A model for dynamical systems with strange attractors
本文提出一个单自由度模型，通过二阶积分微分方程描述三维奇异吸引子，保留混沌特征并证明其自激振荡性。
2025-02-25 nlin.CD
Strange nonchaotic attractors in driven delay--dynamics
在准周期驱动的时滞系统中观察到奇异的非混沌吸引子。由于最大的李雅普诺夫指数是非正的，在两个这样的相同的，但不同的系统的轨迹显示{ \it相位}-同步的性质。我们的结果在模型SQUID和Rössler振荡器系统中得到了说明。
2008-02-19 nlin.CD
A Plethora of Strange Nonchaotic Attractors
我们表明，它是可能的，以设计一个大类的斜积动力系统，具有奇怪的非混沌吸引子（SNA）的动态是渐近分形吸引子和最大的李雅普诺夫指数是非正的。此外，我们表明，准周期强迫，这一直是一个标志，基本上所有迄今已知的例子，这样的动态是{ \it不}必要的SNA的创建。
2001-05-06 nlin.CD
A Novel Strange Attractor with a Stretched Loop
本文提出了一种新的三维奇异吸引子，它在拓扑上不同于任何已知的混沌吸引子。有意构造的三个自治的一阶微分方程的模型来自著名的Lotka-Volterra振荡器的耦合诱导的复杂性。通过改变一个参数，混沌吸引子由一个环桥连的双涡卷突变为一个环被拉长的单涡卷。分析了新的低维耗散动力学模型的全局行为及其周期和非周期振荡的范围。
2012-03-30 nlin.CD
Hidden and self-excited attractors in Chua circuit: SPICE simulation and synchronization
目前，基于混沌电路同步的各种混沌保密通信系统得到了广泛的研究。为了实现同步，控制信号与电路信号之间的差成比例，调整一个电路的状态。本文用SPICE模拟了两个蔡氏电路的同步。结果表明，控制信号的选择是不直接的，特别是在多稳定性和隐藏吸引子的情况下。
2017-03-29 nlin.CD
A 3D Strange Attractor with a Distinctive Silhouette. The Butterfly Effect Revisited
我们首先提出了一个自治的三个一阶微分方程组，它具有两个非线性项，并产生一个新的和独特的奇异吸引子。此外，这个新的三维混沌系统还具有Lorenz（1963）发现的蝴蝶效应（SDIC）的一个新特性。我们注意到，我们的系统的初始条件的变化不仅导致不同的吸引子，但也重叠吸引子的奇异现象。
2014-03-08 nlin.CD
Applicability of 0-1 Test for Strange Nonchaotic Attractors
我们表明，最近推出的0-1测试可以成功地区分奇怪的非混沌吸引子（SNA）和周期/准周期/混沌吸引子，通过适当地选择与平移变量的黄金平均数，避免共振的准周期力的任意参数。通过0-1检验，我们进一步刻画了从准周期到混沌运动的转变。我们表明，测试有助于检测不同的动态过渡到SNA从准周期吸引子或过渡到混沌SNA。我们说明了性能的0-1测试在检测准周期强制逻辑斯蒂映射，立方映射，和Duffing振子的过渡到SNA。
2013-05-21 nlin.CD
Emergence of chaotic attractor and anti-synchronization for two coupled monostable neurons
研究了两个耦合的分段线性一维单稳映射的动力学。单个映射与FitzHugh-Nagumo神经元模型的庞加莱部分相关联。结果表明，扩散耦合导致混沌吸引子的出现。该吸引子存在于以鞍不动点和鞍周期点的流形为界的相空间的不变区域中。从混沌吸引子的振荡有一个尖峰脉冲的形状与反相同步尖峰。
2004-10-19 nlin.CD
Intermittency transitions to strange nonchaotic attractors in a quasiperiodically driven Duffing oscillator
研究了双频参数驱动Duffing振子中奇异非混沌吸引子的不同产生机制。我们专注于非线性过渡，特别是，并表明，在这个系统中的SNA创建通过准周期鞍结分岔（I型非线性），以及通过准周期次谐波分岔（III型非线性）。间歇吸引子的特征在于通过一些李雅普诺夫措施，包括行为的最大非平凡李雅普诺夫指数及其方差，以及通过分布的有限时间李雅普诺夫指数。这些吸引子是无处不在的准周期性驱动的系统，发生各种SNA的区域中确定的Duffing系统的相图。
2000-12-11 nlin.CD
Lag synchronization and scaling of chaotic attractor in coupled system
本文提出了一种用于两个单向耦合混沌振子滞后同步的延迟耦合设计。在耦合的定义中引入延迟项，以针对驱动器和响应之间的任何期望的滞后。利用Hurwitz矩阵稳定性保证了滞后同步的稳定性。在存在滞后的情况下，我们能够扩大或缩小响应系统中驱动吸引子的大小。这允许在通过延迟线传输期间补偿信号幅度的衰减。延迟耦合的3D系统，Hindmarsh-Rose神经元模型，Rössler系统和Sprott系统和4D系统的数值例子说明。我们在电子电路中实现了耦合，以实现任何期望的混沌振荡器的滞后同步和吸引子的缩放。
2012-06-28 nlin.CD
Strange Nonchaotic Attractors
非混沌的非周期动力学是在奇异非混沌吸引子上实现的。这样的吸引子在准周期驱动的非线性系统中是普遍的，并且像奇异吸引子一样，是几何分形的。最大的李雅普诺夫指数为零或负值：轨迹对初始条件不表现出指数的对初始条件的敏感性。近年来，SNA已被视为在一些不同的实验情况下，从准周期驱动的机械或电子系统等离子体放电。一个重要的联系是准周期驱动系统和相关准周期势中粒子的薛定谔方程之间的等价性，给出了量子问题的局域态与相关动力系统中SNA之间的对应关系。在这篇综述中，我们讨论了主要的概念问题，在SNA的研究，包括不同的分叉或路线，创造这样的吸引子，表征的方法，和性质的动力学过渡的准周期强迫系统。李雅普诺夫指数的变化及其局部涨落性质的定性和定量方面已成为研究分形吸引子的重要手段，这种分析在这里找到了有用的应用。这种吸引子的普遍存在，加上它们的几个不寻常的性质，提出了新的应用。
2001-05-09 nlin.CD
Bubble doubling route to strange nonchaotic attractor in a quasiperiodically forced Chua's circuit
在准周期强迫蔡氏电路中，我们发现了一种新的奇异非混沌吸引子（SNA）的产生机制。在这项研究中的振幅的外部驱动力被认为是作为控制参数。通过改变这个控制参数，我们发现，气泡出现在股的环面。随着控制参数的增加，这些气泡的数量开始增加一倍。随着参数的不断增加，气泡会连续加倍，从而导致SNA的诞生。我们称这种机制为气泡倍增机制。利用Poincaré映射、最大李雅普诺夫指数及其方差和有限时间李雅普诺夫指数的分布，数值证实了通过这种气泡倍增途径形成SNA。并利用奇异连续谱分析对奇异非混沌动力学进行了定量验证。
2011-04-26 nlin.CD
Strange nonchaotic attractors for computation
研究了具有奇异非混沌吸引子的准周期驱动非线性系统对确定性输入信号的响应.我们表明，如果一个使用两个方波在非周期的方式作为输入到一个准周期驱动的双阱Duffing振子系统，系统的响应可以产生逻辑输出控制这样的强制。改变系统的阈值或偏置将输出改变为另一逻辑操作和存储器锁存器。非线性和准周期强迫的相互作用产生逻辑行为，这种系统的涌现结果是逻辑门。它进一步表明，即使实验噪声地板的逻辑行为持续。因此，SNA原来是一个有效的计算工具。
2018-05-10 nlin.CD
Experimental realization of strange nonchaotic attractors in a quasiperiodically forced electronic circuit
我们已经确定了三个突出的路线，即Heagy-Hammel，分形和不连续性路线，和他们的机制的诞生奇怪的非混沌吸引子（SNA）的准周期强迫电子系统使用负电导串联LCR电路与二极管的数值和实验。通过最大李雅普诺夫指数及其方差、Poincaré映射、傅立叶振幅谱、谱分布函数和有限时间李雅普诺夫指数，从实验和相应的数值数据中验证了这三种途径产生的SNA。虽然这三条路线已被确定在不同的动力学系统的数值，所有这些机制的实验观察报告第一次到我们的知识，也在一个单一的二阶电子电路。
2006-09-20 nlin.CD
Invariant cones for strange attractors of Lozi, Hénon and Belykh type maps
本文研究了具有一个非线性项的二维广义映射的奇异吸引子，其中Lozi，Hénon和Belykh映射是奇异吸引子的特例，并描述了研究双曲性的不变伸缩锥生成技术.给出了Lozi型、Hénon型和Belykh-type映射的新变形的奇异双曲吸引子定理。
2022-12-11 math.DS nlin.CD
Discontinuous Attractor Dimension at the Synchronization Transition of Time-Delayed Chaotic Systems
研究了具有时滞耦合的混沌单元网络在向完全同步过渡时的吸引子维数。特别是，我们确定的Kaplan-Yorke维数从迭代映射和两个耦合的半导体激光器的李雅普诺夫指数的频谱。我们认为，Kaplan-Yorke维数必须是不连续的过渡，并比较它的相关维数。对于一个伯努利映射系统，我们确实发现了关联维数的跳跃。在Kaplan-Yorke维数的不连续性的大小计算网络的伯努利单位作为网络大小的函数。此外，Kaplan-Yorke维数以及Kolmogorov熵与系统的大小和时间延迟的标度进行了研究。
2012-10-10 nlin.CD
Topological synchronization of chaotic systems
混沌动力学的典型特征是出现具有分形或多重分形结构的奇异吸引子。另一方面，混沌同步是自然界中一种独特的涌现自组织现象。经典上，同步的特征在于宏观参数，如李雅普诺夫指数的频谱。然而，最近，我们尝试了一个微观的同步描述，称为拓扑同步，并表明，混沌同步，事实上，是一个连续的过程，开始在低密度区域的吸引子。在这里，我们分析了这两个新兴现象之间的关系，通过转移拓扑同步的描述性水平，占访问吸引子的多重分形性质。也就是说，我们测量系统的广义维数，并监测它如何变化，同时增加耦合强度。我们发现，在相空间拓扑调整的渐进过程中，两个耦合振子的每个奇异吸引子的多重分形结构以相似的形式不断收敛，直到实现完全拓扑同步.根据我们的研究结果，混沌同步在各种系统中都有一个特定的特征，从连续系统和离散映射到高维系统：同步从吸引子的稀疏区域开始，它产生了我们所说的拉链效应，这是系统多重分形结构中的一种独特模式，揭示了同步过程的微观积累。因此，拓扑同步提供了一个更详细的微观描述的混沌同步，并揭示了新的信息，即使在高失配参数的情况下的过程。
2022-04-27 nlin.CD
Embeddings of low-dimensional strange attractors: Topological invariants and degrees of freedom
当低维混沌吸引子嵌入三维空间时，其拓扑性质与嵌入有关。我们发现，只有三个拓扑性质，依赖于嵌入：奇偶校验，全球扭转，和结类型。我们讨论了它们如何随着嵌入而变化。最后，我们表明，负责创建混沌行为的机制是所有嵌入的不变量。这些结果只适用于混沌吸引子的亏格之一，其中包括大多数的情况下，实验数据进行了拓扑分析。这意味着从以前的分析中得出的结论，例如产生混沌行为的机制是Smale马蹄机制，反向马蹄机制，gateau roule，S模板分支流形，...，不是为分析选择的嵌入的伪影。
2007-05-23 nlin.CD
On explosion of the chaotic attractor
给出了一维受驱动阻尼非谐振子的奇异吸引子在强非微扰周期驱动力的振幅发生较小变化时发生突然剧烈爆炸的例子。利用平均最大李雅普诺夫指数${\bar λ}$和$q=-4$的分形维数$D_{q}$的行为，给出了奇异吸引子爆炸的唯象刻画.结果表明，爆炸奇异吸引子的建立伴随着最大平均李雅普诺夫指数${\bar λ}$的近似线性增长.当爆炸从由空相空间区域分隔的不相交的聚束组成的吸引子开始时，检测到分形维数$D_{-4}$的突然跳跃。
2014-06-05 nlin.CD
Synchronization of Strange Nonchaotic Attractors
奇异非混沌吸引子是一类奇异的（几何分形）非混沌吸引子（最大非平凡李雅普诺夫指数为负），存在于许多准周期驱动的非线性系统中.两个相同的独立系统可以通过同相驱动来同步：由于负的李雅普诺夫指数，系统收敛到一个共同的动态，由于潜在的吸引子的奇异性，是非周期的。该特性对外部噪声具有鲁棒性，可用于安全通信等应用。一个可能的实现进行了讨论，并评估其性能。使用SNA而不是混沌吸引子可以提供一些优势，在实验中涉及与非周期动力学同步。
1997-09-22 chao-dyn nlin.CD
Dynamic system of biological nitrogen fixation in a strange-attractor regime
在本文中，我们研究了一个数学模型的生物化学过程，使它能够确定适应开放的环境条件下的生物系统。
2021-11-29 nlin.CD q-bio.CB
Mechanism for the Intermittent Route to Strange Nonchaotic Attractors
间歇性奇异非混沌吸引子（SNA）通常出现在拟周期强迫倍周期系统中。作为一个代表性的模型，我们考虑准周期强迫Logistic映射和调查的机制间歇性路线SNA使用合理的近似准周期强迫。结果表明，当光滑环面与一种新的“环形”不稳定集碰撞时，通过相位相关的鞍结分岔，光滑环面将转化为间断SNA。除了这种间歇性的转变，其他的转变，如内部，边界和带合并危机也可能发生通过碰撞的环形不稳定集。因此，环形不稳定集在这种动力学转变中起着核心作用。此外，这些类型的动力学转变似乎是“普遍的”，在这个意义上，它们通常发生在一个大类的准周期强迫倍周期系统。
2002-08-24 nlin.CD
Bubbling route to strange nonchaotic attractor in a nonlinear series LCR circuit with a nonsinusoidal force
我们确定了一个新的路线诞生的一个奇怪的非混沌吸引子（SNA）的准周期强迫电子电路与非正弦（方波）的力作为准周期力之一，通过数值和实验研究。我们发现，气泡出现在股的准周期吸引子由于不稳定性引起的附加方波型力。然后，气泡扩大，并作为控制参数的函数而变得越来越皱。最后，气泡变得非常褶皱（而环面的其余部分基本上不受影响），导致SNA的诞生，我们称之为\emph{bubbling route to SNA}。我们从实验和数值数据的最大李雅普诺夫指数和他们的方差，庞加莱映射，傅立叶振幅谱和频谱分布函数的特征和确认这一诞生。我们还强烈证实了SNA的诞生通过冒泡路线的有限时间李雅普诺夫指数的分布。
2008-11-21 nlin.CD
Intermittency Route to Strange Nonchaotic Attractors
奇异非混沌吸引子（SNA）产生于准周期驱动系统的鞍结分岔附近，其中奇异吸引子被周期（环面）吸引子所取代。这种转变伴随着I型突变。最大的非平凡的李雅普诺夫指数$Λ$是一个很好的序参数，这条路线从混沌SNA周期运动：签名是独特的，不同于其他路线SNA。特别地，$Λ$在SNA到环面的过渡处急剧变化，有限时间或N步李雅普诺夫指数P（Λ_N）的分布也是如此。
1997-10-02 chao-dyn nlin.CD
Finite-time Lyapunov exponents of Strange Nonchaotic Attractors
有限时间李雅普诺夫指数的概率分布提供了动力学吸引子的重要特征。我们研究这样的分布奇怪的非混沌吸引子（SNA）通过几种不同的机制在准周期强迫非线性动力系统。统计特性的分布，如方差和偏度也区分SNA形成不同的分叉路线。
1998-01-15 chao-dyn nlin.CD
Multiple Attractor in Newton -Leipnik System, Peak to Peak dynamics and Chaos Control
从奇异吸引子的角度讨论了Newton-Leipnik系统的混沌性质。在此之前，我们已经说明了该系统在两种不同的初始条件下，在相同的参数条件下，会出现两个奇异吸引子。发现在相同的初始条件下，该系统在不同的参数值下也表现出多重吸引子，并在不同的参数条件下证明了另外三个不同维数的奇异吸引子的存在性.这些吸引子的性质，然后分析的基础上的李雅普诺夫指数，功率谱，递归分析和峰-峰动力学。峰-峰动力学依赖于混沌吸引子的低维性，并允许对系统进行近似建模。峰-峰曲线和返回时间曲线被有效地用于解决系统的最优控制问题，使系统恢复到周期状态。
2005-01-07 nlin.CD
Two-shot learning of multiple strange attractors
Institut für KI-Sicherheit, Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR)（德国航空航天中心人工智能安全研究所）；Ludwig-Maximilians-Universität (LMU)（慕尼黑大学）；University College Cork（科克大学）；INFANT Research Centre, University College Cork（科克大学INFANT研究中心）；Institut für Frontier Materials auf der Erde und im Weltraum, Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR)（德国航空航天中心地外前沿材料研究所）
本文提出一种结合下一代共振计算机和极随机树的双样本学习方法，用于高效存储和回忆多种不同吸引子，通过特征空间分离稳定长期记忆并避免超参数优化。
2026-01-28 nlin.CD
Strange nonchaotic attractor in a dynamical system under periodic forcing
我们观察到一个奇怪的非混沌吸引子发生在一个周期性驱动的二维映射，以前提出的神经元模型和序列发生器。通过对系统的李雅普诺夫指数、分形维数、自相关函数和功率谱的研究，刻画了该吸引子的特征。该模型中的奇异非混沌吸引子是一个典型的行为，占据了参数空间的有限范围。
2000-02-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Phase synchronization in time-delay systems
虽然相位同步的概念在无延迟混沌动力系统中已经得到了很好的研究，但在具有非相位相干超混沌吸引子的混沌时滞系统中还没有实现。在这篇文章中，我们报告的第一个识别的相位同步耦合时滞系统具有超混沌吸引子。我们发现，有一个过渡，从非同步行为的相位，然后广义同步耦合强度的函数。这些转变的特点是递归量化分析，相位差的基础上的一个新的变换的吸引子，也由李雅普诺夫指数的变化。我们已经发现这些过渡耦合分段线性和Mackey-Glass时滞系统。
2006-09-15 nlin.CD
Three-wave interactions and strange attractor
结果表明，在三波共振相互作用模型中引入线性汇/源项，导致了波振幅的时间依赖性，表现出奇异吸引子的性质.这一发现表明，过渡到湍流动力学的波可能不仅与波三波的耦合，但也建立奇异吸引子样的动态内的个别波三波。
2021-11-27 nlin.CD physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Interruption of torus doubling bifurcation and genesis of strange nonchaotic attractors in a quasiperiodically forced map : Mechanisms and their characterizations
一个简单的准周期强迫一维立方映射显示出非常多的类型的路线，通过奇怪的非混沌吸引子（SNA）参考一个两参数$(A-f)$空间。该路线包括过渡到混沌通过SNA从一个频率环和周期加倍环。在前一种情况下，我们确定了分形和I型不确定性路线。在后一种情况下，我们指出，至少有四个不同的路线，通过这些路线的截断环面倍分岔和诞生的SNA发生在这个模型。特别是，通过Heagy-Hammel，分形和III型间歇机制的SNA的形成进行了描述。此外，它已被发现，在这个系统中有一些区域的参数空间中，一个新的动力学涉及突然扩大的吸引子驯服倍周期分岔的增长发生，诞生SNA。通过不同机制产生的SNA的特征在于李雅普诺夫指数及其方差的行为，通过相位敏感性指数的估计以及通过有限时间李雅普诺夫指数的分布。
2000-12-11 nlin.CD
Global phase synchronization in an array of time-delay systems
研究了具有复杂拓扑结构的非相位相干混沌吸引子的单向耦合Mackey-Glass时滞系统线性阵列的全局相位同步。特别是，我们表明，在阵列中形成GPS的所有耦合的时间延迟系统的动态组织是通过作为耦合强度的函数的顺序同步来实现的。此外，阵列中相对于主顺序同步集群的异步集群在它们实现与主集群的同步之前组织它们自己以形成集群。我们已经证实了这些结果，通过估计瞬时相位，包括相位差，平均相位，平均频率，频率比和它们的差异，从适当的相位相干吸引子后，使用原始的非相位相干吸引子的非线性变换。结果进一步证实了使用其他两个独立的方法的基础上递归分析和本地化集的概念，从原来的非相位相干吸引子直接没有明确引入的措施的相位。
2010-07-16 nlin.CD
Strange attractor simulated on a quantum computer
我们表明，耗散经典动力学收敛到一个奇异吸引子可以在量子计算机上模拟。这样的量子计算允许有效地调查小尺度结构的奇异吸引子，产生新的信息无法访问的经典计算机。这为自然界中各种耗散过程的量子模拟开辟了新的可能性。
2002-08-16 cond-mat nlin.CD quant-ph
Two Scenarios of Breaking Chaotic Phase Synchronization
耦合随机振子之间的相位同步（相应地，两种情况下，打破相位同步）的存在依赖于相互作用的振荡器的控制参数之间的差异，在经典的周期振荡器同步的情况下。如果相互作用的随机振子是弱失谐的，当相同步中断时，吸引子的相相干性仍然存在。反之，当控制参数相差较大时，在相位同步中断的条件下，混沌吸引子将变为相位非相干的。
2007-05-02 nlin.CD
Fractalization of Torus Revisited as a Strange Nonchaotic Attractor
利用不变曲线的函数方程，结合奇异非混沌吸引子，重新研究了拟周期强迫Logistic映射中环面的分形化及其向混沌的转变.利用环面吸引子的长度和极值个数以及Fourier模分析，证明了参数空间中分形环面的存在性。分形环面的发病机制和过渡到混沌的研究与不稳定性。
1996-07-03 chao-dyn nlin.CD
Smoothing Strange Attractors Using Splines
提出了一种非线性系统时间序列的降噪算法。该算法使用B样条在相空间中平滑吸引子，从而更准确地测量它们的动态。数值和实验数据的算法进行了测试。它在复杂度上是线性的，并且可以应用于任何维度的嵌入。
1995-12-31 chao-dyn nlin.CD
Definition of Strange Attractor in Benard problem for Generalized Couette Cell
对于广义Couette胞腔中粘性连续流的运动，得到了描述中心极限变量的动力系统。
2009-03-05 cs.CE nlin.CD
From limit cycles to strange attractors
我们定义了一个定量的剪切流的极限环的概念。我们证明了奇怪的吸引子和SRB措施出现时，系统表现出足够的剪切极限环进行周期性脉动驱动器。奇怪的吸引子拥有许多精确定义的动力学性质，这些性质共同意味着混沌在时间上和物理上都是可观察的。
2010-03-31 math-ph math.DS math.MP
Numerical studies on the synchronization of a network of mutually coupled simple chaotic systems
在本文中，我们提出了在相互耦合的简单混沌系统的网络中观察到的同步动力学。研究了由混沌系统组成的方阵网络的不同同步行为。本文报道了简单$2 \times 2$矩阵网络的混沌吸引子在较小的耦合强度下，其同步动力学表现出奇异的非混沌吸引子。此外，存在的岛屿的非同步和同步状态的奇怪的非混沌吸引子的耦合强度较小的值。在网络中观察到的完全同步的过程中，所有的系统表现出奇怪的非混沌行为的报告。奇异连续谱的斜率的变化作为一个函数的耦合强度确认奇怪的非混沌状态的网络中的每个系统。利用主稳定性函数研究了网络中观测到的完全同步的稳定性。
2019-09-02 nlin.CD
Strange Nonchaotic Attractors in the Quasiperiodically forced Logistic Map
研究了拟周期强迫Logistic映射中奇异非混沌动力学产生的不同机制。这些路线奇怪的非混沌的特点是通过最大的非平凡的李雅普诺夫指数的行为，以及通过有限时间李雅普诺夫指数的特征分布。奇怪的非混沌吸引子可以创建在鞍结分岔时的动态显示I型不稳定性，这种间歇性的过渡，这是详细研究，其特征在于通过标度指数。带合并的危机，通过动力学保持非混沌的研究，并对应于类似的行为，在非强迫逻辑映射。这些现象的鲁棒性加性噪声进行了研究。
1997-11-07 chao-dyn nlin.CD
On the synchronization of coupled forced negative conductance circuits: A numerical study
本文对耦合强迫负电导电路的完全同步现象进行了数值研究。研究了具有两种混沌吸引子的非线性系统在一种耦合下通过相图实现同一混沌吸引子的完全同步。通过{ \emph{Master Stability Function} }对不同的电路变量耦合方案观察到同步状态的稳定性。给出了解释驱动系统动力学行为的条件李雅普诺夫指数。
2016-11-24 nlin.CD
The effect of noise on a hyperbolic strange attractor in the system of two coupled van der Pol oscillators
我们研究了在庞加莱截面中具有Smale - Williams型双曲混沌吸引子的物理可实现的流动系统的噪声效应[S. P. Kuznetsov，Phys. Rev. Lett. 95，2005，144101]。数值结果表明，只要稍微改变吸引子的初始条件，就可以得到无噪声系统的轨迹对噪声轨道的一致逼近，即所谓的“阴影”轨迹。我们提出了一种算法，用于定位的阴影轨迹在系统中考虑。使用该算法，我们表明，噪声轨道和近似的一个之间的平均距离基本上不依赖于观察的时间间隔的长度，但只对噪声强度。这种依赖性在噪声强度的宽范围内几乎是线性的。研究发现，对于弱噪声，李雅普诺夫指数对噪声强度的依赖性不明显。而在强噪声情况下，系统的最大李雅普诺夫指数减小，甚至变为负值，表明外界噪声对混沌有抑制作用。
2008-05-01 nlin.CD
Strange Nonchaotic Attractor in an Unforced Turbulent Reactive Flow System
本文首次在无外力湍流反应流系统中实验发现奇异非混沌吸引子，揭示其在混沌涨落向周期振荡转变前出现，拓展了SNA的实验观测范围。
2024-08-02 nlin.AO nlin.CD
Coarse-Grained Structure of a Physical (Strange) Attractor. Analytical Solution
物理吸引子和奇异吸引子的结构与涨落的有界性有内在联系。有界性背后的思想是，任何自然和工程系统的稳定长期演化是可能的，当且仅当系统施加的波动是有界的，使得系统永久保持在其稳定阈值内。已经确定物理吸引子和奇异吸引子的渐近结构是相同的。现在人们发现，虽然非渐近行为是普遍的，但它可以是非常不同的，即：在粗粒度的物理吸引子可以表现出各种行为，而奇异吸引子总是具有超普遍的性质。然而，在一定程度的粗粒度的物理和奇异吸引子匹配非渐近的各种噪声类型的行为。
2003-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Structure and evolution of strange attractors in non-elastic triangular billiards
研究了等边三角形桌上弹球台球的动力学问题。在这样的动力学中，与壁的碰撞是非弹性的：与边界的法向量的出射角是$λ< 1$的均匀因子，其小于入射角。这导致连续碰撞之间的离散时间动力学在相空间中的收缩，并且因此导致勒贝格测度为零的吸引子，由于膨胀机制的存在，这些吸引子几乎总是具有混沌动力学的分形奇异吸引子。我们研究了这些奇异吸引子的结构及其随收缩参数$λ$变化的演化。对于$λ$在区间（0，1/3），我们严格证明了吸引子的康托尔集倍的间隔的结构，而对于较大的值的$λ$的台球动力学产生不可访问的区域在相空间。当$λ$接近于1时，吸引子分裂为三个传递分量，其吸引盆具有分形盆边界.
2011-12-06 math.DS nlin.CD
Two Types of Phase Synchronization Destruction
在这篇文章中，我们报告有两种不同类型的破坏的相位同步制度的混沌振荡器的参数失配的情况下，以及在经典同步的周期振荡器。当相互作用的混沌振子的参数失配足够小时，在不破坏振子混沌吸引子的相位相干性的情况下发生PS破缺。或者，由于大的频率失谐，PS打破是通过混沌吸引子的相位相干性的损失来实现的。
2007-03-24 nlin.CD
Synchronization of chaotic systems: A microscopic description
耦合混沌系统的同步是自组织和集体行为的一个基本例子。这种研究充分的现象是经典的宏观参数，如李雅普诺夫指数，有助于预测系统过渡到全球组织的状态。然而，对这一涌现过程的局部的、微观的描述仍然让我们感到困惑。在这里，我们表明，在微观水平上，同步捕获通过一个渐进的过程中的拓扑调整相空间中，其中的奇异吸引子的两个耦合系统不断收敛，采取类似的形式，直到完成拓扑同步enancies。我们观察到局部成核的拓扑同步在特定区域的系统吸引子，提供早期的同步信号，出现显着的发病前完全同步。这种局部同步起始于以较低膨胀率为特征的吸引子区域，在该区域中混沌轨迹对初始条件的微小变化最不敏感。我们的研究结果提供了另一种描述混沌系统中的同步，暴露其本地的胚胎阶段，被忽视了目前建立的全球分析。这种局部拓扑同步使得能够识别配置，其中即使在没有全局同步的情况下，也可以根据对另一个系统的状态的测量来预测一个系统的状态。
2018-11-29 nlin.CD
The structure of a chaos of strange attractors within a mathematical model of the metabolism of a cell
这项工作继续研究早期构建的数学模型的代谢过程中运行的细胞。我们将考虑在营养和呼吸链中酶-底物相互作用水平上产生的自振荡，这导致细胞中整体代谢过程的自催化中的自组织。自动振荡在自动催化下在细胞的总代谢过程中组织自己。本文分析了动力学膜电位在高耗散情况下的相位参数特性。研究了系统所有可能的振荡模式以及规则吸引子和奇异吸引子的形成和破坏情况。计算了“有序-混沌”、“混沌-有序”、“混沌-混沌”和“有序-有序”跃迁的分岔。的总谱的李雅普诺夫指数和发散的所有类型的吸引子的一部分的相位参数特性的考虑。对于不同类型的奇异吸引子，计算了它们的李雅普诺夫维数、KS熵和“可预报性视界”。得出了关于奇异吸引子混沌结构及其对细胞代谢过程稳定性影响的一些结论。
2017-07-26 nlin.CD q-bio.CB
Kicked fluxonium with quantum strange attractor
Université Paris-Sud（巴黎第十一大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Univ Toulouse（图卢兹大学）；Laboratoire de Physique Théorique（理论物理实验室）
研究了在脉冲场下磁通量onium的量子耗散演化，发现其在不同耗散强度下表现出量子奇怪吸引子特性，并探讨了其实验实现可能性。
2025-12-21 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Characteristics of the Invariant Measure of the Strange Attractor of the Bacteria Mathematical Model
该研究用协同学经典方法建模开放非线性耗散系统的细菌代谢过程，在奇异吸引子模式下得到相空间不变测度及收敛性等结果，发现不变测度可作为细胞代谢适应外界环境变化过渡过程的特征量。
2025-04-15 math.DS nlin.CD
Different routes to chaos via strange nonchaotic attractor in a quasiperiodically forced system
研究了一类拟周期受迫动力系统的奇异非混沌吸引子。几条路线，包括标准的奇怪的非混沌吸引子的外观发生，被证明是可实现的在同一模型中的两个参数（$f-ε$）域的系统。特别地，借助于双参数（$f-ε$）相图，证明了环面通过SNA从倍周期到混沌的转变，环面通过SNA从倍周期到混沌的破缺以及分形环面的倍周期分岔。更有趣的是，为了接近奇怪的非混沌吸引子，存在的几个新的分歧对应的环面鼓泡的新现象的环面进行了描述。特别指出了通向混沌的新途径：（1）双频准周期性$\to$环面加倍$\to$环面并合，然后环面逐步分形，（二）双频率准周期性$\to$环面加倍$\to$混沌$\to$ SNA $\to$混沌$\to$逆环面加倍$\to$环面$\to$环面开始后的环面气泡通过SNA打破混沌或随后通过SNA开始环面加倍路径进入混沌。通过计算系统的李雅普诺夫指数、缠绕数、功率谱测度和维数等特征量，证实了奇异非混沌吸引子的存在性.各种分叉背后的机制也进行了简要讨论。
1998-06-05 chao-dyn nlin.CD
Transition from phase to generalized synchronization in time-delay systems
尽管在无时滞混沌动力系统中相位同步的概念已经得到了很好的研究，但在具有高度非相位相干吸引子的时滞系统中相位同步的概念还没有实现。我们报告的识别相位同步耦合不同的分段线性和耦合Mackey-Glass时间延迟系统的高度非相位相干制度。我们发现，有一个过渡，从非同步行为的相位，然后广义同步耦合强度的函数。我们引入了一个变换来捕获非相位相干吸引子的相位，这对两个时滞系统都同样有效。由变换后的吸引子计算得到的上述耦合系统的瞬时相位满足相位和平均频率锁定条件。这些转换的特征还在于在复发为基础的指标，即广义自相关函数$P(t)$，复发概率的相关性（CPR），联合复发概率（JPR）和复发概率的相似性（SPR）。我们已经量化了不同的同步制度，在这些指标。通过耦合时滞系统的李雅普诺夫指数的典型变化，也证明了相同步的存在性。
2008-04-21 nlin.CD
Dynamics of the Harper map: Localized states, Cantor spectra and Strange nonchaotic attractors
Harper（或“几乎Mathieu”）方程在局部化研究中起着重要的作用。通过一个简单的变换，这个方程可以转化为一个迭代的二维斜积映射。Harper系统的局部化状态对应于在相关Harper映射的动力学中具有非正的最大李雅普诺夫指数的分形吸引子。本文详细研究了这类映射和奇异非混沌吸引子。哈珀系统的谱隙通过哈珀映射的轨道的拓扑不变量具有唯一的标记。该标记将整数索引与每个间隙相关联，并且间隙的宽度的缩放特性作为潜在强度的函数，$ε$取决于索引。SNA发生在一个大的区域中的参数空间：这些区域有一个舌头状的形状和结束的康托集上的线$ε= 1$的状态是临界本地化，和频谱是奇异连续的。哈珀地图的SNA描述在其分形性质，其功率谱的标度行为。这些都是由不寻常的分叉，并在许多方面不同于SNA迄今已被研究。用关联映射的动力学研究量子本征值问题的方法可以应用于一维的许多相关问题。我们讨论的哈珀潜力以及其他准周期的潜力在这方面的推广。
2001-05-14 nlin.CD
Collision and symmetry-breaking in the transition to strange nonchaotic attractors
奇异的非混沌吸引子（SNA）是由于不变曲线与自身的碰撞而产生的。这种新的“同宿”过渡到SNA发生在准周期驱动的映射中，该映射来自准周期势中粒子的离散薛定谔方程。在经典动力学中，存在从环面吸引子到SNA的转变，在量子系统中表现为局域化转变。这种等价性为SNA的各种属性提供了新的见解，包括其分形测度。此外，有一个{ \it对称性破缺}与SNA的创建，严格表明，李雅普诺夫指数是非正的。通过考虑其他相关的驱动迭代映射，我们表明，这些特性与SNA的外观是强大的，并发生在一个大的系统类。
1999-09-30 chao-dyn nlin.CD
