Long-time behavior of optimal mixing in an advection-diffusion shell model
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；New York Institute of Technology（纽约理工学院）；Universität Münster（明斯特大学）；University of Michigan（密歇根大学）
本研究基于壳模型框架探究平流扩散方程最优混合的长时间行为，通过两种优化策略的数值计算验证了$H^{-1}$范数指数衰减速率与扩散系数无关的结论，并推导了相关条件上下界，丰富了混合增强耗散的理论成果。
2026-08-17 nlin.CD physics.flu-dyn
A reduced model for salt-finger convection in the small diffusivity ratio limit
本文导出并研究了二维非线性盐指对流的一个简单模型。该模型在小的溶质与热扩散率比和大的密度比的限制下是有效的，这与海洋学和天体物理学的应用有关。对于适合于天体物理应用的一阶Schmidt数，我们得到了一个修正的Rayleigh-Bénard系统，该系统由于温度稳定而具有大尺度阻尼.对于大施密特数，适当的海洋环境，该模型结合了预测方程的溶质场和诊断方程的惯性自由动量动力学。两个不同的饱和度制度确定为第二个模型：弱驱动制度的特点是一个大规模的流动与平流和线性不稳定之间的平衡，而强驱动制度产生多尺度结构，导致通过线性不稳定和尺度之间的能量传递的能量输入之间的平衡。对于这两个制度，我们分析预测和数值确认的动能和盐度通量的溶质和热瑞利数之间的比率的依赖。计算了谱和概率密度函数。
2016-12-28 physics.flu-dyn
Front propagation in cellular flows for fast reaction and small diffusivity
我们研究了FKPP型模型中流体流动对化学前沿传播的影响。在小分子扩散率和快速反应的极限下，我们发展了细胞流中前沿速度的渐近理论，即，大Péclet（$Pe$）和Damköhler（$Da$）数。前速度用一个周期性的路径来表示--一个瞬子--它使某个泛函最小化。这导致计算前速度的有效过程，以及用于$(\log Pe)^{-1}\ll Da\ll Pe$和用于$Da\gg Pe$的封闭形式表达式。我们的理论预测进行了比较（一）数值解的特征值问题和（ii）模拟的对流-扩散-反应方程。
2014-06-24 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.flu-dyn
Advection and diffusion in a three dimensional chaotic flow
通过整体拉格朗日坐标变换研究对流扩散方程。拉格朗日坐标的度量张量将动力系统理论严格耦合到这类偏微分方程的解中。如果流动具有混沌流线，则扩散将在临界时间处主导解，该临界时间与扩散率成比例。随后的快速扩散弛豫是在几个李雅普诺夫时间的顺序上完成的，并且扩散系数越小，它变得越各向异性。流的局部李雅普诺夫时间是有限时间李雅普诺夫指数的倒数。有限时间的李雅普诺夫指数可以用两个收敛函数来表示，这两个收敛函数是对流和扩散传输的时空复杂性的原因。这种复杂性在混沌区域中给出了一类新的扩散势垒，并且在空间和时间上都具有分形行为。在有剪切的可积流中，也存在快扩散和慢扩散。但与混沌流不同的是，由于可积流中的快速扩散被严格限制在KAM曲面内，因此KAM曲面上的标量场可以保持很大的梯度。
1998-03-18 chao-dyn math-ph math.MP
Characterizing scale dependence of effective diffusion driven by fluid flows
我们研究了流体示踪剂的有效扩散的尺度依赖性，具体地说，它依赖于Péclet数，平流和分子扩散之间的比率的无量纲参数。在这里，我们解决的情况下，长度和时间尺度上的有效扩散可以描述的平流和分子扩散不分离。为此，我们提出了一种新的方法来表征有效扩散率，而不依赖于尺度分离。对于一个给定的空间域内的有效扩散可以出现，一个时间常数有关的扩散被确定通过考虑测试对流扩散方程的时空演化，其初始条件被设置在一个脉冲函数。然后，通过最小化上述测试方程的解与具有平均漂移的扩散方程的解之间的$L_\infty$距离来确定有效扩散率的值。用这种方法，与时间无关的环流和时间周期性剪切流，我们数值显示的有效扩散率的尺度依赖性和它的差异从经典的限制，来自尺度分离的假设。的运动学起源的差异被揭示为发展的分子扩散跨流动细胞的环流和作为抑制的漂移运动由于在剪切的时间振荡。
2022-04-12 cs.SY eess.SP eess.SY
Sharp uniform-in-diffusivity mixing rates for passive scalars in parallel shear flows
该研究通过解析算子和点估计方法，证明了平行剪切流中被动标量的最优均匀扩散率，并验证了形式渐进行描述。
2025-11-23 math.AP physics.flu-dyn
A new process-based vertical advection/diffusion theoretical model of ocean heat uptake
垂直上升流/扩散模型（VUDM）在历史上发挥了关键作用，塑造了我们的想法如何在海洋中实现热平衡。它已经并仍然广泛地应用于许多应用中，从传输系数的估计到简单气候模式（SCM）中海洋热量吸收的参数化。然而，它作为海洋热平衡的一个现实理论模式的概念价值近年来变得越来越不清楚，因为：1）上升流与高纬度深水形成的不同联系方式以及与垂直/底辟混合有关的下降梯度扩散至今仍然不精确，而且有些特别; 2）其他效应，如等密混合，密度补偿温度异常，中尺度涡动诱导平流和随深度变化的海洋面积都被证明会影响实际的海洋热吸收，但是将它们合并到现有的VUDM框架中是有问题的。本文建立了一个新的基于过程的海洋热吸收的垂直平流/扩散理论模型，解决了上述困难。这个新的模式是通过粗粒化的全三维平流/扩散的海洋气候模式进行的位温，通过使用相同的等密度线分析，在海洋水团理论。由此产生的模型描述的时间演变的isopycnally-averaged厚度加权位温的有效速度取决于唯一的表面加热有条件地集成在密度类，一个有效的diapycnal扩散控制的isoneutral和dianeutral混合，和一个额外的长期联系到对流输送的密度补偿温度异常的非绝热剩余翻转环流。
2017-08-07 physics.flu-dyn
Shear dispersion of multispecies electrolyte solutions in the channel domain
本研究通过分析电中性及零电流条件下的对流-能斯特-普朗克方程，揭示了剪切流中多组分电解质溶液的有效扩散系数增强机制，并提出了利用有效扩散系数推断离子性质的方法。
2023-11-10 math.AP physics.chem-ph physics.flu-dyn
Lagrangian averaged stochastic advection by Lie transport for fluids
基于Kelvin环流定理，建立了一类理想流体的随机偏微分方程。在这些模型中，速度场是随机传输的白噪声矢量场，以及通过其自身的平均实现这种噪声。我们将这些系统称为拉格朗日平均李传输随机平流（LA SALT）方程。这些方程在物理空间和概率空间中都是非线性和非局部的。在取此平均值之前，方程恢复了Holm（2015）引入的Lie输运随机平流（SALT）流体方程。值得注意的是，在概率空间中以其自身平均速度传输的动量的形式引入非局部性产生了期望场的封闭方程，该方程包括具有Lie-Laplacian“耗散”的纳维-斯托克斯方程。因此，这种形式的非局部性提供了一种正则化机制。我们开发的形式主义与Constantin和Iyer（2008）的随机韦伯速度框架密切相关，在这种情况下，噪声相关被视为$\mathbb{R}^3$中的常数基向量，因此，Lie-Laplacian简化为通常的Laplacian。我们扩展这类方程，允许平流量存在，并通过交换动能和势能来影响流量。LA盐流体方程的解决方案的统计被发现是动态变化的，由于一系列复杂的物理变量之间的相关性。LA SALT物理变量的统计特性作为局部演化方程传播，该局部演化方程在空间积分时成为波动方差的动力学方程。从本质上讲，LA SALT理论是一个非平衡随机线性响应理论的波动盐流体平流量。
2019-12-28 math-ph math.MP math.PR
Time-averaged transport in oscillatory squeeze flow of a viscoelastic fluid
已知周期性驱动流分别由于异相速度场和温度/浓度场的相互作用而产生非零的、时间平均的热通量或溶质物质通量。在这里，我们调查这样的运输（一种形式的著名的泰勒-阿里斯分散体）在两个平行板之间的间隙，其中之一垂直振荡，产生的时间周期性的挤压流的牛顿或麦克斯韦流体。利用多时间尺度均匀化方法，将描述该流动中输运的质量/热平衡方程简化为一维对流-扩散-反应方程。这一结果表明，在系统中的质量/热传递的三个有效的机制：一个有效的扩散，沿着浓度/温度梯度传播质量/热，一个有效的平流通量，和一个有效的反应，释放或吸收质量/热-在时间平均帧。研究结果表明，当无量纲板振动频率（Womersley数，瞬时惯性力与粘性力之比）接近某一特定值时，存在速度峰值的共振模式.因此，在这种流动中的传输是显着的无量纲频率的影响。一方面，有效的，时间平均的色散系数总是大于分子的扩散系数，并急剧增强附近的共振。流体弹性和振荡力之间的相互作用提高了系统中的传输效率。另一方面，所识别的有效平流和反应机制可以将质量/热量从高浓度/温度的区域传输到低浓度/温度的区域，反之亦然，这取决于无量纲频率的值。
2020-08-18 physics.flu-dyn
Nonlocality of Mean Scalar Transport in Two-Dimensional Rayleigh-Taylor Instability Using the Macroscopic Forcing Method
本文利用宏观强迫方法测量二维瑞利-泰勒不稳定性中涡扩散率核的高阶矩，证明纯局域模型不足，并提出匹配矩的隐式算子构造以改进平均标量输运建模。
2024-05-02 physics.flu-dyn
Advection equation analysed by two-timing method
本文的目的是研究和分类的多重区别极限和渐近解的平流方程的一般振荡速度场与系统使用的两个定时方法。我们的结果是：（1）无量纲平流方程包含两个独立的小参数，它们分别代表两个特征时间尺度的比值和振荡的空间振幅，变量和参数的标度包含Strouhal数，（2）识别出一个无限序列的可分辨极限，该序列对应于漂移速度的连续退化;（iii）我们导出了前四个区别极限的平均方程和振荡方程;在小参数情况下，推导到四阶;（v）我们证明了，每个区别极限解产生无穷多个参数解;（vi）我们发现了伪扩散的不可避免的出现，它表现为二次位移平均张量的李导数;（vii）我们的主要方法结果是在区域中引入了一个逻辑顺序，并对无穷多个渐近解进行了分类，希望能对更复杂系统的类似问题的研究有所帮助;（viii）由于在我们的计算中，我们没有采用任何额外的假设，我们的研究可以用来检验双时间假说的有效性;（ix）五种不同类型的振荡速度场的平均方程被认为是不同漂移和伪扩散
2016-05-06 math-ph math.MP physics.flu-dyn
An iterative scheme to include turbulent diffusion in advective-dominated transport of delayed neutron precursors
提出一种迭代特征线法，在缓发中子先驱体输运中引入湍流扩散，经高雷诺数二维反应堆验证，并量化了扩散项对先驱体分布及反应性的影响。
2024-11-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Internal advection dynamics in sessile droplets depend on the curvature of superhydrophobic surfaces
本文证明了超疏水表面上固着液滴的内循环速度和模式是由表面曲率。粒子图像测速表明，增加的凸恶化平流速度，而增加它。一个缩放模型的基础上的有效曲率调制的润湿性变化可以预测的现象，但弱。利用势流理论，将曲率近似为楔形，并使静止液滴部分吞没楔形。空间平均的实验速度被发现符合预测。该研究可能对微尺度下的热流体输运现象具有重要意义。
2018-06-14 cond-mat.mes-hall physics.app-ph physics.flu-dyn
Anomalous diffusion by fractal homogenization
该研究构造了具有分形结构的时空周期无散向量场，结合定量均匀化方法逐步重整化平流-扩散方程，证明小分子扩散率下宏观尺度有效扩散率为一阶，实现标量方差的反常耗散。
2024-10-09 math-ph math.AP math.MP
Lagrangian chaos and scalar advection in stochastic fluid mechanics
我们研究了拉格朗日流的速度场所产生的各种模型的流体力学受到白色的时间，$H^s$ -在空间随机强迫在一个周期性的盒子。我们证明了在许多情况下，这些流是混沌的，即最高李雅普诺夫指数是严格正的。我们的主要结果是关于$\mathbb T^2$上的斯托克斯方程和$\mathbb T^3$上的超粘性正则化斯托克斯方程（在任意雷诺数和超粘性参数下），在高频下受到非退化的强迫。作为应用，我们研究了在这些速度驱动下的被动标量平流-扩散方程在随机源作用下的统计平稳解。混沌拉格朗日动力学被用来证明一个版本的异常耗散的极限消失的扩散，这反过来又意味着标量满足Yaglom的标量湍流定律-模拟的Kolmogorov 4/5定律。我们的研究的主要特点是使用的工具，从遍历论和随机动力系统，即乘法遍历定理和一个版本的Furstenberg的标准，结合hypoellipticity通过Malliavin演算和近似控制参数。
2018-09-18 math.AP math.DS math.PR
Anisotropic diffusion of ellipsoidal tracers in microswimmer suspensions
将示踪粒子浸入生物微泳者的悬浮液中，如E。coli或C. reinhardtii显示在传统的平衡系统中看不见的现象，包括相对于布朗值和非高斯位移统计的强烈增强的扩散率。在稀释的三维悬浮液中，这些现象通常可以用孤立的微泳者对点示踪物的流体动力学平流来解释，而在较高浓度下，推式微泳者如E.大肠杆菌可以进一步增加有效扩散率。在主动悬浮液中的各向异性示踪剂，可以预期表现出更复杂的行为比球形的，由于存在一个非平凡的旋光-旋转耦合。使用大规模格子玻尔兹曼模拟扩展力偶极子描述的模型microswimmer，我们研究了运动的椭球点示踪剂浸没在3维microswimmer悬浮液。我们发现，示踪剂的旋转扩散率是由游泳者-游泳者的相关性比平移扩散率的影响要小得多。我们还研究了各向异性平移扩散的颗粒框架，并发现，在推杆悬浮液中，沿椭球主轴的扩散率高于在垂直于它的方向，尽管与布朗扩散的比例较小。因此，我们发现，远场流体力学不能解释实验中观察到的平移和旋转之间的异常耦合，最近提出的。最后，我们研究了平移和旋转位移的概率分布（PDF）。根据实验观察，在短的观察时间内，我们观察到强烈的非高斯PDF崩溃时，重新调整其方差，我们归因于在短时间内示踪剂运动的弹道性质。
2022-01-26 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Assessment of averaged 1D models for column adsorption with 3D computational experiments
本文构建吸附柱污染物捕集三维模型，并用均匀化理论推导含有效弥散与渗透系数的一维模型，验证其能准确再现三维结果。
2025-07-27 physics.flu-dyn
Acoustic-drift equation
本文的目的是推导出一个新的方程（\emph{acoustic-drift equation}（ADE）），描述了由声波产生的流动。我们考虑理想正压气体的声波作为零阶解，导出了一阶平均流方程。我们的渐近研究所使用的小参数是无量纲的反频率，和速度场的主导项被选为一个纯粹的振荡声场。所采用的数学方法结合了两个定时方法和一个杰出的限制的概念。利用双线性算子的性质简化了计算。导出的平均方程类似于原始涡量方程，其中雷诺应力已转化为附加平流与漂移速度。因此，ADE可以看作是Craik-Leibovich方程的可压缩版本。特别地，ADE表明，如果平均涡度在初始数据中不存在，那么它将总是等于零。这一性质证实了声流具有粘性。同时，ADE可以用于描述“强”声流流动发生的二次运动。
2012-06-06 physics.flu-dyn
Impact of perturbed eddy-viscosity modeling on stability and shape sensitivity of the hydro-turbine vortex rope using linearized Reynolds-averaged Navier-Stokes equations
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文研究了扰动涡粘性模型对水轮机涡旋绳稳定性及形状敏感性的影响，发现其对敏感性控制至关重要。
2026-03-04 physics.flu-dyn
Linear analysis of flow mode transition triggered by finite-sized particles in Rayleigh-Bénard convection
基于Euler-Lagrange视角建立数学模型，通过线性分析揭示了有限尺寸颗粒与流体间的热交换过程会触发RB对流中的规则振荡流态，并阐明了振荡周期与热扩散率比值相关联的流态转变机制。
2023-10-19 physics.flu-dyn
Dispersion in the large-deviation regime. Part I: shear flows and periodic flows
通过平流和分子扩散的组合作用在流体中的被动标量的分散通常被描述为扩散过程，其有效扩散率与分子值相比增强。然而，这种描述未能捕获的标量浓度分布的尾部在初始值问题。为了弥补这一点，我们开发了一个大偏差理论的标量色散，提供了一个近似的标量浓度有效的在更大的距离远离质心，特别是距离是$O(t)$，而不是$O(t^{1/2})$，其中$t \gg 1$是从标量释放的时间。理论中心的计算率函数通过解决一个参数的本征值问题，我们得出使用两种替代方法，一个渐近，其他概率得到的家庭。我们强调大偏差和均匀化之间的连接：一个扰动的本征值问题的解决方案减少在领先的细胞问题的均匀化理论。我们考虑两类流动的一些细节：剪切流和细胞流。在这两种情况下，大偏差概括了经典的有效扩散率的结果，并捕捉到新的现象相关的尾部的标量分布。这些包括近似有限的分散速度在大的Péclet数$\mathrm{Pe}$（对应于小分子扩散率），并为二维细胞流，各向异性分散。在大$\mathrm{Pe}$极限下得到了剪切流的显式渐近结果。（一个配套文件，第二部分，致力于大- $\mathrm{Pe}$渐近处理细胞流。大偏差理论的预测相比，蒙特卡罗模拟，准确地估计浓度的尾巴，使用重要性抽样。
2014-01-26 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Two-timing Hypothesis, Distinguished Limits, Drifts, and Vibrodiffusion for Oscillating Flows
在本文中，我们开发和使用两个定时方法的一般振荡速度场引起的标量平流的系统研究。在数学上，我们研究和分类的多重性的区别极限和渐近解产生的两个时间框架。我们的计算远远超出了通常的，由两个定时方法执行。我们没有使用任何额外的假设，因此我们的研究可以被看作是对双时间假设有效性和充分性的检验。在物理上，我们推导出平均方程在其最大的一般性（和高阶小参数），并获得定性的新结果。我们的结果是：（i）无量纲平流方程包含了\emph{two independent dimensionless small parameters}：两个时间尺度的比值和振荡的空间振幅.（ii）我们识别了一个\emph{two independent dimensionless small parameters}序列，它对应于一个\emph{drift velocity}的连续退化.（iii）对于一般的振荡速度场，我们导出了第一个\emph{four distinguished limit solutions}的平均方程.（iv）我们证明了，\emph{each distinguish limit solution}产生无穷多个以Strouhal数为唯一大参数的\emph{parametric solutions}解，这些解的慢时标和速度振幅不同;（v）我们计算的显著结果是\emph{vibrodiffusion}的不可避免…
2015-11-25 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Fractional and tempered fractional models for Reynolds-averaged Navier-Stokes equations
本文提出基于变阶Caputo分数阶导数的分数阶应力-应变关系，构建双侧模型以融合局部与非局部效应，并扩展到温度分数阶以处理无界流动，为RANS闭合问题提供新方法。
2023-06-28 math-ph math.MP nlin.CD
Ergodic properties of heterogeneous diffusion processes in a potential well
非均匀扩散过程可以用扩散系数与空间有关的过阻尼Langevin方程$D(x)$来描述。我们研究了任意势阱$U(x)$中这些过程的遍历和非遍历行为。由于我们主要关注的是长时间的大- $x$行为，为了简单起见，扩散率和电势分别假设为幂律形式$D(x)=D_0|x|^α$和$U(x)=U_0|x|^β$。基于$D(x)$和$U(x)$所起的竞争作用，讨论了三种不同的情况：$β>α$、$β=α$和$β<α$。对于第一种情况$β>α$，系统是遍历的，其中时间平均值与系综平均值一致，两者都由长时间的稳态解决定。相比之下，系统是非遍历的$β<α$，其中时间平均和系综平均之间的关系是揭示了无限遍历理论。对于中间情况$β=α$，遍历性质取决于前因子$D_0$和$U_0$，变得更加微妙。三种不同情况下的时间平均占用时间的概率密度分布也从Monte Carlo模拟评估。
2019-01-29 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
