N=1 Supersymmetric One-loop Amplitudes and the Holomorphic Anomaly of Unitarity Cuts
最近的研究表明，在N=4的超杨-米尔斯理论中，幺正割的全纯反常可以作为确定单圈振幅的一种工具。研究这种方法是否可以应用于更一般的情况是很有趣的。我们提出了一个非MHV N=1超对称单圈振幅的结果。我们表明，全纯异常的每一个酉切正确地再现行动的振幅的虚部的微分算子对应于扭量空间中的共线。我们发现使用全纯异常来评估振幅需要求解微分方程而不是代数方程。
2004-11-03 hep-th
One-loop Amplitudes in Six-Dimensional (1,1) Theories from Generalised Unitarity
最近，旋量螺旋度形式和壳层超空间被发展用于具有（1，1）超对称性的六维规范理论。我们结合这两种技术与（广义）么正性，这是一个强大的技术来计算散射振幅在任何无质量的理论。作为应用，我们在（1，1）理论中计算了具有四个和五个外部粒子的单圈超振幅，并对我们的结果进行了几次一致性检验。
2010-10-07 hep-th
Two-Loop Gravity amplitudes from four dimensional Unitarity
我们计算的双圈四和五引力子振幅的外螺旋度为正的多对数部分，并表示在一个简单的紧凑的解析形式。我们使用这些从四点和五点振幅中提取$\ln(μ^2)$项，并表明这些项与相同的$R^3$反项相匹配。
2017-01-24 hep-th
Unitarity and On-Shell Recursion Methods for Scattering Amplitudes
本论文描述了量子场论中散射振幅计算技术的一些最新（和一些不太新的）发展。重点是在壳递归关系在复杂的动量和使用的幺正性方法循环计算。特别是，壳层上递归与计算树能级规范振幅的MHV规则有关，并用于将MHV规则扩展到引力子散射。结合么正切割技术和递归方法，讨论了N=8超引力中与紫外行为有关的“非三角假设”。最后，结合么正性和递归来演示一个完整的计算一个圈的振幅涉及一个希格斯粒子和四个胶子在大顶质量的限制。本报告经过编辑，纳入了评价委员会的一些意见和建议，但在此期间没有更新。
2008-04-21 hep-th
Computing One-Loop Amplitudes From The Holomorphic Anomaly Of Unitarity Cuts
我们提出了一个系统的方法来执行在hep-th/0410077中介绍的方法，用于计算单圈N=4振幅的胶子的某些么正性切割。我们观察到，类的削减的方法的作品涉及所有下一个MHV n-胶子单圈振幅的任何螺旋配置。作为我们的系统程序的应用，我们得到了完整的七胶子单圈首色振幅A_{7;1}（1-，2-，3-，4+，5+，6+，7+）.
2004-11-05 hep-th
Integral Reduction by Unitarity Method for Two-loop Amplitudes: A Case Study
本文将酉方法推广到双环图，并利用它讨论了约化的整基。为了检验方法，我们着重于四点双箱图及其相关的子图，即，双三角图和三角箱图。对于后两类图，我们给出了一般（4-2 \eps）维的完整解析结果。
2014-01-27 hep-th
Permutation Relations of Yangian Invariants, Unitarity Cuts, and Scattering Amplitudes
我们发现了一个排列的杨安不变量之间的关系-两个杨安不变量与相邻的外部线交换是由一个简单的运动因子。在最大螺旋度破坏（MHV）振幅水平上，这个关系等价于U（1）解耦和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系.再加上新发现的置换关系，并使用幺正切割消除歧义的定义中的回路动量的切割振幅由于非平面的腿，我们提出了一个系统的方法来重建的被积的非平面MHV振幅的有理函数下消失的所有可能的幺正切割。当应用于平面图时，此方法再现了单切割方法的结果。作为显式的例子，构造一个循环的双迹MHV振幅的4点和5点相互作用的壳上图。利用么正切割条件，对运动因子和生成的平面图进行了细致的处理。第一次旁边的MHV振幅处理使用广义么正性切割。它们的主导奇点可以被识别为格拉斯曼积分的留数。这个例子也证明了新发现的杨格不变量关系的力量。
2016-01-15 hep-th
On Unitarity of Tree-Level String Amplitudes
弦论中的四粒子树能级散射振幅与幺正性神奇地一致，这反映在一个非平凡的事实中：在临界维数之下，大质量极点上振幅的留数可以展开成系数全为正的分波。虽然这（相当间接地）是从无鬼定理得出的，但这个陈述的简单性及其对弦论物理一致性的根本重要性，要求我们有更直接和基本的理解。在这篇文章中，我们在这个方向上迈出了一步，提出了一个新的表达式弦振幅的分波系数，令人惊讶的简单的双/三重轮廓积分的开放/封闭的字符串。这种表示使我们能够直接证明所有超弦理论在$D \leq 6$时空维中的么正性，也可以用来确定大质量水平上的分波的各种渐近性。
2022-01-27 hep-th
Finiteness and Unitarity of Lorentz-Covariant Green-Schwarz Superstring Amplitudes
在最近的两篇论文中，我们提出了一种新的方法来计算具有任意数量的环和外部无质量粒子的10维超弦振幅，并将其表达为明显的洛伦兹不变形式。当黎曼曲面退化时，通过明确地检查发散，这些振幅被证明是有限的。通过选取光锥模并与光锥Green-Schwarz形式比较，证明了这些振幅是酉的。
1993-03-24 hep-th
Unitarity Relations in c=1 Liouville Theory
本文考虑宇宙学常数为零的c=1 Liouville理论的S-矩阵.我们研究了由幺正性所施加的一些约束。当快子正动量取一般值时，它们完全确定了树级的（N，2）振幅。矩阵模型结果的一个令人惊讶的特征是在较高的属振幅中缺乏粒子产生分支切割。事实上，我们表明，刘维理论的朴素场论极限将预测这样的分支切割。然而，完整的弦论中的么正性保证了这种切割不会出现在亏格1（N，1）的振幅中。最后，我们对亏格1（N，2）振幅作了一些评论。
1992-04-24 hep-th
On unitarity of the Coon amplitude
本文利用 $q$-微积分工具通过分波展开探讨 Coon 振幅的幺正性，发现在任意维度 $D$ 下主和次主 Regge 轨迹具有正定性，但在特定 $(q,D)$ 区域从次次主 Regge 阶开始破坏幺正性，并论证了固定自旋和 Regge 渐近下分波系数的正定性。
2024-01-05 hep-th
Bespoke Dual Resonance
本文提出一类可定制质量谱的双共振振幅，具有良好紫外行为和解析性，并推广到多粒子散射。
2023-10-13 hep-ph hep-th
Tree Unitarity and Partial Wave Expansion in Noncommutative Quantum Field Theory
本文考虑了非对易时空上散射振幅的树么正性判据的有效性，作为一个条件，它可以用来阐明当时间是非对易时非对易量子场论中的么正性破坏问题。在非对易时空中的分波振幅的么正性约束也被导出。
2003-05-28 hep-th
On the Structure of Supersymmetric Sums in Multi-Loop Unitarity Cuts
在本文中，我们描述了代数和图解的方法，相关的MHV生成函数方法，用于评估和暴露结构的超对称总和的状态交叉广义幺正性切割的多回路振幅在四维。我们主要集中在最大超对称杨-米尔斯振幅的削减。我们提供了各种具体的例子，其中一些是直接相关的四回路振幅的计算。此外，我们讨论了一些情况下，小于最大超对称性。这些结构的结果结转到广义切割的多圈超重力振幅通过使用重力和规范理论树振幅之间的Kawai-Lewellen-Tye关系。
2009-09-28 hep-th
Unitarity Methods in AdS/CFT
我们开发了一个系统的么正性方法的环路级AdS散射振幅，双非平面CFT的调制器，从体积和边界的角度来看。我们确定削减运营商的散装振幅，把虚拟线壳，并显示如何共形分波分解的振幅可以有效地计算胶合低循环振幅。一个中心的作用是由振幅的双重不连续性，这有一个直接关系到这些削减。然后，我们展示了一个精确的，直观的映射之间的图形方法在批量使用切割和胶合，和代数，全息酉方法arXiv：1612.03891，从平面CFT数据构建非平面相关器。我们的分析主要集中在四点，一个循环图-我们计算削减标量气泡，三角形和盒子，以及一些单粒子可约图-除了五点树和四点双梯子。类比与S-矩阵酉方法绘制贯穿。
2020-01-27 hep-th
Cutkosky Rules and Unitarity (Violation) in D-instanton Amplitudes
在量子场论和弦场论的微扰振幅中，卡特科斯基规则用所有割图的和来表示费恩曼图的反厄米部分，这反过来又被用来证明理论的么正性。对于D-瞬子对弦论振幅的贡献，证明幺正性所需的切割规则有些不同;我们只需要对那些切割图求和，在这些切割图中，所有世界片边界都终止于某个特定的D-瞬子，它们位于切割图的同一侧。通过与闭弦有效作用量的工作，得到积分后的开弦模式，我们证明了D-瞬子振幅实际上满足这些切割规则，提供的有效作用量是真实的。二维弦论的闭弦扇区对么正性的破坏可以追溯到这个实在条件的失败。在临界超弦理论中，多瞬子和多反瞬子振幅满足实在条件。如果我们在弦场的位形空间上选择一个特定的积分周期，那么瞬子反瞬子扇区对振幅的贡献就满足了实在条件，而非BPS D-瞬子的贡献要么消失，要么有一个整体的实数归一化，以便它给出实数贡献。我们用皮卡德-莱夫谢茨理论来证明超弦理论确实满足这些条件。
2020-11-30 hep-th
Generalized Unitarity and One-Loop Amplitudes in N=4 Super-Yang-Mills
在N=4规范理论中，胶子的单圈振幅可以表示为系数为有理函数的已知标量盒积分的线性组合。在本文中，我们展示了如何使用广义么正性来基本读出系数。我们使用的广义么正割是四重割。这些可以直接应用到四质量标量积分系数的计算，我们明确地提出了结果在下一个下一个MHV振幅。对于至少有一个无质量外腿的标量盒函数，我们证明了通过在签名（--++）中进行计算，系数也可以从四重切割中获得，这在Minkowski签名中是没有用的。作为例子，我们再现的一些一，二，三个质量的标量盒积分的七胶子旁边的MHV振幅的系数，我们计算几个类的三个质量和两个质量硬系数的旁边的MHV振幅的所有多重性。
2005-01-31 hep-th
Non-planarity through unitarity in ABJM
我们利用么正性方法计算了对ABJM理论中Sudakov形状因子和四点振幅的两回线非平面修正。我们首先从三维两粒子切割重建非平面积分。这会导致模糊性，因为一个循环的四点振幅在维度正则化中是次要的。我们提供了一个处方，以规避他们，并表明它会导致正确的结果，检查对最近的费曼图计算。对于振幅，我们指出了另一种基础的积分，包括一个非平面的双盒的分子的启发颜色运动学的对偶性。我们重现的结果使用其与广义酉固定的系数的组合。对于BLG理论，我们提出，这给出了满足颜色运动学对偶的振幅的形式。最后，我们计算了三维N = 8 SYM的完整双圈振幅，以及N = 16超引力中相应的四点振幅。
2014-05-21 hep-th
Recursion Relations, Generating Functions, and Unitarity Sums in N=4 SYM Theory
我们证明了MHV顶点展开对任何N=4 SYM的NMHV树振幅都是有效的。证明使用归纳法表明，总是存在一个复杂的变形的三个外部动量，使振幅下降至少一样快1/z大z。这验证了n点NMHV树振幅的生成函数。我们还开发了反MHV和反NMHV振幅的生成函数。作为一个应用程序，我们使用这些生成函数来评估几个例子的中间状态和1，2，3和4圈振幅的么正性切割。在一个单独的分析中，我们扩展了arXiv：0808.0504的最新结果，证明了对于N=4 SYM的任何n点树振幅，存在有效的2线移位。这意味着，有一个BCFW递归关系的任何树振幅的理论。
2008-12-20 hep-th
All-Multiplicity One-Loop Amplitudes in Born-Infeld Electrodynamics from Generalized Unitarity
本文在量子水平上研究了四维非超对称Born-Infeld电动力学。显式的所有多重性表达式计算的纯理性的一个循环振幅的自对偶（$++\ldots+$）和下一个自对偶（$-+\ldots+$）螺旋度部门。使用超对称分解，被积函数的$d$维么正性切割分解成一个4维模型的Born-Infeld光子耦合到一个大规模的复杂标量的树振幅。构造Born-Infeld被积函数所需的两个标量树振幅使用两种互补的方法来计算：（1）作为Yang-Mills的双副本耦合到具有降维形式的手征微扰理论的大量伴随标量，以及（2）通过从4d到3d和T-对偶下的低能定理的一致性。Born-Infeld被积函数被集成在$d=4-2ε$维的顺序$\mathcal{O}(ε^0)$使用的维数移动形式主义。我们评论量子玻恩-因菲尔德理论中的电磁对偶性的影响。
2019-06-12 hep-th
Unitarity and Asymptotic Behavior of Amplitudes in Non-Anticommutative Quantum Field Theory
研究了非反对易量子场论中散射振幅的么正性条件。Cutkosky规则被证明对欧氏动量空间中的Feynman图成立，并且振幅的么正性可以被满足。将图解析延拓到物理闵可夫斯基时空，可以在不引起非物理振幅奇点的情况下进行。在只允许空-空非反对易的条件下，振幅的高能行为在无穷远处是正则的。
2001-03-16 hep-ph hep-th
Basics of Generalized Unitarity
我们审查广义酉作为一种手段，从壳树振幅获得环振幅。该方法通常适用于超对称和非超对称振幅，包括非平面贡献。在这里，我们主要关注N=4的杨-米尔斯理论，在上壳超空间的背景下。鉴于需要在循环水平的正则化，我们还审查了六维螺旋为基础的超空间形式主义及其应用的维和大规模的正则化。么正性方法的一个重要特征是，它提供了一种将壳层振幅的任何确定的树级性质转移到环级的方法，尽管有时是以修改的形式。我们说明这与对偶共形对称性和最近发现的颜色和运动学之间的二元性的例子。
2011-03-09 hep-th
Factorization and Unitarity in Superstring Theory
利用因式分解和么正性确定了超弦理论中双圈四粒子振幅的总系数。为了实现这一点，我们详细计算了所有相关的树和一个循环的振幅，并以一致的方式确定了它们的整体系数。
2005-07-31 hep-th
Unitarity and unstable-particle scattering amplitudes
针对不稳定粒子不出现在渐近态导致幺正性应用微妙的问题，将其振幅定义为高阶振幅在复极点处的留数，从稳定粒子散射振幅的幺正性与解析性推导出2-to-2不稳定粒子振幅的幺正方程，并得出动量转移正区域中振幅不连续性的正定性约束。
2023-03-28 hep-ph hep-th
MHV One-Loop Amplitudes in Yang-Mills from Generalised Unitarity
在这封信中，我们利用广义么正性来计算非超对称杨-米尔斯理论中单圈振幅的可切构造部分。特别是，我们重新推导的n-胶子MHV振幅的相邻和非相邻胶子螺旋配置从3-和4-粒子削减单独。
2009-04-24 hep-ph hep-th
Five-Point Two-Loop Amplitudes from Numerical Unitarity
本文介绍了量子色动力学中计算多圈振幅的数值么正性方法的发展。作为一个应用，我们给出了所有的主导色双圈五胶子螺旋度振幅的结果。通过采用酉相容的分部积分恒等式将振幅降为主积分的线性组合，并通过有限域算法在有理相空间点上精确计算相应的积分系数.
2018-07-25 hep-ph hep-th
On Unitarity of the Hypergeometric Amplitude
本文将超几何振幅推广到I型超弦理论，通过排除非幺正参数区域并证明另一大片参数空间中分波系数为正，系统研究了其幺正性，并推广了Veneziano振幅分波系数的正性结果。
2025-02-07 hep-th
Prescriptive Unitarity from Positive Geometries
本文在对偶动量的四维分裂符号空间中定义了动量Amplituhedron，利用该几何的规范微分形式推导出N=4超Yang-Mills的单圈振幅积分核新公式，并证明其与prescriptive unitarity结果一致，使该幺正性方法自然涌现。
2023-08-04 hep-th
Loop Amplitudes in Pure Yang-Mills from Generalised Unitarity
我们展示了如何广义么正切割D = 4 - 2 π维可以用来有效地计算完整的单圈散射振幅在非超对称杨-米尔斯理论。这种方法自然地产生振幅中的有理项，以及切割可构造部分。我们通过在D维中使用广义四重割和三重割重新推导单圈+、-+、--++、-+-+和+胶子散射振幅来检验我们方法的有效性。
2005-06-09 hep-ph hep-th
Planar Two-Loop Five-Gluon Amplitudes from Numerical Unitarity
本文给出了平面双圈五胶子振幅的计算。的振幅得到的广义酉方法的一个变种，适合于数值计算，我们扩展使用有限域算术。采用一种新的方法产生的酉兼容的积分的部分身份，所有的螺旋振幅减少到主积分的线性组合的第一次。该方法使我们能够计算在合理的相空间点的积分系数的精确值。所有需要的主积分是已知的解析，我们得到任意精度的振幅值。
2017-12-18 hep-ph hep-th
Notes on Resonances and Unitarity from Celestial Amplitudes
研究了由Coleman，Jackiw和Politzer提出的$N$大极限下的$O(N)$西格玛模型的天体描述.聚焦于三维空间，我们分析了定义在天球圆上的关联函数中π介子的UV完整、全圈阶4点振幅的含义。我们发现这些保留了许多关键功能，从以前研究的树级的情况下，如它们的关系到广义自由场论和交叉对称性，但也纳入了新的属性，如IR/UV的柔软性和S-矩阵亚稳态。特别是，为了理解么正性，我们提出了一种形式的光学定理，该定理仅基于这些共振的存在来控制相关器的虚部。我们还明确地分析了共形块展开和因式分解的四点函数到三点函数。我们发现，对共振求和是这些因式分解性质保持不变的关键。最后，我们提出了一些未来研究的主题。
2022-05-29 hep-th
Massive Loop Amplitudes from Unitarity
我们表明，以前未计算的例子中包含一个统一的质量在循环中，它是可能的，以获得完整的大规模单圈规范理论振幅仅从幺正性和已知的紫外或红外质量奇点。特别地，我们在QCD中计算了四胶子通过大质量夸克圈的散射。本文还讨论了重夸克对具有相同螺旋度的五胶子散射的贡献。
1996-01-22 hep-ph hep-th
Scattering amplitudes from dispersive iterations of unitarity
我们提出并数值实现了一种计算方法来构建相对论性散射振幅，服从解析性，交叉，弹性和非弹性unitarity在三维和四维时空。该算法是基于振幅的Mandelivery表示和unitarity的迭代。迭代过程的输入由多粒子双谱密度、S波非弹性和交叉对称点处的振幅值给出。在幺正性迭代的固定点处获得的输出是非微扰散射振幅。我们得到的振幅表现出有趣的功能，如非零粒子产生，复杂的高能量和近两粒子的阈值行为。通过以零（或小）多粒子输入初始化迭代过程获得的散射振幅最终接近于饱和由其他方法导出的S-矩阵边界。有一个版本的迭代算法，是直接相关的费曼图：它有效地重新和无穷多个两个粒子可约平面费曼图的$ϕ^4$理论，这显着产生一个酉非微扰散射振幅函数。最后，我们讨论了如何通过包括多粒子么正性来进一步改进算法。
2023-03-15 hep-ph hep-th
Celestial amplitude for 2d theory
本文研究二维理论的 celestial 振幅，证明其为 S-矩阵的傅里叶变换，并检验交叉性和幺正性，发现仅靠这些条件不足以 bootstrap，需额外项；同时探讨引力 dressing 对极点的影响。
2022-12-07 hep-th
Towards a Numerical Unitarity Approach for Two-loop Amplitudes in QCD
数值么正性方法对于获得LHC可靠的QCD预言是很重要的。在这里，我讨论的方法超出了领先的量子校正计算多圈振幅的扩展。数值么正性方法需要一个合适的参数化的循环被积函数作为一个总和的条款，集成到零（表面条款）和主被积函数。与费曼振幅的传播子结构相匹配的合适表面项的构造和分类是讨论的主要技术进展。一些副产品的整体减少和进一步的正式问题进行了简要审查。
2017-03-24 hep-ph hep-th
One-Loop n-Point Gauge Theory Amplitudes, Unitarity and Collinear Limits
本文提出了一种利用么正性和共线极限构造单圈振幅的规范理论解的方法。作为一个例子，我们得到了在具有Parke-Taylor树振幅的螺旋度位形的$N=4$超对称Yang-Mills理论中，$n$胶子散射振幅的单圈贡献.我们证明了我们的$N=4$的猜测是正确的使用相关的单圈$n$ -点积分的一般性质。我们还给出了支配规范理论中单圈螺旋度振幅共线行为的“分裂振幅”。
1994-03-16 hep-ph hep-th
Two-Loop Four-Gluon Amplitudes with the Numerical Unitarity Method
我们提出了第一个基于么正性方法的双回线振幅的数值计算。作为原理的证明，我们计算了四胶子过程。我们讨论了新的方法，分析了它的数值性质，并应用它来重建振幅的解析形式。数值方法是通用的，并可以自动提供多尺度的双循环计算的唯象相关的签名在强子对撞机。
2017-03-15 hep-ph hep-th
Unitarity cuts and reduction to master integrals in d dimensions for one-loop amplitudes
我们提出了一种替代减少主积分的单圈振幅在任意尺寸使用的么正切割方法。我们分两步进行还原。第一步是一个纯粹的四维切割集成树振幅与质量参数，第二步是应用维位移恒等式的主积分。这种简化是在被积函数级进行的，因此系数可以用代数方法读出。
2007-02-14 hep-ph hep-th
The dimension-shift conjecture for one-loop amplitudes
伯恩、狄克逊、邓巴和科索尔提出了一个猜想，在纯杨-米尔斯理论中，N = 4 MHV振幅的单圈结构和全正螺旋度振幅之间存在一个简单的维度移动关系。我们证明了这一猜想的所有订单在维正规化使用酉削减，并评估这些最简单的单圈振幅的形式，使用广义D维酉技术，捕捉所有的多重性的全部振幅。
2021-04-20 hep-th
Caravel: A C++ Framework for the Computation of Multi-Loop Amplitudes with Numerical Unitarity
我们提出了Caravel的第一个公开版本，一个C++17框架，用于计算量子场论中的多圈散射振幅，基于数值么正性方法。Caravel是由模块的$D$维分解成主项和表面项的被积散射振幅，计算树级振幅在浮点或有限场算法，数值计算的一个和两个循环振幅QCD和爱因斯坦引力，和功能重建工具。我们提供的程序展示了Caravel的主要功能，并允许计算选定的单回路和双回路振幅。
2020-09-24 hep-ph hep-th
Unitarity Meets Channel-Duality for Rolling / Decaying D-Branes
对不稳定D-膜的衰变和加速D-膜动力学的滚动的研究表明，不同的方法给出了不同的谱幅值和观测量。在这里，我们研究他们特别注意的幺正性和开闭通道的对偶性。从开弦通道的“从头算”推导，无论是在欧几里德和洛伦兹世界面方法，我们发现迄今被忽视的贡献的光谱振幅和obercurs。对于不稳定D-膜的衰变来说，这种贡献是不存在的，但对于加速D-膜的滚动来说，这种贡献是存在的。我们最后表明，在弦环展开的每一个顺序的贡献是必不可少的，以确保统一性和光学定理。
2006-05-01 hep-th
Prescriptive Unitarity for Non-Planar Six-Particle Amplitudes at Two Loops
我们将规定的幺正性的应用扩展到平面极限之外，以提供最大超对称杨-米尔斯理论和引力中六粒子MHV散射振幅的局部、多对数、积分级表示。被积函数的基础上，我们构建的对角化的一个非零的领先奇点，确保在这两个理论的所有软共线奇点的明显匹配的跨度集。因此，这个被积函数基自然地分裂成红外有限和红外发散部分，暗示了红外发散的整数级幂。重要的是，我们使用相同的基础，这两个理论的被积，使存在或不存在的残留物在无限循环的动量成为一个功能检测通过检查削减的理论。我们的结果的完整细节作为辅助文件提供。这项工作已经更新，以考虑[arXiv：1911.09106]的结果，这导致这些振幅的更简单和更统一的表示。
2021-05-30 hep-th
Unitarity Cuts of the Worldsheet
我们计算了一类弦散射振幅的虚部。根据Witten的$i\varepsilon$关于世界片模空间上的积分轮廓的规定，我们给出了一个计算环、莫比乌斯带和环面拓扑的么正割的通用算法，该算法完全适用于$α'$ .在热带分析的帮助下，我们展示了阈值（正常和异常）开放的复杂模式是如何从世界面计算中产生的。结果是振幅虚部的明显收敛表示，它具有场论中的库特科斯基规则所期望的解析形式，但绕过了对中间态进行费力求和的需要。我们使用这种表示来研究弦振幅的各个物理方面，包括它们在$(s,t)$平面中的行为、指数抑制、大质量弦的衰减宽度、总截面和低能膨胀。我们发现，平面环振幅表现出一个版本的低自旋优势：在任何有限的能量，只有有限数量的低分波自旋给虚部的可观的贡献。
2022-10-11 hep-th
Integrated Unitarity for Scattering Amplitudes
本文提出了一种计算多环散射幅的新方法，通过约束积分形式和利用解析性与单位性，实现了对四胶子幅和四环费曼积分的高效计算。
2024-03-26 hep-ph hep-th
Amplitudes and partial wave unitarity bounds
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）；University of Bern（伯尔尼大学）
基于旋量-螺旋度技术发展分波幺正性界限的推广形式，讨论高能对撞机中N→M散射及自旋≥2理论中的幺正性约束，并强调正定性与分波幺正性界限在有效场论参数空间约束中的互补性。
2026-04-24 hep-ph hep-th
Relations of loop partial amplitudes in gauge theory by Unitarity cut method
众所周知，在色分解下，胶子的单圈振幅包含单迹结构和双迹结构的振幅，特别是所有双迹结构的振幅都可以表示为单迹结构的振幅的线性组合。利用酉割方法证明了该结果是树级Kleiss-Kuijf关系的自然结果。将酉割方法推广到双环（在这种情况下是三重割），我们表明，与单环情况不同，双和三重迹结构的部分振幅不能表示为主导色单迹结构的部分振幅的线性组合。对于亚铅色单迹结构的分振幅，我们给出了六点和七点振幅的非平凡Kleiss-Kuijf关系，这是本文的一个新结果，用U（1）-解耦方法不能得到。当考虑八点情况时，对于次铅色单道分振幅，Kleiss-Kuijf关系必须修正。
2011-08-26 hep-ph hep-th
On the unitarity and low energy expansion of the Coon amplitude
Coon振幅是Veneziano振幅的变形，具有对数Regge轨迹和频谱中的聚集点，其在弦论和场论之间插值。在弦论中，它是对偶性约束的唯一已知解，并且它构成了现代S-矩阵自举中的重要数据点。然而，它的基本属性基本上是未知的。在本文中，我们填补了这一空白，并得出了积极的条件和低能量扩展的振幅。在积极的一面，我们发现，从一个政权，它是积极的，在所有维度的政权与临界尺寸，连接到已知的$d = 26, 10$时，变形被删除的振幅开关。同时，我们发现Veneziano振幅可以扩展到质量高达$m^2 = 1/3$的大规模标量，其中它具有临界维数6.3。在低能量方面，我们计算的前几个coupligs的理论在$q$ -变形的类似物的标准黎曼zeta值的字符串扩展。我们找到他们的位置在EFT-面体，并发现协议与最近的猜想，理论与积累点填充这个空间。我们还讨论了它们与低自旋优势的关系。
2022-02-04 hep-th
A unitarity compatible approach to one-loop amplitudes with massive fermions
我们解释了如何仅使用壳层信息来计算具有大质量费米子的单圈振幅。我们首先使用旋螺旋形式主义在六个维度上执行广义酉切$d$维。然后，我们表明，发散波函数削减可以避免，其余的模糊性可以固定的重整化振幅，通过匹配到通用红外极点在$4-2ε$尺寸和紫外极点在$6-2ε$尺寸。在后一种情况下，我们构建了一个有效的拉格朗日在六个维度，并减少了额外的约束壳树级计算。
2017-03-23 hep-ph hep-th
Gauge invariance from on-shell massive amplitudes and tree unitarity
利用在壳质量旋量理论研究了任意有限个质量标量、旋量和矢量的三粒子和四粒子散射振幅。我们考虑了最一般的三粒子振幅，在大多数$\mathcal{O} (E)$处具有能量增长行为。这是树么正性要求的特殊情况，树么正性要求表明树级的$N$ -粒子散射振幅在高能硬散射极限下，即在固定的非零角度下，最多应增长为$\mathcal{O} (E^{4-N})$。然后利用三粒子振幅只有简单极点的特点，将壳层上的三粒子振幅粘在一起，计算出四粒子振幅的可因式分解部分。树么正性进一步确定了四粒子振幅的接触部分，并对可能允许的三粒子耦合常数和质量提出了严格的约束.它们之间的关系收敛于UV理论中规范不变性的预言。这提供了对自发破缺的规范理论的一个纯粹的壳层理解。
2022-11-30 hep-ph hep-th
Multi-Quark Colour Decompositions from Unitarity
任何圈QCD振幅在全色构造从运动学和规范组积木。在基于么正性的壳框架中，这两个对象可以从它们各自的对应物在树级振幅中重建。这个过程是在其最强大的树级QCD振幅的灵活的颜色分解对齐时。在本说明中，我们推导出这样的分解振幅与任意数量的夸克和胶子从相同的原则，用于引导运动学-么正因式分解。在这个过程中，我们制定了新的多夸克基地，并提供新的分解的封闭形式的表达式。然后，我们阐述了他们的应用在颜色分解的圈多夸克振幅。
2019-09-27 hep-ph hep-th
Two-loop all-plus helicity amplitudes for self-dual Higgs boson with gluons via unitarity cut constraints
Università di Torino（都灵大学）；INFN, Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文在重顶夸克极限下，利用四维单位性切割方法，构建了自对偶希格斯玻色子与最多四个正螺旋胶子的双环幅度，通过多项式对数部分和有限域积分减少提取出理性的模糊性。
2026-05-14 hep-ph hep-th
Explicit Conditions for Diagnosing Tree-Level Unitarity
KIAS（韩国高等科学研究院）；Quantum Universe Center (QUC), KIAS（韩国高等科学研究院量子宇宙中心）；School of Physics, KIAS（韩国高等科学研究院物理学院）
本文提出了一种基于粒子内容的树级单位性诊断方法，通过显式给出所有耦合条件，无需重构完整拉格朗日量即可判断系统是否满足树级单位性，并展示了如何通过递归构造四点幅来推导树级单位性条件。
2026-05-12 hep-ph hep-th
Superstring Amplitudes, Unitarity, and Hankel Determinants of Multiple Zeta Values
在量子场论和弦论中，幺正性和解析性的相互作用对散射振幅有很强的限制。这一点在最近的一些论文和课堂讲稿中得到了强调。在这里，我们检查这样的条件下的超弦树级散射振幅的上下文中，导致积极的汉克尔矩阵的行列式约束涉及多个zeta值的多项式。这些概括了数学文献中对单zeta值多项式的某些约束。
2019-11-26 hep-th math-ph math.MP
Lorentz Invariance And Unitarity Problem In Non-Commutative Field Theory
证明了{ \it Lorentz-invariant}非对易$ϕ^3$理论中的单圈两点振幅在对易极限下相减后是有限的，并且满足通常的切割规则，从而消除了在所考虑的近似下Lorentz-非对易NC场论中的么正性问题.
2003-10-06 hep-th
