Chaos Synchronization of delayed systems in the presence of delay time modulation
本文研究了延迟时间调制下的同步问题，并将其应用于通信中。我们观察到，鲁棒同步是由一个共同的延迟信号和它的阈值，提出了使用李雅普诺夫指数分析。讨论了混沌振子中延迟时间调制的影响。
2005-03-18 nlin.CD
Strong and Weak Chaos in Networks of Semiconductor Lasers with Time-delayed Couplings
具有时滞耦合的非线性网络可以表现出强混沌和弱混沌，这取决于其李雅普诺夫指数随时滞的变化。本文研究了半导体激光器的强混沌和弱混沌，包括时滞自反馈和小网络。我们研究了对泵浦电流的依赖性，并考虑了强混沌和弱混沌是否可以从强度迹线的形状、自相关性和外腔模式中识别的问题。将亚李雅普诺夫指数$λ_0$的概念推广到两个时标分离时滞系统的情形。我们给出了第一个实验证据的强和弱混沌网络的激光器，支持序列“弱到强到弱混沌”后，单调增加的耦合强度。最后，我们讨论了具有不同次李雅普诺夫指数的网络的强混沌和弱混沌，并讨论了次李雅普诺夫指数对网络中激光器输入数目的依赖性。
2012-10-05 nlin.CD
Analysis of chaotic motion and its shape dependence in a generalized piecewise linear map
利用Fujisaka的特征函数方法分析了分段线性映射中的混沌运动及其形状依赖性。该映射是R.阿图索给出了扩散系数的精确表达式，并将所得结果作为特例。得到了与概率密度函数有关的参数化起伏谱。我们还给出了上述量的极限形式。研究了扩散系数和概率密度函数对映象形状的依赖性。
2001-04-08 nlin.CD
Transient chaos in time-delayed systems subjected to parameter drift
外部和内部因素可能会导致系统的参数随时间变化，然后才稳定下来。当参数穿过分叉时，这种漂移引起状态转移。在这里，我们研究的情况下，一个无限维系统：一个时间延迟振荡器的时间延迟变化在一个小的，但不可忽略的速率。我们的研究表明，由于这个参数漂移，从混沌吸引子尖端到其他状态的轨迹具有一定的概率。这就导致了瞬态混沌现象的出现。通过使用系综的方法，我们发现一个伽马分布的瞬态寿命，不像在其他非延迟系统中的正态分布已被发现来管理的过程。此外，我们还分析了参数变化率对临界概率的影响，并导出了临界发生的参数值和瞬态混沌的寿命与参数变化率之间的标度律。
2020-10-13 nlin.CD
Chaos in Coupled Heteroclinic Cycles and its Piecewise-Constant Representation
本文研究扩散耦合的反向旋转稳定异宿环系统，提出分段常数模型揭示其小耦合下的混沌特性与对称转变规律，证实小耦合极限下混沌的普遍性及耦合死区导致的多相移周期解存在性。
2022-02-01 nlin.CD
Riddling and chaotic synchronization of coupled piecewise-linear Lorenz maps
研究了两个耦合分段线性Lorenz映射中与混沌同步相关的参数演化。Riddling意味着同步吸引子的盆地被证明是充满了属于另一个盆地的洞，在任意精细的尺度上，这对这种耦合系统的最终状态的可预测性有严重的后果。我们发现，有很宽的参数区间，两个分段线性Lorenz映射表现出riddled盆地（全球或局部），这表明有riddled盆地耦合Lorenz方程，如以前所建议的数值实验。分段线性映射的使用使得有可能严格地证明存在筛状盆地的数学要求。
2009-10-26 nlin.CD
Experimental confirmation of chaotic phase synchronization in coupled time-delayed electronic circuits
本文首次利用电子电路实现了单向耦合时滞系统的混沌相位同步。我们还实现了实验的一个有效的方法来表征CPS，即本地化集。实验上显示了耦合系统和从示波器观察到的确认CPS的集合的演变的快照。从不同的方法，即相位差，本地化集，在最大的李雅普诺夫指数的变化和复发概率（$C_{CPR}$）的相关性的数值结果，证实了实验观察。
2010-12-05 nlin.CD
Identification time-delayed fractional order chaos with functional extrema model via differential evolution
提出了一种基于微分进化算法的泛函极值模型反演机制，用于精确辨识时滞分数阶混沌系统。利用泛函极值模型，将分数阶混沌的未知时滞、系统参数和分数阶数转化为非负多模态函数极小化的自变量，作为泛函极值模型极小化的一种特殊情况.该模型的目标是在给定的区间内通过差分进化算法找到它们的最优组合，使得目标泛函最小。对两个经典的时滞分数阶混沌系统Logistic和Chen系统在有噪声和无噪声两种情况下的识别进行了仿真。实验结果表明，所提出的分数阶时滞混沌系统的逆机制是一种成功的方法，具有精度高、鲁棒性强的优点。
2013-08-12 nlin.CD
Transition from mode-locked periodic orbit to chaos in a 2D piecewise smooth non-invertible map
在这项工作中，我们报告了一个新的路线，从一个共振环面在一个分段光滑的不可逆映射的平面到自己的混沌。定义共振环面的闭不变曲线由鞍环的不稳定流形与稳定环和鞍环的点的并集构成。我们已经发现，一个尖点环面不能发展之前的混沌开始，虽然环环面出现。二维环面的破坏发生在不变曲线上存在无穷多个环的情况下，通过同宿分支。我们表明，由于不可逆的性质的地图，结构的吸引盆地的变化，从简单的连接到一个非连接的。我们还描述了如何过渡到混沌的机制不同的情况下出现的混沌可逆的地图，以及在光滑的不可逆的地图。
2008-12-19 nlin.CD
Zero-lag synchronization in coupled time-delayed piecewise linear electronic circuits
我们调查和报告的零滞后同步（ZLS）的实验确认在三个耦合的时间延迟分段线性电子电路通过动态中继与不同的耦合配置，即相互和子系统耦合配置的系统。我们已经观察到，当在中央单元（中继单元）和至少一个外部单元之间存在反馈时，ZLS发生在两个外部单元中，而中央单元和外部单元表现出逆相位同步（IPS）。我们发现，在互耦合配置的情况下，ZLS发生在周期和超混沌区，而在子系统耦合配置，它只发生在超混沌区。从示波器观察到的外部电路的时间演化的快照证实了ZLS实验的发生。通过相关系数和相似函数的方法对ZLS的质量进行了数值验证。此外，过渡到ZLS验证从最大的李雅普诺夫指数和相关系数的变化作为耦合强度的函数。IPS是实验证实使用时间序列图，也可以使用本地化集的概念，这也证实了数值模拟可视化。此外，我们还计算了重现概率的相关性来量化相位相干性。我们还解析地推导出一个充分条件，ZLS的稳定性使用Krasovskiii-Lyapunov理论。
2013-01-31 nlin.CD
Performance characteristics of positive and negative delayed feedback on chaotic dynamics of directly modulated InGaAsP semiconductor lasers
对延迟光电反馈直接调制半导体激光器的混沌动力学进行了数值研究。利用分岔图研究了正、负延迟光电反馈对非线性增益在其最佳值范围内降低的激光器混沌输出的影响。计算了系统的李雅普诺夫指数，验证了上述结果。在非线性增益降低因子在实用值范围内时，负延迟光电反馈结构能更有效地诱导系统的混沌动力学行为。
2008-08-27 nlin.CD nlin.PS
An Analytical Study on the Quasiperiodic Route to Chaos in a Forced Negative Conductance Circuit
研究了具有负电导和二极管的分段线性受迫并联LCR电路的准周期混沌路径。给出了分段线性电路的归一化状态方程的显式解析解，并通过相图和功率谱解释了准周期电路通向混沌的途径。
2016-11-28 nlin.CD
Parametric evolution of unstable dimension variability in coupled piecewise-linear chaotic maps
在不稳定的维数变化的存在下，混沌系统的数值解仅在短时间内有效。出于这个原因，需要表现出这种现象的系统的分析结果。为了进一步得到这样的结果，我们研究了两个耦合平房映射中不稳定维数变化的参数演化。这些映射中的每一个都呈现了定义马尔可夫分区的线性区间，在同步的情况下，这些线性区间被恢复为耦合系统。使用这样的分区，我们找到确切的结果发病不稳定的尺寸变化和对比度的措施，量化的强度的现象嵌入在同步子空间中的周期轨道的稳定性。
2010-11-27 nlin.CD
Poincaré-based control of delayed measured systems: Limitations and Improved Control
当混沌系统被稳定到不稳定轨道时，系统的延迟测量限制了混沌控制技术的应用。分析了这些局限性，提出了线性预测测井控制（LPLC）和记忆差分控制（MDC）等控制方案，克服了Poincaré剖面的OGY控制和差分控制（Bielawski-Derozier_Glorieux控制）的局限性。
2007-12-27 nlin.CD
Chaotic dynamics in a macrospin spin-torque nano-oscillator with delayed feedback
对自旋力矩纳米振荡器中的延迟反馈进行了理论研究。被认为是一个macrospin几何形状，自我维持的振荡是可能的自旋转移转矩与自旋电流垂直流动的膜平面。通过调整自注入信号的延迟和放大，我们确定在这个系统中的动力学制度，如混沌，复杂的瞬态进动模式之间的切换，和振荡器死亡。这种延迟反馈方案为这种振荡器开辟了一个新的探索领域，其中复杂的瞬态可能在信息处理中找到重要的应用。
2019-03-11 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Analytical Investigation of Anticipating Synchronization in time-delayed and Cascaded Systems
首次利用修正的Ikeda模型，解析地证明了在由两个特征延迟时间控制的混沌时滞系统中可以实现期望同步.我们得到了双时间预测同步流形的存在性和稳定性条件。我们还表明，增加预期时间的混沌时滞系统的两个特征延迟时间可以通过使用级联系统。
2001-11-12 nlin.CD
Public Channel Cryptography: Chaos Synchronization and Hilbert's Tenth Problem
用解析和数值方法证明了两个相互延迟耦合的确定性混沌映射的同步过程。当相互发送的信号被放置在通信信道的每一端的两个可交换的专用滤波器隐藏时，保持同步。我们证明了，当发送信号是截断的时间延迟的输出信号的卷积或延迟的输出信号的一些权力仍然保持同步。被动攻击者的任务被映射到希尔伯特第十问题，求解一组非线性丢番图方程，这被证明是NP完全问题。这两个不同的学科之间的桥梁，在非线性动力学过程中的同步和NPC问题的领域，开辟了一个新的安全的公共信道协议的类型。
2008-06-05 nlin.CD
Time delayed laser networks: phase versus chaos synchronization
混沌激光器的同步和多个耦合激光器产生的光的相位同步都得到了广泛的研究，然而，这两种现象之间的相互作用，特别是在网络水平上的探索。在这里，我们实验比较了具有异质耦合延迟时间的激光网络的混沌同步和类似网络的相位同步。虽然混沌激光器表现出恶化的同步网络的时间延迟的异质性增加，相位同步被发现是独立的异质性。实验结果与半导体激光器的数值模拟一致。
2013-04-03 nlin.CD physics.optics
Parameter mismatches,variable delay times and synchronization in time-delayed systems
我们研究了两个单向线性耦合的混沌非全同时滞系统的同步问题，发现参数失配对实现同步至关重要。我们建立了不依赖于耦合系统中的延迟时间与耦合延迟时间之间的关系，仅获得具有耦合延迟时间的延迟同步。我们表明，参数不匹配或没有它既不完全，也没有预期同步发生。我们得到的延迟同步流形的存在性和稳定性条件。我们证明我们的方法使用的例子池田和麦基玻璃模型。首次研究了变时滞时滞系统的混沌同步问题，得到了具有耦合时滞滞后时间的时滞同步流形的存在性和稳定性条件。此外，我们第一次考虑两个单向耦合混沌多反馈池田系统之间的同步，并推导出不同的预期，滞后，和完全同步制度的存在性和稳定性条件。
2004-04-28 nlin.CD
Pattern Formation on the Edge of Chaos: CO Oxidation on Pt(110) under Global Delayed Feedback
CO在Pt（110）上催化氧化的实验表明，适当的全局延迟反馈可以抑制该体系中的化学湍流。不同的时空模式，看到附近的过渡从湍流均匀振荡，进行了研究。利用基于希尔伯特变换的方法，从实验数据中重建了这种模式的局部相位和幅度的空间分布。所观察到的现象再现在模拟中使用的反应的理论模型。
2001-11-12 nlin.CD nlin.PS
Time-delayed coupled chaotic semiconductor lasers show new types of synchronization: Experiment and theory
从实验和理论上发现了两个、三个和四个时延耦合混沌半导体激光器的拓扑结构，它们表现出新型的同步。对于相距很远的两台激光器，即使它们的自反馈延迟不相等，也能观察到移位零延迟同步。对于四边形几何结构，观察到移位子晶格同步，而等边三角形是零滞后同步。广义零滞后同步，没有精确匹配的延迟的限制，打开了先进的多用户通信协议的可能性。
2011-11-28 nlin.CD physics.optics
Controlling chaos in spatially extended beam-plasma system by the continuous delayed feedback
本文基于控制少自由度系统混沌的概念，讨论了空间扩展非线性系统（Pierce二极管流体模型）中复杂时空动力学的控制问题。提出的方法与少自由度系统的不稳定均匀平衡态和类似于混沌动力学不稳定周期轨道的不稳定时空周期态的镇定相联系。我们表明，这种方法是有效的，并允许实现所需的定期动态选择从所考虑的系统中的一些可能。
2006-07-13 nlin.CD physics.plasm-ph
Using Synchronization for Prediction of High-Dimensional Chaotic Dynamics
我们实验观察的非线性动力学的光电延时反馈回路设计用于混沌通信使用商业光纤链路，我们模拟系统使用延迟微分方程。我们发现，同步的数值模型的实验测量提供了一种新的方法来同化数据和预测这个时间延迟的高维系统的未来。对于这个系统，它有一个反馈时间延迟为22纳秒，我们表明，可以预测的时间序列为几个延迟期间，当动态是约15维。
2008-09-22 nlin.CD
Hierarchy of piecewise non-linear maps with non-ergodicity behavior
本文详细研究了由单参数三角混沌映射族和单参数椭圆混沌映射族$\mathbf{cn}$和$\mathbf{sn}$型生成的分段映射族的动力学性质。我们计算了这些映射关于控制参数的李雅普诺夫指数和Kolmogorov-Sinai熵。这些分段映射的非遍历性被证明解析和数值研究。这些映射的不变测度不等于1也不等于0，表现出非遍历性。一个感兴趣的量是Kolmogorov-Sinai熵，其中对于这些映射小于正的李雅普诺夫指数的和，并且它证实了映射的非遍历性。
2004-09-26 nlin.CD
An Analytical Study on the Synchronization of Strange Non-Chaotic Attractors
在本文中，我们提出了一个分析研究中观察到的同步动力学单向耦合quasipherical-forced系统，表现出奇怪的非混沌吸引子（SNA）在其动态。通过相图和庞加莱映射分析研究了非耦合系统中观察到的SNA动力学。通过耦合驱动系统和响应系统的相似分段线性区域的状态方程得到差分系统。耦合系统的同步机制是通过差分系统的一个分段线性区域中的特征值的分叉来实现的。在差分系统的每个分段线性区域中的归一化状态方程的解析解已被用来解释同步动力学通过相图和时间序列分析。通过主稳定性功能确认同步状态的稳定性。一个明确的解析解解释的同步SNA的文献中首次报道。
2016-09-16 nlin.CD
Robust chaos in orientation-reversing and non-invertible two-dimensional piecewise-linear maps
本文将二维边界碰撞范式的鲁棒混沌构造从可逆保向情形推广到不可逆与方向反转情形，证明鲁棒混沌与映射全局拓扑性质无关，并确定了混沌区域及其分岔边界。
2023-07-11 math.DS nlin.CD
Desynchronization in an ensemble of globally coupled chaotic bursting neuronal oscillators by dynamic delayed feedback control
在本文中，我们提出了一个动态延迟反馈控制方法去混沌的全球耦合神经元振子的合奏突发同步活动。我们证明了系综的平均场和延迟态之间的差信号经过滤波后反馈到系综，可以抑制系综的自同步。这些单独的单元被解耦并稳定在期望的去噪声化状态，同时刺激信号降低到噪声水平。两个不同种群的全局耦合混沌爆发神经元的例子说明了该方法的有效性。所提出的方法具有潜在的温和，有效和需求控制的治疗神经系统疾病的病理同步的特点。
2014-03-12 nlin.CD physics.bio-ph q-bio.NC
Piecewise-linear maps with heterogeneous chaos
混沌动力学可以是非常异质的，在这个意义上，在某些区域中的动力学在更多的方向上比在其他区域中不稳定。当轨迹在这些区域之间徘徊时，动力学是复杂的。当在一个混沌不变集的任意点附近存在不同的不稳定维数的周期点时，我们称该混沌不变集是非均匀的。我们称这种动力学为异质混沌（hetero-chaos），虽然我们认为物理系统是异质混沌的，但很少有明确的例子被证明是异质混沌的。在这里，我们提出了两个更明确的动力系统，特别是简单和易于处理的计算机。它将提供更多的直觉，以了解即使是简单的系统也可以有多复杂。我们的映射有一个稠密的周期点的轨道是一维不稳定的，另一个稠密的周期点的轨道是二维不稳定的。此外，它们相对于勒贝格测度是遍历的。
2022-10-07 math.DS nlin.CD
Deterministic SR in a Piecewise Linear Chaotic Map
随机共振（SR）现象是在完全确定性的环境中观察到的-热噪声被一维混沌所取代。本文研究的分段线性映射随系统参数的增加，表现出从对称破缺到对称混沌的转变。在后一种状态下，混沌轨道在两个先前不相交的吸引子之间切换，由映射的内在动力学驱动。这种混乱的开关速率被发现与外部施加的周期性扰动（乘法或加法）的频率“共振”。通过在特定频率$ω$周期性地调制该参数，我们观察到共振的存在，其中系统的响应（就驻留时间分布而言）是最大的。这是混沌系统中类SR行为的明确指示。
1998-03-24 adap-org chao-dyn cond-mat
Synchronizability of chaotic logistic maps in delayed complex networks
我们研究了一个网络的耦合逻辑映射的相互作用发生一定分布的延迟时间。在没有耦合的情况下，局部动力学是混乱的，因此网络是复杂系统的范式。根据延迟的分布，有两种同步机制：当延迟足够不均匀时，网络处于稳态（对于非耦合映射是不稳定的）;当延迟是均匀的时，它处于依赖于时间的状态（周期或混沌）。使用两个全球指标，我们量化的同步性的两个政权，重点是网络的连通性和拓扑结构的作用。连接性是根据每个节点的平均链接数来衡量的，我们考虑了各种拓扑结构（无标度，小世界，星形和最近邻，有和没有中心枢纽）。由于弱连通性和弱耦合强度，网络表现出不规则的振荡动力学，在很大程度上独立于拓扑结构和延迟分布。与异构延迟，我们发现一个阈值连接水平低于网络不同步，无论网络的大小。这个最小的平均邻居数似乎是独立的延迟分布。我们还分析了自反馈回路的效果，发现它们对具有大耦合强度的小网络的同步性有影响。反馈的影响，增强或降低同步，取决于拓扑结构和延迟的分布。
2008-09-26 nlin.CD
Laminar Chaos in experiments and nonlinear delayed Langevin equations: A time series analysis toolbox for the detection of Laminar Chaos
最近的研究表明，某些大时变时滞系统表现出不同类型的混沌，这与两种类型的时变时滞有关：保守时滞和耗散时滞。已知的高维湍流混沌具有强涨落的特征。与此相反，最近发现的低维层流混沌的特点是几乎恒定的层流相位周期性的持续时间和混沌变化的强度从相位到相位。在本文中，我们推广了我们以前的文献[J. D.哈特河Roy，D. Müller-Bender，A. Otto和G. Radons，PRL 123 154101（2019）]，其中证明层流混沌是一种强大的现象，可以在实验系统中观察到。我们提供了一个时间序列分析工具箱，用于检测层流混沌的鲁棒特征。我们基准测试我们的工具箱的实验时间序列和时间序列的模型系统，这是由一个非线性朗之万方程的时变延迟。基准测试是针对实验系统和模型系统的不同噪声强度进行的，其中层流混沌可以被检测到，即使通过轨迹的视觉分析很难与湍流混沌区分开。
2020-03-23 nlin.AO nlin.CD
Data-Driven Modeling of Global Bifurcations and Chaos in a Mechanical System under Delayed and Quantized Control
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯科技大学）
本文提出了一种基于SSM理论的数据驱动建模方法，用于研究具有延迟和量化控制的机械系统中的全局分支和混沌现象，通过数值验证展示了其在预测复杂动力学方面的有效性。
2026-01-13 math.DS nlin.CD
Delayed Feedback and Chaos on the Driven Diode-Terminated Transmission Line
一个简单的模型的分布式，非线性电路，产生混乱的GHz频率的介绍和实验测试。该模型电路是一个驱动二极管端接传输线与传输线阻抗失配的源。实验采用正弦驱动频率为10 MHz ~ 1.2 GHz，驱动功率为-30 ~+50 dBm，传输线延迟时间为3 ~ 20 ns。二极管反向恢复时间范围从4到100 ns。作为许多实验的结果，人们发现，混沌行为强烈依赖于无偏，小信号电抗的系统所看到的驱动源，并通过施加的直流电压偏置二极管的影响。在显示倍周期和/或混沌的实验中，二极管的反向恢复时间是电路的驱动周期和延迟时间的数量级。理论和实验之间的比较基本一致。实验上观察到了驱动频率为1.105 GHz时产生的混沌。
2006-05-18 cond-mat.other nlin.CD
Time-delayed feedback control for random dynamical systems
Rissho University（立教大学）；Hokkaido University（北海道大学）；London Mathematical Laboratory（伦敦数学实验室）
本文提出了一种适用于随机动力系统的时滞反馈控制方法，通过随机逻辑映射和罗素系统验证了噪声诱导混沌对系统稳定性的影响。
2025-12-02 nlin.CD
Piecewise Linear Models for the Quasiperiodic Transition to Chaos
我们制定和研究分析和计算两个家庭的分段线性度一圈映射。这些家庭提供了难得的优势，是非平凡的，但基本上是可解的模型的锁模现象和准周期过渡到混沌。例如，对于这些家庭，我们获得完整的解决方案，在很大程度上仍然没有回答的家庭的光滑圆地图的几个问题。我们的主要结果描述了（1）这类映射族中具有某个指定旋转区间的映射集;（2）拓扑熵为零与正之间以及旋转区间为零长度与非零长度之间的界限;（3）这类映射族中吸引子的结构与分支.我们讨论的解释，这些地图作为低阶样条近似的经典的“正弦圆”的地图，并检查更普遍的影响，我们的结果的情况下，光滑的圆地图。我们还提到了一个可能的连接到最近的实验模型的驱动约瑟夫森结。
1995-02-24 chao-dyn nlin.CD
Route to chaotic synchronisation in coupled map lattices: Rigorous results
考虑两个分段增扩映射耦合得到的二维映射。当耦合参数在扩展域中增加时，它们的动力学被描述。通过引入一个编码和分析一个容许性条件，得到了相应符号系统的近似解。这些近似意味着拓扑熵位于耦合参数的两个递减阶跃函数之间。分析首先适用于映射与分段仿射局部映射，允许明确的表达，并在第二步中，扩展连续映射与分段光滑局部映射。
2002-10-09 math.DS nlin.CD
Stable chaos and delayed onset of statisticality in unimolecular dissociation reactions
统计模型为计算反应速率提供了一种强大而有用的近似方法，它绕过了对详细的、通常是困难的动力学考虑的需要。这种方法总是援引特定的假设，在系统中的分子内振动能流的程度。然而，作为分子参数的函数的统计制度的过渡的性质是远远没有被完全理解。在这里，我们使用工具，从非线性动力学研究过渡到prostiticality在一个模型单分子反应明确可视化的高维经典相空间。我们确定了涉及两个或多个独立的非谐共振的交叉点的相空间中的通用功能，并表明，相关的，但混乱的，分子内动力学的存在，这样的路口附近导致nonprostiticality。有趣的是，类似于太阳系中小行星的稳定性，由于稳定混沌现象，分子可以在结处保持几皮秒的解离保护。
2020-02-12 nlin.CD physics.chem-ph
Comment on ``Analysis of chaotic motion and its shape dependence in a generalized piecewise linear map''
Rajagopalan和Sabir [nlin.CD/0104021和Phys.Rev.E63，057201（2001）]最近使用Fujisaka等人开发的方法讨论了分段线性映射中的确定性扩散。我们首先表明，他们重新推导了扩散系数的随机游走公式，这是自Fujisaka和Grossmann [Z. Physik B { \bf 48}，261（1982）]。然而，这个正确的解决方案是在方差的扩散系数曲线在他们的论文中提出。参考现有的另一种方法的基础上马尔可夫分区，我们回答了作者提出的问题，关于解决方案更一般的参数值，通过回顾分形扩散系数的发现。最后，我们认为，他们的模型不适合研究间歇性行为，与他们的论文中提出的相反。
2002-03-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Delay-induced self-oscillation excitation in the FitzHugh-Nagumo model: regular and chaotic dynamics
本文研究了FitzHugh-Nagumo神经元模型中时滞反馈对自振荡的激发作用，发现时滞不仅控制噪声诱导的相干性，还能在确定性模型中激发规则与混沌动力学，并通过数值模拟和稳定性分析揭示了通往混沌的路径及Feigenbaum分岔特征。
2023-04-24 nlin.AO nlin.CD
Chaotic Dynamics in Iterated Map Neural Networks with Piecewise Linear Activation Function
本文研究离散时间动态的神经元模型（兴奋和抑制型）与分段线性激活函数，这是连接在一个网络。详细研究了一对相互连接的神经元（一个兴奋性神经元，另一个抑制性神经元）的性质。即使是这样一个简单的系统也表现出丰富的行为，包括高周期振荡和混沌。边界碰撞分岔和多重分形破碎的相空间也观察到的参数值的范围。在某些限制性假设下，建议将模型扩展到更大数量的神经元，这使得所得到的网络动态有效地一维。网络的信息处理的可能应用进行了概述。这些包括使用网络进行自动关联、模式分类、非线性函数逼近和周期序列生成。
1999-03-06 chao-dyn nlin.CD q-bio.NC
Hopf Bifurcation and Chaos in a Single Inertial Neuron Model with Time Delay
本文考虑了一个带惯性项的单神经元时滞微分方程。利用时滞泛函微分方程的规范形理论研究了系统的Hopf分支。当采用非单调激活函数时，观察到混沌行为。相位图，波形图，和功率谱，以确认混沌。
2004-11-10 nlin.CD
Exact anticipating synchronization in bi-directionally coupled time-delayed systems
本文研究了两个双向耦合时滞系统在两个特征时间（耦合时滞和耦合时滞）支配下的精确期望同步问题。我们应用该方法解释了最近首次观测到的带光反馈的外腔半导体激光器中混沌同步的实验结果，证实了该方法只能解释特殊情况下的实验结果。
2001-11-01 nlin.CD
Suppression of extreme events and chaos in a velocity-dependent potential system with time-delay feedback
本研究的主要目的是研究时滞反馈对具有速度相关势的非多项式系统中极端事件的影响。首先，我们调查的外部强迫参数的四个不同值的极端事件的反馈的效果。在这四个值中，在没有时滞反馈的情况下，对于两个值，系统不表现出极端事件，对于另外两个值，系统表现出极端事件。在引入时滞反馈和改变反馈强度的基础上，我们发现极端事件既被诱导又被抑制。当反馈是正的，抑制发生在一个较大的参数区域，而在负反馈的情况下，它被限制在有限的参数区域。我们通过李雅普诺夫指数、峰值概率密度函数、$d_{max}$图和双参数概率图证实了我们的结果。最后，我们分析了在时滞反馈的影响下，该系统的整体动力学的变化。我们注意到，完全抑制混沌发生在所考虑的系统中的时间延迟反馈的值较高。
2022-06-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
The bifurcation structure within robust chaos for two-dimensional piecewise-linear maps
本文研究二维分段线性映射中鲁棒混沌吸引子的分岔结构，通过数值算法识别连通分量，发现反向与不可逆情形下存在倍分量分岔及新型异宿分岔。
2024-02-08 math.DS nlin.CD
New Scenario to Chaos Transition in the Mappings with Discontinuities
考虑一类多参数分段不连续映射。这是一个一维广义动力系统模型。用解析法和数值法计算了稳定边界。发现了由不连续性引起的稳定循环结构和向混沌过渡的新的典型特征。
2002-11-22 nlin.CD
Stochastic Gradient-Descent Calibration of Pyragas Delayed-Feedback Control for Chaos Suppression in the Sprott Circuit
本文提出用随机梯度下降校准Pyragas延迟反馈控制参数，以抑制Sprott电路混沌，相比网格搜索实现更高精度的实验数据匹配。
2025-08-07 math.OC nlin.CD physics.comp-ph
Experimental control of chaos by variable and distributed delay feedback
我们报告了一个显着的改进，经典的时间延迟反馈控制方法稳定不稳定的周期轨道或稳态。在电子电路实验中，我们能够实现时变和分布延迟的控制力，导致成功的控制大参数集，包括大的时间延迟。所提出的技术先进地利用了轨道的自然扭转，这也是原始控制方法工作所必需的。
2012-02-02 nlin.CD
Synchronization of two coupled massive oscillators in the time-delayed Kuramoto model
本文研究时滞二阶 Kuramoto 模型中两个耦合大质量振子的同步行为，发现时间延迟可导致锁相解多稳态且稳定性随惯性增加而降低，并揭示了非锁相解的周期与混沌现象。
2024-08-29 nlin.CD
Chaos Synchronization with Dynamic Filters: Two Way is Better Than One Way
两个混沌系统通过相互交换由其延迟内部变量构建的信号而相互作用，可以同步。第三单元能够记录和操纵交换的信号。第三个单元也能同步到普通的混沌轨道吗？如果系统的所有参数都是公开的，则给出了记录系统也可以同步的证明。然而，如果两个相互作用的系统使用私有交换滤波器来生成交换信号，则被驱动系统不能同步。结果表明，使用动态私有滤波器甚至不能计算混沌轨迹。因此，双向（互动）比单向（驱动）更重要。讨论了这一结果对混沌同步保密通信的意义。
2007-12-17 nlin.CD
High Speed Chaos in Optical Feedback System with Flexible Timescales
我们描述了一种新的具有延时反馈的光电器件，该器件使用马赫-曾德尔干涉仪作为无源非线性，使用半导体激光器作为电流-光频转换器。带限反馈允许调谐的特征时间尺度的周期性和高维混沌振荡，可以产生的设备。我们实现的设备产生的振荡频率范围为几十到几百MHz。我们开发了一个模型，并用它来探索实验观察到的Andronov-Hopf分岔的稳定状态，并估计混沌吸引子的尺寸。
2003-11-20 nlin.CD
Robust chaos in $\mathbb{R}^n$
研究$n$维两段分段线性连续映射，通过不动点稳定流形构造捕获域、利用不稳定方向构造不变扩张锥，给出混沌吸引子存在的显式充分条件，证明该吸引子在非线性扰动下具有鲁棒性。
2024-10-29 math.DS nlin.CD
Identification and characterization of systems with delayed feedback: (I) Theory and tools
高维混沌显示的多个组件系统与一个单一的时间延迟的反馈被证明是访问的时间序列分析的标量变量。充分高维空间上定义的标量时滞系统的原始动力学的映射进行了深入的讨论。“嵌入”空间的维数与延迟时间无关，因此与吸引子动力学的维数无关。因此，在本文件中描述的程序被证明是绝对有利的相对于标准的“嵌入”技术的情况下，高维混沌，当后者实际上是不适用的。当用延迟映射再现时间连续系统的动态特性时，这种映射并不精确，但误差可以得到控制。在这方面，延迟微分方程的逼近讨论参考不同类别的地图。适当的工具来估计先验未知的延迟时间和隐藏的组件的数量。广义Mackey-Glass系统的详细研究作为一个试验场的理论考虑。
1999-07-13 chao-dyn nlin.CD
Synchronization between variable time delayed systems and cryptography
在这封信中，我们考虑一个原型模型，它被描述为一个自治的连续时间延迟微分方程只有一个变量。混沌已被调查与可变延迟时间和同步现象进行了研究，数值和分析使用Krasovskiii-Lyapunov函数。我们应用自适应耦合法同步，耦合方程也包含延迟调制的时间。我们还研究了密码学对这种耦合系统的影响，并借助仿真结果说明了消息提取过程。
2008-02-06 nlin.CD nlin.PS
Adaptive Tuning of Feedback Gain in Time-Delayed Feedback Control
我们证明了时滞反馈控制可以通过自适应调整反馈增益来改善。该自适应控制器被应用于不稳定不动点和嵌入混沌吸引子中的不稳定周期轨道的镇定。自适应算法的构造使用控制理论的速度梯度法。我们的计算机模拟表明，自适应算法可以找到一个合适的值的反馈增益的单延迟和多延迟。此外，我们表明，我们的方法是强大的噪声和不同的初始条件。
2011-09-20 nlin.AO nlin.CD
