Who won? Winner Determination and Robustness in Liquid Democracy
流动民主（英语：Liquid democracy）是一种决策范式，其中每个代理人可以直接投票给某个替代方案，也可以（传递性地）将其投票委托给另一个代理人。为了减轻委托周期或权力集中的问题，委托代理可以被允许指定多个委托选项。然后，选择一个（无循环）委托，其中每个委托代理只有一个代表。我们研究了这种情况下的获胜者确定问题，即，我们是否可以选择一个代表团，使得给定的替代方案获胜（或不获胜）。此外，我们从两个方面研究了获胜方案的鲁棒性：首先，我们考虑是否可以对代理人的偏好进行有限数量的更改，以便给定的替代方案在一个/所有代表团中成为赢家，其次，我们是否可以对选定的代表团进行有限数量的更改，以使给定的替代方案成为赢家。
2022-09-01 cs.GT
On Parameterized Complexity of Liquid Democracy
在流动民主中，每个选民要么自己投票，要么把自己的选票委托给其他选民。这就产生了所谓的委托图。为了决定最终投票的选民以及他们投票的选民子集，我们需要解析委托图中的循环。这就产生了解决委托问题，我们需要找到委托图的一个非循环子图，使得他们投票的投票者的数量被某个整数λ限制。对投票者的投票数量设置上限，使系统设计者能够限制任何个人投票者的权力。解决委托问题已经被认为是NP难的。在本文中，我们研究了这个问题的参数复杂性。我们证明了Resolve委托是para-NP-hard的，关于参数λ，sink节点的数量和委托图的最大度。我们还表明，即使在委托图的树宽方面，Resolve委托也是W[1]-hard的。我们补充我们的负面结果展示FPT算法相对于其他一些参数。我们最后表明，一个相关的问题，我们称之为解决分数委托，是多项式时间可解的。
2020-11-28 cs.CC cs.CY cs.DS
Fine-Grained Liquid Democracy for Cumulative Ballots
我们研究了将流动民主纳入选举环境的有效方法，在选举环境中，选民提交累积选票，即，当每个投票者被分配一个虚拟硬币时，她可以按照她的意愿在可用的选举选项中分配该虚拟硬币。特别是，我们对细粒度的流动民主感兴趣，这意味着选民能够将部分硬币指定给一组选举选项，并将如何在这些选举选项中进一步分配该部分硬币的决定委托给她选择的另一位选民。事实上，我们希望这样的代表团是可传递的-结合我们的目标是充分尊重这样的代表团-意味着不一致和周期可能发生，因此我们开始寻找解决选民代表团的计算效率的方法。为了这个目的，我们开发了一个理论为基础的不动点定理和数学规划技术，我们表明，对于各种变体的定义如何解决这种传递的委托，总是有一个可行的决议，我们确定在哪些条件下，这种解决方案是有效的计算。
2022-08-30 cs.GT
As Time Goes By: Adding a Temporal Dimension Towards Resolving Delegations in Liquid Democracy
Athens University of Economics and Business（雅典经济与商业大学）；Input Output Global (IOG)（输入输出全球（IOG））
针对现有流动民主研究仅关注静态输入、忽略选民可随时间调整投票或委托选择的问题，本研究首次引入时间维度，借助时间图论工具开展计算复杂度分析，以增加可行委托路径、减少选票损失、提升参与度。
2023-07-24 cs.AI cs.GT
Cycles in Liquid Democracy: A Game-Theoretic Justification
University of Oxford（牛津大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）；University of Warsaw（华沙大学）；TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）
研究流动民主中委托循环问题，引入模型捕捉不确定性下战略行为，通过研究纳什均衡及计算实验，发现委托循环自然出现，拉近了流动民主理论与现实的距离。
2026-07-15 cs.GT
The Convergence of Iterative Delegations in Liquid Democracy in a Social Network
CNRS（法国国家科学研究中心）；Institut Universitaire de France（法国大学研究院）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；EDF R&D（法国电力公司研发部）
流动民主是介于直接民主和代议制民主之间的一种集体决策范式。它的一个主要特点是选民可以以一种传递的方式委托他们的选票，这样：A委托给B，B委托给C，导致A间接地委托给C。通过在社交网络中实施流动民主，这些代表团可以有效地被授权，这样选民就可以将他们的选票委托给网络中的任何邻居。但不确定这样的授权过程是否会导致一个所有选民都对代表他们的人感到满意的稳态。我们研究了稳定性（w.r.t.选民偏好）的委托过程中的流动民主和模型，它作为一个游戏中的球员是选民和战略是他们可能的代表团。我们回答了几个问题，在任何社会网络或社交网络，对应于有限类型的图的平衡，这一过程。我们表明，纳什均衡可能不存在，它甚至是NP完全的，以决定是否存在或不。即使社交网络是完全图或有界度图，这也成立。我们进一步证明了该问题是W[1]-hard w.r.t.社交网络的树宽。除了这些硬度的结果，我们证明了一个均衡总是存在的任何偏好的选民当社会网络是一棵树。我们设计了一个动态规划过程来确定一些理想的均衡（例如，最小化投票者的不满意度）。最后，我们研究了授权动态的收敛。不幸的是，当一个均衡存在，我们表明，最佳对策动态可能不会收敛，即使社会网络是一个路径或一个完整的图。
2019-12-19 cs.AI cs.GT
A Contribution to the Defense of Liquid Democracy
本文反驳了 Caragiannis 和 Micha 对流动民主的批评，指出其 α-delegation 模型假设有误、缺乏现实委托结构影响且最优结构在保证正确结果时无关紧要，证明该批评对流动民主无显著负面影响。
2023-08-03 cs.GT cs.MA cs.SI
Tracking Truth with Liquid Democracy
本文研究了流动民主中传递委托的动态过程，量化了权力集中程度并考察现实委托模型，通过理论证明和六项实验验证了其能限制最大委托量，从而缓解了对该范式的担忧。
2024-08-23 cs.DM cs.GT
Binary Voting with Delegable Proxy: An Analysis of Liquid Democracy
University of Bayreuth（拜罗伊特大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
本文提供了一个分析的投票方法被称为委托代理投票，或流动民主。分析首先将流动民主置于二元聚集理论中。然后，它集中在两个问题的系统：发生的授权周期和影响的代表团对个人的理性时，在逻辑上相互依赖的命题投票。报告最后提出了关于如何修改该制度以解决上述问题的建议。
2017-07-27 cs.AI cs.CY cs.GT
The Fluid Mechanics of Liquid Democracy
流动民主是通过让代理人传递委托他们的投票来做出集体决策的原则。尽管流动民主具有巨大的吸引力，但它的一个弱点已经变得很明显，那就是一小部分代理人可能会获得巨大的影响力。为了解决这个问题，我们建议改变目前的做法，允许代理指定多个委托选项，而不是只有一个。就像在自然界中一样，流体力学告诉我们，液体在相连的容器中保持相等的水平，所以我们试图以一种尽可能平衡影响力的方式来控制选票的流动。具体来说，我们分析的问题，选择代表团，以近似最大限度地减少委托给任何代理人的最大投票数，通过绘制连接到合流流的文献。我们还介绍了一个随机图模型的流动民主，并用它来证明我们的方法的好处，在理论和经验。
2018-08-06 cs.GT
Liquid democracy under vote correlation: On the fallacies of averaging and the excluded middle
National University of Singapore（新加坡国立大学）；TU Berlin（柏林工业大学）；Dartmouth College（达特茅斯学院）；Aarhus University（奥胡斯大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本研究针对投票关联下的液体民主场景，提出三种新型委托机制，解决平均化与排中律的谬误问题，保障投票的多数正确性与终端能力提升。
2026-08-18 cs.GT
Power in Liquid Democracy: A Network Centrality Approach
University of Groningen（格罗宁根大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Association for Interactive Democracy（互动民主协会）；University of Warsaw（华沙大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文针对支持传递性和可暂停委托的液体民主集体决策平台，提出基于随机游走衰减中心性的权力度量框架，还研究了其公理特性、扩展应用及代表名单选择方法。
2026-08-14 cs.GT cs.SI
Representation in Peer Selection: A Liquid Democracy Perspective
University of Groningen（格罗宁根大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；University of Warsaw（华沙大学）
该研究从液体民主视角研究同行选择问题，引入液体概貌，分析比例公理在该域的表现及相关投票规则，发现可实现强比例保障，具现实应用潜力。
2026-08-14 cs.GT
The Cost Perspective of Liquid Democracy: Feasibility and Control
Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文从成本视角研究流动民主的可行性与控制问题，提出在预算约束下选择投票人以最小化成本、缩短委托路径并防止权力集中，同时分析外部代理通过改变选举结构影响投票权的计算复杂性。
2025-02-04 cs.AI cs.GT
Vote Delegation and Misbehavior
我们研究了具有“行为良好”和“行为不端”代理的投票委托，并将其与传统投票进行了比较。投票授权的典型例子是区块链上的验证或治理任务。大多数行为良好的代理人，但他们可能会弃权或委托其他代理人投票，因为投票是昂贵的。行为不端的探员总是投票。我们比较了允许弃权的传统投票与投票授权。选民的偏好是私人信息，如果行为良好的代理人获胜，则会取得积极的结果。我们说明，投票授权导致相当不同的结果比传统的投票与弃权。特别是，我们得到三个见解：第一，如果行为不端的选民，表示为f，是高的，这两种投票方法未能提供一个积极的结果。其次，如果f取一个中间值，传统投票会产生积极的结果，而投票授权失败的概率为1。第三，如果f值较低，授权投票比传统投票产生积极结果的概率更高。最后，我们的研究结果描述了流动民主中可能发生的最坏情况。
2021-05-15 cs.GT econ.TH
Unravelling Expressive Delegations: Complexity and Normative Analysis
本文研究流动民主中表达性委托的计算复杂性与规范性质，对 MinSum 和 MinMax 两种展开程序给出完整计算二分法，并提出新公理证明其被 MinSum 及 MinMax 的字典序细化满足。
2025-05-08 cs.CC cs.DS cs.GT
When Can Liquid Democracy Unveil the Truth?
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；Université Paris-Dauphine（巴黎第九大学）；Université PSL（巴黎文理研究大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LAMSADE（LAMSADE实验室）
在本文中，我们研究了Caragiannis和Micha [10]提出的所谓ODP问题。在这里，我们处于一个有两个选举选项的环境中，其中一个被认为是正确的。在ODP中，目标是组织社交网络中的委托，以最大限度地提高正确的替代方案（称为地面真理）被选中的概率。虽然这个问题是已知的计算困难，我们加强现有的硬度结果提供了一个新的强近似硬度结果：对于任何正常数$C$，我们证明，除非$P=NP$，没有多项式时间的ODP算法，实现了近似保证$α\ge (\ln n)^{-C}$，其中$n$是选民的数量。为这一结果设计的减少使用了连接不良的社交网络，其中一些选民遭受错误信息。有趣的是，在某些假设下，无论是选民的准确性或网络的连通性，我们得到了多项式时间的$1/2$ -近似算法。这一观察正式证明，社会网络的连通性是流动民主范式效率的关键特征。最后，我们运行了大量的模拟，并观察到简单的算法（以集中或分散的方式工作）在一大类实例上优于直接民主。总的来说，我们的贡献产生了新的见解，在这种情况下，流动民主可以是有益的。
2021-04-05 cs.AI cs.GT cs.SI
