Energetics of a driven Brownian harmonic oscillator
我们提供了一个布朗振荡器与热浴接触，并通过外部无偏的时间周期性的力量，需要系统的热力学平衡驱动的能量学的见解。求解相应的朗之万方程，计算了长时间定态下的平均动能和势能。推导了系统的能量平衡方程，研究了系统中的能量流动.特别是，我们确定的能量提供的外力，能量耗散的热浴和能量提供的热平衡波动。其次，我们说明了Jarzynski功涨落关系，并考虑了外力作用于系统的总功的定态涨落定理。最后，通过确定系统的时间尺度，我们分析了强阻尼制度，并讨论了惯性效应可以忽略时的过阻尼动力学问题。
2017-10-17 cond-mat.stat-mech
Microscopic chaos from Brownian motion in a one-dimensional anharmonic oscillator chain
通过分析嵌入在最近邻非简谐Fermi-Pasta-Ulam振子链中的重杂质的位置和动量的统计特性，数值研究了多自由度系统中微观混沌与宏观行为的关系.对于这个模型，我们已经发现，行为的弛豫时间的动量自相关函数的杂质是不同的，这取决于动力学制度（无论是定期或混乱）的晶格。
2002-01-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Driven Brownian particle as a paradigm for a nonequilibrium heat bath: Effective temperature and cyclic work extraction
我们将基于涨落耗散比的依赖于频率的有效温度的概念应用于处于非平衡稳态的受驱动布朗粒子。使用该系统作为弱耦合谐振子的恒温器，该谐振子在整个频谱上根据相应有效温度下的正则分布热化。通过将振荡器从被动的“温度计”转变为热机，我们实现了从单个热库循环提取功，这仅由于其非平衡性质而可行。
2017-05-02 cond-mat.stat-mech
Jarzynski equality and the second law of thermodynamics beyond the weak-coupling limit: The quantum Brownian oscillator
本文考虑了一个耦合到任意强度的水浴中的含时量子线性振子。然后，我们引入了广义Jarzynski等式（GJE），其中包括反映系统浴耦合的条款。这使我们能够系统地研究非平衡过程中耦合效应对线性振子的影响。这也与超出弱耦合极限的热力学第二定律有关。接下来我们考虑经典极限中的GJE。通过这种推广，我们表明，Jarzynski等式在其原始形式可以与第二定律，在量子和经典域，只有在消失的小耦合制度。
2014-02-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Heat fluctuations of Brownian oscillators in nonstationary processes: fluctuation theorem and condensation transition
我们研究了解析的几率分布的谐振子系综释放的热量的热浴，在非平衡弛豫过程中的温度淬火。本文着重研究非定常动力学中热分布的不对称性，以研究涨落定理随自由度的变化所采取的形式。在非常详细地分析了一个和两个振荡器的情况下，我们考虑了大量的振荡器的限制，其中的波动行为是丰富的凝聚过渡与非平凡的相图，其特征在于重入行为。数值模拟证实了我们的分析结果。我们还讨论并强调了如何从对称性破缺条件下的平衡波动研究中借用概念[Gaspard，J. Stat. P08021（2012）]在理解与标准波动定理的偏差方面是非常有用的。
2017-04-06 cond-mat.stat-mech
Partition of free energy for a Brownian quantum oscillator: Effect of dissipation and magnetic field
近年来，能量均分定理的量子对应定理引起了人们的广泛关注。受此启发，我们制定和调查的自由能的量子振荡器线性耦合到一个被动的热浴由无限多个独立的谐振子的类似的声明。我们明确地表明，布朗振荡器的自由能可以表示为$F(T) = \langle f(ω,T) \rangle $的形式，其中$f(ω,T)$是一个单独的浴振荡器的自由能。整个平均过程涉及两个不同的平均：第一个是在浴振荡器的正则系综上，而第二个表示在从零到无穷大的整个浴频谱上的平均。后者是在相关的概率分布函数$\mathcal{P}(ω)$上进行的，该概率分布函数可以从线性响应理论中遇到的广义磁化率的知识中导出。不同的耗散机制的效果也表现出来。我们发现我们的结果的两个显着的后果。首先，能量均分定理的量子对应物自然地从我们的分析中得出。我们得到的第二个推论是开放量子系统热力学第三定律的自然推导。最后，我们推广到三维空间的形式存在的外部磁场。
2022-06-11 cond-mat.stat-mech
Nonergodic Brownian oscillator
Department of Mathematics, Saint Anselm College（圣安瑟姆学院数学系）
该研究针对与非马尔可夫热库耦合的布朗简谐振子，揭示其存在各态历经与非各态历经构型，频率切换时会发生类似二级相变的参数型各态历经-非各态历经转变。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Array-induced collective transport in the Brownian motion of coupled nonlinear oscillator systems
研究了周期性衬底势作用下的简谐耦合粒子阵列在外加偏压驱动下的布朗运动。在线性响应极限（小偏压）下，粒子间的耦合可能会增强扩散过程，这取决于谐波链与衬底电势之间的竞争。在单粒子情况下，还得到了扩散速率的解析公式。在非线性响应区域，运动的扭折可能与其辐射的声子波锁相，因此链的迁移率可能随着外力的增加而减小。
1998-09-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium dynamics in the quantum Brownian oscillator and the second law of thermodynamics
我们首先制备了一个在任意温度下弱耦合到处于平衡态的水浴的量子线性振荡器。我们通过改变耦合振子的哈密顿参数，即它的弹性常数或质量，按照任意的但预先确定的协议来干扰这个系统，从而对它进行外功，然后我们导出了耦合振子沿这个非平衡过程的约化密度算符的封闭表达式以及与相应的准静态过程有关的精确表达式.这立即使我们能够分析地讨论非平衡过程的热力学第二定律。然后我们导出了一个克劳修斯不等式，并得到了它支持第二定律的有效性，作为[1]中引入的对准静态对应物有效的克劳修斯不等式的一致推广。
2011-10-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonequilibrium coupled Brownian phase oscillators
研究了平衡态（高斯白噪声驱动）和非平衡态（对称二分涨落驱动）下的全局耦合相位振子模型。对于平衡系统，平均场状态方程具有简单的形式，并在序参量的全空间中考察了其解的稳定性。对于非平衡系统，各种渐近制度得到了一个封闭的分析形式。在一般情况下，相应的主方程数值求解。此外，蒙特卡罗模拟的耦合组的朗之万运动方程进行。给出了非平衡体系的相图。对于长时间的限制，我们发现了四种制度。其中三个可以由平均场论得到。其中之一，振荡制度，不能预测的平均场方法，并已检测到的蒙特卡罗数值实验。
2002-02-10 cond-mat.stat-mech
Quantum Brownian motion in a magnetic field: Transition from monotonic to oscillatory behaviour
研究了带电粒子在磁场中的布朗运动。我们研究这在高温经典和低温量子域。在这两个域中，我们观察到的过渡的均方位移从单调的行为阻尼振荡的行为，因为一个增加的磁场的强度。当磁场的强度可以忽略不计时，均方位移在经典域中随时间线性增长，在量子域中随时间几何地增长。我们注意到，这些功能的均方位移是强大的，并保持基本相同的欧姆耗散模型和一个单一的弛豫时间模型的内存内核。从我们的分析产生的预测可以测试对实验中捕获的冷离子。
2018-06-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Clausius inequality beyond the weak coupling limit: The quantum Brownian oscillator revisited
我们考虑一个量子线性振子以任意强度耦合到一个任意温度的水浴中。我们找到了振子密度算符的精确封闭表达式。这种状态是非正则的，但可以被证明是等效的，在一个有效的温度T_{eff}的有效质量和有效的弹性常数的非耦合线性振荡器。我们推导出一个有效的克劳修斯不等式Δ Q_{eff} =< T_{eff} dS，其中Δ Q_{eff}是有效（弱耦合）振子和浴之间交换的热，S代表有效振子的热熵，与耦合振子的冯诺伊曼熵相同。使用这个不等式（对于耦合强度变化的循环过程），我们确认了第二定律的有效性。对于固定的耦合强度，这个不等式也可以用振子质量或其弹性常数的变化来检验。它永远不会被侵犯。因此，适当定义的克劳修斯不等式比以前假设的更鲁棒。
2009-12-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Decoherence of a dissipative Brownian charged magneto-anharmonic oscillator: an information theoretic approach
本研究采用微扰技术求解磁场中各向异性非简谐振荡器的退相干问题，推导弱耦合下非马尔可夫主方程，发现非简谐性参数α增强退相干且信息回流，提出冷离子实验方案，对量子技术领域有参考价值。
2025-10-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonergodic Brownian oscillator: High-frequency response
本文研究布朗振子在局域简正模形成条件下对周期外力的高频响应，揭示非遍历区的无界共振及临界频率处的次线性准共振。
2023-04-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A reduction scheme for coupled Brownian harmonic oscillators
我们提出了一个由两个耦合的谐波束缚布朗振子组成的系统的约化方案。我们通过构建一个低维模型，继承了一些原始动力学的基本特征，并写在合适的传输系数的描述减少。建议的程序是双重的：而确定性的动态组件是通过直接应用的不变流形方法，扩散项通过波动耗散定理确定。我们突出的行为的系数的耦合参数，这标志着一个收缩的描述是可用的区间的端点的临界值。研究弱耦合制度的解决和交换性的替代减少路径也进行了讨论。
2022-12-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Brownian oscillators driven by correlated noise in a moving trap
研究了布朗振子，即处于热涨落环境中的微米级或更小的粒子。约束简谐势可以以恒定速度运动。与标准朗之万理论不同的是，驱动粒子的混沌力在时间上是相关的。粒子的动力学描述的广义朗之万方程的惯性项，色噪声力，和记忆积分。我们考虑系统中的两种存储器。第一个对应于弱粘弹性流体中的指数相关噪声，在第二种情况下，记忆自然出现在Navier-Stokes流体动力学中。在这两种情况下，使用一个简单而有效的方法得到了精确的解析解，迄今为止，在这类问题中没有应用。
2012-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian motion of a particle with higher-derivative dynamics
该研究推导了高阶导数动力学粒子的布朗运动方程，并以随机Pais-Uhlenbeck振荡器为例，发现玻尔兹曼分布虽为稳态解但存在病态问题。
2023-11-11 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Dissipative dynamics of a Harmonic Oscillator : A non-perturbative approach
本文从微观理论出发，导出了谐振子与一组无相互作用振子耦合的主方程。我们遵循一个非微扰的方法，提出了我们以前的自由布朗粒子。的扩散常数进行了计算分析和积极的主方程被示出以上的临界温度举行。我们比较的平均动能和势能与已知的热力学结果的长时间行为。在系统谐振子频率消失的极限下，恢复了自由布朗粒子的结果。
2009-03-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonergodic Brownian oscillator: Low-frequency response
本文研究非遍历布朗振子在低频外力下的响应，发现虽然无法满足共振条件，但在临界极限下会出现振幅随时间亚线性增长的准共振响应，补充了先前高频响应研究的结果。
2023-06-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Brownian oscillator with time-dependent strength: a delta function protocol
本文研究了经典布朗振子在狄拉克δ函数协议下的微观功分布，发现其平均功与温度成正比，且功分布呈现指数与修正贝塞尔函数乘积形式，具有不对称性并在零点发散。
2024-02-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermal brachistochrone for harmonically confined Brownian particles
谐振子的过阻尼布朗动力学是非平衡统计力学中的一个典型系统，它可靠地模拟了相关的随机系统，如受光约束的胶体粒子。在这项工作中，最佳的热协议量身定制，以尽量减少过阻尼$d$维振荡器的平衡态之间的连接时间。控制理论的应用表明，这些最优方案是bang-bang型的，也就是说，浴的温度必须交替地采取允许的最小值和最大值。最小连接时间随所考虑的尺寸$d$而增加。值得注意的是，即使对于对称振子也是如此，例如，具有球对称性的振子，其中弹性常数沿$d$可能方向的简并似乎意味着最小连接时间等于一维情况。当增加维度时，这种令人惊讶的不可避免的代价在物理基础上得到了彻底的研究和理解。此外，信息理论工具，如热力学长度和它的分歧进行了分析的最速降线。
2022-08-31 cond-mat.stat-mech
Brownian Emitters
考虑布朗谐振子，它通过摩擦或电磁辐射的发射耗散能量。这种布朗发射体由周围的热量子涨落驱动，理论上由涨落耗散定理描述。它示出了如何Abraham-Lorentz力导致的振荡器振幅谱密度的峰值频率上的半宽度的依赖性。我们还发现，对于一个带电粒子，在真空中运动，在零温度下，其均方根速度波动是一个普适常数，约等于光速的1/18。导出了相应的Klein-Kramers方程和Smoluchowski方程。
2016-06-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact microscopic analysis of a thermal Brownian motor
我们用硬盘分子动力学研究了一个真正的布朗马达，并从微观理论出发解析计算了它的性质，包括漂移速度和热导率。
2004-01-01 cond-mat.stat-mech
Effective coupling between two Brownian particles
我们使用系统加水库的方法来研究由两个独立的布朗粒子组成的系统的动力学。我们提出了一个扩展的著名模型的浴振荡器，这是能够诱导两个粒子之间的有效耦合取决于所作的选择的光谱函数的浴振荡器。耦合在感兴趣的变量中是非线性的，并且对这些变量施加指数依赖性，以便在两个粒子不受任何外部势的影响的情况下保证模型的平移不变性。通过Laplace变换方法得到了粒子的有效运动方程，并且除了恢复每个粒子的所有局部动力学性质外，我们最终得到了它们之间的有效相互作用势。我们明确分析了它的一种可能形式。
2006-08-31 cond-mat.stat-mech
An exact solution to Brownian dynamics of a reversible bimolecular reaction in one dimension
布朗动力学是一种流行的细粒度方法，用于模拟相互作用的粒子系统，例如化学反应。虽然该方法是简单的模拟，它通常被认为是不可能的动力学求解精确和解析，除了一些琐碎的系统。本文给出了一个非平凡布朗动力学系统：一维周期空间中处于平衡态的反应$A+B\xrightleftharpoons[]{}C$的第一个精确解析解。该解是粒子扩散系数、半径、空间长度和非约束距离的函数。
2016-05-16 cond-mat.stat-mech
Exact and asymtotic formulas for overdamped Brownian dynamics
得到了过阻尼布朗运动动力学关联的精确渐近公式。这些公式包括一个概括的$f$ -求和规则从量子流体理论，一个公式有关的静态电流-电流相关的静态密度-密度相关性，和一个渐近公式的小- $k$行为的动态结构因子。用某些特殊模型中动力学密度-密度关联的已知精确估计来说明和检验这些公式。
1996-10-10 cond-mat.stat-mech
Fluctuation-Dissipation Relation for a Quantum Brownian Oscillator in a Parametrically Squeezed Thermal Field
本文研究了量子布朗振子的非平衡演化，它模拟了谐振子或Unruh-DeWitt探测器的内部自由度，耦合到非平衡、非平稳的量子场，并探讨了在它接近平衡后是否存在涨落耗散关系.这是一个重要的问题，因为压缩浴场不能达到平衡，然而，正如这项工作所示，系统振荡器确实可以，这是FDR的必要条件。我们讨论了三种不同的设置：A）浴场本质上始终保持在压缩的热态，其压缩参数是模式和时间无关的常数。这种情况在量子光学和量子热力学中经常遇到。B）光场最初处于热态，但受到参量过程的影响，导致依赖于模式和时间的压缩。这种情况在宇宙学和动力学卡西米尔效应中得到了满足。在这两种过程中，熔池中的压缩都会影响振子的非平衡演化。我们发现，在晚些时候，它接近平衡，这保证了存在的FDR。压缩的特征由振子的有效平衡温度来表征，FDR中的因子只与巴斯噪声核的定态分量有关。设置C）更微妙：有限的系统-浴耦合强度可以使谐振子处于压缩态，即使浴场是平稳的，不参与任何参数过程。在这种情况下，系统的压缩一般是依赖于时间的，但当内部动力学完全放松时，压缩变得恒定。我们首先评论了涉及压缩热浴的广泛的物理过程，最后评论了FDR在捕捉非平衡系统中量子逆反应本质方面的意义。
2022-01-04 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum partition of energy for a free Brownian particle: Impact of dissipation
我们研究经典系统能量均分定理的量子对应。我们考虑一个自由量子布朗粒子建模的Caldeira-Leggett框架：一个系统加上恒温器组成的无限数量的谐振子。根据关于量子粒子的平均动能$E_k$的定理，它被表示为$E_k = \langle \mathcal E_k \rangle$，其中$\mathcal E_k$是恒温器的每一个自由度的热动能，而$\langle ...\rangle$表示根据概率分布$\mathbb P(ω)$对$E_k$有贡献的恒温器振荡器的频率$ω$上的平均。我们探讨了各种耗散机制的影响，通过德鲁德，高斯，代数和德拜谱密度函数，$\mathbb{P}(ω)$的特性。分析了系统-恒温器耦合强度和记忆时间对布朗粒子的最可几恒温振荡频率和动能$E_k$的影响。
2019-04-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Active oscillator: recurrence relation approach
针对谐振子势阱中主动布朗粒子缺乏精确稳态分布的问题，提出将 Fokker–Planck 方程转化为矩递推关系的通用解析方法。
2023-12-08 cond-mat.stat-mech
Exact time-average distribution for a stationary non-Markovian massive Brownian particle coupled to two heat baths
利用时间平均技术，我们精确地获得了布朗粒子在两个不同温度的热浴影响下的位置和速度的概率分布。这些浴由表示快速动态的白噪声项和表示慢速动态的有色噪声项表示。我们的精确解方案考虑了惯性效应，这在假设布朗粒子处于过阻尼极限的方法中是不存在的。我们还能够获得与通常被其他方法忽略的快速噪声相关的贡献。
2007-12-17 cond-mat.stat-mech
Convex hull of n planar Brownian paths: an exact formula for the average number of edges
建立了平面上n条独立布朗路的整体凸包的边界上出现的平均边数的精确公式。这需要引入一个计数标准，这相当于“切断”在特定意义上很小的边缘。主要的论点包括在平面布朗凸包和配置的约束，独立的线性布朗运动之间的映射。这个新的公式是通过恢复平面上布朗凸包边界的平均周长的一个已有的精确结果而得到的。
2012-10-03 cond-mat.stat-mech math.PR
An exact sampling scheme for Brownian motion in the presence of a magnetic field
精确求解了外磁场作用下带电粒子扩散限制凝聚的朗之万方程。该解决方案涉及相关的随机变量。提出了一种新的位置和速度分量的精确采样方案。
2003-01-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Non-Markovianity of Quantum Brownian Motion
我们研究了Caldeira-Leggett模型的量子非马尔可夫动力学，Caldeira-Leggett模型是描述一个谐振子与一个谐振子库线性耦合的量子布朗运动的原型模型。利用该模型的精确解析解，可以确定任意耦合、温度和频率截止时记忆效应的大小。在这里，量子非马尔可夫性被定义为开放系统和它的环境之间的信息流，这是通过量化的布里斯度量作为量子态的距离测量。这种方法使我们能够讨论任意高斯初态从弱耗散到强耗散的整个范围内的量子记忆效应。我们的结果与自旋玻色子问题的相应结果的比较显示了显着的相似性的结构的非马尔可夫行为的两个范式模型。
2020-07-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact solution of a Brownian inchworm model for self-propulsion
本文给出了最近在[K。V.Kumar \textit{et al}，Phys.Rev.E \textbf{77}，020102（R）（2008）]作为DNA解旋酶、振动表面上的极杆、爬行角膜细胞和肌球蛋白VI的推进机制的统一模型。
2009-03-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian markets
通过精确的广义Langevin方程对金融市场动力学进行了严格的研究。在市场布朗自相似性假设下，推导出了市场收益率记忆函数和自相关函数，其表现出与经验观测相似的长时间尾部的衰减行为.个股也可以通过广义朗之万方程来描述。根据它们与市场记忆的关系，它们被分为重仓股、中性股和轻仓股，具有不同的自相关函数。
2013-06-14 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Active Brownian particles: mapping to equilibrium polymers and exact computation of moments
众所周知，布朗运动的路径概率对应于柔性高斯聚合物的平衡构型概率，而主动布朗运动的路径概率对应于不可伸展的半柔性聚合物.在这里，我们调查的平衡聚合物，对应于粒子的轨迹同时作用于布朗以及主动噪声的属性。通过这种映射，我们可以看到聚合物的机械性能随着轮廓长度的变化而发生有趣的交叉。聚合物端到端分布表现出高斯行为的短长度，它改变到半柔性长丝的形式在中间长度，最终回到高斯形式的长轮廓长度。通过对主动布朗粒子的Fokker-Planck方程进行Laplace变换，我们讨论了一种直接的方法来导出任意维中相关动力学变量的所有矩的精确表达式。这些都是通过数值模拟验证，并用于描述有趣的定性功能，如，例如，动态交叉。最后，我们讨论了我们精确计算的ABP位置的峰度，并表明它可以用来区分主动布朗粒子和主动Ornstein-Uhlenbeck过程。
2020-12-11 cond-mat.stat-mech
Independent-oscillator model and the quantum Langevin equation for an oscillator: A review
本综述基于独立振子模型，简要介绍振子的量子朗之万方程及其稳态热力学，涵盖能量均分定理的量子对应、自由能、熵、比热、第三定律、耗散抗磁性、动量耦合及涨落定理。
2024-07-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Brownian Dynamics, Time-averaging and Colored Noise
我们提出了一种通过时间平均和拉普拉斯变换获得一维粒子位置和速度平衡分布的方法。我们将其应用到与热浴接触的阻尼谐振子的情况。本方法允许我们处理在时间上呈指数相关的高斯噪声函数等情况，例如，高斯色噪声我们得到了精确平衡解，并研究了它的一些性质。
2006-05-15 cond-mat.stat-mech
Reduced Markovian Descriptions of Brownian Dynamics: Toward an Exact Theory
我们概述了一类布朗动力学的减少计划，导致有意义的更正Smoluchowski方程的过阻尼制度。简化动力学的迁移率系数通过利用动力学不变性原理获得，而扩散系数满足涨落耗散定理。显式计算进行的情况下，一个谐波约束粒子。减少误差的定量逐点表示也提供和连接到最大熵方法和线性响应理论突出。我们的研究铺平了道路，适用于更广泛的一类扩散过程的减少程序的发展。
2022-05-17 cond-mat.stat-mech
Feynman-Vernon model of a moving thermal environment
本文回顾了标准布朗粒子在外势$V(x,t)$中运动的线性耗散系统的Feynman-Vernon模型，介绍了布朗粒子与热环境耦合的广义振子模型$v_{env}$ .运动环境中的扩散过程是人们感兴趣的，例如在研究超流体中的涡旋运动时。本文的出发点是考虑热环境的空间和时间不变性的振子模型的公式化[M。Patriarca，Statistical correlations in the oscillator model of quantum布朗运动，Il Nuovo Cimento B，111（1），61-72（1996），doi：10.1007/BF 02726201，arXiv：1801.02429]，它具有有限的性质并且与经典极限一致。导出了运动环境中布朗粒子的朗之万方程和影响泛函。
2018-03-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Universality of quantum Brownian motion
量子布朗运动的马尔可夫主方程是否独立于推导过程中使用的模型假设，因而具有普适性？为了回答这个问题，我们采用系统-热浴相互作用的随机带-矩阵模型，导出了与热浴弱耦合的一维量子系统时间演化的马尔可夫主方程。我们详细地研究了两个简单的系统，谐振子和二能级系统。我们的结果与早期的模型，如Caldeira-Legget模型，并在大频带的限制，与Agarwal方程（无论有和没有行波近似）是完全一致的。这证明了这些主方程的普适性。
1998-11-02 cond-mat.stat-mech
Exact diffusion coefficient of self-gravitating Brownian particles in two dimensions
导出了二维自引力布朗气体扩散系数的精确表达式。我们的公式将通常的自由布朗运动的爱因斯坦关系推广到二维引力的情形。我们表明存在一个临界温度T_{c}，在该温度下扩散系数为零。当T< T_{c}时，扩散系数为负，气体发生引力坍缩。这导致狄拉克峰的形成，在有限的时间内集中了整个质量。我们还强调，临界温度T_{c}是不同的崩溃温度T_{*}在配分函数发散。这些量相差1-1/N，其中N是系统中的粒子数。我们通过显式求解N=2的情况，提供了这种差异的明确证据。我们还提到生物学中细菌的趋化聚集、二维等离子体中“原子”的形成以及二维点涡旋动力学中偶极或超涡旋的形成的类比。
2007-08-06 cond-mat.stat-mech
Generalized diffusion of quantum Brownian motion
本文讨论了用量子朗之万方程预言的布朗粒子在谐振子欧姆量子浴中的广义扩散函数的数值结果。通过在动量空间中积分整个函数得到的系统的约化维纳函数的标准偏差的时间依赖性也被确定。方程的复杂性导致采用基于位置关联函数的简单得多的计算。他们做了三个可能的制度，即，周期性，非周期性和过阻尼系统。它被发现在周期性的情况下，广义扩散是一个不连续的函数，在很短的时间内呈现负值。这个反直觉的结果，理论上在其他系统中发现，并等待实验证实，可以在量子朗之万方程的框架下完美地解释。它的振荡行为主要是由于对外场的响应，而它的量子起源只在它的大小上起作用。与具有类似行为的连续极限的结果进行了比较。
2019-11-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hyperbolic angular statistics for globally coupled phase oscillators
我们分析讨论了一个乘性噪声概括的Kuramoto-Sakaguchi动力学的组装的全球耦合相位振荡器。在平均场的限制，所得到的类不变的措施符合一个广义的，两个参数的家庭的角度冯米塞斯概率分布，这是由退出法律从单位盘的双曲漂移布朗运动。我们的动力学提供了一个简单的，但易于分析的概括Kuramoto-Sakaguchi动力学与两个控制参数。我们推导出一个精确的和非常紧凑的两个控制参数之间的关系在相位振荡器同步的发病。
2009-11-24 cond-mat.stat-mech
Once again on molecular Brownian motion and related fundamental 1/f noise: a logical analysis of exact equations
本文包含一个简单的半定量分析的结构的解决方案的精确Bogolyubov功能方程的粒子与理想气体相互作用和外力驱动，在比较的解决方案，为同一系统的模型动力学方程。结果表明，精确方程不可避免地预测存在显着的1/f型波动的粒子的流动性，这一结果直接扩展到任意流体中的粒子。
2011-04-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact symmetries in the velocity fluctuations of a hot Brownian swimmer
对称性限制了动力学。我们测试这一基本的物理原理，实验和分子动力学模拟，热Janus游泳远离热平衡。我们的研究结果建立了标量和矢量稳态波动定理和热力学不确定性关系，联系在一个有效的温度下的波动粒子流的熵产生。一个马尔可夫极小模型阐明了潜在的非平衡物理。
2016-02-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum Brownian Motion: Drude and Ohmic Baths as Continuum Limits of the Rubin Model
自由量子粒子在热环境中的运动通常由量子朗之万方程描述，其中浴的效果通过耗散项和噪声项编码，通过波动耗散定理彼此相关。量子朗之万方程可以从作为在初始平衡态中制备的谐振子的无限集合的热浴的微观模型开始导出。浴振荡器的光谱特性及其与粒子的耦合决定了耗散和噪声的具体形式。在这里，我们详细研究了著名的鲁宾浴模型，它由一个一维的谐波链与边界浴粒子耦合到布朗粒子。我们展示了如何在无限浴带宽的限制，我们得到的德鲁德模型和无限系统浴耦合的第二个极限欧姆模型。详细分析了相关的关联函数，如均方位移，速度自关联函数，和响应函数，与理解的各种时间制度的目的。特别是，我们讨论了量子到经典的交叉时间尺度，其中均方位移从$\sim \ln t$到$\sim t$依赖性的变化。我们将我们的研究与最近的工作，利用线性响应理论来理解量子布朗运动。
2020-12-15 cond-mat.stat-mech
Control of Active Brownian Particles: An exact solution
本文研究了谐势中二维Active Brownian Particles模型的精确控制，通过调节势刚度与粒子活性的协议，实现系统从被动稳态到主动稳态的转变，为非平衡系统的控制提供了新方法。
2023-09-15 cond-mat.stat-mech
Quantum Brownian motion under rapid periodic forcing
本文研究了受限量子布朗粒子在一个与空间相关的、快速振荡的时间周期力作用下的稳态行为。在驱动期间，对于主导阶，振荡力的结果是具有量子耗散贡献的有效静电势$V_{QD}$，这增加了经典结果。这是使用浴振荡器的相干态表示。$V_{QD}$是在欧姆耗散浴的情况下精确评估的。对于阻尼的中间值，它是最强的，在那里它可以有明显的效果。
2009-04-01 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Exact Results for Spectra of Overdamped Brownian Motion in Fixed and Randomly Switching Potentials
本文导出了固定分段线性势和随机翻转单稳势中平衡扩散谱的精确公式。我们的结果适用于任意强度的驱动高斯白噪声和任意参数的势分布。我们发现：（i）对于固定的电势，随着势垒高度的增加，频谱呈指数快速变窄;（ii）非线性现象，其表现为随着平均翻转速率的增加频谱变窄;以及（iii）对于随机切换电势，作为平均切换速率的函数，频谱在零频率处的非单调行为。最后一个特征是对共振激活现象的一个新的表征。
2004-03-27 cond-mat.stat-mech
Exact power spectra of Brownian motion with solid friction
研究了一个朗之万方程，该方程描述了一个受粘性阻力、外力和固体库仑摩擦力作用的物体的布朗运动。在以前的工作[H。Touchette，E. Van der Straeten，W. J. Phys. A：Math. Theor. 43，445002，2010]，我们已经基于相应的Fokker-Planck方程的谱分解给出了该方程的速度传播子的精确解。在这里，我们提出了一个替代的，精确的解决方案的基础上，拉普拉斯变换的这个方程，它具有的优点是被表示在封闭的形式。从这个解中，我们还获得了速度自相关函数的拉普拉斯变换和功率谱的封闭形式表达式，即，自相关函数的傅里叶变换。作为干摩擦力和外部强迫的函数的功率谱的行为示出了已知在固体摩擦的存在下发生的粘滞和滑移制度之间的明显交叉。
2012-09-14 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of quantum Brownian motion with internal degrees of freedom: the role of entanglement in the strong-coupling quantum regime
研究了纠缠对开放量子系统统计熵与低温环境热交换之间关系的影响。一个Caldeira-Leggett型量子布朗运动模型--它违反了Clausius不等式。Nieuwenhuizen和A.E. Allahverdyan [物理评论E 66，036102（2002）] -重新审查和引用的工作的结果被纳入透视。为了解决这个问题，从信息理论的角度来看，两个耦合的布朗振荡器的模型制定，也可以被看作是一个连续版本的两个量子比特系统。一个额外的内部耦合参数对热和熵的变化的影响进行了描述和调查结果进行比较的情况下，一个单一的布朗粒子。
2005-03-18 cond-mat.stat-mech
The narrow peak on the frequency dependance of the susceptibility of the harmonical oscillator in contact with thermostat with bosonic excitations. Exactly-solvable model
本文研究了与恒温器相接触的谐振子的弛豫，恒温器的激发可视为玻色子。得到了逆振子温度的精确瞬态行为。在低相互作用极限下，温度行为是指数的。当相互作用增加时，临时行为会显示振荡。发现了振荡器磁化率的窄峰。所得精确解与Bloch-Redfild近似进行了比较。
2001-11-22 cond-mat.stat-mech
Quasi-deterministic transport of Brownian particles in an oscillating periodic potential
本文考虑振幅随时间振荡的周期势场中的过阻尼布朗动力学。我们分析的运输，这表明有效的扩散增强的振荡，并推导出扩散系数的近似表达式。此外，我们分析的振荡电位上的运输的效果，如果另外施加一个恒定的力。我们表明存在的同步制度，在该制度下的确定性动力学是在共振与潜在的振荡引起运输具有极低的色散。我们区分了慢振荡驱动和快振荡驱动，并给出了平均速度和有效扩散的解析表达式。
2010-05-11 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
