Invariants for the Weil representation and Modular Units for Orthogonal Groups of Signature (2,2)
该研究证明了含自迷向子群的判别群的Weil表示不变量空间由自迷向子群特征函数张成，并应用该结果通过Borcherds乘积构造了符号(2,2)正交群的模单位。
2023-04-27 math.NT
Siegel modular forms associated to Weil representations: $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R}) \& \operatorname{GL}_2(\mathbb{R})$ cases
School of Mathematics and Statistics Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）
本文研究通过Rao、Kudla、Perrin、Lion-Vergne和Satake-Takase的2-余弦得到的经典Weil表示所生成的重量为1/2和3/2的经典、减法和费米子theta级数，并通过张量归纳重新组织这些形式，进而扩展研究到相似群GL₂(ℝ)。
2026-05-21 math.NT
Quadratic points on modular curves with infinite Mordell--Weil group
Bruin-Najman和Ozman-Siksek最近确定了亏格为2，3，4，5且Mordell-Weil群秩为0的所有模曲线$X_0(N)$上的二次点.本文对亏格为2，3，4，5的正Mordell-Weil秩的$X_0(N)$也作了同样的处理. $N$的值为37、43、53、61、57、65、67和73。使用的主要工具是一个相对对称的Chabauty方法，结合Mordell-Weil筛。通常，二次点不是有限的，因为2次映射$X_0(N)\to X_0(N)^+$可以是无限多个这样的点的源。在这种情况下，我们描述这个映射和$X_0(N)^+$上的有理点，并指定$X_0(N)$上的例外二次点不是来自$X_0(N)^+$。特别是我们确定相应的椭圆曲线的$j$ -不变量，以及它们是否是$\mathbb{Q}$ -曲线或具有复乘。
2020-02-03 math.NT
Jacobi Forms of Critical Weight and Weil Representations
Jacobi形式可以被认为是向量值模形式，临界权的Jacobi形式对应于权的向量值模形式$\frac12$。由于$\SL$的同余子群上的权$\frac12$的唯一模形式是θ级数，所以临界权的Jacobi形式理论与有限二次模的Weil表示理论密切相关。本文详细地解释了这种关系，给出了在这方面有用的关于Weil表示的各种事实，并通过证明各种消灭定理和证明关于$\SL$上权为1的Jacobi形式的一个猜想，给出了本文所发展的理论的一些应用。
2007-07-05 math.NT
Drinfeld modular curve and Weil pairing
本文给出了Drinfeld模曲线的紧化.这种紧化类似于Katz和Mazur给出的经典模曲线的紧化。我们展示了如何Weil配对的Drinfeld模块，我们在早期的工作中定义的Drinfeld模曲线上产生一个地图。我们介绍了泰特-德林费尔德模块，并展示了如何描述的形式邻域的计划的尖点的德林费尔德模曲线。
2004-11-22 math.AG math.NT
From global class field concepts and modular representations to the conjectures of Shimura-Taniyama-Weil,Birch-Swinnerton-Dyer and Riemann
基于新的全局类域概念，得到了Langlands二维全局对应，利用R上截断的傅里叶级数的全局椭圆（bisemi）模，给出了尖点形式的一个模表示.作为应用，分析了Shimura-Taniyama-Weil，Birch-Swinnerton-Dyer和Riemann的结构.
2006-08-03 math.NT math.RT
Generating weights for the Weil representation attached to an even order cyclic quadratic module
我们发展了几何方法来研究半整权的向量值模形式的自由模的生成权，取值于亚群的复表示中。然后，我们计算模形式的生成权重，这些模形式取2p ^r阶循环二次模的Weil表示中的值，其中p是大于3的素数。我们还表明，生成的权重接近一个简单的极限分布作为p的增长，或作为r的增长和p保持固定。
2017-11-22 math.NT
Modular varieties of D-elliptic sheaves and the Weil-Deligne bound
我们比较了有限域上D-椭圆层的模簇上的有理点数目的渐近增长与它们的贝蒂数随着水平度趋于无穷大的增长。这是对模曲线的已知结果的更高维度的推广。作为主要结果的结果，我们还产生了一个新的渐近最优曲线序列。
2008-02-12 math.AG math.NT
Arithmetic Siegel--Weil formula on the product of modular curves
Department of Mathematics, Fine Hall - Washington Road. Princeton, NJ 08544, USA（普林斯顿大学数学系）
该研究证明了两条模曲线乘积上带任意奇异系数的完整生成级数算术Siegel–Weil公式，对应Kudla纲领的GSpin(2,2)情形。
2026-10-14 math.AG math.NT math.RT
Algorithmic construction of Shimura - Taniyama - Weil parametrization of elliptic curves over the rationals
本文给出了在给定Weierstrass函数$\wp (z)$的有理数上显式构造椭圆曲线模参数化的算法。
2016-02-08 math.NT
A truncated Siegel-Weil formula and Borcherds forms
本文利用Gan-Qiu-Takeda的正则化Siegel-Weil公式，推导出theta函数及Borcherds形式对数在截断模曲线上积分的表达式，明确了其渐近行为，并补充了Kudla在极限情形下的相关工作。
2025-01-30 math.NT
Twisted arithmetic Siegel Weil formula on X0(N)
本文研究了N无平方的模曲线X_0（N）上的扭曲算术因子。对于每一对（Δ，r），其中Δ>0且Δ \equiv r^2 \mod 4 N，我们构造了一个扭曲算术θ函数θ_{Δ，r}（τ），它是算术扭曲Heegner因子的生成函数.我们证明了H_{Δ，r}（τ）的模性，同时也证明了算术对\langle H_{Δ，r}（τ），\widehat ω_N \rangle具有某些Eisenstein级数的特殊值，其中\widehat ω_N是一个正规化度量Hodge线丛.
2018-01-05 math.NT
Siegel modular forms associated to Weil representations
该研究利用2-上同调分析与Weil表示相关的Siegel模形式的八次单位根，将研究拓展至完全Siegel群，得到两个矩阵值Siegel模形式并明确其对应的有限维表示。
2025-03-22 math.NT math.RT
On analytic properties of the standard zeta function attached to a vector valued modular form
证明了亏格为2的向量值Siegel Eisenstein级数$E_{l,0}^2$在群环$\mathbb{C}[(L'/L)^2]$上的一个Garrett-Böcherer分解，该级数用$\text{Sp}_2(\mathbb{Z})$的Weil表示变换.我们表明，标准zeta函数相关联的向量值的共同特征形$f$的Weil表示可以亚纯继续到整个$s$ -平面，它满足一个函数方程。证明是基于这个zeta函数在$f$和$E_{l,0}^2$方面的整表示。
2021-08-14 math.NT
The Chevalley-Weil Formula for Orbifold Curves
在20世纪30年代Chevalley和Weil给出了一个公式分解的规范表示空间的微分形式的伽罗瓦群的分歧伽罗瓦覆盖黎曼曲面。在这篇文章中，我们证明了一个类似的Chevalley-Weil公式的分歧Galois覆盖的orbifold曲线。然后，我们专门的公式的情况下，基础orbifold曲线是（减少）模块orbifold。作为后一个公式的应用，我们分解的规范表示的模曲线的充分，素数水平和Fermat曲线的任意指数。
2018-07-17 math.AG math.NT
Integral points on the modular curves $X_0(p)$
本文利用Chevalley-Weil原理的一个非常显式的形式，给出了$X_0(p)$上整点高度的一个显式界.本文改进了Sha在\cite{sha2014bounding1}中给出的界.
2019-12-19 math.NT
Poincaré square series for the Weil representation
我们计算Jacobi群的某种表示的Jacobi Eisenstein系列的重量$k \ge 3$，并评估这些在$z = 0$给出系数公式的一个家庭的模块形式$Q_{k,m,β}$的重量$k \ge 5/2$的（对偶）韦尔表示在一个偶数格。我们构造的形式总是包含其跨度内的所有尖点形式。本文介绍了如何计算$Q_{k,m,β}$和Bruinier及Kuss的Eisenstein级数$p$的系数公式中的表示数，从而得到一个有效的算法。主要应用是构造自守积。
2017-06-11 math.NT
Weil representations associated to finite quadratic modules
对于有限二次模，即有限阿贝尔群D和非奇异二次型Q：D --> Q/Z，可以将模群SL（2，Z）或其亚复盖Mp（2，Z）的表示与D的群代数C[D]相关联。这种表示通常被称为与有限二次模相关的Weil表示。本文的主要结果是这种表示的矩阵系数的一般显式公式。该公式涉及到二次模的p-adic不变量，并以一种易于在计算机上实现的方式给出。所提出的结果完成了Scheithauer的早期结果的韦尔表示相关联的判别形式的偶签名。
2011-07-31 math.NT
Theta Series Associated with the Weil-Schroedinger Representation
Andre Weil发现的Weil表示在研究θ级数变换性质中起着重要作用。本文定义了Jacobi群的Weil-Schroedinger表示，并证明了与Weil-Schroedinger表示相关的θ级数是关于Jacobi模群的适当算术子群的Jacobi形式.
2009-08-03 math.NT math.RT
Integral Bases and Invariant Vectors for Weil Representations
我们表明，与任何判别式形式的韦尔表示承认的基础上，其中的行动表示涉及代数整数。行动的一般元素的$\operatorname{SL}_{2}(\mathbb{Z})$的许多部分，这些基地是简单的明确的，一个事实，我们使用的确定维度的空间不变量的一些家庭的判别形式。
2021-06-06 math.NT
The Mordell-Weil bases for the elliptic curve of the form $\boldsymbol{y^2=x^3-m^2x+n^2}$
设$E_{m,n}$是$\mathbb{Q}$上形式为$y^2=x^3-m^2x+n^2$的椭圆曲线，其中$m$和$n$是正整数。Brown和Myers表明，曲线$E_{1,n}$对所有$n$的等级至少为2。在本文中，我们指定的两个点，可以扩展到一个基础的$E_{1,n}(\mathbb{Q})$在一定的条件下明确描述。此外，我们验证了一个类似的结果曲线$E_{m,1}$，然而，它给出了一个基础的秩三部分的$E_{m,1}(\mathbb{Q})$。
2017-04-30 math.NT
Mordell-Weil growth for GL2-type abelian varieties over Hilbert class fields of CM fields
设A是类数为1的全实数域F上的GL 2型模阿贝尔簇.在适当的假设下，证明了在F的CM扩张的Hilbert类域上A的Mordell-Weil秩多项式增长.
2010-06-10 math.NT math.SP
On vector valued automorphic forms for the Weil representation
Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg（东巴伐利亚技术大学雷根斯堡）
本文发展了与 Weil 表示相关的向量值自守形式理论，并确定了每个素数 p 下相应的球面 Hecke 代数结构。
2026-09-24 math.NT
Modular Curves and Mordell-Weil Torsion in F-theory
本文证明了光滑椭圆纤维Calabi-Yau 3-和4-折叠的Mordell-Weil群的挠率的一个界。特别是，我们表明，可以发生在一个光滑的椭圆Calabi-Yau $n$ -倍（$n\geq 3$）包含在一组子群出现在一个合理的椭圆形表面，并略大于$n = 2$。我们证明的关键思想是证明任何具有足够大挠率的椭圆纤维化在余维2上都有奇点，这不允许有一个crepant分辨率。我们证明了这一点，明确构建和研究映射到一个模块化的曲线，其存在性是预测的普遍性质。我们用几何的模曲线来解释的最小奇点，出现在椭圆纤维化与规定的扭转，并确定的程度的基本线束（因此Kodaira尺寸）的通用椭圆表面，我们表明是一致的明确Weierstrass模型。在由F理论得到的超引力理论中，模曲线的约束被用来约束任意规范群$G$的第一基本群。我们评论孤立的8维理论，从极值K3的，能够规避低维的界限。这些理论既没有杂种优势对偶，也不能被紧化为低维极小SUGRA理论。我们还评论的最大，离散规范对称性从某些卡-丘三重重子。
2019-12-08 hep-th math.AG math.NT
Eisenstein series for the Weil representation
本文计算了偶格上向量值Eisenstein级数的Weil表示的Fourier展开式。为此，我们定义某些扭曲的Dirichlet字符通常爱森斯坦系列相关联的各向同性元素的判别式形式的基础晶格。这些扭曲的功能仍然形成一个生成系统的空间的爱森斯坦级数，但有更好的乘法性质比个人爱森斯坦级数。我们适应的Bruinier和Kuss的方法，以获得特殊值的Dirichlet $L$-函数和代表数模的基本格素数幂的扭曲爱森斯坦级数的傅立叶系数的代数公式。特别地，我们得到了各个Eisenstein级数的傅里叶系数是有理数。此外，我们还证明了扭Eisenstein级数是Bruinier和Stein引入的向量值模形式上的Hecke算子的本征形.
2018-04-06 math.NT
The Langlands-Kottwitz approach for the modular curve
我们展示了如何Langlands-Kottwitz方法可以用来确定局部因子的Hasse-Weil zeta函数的模曲线的地方坏约化。在此基础上，我们证明了Haines和Kottwitz的一个猜想。
2010-03-09 math.AG math.NT
Computing points on bielliptic modular curves over fixed quadratic fields
本文提出 Mordell-Weil 筛，用于计算固定二次域上若干双椭圆模曲线 $X_0(N)$ 的点，并考察八个水平及 $|d|<100$ 的二次域。
2023-01-16 math.NT
On a problem of A. Weil
构造了模曲面上测地线叠层的一个拓扑不变量。不变量有一个连续部分（连分数的尾部）和一个组合部分（奇异数据）。它表明，不变量是完整的，即测地线层片可以从不变量恢复。不变量的连续部分具有表面上的层压斜率的几何意义。
2018-01-31 math.GT math.NT
La constante de Manin et le degré modulaire d'une courbe elliptique
我们重新计算的强韦尔曲线在一个isoble类的椭圆曲线在Q，的Manin常数和模块化程度的椭圆曲线，使用模块化的符号定义在[波拉克-史蒂文斯]，现在在巴黎/GP。没有创新主张。
2018-05-04 math.NT
Quadratic Chabauty for modular curves and modular forms of rank one
在本文中，我们提供了二次Chabauty方法产生一个有限集的点的细化充分条件，与雅可比矩阵的秩的条件取代的条件的雅可比矩阵加上一个相关的Chow-Heegner点空间的商的秩。然后，我们应用这个条件证明了有限的这个集合的任何模曲线$X_{\mathrm{ns} }^+ (N)$和$X_0 ^+ (N)$亏格至少为2与N素数。证明依赖于存在商的雅可比矩阵的Mordell-Weil秩等于它的维数（至少为2），这是通过分析估计的消失阶的L-函数的模形式，感谢Kolyvagin-Logachev型结果。
2019-10-25 math.NT
Twisted component sums of vector-valued modular forms
在有限二次模$A$的阶为$p$或$2p$的情况下，我们构造了对偶Weil表示的向量值模形式空间与某些标值模形式空间之间的同构，其中$p$是奇素数.同构由向量值模形式的分支的扭和给出。我们的结果将Bruinier和Bundschuh的工作推广到向量值模形式的分量$F_γ$是反对称的情形，即对所有$γ\in A$都有$F_γ = -F_{-γ}$.作为应用，我们计算了奇数权的Doi-Naganuma提升对Hirzebruch-Zagier曲线分量的限制。
2019-03-18 math.NT
Hilbert modular forms with prescribed ramification
设$K$是一个全实数域。本文给出了在$K$的每一处都有给定分支的Hilbert模尖点形式$f$的个数的一个渐近公式.当$v$是无限位置时，这意味着在$k$处指定$f$的权重，并且当$v$是有限的时，这意味着在$v$处指定对附加到$f$的局部Weil-Deligne表示的惯性的限制。我们的公式表明，除了基本上有许多例外，$K$的尖点形式表现出每一种可能的分歧行为，从而推广了Khare和Prasad的一个定理。从这一事实，我们计算的最小领域，超过一个模块雅可比矩阵成为半稳定的。
2009-06-02 math.NT
On the change of root numbers under twisting and applications
本文的目的是说明模形式的根数如何通过扭曲在每个素理想的局部Weil-Deligne表示中变化。作为一个应用，我们证明了如何对每个奇素数$p$，通过分析在适当的扭曲下符号的变化来确定一个模形式（或Hilbert模形式）在$p$上是Steinberg，主列还是超尖点.我们还解释了$p=2$的情况下，扭曲是不够的一般。
2010-10-19 math.NT
Generating series of intersection volumes of special cycles on unitary Shimura varieties
我们形成了一个生成系列的特殊圈的交集的正则化体积的非紧酉志村簇与一个固定的基变化的周期。我们表明，它是一个希尔伯特模形式，通过确定它与θ积分，我们显示收敛，即使参数位于经典的收敛范围外的韦尔。利用Ichino和Gan-Qiu-Takeda的正则化Siegel-Weil公式，证明了该模形式是与SiegelEisenstein级数相关的n次埃尔米特模形式在U（n，n）上的限制.使用的一个基本事实是一个计算显示的Kudla-MillsonSchwartz函数消失在池田地图。
2017-10-16 math.NT math.RT
Vector-valued modular forms and the Mock Theta Conjectures
模拟θ函数是涉及Ramanujan五阶模拟θ函数的十个恒等式。1988年，Hickerson使用q级数方法证明了这些公式。使用调和马斯形式理论中的方法，特别是茨韦格斯和布林曼-小野的工作，福尔松将模拟θ代数的证明减少到有限计算。这两种方法都需要分别证明身份，依赖于Andrews-Garvan的工作。在这里，我们给出了一个统一的证明模拟theta拓扑实现它们之间的一个平等的两个非全纯向量值模形式的变换根据Weil表示。然后，我们表明，这些向量的差异在于一个零维向量空间。
2016-04-18 math.NT
The shifted convolution problem for Fourier coefficients of Siegel modular forms of degree $2$
Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出了一种基于自守诠释的新方法，首次对更高秩群上的移位卷积和给出了非平凡估计，通过估计塞尔曼泊松级数的傅里叶系数实现。
2025-11-24 math.NT
A Basis for the space of weakly holomorphic Drinfeld modular forms of level $T$
在这篇文章中，我们明确地构造了$Γ_0(T)$的某些弱全纯Drinfeld模形式空间的标准基（分别为，对于$Γ_0^+(T)$）并计算基元素所满足的生成函数。我们还给出了$Θ$ -算子作用量的显式表达式，该作用量依赖于亚纯Drinfeld模形式的因子。
2023-03-25 math.NT
A note on Gekeler's h-function
简要介绍了Drinfeld模形式，重点讨论了权为q+1的1型模h的许多等价构造，并给出了涉及Moore行列式的一些新的刻画，以及Drinfeld模上Weil配对的一个应用.我们还定义了非零类型的Drinfeld模函数，并提供了这些模的解释。
2016-05-09 math.NT
A Quadratic Curve Analogue of the Taniyama-Shimura Conjecture
本文研究有限域$F_p$上二次曲线的解数问题，提出谷山-志村猜想中模形式的二次曲线类比版本，该模形式可导出高斯和且具备模变换结构。
2024-09-23 math.NT
Reduction of Weil-Deligne Representations
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本文完整刻画了两个二维半单连续表示模λ约化同构的条件，利用ℓ-adic表示与Weil-Deligne表示的对应，并给出广义Fermat方程模方法中的例子。
2026-09-30 math.NT
Combinatorics of finite abelian groups and Weil representations
证明了与奇阶有限阿贝尔群相关的辛群的Weil表示具有无乘法分解.当阿贝尔群是p-准素群时，Weil表示中出现的不可约表示被一个与p无关的偏序集参数化.当p变化时，对应于每个参数的不可约表示的维数被证明是p中的一个多项式. Weil表示的交换代数有一个由另一个独立于p的偏序集索引的基.计算了投影算子在不可约不变子空间上的展开式.这些结果仍然有效，在更一般的设置，在一个戴德金整环上生成的扭模。
2014-07-09 math.CO math.NT math.RT
On Anticyclotomic Iwasawa Theory of Hecke Characters at Ordinary Primes
本文研究普通素数处 Hecke 特征的岩泽理论，证明了 CM 希尔伯特模形式的反环论岩泽主猜想，并得到了 CM 阿贝尔簇的 Mordell-Weil 秩的相关结果。
2024-12-14 math.NT
Moduli for Pairs of Elliptic Curves with Isomorphic N-torsion
研究了椭圆曲线对的模曲面及其N-挠群之间的同构。Weil配对给出了从这个模量表面到（Z/NZ）* 的“行列式”映射;它的纤维是表面的组成部分。我们定义空间的模形式在这些组件和Hecke之间的对应关系，并研究这些空间的模形式的行为作为模块的Hecke代数。我们发现行列式为-1的分支在某种程度上是“支配”分支;我们用复乘形式刻画了它的模形式空间与其它分支上的模形式空间的区别。最后，我们展示了当N是素数时出现的一些简化，包括这种CM形式的完整确定，并给出了数值例子。
1999-03-01 math.NT
A new basis for the space of modular forms
设$G_{2n}$是全模群$Γ=SL_2(\ZZ)$的权$2n$的爱森斯坦级数。众所周知，$Γ$上的权$2k$的模形式的空间$M_{2k}$具有基$\{G_{4}^αG_{6}^β |\ α,β\in\ZZ,\ α,β\geq 0,\ 4α+6β=2k\}$。在本文中，我们将展示另一个（更简单）的基础$M_{2k}$。如果$2k\equiv 0\pmod 4$，则由$\{G_{2k}\}\cup\{G_{4i}G_{2k-4i}\ |\ i=1,2,\ldots,d_k\}$给出，如果$2k\equiv 2\pmod 4$，则由$\{G_{2k}\}\cup\{G_{4i+2}G_{2k-4i-2}\ |\ i=1,2,\ldots,d_k\}$给出，其中$d_k+1=\dim_{\CC} M_{2k}$。
2010-08-24 math.NT
Almost every vector valued modular form is an oldform
在这篇文章中，我们表明，“大多数"向量值模形式w.r.t.判别式D的群环$\mathbb{C}[D]$上的Weil表示是旧形式。oldform的确切含义是，该形式可以表示为D的迷向子群H的同向元$H^\bot/H$的群环上的向量值模形式的提升之和。在这个上下文中，“most”意味着如果在D的p-部分中有一个部分$\mathbb{Z}/p^e \mathbb{Z}$重复了几次（即>= 4，5，7，9，取决于p和e），则所有形式都是旧形式。我们将继续给出一个旧形式的检测机制。这个准则也产生了一个有效的算法，用于计算尖点形式分解成它们的旧形式和新形式的空间时，只给尖点形式的空间的基的傅里叶系数。
2014-01-27 math.NT
3d Modularity
我们发现并提出了一个解释大量的各种各样的模块化相关的对称性的问题，3流形拓扑和物理的三维$\mathcal{N}=2$理论，这种结构的先验是不明显的。这些模块化结构包括：模拟模形式、$SL(2,\mathbb{Z})$ Weil表示、量子模形式、非半单模张量范畴和对数CFTs的手征代数。
2020-05-27 hep-th math.GT math.NT
On the Computation of General Vector-valued Modular Forms
本文提出一种可直接计算核为同余子群的表示所对应、权至少为2的一般向量值模形式 Fourier 展开的算法及实现，并结合置换群不变量与尖点展开推广提升性能。
2023-04-21 math.NT
Vector-valued Hirzebruch-Zagier series and class number sums
对于任何数$m \equiv 0,1 \, (4)$，我们纠正Hurwitz类数和$\sum_r H(4n - mr^2)$的生成函数到一个模形式（或准模块化形式，如果$m$是一个平方）的重量为2的Weil表示附加到一个二元二次型的判别式$m$，并确定其在彼得森标量积的行为。这种模形式是通过指数为$1/m$的非全纯Jacobi Eisenstein级数的零值的全纯投影而产生的。当$m$是素数时，我们恢复了以Hilbert模曲面上曲线的相交数为系数的经典Hirzebruch-Zagier级数.最后，我们通过比较系数与Eisenstein级数来计算类数上的某些和。
2018-03-11 math.NT
Automorphic products of singular weight for simple lattices
我们对具有平方自由能级和签名（2，n）（n > 3）的简单偶格进行了分类.如果格的对偶Weil表示的权为1+n/2的尖点形式的空间是平凡的，则称格是简单的。对于单格，每个满足明显条件的形式主部都是向量值模形式的主部。利用这一点，我们确定了单格上所有奇异权的全纯Borcherds积（产生于具有非负主部的向量值模形式）。我们利用eta积构造了相应的向量值模形式，并计算了自守积在不同尖点的展开式。
2015-02-09 math.NT
Annihilators for cusp forms of weight 2 and level $4p^m$
添加了一小部分，以显示如何计算某些模曲线的Hasse-Weil $L$函数的$p$项。
2010-11-22 math.AG math.NT
Weak Maass-Poincare series and weight 3/2 mock modular forms
本文的主要目的是构造权3/2仿模形式空间的基，它是权3/2弱全纯模形式的Borcherd-Zagier基的推广.这个基的成员的阴影形成权1/2弱全纯模形式空间的Borcherds- Zagier基。为此，我们使用弱Maass-Poincaré级数。第二个目标是提供一个完整的计算傅里叶系数的弱Maass-Poincaré级数在最一般的形式，作为一个弱Maass-Poincaré级数发挥了关键作用，在最近的进展，弱Maass形式的理论。
2012-12-30 math.NT
Construction of vector-valued adelic automorphic forms
Fakultät für Informatik und Mathematik Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg（东巴伐利亚技术大学雷根斯堡分校信息与数学学院）
本文构造了Scheithauer提升映射的adele版本，引入向量值adele自守形式空间并定义adele提升映射，证明其与经典映射在adelization下相容，将标量与向量值模形式的关系推广至adele框架。
2026-09-24 math.NT
Zeros of weakly holomorphic modular forms of level 4
设$M_k^\sharp(4)$是权$k$和水平$4$的弱全纯模形式的空间，它们在$\infty$的尖点处是全纯的。我们定义了一个规范的基础，这个空间，并表明，几乎所有的基础元素，他们的零点在一个基本域的$Γ_0(4)$谎言的下边界的基本区。此外，我们还证明了基元的傅里叶系数满足一个有趣的对偶性质。
2013-05-16 math.NT
Computing Genus 1 Jacobi Forms
我们提出了一个算法来计算向量值模的Weil表示的傅立叶展开。作为应用，我们计算了正交型模簇上特殊因子的显式线性等价。定义了三类Jacobi形式的Hecke算子，并分析了它们在向量值模形式上的诱导作用.附加到这些家庭之一的newspaces是用来给我们的算法的一个更有效的内存版本。
2014-09-18 math.AG math.NT
