能坍缩到一个点。示踪剂动力学分析的庞加莱截面的数值构造，并发现是强烈的混乱：平流模式的涡度中心周围的区域是由一个发达的随机海，它的增长作为涡系统接近崩溃的主导地位;在同一时间，规则运动的岛屿周围的涡，被称为涡核，收缩。根据涡核相互接近的最小距离，得到了涡核半径的估计。示踪剂运输被发现是异常的：对于所有的三个数值研究的情况下，示踪剂分布的方差增长速度比时间的线性函数，对应于一个超扩散制度。输运指数随时间的变化而变化，这意味着多重分形输运特征的存在。然而，它的值永远不会离3/2太远，表明某种普遍性。庞加莱递归的统计是非泊松的：分布有很长的幂律尾。示踪剂统计的异常性质是平流相空间的复杂结构的结果，特别是，在混沌和规则运动的区域之间的边界上的强粘性。分析了不同相空间结构在这一现象中的作用。基于此分析，动力学的描述，它考虑到不同的时间和空间尺度，通过使用分数方程。
2006-02-20 nlin.CD physics.flu-dyn
Emerging mesoscale flows and chaotic advection in dense active matter
本文通过研究二维过阻尼自推进圆盘模型，发现稠密活性流体中由拥挤效应与持续推进竞争所驱动的介尺度混沌平流，揭示了一种区别于其他活性系统集体流动的新型活性湍流。
2023-06-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Chaotic advection in a steady three-dimensional MHD flow
本文研究了立方腔内由洛伦兹力驱动的弱导电流体三维稳态流动，通过叠加不同环流单元并结合Poincaré截面等方法分析，发现流动叠加能产生混沌流线从而实现高效混合。
2025-11-03 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
The distribution of "time of flight" in three dimensional stationary chaotic advection
研究了5种不同的3D稳态混沌混合器的“飞行时间”（单个流体粒子在庞加莱截面的两个交叉点之间所花费的时间）的分布。最重要的是，我们研究了这些分布的大尾巴，并表明，主要遇到两种类型的行为。在滑动壁的情况下，正如预期的那样，我们得到一个指数衰减，然而，不与李雅普诺夫指数的规模。使用一个简单的模型，我们建议，这种衰减是有关的流动的不动点的负特征值。当考虑无滑移墙时，正如模型所预测的那样，行为完全不同，具有非常大的尾部，遵循指数接近-3的幂律。
2015-07-29 physics.flu-dyn
Measures of Chaotic Advection in Simulations of Active Nematics
University of California, Merced（加州大学默塞德分校）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本研究通过对比两种连续介质模型，验证了增强向列相锁定（BENL）模型能更准确重现基于微管的活性向列相流体中由拓扑缺陷编织运动引起的混沌平流自混合度量。
2026-10-01 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Lagrangian transport and chaotic advection in three-dimensional laminar flows
流体流动中标量的输运和混合在工业和自然界中普遍存在。湍流通过其固有的随机性促进有效的输送和混合。层流缺乏这样的自然混合机制，有效的输送更具挑战性。然而，层流是必不可少的许多问题和洞察其传输特性的重要性。可以说，用拉格朗日流体运动（“平流”）和流体轨迹的几何、拓扑和连贯性来描述层流输送是最好的。有效的层流输送相当于“混沌平流”，这是这一方法的一个关键发现。拉格朗日框架能够系统地分析和设计层流。然而，拉格朗日输运的科学见解和技术应用之间的差距是巨大的，主要有两个原因。首先，许多研究关注二维（2D）流动，但现实世界是三维（3D）的。第二，拉格朗日运输通常是理想化的流量，但实际的相关性需要研究现实的三维流动。本审查的目的是刺激进一步开发和利用的专有技术的三维拉格朗日运输和传播实践。为此，3D实际流被归类为典型的问题。首先，揭示拉格朗日输运的多样性，并使人们认识到它的广泛相关性。第二，促进科学学科内部和学科之间的知识转移。第三，调和实际流动与拉格朗日输送和混沌平流的基本原理。这可能是在结构上将“拉格朗日思维”纳入三维实际流动的分析和设计的第一个动机。
2019-04-16 nlin.CD physics.app-ph physics.bio-ph
Chaotic Advection at the Pore Scale: Mechanisms, Upscaling and Implications for Macroscopic Transport
饱和多孔介质中溶质羽流的宏观扩散和混合最终由孔隙尺度的过程控制。虽然孔尺度的机械分散和分子扩散导致持久的流体动力学分散的传统图片是公认的，这种范式本质上是二维（2D）的，忽略了重要的三维（3D）现象。我们讨论了如何在孔隙尺度稳定的三维流动的运动学产生混沌平流，涉及指数拉伸和折叠的流体元素，它的产生机制和影响的微观混沌宏观分散和混合。由于拓扑约束，这些现象在稳定的2D流动中被禁止，由于所有3D多孔介质固有的拓扑复杂性，这些现象是普遍存在的。因此，三维多孔介质流动产生了与二维流动完全不同的流体变形和混合过程。混沌平流和广泛的过境时间分布的相互作用，可以纳入一个连续时间随机游走（CTRW）框架来预测宏观溶质混合和扩散。我们展示了如何通过流体变形的CTRW模型将这些结果推广到真实的多孔结构，从而产生宏观分散和混合的随机模型，这些模型既尊重孔隙尺度运动学，又直接取决于孔隙尺度层析成像。
2016-02-17 physics.flu-dyn
Reacting particles in open chaotic flows
本文研究了具有混沌平流的开放流中粒子的碰撞概率$p$。我们发现，$p$尺度与颗粒大小$δ$作为幂律，其系数是由定义的平流动力学不变集的分形维数。我们还认为，这种相同的缩放也适用于活性粒子的反应速率在低密度制度。这些分析结果进行了比较，数值模拟，我们发现非常好的协议与理论预测。
2012-01-26 nlin.CD physics.flu-dyn
Memory effects in chaotic advection of inertial particles
系统地研究了历史力对重、轻粒子平流的影响。一般的关系，以确定参数区域的历史力预计是可比的斯托克斯阻力。作为一个说明性的例子，一个典型的二维流，冯卡门流。对于小的（但不是非常小的）粒子，所有研究的动力学性质都在很大程度上取决于记忆的存在，与无记忆的情况相比：历史力产生了一个相当不平凡的动力学，似乎削弱了（但不是抑制）惯性效应，它增强了粘度的整体贡献。我们探索的参数空间跨越的颗粒大小和密度比，并发现一个较弱的趋势，积累在吸引子和焦散线的形成。瞬态的李雅普诺夫指数随记忆的增加而增大。周期吸引子被发现有一个非常缓慢的，$t^{-1/2}$型收敛到渐近形式。我们发现，快照吸引子的概念是有用的，以了解这种缓慢的收敛：粒子的合奏指数快速收敛到一个快照吸引子，经历了很长一段时间的缓慢转变。
2014-07-24 nlin.CD physics.flu-dyn
Numerical simulation and analysis of mixing enhancement due to chaotic advection using an adaptive approach for approximating the dilution index
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出了一种自适应方法用于近似稀释指数，以研究混沌对流引起的混合增强，通过分析源-汇偶极子和旋转势能混合系统，展示了混合增强与扩散的重要性。
2026-01-28 physics.flu-dyn
Emergent scar lines in chaotic advection of passive directors
我们研究了由二维流体流平流的细长纤维的取向的空间场。这些被动指向矢的定向场在广泛的工业和地球物理流中是重要的。在混沌流中，我们引入了作为被动指向矢取向场中主导相干结构的涌现痕线。以前的工作已经确定了疤痕线的存在，其中方向在短距离内旋转π，但随着时间的推移，被确定的线消失了。其结果是，早期的工作集中在拓扑奇点的方向领域，我们发现在很长一段时间内发挥的作用可以忽略不计。我们使用的标准映射作为一个简单的时间周期二维（2D）流，产生拉格朗日混沌。这类流动产生持久的模式，被动标量平流，我们发现，一种不同的持久模式的发展中的被动导演方向场。我们确定的机制，紧急疤痕线增长，以主导这些模式在很长一段时间内在复杂的流量。在流体元素最近的拉伸垂直于先前的拉伸的地方形成了浮现的疤痕线。因此，这些疤痕线可以用它们的年龄来标记，定义为它们的拉伸达到最大值的时间。
2017-12-04 physics.flu-dyn
Signatures of fractal clustering of aerosols advected under gravity
在混沌平流作用下的气溶胶常常接近一个奇异吸引子。它们在这个分形集上无序地运动，但在重力存在的情况下，它们有一个向下的净垂直运动。在实际情况中，可能只有在某一特定水平，例如在地面水平，才能获得观测数据。我们揭示了两个分形签名的混沌平流气溶胶重力作用下。每一个使计算的分形维数$D_{0}$的奇异吸引子管理的平流动力学仅在一个给定的水平获得的数据。我们用数值实验说明了我们的理论研究结果，并讨论了它们与气象学的可能相关性。
2007-06-15 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Advection-Diffusion in Lagrangian Coordinates
对流-扩散方程可以近似为拉格朗日坐标系中沿流体元素（稳定流形）的压缩方向的一维扩散方程。对于具有混沌轨迹的速度场，这个结果在任何维数下都成立，误差与扩散率的平方根成正比。一段时间后，一维方程变得无效，但到那时，标量方差的大部分已经衰减。
2003-01-27 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic Mixing in Three Dimensional Porous Media
RMIT University（皇家墨尔本理工大学）；Spanish National Research Council (IDAEA-CSIC)（西班牙国家研究委员会（IDAEA-CSIC））
研究三维多孔介质中混沌对流与分子扩散的相互作用，揭示其对混合动力学的影响，并提出新的连续时间随机游走模型来量化微观混合过程。
2016-02-17 physics.flu-dyn
Nonlinear dynamics of a chemically-active drop: from steady to chaotic self-propulsion
单个化学活性液滴悬浮在表面活性剂溶液中，观察到自推进自发直线，螺旋形，或混乱的轨迹。为了阐明这些滴可以表现出如此惊人的不同的动力学和“决定”做什么，我们提出了一个最小的轴对称模型的球形主动滴，并表明，简单和线性的界面特性可以导致稳定的自推进液滴以及混沌行为。该模型包括两种不同的流动性机制，即，扩散电泳和马兰戈尼效应，将自生的表面活性剂浓度梯度转化为液滴表面的流动。反过来，表面驱动流启动表面活性剂平流，这是唯一的非线性机制，因此，在我们的模型中的动力学复杂性的唯一来源。对完全耦合的水动力和平流扩散问题的数值研究表明，强平流（例如，大的液滴尺寸）可以使稳定的自推进液滴不稳定;一旦不稳定，液滴自发地停止并且出现对称的可延伸流。如果平流与分子扩散相比甚至进一步加强，则液滴可以进行混沌振荡。我们的研究结果表明，这些不稳定性的阈值在很大程度上取决于扩散电泳和Marangoni效应之间的平衡。使用线性稳定性分析，我们表明，diffusiophoresis促进发病的高阶模式的单调不稳定的静止滴。我们认为，扩散电泳有一个移动的下降的不稳定性类似的效果。
2019-01-08 physics.flu-dyn
Symmetrization of advection-diffusion operators
提出了一种将一类扩展的非自伴对流扩散算子转化为自伴算子的新方法。该变换是基于一个点变换和李变换的组合，结合渐近展开的扩散率。我们说明了简单的剪切流的情况下，扩展是准确的，所有的转换步骤可以明确执行的方法。
2012-12-07 physics.flu-dyn
Advection of nematic liquid crystals by chaotic flow
考虑了非均匀剪切流（包括规则和混沌）对平面几何结构中双折射液晶的影响。耦合到一个外部规定的流场的朗道-德Gennes方程是研究的基础：这是在一个周期性的空间域数值求解。重点是在一个有限的情况下，平流是被动的，这样的液晶特性的变化不反馈到方程的流体速度。用于分析结果（有和无流量）的主要工具是识别无流量的动力学方程的不动点，当引入流量时，这些不动点是相关的（在不同程度上）。固定点被分类为稳定/不稳定，并进一步分为单轴或双轴。因此，被动剪切流的各种模型进行了研究，主要集中在翻滚是从模型缺席的情况下。在这种情况下，不仅要考虑$Q$张量的平流，而且要考虑其相对于当地涡度场的共旋。因此，只有双轴固定点生存的$Q$-张量动力学的解决方案下施加的一般流场。对于某些沿轨迹的共旋效应可以有效地忽略的流动，两族固定点都存在。在这种情况下，该系统表现出粗化停滞，由此液晶域被"冻结"到流动结构中，因此其尺寸的生长受到限制。结果（双轴最终状态或两个家庭的固定点的混合物）可以理解的流动的时间和长度尺度，通过共同旋转的衍生物表现出来。一些考虑也给出了具体的情况下，翻滚是存在的，在这里，流动有很强的影响，液晶形态。
2017-07-19 physics.flu-dyn
Chaotic Mixing in a Torus Map
研究了二维环面上被动标量的平流和扩散。该映射是混沌的，并考虑了几乎均匀拉伸的极限。这允许从恒定标量方差（短时间）到指数衰减（长时间）的过渡的分析理解。这种转变体现在一个短暂的超指数衰减阶段。指数阶段的渐近状态是对流扩散算子的本征函数，其中大部分标量方差集中在小尺度上，即使大尺度模式设置衰减速率。超指数阶段的持续时间与指数衰减率的对数成正比;如果衰减足够慢，那么根本就没有超指数阶段。
2003-02-25 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
Enhancement of the Traveling Front Speeds in Reaction-Diffusion Equations with Advection
本文建立了具有被动平流的反应扩散方程中波前速度和体燃烧速率的严格下界。假设非线性为KPP或点火类型。我们考虑两个主要类别的流量。渗滤流的特征在于存在混合热材料和冷材料的流线的长管，其导致燃烧的强烈加速，该燃烧在流的振幅$U$中是线性的。另一方面，具有封闭流线的细胞流显示出产生较弱的反应增加。对于这样的流动，我们得到一个增长为$U^{1/5}$的流动的大幅度的下界。
2000-02-22 cond-mat math.AP nlin.CD
Three dimensional chaotic advection by mixed layer baroclinic instabilities
通过数值模拟经历斜压不穩定的纬向通道中自由发展的混合层锋，计算了三维有限时间李雅普诺夫指数。三维FTLEs显示出复杂的结构，具有比二维（2D）FTLEs定义更少的特征，这表明搅拌不局限于涡流的边缘和沿细丝，并对混合产生显著影响。观察到的FTLEs的大小强烈地由垂直切变决定。假设热成风平衡，导出了与局部FTLE和用于初始化ML锋的非局部密度对比度相关的标度律。标度律只收敛到密度跃层内的模拟发现的值，而它显示ML内的差异，其中的不稳定性显示了大的非地转分量。二维和三维FTLE的概率分布函数被发现是非高斯在所有深度。在ML中，FTLEs波数谱显示-1斜率，而在密度跃层中，FTLEs波数谱显示-2斜率，对应于锋面动力学。近地表测地线拉格朗日相干结构（LCS）揭示了一个复杂的搅拌结构，与椭圆形结构分离的锋区。在密度跃层中，LCS能够检测到欧拉场未捕获的非线性结构。
2016-03-11 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Solving the Advection-Diffusion Equations in Biological Contexts using the Cellular Potts Model
细胞Potts模型（CPM）是一种用于模拟生物组织和形态发生的稳健的细胞水平方法。组织生理学和形态发生都依赖于细胞外液或基质（ECM）中化学形态发生素的扩散。标准的扩散求解器应用到细胞波茨模型使用有限差分方法的基础CPM晶格。然而，这些方法产生了与底层晶格相关联的扩散场，这在许多生物学情况下是不准确的，其中细胞或ECM运动导致平流与扩散相比是快速的。有限差分格式在求解对流扩散方程时存在数值不稳定性。为了规避这些问题，我们模拟对流扩散的CPM使用非格点有限差分方法的框架内。我们定义了一组广义流体粒子，从晶格中分离平流和扩散。扩散发生在相邻的流体粒子之间的局部平均规则，近似拉普拉斯。CPM中的定向自旋翻转处理流体粒子的平流运动。对流体中的相对速度的约束明确地解释了流体粘度。我们使用CPM解决各种扩散的例子，包括多个瞬时源，连续源，移动源和不同的边界几何形状和条件，以验证我们的近似对分析和建立的数值解。我们还验证了CPM的结果Poietille流和泰勒-阿里斯色散。
2005-04-28 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Study of an Advection-Reaction-Diffusion equation in a compressible flow field
本文通过数值求解对流反应扩散方程，研究了一维燃烧情况下的波前传播。简化了物理模型，使得不考虑耦合现象，反应流体是气体的二元混合物。给出了可压缩流场的解析解。我们分析了可压缩燃烧和生物问题的基础研究中使用的流行模型之间的差异。然后，我们研究了压缩性对不同反应类型的前界面动力学的影响，并讨论了反应在完成前停止的条件。
2011-04-06 physics.flu-dyn
Averaged dynamics of time-periodic advection diffusion equations in the limit of small diffusivity
我们研究了平流和小扩散对被动示踪剂的影响。平流速度场被假定为平均为零，并具有时间周期性的流线。使用一个典型的变换，然后由一个李变换的作用角变量，我们推导出一个平均方程描述的示踪剂的有效运动。一阶近似的时间有效性的估计建立。对于特殊情况下的正则化涡流，我们提出了明确的公式，平均方程的系数在第一和第二阶。数值模拟表明，上述一阶估计的有效性扩展到二阶。
2008-06-10 physics.flu-dyn
Modeling size segregation of granular materials: the roles of segregation, advection and diffusion
预测由不同尺寸颗粒组成的粒状材料的偏析是一个具有挑战性的问题。在本文中，我们开发并实现了一个理论模型，捕捉平流，偏析和扩散之间的相互作用，在尺寸双分散颗粒材料。与这三个驱动因素相关的通量取决于基本的运动学，其特性在确定颗粒分离配置中起着关键作用。与以前的模型分离，我们的模型使用的参数的基础上的运动学措施，而不是任意可调的拟合参数，而不是离散元方法模拟，它实现了良好的定量协议与实验和模拟结果时，应用于准二维有界堆。该模型产生了两个无量纲控制参数，这两个参数都是物理控制参数（进给量，颗粒尺寸和系统尺寸）和运动学参数（扩散系数，流动层深度和渗流速度）的函数。Péclet数$Pe$描述了平流和扩散的相互作用，第二个无量纲参数$Λ$描述了分离和平流之间的相互作用。$Λ$和$Pe$的参数研究演示了粒子偏析配置如何取决于平流、偏析和扩散的相互作用。该模型可以很容易地适应其他流动几何形状。
2014-01-29 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Quantification of the performance of chaotic micromixers on the basis of finite time Lyapunov exponents
混沌微混合器，如Stroock等人开发的交错人字形混合器，通过重复拉伸和折叠流体界面，即使在低雷诺数下也能有效混合流体。流体充分混合的能力取决于混合器中发生“混沌平流”的速率。混合器几何形状的优化是一项重要的任务，通常通过耗时且昂贵的试错实验来执行。在本文中，提出了一种算法，适用于有限时间李雅普诺夫指数的概念，以获得一个定量测量的混沌平流的流动，因此微混合器的性能。通过对混合器几何结构内的流动进行格子Boltzmann模拟，引入无质量和无相互作用的示踪粒子并遵循它们的轨迹，可以计算有限时间的李雅普诺夫指数。通过对改进后的交错人字形混合器几何结构与现有文献数据的比较，证明了该方法的适用性。
2011-12-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
