Explicit stationary distribution of the $(L,1)$-reflecting random walk on the half line
本文研究了射线上的$(L,1)$状态相关反射随机游动（RW），RW是一个允许向左跳跃的最大尺寸为$L$的RW.对于该模型，我们给出了（正）常返性的显式判据和平稳分布的显式表达式，作为应用，我们证明了在一定条件下平稳分布的几何尾渐近性态。本文采用的主要工具是$(L,1)$ -随机游动的内在分支结构。
2012-11-30 math.PR
Computing stationary probability distributions and large deviation rates for constrained random walks. The undecidability results
我们的模型是非负正交Z_+^d上的约束齐次随机游动。这种随机游动的平稳性收敛通常可以通过构造一个李雅普诺夫函数来检验。同样的李雅普诺夫函数也可以用来计算近似的平稳分布的随机游动，使用的方法开发的Meyn和Tweedie。在本文中，我们表明，这种类型的随机游动，计算平稳概率正是一个不可判定的问题：没有算法可以实现这一任务。然后，我们证明了计算该模型的大偏差率也是一个不可判定的问题。我们将这些结果推广到了某一类非线性系统。这些结果的含义是，没有有用的公式计算平稳概率和大偏差率可以存在于这些系统。
2002-04-22 math.PR
Strong stationary times for features of random walks
在[4]中，我们研究了利用耦合来获得马尔可夫链上统计量的混合时间的界。在本文中，我们考虑同样的一般问题，但使用强平稳时间，而不是耦合。我们讨论了各种类型的行为时，可能会发生这种尝试，并分析了各种例子。
2019-10-09 math.PR
Stationary Measures for Random Walks in a Random Environment with Random Scenery
设$Γ$作用在可数集V上，V只有2个轨道.给定V上马尔可夫链的$Γ$ -不变随机环境和一个随机景物，在一定条件下，我们从随机步行者的角度给出了环境和景物的等价平稳测度.这类定理在研究拟传递图的渗流问题中非常有用。
1999-05-24 math.PR
Tail asymptotics of the stationary distribution of a two dimensional reflecting random walk with unbounded upward jumps
考虑二维非负整数象限上的反射随机游动。假设该随机游动在到象限边界的方向上是无跳跃的，但是可以在相反方向上具有无界跳跃，其被称为向上跳跃。我们感兴趣的是它的平稳分布的尾渐近行为，只要它存在。假设向上跳跃的大小分布具有轻尾，我们完全找到了边缘平稳分布在所有方向上的粗尾渐近性。这推广了Miyazawa（2009）[Mathematics of运筹学34，547-575]中无跳反射随机游动的相应结果。我们证明了这些结果的两个节点的网络与外源批次到达。
2014-06-23 math.PR
Stationary activated random walk: regularity, heavy tails, and remixing
CUNY College of Staten Island（纽约市立大学斯塔顿岛学院）；CUNY Baruch College（纽约市立大学巴鲁克学院）；CUNY Graduate Center（纽约市立大学研究生院）；Bard College（巴德学院）
研究平稳激活随机游走，证明子区间密度接近临界值，雪崩面积重尾，过程在o(n)步后遗忘初始态，并猜想相关量由同一临界指数控制。
2026-09-29 math.PR
Stationary analysis of certain Markov-modulated reflected random walks in the quarter plane
在这项工作中，我们专注于平稳分析的一类特定的连续时间马尔可夫调制的反射随机游动在四分之一平面与应用程序的两个节点的马尔可夫调制的耦合队列排队网络的建模。二维过程的跃迁速率依赖于有限状态马尔可夫背景过程的状态。这样的调制在二维晶格的内部状态的集合中是空间均匀的，但是在其边界处的状态的集合中可以是不同的。为了得到平稳分布，我们应用幂级数逼近方法和Riemann边值问题理论。在一些对称性假设下，我们还得到了平稳分布的一阶矩的显式表达式。最后给出了该方法在具有耦合轨道队列的优先重试系统建模中的应用。通过一个排队网络的算例，我们对理论结果进行了数值验证。
2020-05-30 math.PR
Strong Stationary Duality for Möbius monotone Markov chains: examples
我们构造了圆上Ising模型的强平稳对偶链、正方形格点上的非对称随机游动和超立方体上的随机游动.强平稳对偶链都是尖锐的，并且具有与原链相同的状态空间。我们使用莫比乌斯单调性的这些链相对于相应的状态空间的自然排序。该方法为求解Ising模型和超立方体上的随机游动的特征值提供了一种简便的方法。保留字：马尔可夫链;随机单调性;特征值;莫比乌斯单调性;强平稳对偶;强平稳时间;分离距离;混合时间;伊辛模型;超立方体
2014-02-03 math.PR
Asymptotic properties of a stochastic Gilpin-Ayala model under regime switching
本文研究了一类具有区域切换和白噪声的随机Gilpin-Ayala种群模型.所有参数都受到随机扰动的影响。研究了该模型的全局正解的存在性、概率渐近稳定性、$p$阶矩指数稳定性、灭绝性、弱持久性、随机持久性和平稳分布性，推广了文献中的一些结果.此外，给出了随机持久性和平稳分布存在的条件，改进了已有的结果。
2018-06-05 math.PR
A Furstenberg type formula for the speed of distance stationary sequences
证明了距离平稳随机序列的速度公式。一个特殊的情况是经典公式的最大李雅普诺夫指数的独立同分布。在射影空间上，二乘二矩阵关于平稳测度的乘积。我们将这个结果应用到黎曼对称空间上的Poisson-Delaunay随机游动。特别是，我们得到尖锐的估计双曲Poisson-Delaunay随机游动的速度的渐近行为时，强度的泊松点过程趋于零。这使我们能够证明，一个降维现象发生的调和测度与这些随机游动。用同样的技术，我们给出的例子co-compact富克斯群的调和测度的简单随机游动的维数小于1。
2017-10-03 math.PR
Combining losing games into a winning game
将Parrondo悖论推广到随机环境中的区态转换随机游动.由此产生的随机游动的矛盾行为解释的随机环境的影响。渐近行为的充分表征是根据Oseledec定理中出现的一些随机子空间的维数来实现的。与文献中出现的随机环境中的简单随机游动相比，区域切换机制使我们的模型在瞬态和递归方面具有更丰富和更复杂的渐近行为。
2017-05-31 math.PR
Stationary distribution of node2vec random walks on household models
该研究针对node2vec随机游走平稳分布的数学性质研究空白，分析社区结构家庭模型图上的该类游走，证明其平稳分布可通过参数显式描述且能在多种分布间插值，拓展了对该类游走特性的认知。
2025-06-13 cs.LG cs.SI math.PR
Recurrence of cocycles and stationary random walks
我们调查的分布性质的$\mathbb{R}^d$值上循环有限措施保持遍历变换（或等价地，平稳随机游动在$\mathbb{R}^d$），确定复发或瞬态。
2006-08-09 math.DS math.PR
Regularity of the stationary density for systems with fast random switching
我们考虑了由紧集上的光滑向量场的有限集所产生的流之间的随机切换所得到的分段确定的马尔可夫过程。我们得到的向量场的Hörmander型条件，保证平稳密度是：$C^k$每当跳跃率足够快，任何$k<\infty$ ;无界每当跳跃率足够慢，较低的半连续的跳跃率无关。我们的证明是概率的，依赖于一个新的应用程序的停时。
2023-02-12 math.AP math.DS math.PR
Structure-reversibility of a two dimensional reflecting random walk and its application to queueing network
考虑二维非负整数象限上的反射随机游动。假设该反射随机游动具有无跳跃跃迁。在平稳分布存在的条件下，我们研究了它的时间反演过程。通常，时间反演过程可能不是反射随机游动。本文给出了时间反演过程也是反射随机游动的充要条件。这些条件与平稳分布的乘积形式不同，但又密切相关。
2014-03-14 math.PR
The broadcast voter model: Stationary measures
University of São Paulo（圣保罗大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Federal University of Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
本文引入Λ-广播选民模型，推广经典选民模型至多重意见传播，通过协调合并随机游走对偶系统，刻画了平稳测度的极值性、矩依赖性与连续性，并在树和Z^d上给出完整分类。
2026-10-06 math.PR
Extreme values of the stationary distribution of random walks on directed graphs
研究了有向图上随机游动的平稳分布。特别是，我们专注于{ \em主比}，这是在平稳分布的顶点的最大值与最小值的比率。我们给出了这个比率在所有强连通图的$n$顶点上的一个上界。我们刻画了所有达到上界的图，并给出了这些极值图的明确构造。此外，我们还证明了在一定条件下，本金比是紧有界的。我们还提供了反例来证明在较弱的条件下本金比不能紧有界。
2016-02-03 math.CO math.PR
On the stationary measures of two variants of the voter model
本文通过探索选民模型与coalescing random walks的对偶关系，刻画了包含意见互换的选民模型和dynamical percolation上选民模型的平稳测度集合。
2024-09-24 math.PR
Characteristics of asymmetric switch processes with independent switching times
本文研究具有独立切换时间的非对称切换过程的非平稳与平稳版本的特征，证明了期望值函数单调性与服从几何项数的随机和形式区间分布的等价性，并推导了特征对应有效区间分布的条件。
2025-02-21 math.PR
Ballistic random walks in random environment at low disorder
考虑p_0+γ_z型随机环境中的随机游动，其中p_0表示\BbbZ^d上平稳随机游动到最近邻的转移概率，γ_z是一个独立同分布的随机游动.随机扰动对于小的γ，我们给出了退火律下随机游动的渐近速度的一个显式展开式，直到2阶。作为一个应用，我们构建，在维度d \ge 2，步行比静止步行的平均环境下去快。
2005-04-06 math.PR
Stationary coalescing walks on the lattice II: Entropy
本文是Chaika和Krishnan [arXiv：1612.00434]的续篇。我们再次考虑整数格Z^d上最近邻半无限游动族上的平移不变测度。我们假设一旦行走相遇，它们就合并。我们考虑这些系统的各种熵性质。我们表明，在完全正熵的系统中，双无限轨道必须携带熵。在二维定向行走的情况下，我们表明，正熵保证所有的轨迹不能是双无限的。为了证明我们的定理是正确的，我们构造了一个平稳的离散时间对称排它过程，它的粒子轨道形成携带熵的双无限轨道。
2021-03-18 math.DS math.PR
Stationary entrance Markov chains, inducing, and level-crossings of random walks
对于值在波兰空间中的马尔可夫链$Y$，考虑当$Y$从其补集$A^c$进入固定集$A$时，通过采样$Y$获得的入口马尔可夫链。类似地，考虑通过在从$A^c$到$A$的退出时间对$Y$进行采样而获得的退出马尔可夫链。当初始链$Y$具有已知的$σ$ -有限不变测度时，本文给出了分析这两类马尔可夫链不变测度的框架.在一定的递归型假设（$Y$可以是瞬态的）下，我们给出了这些链的不变测度的显式公式。然后我们研究了它们的唯一性和遍历性，假设$Y$是拓扑常返的，不可约的，弱Feller的。我们的方法是基于无限遍历理论的技术。这也产生了，在一个自然的方式，上述结果的版本（在文件中提供）的经典诱导马尔可夫链。我们给随机游动$R^d$，我们认为是“平稳”的马尔可夫链的勒贝格措施下开始的应用。我们最感兴趣的是一维，在那里我们研究的马尔可夫链的过冲以上的零级之间振荡的随机游走$-\infty$和$+\infty$。我们表明，这个链是遍历的，并使用这个结果证明了一个中心极限定理的数量水平交叉的随机游动与零均值和有限方差的增量。
2020-05-22 math.PR
Spectral Characterisation of Covariance Existence in Markov-Switching Affine Recurrences
Dublin City University（都柏林城市大学）
研究马尔可夫切换仿射递归平稳协方差矩阵存在性，核心方法是通过马尔可夫切换克罗内克算子及佩龙激励条件判断，贡献是将均方谱条件转化为平稳分布协方差存在准则，并举例说明相关特性。
2026-07-14 math.PR
Scaling Limits of Random Walks, Harmonic Profiles, and Stationary Non-Equilibrium States in Lipschitz Domains
本文研究有界 Lipschitz 区域中开放 SEP/SIP 及其对偶随机游走，证明不同边界条件下的 Brown 极限与调和剖面收敛，并导出流体动力学、流体静力学极限及稳态非平衡涨落。
2023-08-03 math.PR
Stationary Measures of Space-Inhomogeneous Three-State Quantum Walks on Line: Revisited
本文通过约化矩阵方法，在温和条件下研究了线上空间非齐次三态量子游走两个模型的平稳测度，推广了文献中的已有结果。
2023-10-13 math-ph math.FA math.MP
Stationary measure for three-state quantum walk
我们主要研究一维三态量子行走。本文从特征值问题出发，给出了一般情况下的平稳测度。首先，我们用新的方法求出传递矩阵，并求解特征值问题。然后得到了具体初态和特征值的平稳测度的一般形式。我们还展示了三态量子阱的定态测度的一些具体例子。未来的一个有趣而关键的问题是弄清楚平稳测度集的全貌。
2019-09-02 math-ph math.MP math.PR
Optimal strong stationary times for random walks on the chambers of a hyperplane arrangement
本文研究了实超平面排列的腔室上的马尔可夫链，该模型推广了著名的例子，如Tsetlin图书馆和riffle shuffles。讨论了Tsetlin库在一般权下的截断问题，并给出了超平面排列行走的分离距离的精确公式.我们引入下界，这使得第一次研究切断超平面安排行走在一定条件下。利用类似的技巧，我们还证明了单调系统上Glauber动力学混合时间的一致下界。
2017-07-01 math.CO math.PR
Random walks in a queueing network environment
本文提出了一类随机环境中的随机游动模型，在该模型中，对于平稳分布可以给出精确解。工具是详细的平衡方程。
2015-05-26 math.PR
Stationary coalescing walks on the lattice
考虑整数格上最近邻半无限游动族上的平移不变测度。我们假设一旦行走相遇，它们就合并。在$2d$中，我们在温和的假设下对这些行走的集体行为进行了分类：它们要么几乎肯定合并，要么形成双无限轨道。双无穷轨线构成保测度动力系统，在$2d$中有一个共同的渐近方向，并具有其它良好的性质。我们用我们的理论来分类的行为的兼容家庭的半无限测地线在固定的第一次和最后一次通过渗流。我们还部分回答了C.霍夫曼关于测地线所看到的权重的有限经验测量。我们构建几个示例：我们的主要例子是一个标准的第一次通过渗流模型，其中测地线几乎肯定合并，但没有渐近方向或平均权重。
2018-12-29 math.DS math.PR
Random walks on primitive lattice points
我们定义了一个随机游动的集合上的原始点的$\mathbb{Z}^d$。我们证明，对于满足温和条件的测量生成的游走，这些游走在很强的意义上是循环的。也就是说，我们证明了相关的马尔可夫链是正常返的，并且存在唯一的平稳测度的随机游动。
2017-11-01 math.PR
Tail of a linear diffusion with Markov switching
设Y是一个由平稳遍历Markov跳过程X控制的Ornstein-Uhlenbeck扩散：dY_t=a（X_t）Y_dt+σ（X_t）dW_t，Y_0=y_0.得到了Y的遍历性条件。在这里，我们调查的尾部性质的平稳分布的这个模型。建立了重尾或轻尾情况的特征。该方法是基于更新定理的方程组的分布在R。
2005-03-24 math.PR
Law of large numbers for random walk with unbounded jumps and BDP with bounded jumps in random environment
研究了随机环境中带无界跳的随机游动。环境是平稳的、遍历的、一致椭圆的，对某些小的$\varepsilon_0>0$和适当的$D>0.$，环境以速度$Dj^{-(3+\varepsilon_0)}$多项式衰减。在正半格点的首中时的退火平均有限的条件下，证明了一个正速度的大数定律。其次，我们考虑了平稳遍历环境中具有有界跳的生灭过程。在一致椭圆条件下，证明了一个大数定律，并给出了其速度的显式表达式。
2014-09-28 math.PR
Self-switching random walks on Erdös-Rényi random graphs feel the phase transition
本文研究 Erdös-Rényi 随机图上边概率随每次返回起点而重新采样的自切换随机游走，证明稠密情形下占用测度收敛到先验测度，稀疏情形下收敛到由 Poisson 分支过程生存概率决定的极限测度，且该测度支撑在超临界区域，从而揭示随机游走能感知相变。
2025-02-05 math-ph math.MP math.PR
The non-uniform stationary measure for discrete-time quantum walks in one dimension
本文研究了由2 × 2酉矩阵U定义的具有两个手征的一维离散量子行走的平稳测度。在我们以前的文章[15]中，我们通过求解相应的特征值问题，证明了任何一致测度都是量子阱的平稳测度。本文证明了除了U是对角的以外，非均匀测度也是量子阱的平稳测度。对于对角矩阵，我们证明了任何平稳测度都是一致的。此外，我们证明了任何一致的措施成为一个更一般的量子阱的平稳措施，而不是通过解决本征值问题，而是通过一个简单的参数。
2014-10-28 math-ph math.MP math.PR
Stable laws and spectral gap properties for affine random walks
我们考虑了一般的多维仿射递归及其相应的Markov算子$P$和唯一的$P$ -平稳测度.我们展示了相应的傅立叶算子的Hölder空间上的谱隙性质，并推导出Birkhoff和沿着递归收敛到稳定律的结果。稳定律的参数用基本量表示，基本量依赖于$P$的矩阵乘法部分。$P$的谱隙性质和$P$ -平稳测度在无穷远处的齐性在证明中起着重要的作用。
2013-05-10 math.PR
Phase transition for recurrence of stationary random walks on lamplighter groups
本文研究灯谜群上平稳随机游走的常返性，证明当基群为 virtually-$\mathbb{Z}$ 且灯群有限时存在常返-暂态相变，并确定 $G=\mathbb{Z}$ 时的精确临界参数。
2025-10-07 math.GR math.PR
Open Quantum Random Walks: reducibility, period, ergodic properties
我们研究了不可约类、周期类和开放量子随机游动的通信类的类似物，如Attal等人（J. Stat.物理、2012年）。我们恢复的结果类似于标准的马尔可夫链，在遍历行为，分解成不可约的子系统，和定态的特征。
2014-07-18 math.PR
Analysis of random walks in dynamic random environments via $L^2$-perturbations
考虑了$\mathbb{Z}^d$上马氏动力学所给出的动态随机环境中的随机游动.我们假设环境具有平稳分布$μ$并且满足Poincaré不等式w.r.t. $μ$。随机游动是另一个随机游动的扰动（称为“未扰动”）。我们假设从未扰动的随机游动观察到的环境也具有平稳分布$μ$。扰动和未扰动的随机游动都可以很大程度上依赖于环境，并且不假设是有限范围的。我们推导出一个大数定律，一个平均不变原理的位置的步行者和一个级数展开的渐近速度。我们还提供了一个条件的非退化的扩散，并描述了一些细节的平衡和收敛性能的环境中看到的步行者。所有这些结果都是基于一个更一般的扰动分析的运营商，我们得到的背景下的$L^2$有界扰动的马尔可夫过程通过所谓的戴森-菲利普斯展开。
2016-10-31 math.PR
Central limit theorem for random walks in divergence-free random drift field: "H-minus-one" suffices
本文证明了稳态无发散随机漂移场中${\mathbb Z}^d$上随机游动位移在扩散标度下的中心极限定理，并给出了漂移场的${\mathcal H}_{-1}$ -条件.这个条件等价于假设流张量是平稳的并且是平方可积〔的〕。这改进了Komorowski，Landim和Olla（2012）的现有最佳结果，其中假设流张量在${\mathcal L}^{\max\{2+δ,d\}}$中，具有$δ>0$。我们的证明依赖于Horváth，Tóth和VetIgn（2012）的松弛扇区条件，并且在技术上比Oelschläger（1988）和Komorowski，Landim，Olla（2012）的类似结果的现有早期证明更简单。
2014-11-15 math.PR
Collisions of Random Walks in Dynamic Random Environments
我们研究了$\mathbb{Z}^2$上的动态随机电导模型，其中环境演化为时空移动下的平稳可逆马尔可夫过程。我们证明了在二阶矩假设下，两个条件独立的随机游动在同一环境中几乎必然无限地碰撞。这些结果特别适用于动态渗流的随机游动。
2020-09-29 math.PR
Inhomogeneous perturbation and error bounds for the stationary performance of random walks in the quarter plane
考虑了四分之一平面上具有齐次跃迁率的连续时间随机游动。给定状态空间上的非负报酬函数，我们感兴趣的是期望的稳态性能。由于固定的概率分布的直接推导一般是不可用的，性能近似由扰动随机游动，其边界上的转移率被改变，使得其固定的概率分布是已知的封闭形式。考虑了平稳分布为几何项之和的扰动随机游动，并允许扰动转移率是非齐次的。它表明，这样的速率可以构造为满足平衡方程的状态空间内部的任何几何项的总和。非均匀过渡放松了这些几何项上的成对耦合结构，如果只使用均匀过渡，这些几何项将被施加。利用马尔可夫报酬方法得到了近似误差界的显式表达式，该表达式不依赖于非齐次速率的值，而仅依赖于几何项的参数。数值实验表明，非齐次扰动比齐次扰动能给出更小的误差界。
2017-08-30 cs.IT math.IT math.PR
A linear programming approach to Markov reward error bounds for queueing networks
在本文中，我们提出了一个数值框架，用于构造界的随机游动的平稳性能措施的正正交使用马尔可夫奖励方法。这些界限是建立在一个扰动的随机游动的平稳分布是已知的明确的平稳性能措施。我们考虑随机游动在任意数量的维度和一个转移概率的结构，定义在一个任意分区的正正交。在该分区的每个分量内，转移概率是均匀的。这使我们能够模拟排队网络，例如，故障和有限的缓冲区。本文的主要贡献是将文[1]的线性规划方法推广到这类模型。
2018-11-21 math.PR
Diffusive estimates for random walks on stationary random graphs of polynomial growth
设$(G,ρ)$是一个平稳随机图，用$B^G_ρ(r)$表示$G$中关于$ρ$的半径为$r$的球.假设$(G,ρ)$具有退火多项式增长，在这个意义上，对于某些$k > 0$和每个$r \geq 1$，$\mathbb{E}[|B^G_ρ(r)|] \leq O(r^k)$。然后有一个无限序列的时间$\{t_n\}$在$(G,ρ)$上的随机游走$\{X_t\}$是最扩散的：几乎肯定（在$(G,ρ)$的选择），有一个数字$C > 0$使得\[ \mathbb{E} \left[\mathrm{dist}_G(X_0, X_{t_n})^2 \mid X_0 = ρ, (G,ρ)\right]\leq C t_n\qquad \forall n \geq 1\,. \]这个结果是新的，即使在$G$是$\mathbb{Z}^d$的平稳随机子图的情况下。结合Benjamini，Duminil-Copin，Kozma和Yadin（2015）的工作，这意味着$G$几乎肯定不允许次线性增长的非常数调和函数。为了补充这一点，我们认为，传递到一个子序列的时间$\{t_n\}$是必要的，因为有固定的随机图（几乎肯定）多项式增长的随机游走几乎肯定是superdiffusive在一个无限的时间子集。
2016-09-13 math.MG math.PR
Approximating Quasi-Stationary Distributions with Interacting Reinforced Random Walks
本文提出了两种数值方法来逼近具有吸收状态的有限状态马尔可夫链的准平稳分布。这两种方案都描述了某些相互作用的链，其中的相互作用是在系统中的所有粒子的总时间占用措施，并加强过渡的影响，以适当的方式，状态的粒子的集合已经花了更多的时间。这些方案可以被看作是结合了两种基本的基于模拟的方法的关键特征，用于近似分别源自Fleming和Viot（1979）和Aldous，Flannery和Palacios（1998）的工作的QSD。这里研究的两种方案之间的关键区别在于，在第一种方法中，在时间$0$处从$a(n)$粒子开始，并且粒子数量随时间保持恒定，而在第二种方法中，我们从一个粒子开始，并且在每个时刻最多添加一个粒子，使得在时间$n$处存在$a(n)$粒子。在关键假设$a(n)=o(n)$的条件下，我们证明了这两个格式几乎必然收敛到唯一的QSD，并建立了中心极限定理。当为$a(n)\sim n$时，波动行为预期为非标准的。一些探索性的数值结果来说明这两个近似方案的性能。
2020-10-20 math.PR
Zero-one law for directional transience of one dimensional excited random walks
一维受激随机游动在平稳遍历和椭圆cookie环境中向右（左）瞬时的概率为零或一。这解决了Kosygina和Zerner提出的问题[8]。
2014-12-20 math.PR
Exponential functionals of two random walks and stationary measures of discrete growth processes
CEREMADE, CNRS, Université Paris-Dauphine, Université PSL（巴黎第九大学CEREMADE研究中心，法国国家科学研究中心，巴黎文理研究大学）；Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure, Ecole Normale Supérieure, PSL University, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris-Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎高等师范学院，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）
该研究针对带几何或对数伽马增量的随机游走，通过引入离散T变换建立吉拉诺夫关系，证明了两类离散增长过程的平稳测度在条带宽度趋于无穷时的收敛性，为相关结果提供了新的证明途径。
2026-10-15 math-ph math.MP math.PR
A sharp analysis of the mixing time for random walk on rooted trees
我们定义了一个模拟的Plancherel措施的一组根上的n个顶点的无标号树，和一个马尔可夫链，它的平稳分布的措施。利用对易关系的组合学，我们证明了n^2阶步骤是必要的，并且足以收敛到平稳分布。
2009-08-08 math.CO math.PR
Stationary measures and random walks on $\tilde{A}_2$-buildings
本文研究了群在$\tilde{A}_2$型仿射建筑上的作用，证明了无穷远球面建筑上平稳测度的唯一性，并据此得出随机游走几乎必然收敛至边界正则点且 Lyapunov 谱简单的结论，推广了 Furstenberg 的经典定理。
2025-09-17 math.GR math.PR
Fleming-Viot particle system driven by a random walk on $\mathbb{N}$
当以存活率为条件时，具有负漂移和0吸收的$\mathbb{N}$上的随机游走具有不可数的不变测度（准平稳分布，qsd）$ν_c$。我们研究了由这个过程驱动的Fleming-Viot（FV）粒子系统，并证明了FV唯一平稳测度的平均归一化密度收敛到最小qsd，$ν_0$，为$N \to \infty$。此外，随机游走的每隔一个qsd（$ν_c$，$c>0$）对应于FV粒子系统的亚稳态。
2014-05-01 cond-mat.stat-mech math.PR
Determining subgroups via stationary measures
Yale University（耶鲁大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
研究一般度量空间等距群上随机游走，在温和条件下，证明非初等随机游走生成子群的可公度性，结果适用于特定空间，还证明双曲3 -流形基本群不同纤维子群随机游走平稳测度的奇异性。
2026-07-13 math.DS math.GR math.GT
On random walks in random scenery
本文考虑随机场景中的一维广义随机游动。也就是说，步行的步骤是由任意的平稳过程产生的，并且风景也是先验的任意平稳的。在遍历性条件下--经典情形下满足--给出了周期场景可解性的一个简单证明。
2006-08-09 math.DS math.PR
A class of nonlinear random walks related to the Ornstein-Uhlenbeck process
与马尔可夫过程理论相反，对于所谓的非线性马尔可夫过程，没有一般的理论存在。我们研究了一个与经典概率论有关的“非线性马尔可夫过程”的例子，仅仅是随机游动。这个模型提供了有趣的现象（缺乏在经典的马尔可夫链）：连续的平稳措施，守恒量，收敛到平稳的经典随机游动等。
2011-07-05 math-ph math.MP math.PR
An Abramov formula for stationary spaces of discrete groups
设（G，mu）是具有生成概率测度的离散群，Gamma是G的有限指数子群. G上的mu-随机游动，从恒等式开始，以概率1返回Gamma。设theta为命中测度，或随机游动首次命中Gamma的位置分布。我们证明了（G，mu）-平稳空间关于（Gamma，theta）的诱导作用的Furstenberg熵等于关于（G，mu）的作用的Furstenberg熵乘以Gamma在G中的指数。该指数被证明是等于预期的返回时间伽马。作为推论，当应用于（G，mu）的Furstenberg-Poisson边界时，我们证明了（Gamma，theta）的随机游动熵等于（G，mu）的随机游动熵乘以Gamma在G中的指数.
2012-04-24 math.DS math.PR
Random walks with $k$-wise independent increments
我们构造了一个几乎必然有界的具有成对独立步数的随机游动的例子，并且对于任何$m$和$k$，构造了一个具有$k$独立步数的随机游动，它没有平稳分布模$m$。
2004-05-31 math.CO math.PR
