Numerical radius inequalities for products and sums of semi-Hilbertian space operators
建立了作用于半希尔伯特空间（即由半正定算子$A$生成的空间）上的算子的乘积与和的$A$-数值半径的新不等式.特别地，证明了对于具有$A$ -伴随的算子$T$和$S,$，有$$ ω_A(TS) \leq \frac{1}{2}ω_A(ST)+\frac{1}{4}\Big(\|T\|_A\|S\|_A+\|TS\|_A\Big),$$，其中$ω_A(T)$和$\|T\|_A$表示算子$T$的$A$ -数值半径和$A$ -算子半径.
2020-12-19 math.FA
On approximate orthogonality and symmetry of operators in semi-Hilbertian structure
该研究在半希尔伯特结构中推广近似Birkhoff-James正交性与对称算子概念，定义两类$(ε,A)$-近似正交性并建立关联，刻画相关算子的正交性特征，推广已有希尔伯特空间框架下的结果。
2021-04-17 math.FA
Davis-Wielandt shells of semi-Hilbertian space operators and its applications
本文推广了希尔伯特空间上算子的Davis-Wielandt壳的概念，考虑了由正算子$A$诱导的半内积.此外，我们还研究了$A$ -有界算子关于由$A$诱导的数值半径的并行性。我们主要用$A$ -Davis-Wielandt半径刻画了$A$ -正规类算子.此外，还证明了$A$ -恒等式-平行性与$A$ -Davis-Wielandt半径的一个等价条件之间的联系.这推广了\cite{zamanilma2018,chanchan}中的著名结果。对其它相关结果也进行了讨论。
2019-12-09 math.FA
On the $A$-$q$-Numerical Range of Operators in Semi-Hilbertian Spaces
本文在半希尔伯特空间中研究算子的 A-q-数值域，建立谱包含与圆盘并公式，推导数值半径界，并证明指数为 2 的 A-幂零算子其数值域为圆盘。
2025-11-09 math.FA
Improvement of $A$-numerical radius inequalities of semi-Hilbertian space operators
该研究针对复希尔伯特空间上的正算子，得到半希尔伯特空间算子$A$-数值半径的新界，推广改进已有结果，还估计了对角分块为$A$的$2\times2$算子矩阵的$B$-算子半范数与$B$-数值半径的界，且界更优。
2020-09-08 math.FA
$A$-numerical radius inequalities for semi-Hilbertian space operators
设$A$是Hilbert空间$\big(\mathcal{H}, \langle \cdot, \cdot\rangle \big)$上的一个正有界算子.半内积${\langle x, y\rangle}_A := \langle Ax, y\rangle$，$x, y\in\mathcal{H}$在$\mathcal{H}$上导出半范数${\|\cdot\|}_A$.令${\|T\|}_A$和$w_A(T)$分别表示半希尔伯特空间$\big(\mathcal{H}, {\|\cdot\|}_A\big)$中算子$T$的$A$ -算子半范数和$A$ -数值半径。本文证明了$w_A(T)$ \begin{align*} w_A(T) = \displaystyle{\sup_{α^2 + β^2 = 1}} {\left\|α\frac{T + T^{\sharp_A}}{2} + β\frac{T - T^{\sharp_A}}{2i}\right\|}_A, \end{align*}的下列特征，其中$T^{\sharp_A}$是$T$的一个特殊的$A$ -伴随算子.然后，我们应用它来找到PDMATHAMT的上界和下界。特别是，我们表明，\begin{align*} \frac{1}{2}{\|T\|}_A \leq \max\Big\{\sqrt{1 - {|\cos|}^2_A…
2019-05-10 math.FA
Spectral radius of semi-Hilbertian space operators and its applications
本文引入了复Hilbert空间$\mathcal{H}$上有界线性算子的谱半径的概念，该算子相对于正算子$A$在$\mathcal{H}$上诱导的谱是有界的.主要证明了对每个$A$ -有界算子$T$，都有$r_A(T)\leq ω_A(T)$，其中$r_A(T)$和$ω_A(T)$分别表示$T$的$A$ -谱半径和$A$ -数值半径.这允许为每个$A$ -类正态算子$T$建立$r_A(T)=ω_A(T)=\|T\|_A$，其中$\|T\|_A$被表示为$T$的$A$ -算子正态。此外，还给出了$A$ -正规类和$A$ -谱类算子的一些特征.
2019-11-11 math.FA
The generalized Schwarz inequality for semi-Hilbertian space operators and Some $A$-numerical radius inequalities
本文证明了半希尔伯特空间算子的混合Schwarz不等式。也就是说，对于每一个正的Hilbert空间算子$A$。如果$f$和$g$是$\left[0,\infty\right)$上的非负连续函数，满足$f(t)g(t) =t$ $(t\ge0)$，则对每个Hilbert空间算子$T$有\begin{align*} \left| {\left\langle {T x,y} \right\rangle_A } \right| \le \left\| {f\left( {\left| T \right|_A x} \right)} \right\|_A \left\| {g\left( {\left| {T^{\sharp_A } } \right|_A y} \right)} \right\|_A \end{align*}，使得$T^* A$的值域MU是$A$范围内的子集，使得$A$与$T$互换，并且对于所有矢量$x,y\in \mathscr{H}$，其中$\left| T \right|_A = \left(AT^{\sharp_A}T\right)^{1/2}$使得$T^{\sharp_A}=A^\dagger T^*A$，其中$A^\dagger$是$A$的Moore-Penrose逆。在此基础上，给出了$A$ -数值半径的一些不等式.
2020-07-02 math.FA
A note on the $A$-numerical range of semi-Hilbertian operators
本文在半希尔伯特型结构下研究$A$-有界算子的$A$-数值域与$A$-谱的关系，引入$A$-正规算子新定义，证明其数值域闭包为谱的凸包，推广Anderson定理，并引入强$A$-数值闭类。
2024-02-08 math.FA
Some results on higher order isosymmetries in Semi-Hilbertian Spaces
本文引入了一类$(A,(m,n))$ -等对称算子，并研究了它们的一些性质，对于半正定算子$A$和$ m,n\in\mathbb{ N}$，它们通过改变初始内积和由$A$诱导的半内积，推广了由Mark Stankus引入的著名的一类$(m,n)$ -等对称算子（\cite{mark1}，\cite{mark}）.特别地，我们刻画了一族$A$ -等对称$(2\times2)$上三角算子矩阵.证明了若$T$是$(A,(m,n))$ -等对称的，且$Q$是与$T$双交换的$r$阶幂零算子，则$T^p$对任何$p\in \mathbb{N}$都是$(A,(m,n))$ -等对称的，且$(T +Q)$是$\big(A,(m+2r -2, n+2r -1)\big)$ -等对称的.还研究了谱的一些性质。
2021-01-18 math.FA
Refinement of seminorm and numerical radius inequalities of semi-Hilbertian space operators
给出了半希尔伯特空间算子的$A$ -算子半径和$A$ -数值半径的新不等式，并证明了所得不等式是现有不等式的推广和改进.考虑复Hilbert空间$\mathcal{H}$和$\mathcal{H},$上的非零正有界线性算子$A$，我们证明了与其他不等式，如果$S,T,X\in \mathcal{B}_A(\mathcal{H})$，即，如果$S,T,X$伴随存在，则$$2\|S^{\sharp_A}XT\|_A \leq \|SS^{\sharp_A}X+XTT^{\sharp_A}\|_A.$$-存在进一步证明了如果$T\in \mathcal{B}_A(\mathcal{H})$则\begin{eqnarray*} \frac{1}{4}\|T^{\sharp_{A}}T+TT^{\sharp_{A}}\|_A \leq \frac{1}{8}\bigg( \|T+T^{\sharp_{A}}\|_A^2+\|T-T^{\sharp_{A}}\|_A^2\bigg), ~~\textit{and} \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} \frac{1}{8}\bigg( \|T+T^{\sharp_{A}}\|_A^2+\|T-T^{\sharp_{A}}\|_A^2\bigg) +\frac{1}{8}c_A^2\big(T+T^{\sharp_…
2020-10-28 math.FA
$A$-Numerical radius orthogonality and parallelism of semi-Hilbertian space operators and their applications
本文引入并刻画了半希尔伯特空间中算子的$A$-数值半径正交性，证明了$A$-秩一算子的平行性刻画，并应用于算子矩阵的$\mathbb{A}$-数值半径不等式。
2020-01-13 math.FA
An extension of Birkhoff--James orthogonality relations in semi-Hilbertian space operators
设$\mathbb{B}(\mathcal{H})$表示Hilbert空间$\big(\mathcal{H}, \langle\cdot, \cdot\rangle\big)$上所有有界线性算子的$C^{\ast}$ -代数.给定一个正算子$A\in\B(\h)$和一个数$λ\in [0,1]$，在$\B(\h)$中具有$A^{1/2}$ -伴随的所有算子的集合$\B_{A^{1/2}}(\h)$上定义一个正算子${\|\cdot\|}_{(A,λ)}$。半线性形式的${\|\cdot\|}_{(A,λ)}$是半线性形式${\langle \cdot, \cdot\rangle}_A$及其诱导的半线性形式${\|\cdot\|}_A$的组合。本文给出了算子关于所讨论的算子的Birkhoff-James正交性的一个特征。沿着区间$[0,1]$移动$λ$，获得宽谱的正态分布，在开始处具有$A$ -数值半径$w_A(\cdot)$（与$λ=0$相关联），并且在结束处具有$A$ -算子正态分布${\|\cdot\|}_A$（与$λ=1$相关联）。当$A=I$为恒等算子时，得到了经典算子范数和数值半径.因此，本文的结果是这方面已知结果的重要推广和推广。
2022-09-14 math.FA
Birkhoff--James orthogonality of operators in semi-Hilbertian spaces and its applications
本文推广了Hilbert空间上算子的Birkhoff-James正交性的概念，并考虑了半内积。更确切地说，对于复Hilbert空间$\mathcal{H}$上的线性算子$T$和$S$，如果$T$和$S$关于由对所有$γ\in \mathbb{C}$满足${\|T + γS\|}_A\geq {\|T\|}_A$的正算子$A$诱导的拓扑有界，则定义了一个新的关系$T\perp^B_A S$。推广了R的一个定理. Bhatia和P. Šemrl，通过证明$T\perp^B_A S$当且仅当存在$\mathcal{H}$中的$A$ -单位向量$\{x_n\}$的序列，使得$\displaystyle{\lim_{n\rightarrow +\infty}}{\|Tx_n\|}_A = {\|T\|}_A$和$\displaystyle{\lim_{n\rightarrow +\infty}}{\langle Tx_n, Sx_n\rangle}_A = 0$。此外，我们还给出了一些$A$ -距离公式.特别地，我们证明了\begin{align*} \displaystyle{\inf_{γ\in \mathbb{C}}}{\|T + γS\|}_{A} = \sup\Big\{|{\langle Tx, y\rangle}_A|; \, {\|x\|}_{A} = {\|y\|}_{A}…
2019-05-10 math.FA
Inequalities for the $A$-Norm and $A$-Numerical Radius of Operator Sums in Semi-Hilbertian Spaces with Applications
本文对半希尔伯特空间中算子和的$A$-范数与$A$-数值半径建立新不等式，改进广义三角不等式并给出算子乘积与交换子的新边界，可应用于量子力学和偏微分方程，证明了不等式的最优性与优势。
2025-07-08 math.FA math.OA
Certain Upper Bounds on the $A$-Numerical Radius of Operators in Semi-Hilbertian Spaces and Their Applications
本文在半希尔伯特空间框架下研究算子的$A$-数值半径，通过建立新不等式改进现有上界、细化三角不等式，并结合实例验证有效性，为数值半径不等式及算子理论应用提供更精确的理论支撑。
2025-07-07 math.FA math.OA
$A$-Davis-Wielandt Radius Bounds of Semi-Hilbertian Space Operators
本文研究了复Hilbert空间中正算子诱导半范数下的 $A$-Davis-Wielandt 算子半径，提出了改进现有界限的新估计，并给出了 $2\times 2$ 非对角块矩阵的相应界限。
2024-07-31 math.FA
$A$-numerical radius : New inequalities and characterization of equalities
该研究提出半希尔伯特空间算子$A$-数值半径的新下界，借此推导算子交换子的$A$-数值半径上界（改进现有界），并给出现有$A$-数值半径不等式取等的刻画条件。
2021-07-03 math.FA
Some upper bounds for the $\mathbb{A}$-numerical radius of $2\times 2$ block matrices
令$\mathbb{A}=\left( \begin{array}{cc} A & 0 \\ 0 & A \\ \end{array} \right)$为由正有界算子$A$确定的$\mathbb{A}=\left( \begin{array}{cc} A & 0 \\ 0 & A \\ \end{array} \right)$对角算子矩阵。对于半希尔伯特算子$X$和$Y$，我们首先证明了\begin{align*} w^2_{\mathbb{A}}\left(\begin{bmatrix} 0 & X \\ Y & 0 \end{bmatrix}\right) &\leq \frac{1}{4}\max\Big\{{\big\|XX^{\sharp_A} + Y^{\sharp_A}Y\big\|}_{A}, {\big\|X^{\sharp_A}X + YY^{\sharp_A}\big\|}_{A}\Big\} + \frac{1}{2}\max\big\{w_{A}(XY), w_{A}(YX)\big\}, \end{align*}，其中$w_{\mathbb{A}}(\cdot)$，${\|\cdot\|}_{A}$和$w_{A}(\cdot)$分别是$\mathbb{A}$ -数值半径，$A$ -算子半径和$A$ -数值半径.然后我们应用上述不等式找到某些$2\time…
2020-05-10 math.FA
Universal infinitesimal Hilbertianity of sub-Riemannian manifolds
我们证明了次黎曼流形是无穷小希尔伯特流形（即，相关的索伯列夫空间是希尔伯特）。结果如下嵌入度量导子到空间的平方可积部分的水平丛，我们得到所有加权子芬斯勒流形。作为一个中间工具，独立的兴趣，我们表明，任何子芬斯勒距离可以从下面的芬斯勒单调近似。所有的结果都是在可能的秩变结构的一般情况下得到的。
2019-10-14 math.DG math.FA math.MG
A formula of $A$-spectral radius for $A^{\frac{1}{2}}$-adjoint operators on semi-Hilbertian spaces
本文研究了半希尔伯特空间上的算子谱半径，证明了 $A^{\frac{1}{2}}$-伴随算子的 $A$-谱半径公式，并将其推广至多元算子的 $A$-Harte 谱半径不等式。
2024-02-20 math.FA
Some numerical radius inequalities for semi-Hilbert space operators
设$A$是复希尔伯特空间$\big(\mathcal{H}, \langle \cdot\mid \cdot\rangle \big)$上的有界线性算子.令$ω_A(T)$和${\|T\|}_A$分别表示作用在半希尔伯特空间$\big(\mathcal{H}, {\langle \cdot\mid \cdot\rangle}_A\big)$上的算子$T$的$A$ -数值半径和$A$ -算子半径，其中${\langle x\mid y\rangle}_A := \langle Ax\mid y\rangle$对所有$x, y\in\mathcal{H}$ .本文证明了\begin{equation*}\label{m1} \tfrac{1}{4}\|T^{\sharp_A} T+TT^{\sharp_A}\|_A\le ω_A^2\left(T\right) \le \tfrac{1}{2}\|T^{\sharp_A} T+TT^{\sharp_A}\|_A. \end{equation*}这里$T^{\sharp_A}$表示为$T$的一个特殊的$A$ -伴随算子.此外，还证明了上述不等式的一个重要改进.这允许计算$\mathbb{A}$ -运算符矩阵$\begin{pmatrix} I&T \\ 0&-I \end{pmatrix}$的数值半径，其中$\mathbb{A}= \te…
2020-04-17 math.FA
Tighter Inequalities for $A$-Numerical Radii of Operator Matrices and Their Applications
本文在半希尔伯特空间中利用$A$-Buzano不等式和$A$-伴随技巧建立了算子矩阵$A$-数值半径的更紧上界，推广并改进了经典数值半径不等式，并展示了其在量子力学、偏微分方程和控制理论中的应用。
2025-07-07 math.FA math.OA
Completely bounded maps into certain Hilbertian operator spaces
本文证明了从$C^*$ -代数$A$（或精确算子空间$E\subset A$）到$\ell_2$的完全有界映射的一个因子分解，该完全有界映射的算子空间结构为$(C,R)_θ$（$0<θ<1$），它是由行和列Hilbert空间之间的复插值得到的.更准确地说，如果$F$表示$\ell_2$配备了$(C,R)_θ$的算子空间结构，则$u: A \to F$是完全有界的当且仅当存在$A$和$C>0$上的状态$f,g$，使得\[ \forall a\in A\quad \|ua\|^2\le C f(a^*a)^{1-θ}g(aa^*)^θ.\]这扩展了最近一篇论文中与Shlyakhtenko一起处理的$θ=1/2$的情况。当$θ\to 0$或$θ\to 1$ .我们在非半有限冯诺依曼代数中使用类似的“自由高斯”族。作为应用，我们得到了：若$0<θ<1$，则$(C,R)_θ$不完全同构嵌入半有限vonNeumann代数的前对偶.此外，我们刻画了子空间$S\subset R\oplus C$，使得对偶算子空间$S^*$嵌入（完全同构）到$M_*$的一些半有限冯·冯我们还讨论了当$S\subset R\oplus C$是内射时，并给出了Oikhberg关于这个问题的一个结果的一个简单证明.在附录中，我们给出了荣格定理的一个证明，$OH$完全同构地嵌入到一个非交换的$L_1$ -空间。主要思想是类…
2004-07-07 math.FA math.OA
On A-numerical radius inequalities for $2 \times 2$ operator matrices
设（$\mathcal{H}, \langle . , .\rangle )$）是复Hilbert空间，$A$是其上的一个正有界线性算子，$w_A(T)$是作用在半Hilbert空间$(\mathcal{H}, \langle .,.\rangle_A),$上的算子$T$的$A$ -数值半径，$\|T\|_A$是其$A$ -算子半径，其中对所有$x,y\in \mathcal{H}$都有$\langle x, y\rangle_A:=\langle Ax, y\rangle$.本文建立了$2\times 2$算子矩阵的$B$ -数值半径的几个上、下界，其中$B=\begin{bmatrix} A & 0 0 & A \end{bmatrix}$ .进一步，我们证明了算子的早期$A$ -数值半径不等式的一些改进.
2020-04-16 math.FA
Tropical reproducing kernels and optimization
Hilbert核方法及其正半定核由于其若干等价性而在应用数学和机器学习的各个领域得到了广泛的应用。我们在这里揭示了一个类比的概念，从热带几何，证明热带正半定核也被赋予了等价的观点，源于Fenchel-Moreau共轭。这个热带类似的Aronszajn定理表明，这些内核对应于一个特征映射，定义单调算子，并生成最大加函数空间赋予再生属性。它们还包括所有经典研究的希尔伯特核以及蒙格阵列。然而，两个相关概念的热带再生内核必须加以区分，无论是基于线性或sesquilinear的解释。半双线性解释是最有表现力的解释，因为再生空间包含经典的极大空间，例如（半）凸函数的极大空间。相反，在线性解释中，再生核的特征在于一个限制性条件，冯诺依曼正则性。最后，我们提供了一个热带类似的“代表定理”，表明一类无限维回归和插值问题承认解决方案躺在有限维空间。我们说明了这个定理的应用程序最优控制，其中热带内核允许一个代表的价值函数。
2023-01-08 math.FA math.OC
On $A$-orthogonality preservation and Blanco-Koldobsky-Turnšek theorem in semi-Hilbert spaces
本文研究半 Hilbert 空间中 $A$-有界算子对点态 $A$-正交性的保持，给出完整刻画，并据此描述范数达到集及判定 $A$-等距。
2025-07-25 math.FA
Some bounds for the $\mathbb{A}$-numerical radius of certain $2 \times 2$ operator matrices
对于复Hilbert空间$\big(\mathcal{H}, \langle \cdot\mid \cdot\rangle \big)$上给定的有界正（半定）线性算子$A$，我们考虑半Hilbert空间$\big(\mathcal{H}, \langle \cdot\mid \cdot\rangle_A \big)$，其中对每个$x, y\in\mathcal{H}$都有${\langle x\mid y\rangle}_A := \langle Ax\mid y\rangle$. $A$ -有界算子$T$在$\mathcal{H}$上的$A$ -数值半径由\begin{align*} ω_A(T) = \sup\Big\{\big|{\langle Tx\mid x\rangle}_A\big|\,; \,\,x\in \mathcal{H}, \,{\langle x\mid x\rangle}_A= 1\Big\}. \end{align*}给出.本文的目的是得到元素为$A$ -有界算子的$2\times 2$算子矩阵的几个$\mathbb{A}$ -数值半径不等式，其中$\mathbb{A}=\text{diag}(A,A)$ .
2020-05-12 math.FA
New perspectives on operator radius bounds in $A-$weighted frameworks
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
该研究利用Moore-Penrose逆推导半希尔伯特空间算子和的数值半径与范数的界，建立n×n及2×2算子矩阵的A-Davis-Wielandt半径新不等式，得到算子交换子相关A-数值半径不等式的改进上界。
2026-08-18 math.FA
Approximate semi-amenability of Banach algebras
在最近的工作中，作者的概念是一个导子近似半内出现作为一种工具，调查（近似）顺从性问题的巴拿赫代数。在这里，我们研究这个属性本身，以及随之而来的近似半顺从性。在某些假设下，关于近似恒等式这个新的概念是相同的近似顺从性，但更一般地说，它涵盖了一些重要的类代数，这是不近似顺从，特别是西格尔代数顺从SIN群。
2019-10-09 math.FA
Approximate semi-amenability of Banach algebras
设$\mathfrak{A}$是Banach代数，$\mathcal{X}$是Banach $\mathfrak{A}$ -双模.一个有界线性映射$\mathcal{D}:\mathfrak{A}\rightarrow \mathcal{X}$是近似半内导的，如果在$\mathcal{X}$中存在网$(ξ_α)_α$和$(μ_α)_α$，使得对于每个$a\in\mathfrak{A}$，有$\mathcal{D}(a)=\lim_α(a.ξ_α-μ_α.a)$ .如果对每个Banach $\mathfrak{A}$ -双模$\mathcal{X}$，每个$\mathcal{D}\in\mathcal{Z}^{1}(\mathfrak{A},\mathcal{X}^{*})$是近似半内模，则称$\mathfrak{A}$是近似半顺从的。有一些巴拿赫代数是近似半顺从的，但不是近似顺从的。本文研究了巴拿赫代数的近似半顺从性的一些性质。在定理\ref{ee}中，我们证明了局部紧群$G$上的Segal代数的近似半顺从性.
2019-10-20 math.FA
On inequalities for A-numerical radius of operators
本文研究复Hilbert空间上正算子A对应的A-数值半径不等式，给出改进并推广现有结果的上、下界，并进一步得到2×2算子矩阵B-数值半径不等式及算子乘积A-数值半径的改进上界。
2020-02-07 math.FA
Hermitian operators and isometries on symmetric operator spaces
设$\mathcal{M}$是作用在（不一定可分的）希尔伯特空间$H$上的无原子半有限冯诺依曼代数（或所有原子具有相同迹的原子冯诺依曼代数），该空间具有半有限忠实正规迹$τ$ .设$E(\mathcal{M},τ) $是一个隶属于$ \mathcal{M} $的对称算子空间，其范数是阶连续的，且不与$L_2(\mathcal{M},τ)$上的希尔伯特范数$\left\|\cdot\right\|_2$成比例.我们得到了$E(\mathcal{M},τ)$上所有有界厄米算子的一般刻画。这是第一次在一般（非超有限）vonNeumann代数的背景下得到了非对称算子空间（甚至是非交换$L_p$ -空间）上厄米算子的描述.作为一个应用，我们解决了一个长期存在的公开问题，在20世纪80年代提出的等距的描述，概括和统一了许多早期的结果。
2023-01-06 math.FA math.OA
Approximate calculation of operator semigroups by perturbation of generators
设$Ω$是序列完备局部凸拓扑向量空间$E$中具有生成元$A$的算子半群.对于生成元为$A+D$的半群，其中$D$是$E$上的有界线性算子，导出了两个积分方程.证明了半群对生成元的连续依赖性定理。给出了$\mathbb{Z}$上随机游动的一个应用。
2007-06-19 math.FA
On approximate $A$-seminorm and $A$-numerical radius orthogonality of operators
本文研究半希尔伯特空间上算子的近似Birkhoff-James正交性，给出其性质与刻画，推广了Magajna的经典结果，并改进了Sen和Paul关于其中一个为$A$-正算子的两算子近似$A$-数值半径正交性刻画的最新结论。
2023-12-15 math.FA
$C_0$-semigroups and resolvent operators approximated by Laguerre expansions
在本文中，我们引入拉盖尔展开式来近似向量值函数的扩展著名的标量定理。我们将这个结果应用于抽象巴拿赫空间中的近似$C_0$ -半群和预解算子.本文研究了Lebesgue空间中某些Laguerre函数及其拉普拉斯变换和Laguerre级数的收敛性。本文的最后一节讨论了$C_0$ -半群的一些例子：移位、卷积和全纯半群，其中一些结果得到了改进。
2014-10-23 math.CA math.FA
Final state observability estimates and cost-uniform approximate null-controllability for bi-continuous semigroups
本文研究双连续半群的终态可观测性，提出基于不确定性关系与耗散估计的判据，验证两类经典半群，并将其与代价一致近似零能控性的对偶推广至局部凸空间。
2023-03-31 math.FA math.OC
A reverse Riesz estimate combined with a spectral gap implies a Poincaré inequality
研究在巴拿赫空间中，由阿贝尔遍历扇形算子\(A\)及无界算子\(\partial\)构成的系统，通过反向里斯估计与谱隙条件，推出庞加莱不等式及伴随散度不等式，该方法统一且灵活，能恢复并扩展相关定理，适用于多种几何情形。
2026-10-05 math.DG math.FA math.OA
Semi-Global Approximate stabilization of an infinite dimensional quantum stochastic system
INRIA Rocquencourt（法国国家信息与自动化研究所罗康库尔中心）；Mines ParisTech（巴黎矿业学院）
针对无限维量子随机系统，通过离散时间马尔可夫链建模，利用严格Lyapunov函数和Prohorov定理，实现目标状态的半全局近似状态反馈镇定。
2011-03-21 cs.SY eess.SY math-ph
