Chaos Synchronization of delayed systems in the presence of delay time modulation
本文研究了延迟时间调制下的同步问题，并将其应用于通信中。我们观察到，鲁棒同步是由一个共同的延迟信号和它的阈值，提出了使用李雅普诺夫指数分析。讨论了混沌振子中延迟时间调制的影响。
2005-03-18 nlin.CD
Controlling chaos in some laser systems via variable coupling and feedback time delay
本文用数值方法研究了两个激光器在一定时间延迟下的光电交叉耦合系统，其中每个激光器的输出强度调制另一个激光器的泵浦电流。我们演示了通过可变耦合时间延迟控制混沌，将激光强度混沌转换到稳态。我们还表明，在一个电调谐的分布布拉格反射器激光二极管的反馈回路的波长混沌可以通过可变的反馈时间延迟控制。
2016-05-26 nlin.CD
Strong and weak chaos in nonlinear networks with time-delayed couplings
研究了时滞耦合网络中的混沌同步。我们引入了强混沌和弱混沌的概念，区分大延迟时间同步流形内的最大李雅普诺夫指数的标度特性，并将其与稳定或不稳定的混沌同步的条件，分别。在激光模型的模拟和电子电路的实验中，我们确定了从弱到强的过渡，并回到弱混沌时，单调增加耦合强度。
2011-09-05 nlin.CD
Chaos anti-synchronization in multiple time delay power systems
研究了两个单向耦合多时滞电力系统的混沌反同步条件。研究结果对防止全网停电事故的发生具有一定的参考价值。
2015-09-20 nlin.CD
Numerical test for hyperbolicity of chaotic dynamics in time-delay systems
我们开发了一个数值试验的双曲性的混沌动力学时滞系统。该测试是基于角度的标准，并包括膨胀，收缩和中性流形上的吸引子的轨迹之间的角度分布的计算。三个例子进行了测试。对于其中两个先前预测的双曲性得到证实。第三章给出了一个时滞非双曲混沌系统的例子。
2016-07-07 nlin.CD
Delayed Self-Synchronization in Homoclinic Chaos
同宿动力系统的混沌尖峰训练是通过重新插入一小部分的延迟输出自同步。由于同宿混沌对外部扰动的敏感性，使得很长周期轨道的稳定化成为可能。在这些轨道上，动力学在有限的时间内出现混沌，但随后它以比延迟时间稍长的递归时间重复。这种被称为延迟自我同步（DSS）的效应与长期记忆建立过程中发生的神经动力学事件类似。
2001-09-18 nlin.CD
Synchronization of chaotic networks with time-delayed couplings: An analytic study
具有时滞耦合的非线性单元网络可以同步到一个共同的混沌轨道。虽然延迟时间可能非常大，但单元可以完全同步而没有时移。对于耦合Bernoulli映射网络，给出了混沌同步流形稳定性的解析结果。对于单一延迟时间，混沌同步与耦合矩阵的谱隙有关。对于多时滞网络，利用多项式理论得到了解析结果。最后，将解析结果与模拟半导体激光器网络行为的迭代帐篷映射网络和Lang-Kobayashi方程进行了比较。
2011-01-20 nlin.CD
Controlling Fast Chaos in Delay Dynamical Systems
介绍了一种控制时滞动力系统中快速混沌的新方法，并利用该方法控制了一个特征时间尺度为~12 ns的混沌光子器件。我们的方法是一个处方，如何实现现有的混沌控制算法的方式，利用系统的固有的时间延迟，并允许控制，即使在大量的控制回路延迟（有限的时间，它需要通过控制器中的组件传播信号）的存在。这项研究为利用混沌的快速控制的应用铺平了道路，例如基于混沌的通信方案和稳定超快激光器的行为。
2004-04-27 nlin.CD
Sublattice synchronization of chaotic networks with delayed couplings
研究了时滞变量耦合混沌系统的同步问题。发现了一种新的合作行为：子格同步。虽然一个子晶格的单元彼此不直接耦合，但它们完全同步而没有时间延迟。不同子格的混沌轨道之间只有弱相关，而没有广义同步相关。尽管如此，一个子晶格的轨迹可以从另一个子晶格的完整轨迹预测。在无限延迟时间的极限下，解析地计算了李雅普诺夫指数的谱，并导出了不同拓扑的相图。
2007-03-07 nlin.CD
Laminar chaos in systems with quasiperiodic delay
在具有周期时变时滞的奇异摄动动力系统中发现了一种新的混沌现象，称为层流混沌。120，084102（2018）]。它的特点是几乎恒定的层流阶段，这是周期性中断的不规则的突发，其中的层流阶段的强度水平从阶段到阶段的变化混乱。在本文中，我们证明了层流混沌也可以观察到系统的拟周期延迟，其中我们推广的概念，保守和耗散延迟这样的系统。事实证明，层流阶段的持续时间准周期性地变化，并遵循动态的环面映射的周期性变化观察到的周期性延迟。理论和数值结果表明，在时滞系统中引入准周期时滞调制，可以大大降低混沌吸引子的维数。通过改变平均延迟和保持其他参数固定，我们发现，Kaplan-Yorke维数调制准周期性的几个数量级，其中的动态切换准周期性的不同类型的高，低维类型的混沌。
2023-01-16 nlin.CD
Hopf Bifurcation and Chaos in a Single Inertial Neuron Model with Time Delay
本文考虑了一个带惯性项的单神经元时滞微分方程。利用时滞泛函微分方程的规范形理论研究了系统的Hopf分支。当采用非单调激活函数时，观察到混沌行为。相位图，波形图，和功率谱，以确认混沌。
2004-11-10 nlin.CD
Bifurcations and Chaos in Time Delayed Piecewise Linear Dynamical Systems
我们重新研究了一类一阶非线性时滞微分方程的动力学行为，发现了与之相关的分岔和混沌的一些有趣的性质，这些性质是时滞和外力参数的函数.特别地，我们指出不动点解在时滞和非线性强度这两个参数空间中表现出稳定岛。瞬态达到稳态的解决方案中发挥的重要作用指出。通过多个正的李雅普诺夫指数证明了即使在很小的时滞情况下，系统也存在超混沌。研究扩展到两个耦合系统的情况下，一个具有延迟，另一个没有延迟。
2004-08-19 nlin.CD
Extracting Messages Masked by Chaotic Signals of Time-delay Systems
我们展示了如何提取被混沌信号掩盖的具有非常高的维度和许多积极的李雅普诺夫指数的时滞系统的消息。利用一个特殊的嵌入坐标，将时滞系统的无穷维相空间投影到一个特殊的三维空间，从而可以从传输信号中识别出系统的时滞，重构混沌动力学，成功地揭开隐藏的信息。利用Mackey-Glass时延系统对两种不同类型的掩蔽方案和不同类型的消息进行了仿真，说明了消息的提取过程。
2000-05-08 nlin.CD
Numerical test for hyperbolicity in chaotic systems with multiple time delays
我们开发了一个扩展的快速方法的角度在混沌系统中的双曲性验证具有任意数量的时间延迟反馈环。所采用的方法是基于协变李雅普诺夫向量的理论，并提供了一个有效的算法适用于高维相空间的系统。三个具体的例子的时间延迟系统进行了分析，并在所有情况下，预期的双曲性得到确认。
2017-08-15 nlin.CD
Complete chaotic synchronization and exclusion of mutual Pyragas control in two delay-coupled Rössler-type oscillators
两个相同的混沌振子，通过时间延迟信号相互耦合，表现出非常复杂的模式，完全同步的动力学，包括稳态和周期以及混沌振荡。我们已经在实验上观察到这些同步状态的延迟耦合电子电路，并分析了其稳定性的数值模拟和分析计算。我们发现，纵向和横向稳定性的条件在很大程度上相互排斥，并防止例如Pyragas控制轨道的同步。最引人注目的是观察到完全混沌同步的大延迟时间，这不应该被允许在给定的耦合方案的背景下的实际范例。
2011-06-22 nlin.CD
Characteristic Lyapunov vectors in chaotic time-delayed systems
计算了大时滞微分方程最大李雅普诺夫指数对应的李雅普诺夫向量。我们发现，特征的LV，向后（格拉姆-施密特）LV，表现出长程相关性，相同的耗散扩展系统中已经观察到的。此外，我们给出了数值和理论支持的假设，即主LV属于，在适当的变换下，Kardar-Parisi-Zhang方程的普适类。这些事实表明，在大延迟极限（一类重要的）延迟方程的行为完全是耗散系统的时空混沌。
2011-01-14 nlin.CD
Strong and Weak Chaos in Networks of Semiconductor Lasers with Time-delayed Couplings
具有时滞耦合的非线性网络可以表现出强混沌和弱混沌，这取决于其李雅普诺夫指数随时滞的变化。本文研究了半导体激光器的强混沌和弱混沌，包括时滞自反馈和小网络。我们研究了对泵浦电流的依赖性，并考虑了强混沌和弱混沌是否可以从强度迹线的形状、自相关性和外腔模式中识别的问题。将亚李雅普诺夫指数$λ_0$的概念推广到两个时标分离时滞系统的情形。我们给出了第一个实验证据的强和弱混沌网络的激光器，支持序列“弱到强到弱混沌”后，单调增加的耦合强度。最后，我们讨论了具有不同次李雅普诺夫指数的网络的强混沌和弱混沌，并讨论了次李雅普诺夫指数对网络中激光器输入数目的依赖性。
2012-10-05 nlin.CD
Synchronization and scaling properties of chaotic networks with multiple delays
我们研究的混沌系统的多个时间延迟的范围超过几个数量级。我们发现，在这样的系统的李雅普诺夫指数（LE）的频谱具有层次结构，与不同的部分标度不同的延迟。这导致不同类型的混乱，这取决于最大LE的缩放。我们的研究结果是相关的，特别是，分层网络（网络的网络）的同步特性，其中子网络的节点耦合较短的延迟和不同的子网络之间的耦合实现较长的延迟时间。如果最大指数与较短延迟成比例，则子网络内的单元可以同步，如果最大指数与长延迟成比例，则不同子网络之间的长范围同步才是可能的。伯努利映射和数值帐篷映射的结果进行了说明。
2013-02-28 nlin.CD
Delay as an energy regulator of the generation of deterministic chaos in hydrodynamic systems with limited excitation
National Academy of Sciences of Ukraine, Institute of Mathematics（乌克兰国家科学院数学研究所）；National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”（乌克兰国立技术大学“伊戈尔·西科尔斯基基辅理工学院”）
研究揭示延迟对限制激励下流体系统确定性混沌生成的关键作用，通过延迟调节可实现吸引子类型转换。
2025-12-08 nlin.CD
Anticipated synchronization in coupled chaotic maps with delays
研究了两个单向（主从）耦合混沌映射的同步问题。两个映射都具有固有延迟$n_1$，并且耦合以延迟$n_2$起作用。根据差值$n_1-n_2$的符号，从映射可以同步到主系统的未来或过去状态。分析了同步态的稳定性，发现它们与耦合延迟$n_2$无关。这些结果进行了比较与数值模拟的延迟映射，所产生的离散化的池田延迟微分方程。我们表明，临界值的耦合强度以上的同步是稳定的成为独立的延迟$n_1$大延迟。
2001-04-25 nlin.CD
Chaos synchronization between Josephson junctions coupled with time delays
研究了单向耦合的约瑟夫森结之间的混沌同步。我们证明了这种系统的数值模拟的高质量同步的可能性。这些结果对获得具有实际应用前景的高功率约瑟夫森结系统具有一定的意义。
2015-06-08 nlin.CD
Weak Chaos, Anomalous Diffusion, and Weak Ergodicity Breaking in Systems with Delay
该研究揭示含线性瞬时项与特定延迟非线性项的时滞系统的弱混沌等反常特性，阐明延迟调制的影响及非双曲不动点的成因。
2024-07-12 nlin.CD
Identification time-delayed fractional order chaos with functional extrema model via differential evolution
提出了一种基于微分进化算法的泛函极值模型反演机制，用于精确辨识时滞分数阶混沌系统。利用泛函极值模型，将分数阶混沌的未知时滞、系统参数和分数阶数转化为非负多模态函数极小化的自变量，作为泛函极值模型极小化的一种特殊情况.该模型的目标是在给定的区间内通过差分进化算法找到它们的最优组合，使得目标泛函最小。对两个经典的时滞分数阶混沌系统Logistic和Chen系统在有噪声和无噪声两种情况下的识别进行了仿真。实验结果表明，所提出的分数阶时滞混沌系统的逆机制是一种成功的方法，具有精度高、鲁棒性强的优点。
2013-08-12 nlin.CD
Nonperiodic delay mechanism in time-dependent chaotic scattering
我们研究了具有含时势的混沌散射系统中除周期轨道外的延迟机制的出现。通过使用作为模型系统的两个谐波振荡的磁盘在一个平面上，我们已经发现存在的机制无关的系统的周期轨道，延迟的轨道在散射区。这种机制在散射函数中产生了类似分形的结构，并且可能发生在几个时间依赖的散射系统中。
2000-12-14 nlin.CD
Experimental control of chaos by variable and distributed delay feedback
我们报告了一个显着的改进，经典的时间延迟反馈控制方法稳定不稳定的周期轨道或稳态。在电子电路实验中，我们能够实现时变和分布延迟的控制力，导致成功的控制大参数集，包括大的时间延迟。所提出的技术先进地利用了轨道的自然扭转，这也是原始控制方法工作所必需的。
2012-02-02 nlin.CD
Delay-enhanced coherent chaotic oscillations in networks with large disorders
我们研究了耦合延迟在一个规则的网络与环形拓扑结构，并在一个更复杂的网络与全对全（全球）的拓扑结构中的杂质（无序）的存在下的效果。我们发现，耦合延迟是能够诱导相位相干的混沌振荡在这两种类型的网络，从而提高时空复杂性，即使在存在50%的对称的固定和随机类型的障碍。此外，耦合延迟增加了网络的鲁棒性高达70%的障碍，从而防止网络获得周期性振荡，以促进无序诱导的时空秩序。我们还确认增强相干混沌振荡使用快照的相位和相关的仓本序参量的值。我们还解释了一个可能的机制延迟诱导的相干混沌振荡的现象，尽管存在大的障碍，并讨论其应用。
2011-12-22 nlin.CD
Chaos synchronization by resonance of multiple delay times
混沌同步可能出现在具有延迟耦合的非线性单元网络中。研究了两个具有特定比例的大时滞系统的共振所产生的完全同步和亚晶格同步。对于单延迟网络，同步子格的数目由网络环路长度的最大公因子（GCD）决定。我们证明了解析的GCD条件在网络的迭代Bernouilli映射与多个延迟时间和补充我们的分析结果的数值相图，提供参数区域显示完全和子格同步的共振帐篷和Bernouilli映射。我们比较网络与相同的GCD与单一和多个延迟，我们调查的敏感性的相关性之间的失谐耦合的斯图尔特-朗道振荡器的网络中的延迟。此外，GCD条件还允许检测导致非同步网络中的高相关性的时延共振。具体而言，GCD诱导的共振都观察到在一个混沌的非对称网络和延迟耦合噪声线性振荡器的双连接环。
2016-02-17 nlin.CD
Chaos synchronization in networks of delay-coupled lasers: Role of the coupling phases
本文导出了全光耦合激光同步的严格条件。特别是，我们阐明的光学耦合阶段的同步性的作用，通过系统地讨论所有可能的网络图案包含两个激光器延迟耦合和反馈。在此，我们解释以前的实验结果。此外，我们研究了更大的网络，并阐述了混沌同步的最佳条件。我们表明，激光器之间的相对相位可以用来优化有效的耦合矩阵。
2012-03-05 nlin.CD
Chaos synchronization between time delay coupled Josephson junctions governed by a central junction
本文研究了具有时滞的中心结控制的约瑟夫森结之间的混沌同步，并通过数值模拟证明了高质量同步的可能性。这些结果对于获得具有实际应用前景的高功率约瑟夫森结系统具有重要意义。
2015-09-13 nlin.CD
Design of time delayed chaotic circuit with threshold controller
设计了一种具有单涡卷和双涡卷复杂混沌吸引子的新型时滞混沌振子。该电路仅由几个运算放大器和二极管组成，并采用阈值控制器以提高灵活性。它有效地实现了分段线性函数。分段线性函数的控制有利于控制吸引子的形状。通过数值模拟和硬件实验构建吸引子的相图，证明了这一点。在此基础上，我们发现该电路只需引入更多的阈值就可以产生多涡卷混沌吸引子。
2010-08-24 nlin.CD
Transient chaos in time-delayed systems subjected to parameter drift
外部和内部因素可能会导致系统的参数随时间变化，然后才稳定下来。当参数穿过分叉时，这种漂移引起状态转移。在这里，我们研究的情况下，一个无限维系统：一个时间延迟振荡器的时间延迟变化在一个小的，但不可忽略的速率。我们的研究表明，由于这个参数漂移，从混沌吸引子尖端到其他状态的轨迹具有一定的概率。这就导致了瞬态混沌现象的出现。通过使用系综的方法，我们发现一个伽马分布的瞬态寿命，不像在其他非延迟系统中的正态分布已被发现来管理的过程。此外，我们还分析了参数变化率对临界概率的影响，并导出了临界发生的参数值和瞬态混沌的寿命与参数变化率之间的标度律。
2020-10-13 nlin.CD
Regularization and Chaotization of Maximal Attractors in the Sommerfeld-Kononenko Non-Ideal "Spherical Pendulum-Electric Motor" System with Time Delays
Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）；Kyiv School of Economics（基辅经济学院）
本文研究含时滞的Sommerfeld-Kononenko非理想“单摆-电动机”系统最大吸引子的分岔，明确时滞可改变该系统极限集类型与混沌转迁过程，描述了系统的规则与混沌型最大吸引子及其分岔。
2026-08-04 nlin.CD
Complete chaotic synchronization in mutually coupled time-delay systems
在三束激光相互耦合的延时系统中，观察到了末端激光的完全混沌同步。本文利用广义同步的思想，对一个相互耦合的半导体激光器的线性模型，解释了在存在长耦合延迟时的完全同步。这些想法通过根据每个激光器的局部动力学铸造稳定性来显著简化分析。分析了同步流形附近的变分方程，并利用变分方程导出了同步条件，该同步条件是参数的函数。结果解释和预测的依赖于各种参数，如时间延迟，耦合和耗散的强度的同步。该方法也适用于其他具有耦合时滞和同步子系统之间无直接通信的混沌系统的完全同步。
2007-10-25 nlin.CD
Chaotic Diffusion in Delay Systems: Giant Enhancement by Time Lag Modulation
我们考虑一类典型的时滞非线性系统，我们表现出混沌扩散。它表明，一个周期性的调制的时间滞后可以导致几个数量级的扩散常数的增强。如果由调制定义的圆图显示锁模，更具体地说，满足层流混沌的条件，则这种效应是最大的。因此，我们建立了第一次之间的连接阿诺德舌结构的参数空间和扩散性能的延迟系统。与直觉相反，扩散的增强伴随着系统有效维数的大幅降低。
2022-03-01 nlin.CD
Robust chaos in autonomous time-delay system
我们考虑一个自治系统构造为修改的逻辑微分方程的延迟，产生连续的列车的振荡与相位根据混沌映射的演变。该系统包含两个反馈回路，其特征在于两个通常不同的延迟时间参数。在它们相等的情况下，混沌动力学与Smale-Williams吸引子相关联，该吸引子对应于振荡列载波相位的双扩展圆映射。或者，在适当选择的两个不同的延迟吸引子接近环面与Anosov动力学的阶段是由斐波那契映射。在这两种情况下，吸引子表现出鲁棒性（没有规律性窗口下的参数变化），并推测涉及到一类结构稳定的双曲型吸引子。
2014-04-16 nlin.CD
Experimental confirmation of chaotic phase synchronization in coupled time-delayed electronic circuits
本文首次利用电子电路实现了单向耦合时滞系统的混沌相位同步。我们还实现了实验的一个有效的方法来表征CPS，即本地化集。实验上显示了耦合系统和从示波器观察到的确认CPS的集合的演变的快照。从不同的方法，即相位差，本地化集，在最大的李雅普诺夫指数的变化和复发概率（$C_{CPR}$）的相关性的数值结果，证实了实验观察。
2010-12-05 nlin.CD
Estimation of communication-delays through adaptive synchronization of chaos
研究了具有时变通信时延的混沌系统的自适应同步问题。我们考虑两个双向耦合的系统，寻求通过一个信号，每个系统发送到另一个同步，并与一个未知的时变延迟传输。我们表明，可以设计一个适当的自适应策略，是成功的动态识别随时间变化的延迟和同步的两个系统。我们的策略相对于初始条件的选择和通信信道中的噪声的存在下的性能进行了测试，通过使用数值模拟。我们的方法的另一个优点是，除了估计通信延迟之外，自适应策略还可以用于同时识别其他参数，例如，接收信号的未知时变幅度。
2011-09-23 nlin.CD
Chaotic and non-chaotic mixed oscillations in a logistic systems with delay
Cracow University of Technology（克拉科夫理工大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
研究揭示了具有延迟的逻辑系统中混沌与非混沌混合振荡的特性，通过实例展示了其半混沌行为及可预测与不可预测的混合特征。
2016-04-04 nlin.CD
Dynamics of delayed-coupled chaotic logistic maps: influence of network topology, connectivity and delay times
我们回顾了我们最近的工作，网络的延迟耦合映射的同步，专注于网络拓扑结构的相互作用和延迟时间，考虑到有限的传播速度的相互作用。我们假设网络的元素是相同的（$N$逻辑映射在没有耦合的情况下，各个映射在混沌轨道中演化），并且耦合强度在整个网络中是均匀的。我们表明，如果延迟时间是足够的异质性，足够的耦合强度的网络在一个空间均匀的稳态，这是不稳定的个别地图没有耦合。这种同步行为被称为“随机延迟对混沌的抑制”，与所有交互延迟时间均为均匀时的同步相反，因为具有均匀延迟的网络处于元件显示同相时间周期或混沌振荡的状态。我们分析了网络拓扑结构的影响，考虑四种不同类型的网络：两个定期（环型和环型与中心节点）和两个随机（自由尺度Barabasi-Albert和小世界Newman-Watts）。我们发现，当延迟时间足够异构时，同步行为在很大程度上与网络拓扑无关，但取决于网络的连通性，即，每个节点的平均邻居数。
2007-12-03 nlin.CD
Using Synchronization for Prediction of High-Dimensional Chaotic Dynamics
我们实验观察的非线性动力学的光电延时反馈回路设计用于混沌通信使用商业光纤链路，我们模拟系统使用延迟微分方程。我们发现，同步的数值模型的实验测量提供了一种新的方法来同化数据和预测这个时间延迟的高维系统的未来。对于这个系统，它有一个反馈时间延迟为22纳秒，我们表明，可以预测的时间序列为几个延迟期间，当动态是约15维。
2008-09-22 nlin.CD
Lag time and parameter mismatches in synchronization of unidirectionally coupled chaotic external cavity semiconductor lasers
本文分析了两个具有两个特征延迟时间的单向耦合混沌外腔主/从半导体激光器的同步，其中耦合的延迟时间不同于耦合系统本身的延迟时间。我们首次证明，主激光器和从激光器的光子衰减率的参数失配可以解释滞后时间等于耦合延迟时间的实验观察。
2002-01-17 nlin.CD
Synchronization in Multiple Time Delay Chaotic Laser Diodes Subject to Incoherent Optical Feedbacks and Incoherent Optical Injection
首次报道了单向和双向耦合多时间延迟混沌激光二极管在非相干光反馈和非相干光注入下的同步机制。我们推导了存在条件，并数值研究了滞后，完全，预期同步制度和级联同步的稳定性。我们还详细研究了参数失配和噪声对同步质量的影响。它强调的是，敏感性的同步质量参数失配可能会导致高水平的安全性，由于难以复制的接收器激光。我们表明，从这个角度来看，注入电流和反馈延迟时间是非常重要的参数。
2009-04-28 nlin.CD
Semiclassical calculation of time delay statistics in chaotic quantum scattering
本文利用基于经典作用量关联和矩阵积分的半经典方法，计算了破缺时间反演对称性下混沌量子散射中Wigner--Smith时间延迟矩阵的所有矩，并证明其与随机矩阵理论结果的一致性可归结为可证的特殊组合恒等式。
2022-09-13 nlin.CD
Discontinuous Attractor Dimension at the Synchronization Transition of Time-Delayed Chaotic Systems
研究了具有时滞耦合的混沌单元网络在向完全同步过渡时的吸引子维数。特别是，我们确定的Kaplan-Yorke维数从迭代映射和两个耦合的半导体激光器的李雅普诺夫指数的频谱。我们认为，Kaplan-Yorke维数必须是不连续的过渡，并比较它的相关维数。对于一个伯努利映射系统，我们确实发现了关联维数的跳跃。在Kaplan-Yorke维数的不连续性的大小计算网络的伯努利单位作为网络大小的函数。此外，Kaplan-Yorke维数以及Kolmogorov熵与系统的大小和时间延迟的标度进行了研究。
2012-10-10 nlin.CD
Laminar Chaos
我们表明，具有时变延迟的系统的输出可以表现出一种新型的混沌行为，其特征在于层相，这些层相被不规则的突发周期性地中断。在每个层流阶段的输出强度几乎保持不变，但其水平从阶段到阶段的变化混乱。在标量系统中，长度的周期动力学和强度水平的混沌动力学可以通过两个一维映射来理解和调节，这两个一维映射可以分别从延迟方程的非线性和延迟变化推导出来。
2022-02-21 nlin.CD
Inverse Chaos Synchronization between Bidirectionally Coupled Variable Multiple Time Delay Systems
首次报道了双向非线性和线性耦合可变多时滞Ikeda系统的逆混沌同步，其结果在混沌保密通信系统中具有一定的意义。
2009-11-19 nlin.AO nlin.CD
How to induce multiple delays in coupled chaotic oscillators?
时滞同步是非匹配耦合系统、时滞耦合系统和时滞系统中的一种基本现象。它的特点是由一个滞后配置，建立一个唯一的时间转移之间的所有状态变量的耦合系统。本文研究了当耦合系统中不同的状态变量对达到不同的时移时，如何在耦合系统中诱导出多重滞后组态。提出了一种实现多重滞后同步的耦合器设计方案。数值例子给出了Rössler系统和慢-快Hindmarsh-Rose神经元模型。多个滞后的情况下，物理上实现在两个Sprott系统的电子电路。
2013-07-20 nlin.CD
Dithered Time Delays and Chaos Synchronization in Lasers with Multiple Feedbacks
通过对多时滞激光系统的研究，证明了对于可变时滞系统，自相关系数和互信息中的时滞特征可以被消除。这种性质使得这种激光系统非常适合于基于混沌的安全通信系统。首次报道了单向和双向耦合可变多延时激光二极管的电光反馈混沌同步。
2010-03-04 nlin.AO nlin.CD
Synchronizability of chaotic logistic maps in delayed complex networks
我们研究了一个网络的耦合逻辑映射的相互作用发生一定分布的延迟时间。在没有耦合的情况下，局部动力学是混乱的，因此网络是复杂系统的范式。根据延迟的分布，有两种同步机制：当延迟足够不均匀时，网络处于稳态（对于非耦合映射是不稳定的）;当延迟是均匀的时，它处于依赖于时间的状态（周期或混沌）。使用两个全球指标，我们量化的同步性的两个政权，重点是网络的连通性和拓扑结构的作用。连接性是根据每个节点的平均链接数来衡量的，我们考虑了各种拓扑结构（无标度，小世界，星形和最近邻，有和没有中心枢纽）。由于弱连通性和弱耦合强度，网络表现出不规则的振荡动力学，在很大程度上独立于拓扑结构和延迟分布。与异构延迟，我们发现一个阈值连接水平低于网络不同步，无论网络的大小。这个最小的平均邻居数似乎是独立的延迟分布。我们还分析了自反馈回路的效果，发现它们对具有大耦合强度的小网络的同步性有影响。反馈的影响，增强或降低同步，取决于拓扑结构和延迟的分布。
2008-09-26 nlin.CD
Synchronization of unidirectional time delay chaotic networks and the greatest common divisor
我们提出了单向耦合混沌节点的同步与异构延迟和最大公约数（GCD）组成的有向图的循环之间的相互作用。在弱混沌区，当GCD=1时，网络处于混沌零滞后同步，而当GCD=m>1时，网络出现m-子格同步。当所有的混沌节点都受到一组相同的延迟的影响时，特别是对于齐次延迟的极限情况，可以实现完全同步。结果支持的混沌系统，自洽和混合参数，以及伯努利映射的解析解的模拟。
2011-03-28 nlin.CD physics.bio-ph
Lag synchronization and scaling of chaotic attractor in coupled system
本文提出了一种用于两个单向耦合混沌振子滞后同步的延迟耦合设计。在耦合的定义中引入延迟项，以针对驱动器和响应之间的任何期望的滞后。利用Hurwitz矩阵稳定性保证了滞后同步的稳定性。在存在滞后的情况下，我们能够扩大或缩小响应系统中驱动吸引子的大小。这允许在通过延迟线传输期间补偿信号幅度的衰减。延迟耦合的3D系统，Hindmarsh-Rose神经元模型，Rössler系统和Sprott系统和4D系统的数值例子说明。我们在电子电路中实现了耦合，以实现任何期望的混沌振荡器的滞后同步和吸引子的缩放。
2012-06-28 nlin.CD
Order and chaos in quantum irregular scattering: Wigner's time delay
综述了混沌系统半经典分析的最新进展，并以平面内三个圆盘对点粒子弹性散射的Wigner时滞为例进行了说明。证明了Wigners时滞的循环展开周期轨道表达式的收敛性。确定了半经典时间延迟的形状因子（两点关联函数的傅立叶变换）的不同区域，并讨论了它们与Berry半经典谱刚性理论的关系。
1993-03-12 chao-dyn nlin.CD
Parameter mismatches,variable delay times and synchronization in time-delayed systems
我们研究了两个单向线性耦合的混沌非全同时滞系统的同步问题，发现参数失配对实现同步至关重要。我们建立了不依赖于耦合系统中的延迟时间与耦合延迟时间之间的关系，仅获得具有耦合延迟时间的延迟同步。我们表明，参数不匹配或没有它既不完全，也没有预期同步发生。我们得到的延迟同步流形的存在性和稳定性条件。我们证明我们的方法使用的例子池田和麦基玻璃模型。首次研究了变时滞时滞系统的混沌同步问题，得到了具有耦合时滞滞后时间的时滞同步流形的存在性和稳定性条件。此外，我们第一次考虑两个单向耦合混沌多反馈池田系统之间的同步，并推导出不同的预期，滞后，和完全同步制度的存在性和稳定性条件。
2004-04-28 nlin.CD
Analytical Investigation of Anticipating Synchronization in time-delayed and Cascaded Systems
首次利用修正的Ikeda模型，解析地证明了在由两个特征延迟时间控制的混沌时滞系统中可以实现期望同步.我们得到了双时间预测同步流形的存在性和稳定性条件。我们还表明，增加预期时间的混沌时滞系统的两个特征延迟时间可以通过使用级联系统。
2001-11-12 nlin.CD
