Transforming phylogenetic networks: Moving beyond tree space
系统发生网络是系统发育树的推广，用于表示网状进化。无根系统发育网络是一类特殊的网络，它自然地推广了无根系统发育树。在本文中，我们定义了两个无根系统发育网络上的操作，其中之一是一个众所周知的最近邻交换（NNI）操作系统发育树的推广。我们表明，任何无根的系统发育网络可以转化为任何其他这样的网络，只使用这些操作。这概括了一个众所周知的事实，即任何系统发育树都可以仅使用NNI操作转换为任何其他这样的树。它还允许我们定义树空间的推广，并定义一些新的度量无根系统发育网络。为了证明我们的主要结果，我们采用了一些有趣的新的连接系统发育网络和立方图，我们最近发现的。我们的研究结果应该是有用的，在开发新的策略，以寻找最佳的系统发育网络，一个话题，最近在文献中产生了一些兴趣，以及提供新的方法来比较网络。
2016-01-08 math.CO q-bio.PE
On the Quirks of Maximum Parsimony and Likelihood on Phylogenetic Networks
最大简约法是系统发育树重建中最常用的方法之一。然而，近年来越来越明显的是，系统发育树往往不足以准确地描述进化。例如，杂交或横向基因转移等过程在许多生物群体中很常见，并导致关系的马赛克模式，不能用单一的系统发育树来表示。这就是为什么能够显示这些事件的系统发育网络在系统发育研究中越来越受到关注的原因。因此，有必要将最大简约性等概念从系统发育树扩展到网络。在最近的文献中可以找到一些可能的扩展建议，例如软件和硬件简约概念。在本文中，我们分析了这两个概念下的大简约问题，即我们研究了最大简约网络，并分析了它们的性质。特别是，我们发现一个软最大简约网络是可能的多项式时间。我们还表明，一组最大简约网络的硬连线定义总是包含至少一个系统发育树。最后，我们研究了系统发育网络上的简约性与不同似然概念的一些相似之处。
2016-10-24 q-bio.PE
On the uniqueness of the maximum parsimony tree for data with up to two substitutions: an extension of the classic Buneman theorem in phylogenetics
进化遗传学的主要目标之一是在给定基本物种集的数据时重建正确的进化树。这些数据通常以DNA、RNA或蛋白质比对的形式出现，它们由各种字符（也通常称为位点）组成。然而，通常，基于最大简约性等标准的树重建方法可能无法为给定的数据集提供唯一的树，或者更糟糕的是，重建“错误”的树（即与生成数据的树不同的树）。另一方面，长期以来已知的是，如果比对由对应于特定树的边缘的所有字符组成，即它们都需要在该树上实现精确的$k=1$替换，则该树将通过最大简约方法恢复。这是基于数学遗传学中的布尼曼定理。这是本手稿的目标，以扩展这一经典的结果如下：我们证明，如果一个对齐的所有字符，需要完全$k=2$取代一个特定的树，这棵树将永远是唯一的最大简约树（我们还表明，这可以推广到字符，需要在最多$k=2$取代）。特别是，这也证明了一个猜想的基础上，最近发表的观察Goloboff等。肯定的特殊情况下，$k=2$。
2019-03-21 math.CO q-bio.PE
Revisiting an equivalence between maximum parsimony and maximum likelihood methods in phylogenetics
Tuffley和Steel（1997）证明了遗传学中的最大似然法和最大简约法对于没有共同机制的简单对称替代模型下的字符序列是等价的。这一结果一直被广泛引用至今。我们表明，模型假设的微小变化足以使这两种方法不等价。特别是，我们分析的情况下，有界的替代概率以及分子钟假设。我们表明，在这些情况下，即使没有共同的机制，最大吝啬和最大似然可能会作出冲突的选择。我们还表明，如果有一个上界的替代概率是“足够小”，每一个最大的Likestream树也是一个最大的简约树（但不是反之亦然）。
2009-07-06 q-bio.PE
Non-hereditary maximum parsimony trees
在本文中，我们调查的猜想冯Haeseler关于最大简约法的系统发育估计，这是由牛顿研究所在剑桥大学发表的一个开放的系统发育问题在2007年的列表。这个猜想涉及的问题是否最大简约树是遗传的。该猜想表明，一个特定的（DNA）比对的最大简约树必然具有所有可能大小的子树，这些子树对于相应的子比对是最简约的。我们肯定地回答了猜想的二元对齐五个类群，但也展示了如何构建的例子，最大简约树是不遗传的。除了表明，一个最吝啬的树一般不能减少到最吝啬的树在更少的类群，我们还表明，兼容的最吝啬的四重奏不提供最吝啬的超树。最后，我们表明，我们的结果可以推广到最大似然某些核苷酸取代模型。
2010-07-29 math.CO q-bio.PE
Quantifying the accuracy of ancestral state prediction in a phylogenetic tree under maximum parsimony
在系统发育研究中，生物学家经常希望从在树的叶子上观察到的状态估计进化树$T$的内部顶点$v$的祖先离散特征状态。一种简单而快速的估计方法-最大简约法-将$v$上的祖先状态取为任何状态，该状态使解释$T$上的演化所需的$T$中的状态变化的数量最小化。在本文中，我们进一步研究了这种估计方法的重建精度，在一个简单的对称模型的状态变化，并获得了一些新的结果，无论是2-状态字符，和$r$ -状态字符（$r>2$）。我们的研究结果依赖于建立新的身份和不平等，耦合参数的基础上，涉及一个更简单的“抛硬币”的方法来重建祖先的国家。
2018-05-01 q-bio.PE
Defining binary phylogenetic trees using parsimony: new bounds
本文研究基于最大简约性的二元系统发育树唯一性问题，将叶子数$n$的下界从$20k$降至$4k$，将非定义区间扩展至$n \leq 2k+2$，并完全填补了最近邻交换（NNI）邻域中的空白。
2023-07-27 math.CO q-bio.PE
Walks on SPR Neighborhoods
最近邻交换（NNI）游走是一系列无根的系统发育树，T_0，T_1，T_2，.其中每对连续的树相差一个NNI移动。我们给出了严格的界限上的最短NNI-行走，访问所有的树在一个子树修剪和移植（SPR）附近的一棵给定的树的长度。对于任何无根的二叉树T，在n个叶子上，最短路径需要比SPR邻域中的树的数量多θ（n^2）步。这回答了Bryant的第二个组合猜想，来自Isaac Newton Institute的Phylogenetics Challenges List，2011，和Penny Ante Problem List，2009。
2011-10-05 q-bio.PE
A 2-approximation algorithm for the softwired parsimony problem on binary, tree-child phylogenetic networks
针对系统发育网络上的简约问题NP难且多数拓扑不可近似的问题，本文将Fitch算法扩展为原始-对偶形式，提出在二叉树-孩子网络上实现2倍近似保证的多项式时间算法，且近似界紧，强化了多面体方法与系统发育学的关联。
2025-01-13 math.OC q-bio.PE
The parental parsimony problem on binary, tree-child phylogenetic networks
Maastricht University（马斯特里赫特大学）
针对二元树子系统发育网络上的亲本简约分数问题（PPS），提出首个常数因子近似算法，并引入精确求解算法，在模拟数据上分析性能。
2026-09-22 math.OC q-bio.PE
Efficient Parallel Computation of Nearest Neighbor Interchange Distances
nni-距离是一个著名的系统发育树的距离度量。我们构造了一个有效的并行近似算法的nni-距离的CRCW-PRAM模型运行在O（log n）的时间在O（n）的处理器上。给定两个系统发生树T1和T2，在同一个分类单元上，具有相同的多组边权值，该算法构造一个权值至多为O（log n）\cdot opt的nni-操作序列，其中opt表示将T1变换为T2的nni-操作序列的最小权值.该算法基于DasGupta等人（2000）给出的nni-距离的顺序近似算法。此外，我们发现，确定所谓的好边对之间的两个加权的双的问题可以计算在O（log n）的时间在O（n log n）的处理器。
2012-05-15 cs.DC cs.DS q-bio.PE
Estimating Trees from Filtered Data: Identifiability of Models for Morphological Phylogenetics
作为简约性分析的替代，已经提出了随机模型（Lewis，2001），（Nylander等人，2004）的形态特征，使最大似然或贝叶斯分析可用于系统发育推断。这些模型的一个关键特征是它们考虑了确定偏差，因为只观察到变化的或简约的信息特征。然而，这种基于模型的推断的统计一致性要求模型参数可以从它们所需要的联合分布中识别，并且这个问题尚未得到解决。在这里，我们证明了几个这样的模型，具有任意大小的有限状态空间的参数，是可识别的，只要树至少有8叶。如果树的拓扑结构是已知的，那么7个叶子就足够用于数值参数的可识别性。证明的方法涉及到首先推断一个完整的分布的简约信息和非信息模式的联合概率从简约信息的，使用系统发育不变量。本文还研究了4分类元树的树参数的可识别性失效问题。
2009-12-20 q-bio.PE
Vector encoding of phylogenetic trees by ordered leaf attachment
提出有序叶子附着（OLA）方法，将二叉有根系统发育树拓扑唯一编码为整数向量，编码解码线性时间，并研究其诱导距离与NNI和SPR距离的关系。
2025-03-24 math.CO q-bio.PE
Enumerating monophyletic characters in mathematical phylogenetics
Institute of Mathematics and Computer Science, Greifswald University（格赖夫斯瓦尔德大学数学与计算机科学研究所）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）；Department of Mathematical Sciences, New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院数学科学系）；National Institute for Theory and Mathematics in Biology, Northwestern University and The University of Chicago（西北大学和芝加哥大学生物理论与数学国家研究所）
研究数学系统发育学中如何识别单系群性状，给出通用公式及针对二元性状和特定树形的简单公式，还通过线性时间算法探讨单系性与最大简约法的关系。
2026-07-27 math.CO q-bio.PE
Ancestral sequence reconstruction with Maximum Parsimony
基因组遗传学的主要目标之一是基于现代数据（例如DNA比对）来估计祖先序列。估计一组给定物种的最后一个共同祖先的数据的一种方法是首先用某种树推理方法重建一棵系统发育树，然后在该树的基础上使用某种祖先状态推理方法。最著名的树推理和祖先序列推理的方法之一是最大简约法（MP）。在这篇手稿中，我们专注于这种方法和祖先状态推断完全分叉树。特别是，我们调查了一个猜想发表的查尔斯顿和钢在1995年关于物种的数量，需要有一个特定的状态，说$a$，在一个特定的网站，以便MP明确返回$a$作为一个估计的状态，最后的共同祖先。我们证明了所有偶数个字符的状态，这是在生物学中最相关的情况下的猜想。我们还表明，该猜想一般不成立的奇数字符状态，但也提出了一些积极的结果，这种情况下。
2017-02-05 math.CO q-bio.PE
Combinatorial perspectives on Dollo-$k$ characters in phylogenetics
近年来，具有持续特征的完美演化模型引起了人们的极大关注。它基于这样的假设，即复杂的特征或性格在进化过程中只能获得一次，失去一次。在这里，我们考虑该模型的一般化，即Dollo简约性，它允许多个字符丢失。更准确地说，我们从组合的角度看待多洛- $k$特征的概念，即在整个进化过程中最多获得一次而精确地丢失$k$次的特征。我们首先介绍了一个算法的基础上的概念的生成子树找到一个Dollo- $k$标记为一个给定的字符和一个给定的树在线性时间。然后，我们比较持久字符（由Dollo-0和Dollo-1字符的联合组成）和一般Dollo- $k$字符。虽然它是已知的，惠誉简约和持久的字符之间有很强的联系，我们表明，Dollo简约和惠誉简约一般是非常不同的。此外，虽然它是已知的，有一个直接的关系之间的持久字符的数量和Sackin指数的树，树平衡的一个流行的索引，我们表明，这种关系并不推广到Dollo- $k$字符。事实上，确定给定树的Dollo- $k$字符的数量比计算持久字符要复杂得多，我们通过介绍前者的递归方法来结束本文。这种方法产生了一种计算Dollo- $k$字符数的多项式时间算法，并且这种算法以及计算Dollo- $k$标记的算法都可以在BEAST 2的Babel包中公开获得。
2021-06-06 math.CO q-bio.PE
On the accuracy of ancestral sequence reconstruction for ultrametric trees with parsimony
我们研究了一个数学问题，关于惠誉算法重建的祖先序列的最近的共同祖先给定的系统发育树和序列数据的所有类群正在考虑的重建精度。特别是，对称的4-状态替代模型，也被称为Jukes-Cantor模型，我们肯定地回答了李，钢和张的猜想，其中指出，对于任何超度量系统发育树和对称模型，惠誉简约法使用所有终端类群是更准确的，或至少是准确的，祖先的状态重建比使用任何特定的终端类群或任何特定的类群对。到目前为止，这个猜想只被费舍尔和萨特在两态数据中回答过。在这里，我们专注于回答具有四种状态的生物学上更相关的情况，这对应于从DNA或RNA数据重建祖先序列。
2017-06-19 math.CO math.PR q-bio.PE
A Corrected Parsimony Criterion for Reconstructing Phylogenies
在系统发育分析中，对于非分子数据，特别是形态学数据，简约优化是最常用的方法。在过去和现在的简约原则的应用中，在没有适当理由的情况下，在不同的字符之间添加了额外的步骤数。然而，这种做法导致了字符的影响被夸大或缩小，没有一个合理的理由。为了解决这一方法论上的缺陷，本文提出了一个修正的简约性标准来重构遗传学。从本质上讲，性格而不是步伐是最基本的单位。因此，最简约的树应该最大化的总和或平均的系统发育信号，量化的保留指数，每个字符的贡献。将适当的权重分配给字符是一项单独的任务，它需要除字符内步长数变化范围之外的信息。
2016-10-11 q-bio.PE q-bio.QM
Discriminative Measures for Comparison of Phylogenetic Trees
本文介绍并研究了三种新的有效判别比较系统发育树的方法。NNI导航相异度$d_{nav}$对沿着二进制层次结构的最近邻交换（NNI）图的“梳理”的步骤进行计数，从而在“编辑长度”方面提供对（NP难）NNI距离的有效近似。同时，$d_{nav}$的封闭形式公式将其呈现为聚类之间成对不兼容性的加权计数，从而也赋予其边缘相异性度量的特征。将这个公式放宽到一个简单的计数，就产生了对所有树的另一种度量--交叉相异度$d_{CM}$。这两个相异点在二元层次上都是对称的和正定的（只在相同的树之间消失），但它们不满足三角不等式。然而，两者都是由广泛使用的Robinson-Foulds度量限制的，而由一个密切相关的真实度量限制的，簇基数度量$d_{CC}$。我们发现，提出的三个新的相异点是可计算的时间$O(n^2)$在叶数$n$，并得出结论，本文与一个简短的数值探索的分布在树空间的这些相异点与罗宾逊-Foulds度量和最近推出的匹配分裂距离。
2015-10-20 cs.CE cs.CG q-bio.PE
Reduction rules for the maximum parsimony distance on phylogenetic trees
在系统发育学中，距离常被用来度量一对用不同方法或基因组不同区域重建的系统发育树之间的不一致性。受树推理中的最大简约原则的启发，我们最近引入了最大简约（MP）距离，由于它与其他几个著名的树距离，如TBR和SPR的联系，它具有各种吸引人的性质。在这里，我们表明，计算两棵树之间的MP距离，NP-困难的问题，在一般情况下，是固定参数听话的树对之间的TBR距离。我们的方法是基于两个减少规则-链减少和子树减少-被广泛用于计算TBR和SPR距离。更确切地说，我们证明了将链长度减少到4（但不是更短）可以保持MP距离。此外，我们描述了一个泛化的子树减少，它允许悬垂子树扎根在不同的地方，并表明，这仍然保持MP距离。在一个稍微不同的注意，我们还表明，一元二阶逻辑（MSOL），假定在一个辅助图形结构被称为显示图（通过合并两棵树在其叶子），可以用来获得另一种证明，MP距离的计算是固定的参数易于处理的TBR距离。我们的结论与扩展的讨论中，我们专注于MP距离和TBR距离之间的相似性和差异，并提出了一些开放的问题。一个特别有趣的问题，出现从MSOL制定，是两棵树有界MP距离诱导显示图有界树宽。
2016-07-07 cs.DS q-bio.PE
Circumstances in which parsimony but not compatibility will be provably misleading
系统发育方法通常依赖于数据如何进化的适当模型，以便推断出准确的系统发育树。对于分子数据，标准的统计方法提供了一种有效的策略，用于从比对的序列数据中提取系统发育信息时，每个站点（字符）是一个共同的过程。然而，对于其他类型的数据（例如形态数据），字符可能过于模糊，同质或饱和，无法开发有效捕捉变化的基本过程的模型。为了解决这个问题，我们研究了一个经典的，但被忽视的方法推断分裂的基础树，即最大兼容性的属性。通过采用一个简单而极端的模型，其中每个字符要么完全适合某棵树，要么完全随机（但不知道任何字符属于哪一类），我们能够推导出精确和明确的公式，关于最大兼容性的性能。我们表明，这种方法是能够确定一组非平凡的同质性自由字符，当类群的数量$n$是大的，即使当随机字符的数量是大的。相比之下，我们表明，一种方法，使更均匀地使用所有的数据-最大简约性-可以证明估计树，其中{ \em没有}的原始同质性的字符支持分裂。
2015-01-20 q-bio.PE
Rearrangement operations on unrooted phylogenetic networks
重排操作将系统发生树转化为另一个系统发生树，从而在系统发生树的空间上引入度量。无根系统发生树的常用操作是NNI（最近邻交换）、SPR（子树修剪和重接）和TBR（树平分和重接）。最近，这些操作已被扩展到无根系统发育网络，这是概括的系统发育树，可以模拟网状的进化关系。在这里，我们研究了这三种操作下的系统发育网络空间的全局和局部性质。特别是，我们证明了连通性和渐近边界上的不同类别的系统发育网络，包括树为基础的网络和k级网络的空间的直径。我们还研究了一个类中两个系统发育网络之间的最短TBR序列的行为，以及如果允许来自其他类的中间网络，TBR距离是否会改变：例如，系统发育树的空间是TBR下系统发育网络空间的等距子图。最后，我们证明了计算两个系统发育网络的TPR-距离和PR-距离是NP-困难的。
2019-12-21 cs.DS math.CO q-bio.PE
Tree rearrangement graphs admit paths of decreasing Robinson-Foulds distance
Fred Hutchinson Cancer Research Center（弗雷德·哈钦森癌症研究中心）；Howard Hughes Medical Institute（霍华德·休斯医学研究所）；University of Washington（华盛顿大学）
研究证明在NNI和SPR图中，任意两棵树可通过递减RF距离的路径连接，并展示不存在严格递减NNI路径的树示例。
2026-08-26 q-bio.PE
On the complexity of computing MP distance between binary phylogenetic trees
在植物遗传学领域，人们对量化两棵树的相异性的距离度量有很大的兴趣。最近，提出了一种新的距离度量：最大简约（MP）距离。这是基于所考虑的两棵树上单个字符的简约性得分的差异，目标是找到最大化这种差异的字符。在这里，我们表明，两个\emph{binary}系统发育树的MP距离的计算是NP-难的。这是一个非常重要的扩展较早的NP-硬度证明两个多分叉系统发育树，它是特别相关的突出的二叉树在遗传学文献。作为推论的主要硬度结果，我们表明，MP距离的计算也很难二叉树，如果可用的状态数是有界的。事实上，通过一个不同的减少，我们表明，这是困难的，即使只有两个国家。最后，作为第一个回应，这个硬度，我们给出了一个简单的线性规划（ILP）制定，这是能够计算MP距离正是小树（和较大的树木时，只有少量的字符状态），这是用来计算验证所需的硬度证明几个辅助结果。
2015-01-18 cs.CE cs.DS math.CO
Combinatorial views on persistent characters in phylogenetics
所谓的二进制完美同源性与持久字符最近在计算生物学中得到了深入的研究，因为它比众所周知的二进制完美同源性限制较少。在这里，我们专注于（二进制）持久字符的概念，即字符，可以实现的系统发育树上的最多一个$0 \rightarrow 1$过渡，其次是最多一个$1 \rightarrow 0$过渡树，并分析这些字符在不同的方面。首先，我们说明了持久字符和最大简约性之间的联系，在那里我们的持久字符的特征在于著名的惠誉算法的第一阶段。之后，我们专注于一个给定的系统发育树的持久字符的数量。我们表明，这个数字完全取决于平衡的树。为了更准确地说，我们开发了一个公式，用于计算一个给定的系统发育树的基础上的树平衡的指数，即萨金指数的持久字符的数量。最后，我们考虑的问题，有多少（精心挑选的）二进制字符连同他们的持久性状态，需要唯一地确定一个系统发育树，并提供一个上限所需的字符数。
2020-03-27 math.CO q-bio.PE
Bounds for phylogenetic network space metrics
系统发生网络是系统发育树的一种推广，它允许代表网状进化。最近，引入了一个无根系统发育网络空间，其中这样的网络是一个连通图，其中每个顶点的度为1或3，其叶集是一个固定的类群集$X$。这个空间，表示为$\mathcal{N}(X)$，是根据网络上的两个操作--最近邻交换和三角形操作--定义的，可以用来将具有叶集$X$的任何网络转换为具有该叶集的任何其他网络。特别地，它在$\mathcal N(X)$上产生度量$d$，该度量由将$\mathcal N(X)$中的一个网络变换成$\mathcal N(X)$中的另一个网络所需的最小操作数给出。该度量推广了系统发育树上著名的NNI度量，该度量已在文献中得到深入研究。在本文中，我们推导出一个界限的度量$d$以及相关的度量$d_{N\!N\!I}$时产生的限制$d$的子集$\mathcal{N}(X)$组成的所有网络与$2(|X|-1+i)$顶点，$i \ge 1$。我们还介绍了两个新的网络度量-SPR和TBR度量-推广的度量系统发育树具有相同的名称，并给出这些新的度量的界限。我们希望我们的研究结果最终能应用于网络搜索算法的开发和理解。
2017-03-08 math.CO q-bio.PE
A strengthened bound on the number of states required to characterize maximum parsimony distance
本文改进了无根二叉系统发育树最大简约距离表征的状态数上界至2k（此前为7k-5），确定下界为k+1，并通过实证表明实际所需状态数远少于下界。
2025-11-18 math.CO q-bio.PE
The structure of deviations from maximum parsimony for densely-sampled data and applications for clade support estimation
本文研究密集采样数据下正确树偏离最大简约性的局部结构，发现其常表现为姊妹分支上独立出现相同突变，并据此设计近MP树采样方法以高效估计支系支持度。
2025-09-12 q-bio.PE
The most parsimonious tree for random data
应用从随机数据重建系统发育树的方法提供了一种检测该方法是否对某些树“形状”具有固有偏差的方法。对于最大简约，应用于随机2状态数据序列，每个可能的二元系统发育树具有完全相同的简约分数分布。尽管这种令人愉快的和稍微令人惊讶的对称性，一些二元系统发育树比其他人更有可能是一个最简约（MP）树的序列$k$这样的字符，因为我们显示。对于$k=2$和六个分类群上的无根二叉树，任何具有毛虫形状的树比任何具有对称形状的树有更高的机会成为MP树。另一方面，如果我们采取任何两个二叉树，在任何数量的类群，我们证明，这两棵树之间的偏见消失的字符数量的增长。然而，又有一个扭曲：MP树上的6个分类群更有可能有一定的形状比一个均匀分布的二元系统发育树预测，这种差异似乎并没有消失$k$增长。
2014-06-01 q-bio.PE
Maximum Parsimony on Subsets of Taxa
在本文中，我们调查的数学问题的可靠性（重建精度）惠誉的最大简约算法重建的祖先国家给定的系统发育树和字符。特别是，我们考虑的问题是否最大简约法应用于一个子集的类群可以重建祖先的根状态更准确地比应用于所有类群时，我们给一个例子表明，这确实是可能的。我们的例子的一个令人惊讶的特点是，忽略更接近根的分类单元提高了方法的可靠性。另一方面，在两个国家的对称替代模型的情况下，我们肯定地回答李，钢和张的猜想，其中指出，根据分子钟的概率，在一个单一的分类单元的状态是一个正确的猜测祖先的状态是惠誉的方法适用于所有分类单元的重建精度的下限。
2009-07-06 q-bio.PE
Fast Convergence of MCMC Algorithms for Phylogenetic Reconstruction with Homogeneous Data on Closely Related Species
本文研究了马尔可夫链的系统发育重建，它使用了一个流行的树拓扑结构之间的过渡称为子树修剪和重嫁接（SPR）。我们分析马尔可夫链在更简单的设置，生成树由非常短的边长，足够短，使每个样本从生成树（或字符在系统发育术语）可能只有一个突变，并有足够的样本，使数据看起来像生成分布。我们证明在这种情况下，马尔可夫链是快速混合，即，它迅速收敛到其平稳分布，该平稳分布是树拓扑上的后验分布。我们的证明使用树T的最大似然函数的前导项是最大简约得分，这是T中实现生成树的单边切割所需的最小切割的大小。我们的主要贡献是一个组合证明，在我们的简化设置，SPR移动保证快速收敛到最大简约树。我们的研究结果是在最近的作品显示的例子与异构数据（即，数据是从混合分布），许多自然马尔可夫链是指数缓慢收敛到平稳分布。
2011-05-05 cs.DS q-bio.PE
A Short Proof that Phylogenetic Tree Reconstruction by Maximum Likelihood is Hard
最大似然法是推断进化历史的最广泛使用的技术之一。虽然它被认为是棘手的，但它的硬度一直缺乏证据。在这里，我们给出了一个简短的证明，计算最大似然树是NP-困难的，利用Tuffley和Steel观察到的似然性和简约性之间的联系。
2005-09-28 cs.CC cs.CE math.PR
A linear bound on the number of states in optimal convex characters for maximum parsimony distance
给定同一类群X上的两棵系统发育树，最大简约距离d_MP定义为在X上所有性状c范围内，由c在两棵树上引起的简约得分的绝对差的最大值。在这篇文章中，我们证明了对于二叉树，存在一个达到这个最大值的字符，它在其中一棵树上是凸的（即在该树上诱导的简约分数等于字符中的状态数减1），并且字符中的状态数至多为7d_MP - 5。这是第一个非平凡的约束所需的最佳字符，凸或其他状态的数量。结果可能具有算法意义，因为与一般字符不同，具有有限数量状态的凸字符可以在多项式时间内枚举。
2015-06-21 cs.DS q-bio.PE
Finding the most parsimonious or likely tree in a network with respect to an alignment
系统发生网络通常通过将多个相互冲突的系统发生信号合并到一个有向无环图中来构建。有趣的是，探索以这种方式构建的网络是否会诱导输入中不存在的生物相关系统发育信号。在这里，我们表明，给定一组分类群X的多重比对A和一个有根系统发育网络N，其叶子被标记为X，即使当N的水平--一个双连接组件内的网状节点的最大数量--为1并且A只包含2个不同的状态时，也很难找到由N（相对于A）显示的最简约的系统发育树。(If此外，允许间隙，问题变得APX困难。）我们还表明，在相同的条件下，假设一个简单的二元对称模型的字符进化，找到最有可能的树显示的网络是NP-难的。这些负面的结果对比与早期的工作简约，它表明，如果A由一个单一的列的问题是固定参数听话的水平。最后，我们讨论了为什么，尽管NP-硬度，简约性和可能性的问题可能会很好地解决在实践中。
2017-07-12 cs.DS q-bio.PE
On the statistical inconsistency of Maximum Parsimony for $k$-tuple-site data
遗传学的主要目的之一是重建\enquote{Tree of Life}。在这方面，不同的方法和标准被用来分析不同物种的DNA序列，并将它们进行比较，以得出这些物种的进化关系。最大简约性是一个这样的标准树重建，这是一个我们将在本文中使用。然而，众所周知，树重建方法可能导致错误的关系估计。最大简约法的一个典型问题是长分支吸引，这会导致统计不一致。在这项工作中，我们将考虑一个块的比对分析方法，即所谓的$k$ -元组分析。对于四个分类群，已经表明，当且仅当标准的基于特征（基于位点）的分析在统计上不一致时，基于$k$元组的分析在统计上不一致。因此，在四分类单元的情况下，从单个站点到$k$ -元组不会导致任何改进。然而，真正的生物学分析通常考虑的不仅仅是四个分类群。因此，我们分析了$2$ -和$3$ -元组站点数据的五个分类群的情况，并考虑了具有两个和四个元素的字母表。我们表明，单站点数据和$k$元组站点数据的等效性不再成立。即便如此，我们可以表明，最大简约是统计不一致的$k$元组网站数据和五个类群。
2018-10-04 math.CO math.PR q-bio.PE
Measuring Fit of Sequence Data to Phylogenetic Model: Gain of Power using Marginal Tests
测试数据与模型的拟合对任何科学都是至关重要的，但遗传学领域的出版物很少这样做。这种分析抛弃了卡尔·波普尔所规定的科学的基本方面。事实上，并非没有理由，波普尔（1978）曾经认为，进化生物学是不科学的，因为它的假设是不可检验的。在这里，我们追溯了从Penny et al.（1982）到现在的适合性评估的发展。我们比较一般的对数似然比（G或G2统计）统计之间的进化树模型和多项式模型与边缘化测试应用于对齐（使用胎盘哺乳动物编码序列数据）。可以看出，最一般的检验不拒绝数据与模型的拟合（p~0.5），但边缘化检验拒绝。对成对频率（F）矩阵的检验强烈（p < 0.001）拒绝了常用的最一般的系统发育（GTR）模型。同样清楚的是（p < 0.01），序列在其核苷酸组成中不是固定的。偏离平稳性和同质性似乎是不均匀分布在类群之间，不一定是那些预期从检查基因组的其他区域。通过边缘化i.i.d.的4 t模式。模型的观察和预期的简约计数，也就是说，从恒定的网站，单例，简约信息字符的最小可能的长度，那么似然比检验恢复权力，它也拒绝与p << 0.001的进化模型。考虑到在相对较近的进化时间内的这种行为，一般来说，读者应该对结果保持健康的怀疑态度，因为在已发表的分析中，系统性错误的规模可能远远大于分析方法（例如，bootstrap）报告。
2008-12-30 q-bio.GN q-bio.PE
constNJ: an algorithm to reconstruct sets of phylogenetic trees satisfying pairwise topological constraints
本文介绍了constNJ，第一个算法的系统发育重建的树集与约束成对有根子树修剪嫁接（rSPR）的距离。我们的动机是构建必须适合重组、杂交或类似网络的树集的问题。constNJ不是首先根据系统发育标准（例如似然性或简约性）找到一组最佳的树，然后尝试将它们拟合到网络中，而是在执行指定的rSPR距离约束的同时估计树。constNJ的主要输入是从序列块导出的距离矩阵的集合，所述序列块被假设为以树状方式进化，例如不包含任何重组断点的比对块。另一个输入是一组rSPR约束，用于任何一组成对的树。constNJ是一致的，是邻居连接算法的严格推广;它使用了“最大一致性分区”的新概念来确保生成的树满足给定的rSPR距离约束。
2009-01-20 q-bio.PE
COSPEDTree-II: Improved Couplet based Phylogenetic Supertree
超树综合了一组带有重叠分类群的系统发育树的拓扑结构。在这个过程中，树拓扑中的冲突旨在用共识分支来解决。这类问题被证明是NP难的。基于局部搜索、最大简约、图切割等的各种算法导致了不同的超树方法，其中最流行的方法是基于分析固定大小的子树拓扑（如三元组或四元组）。然而，这些方法的时间和空间复杂度取决于所考虑的子树大小。我们早先提出的超树方法COSPEDTree，使用个人对联（类群对）之间的进化关系，产生稍微保守（不完全解决）的超树。在这里，我们提出了它的改进版本COSPEDTree-II，它产生更好的解决了超树的丢失分支的数量较少，并招致更低的运行时间。生物数据集上的结果表明，COSPEDTree-II属于高性能和计算效率的超树方法。
2016-10-31 q-bio.PE
Advances in Computational Methods for Phylogenetic Networks in the Presence of Hybridization
系统发育网络扩展了系统发育树，以允许模拟网状进化过程，如杂交。它们的形状是一个有根的、有向的、无环的图，当用进化参数（如发散时间和种群大小）进行参数化时，它们形成了分子序列进化的生成过程。系统发育网络推断的计算方法的早期工作完全集中在网状结构上，并寻找具有最少网状结构的网络来拟合数据。由于不完全谱系排序（ILS）等过程可能与杂交同时发生，因此过去十年的工作已经转向ILS存在下系统发育网络推断的计算方法。在如此短的时间内，在开发和实施这种计算方法方面取得了重大进展。特别是，简约性，似然，贝叶斯方法已被设计用于估计系统发育网络和相关参数使用估计的基因树作为数据。这些推理方法的使用已经被用于特定杂交假设的统计检验，如D-统计量。最近，直接从序列数据推断系统发育网络的贝叶斯方法被开发和实施。在本章中，我们将回顾这些进展，并讨论模型假设以及方法的优势和局限性。我们还讨论了平行的努力，在群体遗传学社区旨在推断类似的结构。最后，我们强调了该领域未来研究的主要方向。
2018-08-27 q-bio.PE
Sequence length bounds for resolving a deep phylogenetic divergence
在进化生物学中，基因序列携带着一个基本的树的痕迹，描述了它们从一个共同的祖先序列进化而来。需要多少序列位点才能准确地恢复这种进化关系的问题取决于序列进化的模型、替换率、分歧时间和用于推断系统发育历史的方法。一个特别具有挑战性的问题，系统发育的方法出现时，一个快速的分歧事件发生在遥远的过去。我们分析了这个问题的理想化形式，其中对称的四分类树的终端边缘是一些因素（$p$）倍的内部边缘的长度。我们确定了一个顺序$p^2$增长率的下限所需的序列长度，以解决树（独立于任何特定的分支长度）。我们还表明，这种序列长度增长率可以通过现有的方法（包括简单的“最大简约”的方法），并比较这些顺序$p^2$界与顺序$p$增长率的模型，描述低同质性的演变。在最后一节中，我们提供了一个更一般的一类马尔可夫过程的序列长度要求的一般界。
2008-06-16 q-bio.PE
A survey of the monotonicity and non-contradiction of consensus methods and supertree methods
本文分析了系统发育学中共识方法在发现新演化支时的单调性，探讨了新见解不与先前共识树矛盾而仅细化的性质，并研究了MRP和MRC等超树方法，得出多数规则和严格共识方法的积极结果。
2025-01-30 math.CO q-bio.PE
PhyloGFN: Phylogenetic inference with generative flow networks
McGill University（麦吉尔大学）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）；Mila（米拉研究所）
本文提出PhyloGFN，将生成流网络（GFlowNets）框架用于系统发育推断，在真实基准数据集上产生多样高质量进化假设，边际似然估计具竞争力，贴合目标分布优于变分推断方法。
2026-09-01 cs.LG q-bio.PE stat.ML
A complete characterization of pairs of binary phylogenetic trees with identical $A_k$-alignments
本文研究二元系统发育树的 $A_k$-联配唯一性问题，完整刻画共享同一联配的树对，并证明 $n\geq 2k+3$ 时树可被唯一确定，填补已有界间空白。
2025-06-10 math.CO q-bio.PE
Complimentary Phylogenetic Signals for Morphological Characters and Quantitative 3D Shape Data within genus Homo
估计人属的进化史正进入一个数据和方法大大改进的新阶段。越来越多的证据表明，在过去的50万年里，任何时候都有6到10个相互竞争的物种/谱系，这使得阐明个体标本之间的关系变得尤为重要。最近对关键标本的繁殖力的估计包括Waddell（2013，2014，2015，2016）和Mounier et al.（2016）。这些都是用完全不同的数据（分别是3D头骨形状和离散形态特征）和分析方法（分别是距离的未加权最小二乘拟合，OLS+和重新加权的最大简约性）。对这些文章中的树进行初步检查可能会留下大量不一致和混乱结果的印象。在这里，它表明这不一定是这种情况，这两种类型的数据和分析可能表明一个非常相似的树，一个是在良好的协议也与主观的当前智慧/专家意见的特定部分的遗传。非洲LH 18标本的精确位置是更好地理解H最后共同祖先可能形式的关键。智人和穴居人一个多样化的方法似乎带来了更多的协议的树木比其他感知，并反对教条主义的系统发育分析方法，特别是在处理困难的问题。
2016-12-30 q-bio.PE
Impacts of terraces on phylogenetic inference
阶是具有精确相同的似然性或简约性得分的潜在的大型树集合，这可以由分区的多位点系统发育数据矩阵中的缺失序列引起。平台上的树的集合可以通过枚举算法或共识方法来表征，所述方法利用数据中的部分分类单元覆盖的模式，独立于序列数据本身。阶地增加了模糊性和复杂性的系统发育推断，特别是在设置推理已经具有挑战性：数据集与许多类群和相对较少的基因座。在本文中，我们提出了五个新的发现阶地及其对系统发育推断的影响。首先，我们澄清假设模型参数是必要的梯田的存在。其次，我们探讨了梯田的大小对分割方案的依赖性，并指出如何找到与包含给定树的最大梯田相关的分割方案。第三，我们强调的影响梯田的自举估计的置信限的分支，和特点的令人惊讶的结果，一个分支的自举比例可以完全确定的频率bipartisons的梯田，一些bipartisons得到高支持，即使不正确的。第四，我们剖析了一些影响的先验分布的边缘长度的计算后验概率的分支梯田，了解一个例子中，长边“吸引”对方的贝叶斯推断。第五，我们表明，即使数据不分区，丢失的数据在梯田问题研究的模式可能会导致明显的统计不一致的情况下，即使是一个很小的元素的异质性被引入到模型生成的序列数据。最后，我们讨论了一些这些问题的补救策略。
2014-10-29 q-bio.PE
Majority rule has transition ratio 4 on Yule trees under a 2-state symmetric model
从观察到的叶子状态推断出系统发育树根部的祖先状态是进化生物学中出现的一个问题。最简单的技术--多数规则--通过叶子上最频繁出现的状态来估计根状态。替代方法--比如最大简约法--明确地考虑了树结构。由于任何一种方法都可以在特定的树上胜过另一种方法，因此考虑在某些进化零模型（如Yule纯生模型）下生成的树上方法的准确性是有用的。在这个简短的说明中，我们回答了最近提出的一个问题，关于多数规则的性能在Yule树下的对称2状态马尔可夫替代模型的字符状态变化。我们证明了当Yule过程的出生（物种形成）率与替代率之比超过值$4$时，多数法则是精确的。相比之下，只有当这个比例至少为6时，最大简约才被证明是准确的。我们的证明依赖于二阶矩计算，耦合，和一个新的应用反射原理。
2014-04-10 q-bio.PE
Molecular Phylogeny of Chinese Thuidiaceae with emphasis on Thuidium and Pelekium
本文对羽藓科的分子系统学进行了研究，重点对羽藓属和长柄羽藓属进行了系统学研究。分析了三个叶绿体序列（trnL-F、rps 4和atpB-rbcL）和一个核序列（ITS）。数据分区分别进行了分析，并结合采用MP（最大简约）和贝叶斯方法。采用不一致长度差异检验和分区相加自举变更法进一步探讨了数据冲突对组合分析的影响。结果表明，ITS 1和ITS 2在本研究中的系统发育重建中起着关键作用，但由于叶绿体序列的稳定性，在进行侧果藓类植物属内系统发育重建时，仍需结合更多的叶绿体序列进行分析。我们支持将羽藓科包括放线藓属、苔藓藓属和小卷叶藓属仍归属于羽藓科，并认为羽藓科为单系。lat.还应该包括来自Leskeaceae的几个属（或种），例如Haplocladium和Leskea。在羽藓科中，羽藓属和Pelekium分别被分解为两个单系类群。分子系统学的结果得到了羽藓科重要形态特征的支持。稍后，羽藓属和Pelekium属。
2019-02-16 q-bio.PE
Invariant versus classical quartet inference when evolution is heterogeneous across sites and lineages
经典的系统发育重建方法无法正确推断底层拓扑结构的一个原因是它们假设了过于简化的模型。在本文中，我们提出了一种拓扑结构重建方法符合最一般的马尔可夫模型的核苷酸取代，它也可以处理来自同一拓扑结构上的混合物的数据。它基于埃里克森使用系统发育不变量的想法，并提供了一个权重系统，可以用作基于四分法的输入。我们研究其性能的真实数据和广泛的模拟4-分类数据（时间均匀和非均匀，有或没有网站率异质性，并与不同的分支长度设置）。我们比较它的经典方法的邻居加入（与非线性距离），最大似然（与不同的基础模型），最大简约。我们的研究结果表明，该方法是准确和鲁棒的，具有类似的性能ML时，数据满足这两种方法的假设，并优于所有的方法时，这些是基于不适当的替代模型或当长和短分支都存在。如果对齐足够长，那么当它的一些假设被违反时，它也优于其他方法。
2014-10-27 q-bio.PE
A note on convex characters, Fibonacci numbers and exponential-time algorithms
系统发育树被用来模拟进化：叶子被标记为代表当代物种（“类群”），内部顶点代表灭绝的祖先。非正式地，凸特征是对当代物种的测量，其中共享给定状态的物种子集（当代和灭绝）形成连通子树。给定一个无根的二元系统发育树T，它是在一组n >= 2个分类单元上的，自1992年以来，已知T上凸字符数的封闭（但相当不透明）表达式，并且这与T的确切拓扑无关。本文证明了这个数实际上等于第（2n-1）个斐波那契数。接下来，我们将g_k（T）定义为T上凸字符的数量，其中每个状态至少出现在k个分类群上。令人好奇的是，我们证明了g_2（T）也与T的拓扑无关，并且等于第n-1个Fibonacci数。正如我们所证明的那样，当k >= 3时，这种拓扑中性性随后被打破。然而，我们证明了对于每个固定的k >= 1，g_k（T）可以在O（n）时间内计算，并且可以有效地列出和采样这样计数的字符集。我们使用这些见解，给一个简单而有效的精确算法的NP-硬的最大简约距离问题，运行时间$Θ( ϕ^{n} \cdot n^2 )$，其中$ϕ\approx 1.618...$是黄金分割比，和一个精确的算法，计算树的二分法和重连距离（相当于，最大协议森林）在时间$Θ( ϕ^{2n}\cdot \text{poly}(n))$，其中$ϕ^2 \approx 2.619$。
2016-07-27 cs.DS math.CO q-bio.PE
Unifying Parsimonious Tree Reconciliation
进化是一个受各种环境因素影响的过程，例如不同物种，基因和地理特性之间的相互作用。因此，研究多个物种、它们的基因和它们所生活的环境的综合进化历史是很有趣的。一个常见的方法来解决这个问题的研究是描述每一个单独的进化作为一个系统发育树，并构建一个树和解，这是相对于一个给定的事件模型简约。不幸的是，大多数以前的方法都是专为宿主-寄生虫系统，基因树/物种树和解，或植物地理学。因此，需要一种方法，其解决绘制系统发育树并覆盖所有种类的共同进化系统的一般问题，包括例如，捕食者-猎物和共生关系。为了克服这一差距，我们引入了一个广义的cophylogenetic事件模型，考虑局部协同进化事件的组合完备集。我们给出了一个基于动态规划的启发式算法，在O（n^2）的时间内解决最大简约和解问题，对于两个最多有n个叶子的算法。此外，我们提出了一个精确的分支定界算法，它使用的结果从动态规划启发式丢弃部分和解。该方法已实现为Java应用程序，可从http://pacosy.informatik.uni-leipzig.de/coresym免费获得。
2013-07-30 cs.CE cs.DS q-bio.PE
ML-MAWS: Alignment-Free Maximum Likelihood Phylogeny Estimation Using Minimal Absent Words
American International University-Bangladesh（孟加拉国美国国际大学）
提出ML-MAWS算法，通过将最小缺失词编码为二元特征矩阵并在Lewis Mkv模型下进行最大似然估计，实现无比对系统发育推断，引入链感知过滤、熵基多长度选择和简约信息字符上限三项新元素提升信号。
2026-07-20 q-bio.PE
