Potential Function in a Continuous Dissipative Chaotic System: Decomposition Scheme and Role of Strange Attractor
在本文中，我们证明，首先在我们已知的文献中，可以在连续耗散混沌系统中构造势函数，并可以用来揭示其动力学性质。为了达到这一目的，提出了一个Lorenz类系统，并严格证明了混沌的例子分析。我们明确地构造了一个沿系统动力学单调递减的势函数，揭示了混沌奇异吸引子的结构。势函数可以有不同的构造形式。我们还对动力系统进行了分解，解释了混沌吸引子和奇异吸引子的不同起源。因此，在现有的分解框架下，混沌非奇异吸引子和非混沌奇异吸引子同时存在的原因得到了清楚的讨论。
2012-08-08 nlin.CD
Strange nonchaotic attractors in noise driven systems
研究了噪声驱动系统中的奇异非混沌吸引子。在进入混沌之前，由于噪声的影响，一个典型的轨迹会间歇性地徘徊在周期吸引子和其附近的混沌鞍点之间，逐渐形成一个奇异吸引子。在映射系统和连续系统中对各种判据的仿真结果证实了SNA的存在。通过局部李雅普诺夫指数的性质研究了系统的维数转变和间歇行为。讨论了这类神经网络分析方法的普遍性和通用性，总结了它们的共同特点。
2003-05-11 nlin.CD
A model for dynamical systems with strange attractors
本文提出一个单自由度模型，通过二阶积分微分方程描述三维奇异吸引子，保留混沌特征并证明其自激振荡性。
2025-02-25 nlin.CD
Strange nonchaotic attractors in driven delay--dynamics
在准周期驱动的时滞系统中观察到奇异的非混沌吸引子。由于最大的李雅普诺夫指数是非正的，在两个这样的相同的，但不同的系统的轨迹显示{ \it相位}-同步的性质。我们的结果在模型SQUID和Rössler振荡器系统中得到了说明。
2008-02-19 nlin.CD
A Plethora of Strange Nonchaotic Attractors
我们表明，它是可能的，以设计一个大类的斜积动力系统，具有奇怪的非混沌吸引子（SNA）的动态是渐近分形吸引子和最大的李雅普诺夫指数是非正的。此外，我们表明，准周期强迫，这一直是一个标志，基本上所有迄今已知的例子，这样的动态是{ \it不}必要的SNA的创建。
2001-05-06 nlin.CD
A Novel Strange Attractor with a Stretched Loop
本文提出了一种新的三维奇异吸引子，它在拓扑上不同于任何已知的混沌吸引子。有意构造的三个自治的一阶微分方程的模型来自著名的Lotka-Volterra振荡器的耦合诱导的复杂性。通过改变一个参数，混沌吸引子由一个环桥连的双涡卷突变为一个环被拉长的单涡卷。分析了新的低维耗散动力学模型的全局行为及其周期和非周期振荡的范围。
2012-03-30 nlin.CD
A 3D Strange Attractor with a Distinctive Silhouette. The Butterfly Effect Revisited
我们首先提出了一个自治的三个一阶微分方程组，它具有两个非线性项，并产生一个新的和独特的奇异吸引子。此外，这个新的三维混沌系统还具有Lorenz（1963）发现的蝴蝶效应（SDIC）的一个新特性。我们注意到，我们的系统的初始条件的变化不仅导致不同的吸引子，但也重叠吸引子的奇异现象。
2014-03-08 nlin.CD
Invariant cones for strange attractors of Lozi, Hénon and Belykh type maps
本文研究了具有一个非线性项的二维广义映射的奇异吸引子，其中Lozi，Hénon和Belykh映射是奇异吸引子的特例，并描述了研究双曲性的不变伸缩锥生成技术.给出了Lozi型、Hénon型和Belykh-type映射的新变形的奇异双曲吸引子定理。
2022-12-11 math.DS nlin.CD
Synchronization of Strange Nonchaotic Attractors
奇异非混沌吸引子是一类奇异的（几何分形）非混沌吸引子（最大非平凡李雅普诺夫指数为负），存在于许多准周期驱动的非线性系统中.两个相同的独立系统可以通过同相驱动来同步：由于负的李雅普诺夫指数，系统收敛到一个共同的动态，由于潜在的吸引子的奇异性，是非周期的。该特性对外部噪声具有鲁棒性，可用于安全通信等应用。一个可能的实现进行了讨论，并评估其性能。使用SNA而不是混沌吸引子可以提供一些优势，在实验中涉及与非周期动力学同步。
1997-09-22 chao-dyn nlin.CD
Intermittency Route to Strange Nonchaotic Attractors
奇异非混沌吸引子（SNA）产生于准周期驱动系统的鞍结分岔附近，其中奇异吸引子被周期（环面）吸引子所取代。这种转变伴随着I型突变。最大的非平凡的李雅普诺夫指数$Λ$是一个很好的序参数，这条路线从混沌SNA周期运动：签名是独特的，不同于其他路线SNA。特别地，$Λ$在SNA到环面的过渡处急剧变化，有限时间或N步李雅普诺夫指数P（Λ_N）的分布也是如此。
1997-10-02 chao-dyn nlin.CD
Strange nonchaotic attractor in a dynamical system under periodic forcing
我们观察到一个奇怪的非混沌吸引子发生在一个周期性驱动的二维映射，以前提出的神经元模型和序列发生器。通过对系统的李雅普诺夫指数、分形维数、自相关函数和功率谱的研究，刻画了该吸引子的特征。该模型中的奇异非混沌吸引子是一个典型的行为，占据了参数空间的有限范围。
2000-02-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Finite-time Lyapunov exponents of Strange Nonchaotic Attractors
有限时间李雅普诺夫指数的概率分布提供了动力学吸引子的重要特征。我们研究这样的分布奇怪的非混沌吸引子（SNA）通过几种不同的机制在准周期强迫非线性动力系统。统计特性的分布，如方差和偏度也区分SNA形成不同的分叉路线。
1998-01-15 chao-dyn nlin.CD
Three-wave interactions and strange attractor
结果表明，在三波共振相互作用模型中引入线性汇/源项，导致了波振幅的时间依赖性，表现出奇异吸引子的性质.这一发现表明，过渡到湍流动力学的波可能不仅与波三波的耦合，但也建立奇异吸引子样的动态内的个别波三波。
2021-11-27 nlin.CD physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Applicability of 0-1 Test for Strange Nonchaotic Attractors
我们表明，最近推出的0-1测试可以成功地区分奇怪的非混沌吸引子（SNA）和周期/准周期/混沌吸引子，通过适当地选择与平移变量的黄金平均数，避免共振的准周期力的任意参数。通过0-1检验，我们进一步刻画了从准周期到混沌运动的转变。我们表明，测试有助于检测不同的动态过渡到SNA从准周期吸引子或过渡到混沌SNA。我们说明了性能的0-1测试在检测准周期强制逻辑斯蒂映射，立方映射，和Duffing振子的过渡到SNA。
2013-05-21 nlin.CD
From limit cycles to strange attractors
我们定义了一个定量的剪切流的极限环的概念。我们证明了奇怪的吸引子和SRB措施出现时，系统表现出足够的剪切极限环进行周期性脉动驱动器。奇怪的吸引子拥有许多精确定义的动力学性质，这些性质共同意味着混沌在时间上和物理上都是可观察的。
2010-03-31 math-ph math.DS math.MP
Strange attractor simulated on a quantum computer
我们表明，耗散经典动力学收敛到一个奇异吸引子可以在量子计算机上模拟。这样的量子计算允许有效地调查小尺度结构的奇异吸引子，产生新的信息无法访问的经典计算机。这为自然界中各种耗散过程的量子模拟开辟了新的可能性。
2002-08-16 cond-mat nlin.CD quant-ph
Intermittency transitions to strange nonchaotic attractors in a quasiperiodically driven Duffing oscillator
研究了双频参数驱动Duffing振子中奇异非混沌吸引子的不同产生机制。我们专注于非线性过渡，特别是，并表明，在这个系统中的SNA创建通过准周期鞍结分岔（I型非线性），以及通过准周期次谐波分岔（III型非线性）。间歇吸引子的特征在于通过一些李雅普诺夫措施，包括行为的最大非平凡李雅普诺夫指数及其方差，以及通过分布的有限时间李雅普诺夫指数。这些吸引子是无处不在的准周期性驱动的系统，发生各种SNA的区域中确定的Duffing系统的相图。
2000-12-11 nlin.CD
Coarse-Grained Structure of a Physical (Strange) Attractor. Analytical Solution
物理吸引子和奇异吸引子的结构与涨落的有界性有内在联系。有界性背后的思想是，任何自然和工程系统的稳定长期演化是可能的，当且仅当系统施加的波动是有界的，使得系统永久保持在其稳定阈值内。已经确定物理吸引子和奇异吸引子的渐近结构是相同的。现在人们发现，虽然非渐近行为是普遍的，但它可以是非常不同的，即：在粗粒度的物理吸引子可以表现出各种行为，而奇异吸引子总是具有超普遍的性质。然而，在一定程度的粗粒度的物理和奇异吸引子匹配非渐近的各种噪声类型的行为。
2003-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fractalization of Torus Revisited as a Strange Nonchaotic Attractor
利用不变曲线的函数方程，结合奇异非混沌吸引子，重新研究了拟周期强迫Logistic映射中环面的分形化及其向混沌的转变.利用环面吸引子的长度和极值个数以及Fourier模分析，证明了参数空间中分形环面的存在性。分形环面的发病机制和过渡到混沌的研究与不稳定性。
1996-07-03 chao-dyn nlin.CD
Smoothing Strange Attractors Using Splines
提出了一种非线性系统时间序列的降噪算法。该算法使用B样条在相空间中平滑吸引子，从而更准确地测量它们的动态。数值和实验数据的算法进行了测试。它在复杂度上是线性的，并且可以应用于任何维度的嵌入。
1995-12-31 chao-dyn nlin.CD
Strange Nonchaotic Attractors
非混沌的非周期动力学是在奇异非混沌吸引子上实现的。这样的吸引子在准周期驱动的非线性系统中是普遍的，并且像奇异吸引子一样，是几何分形的。最大的李雅普诺夫指数为零或负值：轨迹对初始条件不表现出指数的对初始条件的敏感性。近年来，SNA已被视为在一些不同的实验情况下，从准周期驱动的机械或电子系统等离子体放电。一个重要的联系是准周期驱动系统和相关准周期势中粒子的薛定谔方程之间的等价性，给出了量子问题的局域态与相关动力系统中SNA之间的对应关系。在这篇综述中，我们讨论了主要的概念问题，在SNA的研究，包括不同的分叉或路线，创造这样的吸引子，表征的方法，和性质的动力学过渡的准周期强迫系统。李雅普诺夫指数的变化及其局部涨落性质的定性和定量方面已成为研究分形吸引子的重要手段，这种分析在这里找到了有用的应用。这种吸引子的普遍存在，加上它们的几个不寻常的性质，提出了新的应用。
2001-05-09 nlin.CD
Definition of Strange Attractor in Benard problem for Generalized Couette Cell
对于广义Couette胞腔中粘性连续流的运动，得到了描述中心极限变量的动力系统。
2009-03-05 cs.CE nlin.CD
Strange Nonchaotic Attractors in the Quasiperiodically forced Logistic Map
研究了拟周期强迫Logistic映射中奇异非混沌动力学产生的不同机制。这些路线奇怪的非混沌的特点是通过最大的非平凡的李雅普诺夫指数的行为，以及通过有限时间李雅普诺夫指数的特征分布。奇怪的非混沌吸引子可以创建在鞍结分岔时的动态显示I型不稳定性，这种间歇性的过渡，这是详细研究，其特征在于通过标度指数。带合并的危机，通过动力学保持非混沌的研究，并对应于类似的行为，在非强迫逻辑映射。这些现象的鲁棒性加性噪声进行了研究。
1997-11-07 chao-dyn nlin.CD
Kicked fluxonium with quantum strange attractor
Université Paris-Sud（巴黎第十一大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Univ Toulouse（图卢兹大学）；Laboratoire de Physique Théorique（理论物理实验室）
研究了在脉冲场下磁通量onium的量子耗散演化，发现其在不同耗散强度下表现出量子奇怪吸引子特性，并探讨了其实验实现可能性。
2025-12-21 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Bubble doubling route to strange nonchaotic attractor in a quasiperiodically forced Chua's circuit
在准周期强迫蔡氏电路中，我们发现了一种新的奇异非混沌吸引子（SNA）的产生机制。在这项研究中的振幅的外部驱动力被认为是作为控制参数。通过改变这个控制参数，我们发现，气泡出现在股的环面。随着控制参数的增加，这些气泡的数量开始增加一倍。随着参数的不断增加，气泡会连续加倍，从而导致SNA的诞生。我们称这种机制为气泡倍增机制。利用Poincaré映射、最大李雅普诺夫指数及其方差和有限时间李雅普诺夫指数的分布，数值证实了通过这种气泡倍增途径形成SNA。并利用奇异连续谱分析对奇异非混沌动力学进行了定量验证。
2011-04-26 nlin.CD
Strange nonchaotic attractors for computation
研究了具有奇异非混沌吸引子的准周期驱动非线性系统对确定性输入信号的响应.我们表明，如果一个使用两个方波在非周期的方式作为输入到一个准周期驱动的双阱Duffing振子系统，系统的响应可以产生逻辑输出控制这样的强制。改变系统的阈值或偏置将输出改变为另一逻辑操作和存储器锁存器。非线性和准周期强迫的相互作用产生逻辑行为，这种系统的涌现结果是逻辑门。它进一步表明，即使实验噪声地板的逻辑行为持续。因此，SNA原来是一个有效的计算工具。
2018-05-10 nlin.CD
Strange Nonchaotic Attractor in an Unforced Turbulent Reactive Flow System
本文首次在无外力湍流反应流系统中实验发现奇异非混沌吸引子，揭示其在混沌涨落向周期振荡转变前出现，拓展了SNA的实验观测范围。
2024-08-02 nlin.AO nlin.CD
Experimental realization of strange nonchaotic attractors in a quasiperiodically forced electronic circuit
我们已经确定了三个突出的路线，即Heagy-Hammel，分形和不连续性路线，和他们的机制的诞生奇怪的非混沌吸引子（SNA）的准周期强迫电子系统使用负电导串联LCR电路与二极管的数值和实验。通过最大李雅普诺夫指数及其方差、Poincaré映射、傅立叶振幅谱、谱分布函数和有限时间李雅普诺夫指数，从实验和相应的数值数据中验证了这三种途径产生的SNA。虽然这三条路线已被确定在不同的动力学系统的数值，所有这些机制的实验观察报告第一次到我们的知识，也在一个单一的二阶电子电路。
2006-09-20 nlin.CD
Structure and evolution of strange attractors in non-elastic triangular billiards
研究了等边三角形桌上弹球台球的动力学问题。在这样的动力学中，与壁的碰撞是非弹性的：与边界的法向量的出射角是$λ< 1$的均匀因子，其小于入射角。这导致连续碰撞之间的离散时间动力学在相空间中的收缩，并且因此导致勒贝格测度为零的吸引子，由于膨胀机制的存在，这些吸引子几乎总是具有混沌动力学的分形奇异吸引子。我们研究了这些奇异吸引子的结构及其随收缩参数$λ$变化的演化。对于$λ$在区间（0，1/3），我们严格证明了吸引子的康托尔集倍的间隔的结构，而对于较大的值的$λ$的台球动力学产生不可访问的区域在相空间。当$λ$接近于1时，吸引子分裂为三个传递分量，其吸引盆具有分形盆边界.
2011-12-06 math.DS nlin.CD
Embeddings of low-dimensional strange attractors: Topological invariants and degrees of freedom
当低维混沌吸引子嵌入三维空间时，其拓扑性质与嵌入有关。我们发现，只有三个拓扑性质，依赖于嵌入：奇偶校验，全球扭转，和结类型。我们讨论了它们如何随着嵌入而变化。最后，我们表明，负责创建混沌行为的机制是所有嵌入的不变量。这些结果只适用于混沌吸引子的亏格之一，其中包括大多数的情况下，实验数据进行了拓扑分析。这意味着从以前的分析中得出的结论，例如产生混沌行为的机制是Smale马蹄机制，反向马蹄机制，gateau roule，S模板分支流形，...，不是为分析选择的嵌入的伪影。
2007-05-23 nlin.CD
On explosion of the chaotic attractor
给出了一维受驱动阻尼非谐振子的奇异吸引子在强非微扰周期驱动力的振幅发生较小变化时发生突然剧烈爆炸的例子。利用平均最大李雅普诺夫指数${\bar λ}$和$q=-4$的分形维数$D_{q}$的行为，给出了奇异吸引子爆炸的唯象刻画.结果表明，爆炸奇异吸引子的建立伴随着最大平均李雅普诺夫指数${\bar λ}$的近似线性增长.当爆炸从由空相空间区域分隔的不相交的聚束组成的吸引子开始时，检测到分形维数$D_{-4}$的突然跳跃。
2014-06-05 nlin.CD
Characteristics of the Invariant Measure of the Strange Attractor of the Bacteria Mathematical Model
该研究用协同学经典方法建模开放非线性耗散系统的细菌代谢过程，在奇异吸引子模式下得到相空间不变测度及收敛性等结果，发现不变测度可作为细胞代谢适应外界环境变化过渡过程的特征量。
2025-04-15 math.DS nlin.CD
Different routes to chaos via strange nonchaotic attractor in a quasiperiodically forced system
研究了一类拟周期受迫动力系统的奇异非混沌吸引子。几条路线，包括标准的奇怪的非混沌吸引子的外观发生，被证明是可实现的在同一模型中的两个参数（$f-ε$）域的系统。特别地，借助于双参数（$f-ε$）相图，证明了环面通过SNA从倍周期到混沌的转变，环面通过SNA从倍周期到混沌的破缺以及分形环面的倍周期分岔。更有趣的是，为了接近奇怪的非混沌吸引子，存在的几个新的分歧对应的环面鼓泡的新现象的环面进行了描述。特别指出了通向混沌的新途径：（1）双频准周期性$\to$环面加倍$\to$环面并合，然后环面逐步分形，（二）双频率准周期性$\to$环面加倍$\to$混沌$\to$ SNA $\to$混沌$\to$逆环面加倍$\to$环面$\to$环面开始后的环面气泡通过SNA打破混沌或随后通过SNA开始环面加倍路径进入混沌。通过计算系统的李雅普诺夫指数、缠绕数、功率谱测度和维数等特征量，证实了奇异非混沌吸引子的存在性.各种分叉背后的机制也进行了简要讨论。
1998-06-05 chao-dyn nlin.CD
Mechanism for the Intermittent Route to Strange Nonchaotic Attractors
间歇性奇异非混沌吸引子（SNA）通常出现在拟周期强迫倍周期系统中。作为一个代表性的模型，我们考虑准周期强迫Logistic映射和调查的机制间歇性路线SNA使用合理的近似准周期强迫。结果表明，当光滑环面与一种新的“环形”不稳定集碰撞时，通过相位相关的鞍结分岔，光滑环面将转化为间断SNA。除了这种间歇性的转变，其他的转变，如内部，边界和带合并危机也可能发生通过碰撞的环形不稳定集。因此，环形不稳定集在这种动力学转变中起着核心作用。此外，这些类型的动力学转变似乎是“普遍的”，在这个意义上，它们通常发生在一个大类的准周期强迫倍周期系统。
2002-08-24 nlin.CD
Bubbling route to strange nonchaotic attractor in a nonlinear series LCR circuit with a nonsinusoidal force
我们确定了一个新的路线诞生的一个奇怪的非混沌吸引子（SNA）的准周期强迫电子电路与非正弦（方波）的力作为准周期力之一，通过数值和实验研究。我们发现，气泡出现在股的准周期吸引子由于不稳定性引起的附加方波型力。然后，气泡扩大，并作为控制参数的函数而变得越来越皱。最后，气泡变得非常褶皱（而环面的其余部分基本上不受影响），导致SNA的诞生，我们称之为\emph{bubbling route to SNA}。我们从实验和数值数据的最大李雅普诺夫指数和他们的方差，庞加莱映射，傅立叶振幅谱和频谱分布函数的特征和确认这一诞生。我们还强烈证实了SNA的诞生通过冒泡路线的有限时间李雅普诺夫指数的分布。
2008-11-21 nlin.CD
An Analytical Study on the Synchronization of Strange Non-Chaotic Attractors
在本文中，我们提出了一个分析研究中观察到的同步动力学单向耦合quasipherical-forced系统，表现出奇怪的非混沌吸引子（SNA）在其动态。通过相图和庞加莱映射分析研究了非耦合系统中观察到的SNA动力学。通过耦合驱动系统和响应系统的相似分段线性区域的状态方程得到差分系统。耦合系统的同步机制是通过差分系统的一个分段线性区域中的特征值的分叉来实现的。在差分系统的每个分段线性区域中的归一化状态方程的解析解已被用来解释同步动力学通过相图和时间序列分析。通过主稳定性功能确认同步状态的稳定性。一个明确的解析解解释的同步SNA的文献中首次报道。
2016-09-16 nlin.CD
Multiple Attractor in Newton -Leipnik System, Peak to Peak dynamics and Chaos Control
从奇异吸引子的角度讨论了Newton-Leipnik系统的混沌性质。在此之前，我们已经说明了该系统在两种不同的初始条件下，在相同的参数条件下，会出现两个奇异吸引子。发现在相同的初始条件下，该系统在不同的参数值下也表现出多重吸引子，并在不同的参数条件下证明了另外三个不同维数的奇异吸引子的存在性.这些吸引子的性质，然后分析的基础上的李雅普诺夫指数，功率谱，递归分析和峰-峰动力学。峰-峰动力学依赖于混沌吸引子的低维性，并允许对系统进行近似建模。峰-峰曲线和返回时间曲线被有效地用于解决系统的最优控制问题，使系统恢复到周期状态。
2005-01-07 nlin.CD
Computing geometric Lorenz attractors with arbitrary precision
Lorenz吸引子是由E. N. Lorenz是\emph{strange attractors}的第一个例子。然而，洛伦兹的研究主要是基于（非严格）数值模拟，直到最近，证明存在的洛伦兹吸引仍然难以捉摸。为了解决这个问题，一些作者引入了几何洛伦兹模型，并证明了几何洛伦兹模型有一个奇怪的吸引子。在2002年，原始的洛伦兹模型表现得像一个几何洛伦兹模型，因此有一个奇怪的吸引子。在本文中，我们表明几何洛伦兹吸引子是可计算的，以及它们的物理措施。
2017-02-14 cs.CC math.DS nlin.CD
Two-shot learning of multiple strange attractors
Institut für KI-Sicherheit, Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR)（德国航空航天中心人工智能安全研究所）；Ludwig-Maximilians-Universität (LMU)（慕尼黑大学）；University College Cork（科克大学）；INFANT Research Centre, University College Cork（科克大学INFANT研究中心）；Institut für Frontier Materials auf der Erde und im Weltraum, Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR)（德国航空航天中心地外前沿材料研究所）
本文提出一种结合下一代共振计算机和极随机树的双样本学习方法，用于高效存储和回忆多种不同吸引子，通过特征空间分离稳定长期记忆并避免超参数优化。
2026-01-28 nlin.CD
Collision and symmetry-breaking in the transition to strange nonchaotic attractors
奇异的非混沌吸引子（SNA）是由于不变曲线与自身的碰撞而产生的。这种新的“同宿”过渡到SNA发生在准周期驱动的映射中，该映射来自准周期势中粒子的离散薛定谔方程。在经典动力学中，存在从环面吸引子到SNA的转变，在量子系统中表现为局域化转变。这种等价性为SNA的各种属性提供了新的见解，包括其分形测度。此外，有一个{ \it对称性破缺}与SNA的创建，严格表明，李雅普诺夫指数是非正的。通过考虑其他相关的驱动迭代映射，我们表明，这些特性与SNA的外观是强大的，并发生在一个大的系统类。
1999-09-30 chao-dyn nlin.CD
Strange Attractor in Immunology of Tumor Growth
在离散近似（二维图）的基础上，发展了肿瘤生长的时间延迟细胞毒性T淋巴细胞反应。增长动力学已被描述的逻辑斯谛定律与增长率的分歧参数。生长速率的增加导致肿瘤状态的不稳定，并导致免疫+肿瘤系统中的倍周期分叉。对于较大的肿瘤生长速率值，观察到一个奇异吸引子。该模型能够描述免疫状态和肿瘤细胞数量的时间序列数据不规则和不可预测时的亚稳态产生。这种转移性疾病可能不是由外部（医学）因素引起的，而是由内部密度依赖性因素引起的。
1997-08-21 chao-dyn nlin.CD q-bio
Strange attractor for the renormalization flow for invariant tori of Hamiltonian systems with two generic frequencies
通过构造一个结合Kolmogorov-Arnold-Moser理论和重整化群技术的变换，分析了两自由度Hamilton系统不变环面的稳定性.这种变换是基于环面频率的连分式展开。我们应用此变换数值任意频率，包含有界条目的连分式展开。我们给出了一个全球性的图片重整化流不变环面的稳定性，我们表明，临界（和近临界）环面的性质可以通过分析重整化动力学围绕一个单一的双曲奇异吸引子。我们计算分形图，即，与给定的单参数族相关联的作为频率的函数的临界耦合。
1999-05-31 chao-dyn nlin.CD
Approximating strange attractors and Lyapunov exponents of delay differential equations using Galerkin projections
延迟微分方程（DDE）是无限维系统，因此即使是标量的、非受迫的非线性DDE也可能表现出混沌。李雅普诺夫指数是混沌的指标，可以通过比较无限接近的轨迹的演变来计算。我们将微分方程转化为具有非线性边界条件的偏微分方程，然后利用伽辽金投影转化为常微分方程。所得常微分方程的解近似于原始DDE系统的解;对于光滑解，误差随着Galerkin近似中使用的项数的增加而呈指数下降。算例表明，与标准线法相比，该方法能以较少的常微分方程数目可靠地逼近混沌DDE解的奇异吸引子和李雅普诺夫指数，从而加快了收敛速度，提高了计算效率.
2018-10-03 nlin.CD physics.comp-ph
Could the classical relativistic electron be a strange attractor?
本文在Stueckelberg，Horwitz和Piron的显协变经典力学框架下，对相对论性带电粒子的电磁自相互作用问题的表述进行了综述。一般来说，这个理论的规范场会引起粒子质量的变化。我们证明了格林函数展开后的自相互作用的非线性洛伦兹力方程具有混沌解。我们在这里研究离壳粒子质量的自治方程，其中有效带电粒子质量达到由似乎是奇异吸引子决定的宏观平均值。
2004-01-20 math-ph math.MP nlin.CD
Interruption of torus doubling bifurcation and genesis of strange nonchaotic attractors in a quasiperiodically forced map : Mechanisms and their characterizations
一个简单的准周期强迫一维立方映射显示出非常多的类型的路线，通过奇怪的非混沌吸引子（SNA）参考一个两参数$(A-f)$空间。该路线包括过渡到混沌通过SNA从一个频率环和周期加倍环。在前一种情况下，我们确定了分形和I型不确定性路线。在后一种情况下，我们指出，至少有四个不同的路线，通过这些路线的截断环面倍分岔和诞生的SNA发生在这个模型。特别是，通过Heagy-Hammel，分形和III型间歇机制的SNA的形成进行了描述。此外，它已被发现，在这个系统中有一些区域的参数空间中，一个新的动力学涉及突然扩大的吸引子驯服倍周期分岔的增长发生，诞生SNA。通过不同机制产生的SNA的特征在于李雅普诺夫指数及其方差的行为，通过相位敏感性指数的估计以及通过有限时间李雅普诺夫指数的分布。
2000-12-11 nlin.CD
Oscillating Turing patterns, chaos and strange attractors in a reaction-diffusion system augmented with self- and cross-diffusion terms
本文提出一个包含自扩散和交叉扩散项的反应扩散模型，推导傅里叶谱方法分析轨道与稳定性，发现在四种扩散机制下系统会产生原创Turing斑图、振荡斑图、倍周期级联混沌及奇异吸引子。
2024-12-22 math.DS nlin.CD
Attractor-driven matter
本文提出“吸引子驱动的物质”框架，通过将粒子内部状态空间建模为奇怪吸引子上的点来赋予其内部复杂性，从而驱动复杂动力学和涌现行为。
2023-01-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Bifurcations and strange nonchaotic attractors in a phase oscillator model of glacial-interglacial cycles
冰期-间冰期旋回是大陆冰量和温室气体的巨大变化，它们主导了第四纪的气候变化。在120万年前的$\sim$和70万年前的$\sim$之间的所谓中更新世过渡之前，周期的主要周期为$\sim $ 40 kyr，过渡之后为$\sim $ 100 kyr。本文利用相位振荡器模型研究了受时变入射太阳辐射（日射）影响的冰期-间冰期旋回动力学。我们分析了系统的分岔，并表明奇异的非混沌吸引子出现通过非光滑鞍结环面分岔。分叉分析表明，锁模是可能发生的41 kyr的冰川周期，但不太可能为100 kyr的冰川周期。锁模41kyr周期的序列对于小的参数变化是稳健的。然而，当系统具有一个奇异的非混沌吸引子时，100 kyr的冰川旋回序列对参数变化很敏感。
2015-06-15 nlin.CD physics.ao-ph physics.geo-ph
Manifestation of strange nonchaotic attractors in extended systems: A study through out-of-time-ordered correlators
研究了耦合映象格子中的非时序关联函数（OTOC）的空间扩展。我们使用瞬时速度（IS）和有限时间李雅普诺夫指数（FTLEs）调查的作用，奇怪的非混沌吸引子（SNA）的空间传播的OTOC。我们发现，这些CMLs表现出一个特性的OTOC SNA的蔓延和关闭类型。此外，我们提供了一个广泛的频谱中的各种动力学制度的双参数相图使用IS和FTLE。我们证实了我们的结果，通过确认SNA的存在下，使用既定的工具和措施，即有限时间的李雅普诺夫指数，相位灵敏度，频谱的部分傅立叶和，和$0-1$测试的分布。
2021-09-14 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
The effect of noise on a hyperbolic strange attractor in the system of two coupled van der Pol oscillators
我们研究了在庞加莱截面中具有Smale - Williams型双曲混沌吸引子的物理可实现的流动系统的噪声效应[S. P. Kuznetsov，Phys. Rev. Lett. 95，2005，144101]。数值结果表明，只要稍微改变吸引子的初始条件，就可以得到无噪声系统的轨迹对噪声轨道的一致逼近，即所谓的“阴影”轨迹。我们提出了一种算法，用于定位的阴影轨迹在系统中考虑。使用该算法，我们表明，噪声轨道和近似的一个之间的平均距离基本上不依赖于观察的时间间隔的长度，但只对噪声强度。这种依赖性在噪声强度的宽范围内几乎是线性的。研究发现，对于弱噪声，李雅普诺夫指数对噪声强度的依赖性不明显。而在强噪声情况下，系统的最大李雅普诺夫指数减小，甚至变为负值，表明外界噪声对混沌有抑制作用。
2008-05-01 nlin.CD
Self-Organization and Chaos in the Metabolism of Hemostasis in a Blood Vessel
建立了载血血管中止血物质形成的代谢过程的数学模型。与早期开发的血液多酶前列环素-血栓素系统模型不同，该模型首次包括“坏胆固醇”水平的影响，即，低密度脂蛋白（LDL），止血。发现了系统自组织出现的条件，以及影响止血形成和血栓形成的代谢过程中的自振荡和混沌模式，并借助相参数图研究了它们出现的情景。结果表明，由于双折射的存在，系统出现了倍周期分岔和向混沌振荡的转变，所得到的奇异吸引子是由于混合漏斗而形成的。的全谱的李雅普诺夫指数，KS-熵，“可预测的视野”，和李雅普诺夫的奇怪吸引子的尺寸计算。讨论了给定代谢过程的周期性变化的原因、其稳定性以及在血液运输系统中的生理表现。估计了生理活性物质在降低血管中胆固醇水平中的作用。
2017-07-14 nlin.AO nlin.CD q-bio.TO
Knotted Strange Attractors and Matrix Lorenz Systems
提出了Lorenz方程的一个推广，其中变量取李代数中的值。有限维的表示编码的量子涨落，而非线性性质的方程可以描述混沌波动。我们确定了一个标准，这样的非线性项的外观。这取决于代数的不变对称张量是否可以为零。这个建议进行了详细研究的基本表示的$\mathfrak{u}(2)$。我们发现吸引子具有一个纽结结构，最大李雅普诺夫指数为双峰分布，动力学发生在Cartan子代数中，它不只包含单位矩阵，从而可以描述量子涨落.
2014-04-30 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Quantum Signatures of Strange Attractors
Semilab Ltd.（Semilab有限公司）；Institute of Physics and Astronomy, Eötvös Loránd University（罗兰大学物理与天文学研究所）
本文通过量子Duffing振荡器研究奇怪吸引子在量子领域的表现，利用CK框架和Husimi分布首次可视化量子奇怪吸引子，并通过OTOC验证其半经典行为。
2025-12-31 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Strange Attractors in Dissipative Nambu Mechanics : Classical and Quantum Aspects
我们将Nambu-哈密顿力学的框架扩展到包含$R^{3}$相空间中的耗散.我们证明，它容纳相空间动力学的低维耗散系统，如研究的洛伦兹和罗斯勒奇异吸引子，以及最近的建设陈和Leipnik-Newton。流动的旋转、体积保持部分在时间上保持两个相交表面的族，即所谓的{ \em Nambu Hamilton}。它们在整个相空间中形成叶状，并依次在时间上因耗散而变形，耗散代表了它们在流中的无旋部分。它由标量函数的梯度给出，并负责奇异吸引子的出现。基于我们最近在量子Nambu力学方面的工作，通过在$ R^{3}$中引入非对易相空间坐标作为Hermitian $ N \times N $矩阵，我们给出了Lorenz吸引子的一个显式量子化.它们满足两个Nambu哈密顿量之一引起的对易关系，第二个产生一个独特的时间演化。耗散以自洽的方式以量子力学的方式并入，具有正确的经典极限，而不引入外部自由度。由于其体积相空间收缩，它违反了量子对易关系。我们证明了量子Lorenz系统的Heisenberg-Nambu演化方程在$3 N^{2}$维相空间中产生吸引椭球。
2009-11-20 hep-th nlin.CD quant-ph
