Non-hereditary maximum parsimony trees
在本文中，我们调查的猜想冯Haeseler关于最大简约法的系统发育估计，这是由牛顿研究所在剑桥大学发表的一个开放的系统发育问题在2007年的列表。这个猜想涉及的问题是否最大简约树是遗传的。该猜想表明，一个特定的（DNA）比对的最大简约树必然具有所有可能大小的子树，这些子树对于相应的子比对是最简约的。我们肯定地回答了猜想的二元对齐五个类群，但也展示了如何构建的例子，最大简约树是不遗传的。除了表明，一个最吝啬的树一般不能减少到最吝啬的树在更少的类群，我们还表明，兼容的最吝啬的四重奏不提供最吝啬的超树。最后，我们表明，我们的结果可以推广到最大似然某些核苷酸取代模型。
2010-07-29 math.CO q-bio.PE
Quantifying the accuracy of ancestral state prediction in a phylogenetic tree under maximum parsimony
在系统发育研究中，生物学家经常希望从在树的叶子上观察到的状态估计进化树$T$的内部顶点$v$的祖先离散特征状态。一种简单而快速的估计方法-最大简约法-将$v$上的祖先状态取为任何状态，该状态使解释$T$上的演化所需的$T$中的状态变化的数量最小化。在本文中，我们进一步研究了这种估计方法的重建精度，在一个简单的对称模型的状态变化，并获得了一些新的结果，无论是2-状态字符，和$r$ -状态字符（$r>2$）。我们的研究结果依赖于建立新的身份和不平等，耦合参数的基础上，涉及一个更简单的“抛硬币”的方法来重建祖先的国家。
2018-05-01 q-bio.PE
On the correctness of Maximum Parsimony for data with few substitutions in the NNI neighborhood of phylogenetic trees
本文推广了关于最大简约法正确性的已有结果，证明在特定条件下（如n≥12k），包含所有在树T上需要k次替换的二元性状的比对在T的NNI邻域内以T为唯一最简约树，部分肯定地回答了一个猜想，并构造了k约为n/2时NNI邻居间简约性反转的反例。
2024-10-01 math.CO q-bio.PE
Defining binary phylogenetic trees using parsimony: new bounds
本文研究基于最大简约性的二元系统发育树唯一性问题，将叶子数$n$的下界从$20k$降至$4k$，将非定义区间扩展至$n \leq 2k+2$，并完全填补了最近邻交换（NNI）邻域中的空白。
2023-07-27 math.CO q-bio.PE
A 2-approximation algorithm for the softwired parsimony problem on binary, tree-child phylogenetic networks
针对系统发育网络上的简约问题NP难且多数拓扑不可近似的问题，本文将Fitch算法扩展为原始-对偶形式，提出在二叉树-孩子网络上实现2倍近似保证的多项式时间算法，且近似界紧，强化了多面体方法与系统发育学的关联。
2025-01-13 math.OC q-bio.PE
The parental parsimony problem on binary, tree-child phylogenetic networks
Maastricht University（马斯特里赫特大学）
针对二元树子系统发育网络上的亲本简约分数问题（PPS），提出首个常数因子近似算法，并引入精确求解算法，在模拟数据上分析性能。
2026-11-11 math.OC q-bio.PE
Estimating Trees from Filtered Data: Identifiability of Models for Morphological Phylogenetics
作为简约性分析的替代，已经提出了随机模型（Lewis，2001），（Nylander等人，2004）的形态特征，使最大似然或贝叶斯分析可用于系统发育推断。这些模型的一个关键特征是它们考虑了确定偏差，因为只观察到变化的或简约的信息特征。然而，这种基于模型的推断的统计一致性要求模型参数可以从它们所需要的联合分布中识别，并且这个问题尚未得到解决。在这里，我们证明了几个这样的模型，具有任意大小的有限状态空间的参数，是可识别的，只要树至少有8叶。如果树的拓扑结构是已知的，那么7个叶子就足够用于数值参数的可识别性。证明的方法涉及到首先推断一个完整的分布的简约信息和非信息模式的联合概率从简约信息的，使用系统发育不变量。本文还研究了4分类元树的树参数的可识别性失效问题。
2009-12-20 q-bio.PE
Enumerating monophyletic characters in mathematical phylogenetics
Institute of Mathematics and Computer Science, Greifswald University（格赖夫斯瓦尔德大学数学与计算机科学研究所）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）；Department of Mathematical Sciences, New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院数学科学系）；National Institute for Theory and Mathematics in Biology, Northwestern University and The University of Chicago（西北大学和芝加哥大学生物理论与数学国家研究所）
研究数学系统发育学中如何识别单系群性状，给出通用公式及针对二元性状和特定树形的简单公式，还通过线性时间算法探讨单系性与最大简约法的关系。
2026-07-27 math.CO q-bio.PE
Ancestral sequence reconstruction with Maximum Parsimony
基因组遗传学的主要目标之一是基于现代数据（例如DNA比对）来估计祖先序列。估计一组给定物种的最后一个共同祖先的数据的一种方法是首先用某种树推理方法重建一棵系统发育树，然后在该树的基础上使用某种祖先状态推理方法。最著名的树推理和祖先序列推理的方法之一是最大简约法（MP）。在这篇手稿中，我们专注于这种方法和祖先状态推断完全分叉树。特别是，我们调查了一个猜想发表的查尔斯顿和钢在1995年关于物种的数量，需要有一个特定的状态，说$a$，在一个特定的网站，以便MP明确返回$a$作为一个估计的状态，最后的共同祖先。我们证明了所有偶数个字符的状态，这是在生物学中最相关的情况下的猜想。我们还表明，该猜想一般不成立的奇数字符状态，但也提出了一些积极的结果，这种情况下。
2017-02-05 math.CO q-bio.PE
Combinatorial perspectives on Dollo-$k$ characters in phylogenetics
近年来，具有持续特征的完美演化模型引起了人们的极大关注。它基于这样的假设，即复杂的特征或性格在进化过程中只能获得一次，失去一次。在这里，我们考虑该模型的一般化，即Dollo简约性，它允许多个字符丢失。更准确地说，我们从组合的角度看待多洛- $k$特征的概念，即在整个进化过程中最多获得一次而精确地丢失$k$次的特征。我们首先介绍了一个算法的基础上的概念的生成子树找到一个Dollo- $k$标记为一个给定的字符和一个给定的树在线性时间。然后，我们比较持久字符（由Dollo-0和Dollo-1字符的联合组成）和一般Dollo- $k$字符。虽然它是已知的，惠誉简约和持久的字符之间有很强的联系，我们表明，Dollo简约和惠誉简约一般是非常不同的。此外，虽然它是已知的，有一个直接的关系之间的持久字符的数量和Sackin指数的树，树平衡的一个流行的索引，我们表明，这种关系并不推广到Dollo- $k$字符。事实上，确定给定树的Dollo- $k$字符的数量比计算持久字符要复杂得多，我们通过介绍前者的递归方法来结束本文。这种方法产生了一种计算Dollo- $k$字符数的多项式时间算法，并且这种算法以及计算Dollo- $k$标记的算法都可以在BEAST 2的Babel包中公开获得。
2021-06-06 math.CO q-bio.PE
A Corrected Parsimony Criterion for Reconstructing Phylogenies
在系统发育分析中，对于非分子数据，特别是形态学数据，简约优化是最常用的方法。在过去和现在的简约原则的应用中，在没有适当理由的情况下，在不同的字符之间添加了额外的步骤数。然而，这种做法导致了字符的影响被夸大或缩小，没有一个合理的理由。为了解决这一方法论上的缺陷，本文提出了一个修正的简约性标准来重构遗传学。从本质上讲，性格而不是步伐是最基本的单位。因此，最简约的树应该最大化的总和或平均的系统发育信号，量化的保留指数，每个字符的贡献。将适当的权重分配给字符是一项单独的任务，它需要除字符内步长数变化范围之外的信息。
2016-10-11 q-bio.PE q-bio.QM
Reduction rules for the maximum parsimony distance on phylogenetic trees
在系统发育学中，距离常被用来度量一对用不同方法或基因组不同区域重建的系统发育树之间的不一致性。受树推理中的最大简约原则的启发，我们最近引入了最大简约（MP）距离，由于它与其他几个著名的树距离，如TBR和SPR的联系，它具有各种吸引人的性质。在这里，我们表明，计算两棵树之间的MP距离，NP-困难的问题，在一般情况下，是固定参数听话的树对之间的TBR距离。我们的方法是基于两个减少规则-链减少和子树减少-被广泛用于计算TBR和SPR距离。更确切地说，我们证明了将链长度减少到4（但不是更短）可以保持MP距离。此外，我们描述了一个泛化的子树减少，它允许悬垂子树扎根在不同的地方，并表明，这仍然保持MP距离。在一个稍微不同的注意，我们还表明，一元二阶逻辑（MSOL），假定在一个辅助图形结构被称为显示图（通过合并两棵树在其叶子），可以用来获得另一种证明，MP距离的计算是固定的参数易于处理的TBR距离。我们的结论与扩展的讨论中，我们专注于MP距离和TBR距离之间的相似性和差异，并提出了一些开放的问题。一个特别有趣的问题，出现从MSOL制定，是两棵树有界MP距离诱导显示图有界树宽。
2016-07-07 cs.DS q-bio.PE
Parsimony and the rank of a flattening matrix
一棵树上序列进化的标准模型决定了每个特征或位点模式的概率。扁平化是将这些概率排列成矩阵，行对应于一组分类单元$A$的所有可能的位点模式，列对应于另一组分类单元$B$的所有位点模式。平坦化已被用来证明与系统发育不变量和一致性有关的困难结果，也形成了几种系统发育推断方法的基础。我们证明了平坦化的秩等于$r^{\ell_T(A|B)}$，其中$r$是状态数，$\ell_T(A|B)$是分隔$A$和$B$的二进制字符的简约长度。这一结果纠正了先前发表的公式，并开辟了新的应用旧的简约定理。在完成这项工作后，我们了解到，Casanellas和Fernánels-Sánchez使用不同的证明策略早就证明了一个等价的结果。
2021-12-09 q-bio.PE
Circumstances in which parsimony but not compatibility will be provably misleading
系统发育方法通常依赖于数据如何进化的适当模型，以便推断出准确的系统发育树。对于分子数据，标准的统计方法提供了一种有效的策略，用于从比对的序列数据中提取系统发育信息时，每个站点（字符）是一个共同的过程。然而，对于其他类型的数据（例如形态数据），字符可能过于模糊，同质或饱和，无法开发有效捕捉变化的基本过程的模型。为了解决这个问题，我们研究了一个经典的，但被忽视的方法推断分裂的基础树，即最大兼容性的属性。通过采用一个简单而极端的模型，其中每个字符要么完全适合某棵树，要么完全随机（但不知道任何字符属于哪一类），我们能够推导出精确和明确的公式，关于最大兼容性的性能。我们表明，这种方法是能够确定一组非平凡的同质性自由字符，当类群的数量$n$是大的，即使当随机字符的数量是大的。相比之下，我们表明，一种方法，使更均匀地使用所有的数据-最大简约性-可以证明估计树，其中{ \em没有}的原始同质性的字符支持分裂。
2015-01-20 q-bio.PE
On the complexity of computing MP distance between binary phylogenetic trees
在植物遗传学领域，人们对量化两棵树的相异性的距离度量有很大的兴趣。最近，提出了一种新的距离度量：最大简约（MP）距离。这是基于所考虑的两棵树上单个字符的简约性得分的差异，目标是找到最大化这种差异的字符。在这里，我们表明，两个\emph{binary}系统发育树的MP距离的计算是NP-难的。这是一个非常重要的扩展较早的NP-硬度证明两个多分叉系统发育树，它是特别相关的突出的二叉树在遗传学文献。作为推论的主要硬度结果，我们表明，MP距离的计算也很难二叉树，如果可用的状态数是有界的。事实上，通过一个不同的减少，我们表明，这是困难的，即使只有两个国家。最后，作为第一个回应，这个硬度，我们给出了一个简单的线性规划（ILP）制定，这是能够计算MP距离正是小树（和较大的树木时，只有少量的字符状态），这是用来计算验证所需的硬度证明几个辅助结果。
2015-01-18 cs.CE cs.DS math.CO
Combinatorial views on persistent characters in phylogenetics
所谓的二进制完美同源性与持久字符最近在计算生物学中得到了深入的研究，因为它比众所周知的二进制完美同源性限制较少。在这里，我们专注于（二进制）持久字符的概念，即字符，可以实现的系统发育树上的最多一个$0 \rightarrow 1$过渡，其次是最多一个$1 \rightarrow 0$过渡树，并分析这些字符在不同的方面。首先，我们说明了持久字符和最大简约性之间的联系，在那里我们的持久字符的特征在于著名的惠誉算法的第一阶段。之后，我们专注于一个给定的系统发育树的持久字符的数量。我们表明，这个数字完全取决于平衡的树。为了更准确地说，我们开发了一个公式，用于计算一个给定的系统发育树的基础上的树平衡的指数，即萨金指数的持久字符的数量。最后，我们考虑的问题，有多少（精心挑选的）二进制字符连同他们的持久性状态，需要唯一地确定一个系统发育树，并提供一个上限所需的字符数。
2020-03-27 math.CO q-bio.PE
A strengthened bound on the number of states required to characterize maximum parsimony distance
University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）；Maastricht University（马斯特里赫特大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）
本文改进了无根二叉系统发育树最大简约距离表征的状态数上界至2k（此前为7k-5），确定下界为k+1，并通过实证表明实际所需状态数远少于下界。
2025-11-18 math.CO q-bio.PE
The structure of deviations from maximum parsimony for densely-sampled data and applications for clade support estimation
本文研究密集采样数据下正确树偏离最大简约性的局部结构，发现其常表现为姊妹分支上独立出现相同突变，并据此设计近MP树采样方法以高效估计支系支持度。
2025-09-12 q-bio.PE
Maximum Parsimony on Subsets of Taxa
在本文中，我们调查的数学问题的可靠性（重建精度）惠誉的最大简约算法重建的祖先国家给定的系统发育树和字符。特别是，我们考虑的问题是否最大简约法应用于一个子集的类群可以重建祖先的根状态更准确地比应用于所有类群时，我们给一个例子表明，这确实是可能的。我们的例子的一个令人惊讶的特点是，忽略更接近根的分类单元提高了方法的可靠性。另一方面，在两个国家的对称替代模型的情况下，我们肯定地回答李，钢和张的猜想，其中指出，根据分子钟的概率，在一个单一的分类单元的状态是一个正确的猜测祖先的状态是惠誉的方法适用于所有分类单元的重建精度的下限。
2009-07-06 q-bio.PE
A format for phylogenetic placements
我们已经开发了一种用于系统发育放置的统一格式，即，将环境序列数据（例如短读段）映射到系统发育树中。我们这样做的动机是越来越多的计算和后处理系统发育位置的工具，以及缺乏一个既定的标准来存储它们。该格式是轻量级的、通用的、可扩展的，并且基于可以被大多数现代编程语言解析的JSON格式。我们的格式已经在几个工具中实现，用于计算和后处理基于简约性和可能性的系统发育位置，并在实践中运行良好。我们相信，建立一个标准的格式，在这个早期阶段分析读取位置将导致一个更有效的发展，强大的和便携式的后分析工具，不断增长的应用系统发育的位置。
2012-01-17 q-bio.PE
A Short Proof that Phylogenetic Tree Reconstruction by Maximum Likelihood is Hard
最大似然法是推断进化历史的最广泛使用的技术之一。虽然它被认为是棘手的，但它的硬度一直缺乏证据。在这里，我们给出了一个简短的证明，计算最大似然树是NP-困难的，利用Tuffley和Steel观察到的似然性和简约性之间的联系。
2005-09-28 cs.CC cs.CE math.PR
A linear bound on the number of states in optimal convex characters for maximum parsimony distance
给定同一类群X上的两棵系统发育树，最大简约距离d_MP定义为在X上所有性状c范围内，由c在两棵树上引起的简约得分的绝对差的最大值。在这篇文章中，我们证明了对于二叉树，存在一个达到这个最大值的字符，它在其中一棵树上是凸的（即在该树上诱导的简约分数等于字符中的状态数减1），并且字符中的状态数至多为7d_MP - 5。这是第一个非平凡的约束所需的最佳字符，凸或其他状态的数量。结果可能具有算法意义，因为与一般字符不同，具有有限数量状态的凸字符可以在多项式时间内枚举。
2015-06-21 cs.DS q-bio.PE
Finding the most parsimonious or likely tree in a network with respect to an alignment
系统发生网络通常通过将多个相互冲突的系统发生信号合并到一个有向无环图中来构建。有趣的是，探索以这种方式构建的网络是否会诱导输入中不存在的生物相关系统发育信号。在这里，我们表明，给定一组分类群X的多重比对A和一个有根系统发育网络N，其叶子被标记为X，即使当N的水平--一个双连接组件内的网状节点的最大数量--为1并且A只包含2个不同的状态时，也很难找到由N（相对于A）显示的最简约的系统发育树。(If此外，允许间隙，问题变得APX困难。）我们还表明，在相同的条件下，假设一个简单的二元对称模型的字符进化，找到最有可能的树显示的网络是NP-难的。这些负面的结果对比与早期的工作简约，它表明，如果A由一个单一的列的问题是固定参数听话的水平。最后，我们讨论了为什么，尽管NP-硬度，简约性和可能性的问题可能会很好地解决在实践中。
2017-07-12 cs.DS q-bio.PE
Bounds on the Treewidth of Level-k Rooted Phylogenetic Networks
本文研究 level-k 系统发育网络的树宽上界与下界，证明了 (k+3)/2 及改进的 (1/3+δ)k 上界，并基于扩展图给出 k/13 下界，从而说明常数 level 网络上许多计算问题可在多项式时间内求解。
2024-11-20 math.CO q-bio.PE
On the Complexity of Optimising Variants of Phylogenetic Diversity on Phylogenetic Networks
系统发生多样性（PD）是现代物种（类群）集合的生物多样性的重要定量度量。这一衡量标准是基于收集的物种之间的进化距离。不严格地说，如果$\mathcal{T}$是一棵有根系统发育树，其叶集$X$代表一组物种，其边具有实值长度（权重），则$X$的子集$S$的PD得分是连接$S$中物种的$\mathcal{T}$的最小子树的边的权重之和。在本文中，我们定义了几个自然变异的PD评分的一个子集的类群相关的一个已知的根系统发育网络。在这些变体下，我们探索，对于正整数$k$，当输入被限制到不同类的有根系统发育网络时，确定大小为$k$的分类群的所有子集的最大PD分数的计算复杂性
2021-07-16 math.CO q-bio.PE
Parsimony via concensus
一个字符在树上的简约得分等于将该字符放入树所需的状态更改次数。我们发现，对于无序，可逆的字符，这个分数等于树重排所需的数量，以适应树上的字符。我们讨论的影响，这种连接的辩论中使用的共识树或总的证据，并显示它如何提供了一个字符和重组之间的联系不一致。
2013-10-01 q-bio.PE
On the statistical inconsistency of Maximum Parsimony for $k$-tuple-site data
遗传学的主要目的之一是重建\enquote{Tree of Life}。在这方面，不同的方法和标准被用来分析不同物种的DNA序列，并将它们进行比较，以得出这些物种的进化关系。最大简约性是一个这样的标准树重建，这是一个我们将在本文中使用。然而，众所周知，树重建方法可能导致错误的关系估计。最大简约法的一个典型问题是长分支吸引，这会导致统计不一致。在这项工作中，我们将考虑一个块的比对分析方法，即所谓的$k$ -元组分析。对于四个分类群，已经表明，当且仅当标准的基于特征（基于位点）的分析在统计上不一致时，基于$k$元组的分析在统计上不一致。因此，在四分类单元的情况下，从单个站点到$k$ -元组不会导致任何改进。然而，真正的生物学分析通常考虑的不仅仅是四个分类群。因此，我们分析了$2$ -和$3$ -元组站点数据的五个分类群的情况，并考虑了具有两个和四个元素的字母表。我们表明，单站点数据和$k$元组站点数据的等效性不再成立。即便如此，我们可以表明，最大简约是统计不一致的$k$元组网站数据和五个类群。
2018-10-04 math.CO math.PR q-bio.PE
Advances in Computational Methods for Phylogenetic Networks in the Presence of Hybridization
系统发育网络扩展了系统发育树，以允许模拟网状进化过程，如杂交。它们的形状是一个有根的、有向的、无环的图，当用进化参数（如发散时间和种群大小）进行参数化时，它们形成了分子序列进化的生成过程。系统发育网络推断的计算方法的早期工作完全集中在网状结构上，并寻找具有最少网状结构的网络来拟合数据。由于不完全谱系排序（ILS）等过程可能与杂交同时发生，因此过去十年的工作已经转向ILS存在下系统发育网络推断的计算方法。在如此短的时间内，在开发和实施这种计算方法方面取得了重大进展。特别是，简约性，似然，贝叶斯方法已被设计用于估计系统发育网络和相关参数使用估计的基因树作为数据。这些推理方法的使用已经被用于特定杂交假设的统计检验，如D-统计量。最近，直接从序列数据推断系统发育网络的贝叶斯方法被开发和实施。在本章中，我们将回顾这些进展，并讨论模型假设以及方法的优势和局限性。我们还讨论了平行的努力，在群体遗传学社区旨在推断类似的结构。最后，我们强调了该领域未来研究的主要方向。
2018-08-27 q-bio.PE
PhyloGFN: Phylogenetic inference with generative flow networks
McGill University（麦吉尔大学）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）；Mila（米拉研究所）
本文提出PhyloGFN，将生成流网络（GFlowNets）框架用于系统发育推断，在真实基准数据集上产生多样高质量进化假设，边际似然估计具竞争力，贴合目标分布优于变分推断方法。
2026-09-01 cs.LG q-bio.PE stat.ML
Complimentary Phylogenetic Signals for Morphological Characters and Quantitative 3D Shape Data within genus Homo
估计人属的进化史正进入一个数据和方法大大改进的新阶段。越来越多的证据表明，在过去的50万年里，任何时候都有6到10个相互竞争的物种/谱系，这使得阐明个体标本之间的关系变得尤为重要。最近对关键标本的繁殖力的估计包括Waddell（2013，2014，2015，2016）和Mounier et al.（2016）。这些都是用完全不同的数据（分别是3D头骨形状和离散形态特征）和分析方法（分别是距离的未加权最小二乘拟合，OLS+和重新加权的最大简约性）。对这些文章中的树进行初步检查可能会留下大量不一致和混乱结果的印象。在这里，它表明这不一定是这种情况，这两种类型的数据和分析可能表明一个非常相似的树，一个是在良好的协议也与主观的当前智慧/专家意见的特定部分的遗传。非洲LH 18标本的精确位置是更好地理解H最后共同祖先可能形式的关键。智人和穴居人一个多样化的方法似乎带来了更多的协议的树木比其他感知，并反对教条主义的系统发育分析方法，特别是在处理困难的问题。
2016-12-30 q-bio.PE
Split scores: a tool to quantify phylogenetic signal in genome-scale data
随着全基因组数据变得越来越广泛，检测染色体进化过程中的变异变得越来越重要。例如，不完全谱系分选、水平基因转移和染色体倒位等因素预计会导致染色体上潜在基因树的变化，而不同基因组区域的选择压力和突变率的变化可能会导致潜在突变过程的变化。我们提出分裂得分作为一种通用的方法，用于量化支持一个特定的系统发育关系的基因组数据集内。因为分裂分数基于位点模式频率矩阵的代数性质，所以即使对于分类群数量和/或比对长度大的数据集，也可以快速计算分裂分数，从而提供优于其他方法（例如，最大可能性），通常用于评估这种支持。使用模拟，我们探索的分裂分数的属性，包括其依赖于序列长度，分支长度，大小的分裂和它的能力，以检测真正的分裂在底层树。使用滑动窗口分析，我们表明，分裂分数可用于检测的基础进化过程中的变化，从灵长类动物，蚊子和病毒的基因组规模的数据在计算上有效的方式。分裂分数的计算已经在软件包SplitSup中实现。
2016-12-30 q-bio.PE
A scale-free method for testing the proportionality of branch lengths between two phylogenetic trees
我们引入了一个无标度的方法来测试两个系统发育树之间的分支长度的比例，具有相同的拓扑结构，包含相同的类群。此方法将两棵树的总长度缩放为1，并对每个分支的差异求和。与以前的方法相比，我们的方法产生了一个完全对称的分数，测量比例而不受规模的影响。我们称之为归一化树距离（NTD）。基于真实的数据，我们证明了NTD分数分布单峰，在一个类似的对数正态分布的方式。NTD分数可以用于例如检测共同进化过程和测量分支长度估计的准确性。
2015-03-13 q-bio.PE q-bio.QM
On the elusiveness of clusters
有根系统发育网络通常用于表示相互冲突的系统发育信号。给定一组聚类，如果对于输入集中的每个聚类，网络中至少有一棵树包含该聚类，则网络被称为在“软”意义上表示这些聚类。出于简约的动机，我们可能希望使用尽可能少的网格来构建这样的网络，或者最小化网络的“级别”，即在网络的任何“缠结”区域中使用的最大数量的网格。虽然这些都是NP难问题，但在这里我们证明了，对于每个固定的k >= 0，构造一个等级等于k的系统发育网络来表示一个聚类集，或者确定不存在这样的网络是多项式时间可解的。然而，该算法并不适合于实际实现。我们还证明了相对有效的卡斯算法正确地解决了这个问题（也最大限度地减少了网状数），当输入集群从两个不一定二进制基因树上的同一组类群，但并不总是最小化一般集群集的水平。最后，我们描述了一种新的算法，它在多项式时间内生成的所有二进制系统发育网络与确切的r网状代表一组输入集群（对于每个固定的r >= 0）。
2011-03-09 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
