Field-induced dynamics in the quantum Brownian oscillator: An exact treatment
我们考虑一个量子线性振子耦合到一个在任意温度下处于平衡态的水浴中，然后暴露在一个任意形式和强度的外场中。然后导出了任意时刻处于非平衡态的耦合振子的闭合形式的约化密度算符。
2010-07-23 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Asymptotic behavior of the mean square displacement of the Brownian parametric oscillator near the singular point
研究了白噪声驱动的阻尼参量振荡器。对于静力为零的情况，推导了长时间极限的均方位移（MSD），这在以往的工作\cite{tashiro07}中没有处理。该公式是渐近的，但适用于一般的周期函数。在此基础上，提出了几种能显著降低MSD的周期函数。
2009-03-02 cond-mat.stat-mech
Exact dynamics of driven Brownian oscillators
利用Wigner相空间高斯波包方法构造了受驱动布朗振子系统的量子主方程。外场和损耗的相互作用导致该系统有效的场校正，增强了极化。这种合作性质是由于一个有效的浴响应施加在系统上的外场。它在低频驱动和中间浴存储区是重要的。我们证明了这种非马尔可夫效应的线性响应和非线性动力学和分析结果与解析渐近表达式。
2009-01-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Quantum Brownian Motion of a charged oscillator in a magnetic field coupled to a heat bath through momentum variables
本文研究了在均匀外磁场存在下，在谐振势中运动的带电粒子通过动量变量与欧姆浴线性耦合时的量子布朗运动.我们分析了在经典高温域和量子低温域中由零点涨落控制的粒子均方位移的增长。我们还分析了位置响应函数和各种关联函数的长时间拖尾。我们注意到一些独特的特点，不同于通常的情况下，一个带电的量子布朗粒子在磁场和线性耦合到欧姆浴通过位置变量。
2022-08-27 cond-mat.stat-mech
Exact Markovian kinetic equation for a quantum Brownian oscillator
本文导出了一个描述量子布朗运动的线性耦合振子的精确马尔可夫动力学方程。我们的工作是基于Prigogine和合作者开发的子动力学配方。分布函数的空间被分解成独立的子空间，在刘维尔动力学下保持不变。对于庞加莱意义下的可积系统，不变子空间遵循非耦合重整化粒子的动力学。与此相反，对于非可积系统，不变子空间遵循具有破时对称性的动力学，涉及广义函数。这一结果表明，不可逆性和随机性是广义函数空间中动力学的精确性质。讨论了我们的马尔可夫动力学方程与Hu-Paz-Zhang方程之间的关系。
2007-02-22 cond-mat.stat-mech
Multimode Brownian oscillators: Exact solutions to heat transport
本文针对多温度热库下的多模布朗振子非平衡热输运问题，提出一种代数方法以获得约化密度算符的精确时间局域运动方程，并数值验证了稳态热流结果，为开放量子系统非平衡统计力学提供了基础性工具。
2023-06-30 cond-mat.stat-mech
Microscopic chaos from Brownian motion in a one-dimensional anharmonic oscillator chain
通过分析嵌入在最近邻非简谐Fermi-Pasta-Ulam振子链中的重杂质的位置和动量的统计特性，数值研究了多自由度系统中微观混沌与宏观行为的关系.对于这个模型，我们已经发现，行为的弛豫时间的动量自相关函数的杂质是不同的，这取决于动力学制度（无论是定期或混乱）的晶格。
2002-01-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Jarzynski equality and the second law of thermodynamics beyond the weak-coupling limit: The quantum Brownian oscillator
本文考虑了一个耦合到任意强度的水浴中的含时量子线性振子。然后，我们引入了广义Jarzynski等式（GJE），其中包括反映系统浴耦合的条款。这使我们能够系统地研究非平衡过程中耦合效应对线性振子的影响。这也与超出弱耦合极限的热力学第二定律有关。接下来我们考虑经典极限中的GJE。通过这种推广，我们表明，Jarzynski等式在其原始形式可以与第二定律，在量子和经典域，只有在消失的小耦合制度。
2014-02-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Array-induced collective transport in the Brownian motion of coupled nonlinear oscillator systems
研究了周期性衬底势作用下的简谐耦合粒子阵列在外加偏压驱动下的布朗运动。在线性响应极限（小偏压）下，粒子间的耦合可能会增强扩散过程，这取决于谐波链与衬底电势之间的竞争。在单粒子情况下，还得到了扩散速率的解析公式。在非线性响应区域，运动的扭折可能与其辐射的声子波锁相，因此链的迁移率可能随着外力的增加而减小。
1998-09-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Work and heat distributions for a Brownian particle subjected to an oscillatory drive
利用Onsager-Machlup泛函积分方法，我们得到了布朗粒子在受约束简谐势和振荡驱动力作用下的功分布函数和耗散热分布.在长的时间限制中，功分布函数的宽度最初随着驱动力的频率而增加，并且最终对于角频率的大值饱和到固定值。利用功分布部分的结果，我们接下来获得平衡初始条件下的耗散热分布。使用最速下降法，我们得到了一个高斯分布的小波动在大的时间限制。在一定时间内，得到了分布函数的数值解.它表明，热分布，在一般情况下，不满足瞬态波动定理。
2014-08-15 cond-mat.stat-mech
Energetics of a driven Brownian harmonic oscillator
我们提供了一个布朗振荡器与热浴接触，并通过外部无偏的时间周期性的力量，需要系统的热力学平衡驱动的能量学的见解。求解相应的朗之万方程，计算了长时间定态下的平均动能和势能。推导了系统的能量平衡方程，研究了系统中的能量流动.特别是，我们确定的能量提供的外力，能量耗散的热浴和能量提供的热平衡波动。其次，我们说明了Jarzynski功涨落关系，并考虑了外力作用于系统的总功的定态涨落定理。最后，通过确定系统的时间尺度，我们分析了强阻尼制度，并讨论了惯性效应可以忽略时的过阻尼动力学问题。
2017-10-17 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium dynamics in the quantum Brownian oscillator and the second law of thermodynamics
我们首先制备了一个在任意温度下弱耦合到处于平衡态的水浴的量子线性振荡器。我们通过改变耦合振子的哈密顿参数，即它的弹性常数或质量，按照任意的但预先确定的协议来干扰这个系统，从而对它进行外功，然后我们导出了耦合振子沿这个非平衡过程的约化密度算符的封闭表达式以及与相应的准静态过程有关的精确表达式.这立即使我们能够分析地讨论非平衡过程的热力学第二定律。然后我们导出了一个克劳修斯不等式，并得到了它支持第二定律的有效性，作为[1]中引入的对准静态对应物有效的克劳修斯不等式的一致推广。
2011-10-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Driven Brownian particle as a paradigm for a nonequilibrium heat bath: Effective temperature and cyclic work extraction
我们将基于涨落耗散比的依赖于频率的有效温度的概念应用于处于非平衡稳态的受驱动布朗粒子。使用该系统作为弱耦合谐振子的恒温器，该谐振子在整个频谱上根据相应有效温度下的正则分布热化。通过将振荡器从被动的“温度计”转变为热机，我们实现了从单个热库循环提取功，这仅由于其非平衡性质而可行。
2017-05-02 cond-mat.stat-mech
Heat fluctuations of Brownian oscillators in nonstationary processes: fluctuation theorem and condensation transition
我们研究了解析的几率分布的谐振子系综释放的热量的热浴，在非平衡弛豫过程中的温度淬火。本文着重研究非定常动力学中热分布的不对称性，以研究涨落定理随自由度的变化所采取的形式。在非常详细地分析了一个和两个振荡器的情况下，我们考虑了大量的振荡器的限制，其中的波动行为是丰富的凝聚过渡与非平凡的相图，其特征在于重入行为。数值模拟证实了我们的分析结果。我们还讨论并强调了如何从对称性破缺条件下的平衡波动研究中借用概念[Gaspard，J. Stat. P08021（2012）]在理解与标准波动定理的偏差方面是非常有用的。
2017-04-06 cond-mat.stat-mech
Partition of free energy for a Brownian quantum oscillator: Effect of dissipation and magnetic field
近年来，能量均分定理的量子对应定理引起了人们的广泛关注。受此启发，我们制定和调查的自由能的量子振荡器线性耦合到一个被动的热浴由无限多个独立的谐振子的类似的声明。我们明确地表明，布朗振荡器的自由能可以表示为$F(T) = \langle f(ω,T) \rangle $的形式，其中$f(ω,T)$是一个单独的浴振荡器的自由能。整个平均过程涉及两个不同的平均：第一个是在浴振荡器的正则系综上，而第二个表示在从零到无穷大的整个浴频谱上的平均。后者是在相关的概率分布函数$\mathcal{P}(ω)$上进行的，该概率分布函数可以从线性响应理论中遇到的广义磁化率的知识中导出。不同的耗散机制的效果也表现出来。我们发现我们的结果的两个显着的后果。首先，能量均分定理的量子对应物自然地从我们的分析中得出。我们得到的第二个推论是开放量子系统热力学第三定律的自然推导。最后，我们推广到三维空间的形式存在的外部磁场。
2022-06-11 cond-mat.stat-mech
Quantum Brownian motion in a magnetic field: Transition from monotonic to oscillatory behaviour
研究了带电粒子在磁场中的布朗运动。我们研究这在高温经典和低温量子域。在这两个域中，我们观察到的过渡的均方位移从单调的行为阻尼振荡的行为，因为一个增加的磁场的强度。当磁场的强度可以忽略不计时，均方位移在经典域中随时间线性增长，在量子域中随时间几何地增长。我们注意到，这些功能的均方位移是强大的，并保持基本相同的欧姆耗散模型和一个单一的弛豫时间模型的内存内核。从我们的分析产生的预测可以测试对实验中捕获的冷离子。
2018-06-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum partition of energy for a free Brownian particle: Impact of dissipation
我们研究经典系统能量均分定理的量子对应。我们考虑一个自由量子布朗粒子建模的Caldeira-Leggett框架：一个系统加上恒温器组成的无限数量的谐振子。根据关于量子粒子的平均动能$E_k$的定理，它被表示为$E_k = \langle \mathcal E_k \rangle$，其中$\mathcal E_k$是恒温器的每一个自由度的热动能，而$\langle ...\rangle$表示根据概率分布$\mathbb P(ω)$对$E_k$有贡献的恒温器振荡器的频率$ω$上的平均。我们探讨了各种耗散机制的影响，通过德鲁德，高斯，代数和德拜谱密度函数，$\mathbb{P}(ω)$的特性。分析了系统-恒温器耦合强度和记忆时间对布朗粒子的最可几恒温振荡频率和动能$E_k$的影响。
2019-04-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
The Clausius inequality beyond the weak coupling limit: The quantum Brownian oscillator revisited
我们考虑一个量子线性振子以任意强度耦合到一个任意温度的水浴中。我们找到了振子密度算符的精确封闭表达式。这种状态是非正则的，但可以被证明是等效的，在一个有效的温度T_{eff}的有效质量和有效的弹性常数的非耦合线性振荡器。我们推导出一个有效的克劳修斯不等式Δ Q_{eff} =< T_{eff} dS，其中Δ Q_{eff}是有效（弱耦合）振子和浴之间交换的热，S代表有效振子的热熵，与耦合振子的冯诺伊曼熵相同。使用这个不等式（对于耦合强度变化的循环过程），我们确认了第二定律的有效性。对于固定的耦合强度，这个不等式也可以用振子质量或其弹性常数的变化来检验。它永远不会被侵犯。因此，适当定义的克劳修斯不等式比以前假设的更鲁棒。
2009-12-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Decoherence of a dissipative Brownian charged magneto-anharmonic oscillator: an information theoretic approach
SASTRA Deemed University（萨斯特拉认定大学）；Haldia Institute of Technology（哈尔迪亚理工学院）；Raman Research Institute（拉曼研究所）
本研究采用微扰技术求解磁场中各向异性非简谐振荡器的退相干问题，推导弱耦合下非马尔可夫主方程，发现非简谐性参数α增强退相干且信息回流，提出冷离子实验方案，对量子技术领域有参考价值。
2025-10-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonequilibrium coupled Brownian phase oscillators
研究了平衡态（高斯白噪声驱动）和非平衡态（对称二分涨落驱动）下的全局耦合相位振子模型。对于平衡系统，平均场状态方程具有简单的形式，并在序参量的全空间中考察了其解的稳定性。对于非平衡系统，各种渐近制度得到了一个封闭的分析形式。在一般情况下，相应的主方程数值求解。此外，蒙特卡罗模拟的耦合组的朗之万运动方程进行。给出了非平衡体系的相图。对于长时间的限制，我们发现了四种制度。其中三个可以由平均场论得到。其中之一，振荡制度，不能预测的平均场方法，并已检测到的蒙特卡罗数值实验。
2002-02-10 cond-mat.stat-mech
Brownian oscillators driven by correlated noise in a moving trap
研究了布朗振子，即处于热涨落环境中的微米级或更小的粒子。约束简谐势可以以恒定速度运动。与标准朗之万理论不同的是，驱动粒子的混沌力在时间上是相关的。粒子的动力学描述的广义朗之万方程的惯性项，色噪声力，和记忆积分。我们考虑系统中的两种存储器。第一个对应于弱粘弹性流体中的指数相关噪声，在第二种情况下，记忆自然出现在Navier-Stokes流体动力学中。在这两种情况下，使用一个简单而有效的方法得到了精确的解析解，迄今为止，在这类问题中没有应用。
2012-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian motion of a particle with higher-derivative dynamics
该研究推导了高阶导数动力学粒子的布朗运动方程，并以随机Pais-Uhlenbeck振荡器为例，发现玻尔兹曼分布虽为稳态解但存在病态问题。
2023-11-11 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Dissipative dynamics of a Harmonic Oscillator : A non-perturbative approach
本文从微观理论出发，导出了谐振子与一组无相互作用振子耦合的主方程。我们遵循一个非微扰的方法，提出了我们以前的自由布朗粒子。的扩散常数进行了计算分析和积极的主方程被示出以上的临界温度举行。我们比较的平均动能和势能与已知的热力学结果的长时间行为。在系统谐振子频率消失的极限下，恢复了自由布朗粒子的结果。
2009-03-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Brownian Emitters
考虑布朗谐振子，它通过摩擦或电磁辐射的发射耗散能量。这种布朗发射体由周围的热量子涨落驱动，理论上由涨落耗散定理描述。它示出了如何Abraham-Lorentz力导致的振荡器振幅谱密度的峰值频率上的半宽度的依赖性。我们还发现，对于一个带电粒子，在真空中运动，在零温度下，其均方根速度波动是一个普适常数，约等于光速的1/18。导出了相应的Klein-Kramers方程和Smoluchowski方程。
2016-06-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Weakly harmonic oscillators perturbed by a conservative noise
本文考虑受保守噪声扰动的弱耦合谐振子链。我们表明，通过相应的调整，耦合常数能量可以像布朗运动那样扩散，也可以像最大3/2稳定的非对称L{é}vy过程那样超扩散.对于耦合的一个临界值，能量扩散由一个插值于这两个过程之间的L{é}vy过程族来描述。
2016-11-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermal brachistochrone for harmonically confined Brownian particles
谐振子的过阻尼布朗动力学是非平衡统计力学中的一个典型系统，它可靠地模拟了相关的随机系统，如受光约束的胶体粒子。在这项工作中，最佳的热协议量身定制，以尽量减少过阻尼$d$维振荡器的平衡态之间的连接时间。控制理论的应用表明，这些最优方案是bang-bang型的，也就是说，浴的温度必须交替地采取允许的最小值和最大值。最小连接时间随所考虑的尺寸$d$而增加。值得注意的是，即使对于对称振子也是如此，例如，具有球对称性的振子，其中弹性常数沿$d$可能方向的简并似乎意味着最小连接时间等于一维情况。当增加维度时，这种令人惊讶的不可避免的代价在物理基础上得到了彻底的研究和理解。此外，信息理论工具，如热力学长度和它的分歧进行了分析的最速降线。
2022-08-31 cond-mat.stat-mech
The Harmonic Oscillator Potential Perturbed by a Combination of Linear and Non-linear Dirac Delta Interactions with Application to Bose-Einstein Condensation
本文求解含线性与非线性 Dirac δ 扰动的一维谐振子 Schrödinger 模型，并将其用于描述带凹坑势谐振阱中 Bose 气体的多体相互作用及凝聚性质。
2024-04-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fluctuation-Dissipation Relation for a Quantum Brownian Oscillator in a Parametrically Squeezed Thermal Field
本文研究了量子布朗振子的非平衡演化，它模拟了谐振子或Unruh-DeWitt探测器的内部自由度，耦合到非平衡、非平稳的量子场，并探讨了在它接近平衡后是否存在涨落耗散关系.这是一个重要的问题，因为压缩浴场不能达到平衡，然而，正如这项工作所示，系统振荡器确实可以，这是FDR的必要条件。我们讨论了三种不同的设置：A）浴场本质上始终保持在压缩的热态，其压缩参数是模式和时间无关的常数。这种情况在量子光学和量子热力学中经常遇到。B）光场最初处于热态，但受到参量过程的影响，导致依赖于模式和时间的压缩。这种情况在宇宙学和动力学卡西米尔效应中得到了满足。在这两种过程中，熔池中的压缩都会影响振子的非平衡演化。我们发现，在晚些时候，它接近平衡，这保证了存在的FDR。压缩的特征由振子的有效平衡温度来表征，FDR中的因子只与巴斯噪声核的定态分量有关。设置C）更微妙：有限的系统-浴耦合强度可以使谐振子处于压缩态，即使浴场是平稳的，不参与任何参数过程。在这种情况下，系统的压缩一般是依赖于时间的，但当内部动力学完全放松时，压缩变得恒定。我们首先评论了涉及压缩热浴的广泛的物理过程，最后评论了FDR在捕捉非平衡系统中量子逆反应本质方面的意义。
2022-01-04 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantal-classical fluctuation relation and the second law of thermodynamics: The quantum linear oscillator
在这项工作中，我们研究的涨落关系和热力学第二定律的量子线性振荡器的外部驱动超过一段时间t = τ。为了超越这个问题的标准方法（两点投影测量方法），并使它在量子和经典领域的讨论都在一个立足点上，我们重新塑造这个标准方法的维格纳函数和它的传播在相空间（x，p）。借助于从（x，p）到角作用坐标（θ，I）的正则变换，我们可以导出维格纳表象中克鲁克斯涨落关系的一种无测量（类经典）形式。这使得我们能够引入在τ周期内从（I_0）到（I_{tau}）的单次运行所关联的功W_{I_0，I_{tau} }，它是热力学功的量子推广，其根源在于经典热力学.该量子功不同于能量差e_{I_0，I_{tau} } = e（I_{tau}）- e（I_0），除非beta，hbar --> 0。因此，我们将得到量子第二定律不等式Delta F_{beta} <W>PDMATHABMO_{P} PDMATHABMO_<e>{P} = Delta U，其中P、Delta F_{beta}和<W>_P分别表示功（准）概率分布、自由能差和区别于内能差Delta U的平均功，而<W>_P --> Delta U仅在β的极限下，hbar --> 0。因此，我们也可以引入量子热Q_q = Δ U-W，即使对于热隔离的孤立系，由于其中的量子涨落。这是一个比<W>从标准方法获得的_P = Delta U更细粒度的结果。由…
2020-03-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Effective coupling between two Brownian particles
我们使用系统加水库的方法来研究由两个独立的布朗粒子组成的系统的动力学。我们提出了一个扩展的著名模型的浴振荡器，这是能够诱导两个粒子之间的有效耦合取决于所作的选择的光谱函数的浴振荡器。耦合在感兴趣的变量中是非线性的，并且对这些变量施加指数依赖性，以便在两个粒子不受任何外部势的影响的情况下保证模型的平移不变性。通过Laplace变换方法得到了粒子的有效运动方程，并且除了恢复每个粒子的所有局部动力学性质外，我们最终得到了它们之间的有效相互作用势。我们明确分析了它的一种可能形式。
2006-08-31 cond-mat.stat-mech
Optimal control strategy for collisional Brownian engines
本文针对碰撞布朗引擎性能优化缺失的问题，通过最大化平均输出功推导出由线性力段和瞬时反转速度的脉冲式 delta-like 踢组成的最优驱动协议，实现了高功率、近单位效率且熵产生受控，为有限时间热力学优化提供了理论基准。
2025-11-04 cond-mat.stat-mech
Distribution of Brownian coincidences
我们研究了符合时间$T$的概率分布$P_N(T)$，即$N$独立布朗步行者的所有成对符合的总本地时间。我们详细地考虑了两种几何：从$0$出发的布朗运动和布朗桥。使用Feynman-Kac表示的矩生成函数的符合时间，我们映射到一些观察到的三个相关的模型（i）的传播子的量子粒子与成对δ函数相互作用的Lieb Liniger模型（ii）的时刻的配分函数的定向聚合物在随机介质（iii）的Kardar-Parisi-Zhang方程的解的指数矩。利用这些映射，我们得到了符合时间的概率分布，它的尾巴和它的一些时刻的封闭公式。对于任意固定端点，也得到了它在大重合时间和小重合时间的渐近性。得到了与几何无关的普适大$T$尾$P_N(T) \sim \exp(- 3 T^2/(N^3-N))$。我们通过库仑气体方法研究了大量步行者极限的大偏差。我们的一些分析结果与数值模拟进行了比较。
2019-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Active oscillator: recurrence relation approach
针对谐振子势阱中主动布朗粒子缺乏精确稳态分布的问题，提出将 Fokker–Planck 方程转化为矩递推关系的通用解析方法。
2023-12-08 cond-mat.stat-mech
Non-Markovianity of Quantum Brownian Motion
我们研究了Caldeira-Leggett模型的量子非马尔可夫动力学，Caldeira-Leggett模型是描述一个谐振子与一个谐振子库线性耦合的量子布朗运动的原型模型。利用该模型的精确解析解，可以确定任意耦合、温度和频率截止时记忆效应的大小。在这里，量子非马尔可夫性被定义为开放系统和它的环境之间的信息流，这是通过量化的布里斯度量作为量子态的距离测量。这种方法使我们能够讨论任意高斯初态从弱耗散到强耗散的整个范围内的量子记忆效应。我们的结果与自旋玻色子问题的相应结果的比较显示了显着的相似性的结构的非马尔可夫行为的两个范式模型。
2020-07-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Brownian markets
通过精确的广义Langevin方程对金融市场动力学进行了严格的研究。在市场布朗自相似性假设下，推导出了市场收益率记忆函数和自相关函数，其表现出与经验观测相似的长时间尾部的衰减行为.个股也可以通过广义朗之万方程来描述。根据它们与市场记忆的关系，它们被分为重仓股、中性股和轻仓股，具有不同的自相关函数。
2013-06-14 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
On the distribution of estimators of diffusion constants for Brownian motion
我们讨论了各种估计的分布，用于提取单个布朗轨迹的扩散常数，通过拟合轨迹的平方位移获得。这个问题的分析可以用布朗运动的二次泛函来表示，它对应于频率随时间变化的简谐振子的欧几里德路径积分。在一些情况下的扩散常数估计的分布给出了明确的分析结果，我们的结果证实了数值模拟。
2011-07-26 cond-mat.stat-mech q-bio.SC
Feynman-Vernon model of a moving thermal environment
本文回顾了标准布朗粒子在外势$V(x,t)$中运动的线性耗散系统的Feynman-Vernon模型，介绍了布朗粒子与热环境耦合的广义振子模型$v_{env}$ .运动环境中的扩散过程是人们感兴趣的，例如在研究超流体中的涡旋运动时。本文的出发点是考虑热环境的空间和时间不变性的振子模型的公式化[M。Patriarca，Statistical correlations in the oscillator model of quantum布朗运动，Il Nuovo Cimento B，111（1），61-72（1996），doi：10.1007/BF 02726201，arXiv：1801.02429]，它具有有限的性质并且与经典极限一致。导出了运动环境中布朗粒子的朗之万方程和影响泛函。
2018-03-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time-averaged MSD of Brownian motion
研究了时均均方位移（TAMSD）的统计特性。这是一个标准的非局部二次函数，用于在单粒子跟踪实验中从扩散示踪剂的单个随机轨迹推断扩散系数。对于布朗运动，我们通过将原问题映射到耦合谐振子链上，导出了TAMSD概率密度的Laplace变换的精确公式。从这个公式出发，我们导出了TAMSD的前四阶累积量矩，概率密度的渐近性态及其用广义Gamma分布的精确逼近。
2012-05-09 cond-mat.stat-mech
Brownian Dynamics, Time-averaging and Colored Noise
我们提出了一种通过时间平均和拉普拉斯变换获得一维粒子位置和速度平衡分布的方法。我们将其应用到与热浴接触的阻尼谐振子的情况。本方法允许我们处理在时间上呈指数相关的高斯噪声函数等情况，例如，高斯色噪声我们得到了精确平衡解，并研究了它的一些性质。
2006-05-15 cond-mat.stat-mech
Modeling Single-File Diffusion by Step Fractional Brownian Motion and Generalized Fractional Langevin Equation
单排扩散在短时间内表现为正常扩散，在长时间内表现为反常亚扩散。这些性质可以用变Hurst指数的分数布朗运动或多重分数布朗运动来描述。本文引入了一种新的随机过程Riemann-Liouville阶梯分数布朗运动，它可以看作是阶梯函数型为Hurst指数的多分数布朗运动的一种特殊情况。这样的阶跃分数布朗运动可以作为零阻尼分数朗之万方程的解而得到。然后考虑各种类型的分数朗之万方程及其推广，以确定它们的解是否提供了正确的描述的长时间和短时间行为的单列扩散。耗散记忆核是狄拉克δ函数，幂律函数，以及这两种功能的组合的情况下，进行了详细研究。除了单行扩散的短时间行为表现为正常扩散的情况下，我们还考虑了弹道运动开始的过程的可能性。
2009-05-04 cond-mat.stat-mech
Fractal entropy of a chain of nonlinear oscillators
研究了非线性振子链的时间演化。我们专注于光谱熵的分形特征，并分析其特征的中间时间尺度作为非线性耦合的函数。一个布朗运动被确认，其扩散系数的耦合解析幂律依赖。
2003-06-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized diffusion of quantum Brownian motion
本文讨论了用量子朗之万方程预言的布朗粒子在谐振子欧姆量子浴中的广义扩散函数的数值结果。通过在动量空间中积分整个函数得到的系统的约化维纳函数的标准偏差的时间依赖性也被确定。方程的复杂性导致采用基于位置关联函数的简单得多的计算。他们做了三个可能的制度，即，周期性，非周期性和过阻尼系统。它被发现在周期性的情况下，广义扩散是一个不连续的函数，在很短的时间内呈现负值。这个反直觉的结果，理论上在其他系统中发现，并等待实验证实，可以在量子朗之万方程的框架下完美地解释。它的振荡行为主要是由于对外场的响应，而它的量子起源只在它的大小上起作用。与具有类似行为的连续极限的结果进行了比较。
2019-11-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical correlations in the oscillator model of quantum dissipative systems
研究了量子耗散系统振子模型的初始条件问题。本文认为，即使在经典情形下，环境处于热平衡的假设也隐含着环境振子与中心系统之间的统计相关性。一个简单的形式的初始条件的量子问题，考虑到这样的相关性，在类比与经典的，来自对称性的考虑的基础上。同样的对称性也明确地决定了拉格朗日量的形式。作为对新形式的关联初始条件（以及拉格朗日量的初始条件）的检验，研究了任意色噪声作用下的受迫布朗粒子问题：结果表明，得到的量子波包的平均位置等于相应的经典布朗粒子的平均位置。相反，从基于因子分解假设的不相关初始条件或从不同形式的拉格朗日开始，获得非物理结果。类似的考虑也适用于均方位移。
2018-01-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Brownian Motion: Drude and Ohmic Baths as Continuum Limits of the Rubin Model
自由量子粒子在热环境中的运动通常由量子朗之万方程描述，其中浴的效果通过耗散项和噪声项编码，通过波动耗散定理彼此相关。量子朗之万方程可以从作为在初始平衡态中制备的谐振子的无限集合的热浴的微观模型开始导出。浴振荡器的光谱特性及其与粒子的耦合决定了耗散和噪声的具体形式。在这里，我们详细研究了著名的鲁宾浴模型，它由一个一维的谐波链与边界浴粒子耦合到布朗粒子。我们展示了如何在无限浴带宽的限制，我们得到的德鲁德模型和无限系统浴耦合的第二个极限欧姆模型。详细分析了相关的关联函数，如均方位移，速度自关联函数，和响应函数，与理解的各种时间制度的目的。特别是，我们讨论了量子到经典的交叉时间尺度，其中均方位移从$\sim \ln t$到$\sim t$依赖性的变化。我们将我们的研究与最近的工作，利用线性响应理论来理解量子布朗运动。
2020-12-15 cond-mat.stat-mech
Generalised `Arcsine' laws for run-and-tumble particle in one dimension
一维布朗粒子的“反正弦”定律描述了三个量的分布：到达最大值位置的时间$t_m$，在正侧花费的时间$t_r$和最后一次访问原点的时间$t_\ell$。有趣的是，所有三个量的累积分布是相同的，并且由反正弦函数给出。本文在一维单个滚动粒子的背景下研究了这三次$t_m,~t_r$和$t_\ell$的分布，这是一个简单的非马尔可夫过程。我们计算了任意时刻这三个量的精确分布，发现这三个分布都有δ函数部分和非δ函数部分。有趣的是，我们发现当粒子的初速度以相等的概率被选择时，$t_m$和$t_r$的分布是相同的（让人想起布朗粒子的情况）。另一方面，对于$t_\ell$，只有非delta函数部分与其他两部分相同。此外，我们发现明确的最大位移的联合分布的表达式和这个最大值发生的时间。我们通过数值模拟验证了我们所有的分析结果。
2020-05-10 cond-mat.stat-mech
Onsager-Machlup theory and work fluctuation theorem for a harmonically driven Brownian particle
Institute of physics, Bhubaneswar-751005, India（印度布巴内斯瓦尔物理研究所）
本研究将Tooru-Cohen分析拓展至布朗粒子非平衡振荡态，证明了含振荡电场时无界带电布朗粒子的功涨落定理，并用带约束的Onsager-Machlup理论得到功分布、熵产生率及耗散函数性质。
2007-08-17 cond-mat.stat-mech
Heat transport through a quantum Brownian harmonic chain beyond the weak-coupling regime: An exact treatment
我们考虑一个线性量子谐振子链，其中单个谐振子的数量由任意数N给出，每个谐振子以任意强度kappa耦合到其最近的邻居（“内部耦合”），以及链的两端谐振子以任意强度c_nu分别耦合到两个不同温度的单独的浴。我们推导出一个精确的封闭表达式的稳态热流从一个热浴通过链到一个冷浴，在Drude-Ullersma阻尼模型超越马尔可夫阻尼。这使得我们能够探索热流相对于作为控制参数的内部耦合强度的行为，特别是在追求热功率放大时。结果表明，在弱耦合区（kappa，c_nu << 1），热流很小，几乎与链长N无关，因此违反了傅立叶热传导定律;这与先前在旋转波近似下得到的内部耦合结果以及在Born-Markov近似下得到的链浴耦合结果一致。在弱耦合区之外，随着内耦合强度的增加，热流逐渐放大，并在某一特定耦合强度kappa_R处达到最大值，与给定的链浴耦合强度“共振”。此外，热流对链长的行为通常以这样的方式出现，即电流的大小在N=1时达到其最大值，然后随着链长的增加而逐渐减小，实际上在足够大的N范围内几乎与N无关。因此，傅立叶定律也被证明在这种制度中被违反。
2014-04-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Synchronization and collective motion of globally coupled Brownian particles
在这项工作中，我们研究了一个系统的被动布朗（非自推进）粒子在两个维度上，相互作用只通过一个类似社会的力量（在这种情况下的速度对齐），类似于仓本的相位振荡器之间的耦合。我们表明，运动学的系统的静止状态从一个阶段，在热平衡没有净流量的粒子，远离平衡阶段表现出集体运动，通过增加粒子之间的耦合。导致平衡相不稳定性的机制依赖于两个时间尺度之间的竞争，即，布朗粒子在热浴中的平均碰撞时间和粒子沿着组的运动方向定向其运动方向所需的时间。
2014-10-14 cond-mat.stat-mech
Impact of chirality on active Brownian particle: Exact moments in two and three dimensions
该研究针对二维和三维含平移扩散的手性活性布朗粒子，提出拉普拉斯变换法精确求解动力学矩演化，得到多阶矩解析表达式，揭示手性与持续性的影响及中间时段的非高斯特性。
2024-04-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
